COMPOSANTS OPTIQUES PASSIFS

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1 COMPOSANTS OPTIQUES PASSIFS Salim Faci Sommaire I. Coupleurs à fibres optique Utilisation Théorie des modes couplés Application II. Multiplexeurs en longueur d onde III. Isolateurs IV. Circulateurs V. Réseaux de Bragg VI. Atténuateurs 2 1

2 Utilisation Réseaux optiques Diviser ou additionner le signal optique => coupleur à fibres 1 entrée à N sorties N entrées à 1 sortie 3 Théorie des modes couplés Cas d un couplage de modes au sein d un même guide Couplage volontaire : perturbation imposée au niveau de la structure de guidage Couplage involontaire : défaut présent dans la structure de guidage Champ guidé résultant de la superposition de deux modes ψ ( x, y, z) = X 1 ( x)ψ 1 ( y, z) + X 2 ( x)ψ 2 ( y, z) = C 1 ( x)e jβ 1 x ψ 1 ( y, z) + C 2 ( x)e jβ 2 x ψ 2 ( y, z) C 1 (x) et C 2 (x) sont des constantes de couplage entre ces deux modes 4 2

3 Théorie des modes couplés Évolution de l amplitude du champ en fonction de x En l absence de couplage En présence de couplage ( ) dx 1 x = jβ dx 1 X 1 j κ 11 X 1 +κ 12 X 2 dx 2 x dx ( ) dx 1 x dx = jβ 1 X 1 dx 2 x = jβ 2 X 2 ( ) dx ( ) ( ) = jβ 2 X 2 j( κ 21 X 1 +κ 22 X 2 ) Hypothèses Modes normalisés en puissance (puissance transportée par chaque mode égale à l unité) Modes indépendants en puissance : Système sans pertes le long de x : ( ) = X 1 ( x) 2 + X 2 ( x) 2 P x dp dx = 0 5 Théorie des modes couplés Évolution de l amplitude du champ en fonction de x Conditions : en x = 0 => X 1 = 1 et X 2 = 0 Solution : β 1, β 2, κ 11, κ 12, κ 21, κ 22 sont réels => κ 12 = κ 21 Avec : X 1 x X 2 " ( ) = $ cosδx j ξ δ sinδx # ( x) = j κ 21 δ sinδx e jβ m x % ' e jβ m x & β m = β 1 + β 2 +κ 11 +κ 22 2 κ = κ 12 +κ 21 constante de couplage ξ = β 1 β 2 +κ 11 κ 22 2 δ = ξ 2 +κ 2 désaccord de phase 6 3

4 Théorie des modes couplés Variation des puissances P 1 et P 2 des modes en fonction de x P 1 ( x) = X 1 ( x) 2 P 2 ( x) = X 2 x ( ) 2 ξ = 0 ξ =1.1κ (traits pleins) et 3κ (traits pontillés) x x Échange de puissance périodique Période et amplitude dépendantes uniquement de κ et ξ Pour ξ = 0 Échange total de puissance sur une demi-période ou longueur de couplage L c = π/2κ 7 Théorie des modes couplés Exemple d un coupleur Couplage entre deux guides sur une longueur L c /2 pour : ξ = 0 Propagation d un seul mode P c = κ P 0 P 0 P t = ( 1 κ) P 0 Coefficient de couplage κ associé Symétrie des coupleurs (éléments réciproques) et couplage dépendant de λ Adaptation de L c en fonction de la puissance nécessaire en sortie de chaque guide Adaptation de L c en fonction du coefficient de couplage κ nécessaire en sortie de chaque guide 8 4

5 Coupleur à fibre optique Fusion contrôlée de deux fibres Fusion des deux gaines Rapprochement contrôlée des deux cœurs de quelques micromètres pour réaliser le couplage Composants à n x n accès 9 Coupleur à fibre optique Modélisation d un coupleur Coefficients de transmission t ij de l amplitude du champ électrique du bras i vers le bras j Coupleur 2x2 Coupleur 1x2 Cas du coupleur 2 x 2 (sans pertes d insertion γ) t 12 = t 34 = 0 ; t 13 = t 24 = j κ ; t 14 = t 23 = 1 κ ; t ij = t ji Cas du coupleur 2 x 2 (avec pertes d insertion γ) t 12 = t 34 = 0 ; t 13 = t 24 = j 1 γ κ ; t 14 = t 23 = 1 γ 1 κ ; t ij = t ji 10 5

6 Application des coupleurs Association de coupleurs : distribution du signal optique issu d une seule fibre vers plusieurs fibres P 0 / 8 P 0 P 0 / 8 Technologie planaire (PLC) Miroir à boucle Connexion des bras de sorties entre eux pour réaliser une réflexion en fonction de E 0 à constituant un interféromètre à deux longueur d ondes R = E 2 r = 4κ ( 1 κ ) 2 E 0 T = E 2 t = ( 1 2κ 2 E ) Application des coupleurs Interféromètre à ondes multiples résonateur en anneau Comparable à un résonateur Fabry-Pérot monté en réflexion Transmission en fonction de la fréquence de l onde optique ν Possibilité de réaliser d'autres interféromètres de l'optique classique (Mach-Zehnder, Michelson, Sagnac,...) 12 6

7 Sommaire I. Coupleurs à fibres optique Utilisation Théorie des modes couplés Application II. Multiplexeurs en longueur d onde III. Isolateurs IV. Circulateurs V. Réseaux de Bragg VI. Atténuateurs 13 Multiplexeurs en longueur d onde Dépendance du coefficient de couplage d un coupleur en fonction de λ Coefficient κ 1 = λ 1 Coefficient κ 2 = λ 2 Démultiplexage par fonctionnement inverse Entrée unique : voie 4 λ 1 : voie 1 λ 2 : voie

8 Multiplexeurs en longueur d onde Pour le WDM : diffraction de la lumière Prisme et lentilles Réseau de diffraction (comme ceux qui équipent les analyseurs de spectre optique) 15 Sommaire I. Coupleurs à fibres optique Principe Théorie des modes couplés Exemple II. Multiplexeurs en longueur d onde III. Isolateurs IV. Circulateurs V. Réseaux de Bragg VI. Atténuateurs 16 8

9 Isolateurs Propagation de la lumière dans un sens unique Principe utilisé à Effet Faraday Biréfringence circulaire d un milieu imposée par application d un champ magnétique Effet non réciproque => Pas d effet inverse possible Signal optique Polarisé rectilignement Effet Faraday Rotation de la polarisation de la lumière d un angle θ θ =V e H d Signal optique Polarisé rectilignement incliné d un angle θ V e : constante de Verdet qui dépend du milieu H : amplitude du champ magnétique appliqué d : épaisseur du milieu 17 Isolateurs Isolateur optique dépendant de la polarisation Polarisation rectiligne verticale après passage dans le polariseur : champ 1 Sens passant : Rotation de 45 par effet Faraday à champ 2 L axe du 2ème polariseur est à 45 par rapport au 1 er Sens bloquant : Ré-rotation de 45 par effet Faraday Polarisation obtenue horizontale à champ 3 Pas de transmission à travers le 1er polariseur Inconvénients: Polarisation de la lumière en sortie Pertes d insertion 18 9

10 Isolateurs Isolateur optique indépendant de la polarisation Deux fibres : entrée et sortie Deux lentilles pour collimater le signal optique Prismes de rutile : milieux biréfringents décomposant toute polarisation incidente en polarisation ordinaire et extraordinaire Double réfraction : indices de réfraction différents suivant les axes Trajet optique est différent suivant les axes Rotateur de Faraday avec un angle de 45º entre les prismes de rutile Collimation de la lumière 19 Isolateurs Isolateur optique indépendant de la polarisation Sens passant fibre d entrée à fibre de sortie Rotation de 45º par effet Faraday dans l axe ordinaire pour l onde ordinaire et dans l axe extraordinaire pour l onde extraordinaire du prisme de rutile d entrée Les axes ordinaire et extraordinaire du second prisme de rutile sont orientés pour avoir les mêmes polarisations à même angle pour ces deux polarisations Collimation dans la fibre de sortie Sens bloquant fibre de sortie à fibre d entrée Rotation de 45º par effet Faraday dans l axe ordinaire pour l onde extraordinaire et dans l axe extraordinaire pour l onde ordinaire du prisme de rutile de sortie Pas de collimation possible dans la fibre d entrée à angle des deux polarisations différent Collimation de la lumière 20 10

11 Sommaire I. Coupleurs à fibres optique Principe Théorie des modes couplés Application II. Multiplexeurs en longueur d onde III. Isolateurs IV. Circulateurs V. Réseaux de Bragg VI. Atténuateurs 21 Circulateur Fonctionnement basé sur le principe des isolateurs optiques Isolation Ports 1 et 2 et Ports 2 et 3 Pas retour sur l entrée 22 11

12 Sommaire I. Coupleurs à fibres optique Principe Théorie des modes couplés Application II. Multiplexeurs en longueur d onde III. Isolateurs IV. Circulateurs V. Réseaux de Bragg VI. Atténuateurs 23 Réseaux de Bragg Réalisation de la réflexion d une onde optique propre à sa longueur d onde Interférences d ondes réfléchies successives par une structure multicouche d indice périodique Λ Δϕ = 2β Λ = 2 2πn Déphasage entre deux ondes réfléchies λ Λ Interférence constructive Δφ = 2π Réflexion maximale à R = 1 Longueur d onde du signal λ = λ B Interférence destructive Δφ = π Réflexion minimale à R = 0 D autres interférences 0 < Δφ < π 0 < R <

13 Réseaux de Bragg R est calculé par la théorie des modes couplés Δλ est l écart à la longueur d onde de Bragg Dépend du coefficient Le coefficient de couplage est proportionnel à la durée d insolation 25 Réseaux de Bragg Fabrication Modification de l indice de réfraction des fibres par insolation Photoinscription d une variation d indice dans le cœur par masquage périodique sous radiation UV Modulation sinusoïdale de l indice par un système de franges créées par l interférence de deux faisceaux optiques La période du réseau : Λ = λ UV 2 sin θ / 2 ( ) Période du réseau Λ modifiable par fabrication par variation de l angleθ 26 13

14 Réseaux de Bragg Semiconducteur Etape de réalisation 27 Réseaux de Bragg Semiconducteur InGaAsP 28 14

15 Réseaux de Bragg Application Réflecteur sélectif miroir sélectif en longueur d onde Le réseau de Bragg réfléchit la longueur d onde λ 1 et transmet λ 2 La longueur d onde λ 1 est récupérée sur la fibre d entrée Filtre passe bande interféromètre de Michelson Coupleur 50/50 avec deux réseaux de Bragg identiques sur les bras 3 et 4 La longueur d onde λ 1 est réfléchie par les deux réseaux de Bragg Longueurs de bras de 3 et 4 choisies pour avoir des interférences constructives sur le bras 2 29 Réseaux de Bragg Application Coupleurs interféromètre de Mach-Zehnder Extraction d une longueur d onde Insertion au port 1 de plusieurs longueurs d onde Extraction de la longueur d onde λ m au port 2 Réseaux de Bragg à cette longueur d onde Interféromètre équilibré à aucun signal au port 3 Insertion d une longueur d onde Insertion de la longueur d onde λ m au port 3 Toutes les longueurs d ondes se retrouvent au port

16 Réseaux de Bragg Application Circulateurs Insertion d une longueur d onde Réseau de Bragg au port 1 réfléchit λ m Toutes les longueurs d onde sont dirigées vers le port 4 Extraction d une longueur d onde Toutes les longueurs d onde sont injectées au port 1 Réseau de Bragg au port 2 réfléchitλ m vers le port 3 Les autres longueurs d onde se retrouvent au port 2 31 Sommaire I. Coupleurs à fibres optique Principe Théorie des modes couplés Exemple II. Multiplexeurs en longueur d onde III. Isolateurs IV. Circulateurs V. Réseaux de Bragg VI. Atténuateurs 32 16

17 Atténuateur Soudure de deux fibres avec désalignement transversal Δx volontaire des deux cœurs Pertes de puissance en sortie : atténuation Mode fondamental η = exp Δx 2 # & % $ w ( 0 ' Rayon effectif du mode w 0 Pertes associées exprimées 33 17