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2 2011 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL CARROSSERIE Option : CONSTRUCTION ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE (E1) Sous-épreuve B1 MATHÉMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL RÉPARATION DES CARROSSERIES ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE (E1) Sous-épreuve E12 MATHÉMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Coefficient : 2 Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (Réf. C n du ). Ce sujet comporte 9 pages dont le formulaire et 3 annees (à remettre avec la copie) CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 1 sur 9

3 MATHÉMATIQUES (15 points) Le soudage par points (Figure 1) permet d assembler deu tôles en faisant passer un courant électrique de forte intensité à travers deu électrodes. PARTIE A : Recherche du domaine de soudabilité (10 points) Afin de tester la qualité d un point soudé, on effectue un test de déboutonnage (Figure 2) qui consiste à séparer les deu tôles pour mesurer le diamètre du bouton obtenu au niveau du point de soudure. d Figure 2 : Déboutonnage d un point soudé Lorsque l intensité délivrée par les électrodes est insuffisante, le diamètre du bouton est trop petit. Cependant, à partir d une certaine intensité, une partie du métal fondu est éjectée (phénomène d epulsion) et le diamètre du bouton diminue. Il eiste donc un «domaine de soudabilité» défini par une intensité minimale I A et une intensité maimale I B que l on se propose de déterminer. Pour un type de tôles (USITECH X 750), une durée de soudage et un effort donné, la variation du diamètre d du bouton en fonction de l intensité I du courant est donnée par la relation suivante : I. Étude de fonction Transformateur I Électrode Point de soudure Électrode Figure 1 : Principe du soudage par points Bouton d = 1,48 I ² + 28,5 I 129 où d est eprimé en mm et I en ka On considère la fonction f définie sur l intervalle [7,3 ; 10,5] par : f () = 1,48 ² + 28, CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 2 sur 9

4 1. a) Calculer f ' () où f ' est la fonction dérivée de f. b) Résoudre l équation f ' () = 0. Arrondir au diième. c) Compléter, sur l annee 1 page 6, le tableau de variation de la fonction f. Arrondir au diième. 2. a) Compléter, sur l annee 1 page 6, le tableau de valeurs de la fonction f. Arrondir au diième. b) Tracer, dans le repère de l annee 1 page 6, la courbe représentative de la fonction f. II. Détermination du domaine de soudabilité Le diamètre minimum toléré lors de l assemblage de deu tôles de type USITECH X 750 est de 4 mm. 1. a) Déterminer graphiquement pour quelle valeur de on a f () = 4. Laisser apparents les traits nécessaires à la lecture. b) Résoudre, dans [7,3 ; 10,5], l équation 1,48 ² + 28,5 129 = 4. Arrondir au diième. Le résultat est-il en accord avec la question précédente? 2. a) En déduire la valeur de I A pour d = 4 mm. b) Sachant que I B correspond au diamètre de bouton maimal avant epulsion, quelle est la valeur de I B? Justifier la réponse. c) Donner, pour les tôles de type USITECH X 750, le domaine de soudabilité sous forme d intervalle. PARTIE B : Contrôle de qualité (5 points) Avec la répétition des soudures, divers phénomènes provoquent la dégradation de l etrémité des électrodes. Plus les électrodes sont usées, plus il faut augmenter l intensité efficace I. Pour I = 8 ka, on a réalisé 200 mesures de diamètre de boutons pour tester les électrodes. Les résultats sont réunis dans le tableau de l annee 2 page a) Compléter le tableau de données statistiques de l annee 2 page 7. b) En considérant que l'effectif de chaque classe est affecté au centre de la classe, calculer le diamètre moyen d des boutons. 2. Dans cette question, on utilisera les valeurs arrondies au centième de d et de l écart type σ : d 4,27 mm et σ 0,23 mm a) Calculer d σ et d + σ. b) On considère que l électrode est «apte au service» si au moins 70 % des mesures appartiennent à l intervalle [ d σ ; d + σ [. À l aide du polygone des fréquences cumulées croissantes donné en annee 2 page 7, déterminer si l électrode est «apte au service». Doit-on augmenter l intensité efficace? 1106-CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 3 sur 9

5 SCIENCES PHYSIQUES (5 points) Rappel : La puissance apparente S d un transformateur est donnée par la relation : S = U I. Elle s eprime en voltampère (VA). Rapport de transformation : U 2 = U 1 I I 1 2 Eercice 1 : Transformateur et sécurité électrique (2,5 points) Le schéma du dispositif de soudure et la plaque signalétique de son transformateur sont donnés ci-dessous : Figure 3 : Dispositif pour la soudure par points 50 Hz VA PRIMAIRE SECONDAIRE 230 V 1106-CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 4 sur 9 2,3 V Plaque signalétique du transformateur 1. Après eamen de la plaque signalétique du transformateur, compléter le tableau de l annee 3 page Ce transformateur sert-il à abaisser ou à élever l intensité du courant électrique? Justifier la réponse. 3. Calculer, en ampère, l intensité maimale I 2 du courant électrique lors de l utilisation de ce transformateur. 4. En utilisant le tableau ci-dessous, indiquer quels sont les risques physiologiques encourus lors de l emploi d un tel poste de soudure. Primaire Transformateur Intensité du courant Effet sur le corps humain 0,5 ma Aucune sensation 1 ma Seuil de perception 1 à 3 ma Sensation sans douleur 3 à 10 ma Sensation douloureuse 10 ma Seuil de tétanisation musculaire 30 ma Seuil de paralysie respiratoire 75 ma Seuil de fibrillation cardiaque 250 ma Fibrillation cardiaque 4 A Seuil de paralysie cardiaque supérieur à 5 A Secondaire I 2 Électrode Tôles à souder Électrode Point de soudure Brûlure des tissus organiques

6 5. Observer chacune des trois figures ci-dessous, puis nommer dans le tableau situé en annee 3 page 8, la cause du risque électrique. Figure 4 Figure 5 Figure 6 6. Citer un système de protection permettant d éviter les risques d électrisation. Eercice 2 : Lutte contre la corrosion des tôles (2,5 points) Les tôles métalliques contenant du fer, laissées en contact avec l air et des liquides se recouvrent de rouille. Il s agit d une réaction d oydoréduction faisant intervenir les couples Fe 2+ /Fe et H + /H Pour chacun des couples précédents, compléter le tableau de l annee 3 page On étudie la réaction d oydoréduction entre le fer et les ions H +. a) Écrire la demi-équation de l oydation du fer en ion fer. b) Écrire la demi-équation de la réduction des ions H + en dihydrogène. c) En déduire l équation bilan d oydoréduction entre le fer et les ions H On donne la classification électrochimique suivante : Pouvoir oydant croissant Ag + Cu 2+ Une des méthodes pour protéger les tôles en fer contre la corrosion consiste à utiliser certains métau. a) Indiquer, d après la classification, ceu qui peuvent être utilisés. Justifier la réponse. b) Citer une autre méthode permettant de lutter contre la corrosion. Ag Cu H + H 2 Pb 2+ Fe 2+ Zn 2+ Al 3+ Pb Fe Zn Al Pouvoir réducteur croissant 1106-CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 5 sur 9

7 ANNEXE 1 (à remettre avec la copie) PARTIE A Question I. 1. c) : Tableau de variation 7,3 10,5 Signe de f ' () Variation de f Question I. 2. a) : Tableau de valeurs 7,3 7,6 8 8,5 9 9, ,5 f() 0,2 2,1 4,3 6,3 7,1 Question I. 2. b) : Représentation graphique de la fonction f. y , CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 6 sur 9

8 ANNEXE 2 (à remettre avec la copie) PARTIE B Question 1. a) : Tableau de données statistiques Diamètre d en mm Nombre de boutons n i Centre de classe i [3,6 ; 3,8[ 15 [3,8 ; 4,0[ 10 [4,0 ; 4,2[ 25 [4,2 ; 4,4[ 100 [4,4 ; 4,6[ 45 [4,6 ; 4,8[ 5 Question 2. b) : polygone des fréquences cumulées croissantes Fréquences cumulées croissantes en % ,6 3,8 4,0 Diamètre en mm 1106-CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 7 sur 9

9 ANNEXE 3 (à remettre avec la copie) Eercice 1 Question 1. : Valeur numérique et unité Tension efficace au primaire U 1 Tension efficace au secondaire U 2 Question 5. : Risque électrique Eercice 2 Question 1. : Puissance apparente S Figure Cause du risque électrique Couple rédo Oydant Réducteur 1106-CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 8 sur 9

10 FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES DU BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL Secteur industriel : Artisanat, Bâtiment, Maintenance - Productique (Arrêté du 9 mai BO spécial n 11 du 15 juin 1995) 1106-CAR ST B / 1106-REP ST 12 Page 9 sur 9

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