Implémentation d un algorithme de reconstruction d'images en Elastographie par résonance magnétique

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Ghislaine Jolicoeur
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1 ABDELKAFI Myriam BEAUVALLET Margaux CASTILLON Nicolas GUEVEL Valentin 11/05/2014 Implémentation d un algorithme de reconstruction d'images en Elastographie par résonance magnétique 1

2 Sommaire I. Compréhension du contexte II. Exemples sur Matlab III. Implémentation en langage C 2

3 Contexte. Elastographie: technique d imagerie permettant une caractérisation tissulaire. Visualisation de la rigidité des tissus Détection de tumeurs. «Palper l'image» Elastogramme d un sein (zone rigide localisant la tumeur) - 3

4 Contexte Etape 1: Excitation mécanique Excitateur mécanique Etape 2: Encodage du mouvement Etape 3: Résolution du problème inverse 4

5 Objectifs Améliorer la rapidité et la portabilité de la résolution du problème inverse. Pourquoi? Information en temps réel pour le radiologue interventionnel lors d'une opération. Actuellement: 1 élastogramme/minute Diagnostic seulement Implémentation du code Matlab en langage C. 5

6 Encodage du mouvement de l'onde En IRM, intérêt uniquement pour l image d amplitude: - Module s = sqrt( Re²(s) + Im²(s) ) - Donne des informations anatomiques En ERM, on a besoin de l image de phase en plus. - Phase φ = arctan( Im(s)/Re(s) ) - Code le mouvement L image de phase est sensible au mouvement périodique de l excitateur (déplacements visibles grâce à une séquence spéciale d IRM) 6

7 Lien entre longueur d onde et module de cisaillement - G = ρ.(λ.f)² Principe du LFE Solution du problème inverse: - Transformée de Fourier spatiale en 1 ou 2 dimensions - Application de l'algorithme Rapport de 2 sorties filtrées proportionnel à 1/λ - Transformée de Fourier inverse 7

8 Principe du LFE Signal Transformée de Fourier Filtres Caractéristiques des filtres: Filtres lognormaux : Ri(f loc ) = exp(-cb*ln²(f loc /ki)) ki et kj sont liés par leur bande passante Cb : kj = ki*exp(1/2cb) Tiré de la thèse de Rémy Blanchard 8

9 Principe du LFE Sorties des filtres Transformée de Fourier inverse f loc = 1/λ Rapport des sorties des filtres : Si et Sj sorties filtrées f loc = sqrt(ki*kj) * Re(Sj/Si) Tiré de la thèse de Rémy Blanchard 9

10 Obtention de l'élastogramme λ est proportionnel à l'élasticité (kpa ) On choisit ici d afficher en fonction de λ Exemple numérique J.Vappou & N.Corbin 10

11 Obtention de l'élastogramme Exemple réel sur fantôme - J.Vappou & N.Corbin 11

12 Travail réalisé durant l'année Compréhension du sujet Reproduction d un exemple numérique simple sur Matlab Implémentation en langage C 12

13 Code - Signal carré Première étape - Matlab Prise en main : Transformée de Fourier Filtres dans le domaine de Fourier Transformée de Fourier inverse 13

14 Graphiques (s) (Hz) 14

15 X(f) Application du filtre % Filtre avec seulement des 0 et 1 A=zeros(1,length(t)); for i=4990:5020 A(i)=1; end % Spectre du signal filtré plot(f,a.*abs(xf)); axis([-10,10,-10,10]); grid on; xlabel('frequence'); ylabel('x(f)') frequence (Hz) 15

16 y(t) Transformée de Fourier inverse % Transformée de Fourier inverse y=ifft(ifftshift(a.*xf))*fe ; plot(t,y) ; axis([-5,5,-2,2]); xlabel('temps') ; ylabel('y(t)') ; temps (s) 16

17 Exemple basique du LFE (s) 17

18 Exemple basique du LFE (Hz) 18

19 Exemple basique du LFE En bleu : Ri En vert : Rj 19

20 Exemple basique du LFE (Hz) En bleu : Si En vert : Sj 20

21 Exemple basique du LFE (s) En bleu : Si En vert : Sj 21

22 Exemple basique du LFE (s) f loc = sqrt(ki*kj) * Re(Sj/Si) 22

23 Exemple basique du LFE Exemple réalisé grâce à la thèse de Blanchard sous Matlab G = ρ.(λ.f)² 23

24 Programme Exemple Numérique

25 Implémentation en C Difficultés rencontrées: Fonctions et Filtres à implémenter Lire des fichiers.txt Nombres Complexes Echelle de couleurs adaptable 25

26 Implémentation en C Librairie SDL: Affichage d un graphique en couleurs ou d images Affichage d une matrice sous forme de pixels colorisés en respectant un code couleur 26

27 Implémentation en C mat[0][0]=1; mat[0][1]=0; mat[1][0]=0; mat[1][1]=1; 27

28 Implémentation en C Fonctions à implémenter: FFT IFFT pause Elastogramme 28

29 Implémentation en C Architecture du main: 1 / Définitions Définitions des différentes Matrices et Variables Chargement des Matrices d entrée à partir de fichiers.txt Allocation dynamique des résultats de FFT et IFFT Définitions des Filtres 29

30 Implémentation en C Architecture du main: 2 / LFE On rentre dans la boucle for Transformée de Fourier Séparation réelle et imaginaire pour S résultat de la FFT Application des Filtres R1 et R2 Obtention de 2 sorties S1 et S2 30

31 Implémentation en C Architecture du main: 2 / LFE Transformée de Fourier inverse Séparation réelle et imaginaire pour S1 et S2 résultats de la IFFT Estimation de la fréquence locale 31

32 Implémentation en C Architecture du main: 3 / Calcul Intermédiaire Estimation de la Longueur d onde locale Création de la Matrice d élasticité G = ρ.(λ.f)² 32

33 Implémentation en C 4 /Résultat: G(kPa) 33

34 Programme Exemple réel

35 Implémentation en C Difficultés rencontrées: Ajout d une boucle for dans le main.c Suppression des valeurs infinies Application d un masque (éliminer le bruit) 35

36 Implémentation en C Modifications de Elastogramme: Ajout d'une boucle for, afin de traiter le cas d'une image réelle Affichage de l'image en niveaux de gris. Vérification du bon fonctionnement de la fonction Elastogramme 36

37 Implémentation en C Matlab Amplitude et Phase Langage C Amplitude et Phase 37

38 Implémentation en C Matlab Elastogramme 16 couleurs Langage C Elastogramme 16 couleurs 38

39 Implémentation en C Résultats: G = ρ.(λ.f)² f = 100 Hz ρ = 1000 kg/m 3 39

40 Temps d exécution Matlab: fonction tic toc Temps moyen = 612,8 ms en numérique Temps moyen = 881,5 ms en réel (script de N.Corbin) Langage C: fonction SDL_GetTicks() Temps moyen = 497,5 ms en numérique Temps moyen = 970,3 ms en réel 40

41 diagramme de Gantt Toute l'implémentation en Matlab est faite. Les programmes en langage C sont achevés 41

42 Sources Elastogramme du sein: Exemple du LFE : Thèse de Rémy Blanchard Chapitre 6 Lyon 2013 Graphiques : obtenus avec Matlab & langage C 42

43 Merci pour votre attention! 43

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