Étude du fluage des bétons en traction :

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1 Étude du fluage des bétons en traction : application aux enceintes de confinement des centrales nucléaires à eau sous pression Nanthilde REVIRON, Georges NAHAS Bureau d analyse du génie civil et des structures Le béton, armé et précontraint, est un matériau couramment utilisé pour la construction de nombreuses structures des installations nucléaires. Dans le cas des enceintes de confinement des réacteurs, le béton armé précontraint remplit non seulement un rôle structurel mais aussi un rôle de confinement, pour la protection de l environnement. Le travail de recherche mené dans le cadre de l étude rapportée ici a pour objectif d évaluer l effet du fluage en traction du béton, d une part, sur l apparition de fissures pendant les épreuves décennales, d autre part, sur la création d une microfissuration du béton qui réduit sa capacité de confinement et sa durée de vie. Conception des enceintes de confinement des centrales nucléaires françaises Dans les centrales nucléaires françaises de type REP (réacteur à eau pressurisée) avec enceinte de confinement à double paroi, la paroi en béton précontraint est dimensionnée pour résister à une augmentation de pression interne en situation accidentelle de l ordre de,5 MPa en pression absolue, pour un accident de perte de réfrigérant primaire (figure 1). EDF, exploitant des centrales électronucléaires REP actuellement en service en France, doit justifier de la capacité de leurs enceintes de confinement à assurer, en cas d accident, un taux de fuite qui soit inférieur à 1,5 %/24 h de la masse totale de gaz (mélange air + vapeur) contenue dans l enceinte. Pour vérifier que l enceinte est en capacité de remplir sa fonction de confinement en cas d accident, chaque enceinte subit périodiquement (avant la mise en exploitation de la centrale, puis tous les dix ans), un test en grandeur nature en air sec à température ambiante à sa pression de dimensionnement : c est «l épreuve de l enceinte». Durant ces épreuves d une durée de quelques jours cela inclut la montée en pression par palier et le retour à la pression «normale», l enceinte subit des sollicitations au cours desquelles des contraintes de traction peuvent apparaître dans des zones singulières (tampon d accès des matériels, sas personnel ). De plus, à très long terme (au-delà de la durée de vie prévue de l ouvrage), de telles contraintes de traction pourraient également apparaître en zone courante de l enceinte si les déformations différées (retrait et fluage) ont été sous-estimées lors du dimensionnement de la structure [Benboudjema, 22]. Des déformations de fluage par traction peuvent apparaître dans ces conditions, avec apparition de fissures et/ou contribuer au développement de fissures préexistantes. Le fluage du béton constitue un des points essentiels du comportement mécanique du béton. Les essais correspondants sont longs et les résultats obtenus sont fortement influencés par l âge du béton au moment du chargement, le niveau de contrainte appliqué et les conditions d environnement de l essai (température, hygrométrie...). IRSN - Rapport scientifique et technique

2 P r 8,5 MPa 12 MPa Figure 1 Enceinte de confinement : prédiction du comportement différé [Granger, 1996]. Alors que le fluage du béton en compression, en flexion ou en traction indirecte au jeune âge (dispositif de retrait empêché) a été considérablement étudié [Omar, 24 ; Granger, 1996 ; Kovler, 1994], ce n est pas le cas du fluage en traction directe de bétons durcis, qui est bien moins connu [Berthollet, 23 ; Brooks et Neville, 1977 ; Morin et Maso, 1982]. En particulier, le domaine où la complaisance de fluage en traction directe est indépendante de la contrainte appliquée a été très peu étudié, de même que le risque de rupture du béton en cours de chargement. Le fluage du béton en traction au jeune âge a été plus souvent étudié [Kovler et al.,1999]. En effet, lorsque la déformation du béton (retrait endogène, déformation thermique) est gênée ou empêchée, le développement de contraintes de traction peut conduire à une fissuration. Néanmoins, de nombreux phénomènes complexes entrent en jeu (notamment les évolutions de la réaction d hydratation et de la température), ce qui complique l interprétation des courbes de fluage ou de relaxation. Pour ce qui concerne les bétons hydratés, il n est pas tenu compte en général, lors du calcul de structures, du comportement du béton en traction. En effet, dans les structures en béton armé, les sollicitations de traction sont équilibrées par les armatures. De plus, la réalisation des dispositifs expérimentaux adaptés est délicate. Aussi, très peu de données sont disponibles à ce jour. Malgré le nombre important d études réalisées sur le phénomène de fluage, les mécanismes mis en jeu ne sont pas encore parfaitement connus. Démarche scientifique suivie Afin de répondre aux demandes d expertise en sûreté, le comportement du béton soumis à des sollicitations mécaniques de traction uniaxiale doit être connu. Il est donc important de déterminer pour le matériau les différents couplages physiques et mécaniques entrant en jeu. C est pourquoi une importante étude expérimentale relative au fluage d un béton hydraté, âgé de 9 jours au minimum et représentatif d une paroi d enceinte de confinement soumise à des efforts de traction, a été menée pour différents niveaux de contrainte. Quatre types d essais ont été réalisés en parallèle : mesures des déformations d origine thermique, des déformations de retrait de dessiccation, des déformations de fluage propre et des déformations différées totales. Une étude expérimentale sur le séchage du matériau non sollicité mécaniquement a également eu lieu. Les résultats obtenus seront comparés à ceux établis par EDF dans le cadre du travail de thèse de Laurent Granger [Granger, 1996] sur le fluage par compression d un matériau de composition presque identique. Campagne expérimentale de fluage en traction uniaxiale Description des essais Pour cette étude, deux bâtis ont été réalisés, de manière à pouvoir faire plusieurs essais en parallèle (figure 2). Ils permettent d appli- 19 Rapport scientifique et technique 28 - IRSN

3 La simulation, les outils de calcul et la métrologie cm 1 cm 13 cm Figure 2 Bâti de fluage en traction. Figure 3 Schéma de l'éprouvette. quer un effort de traction directe sur une éprouvette par l intermédiaire d un empilement de masses de poids unitaire de 13 kg. L utilisation de masses permet d assurer un chargement constant au cours de l essai, quelles que soient la déformation du béton et les conditions environnementales, mais également de s affranchir des contraintes associées à l utilisation d un asservissement hydraulique, notamment l instabilité du système (charge appliquée moins constante dans le temps, émission de chaleur). L éprouvette est fixée sur le bâti par l intermédiaire de casques en aluminium vissés sur le bâti, d une part, et collés sur l éprouvette, d autre part. Les corps d épreuve sont de forme cylindrique, d un diamètre de 13 cm et d une hauteur de 5 cm (figure 3). Dans le cadre d un complément à l étude (non présenté dans ce rapport), concernant la mesure de la perméabilité à l air, ces corps d épreuve cylindriques sont munis sur toute leur longueur d un trou central (e.g. cylindrique) de diamètre 1 cm. La mesure de perméabilité permet notamment de quantifier l évolution de la fissuration pendant l essai. Le choix d éprouvettes cylindriques permet de faciliter l interprétation des résultats. Pour tous ces essais, le béton a durci pendant au moins 9 jours et a été conservé dans des conditions endogènes (film alimentaire + aluminium adhésif) dès le démoulage, dans une ambiance à 2 C (± 1 C) et 5 % (± 5 %) d humidité relative. Les expérimentations réalisées sur un matériau durci ne concernent que la phase pré-pic du comportement uniaxial du béton. Différents niveaux de chargement (5 %, 7 % et 9 % de la limite à la rupture en traction) ont été auscultés avant le pic d effort. Les spécimens ont été chargés à ces différents niveaux pendant trois jours. Plusieurs séries d essais ont été effectuées par niveau de chargement pour quantifier la dispersion. Les éprouvettes ont ensuite été «déchargées» totalement pendant 24 heures pour caractériser la recouvrance, puis elles ont été chargées jusqu à la rupture par traction directe (sur le même bâti), afin d évaluer les effets du fluage sur les propriétés mécaniques résiduelles. Formulation choisie Dans un but de représentativité des résultats, une formulation de béton donnée par EDF a été utilisée. Cependant, les caractéristiques rhéologiques d un béton coulé en laboratoire (essai d affaissement ou «slump», résistance, module de Young) sont différentes de celles d un béton de chantier ; c est pourquoi la formulation a dû être ajustée. Cette étape est très importante car aucun modèle ne permet de prédire avec exactitude les caractéristiques d un béton IRSN - Rapport scientifique et technique

4 Ciment (Airvault) CEMII 42,5R Sable Granulats 5-12,5 mm Granulats 12,5-2 mm Eau Plastiment HP Slump Air occlus kg/m 3 kg/m 3 kg/m 3 kg/m 3 l/m 3,35 % cm % , ,33 Rc Rc Rc Fendage Fendage Module Module 7 jours 28 jours 9 jours 28 jours 9 jours 28 jours 9 jours MPa MPa MPa MPa MPa GPa GPa 39,34 46,5 49,35 3,29 3,42 31,34 33,81 Tableau 1 Formulation et résultats de caractérisation du béton (résistance à la compression, fendage, module de Young). a b c Figure 4 Mesure de la déformation a) différée totale ; b) de fluage propre ; c) d origine thermique et de retrait de dessiccation. en fonction de sa formulation. Il a donc fallu faire varier les paramètres les uns après les autres pour réussir à trouver une formulation dont les caractéristiques se rapprochent le plus possible des données rhéologiques et mécaniques fournies par EDF. La durée de cette phase expérimentale a été relativement longue. La formulation (à base de granulats secs) et les caractéristiques du béton utilisé sont présentées dans le tableau 1. [Granger, 1996] a travaillé avec le même béton. Cependant, le ciment utilisé dans l étude décrite ici est de composition légèrement différente (le ciment utilisé en 1996 ne se fabrique plus) ; de plus, le dosage en eau a été augmenté de six litres pour respecter l affaissement au cône d Abrahams (slump) et tenir compte de la variation de l absorption des granulats actuels. Bien que les granulats proviennent toujours de la même carrière, l absorption est passée de 1,3 % à 1,6 %. 192 Rapport scientifique et technique 28 - IRSN

5 La simulation, les outils de calcul et la métrologie 4. 1 Perte en masse (%) 2,5 2 1,5 1,5 Déformations de retrait de dessiccation (μm.m -1 ) ,1, Temps (jours) - 5,5 1 1,5 Échantillon A Échantillon B Échantillon C Perte en masse (%) Granger (1996) Résultats expérimentaux 27 Figure 5 Évolution de la perte de masse en fonction du temps (béton âgé de 9 jours). Figure 6 Évolution des déformations de retrait de dessiccation en fonction de la perte de masse. Présentation des essais Afin de disposer des données nécessaires à la caractérisation du comportement différé du béton en vue de sa modélisation, différents types d essais ont été effectués pour apprécier l influence des différents paramètres sur : les essais de caractérisation (éprouvettes de 16 cm de diamètre et de 32 cm de hauteur) : ces éprouvettes permettent de qualifier le niveau de chargement du fluage par traction directe. Les essais de traction par fendage (ou essais «brésiliens»), qui consistent à écraser un échantillon de béton entre les plateaux d une presse, sont réalisés avant chaque campagne de fluage par traction ; la mesure de la perte de masse (éprouvettes de 13 cm de diamètre et de 1 cm de hauteur) : l essai permet de déterminer la cinétique de séchage du béton (trois éprouvettes). Pour cet essai, les faces supérieures et inférieures sont protégées pour éviter leur dessiccation ; la mesure de la déformation différée totale (éprouvettes de 13 cm de diamètre et de 5 cm de hauteur) (figure 4a) : les éprouvettes déballées au début de l essai sont chargées en traction directe maintenue pendant trois jours. La recouvrance est également suivie pendant 24 heures ; la mesure de la déformation de fluage propre (éprouvettes de 13 cm de diamètre et de 5 cm de hauteur) (figure 4b) : les éprouvettes sont chargées en traction directe maintenue pendant trois jours, tout en restant protégées des échanges hydriques. La recouvrance est suivie pendant 24 heures ; la mesure des déformations d origine thermique (éprouvettes de 16 cm de diamètre et de 1 cm de hauteur) (figure 4c gauche) : l essai permet de tenir compte de la part des déformations d origine thermique inhérentes aux fluctuations de la température d ambiance. L éprouvette est conservée dans des conditions endogènes pendant l essai. Une seule éprouvette est utilisée pour toute la campagne expérimentale ; la mesure de la déformation de retrait de dessiccation (éprouvettes de 13 cm de diamètre et de 5 cm de hauteur) (figure 4c droite) : les éprouvettes sèchent dans les mêmes conditions que les éprouvettes de perte de masse et les éprouvettes de mesure des déformations différées totales. Trois essais sont effectués lors de la campagne expérimentale. Instrumentation des essais Les déplacements sont mesurés sur une base de mesure de 4 cm en zone centrale de l éprouvette (les effets de bord sont éliminés), grâce à trois capteurs LVDT (Linear Variable Differential Transformer) fixés à 12 C, permettant d éliminer les mouvements de corps rigides sur le béton. Les inserts soutenant les barres des extensomètres ainsi que les casques d aluminium sont collés avec une colle méthacrylate. Exploitation des résultats Perte de masse et retrait de dessiccation La figure 5 présente l évolution de la perte de masse en fonction du temps dans les conditions des essais : 2 C (± 1 C) et 5 % (± 5 %) HR. La perte de masse est d environ,39 % après IRSN - Rapport scientifique et technique

6 Complaisance de fluage propre (μm.m -1.MPa -1 ) 12 Complaisance de fluage de dessiccation (μm.m -1.MPa -1 ) Temps (jours),5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Temps (jours) Résultats expérimentaux 27 (traction) Granger 1996 (compression) Résultats expérimentaux 27 (traction) Granger 1996 (compression) Figure 7 Évolution de la complaisance de fluage propre en fonction du temps, comparaison avec [Granger, 1996]. Figure 8 Évolution de la complaisance de fluage de dessiccation en fonction du temps, comparaison avec les valeurs de [Granger, 1996]. quatre jours (correspondant à la durée totale des essais de retrait et de fluage). L évolution du retrait en fonction de la perte de masse est présentée en figure 6. On observe une zone «dormante» au début des essais. En effet, la microfissuration de la surface des éprouvettes masque la déformation par la contraction liée au départ d eau. Ensuite, une zone où le retrait de dessiccation est proportionnel à la perte de masse est observée. Ces observations sont conformes à celles obtenues par d autres auteurs [Granger, 1996] pour différentes compositions de béton. Fluage propre La complaisance de fluage propre en traction correspond aux données brutes de l essai, desquelles on déduit les déformations élastiques ainsi que les déformations d origine thermique. L évolution de la complaisance de fluage propre est comparée à celle obtenue en compression par [Granger, 1996] pour le même béton (figure 7). La courbe de complaisance de fluage propre en traction présentée est une moyenne de six essais. Nous n avons pas observé d influence du niveau de chargement sur la complaisance de fluage propre, ce qui confirme que les déformations sont bien proportionnelles à la contrainte appliquée. Les valeurs des déformations sont environ cinq fois plus faibles que celles mesurées par Granger lors d essais en compression (au bout de trois jours). Cette différence notable avec les essais de [Granger, 1996] peut s expliquer par des différences concernant les matériaux utilisés ou par des mécanismes de fluage différents en compression et en traction. Il est à noter que [Brooks et Neville, 1977] ont mesuré pour un même béton une déformation de fluage propre en traction supérieure à celle en compression. L étude expérimentale du fluage propre en traction s est révélée être assez difficile. D une part, nous avons eu la rupture de deux éprouvettes d essais : l une, en zone utile au bout de quelques heures seulement, l autre à l interface avec la colle suite à un défaut de collage ; les valeurs de déformation obtenues lors de ces essais n ont pas été prises en compte pour le calcul de la complaisance de fluage. D autre part, les valeurs relatives des déformations de fluage propre sont très faibles (du même ordre de grandeur que les déformations d origine thermique). Les résultats expérimentaux obtenus ne permettent pas de conclure sur le caractère réversible ou non de la déformation de fluage propre, la durée de «décharge» étant trop courte. Néanmoins, on constate qu après un jour de «déchargement», environ 34 % de la déformation de fluage en traction s avère réversible. Ce résultat est similaire à ce qui est observé lors d essais en compression (voir notamment [Illston, 1965], qui a constaté qu environ 3 % de la déformation de fluage propre était réversible). Par contre, ce résultat est en contradiction avec ceux de [Morin et Maso, 1982], qui ont observé un comportement totalement irréversible lors d essais en traction. 194 Rapport scientifique et technique 28 - IRSN

7 La simulation, les outils de calcul et la métrologie 4. 1 Complaisance de fluage de dessiccation (μm.m -1.MPa -1 ) 19 Contrainte à la rupture après fluage en traction (MPa) y =,3494x + 4, R 2 =, Retrait de dessiccation (μm.m -1 ) 3,5 3 2,5 2 1, ,5 2 * * Rupture après 2 min (f. total) Rupture après 16 min (f. propre) 2,5 3 3,5 4 Contrainte appliquée (fluage) (MPa) Résultats expérimentaux 27 (traction) Courbe de tendance (linéaire) Fluage de dessiccation Fluage propre (sans séchage) Figure 9 Complaisance de fluage de dessiccation en fonction du retrait de dessiccation. Figure 1 Contrainte à la rupture (après fluage) en fonction de la contrainte appliquée. Fluage de dessiccation Parallèlement aux essais de fluage propre, des essais avec mesure des déformations différées totales ont été réalisés. La complaisance de fluage de dessiccation est le résultat du traitement de tous les essais précédents. En effet, les déformations de fluage de dessiccation sont déterminées en soustrayant aux déformations différées totales les déformations élastiques, les déformations d origine thermique, les déformations de retrait de dessiccation ainsi que de tous les essais de fluage propre (valeur moyenne de tous les essais correspondants). L évolution de la complaisance de fluage de dessiccation en traction est reportée en figure 8 (moyenne sur cinq essais). Comme pour le fluage propre, il n apparaît pas d influence du niveau de chargement sur la complaisance de fluage de dessiccation. La partie négative au début de la courbe s explique par la zone «dormante» observée en figure 6. Nous avons réalisé une décharge au bout de trois jours ; on voit que le fluage est partiellement réversible (environ 24 %). Par ailleurs, une comparaison des résultats de cette campagne avec ceux obtenus par [Granger, 1996] en compression permet de constater que les résultats sont similaires. Incidence du séchage et du fluage sur la résistance en traction (résiduelle) Les évolutions de la contrainte de rupture (après fluage propre ou fluage de dessiccation en traction) en fonction de la contrainte appliquée sont reportées en figure 1. Les résultats obtenus par notre campagne expérimentale sont en concordance avec ceux réalisés en traction [Brooks et Neville, 1977], qui ont également observé une recouvrance d environ 2 % à la décharge. De même que pour le fluage propre, ce résultat en traction est similaire à ce qui est observé en compression [Illston, 1965]. On note à la fin de la recouvrance une augmentation des déformations de fluage de dessiccation qui n est pas explicable physiquement. La figure 9 montre que la complaisance de fluage de dessiccation en traction est proportionnelle au retrait de dessiccation (phé nomène également observé en compression [Gamble et Parrott, 1978]. On constate globalement que les éprouvettes de béton testées en condition séchante ont une contrainte de rupture (après déformation) plus faible que les éprouvettes chargées en conditions endogènes. La contrainte de rupture après les essais de fluage propre est en moyenne de 3,47 MPa, alors qu elle est de 2,72 MPa environ pour les essais de fluage total. Au vu des résultats, il semble que la microfissuration en peau des éprouvettes est induite par le séchage différentiel. En effet, la contrainte à la rupture ne semble pas dépendre de la contrainte appliquée lors du fluage. Néanmoins, ce résultat reste à confirmer, notamment par la réalisation d essais de traction directe sur des éprouvettes conservées en condition séchante pendant 4 jours (durée des essais) mais sans chargement mécanique. IRSN - Rapport scientifique et technique

8 La comparaison aux résultats de la «littérature technique» est délicate, car il existe peu de résultats concernant l évolution des propriétés mécaniques d un béton soumis à une traction après séchage (comparativement au cas de béton soumis à une compression). Ainsi, [Hanson, 1968] a observé, lors d un essai de traction par fendage, une légère augmentation (3 %) de la résistance. Lors d un essai de flexion [Pihlajavaara, 1974 ; Kanna et al., 1998], a été observée une diminution de la résistance jusqu à une humidité relative de 7 % puis une augmentation progressive jusqu à une humidité relative de %. Pour les essais de traction directe d éprouvettes conservées à 21 C avec 55 % d humidité relative, il semble que, lors d une cure étanche, la résistance à la traction augmente tout d abord du fait des effets de l hydratation, puis décroît [Fouré, 1985 ; de Larrard et Bostvirronois, 1991], pour ensuite croître à nouveau [Fouré, 1985]. Il est à noter que [Morin et Maso, 1982] n ont observé aucune modification de la résistance du béton après fluage en traction (chargement de fluage à 25 % et 5 % de la résistance à la traction). Ces essais apportent de nouveaux résultats, utiles pour la modélisation du comportement des enceintes de confinement dans les zones où des contraintes de traction peuvent se développer. Conclusion et perspectives Les essais effectués ont permis de mieux comprendre le compor tement d un béton soumis à des sollicitations de fluage en traction et d améliorer ainsi les connaissances sur le comportement des enceintes de confinement, qui peuvent subir ce type de chargement. L étude est d autant plus importante que le phénomène est mal connu et a été très peu étudié. En effet, la «littérature scientifique» présente principalement des travaux concernant le fluage en compression du béton. La comparaison effectuée ci-dessus entre les complaisances de fluage en traction et en compression trouve un débouché naturel dans la simulation numérique du fluage. L objectif est de modéliser à la fois le fluage en compression et en traction avec une même loi rhéologique, en adaptant des modèles de fluage existants [Benboudjema, 22 ; Granger, 1996] et de mettre ainsi au point un outil fiable de simulation numérique du comportement différé des ouvrages en béton armé précontraint jugés «sensibles» sur le plan de la sûreté nucléaire, tels que les enceintes de confinement des réacteurs. Plusieurs axes de recherche permettraient de compléter encore les connaissances dans ce domaine : l étude du fluage en traction sur une longue durée (plusieurs mois), le temps ayant une influence sur la dégradation du béton en termes de résistance et d étanchéité. À cet égard, il convient de souligner que les bâtis utilisés ont été conçus pour pouvoir réaliser de tels essais. D autres sujets importants restent à étudier, comme l aspect multiaxial du fluage (traction/traction, traction/compression). Un programme expérimental a débuté avec la presse triaxiale Astrée du Laboratoire de mécanique et technologie (LMT Cachan), avec des éprouvettes dimensionnées et optimisées par des simulations numériques aux éléments finis (Cast3M). Ce travail de R&D revêt une importance particulière car le type de sollicitation étudié correspond à celui subi in situ par les enceintes de confinement. 196 Rapport scientifique et technique 28 - IRSN

9 La simulation, les outils de calcul et la métrologie 4. 1 Références F. Benboudjema (22). Modélisation des déformations différées du béton sous sollicitations biaxiales. Application aux enceintes de confinement de bâtiments réacteurs des centrales nucléaires, thèse de doctorat de l université de Marne-la-Vallée. A. Berthollet (23). Contribution à la modélisation du béton vis-à-vis du vieillissement et de la durabilité : interaction des déformations de fluage et du comportement non linéaire du matériau, thèse de doctorat de l Insa Lyon. J.J. Brooks, A.M. Neville (1977). A comparison of creep, elasticity and strength of concrete in tension and in compression, Magazine of Concrete Research, vol. 29, n 1, p , septembre B. Fouré (1985). Note sur la chute de résistance à la traction du béton léger consécutive à l arrêt de la cure humide, Annales de l Institut technique du bâtiment et des travaux publics, 432, p B.R. Gamble, L.J. Parrott (1978). Creep of concrete in compression during drying and wetting, Magazine of Concrete Research, 14 (3), p L. Granger (1996). Comportement différé du béton dans les enceintes de centrales nucléaires. Analyse et modélisation, thèse de doctorat de l ENPC, avril J.A. Hanson (1968). Effects of curing and drying environments on splitting tensile strength of concrete, Journal of the American Concrete Institute, 65 (7), p J.M. Illston (1965). The components of strains in concrete under sustained compressive stress, Magazine of Concrete Research, vol. 17 n 5, p V. Kanna, R.A. Olson, H.M. Jennings (1998). Effect of shrinkage and moisture content on the physical characteristics of blended cement mortars, Cement and Concrete Research, 18 (1), p. 1,467-1,477. K. Kovler (1994). Testing system for determining the mechanical behaviour of early age concrete under restrained and free uniaxial shrinkage, Materials and Structures, vol 27, p K. Kovler, S. Igarashi, A. Bentur (1999). Tensile Creep behaviour of high strength concretes at early ages, Materials and structures, vol. 32, p , juin F. de Larrard, J.L. Bostvirronois (1991). On the long term losses of silica fume high strength concretes, Magazine of Concrete Research, 43 (155). D. Morin, J.C. Maso (1982). Fluage en traction des bétons ordinaires et des bétons légers, Materials and Structures, vol. 15, n 89, p , septembre M. Omar (24). Déformations différées du béton : étude expérimentale et modélisation numérique de l interaction fluage-chargement, thèse de doctorat de l École centrale de Nantes. S.E. Pihlajavaara (1974). A review of some of the main results of a research on the aging phenomena of concrete: effect of moisture conditions on strength, Shrinkage and creep of mature concrete, Cement and Concrete Research, 4 (5), p IRSN - Rapport scientifique et technique