Cahier d exercices. Étape 1

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1 Cahier d exercices Étape 1 Nom de l élève : Groupe :

2 Calcul mental 1.1 Le système de numération 1. Quel chiffre occupe la position des dizaines de millions dans le nombre ? 2. Quelle est la valeur du chiffre 4 dans ? 3. Inscris le symbole approprié (< ou >). a) b) c) Quel est le nom de la position située immédiatement à la droite des unités de milliards? 5. Écris un nombre naturel qui, sur une droite numérique, serait situé entre et Si le nombre a est supérieur au nombre b, lequel de ces deux nombre sera situé le plus à gauche sur une droite numérique? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 1

3 Le système de numération Soutien 1.1 Le système de numération en base dix Le système de numération utilisé aujourd hui est en base dix. Chaque position vaut 10 fois la valeur de la position située immédiatement à sa droite. Ainsi, une centaine vaut 10 fois plus qu une dizaine. 1. Observe les groupements ci-dessous. Écris en chiffres, puis en lettres, les nombres représentés. a) Nombre écrit en chiffres : Nombre écrit en lettres : b) c) Nombre écrit en chiffres : Nombre écrit en lettres : Nombre écrit en chiffres : Nombre écrit en lettres : 2. Quelle est la valeur du chiffre 7 dans les nombres suivants? a) 735 b) 1307 c) 274 d) , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 2

4 3. Quelle est la valeur de position du chiffre 5 dans les nombres suivants? a) 53 b) 215 c) 3549 d) 5891 Soutien 1.1 (suite) 4. Pour représenter un nombre, on peut utiliser un appareil nommé l abaque. Chaque bâton représente une position. Le plus à droite représente les unités. Exemple : = Quel est le nombre représenté par chacun des abaques? 5. Complète la forme développée des nombres ci-dessous. a) 384 = b) 6257 = c) = Quels nombres sont représentés par chacune des formes développées? a) = b) = c) = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 3

5 Consolidation 1.1 Le système de numération 1. Précise la position occupée par le chiffre souligné dans les nombres suivants. a) 765 b) c) Quelle est la valeur des chiffres soulignés dans les nombres du numéro 1? a) b) c) 3. Quels nombres sont représentés par chacune des formes développées? a) = b) = c) = 4. Quelle est la forme développée des nombres suivants? a) 639 = b) = c) = 5. Écris en chiffres les nombres suivants. a) Vingt-cinq mille huit cent trente : b) Deux cent quatre-vingt-quatorze : c) Quatre cent quatre-vingt-quatre mille huit cent quarante-huit : 6. Écris en lettres les nombres suivants. a) : b) 9651 : c) : 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 4

6 Calcul mental 1.2 L addition et la soustraction 1. Calcule mentalement le résultat de chaque opération. a) = b) = c) = d) = e) = f) = 2. Relève deux nombres compatibles dans chacune des additions suivantes. a) et b) et 3. Détermine mentalement la valeur du nombre n dans chacune des expressions. a) n + 62 = 87 n = b) n 25 = 34 n = c) 78 + n = 100 n = d) 89 n = 52 n = 4. Écris deux soustractions avec les nombres de l addition suivante = 81 et 5. Parmi les situations suivantes, repère celle où il faut effectuer une addition pour déterminer la réponse. A On désire partager également une quantité de jus entre un certain nombre de personnes. B On veut déterminer le périmètre d un triangle dont on connaît la mesure des trois côtés. C On s intéresse à l écart entre la température la plus basse et la température la plus élevée de la journée. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 5

7 L addition et la soustraction Les propriétés de l addition Les propriétés de l addition permettent de calculer différemment une même somme. La commutativité permet de changer l ordre des nombres. Exemple : = = 69 L associativité permet de changer l ordre des opérations ou de regrouper les nombres de différentes façons. Exemple : (18 + 7) + 13 = 18 + (7 + 13) = 38 L élément neutre de l addition est zéro (0). Ainsi, 0 additionné à un nombre donne ce nombre comme somme. Le 0 n a aucun effet sur le résultat d une addition. Exemple : = = 21 Soutien À l aide d un crochet, indique si chacun des énoncés est vrai ou faux. S il est vrai, indique la propriété utilisée. Vrai Faux a) = 51 = 34 b) = 118 (39-9) c) ( ) + 5 = 30 + (39 9) d) 12 0 = 0-12 = 12 e) ( ) + 33 = ( ) Écris une expression équivalente à chacune de celles ci-dessous, à l aide de la propriété de l addition inscrite entre parenthèses, puis calcule le résultat. a) (commutativité) b) ( ) + 33 (associativité) c) 196 (élément neutre) 3. Donne un exemple qui montre que la soustraction : a) n est pas commutative ; b) n est pas associative ; c) ne possède pas d élément neutre. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 6

8 Consolidation 1.2 L addition et la soustraction 1. Dans chaque cas, écris deux soustractions en utilisant les nombres de l addition. a) = 109 b) = 432 c) = Dans chaque cas, détermine le nombre manquant pour compléter l opération. a) 842 b) 2581 c) d) 987 e) 5555 f) Le soccer est un sport de plus en plus populaire au Québec. Les garçons autant que les filles pratiquent ce sport. Dans une grande municipalité, on a relevé le nombre de joueuses et de joueurs âgés de 9 à 14 ans inscrits lors de la dernière saison. a) Selon le tableau ci-contre, y avait-il plus de garçons que de filles qui jouaient au soccer? b) Quelle est la différence entre le nombre de joueuses et le nombre de joueurs? c) L an prochain, les organisateurs et les organisatrices prévoient qu il y aura 87 filles et 116 garçons de plus inscrits au soccer. Combien y aura-t-il de joueurs et de joueuses, au total, l an prochain? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 7

9 4. Dans les expressions suivantes, la lettre a remplace un nombre. Quel est ce nombre? Consolidation 1.2 (suite) a) = a b) = a c) a = 799 d) 3846 a = 1546 e) a = f) a 6464 = a) La somme de 5 nombres naturels consécutifs est 195. Quels sont ces nombres? b) La somme de 4 nombres impairs consécutifs est 392. Quels sont ces nombres? c) La somme de 2 nombres naturels est 115, et leur différence est 59. Quels sont ces nombres? 6. Fabiola utilise sa voiture tous les jours pour se rendre au travail et faire différentes courses. La fin de semaine, elle parcourt de plus longues distances pour faire du camping. a) Quand Fabiola a-t-elle parcouru la plus grande distance : durant la semaine ou durant la fin de semaine? b) Quel est l écart entre la distance parcourue la fin de semaine et celle parcourue durant la semaine? c) Quel est l écart entre la plus grande distance parcourue en une journée et la plus courte distance? d) Quelle distance Fabiola doit-elle parcourir le lundi suivant pour faire 1000 km en 8 jours consécutifs? e) Alfredo, le copain de Fabiola, a parcouru 23 km de plus que Fabiola tous les jours. Quelle distance a-t-il parcourue en sept jours? Distance parcourues par Fabiola en une semaine 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 8

10 Calcul mental 1.3 La multiplication et la division 1. Calcule mentalement le résultat de chaque opération. Essaie de faire cet exercice en moins de 2 minutes. a) 4 6 = b) 32 8 = c) 9 5 = d) 10 7 = e) 36 3 = f) 48 8 = g) 7 8 = h) 54 6 = i) 6 6 = j) 5 8 = k) 27 3 = l) 3 7 = m) 35 5 = n) 7 7 = o) 18 6 = p) 5 5 = q) 4 9 = r) = s) 3 3 = t) 16 4 = u) = v) 81 9 = w) 42 7 = x) 8 8 = 2. Calcule mentalement le résultat de chaque opération. a) 50 4 = b) = c) = d) = e) 24 9 = f) = g) 6 17 = h) = 3. Détermine mentalement la partie entière des quotients suivants. a) 38 7 b) Détermine mentalement la valeur du nombre n dans chacune des expressions. a) n 6 = 54 n = b) n 25 = 4 n = c) 8 n = 80 n = d) 28 n = 4 n = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 9

11 Soutien 1.3 La multiplication et la division Les propriétés de la multiplication Les propriétés de la multiplication permettent de calculer d une façon différente un produit sans en changer le résultat. La commutativité. Exemple : 4 7 = 7 4 = 28 L associativité. Exemple : (4 6) 2 = 4 (6 2) = 48 L élément neutre de la multiplication est 1. Exemple : 54 1 = 1 54 = 54 L élément absorbant de la multiplication est 0. Exemple : = = 0 La distributivité de la multiplication sur l addition. Exemple : 3 (6 + 2) = (3 6) + (3 2) = 24 La distributivité de la multiplication sur la soustraction. Exemple : 4 (5 2) = (4 5) (4 2) = 12 Attention! La division ne possède aucune de ces propriétés. 1. À l aide d un crochet, indique si chacun des énoncés est vrai ou faux. S il est vrai, indique la propriété utilisée. Vrai Faux a) 12 3 = 3 12 b) 15 3 = 3 15 c) (3 4) 2 = 3 (4 2) d) 18 1 = 1 18 e) 56 0 = 0 56 = 0 2. Précise, dans chaque cas, si l énoncé est vrai ou faux, puis explique ta réponse. a) La commutativité de la multiplication permet d affirmer que (5 7) 2 = 5 (7 2). b) La commutativité de la multiplication permet d affirmer que (5 + 2) 8 = 8 (5 + 2). 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 10

12 Soutien 1.3 (suite) 3. Pour chaque expression, écris une expression équivalente à l aide de la propriété de la multiplication inscrite entre parenthèses, puis calcule le résultat. a) 3 13 (commutativité) b) 4 (2 5) (associativité) c) 274 (élément neutre) d) 5 (2 + 3) (distributivité) 4. Utilise les propriétés de la multiplication comme dans les exemples donnés ci-dessous pour faire les calculs suivants. a) Exemple : = = = 1300 (commutativité). 1) = 2) = b) Exemple : = 13 (2 5) = = 130 (associativité). 1) = 2) = c) Exemple : 3 53 = 3 (50 + 3) = = = 159 (distributivité sur l addition). 1) 8 23 = 2) = d) Exemple : 15 9 = 15 (10 1) = = = 135 (distributivité sur la soustraction). 1) 6 19 = 2) = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 11

13 Consolidation 1.3 La multiplication et la division 1. Dans chaque cas, écris deux divisions en utilisant les nombres de la multiplication. a) 7 9 = 63 b) = 204 c) = Remplis les tableaux ci-dessous en effectuant les calculs mentalement. a) b) Effectue les opérations suivantes. a) = b) = c) = d) = 4. Détermine des paires de nombres dont le produit est égal à , 2, 3, 4, 5, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002, 1202, Effectue les divisions suivantes avec une précision de deux chiffres après la virgule. a) 47 6 b) c) d) Place la virgule au bon endroit dans les divisions suivantes. a) 65 8 = b) = c) = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 12

14 Consolidation 1.3 (suite) 7. Choisis, dans chaque cas, le symbole qui convient (<, > ou =). a) b) c) d) e) f) Sans effectuer les calculs, place les divisions suivantes dans l ordre croissant, selon leur quotient Trouve la valeur du nombre représenté par la lettre a. a) 54 a = 702 a = b) a 36 = 18 a = c) 1092 a = 28 a = d) a a = 121 a = 10. Trouve deux nombres naturels dont le produit est 540 et le quotient, Dans chaque cas, trouve deux paires de nombres dont le produit est : a) 72;,,, b) 60;,,, c) 200;,,, d) 120.,,, 12. Amélie fête à l instant même ses 12 ans. Combien de minutes a-t-elle vécues jusqu à maintenant? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 13

15 Consolidation 1.3 (suite) 13. L aire d un carré est de 100 cm 2. Détermine les dimensions de quatre rectangles possédant la même aire que ce carré et ayant des mesures de côté correspondant à des nombres naturels. 1 er rectangle : 2 e rectangle : 3 e rectangle : 4 e rectangle : 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 14

16 L estimation et l arrondissement 1. Arrondis : a) 543 à la dizaine près. b) à l unité de mille près. c) à la centaine de mille près. Calcul mental Estime le résultat de chacune des opérations suivantes. a) = b) = c) = d) 67 7 = e) = f) = g) = h) = i) = 3. Indique si le quotient est près de 0, de ½ ou de 1. a) = b) = c) = d) = 4. Les résultats suivants sont erronés. Sans effectuer de calcul, donne la raison qui t incite à penser qu ils sont inexacts. a) = 725 b) = 621 c) = À quelle position est-il correct d arrondir : a) le prix d une bicyclette? b) le prix d un repas à la cafétéria de l école? c) le nombre d élèves en 1 er année du 1 er cycle dans ton école? 6. Dans chacune des situations présentées, indique si le nombre donné est exact ou estimé. a) Une ruche compte 6000 abeilles. b) Ève a consacré 2 h à ses devoirs hier soir. c) L homme le plus petit du monde mesure 57 cm. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 15

17 Soutien 1.4 L arrondissement Le processus d arrondissement Pour arrondir 54 à la dizaine près, il faut observer si ce nombre est plus près de 50 que de 60. Comme il est plus près de 50, 54 arrondi à la dizaine près est égal à 50. Par convention, 55, qui est à mi-chemin entre 50 et 60, est arrondi à 60. Les nombres 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 et 64 s arrondissent tous à 60, à la dizaine près. 1. Arrondis les nombres suivants à la dizaine près. Exemple : 37 arrondi à la dizaine près donne Arrondis les nombres suivants à la centaine près. Exemple : 357 arrondi à la centaine près donne , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 16

18 3. Remplis le tableau ci-dessous en arrondissant les nombres à la position demandée. Soutien 1.4 (suite) Nombre 647 Arrondi à la dizaine près Arrondi à la centaine près Arrondi à l unité de mille près Arrondi à la centaine de mille près , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 17

19 Consolidation 1.4 L arrondissement 1. Remplis le tableau ci-dessous en arrondissant les nombres à la position demandée. Nombre Dizaines Centaines Unités de mille Arrondis les nombres suivants à la dizaine de mille près. a) b) c) Arrondis les nombres donnés à l unité de mille près. a) Une entreprise a fait un profit de $ cette année. b) On a vendu exemplaires de ce logiciel l an dernier. c) Le prix d une automobile est de $. d) En 2002, au Canada, le montant moyen des remboursements de l impôt fédéral était de 1214 $. 4. Selon Statistique Canada il en coûtait en moyenne 3398 $ pour nourrir une personne en 2002 au Québec. Calcule le montant que cela représente pour une famille de 2 adultes et 2 enfants, puis arrondis ton résultat à l unité de mille près. 5. Parmi les nombres énumérés ci-dessous, relève ceux qui s arrondissent au même nombre : 223, 541, 218, 901, 198, 125, 777, 119, 882, 849, 512. a) à la dizaine près. b) à la centaine près. 6. Écris tous les nombres naturels qui donnent 10 lorsqu ils sont arrondis à la dizaine près. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 18

20 Consolidation 1.4 (suite) 7. Trouve un nombre naturel qui donne 2000 arrondi à la dizaine, à la centaine ou à l unité de mille près. 8. Dans chacun des cas, indique, en cochant la case appropriée, s il est préférable d utiliser une valeur exacte ou une estimation. # Valeur exacte Estimation a) Le nombre de personnes présentes à une manifestation. b) Le nombre de survivants lors d un écrasement d avion. c) La population de crocodiles d un territoire donné. d) La distance entre la Terre et la Lune. e) Le montant d une facture. 9. Avant d effectuer les calculs, estime chacun des résultats suivants en arrondissant convenablement. a) b) c) d) Estime le résultat des calculs en arrondissant les nombres à leur plus grande position. Exemple : = a) b) c) d) e) 234 ( ) 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 19

21 Calcul mental 2.1 La notation exponentielle 1. Détermine mentalement la valeur des expressions suivantes. a) 23 = b) 52 = c) 70 = d) 33 = e) 41 = f) 82 = 2. Quel est le nombre carré le plus près de : a) 8? b) 34? c) 98? 3. Combien y a-t-il de nombres cubiques compris entre 10 et 50? 4. Écris une expression ayant la forme a b où la base est un nombre carré impair et l exposant est un nombre cubique pair. 5. Estime la valeur de chacune des expressions suivantes. a) 32 2 b) 98 2 c) Écris sous la forme développée en utilisant la notation exponentielle. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 20

22 La notation exponentielle Soutien 2.1 L expression du produit de plusieurs facteurs identiques sous une forme abrégée La multiplication permet d écrire la somme de plusieurs termes identiques sous une forme abrégée. Exemple : La somme s écrit, sous une forme abrégée, 8 5. Le produit correspond alors à une somme où le nombre 5 est répété 8 fois. Le produit de plusieurs facteurs identiques peut aussi s écrire sous une forme abrégée. Exemple : Le produit s écrit, sous une forme abrégée, 5 8. L exposant 8 indique que le facteur 5 apparaît 8 fois dans le produit. Ainsi, le résultat de 5 8, soit 40, est bien différent de 5 8, soit Écris chaque produit à l aide d une base et d un exposant. Exemple : = 4 3 a) = b) = c) = d) = 2. Écris chaque expression sous la forme d un produit. Exemple : 25 = a) 3 4 = b) 9 3 = c) 1 6 = d) 15 6 = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 21

23 3. Dans les expressions ci-dessous, inscris les exposants appropriés. Exemple : 4 6 = a) 5 = b) 10 = c) 3 5 = d) 2 7 = Soutien 2.1 (suite) 4. Complète le tableau ci-dessous.4 Nombre Forme développée utilisant la notation exponentielle , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 22

24 Consolidation 2.1 La notation exponentielle 1. Dans l expression 5 6 = , identifie : a) la base ; b) l exposant ; c) la puissance. 2. Écris chacun des produits sous une forme abrégée. a) = b) = c) = d) = e) a a a a a = f) = 3. Écris chaque expression sous la forme d un produit de facteurs. a) 5 4 b) 20 au carré. c) 15 au cube. d) e) f) a 3 b 4 4. Les égalités suivantes sont-elles exactes? Appuie ta réponse par des calculs. Oui Non a) 2 3 = 3 2 b) = c) = d) 5 4 = 5 4 e) = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 23

25 5. Inscris les exposants appropriés dans les expressions suivantes. a) 3 = 81 b) 5 = 125 c) 6 = 36 d) 11 = 121 e) 7 = 343 f) 2 = 32 g) 2 = 64 Consolidation 2.1 (suite) 6. Complète les expressions suivantes afin d obtenir des égalités. a) 5 2 = b) 3 = 1 c) 200 = 1 d) 3 = 64 e) 10 = f) 2 6 = 7. Complète le tableau ci-dessous. Notation exponentielle Produits de facteurs identiques Puissance Parmi les expressions ci-dessous, encercle celle qui croît le plus rapidement lorsque la lettre n est remplacée par un nombre naturel de plus en plus grand. A. 3 n B. 7 n C. 200 n D. n , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 24

26 Consolidation 2.1 (suite) 9. Dans l ensemble des nombres naturels, détermine toutes les valeurs possibles de a et n validant l expression a n = Dans chaque cas, inscris le symbole approprié : <, > ou =. a) b) c) d) e) f) Dans un milieu propice à sa reproduction, une bactérie double toutes les heures. Dans de telles conditions, combien de bactéries y aura-t-il a) après 2 heures? b) après 5 heures? c) après 8 heures? d) Après combien d heures comptera-t-on 1024 bactéries? e) Après combien d heures comptera-t-on 2048 bactéries? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 25

27 Calcul mental 2.4 Les priorités des opérations et la moyenne 1. Écris la première opération à effectuer pour calculer chaque chaîne d opérations. a) b) ( ) 2 c) 7 8 (2 + 3) 2. Détermine mentalement le résultat des chaînes d opérations suivantes. a) = b) = c) = d) 8 (5 + 2) = e) = f) 12 + (9 5) 2 = 3. Détermine mentalement la moyenne de : a) 16 et 22 b) 89 et 111 c) 132 et Estime la moyenne de chacune des distributions suivantes. a) 4, 8, 14, 15 b) 25, 26, 26, 27, 28 c) 34, 47, Écris, à l aide des nombres 2, 5 et 6, une chaîne d opérations qui aura comme résultat , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 26

28 Soutien 2.4 Les priorités des opérations et la moyenne Une stratégie efficace Pour calculer la valeur d une chaîne d opérations, la meilleure stratégie consiste à effectuer une seule opération à la fois en respectant toujours l ordre des priorités des opérations. Exemple : = 6 2 (3 + 6) Opération entre parenthèses : (3 + 6) = 9 = Exponentiation : 6 2 = 36 = Multiplication ou division, de gauche à droite : 36 9 = 4 = Multiplication ou division, de gauche à droite : 5 3 = 15 = Addition ou soustraction, de gauche à droite : = 19 = Dans chaque chaîne d opérations ci-dessous, souligne l opération ayant la priorité. a) = b) = c) (2 + 5) 6 17 = d) = e) 20 (2 5) + 12 = f) = 2. Complète le calcul de chacune des chaînes ci-dessous. a) (2 + 3) 2 2 = b) (2 (5 + 3)) = = (2 8) = c) = d) 5 (2 + 4) 3 = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 27

29 3. Calcule la valeur des expressions suivantes. Écris toutes les étapes de tes calculs. a) = b) 3 15 (5 4) = Soutien 2.4 (suite) c) ( ) 2 3 = d) 48 (3 (12 4 )) = 4. Le conseil des élèves de l école fait tirer au sort un baladeur parmi tous les gens qui ont participé à une compétition d athlétisme. Ton nom a été choisi au hasard. Tu recevras le baladeur à la condition que tu détermines la valeur exacte de l expression ci-dessous. N oublie pas de respecter les priorités des opérations (16 8) 5 2 = La moyenne La moyenne est une mesure qui suggère l idée d une répartition égale. Moyenne = (somme de toutes les données) (nombre total de données) 5. Dans chacun des cas, calcule la moyenne. a) 14, 19, 12, 15 b) 28, 29, 30, 38, 39, 40 c) 10, 50, 200, 320, 1030, , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 28

30 Consolidation 2.4 Les priorités des opérations et la moyenne 1. Associe, à l aide d un trait, chacune des chaînes d opérations ci-dessous au résultat approprié. Chaînes Résultats a) (5 + 3) 2 10 A. 11 b) B. 18 c) 18 (12 6) + 5 C. 8 d) ( ) (12 2 5) D. 3 e) ( ) 5 (2 + 1) E Ajoute des parenthèses, s il y a lieu, afin de valider les égalités. a) = 49 b) = 5 c) = 25 d) = 10 e) = 21 f) = 0 3. Calcule la valeur des chaînes d opérations suivantes en respectant les priorités des opérations. a) = b) = c) = d) ( ) (15 (2 + 3)) = e) = f) = g) 20 (4 5) + 7 = h) 6 2 (3 + 6) = i) = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 29

31 Consolidation 2.4 (suite) 4. Parmi les quatre opérations (+,,, ), choisis celles qui rendent exactes les égalités ci-dessous. a) = 17 b) = 15 c) (5 3) = 0 d) ( ) (15 (2 + 3)) = 14 e) = 0 f) = 9 5. Dans les expressions suivantes, insère une paire de parenthèses dans la chaîne d opérations de gauche pour rendre le résultat supérieur au résultat de la chaîne d opérations de droite. a) > b) > Encercle les chaînes d opérations qui ne permettent pas de calculer la moyenne des nombres suivants : 13, 15, 18, 18, 18, 19, 21. a) b). ( ) 7 c) 7 ( ) d) e) ( ) 7 7. Compose une seule chaîne d opérations en suivant chacune des quatre étapes ci-dessous. a) Étape 1 : = 20 b) Étape 1 : 23 5 = 18 Étape 2 : 20 4 = 5 Étape 2 : 18 2 = 36 Étape 3 : 5 30 = 150 Étape 3 : 12 4 = 3 Étape 4 : = 50 Étape 4 : 36 3 = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 30

32 Consolidation 2.4 (suite) 8. Écris la chaîne d opérations permettant de répondre à la question. a) La chatte de Diana a eu 5, 8, 2 et 5 chatons lors de ses 4 dernières portées. Quel est le nombre moyen de chatons que la chatte de Diana a eus lors de ses 4 dernières portées? b) Au cours des trois derniers jours, Samuel a parcouru 325 km à vélo. Le premier jour, il a parcouru 102 km et le deuxième jour, 97 km. Quelle distance a-t-il parcourue le troisième jour? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 31

33 Calcul mental 2.2 Les caractères de divisibilité et la factorisation 1. Parmi les nombres donnés, encercle le ou les nombres divisibles par : a) 2 A. 452 b) 3 A. 222 c) 4 A. 434 B B B C C C d) 5 A. 545 e) 6 A. 312 B B C C Quel nombre divisible par 4 est le plus près des nombres suivants? a) 217 b) 5447 c) Parmi les nombres suivants, encercle les nombres premiers. a). 12 b) 23 c) 17 d) Détermine mentalement la factorisation première de , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 32

34 La factorisation Soutien 2.2 La factorisation d un nombre La factorisation d un nombre est son écriture sous la forme d un produit de facteurs. Exemple : 6 8 est une factorisation de 48. La factorisation première d un nombre est son écriture sous la forme d un produit de facteurs premiers. Exemple : La factorisation première de 120 est = Les nombres 2, 3 et 5 sont des nombres premiers. La factorisation première d un nombre peut être effectuée en construisant son arbre des facteurs de la façon suivante : 1) le nombre est exprimé comme le produit de deux facteurs quelconques; Exemple : 2) ces nombres sont, eux aussi, factorisés jusqu à l obtention des facteurs premiers. 1. Donne quatre factorisations possibles du nombre , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 33

35 Soutien 2.2 (suite) 2. Complète l arbre des facteurs des nombres ci-dessous. 3. Effectue la factorisation première des nombres ci-dessous. Utilise la méthode proposée. 4. Écris chaque factorisation première en utilisant des exposants. a) 8 = = b) 75 = = c) 200 = = d) 2004 = = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 34

36 5. Écris le nombre correspondant à la factorisation première. a) = b) = c) = d) = Soutien 2.2 (suite) 6. Remplis le tableau en effectuant la factorisation première des nombres. Nombre Factorisation première 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 35

37 Consolidation 2.2 Les caractères de divisibilité et la factorisation 1. Utilise les chiffres 1, 2 et 3 une seule fois pour former un nombre de trois chiffres divisible par Remplis le tableau ci-dessous en cochant la case appropriée lorsque les nombres de la colonne de gauche sont divisibles par les nombres donnés Donne le nombre correspondant à chacune des factorisations premières suivantes. a) b) c) d) e) f) Donne la factorisation première des nombres suivants. a) 154 b) 225 c) 1000 d) 480 e) 64 f) Complète le nombre par deux chiffres de façon à obtenir le plus grand nombre qui est divisible à la fois par 4 et 9. a) 5 2 b) 5 2 c) 25 d) Trouve le plus petit nombre puis le plus grand nombre compris entre 0 et 100 qui sont divisibles à la fois par 6 et , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 36

38 7. Parmi les nombres de l encadré ci-contre, détermine : a) le plus petit multiple de 3; b) le plus grand multiple de 4; c) le plus grand multiple de 9; d) tous les multiples de Consolidation 2.2 (suite) 8. Explique pourquoi chacun des énoncés suivants est vrai ou faux. a) Un nombre pair divisible par 9 est aussi divisible par 18. b) Un nombre qui se termine par 20 est divisible par 20. c) Tous les nombres pairs sont divisibles par 6. d) Un nombre divisible par 3 et par 10 est aussi divisible par En utilisant les chiffres1, 3 et 5 une seule fois, forme un nombre étant : a) le plus petit multiple de 3 ; b) le plus grand multiple de 9 ; c) le plus petit multiple de Écris tous les nombres compris entre 100 et 150 qui sont : a) divisibles à la fois par 6 et 8; b) divisibles à la fois par 2 et 9; c) divisibles à la fois par 5 et 15; d) pairs et des multiples de Trouve le plus petit nombre qui est divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 37

39 Calcul mental 2.3 PGCD et PPCM 1. Parmi les nombres suivants, encercle ceux qui sont des diviseurs communs de 8 et 12. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 E. 24 F Détermine mentalement le plus grand commun diviseur (PGCD) des nombres donnés. a) PGCD (6, 20) : b) PGCD (30, 48) : c) PGCD (15, 42) : 3. Détermine mentalement le plus petit commun multiple (PPCM) des nombres donnés. a) PPCM (3, 4) : b) PPCM (4, 10) : c) PPCM (9, 15) : 4. Indique un nombre qui fera que ce nombre et 12 seront premiers entre eux. 5. Le PGCD de deux nombres est 8 et aucun des deux nombres n est 8. Quels pourraient être ces deux nombres? 6. Le PPCM de deux nombres est 36 et aucun des deux nombres n est 36. Quels sont ces deux nombres? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 38

40 PGCD et PPCM Soutien 2.3 La factorisation première : une stratégie utile L utilisation de la factorisation première permet de déterminer le plus grand commun diviseur (PGCD) et le plus petit commun multiple (PPCM). Exemple : PGCD et PPCM de 24 et 36. La factorisation première de 24 est : La factorisation première de 36 est : Le produit des facteurs premiers communs aux deux nombres correspond au PGCD (24, 36). Donc, le PGCD (24, 36) = = 12. Le produit de tous les nombres premiers du schéma ci-dessus correspond au PPCM (24, 36). Donc, le PPCM (24, 36) = = 72. PPCM (24, 36) PGCD (24, 36) = = 864 et = 864. Donc, le PPCM (a, b) PGCD (a, b) = a b. 1. Complète les factorisations premières ci-dessous afin de déterminer le PGCD et le PPCM de 84 et = 360 = PGCD (84, 360) = = PPCM (84, 360) = = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 39

41 Soutien Complète les arbres des facteurs permettant de déterminer le PGCD et le PPCM de 150 et 315. (suite) 150 = 315 = PGCD (150, 315) = PPCM (150, 315) = 3. Trouve le PGCD et le PPCM des nombres ci-dessous. a) 36 et 150 b) 105 et 750 PGCD (36, 150) = PGCD (105, 750) = PPCM (36, 150) = PPCM (105, 750) = c) 36 et 48 d) 30 et 120 PGCD (36, 48) = PPCM (36, 48) = PGCD (30, 120) = PPCM (30, 120) = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 40

42 PGCD et PPCM 1. Trouve le PGCD et le PPCM des nombres suivants. Consolidation Écris la factorisation première des nombres suivants. a) 150 et : 180: b) 62 et 90 62: 90: c) 63 et : 200: d) 900 et : 1375 : 3. À l aide de la factorisation première des nombres du numéro 2, complète les schémas ci-dessous, puis détermine le PGCD et le PPCM. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 41

43 Consolidation 2.3 (suite) 4. a) Complète le schéma ci-dessous en y inscrivant la factorisation première de 180 et de 210. b) Détermine le PGCD et le PPCM de 180 et 210. PGCD (180, 210) = PPCM (180, 210).= c) Calcule le produit ci-dessous. PPCM (180, 210) PGCD (180, 210) = d) Effectue la multiplication suivante : = e) Que remarques-tu à propos des résultats obtenus aux points c) et d)? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 42

44 Consolidation 2.3 (suite) 5. Aujourd hui, Alain, Hélène et Pauline se rendent à l hôpital pour voir leur grand-mère. Elle est hospitalisée pour une très longue période. Après la visite, Alain dit aux deux autres qu il pourrait lui rendre visite tous les trois jours. Hélène pourrait être au rendez-vous tous les quatre jours. Pauline pourrait la visiter tous les six jours. Dans combien de jours seront-ils de nouveau réunis à l hôpital? 6. Pour la Saint-Valentin, Philippe dispose de 240 fleurs rouges et de 400 fleurs bleues. Il veut préparer le plus grand nombre de bouquets contenant le même nombre de fleurs de chaque sorte. a) Combien de bouquets peut-il former? b) Combien de fleurs de chaque sorte y aura-t-il dans chaque bouquet? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 43

45 Les fractions CALCUL MENTAL Complète chaque expression de façon à obtenir : i) Une fraction à 2 1 et la plus près de 2 1 ; ii) Une fraction inférieure à 1 et la plus près de 1. 2 Transforme mentalement chaque fraction en nombre fractionnaire ou vice-versa a) = b) = c) 2 = d) 7 = Écris les fractions suivantes sou la forme de fractions irréductibles a) = b) = c) = d) = Donne une fraction équivalente à chacune des fractions ci-dessous a) = b) = c) = d) = Donne le pourcentage correspondant à chacune des fractions suivantes a) = b) = c) = d) = Estime mentalement le pourcentage représenté par les fractions suivantes. a) Aujourd hui, 9 élèves sur 32 sont absents. b) Roger, Élisabeth et Aimé doivent embaucher 15 personnes en tout. Jusqu à maintenant, ils en ont engagé , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 44

46 Les fractions SOUTIEN 5.1 Le sens de la fraction Pour représenter la fraction 3 2, il suffit de partager un tout en 3 parties égales, puis de noircir 2 de ces parties. Exemple : 1. Observe l illustration ci-contre. a) En combien de parties égales le rectangle est-il partagé? b) Quelle fraction est représentée par chacune des parties du rectangle? c) Combien y a-t-il de parties noircies? d) Quelle est la fraction illustrée? 2. a) Partage le rectangle ci-contre en 8 parties égales b) Noircis 5 de ces parties. c) Quelle fraction as-tu illustrée? 3. Les rectangles ci-dessous sont partagés en un certain nombre de parties égales. a) Noircis 3 parties sur le rectangle 1. Rectangle 1 Rectangle 2 b) Combien de parties dois-tu noircir sur le rectangle 2 pour avoir une surface noircie identique à celle du rectangle 1? Donne la fraction du rectangle représentée par chaque c) surface noircie. Rectangle 1 : Rectangle 2 : d) Si le rectangle 2 était partagé en 100 parties égales, combien de parties aurais-tu dû noircir pour avoir une fraction équivalente à celle représentée dans le rectangle , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 45

47 Les nombres fractionnaires et les fractions SOUTIEN 5.1 (suite) Lorsqu une fraction représente un nombre supérieur à 1, elle peut être écrite sous la forme d une fraction ou d un nombre fractionnaire Exemple : L illustration ci-dessous représente la fraction ou le nombre fractionnaire Détermine le nombre fractionnaire correspondant à chacune des fractions illustrées. a) 24 = 7 b) 67 = Détermine la fraction correspondant à chacun des nombres fractionnaires illustrés. a) = b) 67 = Transforme les fractions en nombres fractionnaires et les nombres fractionnaires en fractions. a) = b) 4 = c) = d) 12 = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 46

48 Les fractions CONSOLIDATION Donne la fraction irréductible représentée dans chaque cas. 2. Écris la fraction supplémentaire qu il faut noircir afin que la moitié de chacune des figures soit noircie. a) b) c) 3. Représente la fraction représente l unité. 1 de cinq manières différentes si chacun des rectangles ci-dessous Transforme les fractions en nombres fractionnaires et les nombres fractionnaires en fractions a) 2 = b) = c) - = d) -7 = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 47

49 6. Parmi les fractions ci-dessous, encercle celles qui sont équivalentes à 4 3. CONSOLIDATION 5.1 (suite) Complète les expressions suivantes afin d obtenir des fractions équivalentes. 8. Rébecca possède 120 billes. Elle veut les partager avec son ami Philippe. Combien de billes devra-t-elle lui donner s il en veut : a) le 6 1? b) les 5 4? c) les 3 2? d) les 15 8? 9. Détermine les nombres manquants afin de valider l égalité. 10. Complète le tableau ci-dessous. Fraction irréductible Pourcentage 32 % % 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 48

50 L ordre et le dénominateur commun CALCUL MENTAL Parmi les fractions suivants, encercle celles qui sont supérieures à 2 1, mais inférieures à 1. a) b) 18 c) d) 241 e) Sans effectuer de calcul, donne une valeur au nombre naturel n afin de valider les expressions. n n a) > b) > c) > n 7 6 n = n = n = 3. Détermine mentalement le plus petit dénominateur commun des fractions suivantes a), et. b), et. c), et Sans trouver de dénominateur commun, choisis le symbole qui convient : <, > ou =. a) b) c) d) 5. Sans effectuer de calculs écrits, place dans l ordre croissant les expressions suivantes. a) 21 %, 27 %, 4 1, 5 1 b) 1 4 3, 182 %, 279 %, Le magasin A offre un rabais de 20 % sur le prix de tous les articles en magasin. Le magasin B annonce que le prix de tous les articles en magasin est réduit du tiers. Détermine mentalement le magasin qui offre les meilleurs rabais. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 49

51 L ordre et le dénominateur commun SOUTIEN 5.2 Ordonner des fractions Pour ordonner des fractions, il faut se poser les questions suivantes. 1. Observe les illustrations ci-dessous. Le rectangle 1 représente la fraction rectangle 2 représente la fraction 6 5. Rectangle 1 Rectangle 2 3 et le 4 a) Quel rectangle a la plus grande partie noircie? b) Détermine le PPCM (4, 6). c) Si ces rectangles sont partagés en 12 parties égales, donne la fraction représentée par la partie noircie dans chacun d eux. Rectangle 1 Rectangle 2 2. Choisis le symbole approprié (<, > ou =). 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 50

52 3. Complète le tableau ci-dessous. Détermine le PPCM des dénominateurs des fractions présentées, puis donne les fractions équivalentes avec ce PPCM comme dénominateur. Compare ensuite ces fractions. Fraction PPCM Fractions équivalentes Comparaison Exemple : 10 3 et et < a) et 4 20 b) 8 3 et 3 1 c) 9 4 et d) et Place le symbole approprié (<, > ou =) entre les fractions. 5. Place dans l ordre croissant les fractions ci-dessous. a) 2 4 6,, b) 2 4 6,, c) 2 4 6,, Trois élèves collectionnent la même série de cartes. Mélanie possède maintenant le 1 de la collection, Coralie a les 2 de la collection et Annie a les 3 de la collection. a) Qui a la plus grande partie de la collection? b) Qui a la plus petite partie de la collection? 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 51

53 L ordre et le dénominateur commun CONSOLIDATION En combien de parties égales doit-on partager un rectangle si l on veut représenter l une ou l autre des deux fractions suivantes : 5 3 ou Donne le plus petit commun multiple des nombres vivants. a) 3 et 11. b) 5 et 9. c) 2 et 15. d) 3, 4 et 5. e) 2, 5 et 8. f) 7, 8 et Donne la plus grande fraction inférieure à 2 1 dont le dénominateur est : a) 5 b) 11 c) 30 d) 55 e) a) Écris en ordre croissant les fractions suivantes : ,,,, et b) Que remarques-tu? 5. Place le symbole approprié (<, > ou =) 6. Parmi les fractions ci-dessous, encercle les fractions supérieures à a) Donne la fraction représentée par la partie ombrée de chacune des illustrations. b) Place dans l ordre croissant les fractions obtenues. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 52

54 8. Donne une fraction située entre 7 3 et 7 4 dont le dénominateur est : a) 14 b) 21 c) 35 d) Écris toutes les fractions situées entre 6 5 et 8 7 qui ont 120 comme dénominateur. 10. Sachant que n est un nombre naturel et que 3 n > n 3, complète l expression par le symbole approprié (<, > ou =). 11. Détermine toutes les valeurs possibles de a dans les fractions suivantes. a) 5 a 23 < < a = b) 1 a 5 < < a = 17 a 3 < < a = d) c) < < 17 a 7 a = 12. On a versé 250 ml de liquide dans chacun des récipients ci-dessous. a) Donne la fraction irréductible correspondant au volume occupé par le liquide dans chacun des récipients. b) Écris ces fractions dans l ordre décroissant. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 53

55 L addition et la soustraction de fractions CALCUL MENTAL Sans effectuer de calcul, estime si le résultat de 9/10 + 7/8 est plus près de : a) 1 b) 2 c) 16 d) Détermine mentalement le résultat de : 34 1 a) 45 % _ = b) 5 + = c) = d) + = e) 95 % - = f) 12 = g) = h) = Estime mentalement la valeur de n a) 4 n n 7 n + = 1 n = b) 23 % + = 100 % n = c) = 0 n = Estime mentalement le résultat de chacune des opérations suivantes. a) = b) = = c) + 2 = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 54

56 L addition et la soustraction de fractions SOUTIEN 5.4 L addition de fractions Pour additionner deux fractions, il faut déterminer des fractions équivalentes ayant un dénominateur commun (le PPCM étant le plus petit), puis additionner les numérateurs. Exemple : Pour additionner 6 5 et 8 7, on cherche le PPCM (6,8) = 24. On détermine des fractions équivalentes : = et =, puis on additionne les numérateurs : + = Calcule les sommes ci-dessous. a) = b) + = c) + = d) + = Effectue les additions ci-dessous à l aide des illustrations Observe l addition suivante : a) Détermine un dénominateur commun aux deux fractions. 1 1 b) Écris ces fractions en utilisant ce dénominateur. = et =. 4 5 c) Calcule la somme de ces deux fractions. 4. Utilise la stratégie présentée au numéro 3 pour additionner les fractions ci-dessous. a) = b) + = c) + = d) = e) + = f) + = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 55

57 La soustraction des fractions SOUTIEN 5.4 (suite) Pour soustraire deux fractions, on doit utiliser la même stratégie que dans le cas de l addition. On détermine d abord des fractions équivalentes ayant le même dénominateur, puis on soustrait les numérateurs. Exemple : Pour effectuer la soustraction , on cherche le PPCM (5,8) = On détermine des fractions équivalentes : = et =, puis on soustrait les numérateurs : = Calcule les différences suivantes a) = b) = c) = d) = Effectue la soustraction ci-dessous à l aide des illustrations. 7. Observe la soustraction suivante : 9 8 = 4 1. a) Détermine un dénominateur commun aux deux fractions. b) Écris ces fractions en utilisant ce dénominateur. 9 8 = et 4 1 = c) Calcule la différence entre les deux fractions. 8. Utilise la stratégie présentée au numéro 7 pour soustraire les fractions ci-dessous a) = b) = c) 5 1 = d) = 5 9 e) f) 9. Effectue les opérations demandées. a) 2 3 = b) + = 12 5 c) = d) = , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 56

58 CONSOLIDATION 5.4 L addition et la soustraction de fractions 1. Parmi les sommes ci-dessous, encercle celle qui est le plus près de 1/ a) + b) + c) + d) Associe à l aide d une flèche chacune des opérations de la colonne de gauche au résultat de la colonne de droite qui est le plus près de sa somme ou de sa différence. a) b) c) ) 6 2) 2 1 3) 3 d) ) e) ) 1 3. Calcule mentalement le résultat de chacune des opérations. a) d) = b) + = c) = = e) 3 = 8 4 f) 10 3 = 7 4. Remplis les tableaux suivants. 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 57

59 5. Effectue les opérations suivantes. CONSOLIDATION 5.4 (suite) a) d) g) = b) 50 % = c) 5 1/ /12 = = e) 1 1 = f) = % = h) = 6 1 i) % = 4 6. Détermine les fractions manquantes dans les opérations ci-dessous. 7. Donne deux fractions ayant un dénominateur différent dont : a) La somme est 1. b) La somme est 4 3. c) La différence est 5 1. d) La somme est , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 58

60 La multiplication de fractions CALCUL MENTAL Sans effectuer de calcul, indique si le produit sera plus grand (>) ou plus petit (<) que : i) le premier facteur de la multiplication; ii) le second facteur de la multiplication. a) 3 98 X 4 99 i) Le produit sera que le premier facteur. ii) Le produit sera que le second facteur. 7 9 b) X 11 5 i) Le produit sera que le premier facteur. ii) Le produit sera que le second facteur. 1 1 c) 2 X i) Le produit sera que le premier facteur. ii) Le produit sera que le second facteur. 2. Calcule mentalement les produits suivants. a) X = b) X = c) 6 X = d) X = Détermine mentalement la valeur de chacune des expressions suivantes. a) 10 % de 120 = b) 25 % de 36 = c) 50 % de 68 = d) 200 % de 42 = e) 1 % de 8000 = f) 5 % de 80 = g) 30 % de 60 = h) 15 % de 140 = 4. Estime les produits suivants. a) 1 X 29 = 4 c) 75 % X 43 = b) 5 3 X 24 = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 59

61 La multiplication de fractions SOUTIEN 5.5 Pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. Exemples : 3 2 3X ) X = = = 2) 17 % de = X = 4 5 4X A l aide des illustrations ci-dessous, détermine le résultat de chacune des multiplications. 2. Détermine le résultat de chaque opération. a) 3 2 3x2 x = 5 7 5x7 = b) c) 5 3 5x3 x = 7 8 7x8 = d) x2 e) 12 % de = x = = f) x x3 x = = 9 4 9x x1 x = = 9 6 9x x21 x 21 % = x = x100 = 3. Effectue les multiplications ci-dessous. a) d) x = b) x 21 = c) x 20 % = x = e) x = f) 9 % x = Détermine la valeur de n dans les égalités suivantes. a) 5 n 15 x = n = b) x = n n 3 15 d) 15 x = 9 n = e) x = n n = c) n = f) n x 6 = n 15 x = n = n = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 60

62 La multiplication de fractions CONSOLIDATION Effectue mentalement les multiplications. a) x = b) x 35 = c) x = Donne la valeur de : a) 25 % de 88 = b) 10% de 110 = c) 50 % de 50 = d) 20 % de 200 = e) 100 % de 100 = f) 200 % de 1 = g) 15 % de 70 = h) 110 % de 50 = i) 115 % de 200 = 3. Effectue les multiplications ci-dessous. N oublie pas de simplifier avant de multiplier, s il y a lieu. a) d) x = b) x = c) 3 x = x = e) x = f) x = g) 30 % x 75 % = h) 8 x = i) 2 x 12 = j) 9 x = k) 5 x 3 = l) 6 x 8 = Choisis le symbole qui convient : <, > ou =. 5. Calcule la valeur des expressions suivantes. a) de 10 % b) 20 % de = c) de 50 % = d) 30 % de 12 % = e) 120 % de 2 1 = f) 12 % de 12 % = 6. Détermine la valeur de n dans les expressions ci-dessous. a) 2 4 x n = 3 15 n = b) 8 x n = 2 1 n = 2005, Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 61

63 7. Donne trois paires de fractions dont le produit égale à 6 5. CONSOLIDATION 5.5 (suite) 8. Calcule la valeur des expressions. 9. La portée d une lapine est de 12 lapereaux. Le tiers des lapereaux est blanc, le sixième est gris et tous les autres sont noirs. Combien compte-t-on de lapereaux noirs? 10. Calcule le rabais sur chacune des affiches. 11. Dans une école, le sixième des élèves est en 1 re année du 1 er cycle du secondaire. Si les 2 de ces élèves sont des garçons et que cette fraction représente 66 élèves, détermine : 5 a) Le nombre de filles de la 1 re année du 1 er cycle du secondaire. b) Le nombre d élèves dans cette école. 12. Kelly-Anne a reçu 600 $ en cadeau. Elle prévoit déposer le tiers de ce montant dans une institution financière et acheter des vêtements avec les trois quarts de l argent qui reste. Quelle fraction du montant reçu en cadeau lui restera-t-il?. 13. François invite son amie Gabrielle au restaurant. L addition s élève à 40 $ avant les taxes et le pourboire. Calcule : a) Le montant des taxes si celui-ci est approximativement de 15 %. b) Le montant du pourboire si François remet 20 % du montant total de l addition pour l excellent service fourni , Les Éditions CEC Inc. Reproduction autorisée Panorama 62