Les lentilles minces

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1 / Rappel : Point objet, point image Les lentilles minces Pour un système optique, un point est objet s il se trouve à l intersection des rayons incidents sur le ou de leurs prolongements Pour un système optique, un point est image s il se trouve à l intersection des rayons émergents du ou de leurs prolongements 2 2 est un point objet réel 2 est un point objet virtuel est un point image réelle 2 est un point image virtuelle 2/ Description et caractéristiques des lentilles minces : a- Définition: Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces dont lune au moins n est pas plane. Une lentille est dite mince si lépaisseur de sa partie centrale est négligeable devant son diamètre. Sa partie centrale est alors appelée centre optique () b- Catégories: n distingue types de lentilles minces: Lentilles à bords minces : Convergente (C.V) Lentilles à bords épais : Divergente (D.V) iconvexe Plan convexe ménisque schéma iconcave Plan concave ménisque schéma 3/ Caractéristiques d une lentille. 3-- Cas dune lentille convergente (C.V) : Lentille convergente (C.V) Espace bjet Espace image Plan focal image (P..I) xe optique principal (..P) oyer principal objet (.P.) oyer secondaire objet (.) oyer secondaire image (.S.I) Centre optique oyer principal image (.P.I) (C.) Espace bjet S S xe optique secondaire (..S) < 0 et > 0

2 3-2- Définitions Centre optique (C.) : C est le centre de la lentille. xe optique : c est tout axe qui passe par le C.. xe optique principal (..P): c est l axe perpendiculaire à la lentille xe optique secondaire (..S) : c est tout axe optique non perpendiculaire à la lentille. - Le foyer objet principal (..P) : C est l objet dont l image à travers la lentille est rejetée à l infini - Le foyer image principal (.I.P) : C est l image d un point objet situé à l infini - Le plan focal objet (P..) : Cest le plan perpendiculaire à l.p. et contenant (..P) - Le plan focal image objet (P..I) : Cest le plan perpendiculaire à l.p. et contenant (..I) - Le foyer objet secondaire S (..S) : Cest lintersection de tout axe optique secondaire avec le plan focal objet. - Le foyer image secondaire S (. I.S) : Cest lintersection de tout axe optique secondaire avec le plan focal image Cas dune lentille divergente (D.V) : Lentille divergente (D.V) Espace bjet Espace image xe optique principal (..P) oyer principal image (.P.I) oyer secondaire image (.S.I) S Centre optique (C.) S xe optique secondaire (..S) oyer secondaire objet (.) oyer principal objet (.P.) Plan focal objet (P..) > 0 et < Distance focale et vergence Lentille Lentille convergente Lentille divergente Distance focale de la lentille : f Exprimée en mètre (m) = - = f (f > 0) = - = f (f < 0) Vergence de la lentille : C Exprimée en dioptrie (symbole; δ) C = f ; (C>0) C = /f, C ; (C< 0) - 2 -

3 4/ Marche d un rayon lumineux : Le rayon incident ou son prolongement Lentille convergente Lentille divergente Passe par le Centre optique Le rayon émergent ou son prolongement lumineux incident centre optique traverse la lentille sans déviation. Parallèle à l axe optique principal (..P) parallèle à l.p. émerge en foyer principal image (.P.I) Passe par le oyer objet Parallèle à un axe optique secondaire (..S) passant par (..P) émerge parallèle à l axe optique pricipal parallèle à un..s émerge en foyer secondaire image S (.S.I) 5/ Images données par une lentille : a- Cas dune lentille convergente Position de l objet Construction de l image Propriétés de l image bjet réel situé bjet réel situé - 3 -

4 bjet réel situé 0 bjet virtuel situé bjet réel situé b- Cas dune lentille divergente. 0 bjet virtuel situé 0 6/ ormule de Descartes avec origine au centre optique: Relations de conjugaison a- Notation: p = : si p<0 lobjet est réel et si p>0 lobjet est virtuel. p = : si p<0 limage est virtuelle et si p>0 limage est réelle. b- grandissement: C est le nombre de fois dont l objet est agrandi ou rétréci γ = = p p c- Relation de conjugaison: travers d une lentille convergente ou divergente un objet et son image sont liés par la relation Si γ >0 on a une image droite et si γ < 0 limage est renversée. γ > lobjet est agrandi et si γ < lobjet est rétréci = ou p - p = f = C

5 Exercices dapplications Exercice N : Un objet de grandeur 2 cm est placé à 4 cm dune loupe, dans un plan perpendiculaire à laxe principal de celle-ci ; la vergence de cette loupe est C = 20 dioptries. /Calculer la distance focale de cette loupe. 2 / Construire limage de cet objet à travers la loupe à léchelle / 2. a) Préciser sa nature, réelle ou virtuelle. b) Préciser son sens. c) Mesurer sa position par rapport à la loupe. d) Mesurer sa grandeur ; en déduire le rapport de la grandeur de limage à celle de lobjet. Exercice N 2: Une jeune femme regarde lheure sur sa montre. Son cristallin peut alors être modélisé par une lentille convergente de distance focale f = 0,020m La distance séparant la montre de loeil est de 0 cm. /Exprimer: a) La vergence du cristallin; b) La distance (en mètre) entre la montre et le cristallin. 2 / En appliquant la relation de conjugaison, déterminer la distance, entre le cristallin et la rétine de lobservatrice. 3 / En déduire la taille ( ) de limage du cadran de la montre de 3,0 cm de diamètre ( ). (Utiliser la relation de grandissement) 4 / a) Schématiser à léchelle, la situation décrite ci-dessus. ( carreau peut représenter cm) b) Construire limage en traçant les trois rayons lumineux particuliers. c) Retrouver sur le schéma les caractéristiques de cette image (, ) d) Limage est-elle droite ou renversée? Exercice N 3: Lobjectif L et loculaire L 2 dun microscope, assimilés à 2 lentilles minces, ont pour distances focales f = 5 mm et f 2 = 25 mm. La distance de leur centre optique est de 80 mm. / aire le schéma et placer les quatre foyers. 2 / n place un objet à,5 mm du foyer principal objet de la lentille L (objectif). est situé sur laxe principal 2 et = 4 mm. n obtient une image de lobjet. a) Calculer la distance. b) Calculer le grandissement γ. c) Donner les caractéristiques de limage obtenue. d) Construire cette image 3 / a) Construire limage définitive "" donnée par la lentille L 2. b) Calculer les distances 2 et 2 ". c) Calculer le grandissement γ 2. d) Donner les caractéristiques de limage obtenue "". 4 / Calculer le grandissement du microscope