Mathématiques. Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème.
|
|
- Jean-Paul Francis St-Denis
- il y a 5 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Mathématiques Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la ème.. A1 p1 Les nombres A2 p2 Opérations Aa p Les fractions (1) Ab p4 Les fractions (2) A4 p Calculs avec des relatifs A p6 Puissances A6 p7 Equations A7 p8 Pourcentages A8a p9 Proportions (1) A8b p10 Proportions (2) A8c p11 Proportions () A9 p12 Calcul algébrique (1) A10 p1 Calcul algébrique (2) A11 p14 Racines carrées A12 p1 Statistiques A1 p16 Diviseurs A14 p17 Fonctions linéaires et affines A1 p18 Inéquations A16 p19 Systèmes d'équations G1a p20 Parallèles et perpendiculaires (1) G1b p21 Parallèles et perpendiculaires (2) G2a p22 Angles (1) G2b p2 Angles (2) Ga p24 Figures (1) Gb p2 Figures (2) G4a p26 Triangles (1) G4b p27 Triangles (2) G4c p28 Triangle rectangle (1) G4d p29 Triangle rectangle (2) G p0 Longueurs et périmètres G6 p1 Aires G7 p2 Volumes G8a p Solides (1) G8b p4 Solides (2) G8c p Solides () G9a p6 Transformations (1) G9b p7 Transformations (2) G10 p8 Théorème des milieux et Thalès(1) G11 p9 Coordonnées G12 p40 Thalès (2) G1 p41 Cercles et angles G14 p42 Distance, tangentes, vecteurs 6 4 n
2 LES NOMBRES Tableau de la numération décimale. partie entière, partie décimale Milliards Millions Mille Unités simples c d u c d u c d u c d u Encadrement de 10 : 7 = 1, virgule dixièmes centièmes millièmes , 4 0 u = unité, d = dizaine, c = centaine Valeur approchée Valeur approchée par défaut par excès. 1 < 10 : 7 < 2 encadrement à l unité près 1,4 < 10 : 7 < 1, encadrement au dixième près 1,42 < 10 : 7 < 1,4 encadrement au centième près 1,428 < 10 : 7 < 1,429 encadrement au millième près Arrondi du nombre 1,4287 : c est la valeur approchée la plus proche du nombre. arrondi à l unité près : 1 arrondi au dixième près : 1,4 arrondi au centième près : 1,4 arrondi au millième près : 1,429 Les nombres relatifs. Nombres relatifs négatifs Nombres relatifs positifs -2 et +2 sont des nombres relatifs opposés. -1, et +1, sont des nombres relatifs opposés. 0 est l opposé de 0 Addition et soustraction OPERATIONS Somme = résultat d'une addition. Différence = résultat d'une soustraction. Terme = nombre ajouté ou soustrait. Multiplication Produit = résultat d'une multiplication Facteur = nombre multiplié Pour multiplier par 10, on décale la virgule d'un rang vers la droite. Pour multiplier par 100, on décale la virgule de 2 rangs vers la droite... Ex :, 100 = 0 ; 2,16 10 = 21,6 ; = 2000 Pour multiplier par 0,1, on décale la virgule d'un rang vers la gauche. Pour multiplier par 0,01, on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche... Ex : 1,8 0,1 = 1,8 ;,1 0,01 = 0,01 ; 2 0,001 = 0,02 Division Quotient = résultat d'une division Vérification : (2 7) + 4 = = 68 (reste < diviseur) Pour diviser par 10, on décale la virgule d'un rang vers la gauche Pour diviser par 100, on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche Ex : 2 : 10 =,2 ; 4,8 : 100 = 0,048 Divisibilité par 2,,, 9 et 10 Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Un nombre est divisible par s'il se termine par 0 ou. Un nombre est divisible par 10 s'il se termine par 0. Un nombre est divisible par si la somme de ses chiffres est divisible par. Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
3 Partage LES FRACTIONS (I) 1) Les du rectangle sont grisés. 8 2) Chercher les 4 de 600, s'écrit 4 est le numérateur et 8 le dénominateur. 600 = = 10 = 40 Fractions et nombres décimaux Tout nombre décimal (ou entier) peut s'écrire sous forme d'une fraction. 0,1 = 1 10 ; 2,7 = ;,08 = ; 12 = 12 1 = 0,7 (reste de la division nul) : c'est un nombre décimal , (la division ne s'arrête pas) ce n'est pas un décimal. Sur la droite graduée LES FRACTIONS (II) Application à la division : comment supprimer la virgule d'un diviseur,4,4 10 = 0,7 0,7 10 = 4 7 Comparer des fractions Si deux fractions ont le même dénominateur positif, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur. 8 < 8 ; 1 et 4 20 : 4 = 4 = 1 1 donc > 1 20 ou 4 > 1 20 Multiplication de fractions 4 12 = 1 = 9 ; 2 = 1 2 = 2 1 = 10 Multiplier les numérateurs entre eux, multiplier les dénominateurs entre eux, simplifier si possible. Addition (soustraction) de fractions = = = = = 21 : 7 14 : 7 = 2 Réduire au même dénominateur, ajouter (ou soustraire) les numérateurs, conserver le dénominateur commun, simplifier s'il y a lieu. Multiplication d'un nombre par une fraction : on peut effectuer 2004 ou encore = 200 0,8 = 160 = 800 = 160 ou 200 Fractions égales 6 6 du segment [AB], c'est aussi la moitié de [AB] : = = 40 4= 160 On ne change pas un quotient quand on multiplie (ou quand on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre. 1 2 = = 6 12 ; 4 = 4 = 9 12 ; 8 12 = 8 : 4 12 : 4 = 2 (on a simplifié par 4) Addition (soustraction) de fractions (suite) = = = = Inverse d'une fraction L'inverse de a b est b a ; l'inverse de 2 est 2 ; l'inverse de -7 est Division par une fraction Pour diviser on multiplie par l'inverse. = = ; = =
4 Addition Exemples et signification - + = (-4)= -6 CALCULS AVEC DES RELATIFS Une perte de points +un gain de points = une perte de 2 points Une perte de 2 points + une perte de 4 points = une perte de 6 points Soustraction : Pour soustraire un relatif, on ajoute son opposé : - (-) = + = 8 ; - = + (-) = -2 Notation simplifiée : -2 +(-4) = -2-4 ; -2-(-4) = Règle de l'addition Signe Valeur absolue Exemples positif + positif + On ajoute les valeurs absolues + = 8 négatif + négatif _ On ajoute les valeurs absolues -- = -8 positif + négatif Signe du nombre qui a la On soustrait les -+ = 2 plus grande valeur absolue valeurs absolues -+ = -2 Distance sur une droite graduée Si x A < x B, alors AB = x B - x A (distance de A à B = abscisse la plus grande - abscisse la plus petite) Exemples : AB = x B - x A = - 1 = 4 ; CD = x D - x C = -2 - (-) = -2 + = Multiplication et division Signe d'un produit : positif positif = positif négatif négatif = positif négatif positif = négatif positif négatif = négatif Signe d'un quotient : même règle Exemples : (-2) = -6 ; (-) (-7) = ; 6 (-) = -18 ; (-) 2 = (-) (-) = 9 (-) = (-) (-) (-) = -27 ; 4 = = = ; ; 62 PUISSANCES a n = a a... a (n facteurs) ; a 1 = a ; a 0 = 1 (si a0) (Dans cette fiche, m et n sont des nombres entiers positifs) Exemples et signes Ex : 2 = = 8 ; (-2) = (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = - 2 Signe : (négatif) exposant pair = positif ; Ex : (-) 2 = (-) (-) = 9 (négatif) exposant impair = négatif ; Ex : (-) = (-) (-) (-) = -27 Puissances de n = 1 suivi de n zéros Exemples : 10 = 1000 ; 10 = Pour multiplier un nombre par 10 n, on décale la virgule de n rangs vers la droite. Exemples :, 10 = 00 ; = n 1 = = 0, (n chiffres après la virgule) n 10 Exemples : 10-1 = 10 = 0,001 ; 10-1 = = 0, Pour multiplier un nombre par 10 -n, on décale la virgule de n rangs vers la gauche. Exemples : 1, 10 - = 0,01 ; = 0,00017 Notation scientifique : notation a 10 n où a est compris entre 1 et 10. Exemples : = 6, 10 ; 0, = 2, Propriétés (m et n sont ici des entiers relatifs) a m a n = a m+n Ex : = 10 9 ; a 2 a = a ; = 10 - (ab) n = a n b n Ex : (a b)² = a² b² (a m ) n = a mn Ex : (10 ) 2 = 10 2 = 10 6 a m a n = a m-n Ex = = 10 Calculatrice 2 9 se calcule avec la touche x y : 2 x y 9 = se calcule avec la touche 10 x ou EE ou EXP : 2 10 x 9 =
5 EQUATIONS Vocabulaire Une équation est une égalité dans laquelle un nombre a été remplacé par une lettre. Cette lettre s appelle l inconnue de l équation. Résoudre une équation c est trouver tous les nombres par lesquels on peut remplacer cette lettre afin d obtenir une égalité vraie, ces nombres sont alors appelés les solutions de l équation. Exemples a + 4 = 10 est une équation d inconnue a. Pour a = 1 : a + 4 = x1 + 4 = 7 donc 1 n est pas solution de cette équation. Pour a = 2 : a + 4 = x2 + 4 = 10 donc 2 est solution de cette équation. y -2 = y +6 est une équation d inconnue y. Pour y = : y - 2 = x - 2 = 1 et y + 6 = x + 6 = 1 y - 2 = y + 6 donc n est pas solution de cette équation. Pour y = 4 : y - 2 = x4-2 = 18 et y + 6 = x4 + 6 = 18 y - 2 = y + 6 donc 4 est solution de cette équation. Résolutions d équations x + = 7 x = 4 On soustrait à 4 est solution de l équation Vérification : x + = 4 + = 7 2x = 12 x = 6 6 est solution de l équation Vérification : 2 x = 2x6 = 12 9 x + 1 = 6 9 x = x = 9 membre par 2 On soustrait 1 à membre par 9 est solution de l équation 9 Vérification : 9 x+1 = 9x +1 = +1 = 6 9 x - 6 = 8 x = est solution de l équation Vérification : x - 6 = 14-6 = 8-4 x = 20 x = - - est solution de l équation Vérification : -4 x = -4x(-) = 20 x - 8 = 12x x - 8 = 48-7x = 6 x = -8 On ajoute 6 à membre par -4 On soustrait 12x à On ajoute 8 à membre par -7-8 est solution de l équation Vérification : x - 8 = x(-8) - 8 = = x + 48 = 12x(-8)+48 = = 48 Appliquer un pourcentage. POURCENTAGES 1) Un jus de fruit contient 40% de sucre, cela signifie qu'il contient 40 grammes de sucre pour 100 grammes de jus de fruit. 2) Calculer % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par 100. exemple : % de 97 c' est 97 = 97 0,0 = 4,8 100 ) Un père donne 20 d'argent de poche à son enfant. Il décide de l'augmenter de 1 %. Quel sera le nouveau montant d'argent de poche? L'augmentation est de = Donc le nouveau montant d'argent de poche est : 20 + = 2 Calculer un pourcentage. Dans une salle il y a 1 femmes sur un total de 8 personnes. Quel est le pourcentage de femmes dans cette salle? Calculer le pourcentage de femmes c'est chercher combien il y aurait de femmes s'il y avait 100 personnes en tout. nombre de personnes nombre de femmes 1 x 1 Donc x = 100 = 60 8 Il y a 60% de femmes dans cette salle. Vérifions : 60% de 8 c'est : = 8 = 17 = Pour augmenter un nombre de %, on le multiplie par Pour diminuer un nombre de %, on le multiplie par (ou 1 + x ) 100 (ou 1 x ) 100 Ex : Un article coûte 200 ; son prix diminue de %. Quel est son nouveau prix? = 200 0,97 = 194. Son nouveau prix est n
6 Avec un exemple PROPORTIONS (1) 4 kg de cerises coûtent 0 F. On demande le prix de 7 kg. Présentation en ligne 4 kg 0 F 1 kg 7 kg 7,0 F 2,0F Présentation en tableau Masse en kg Prix en F 0 7,0 2,0 (L'opérateur x7, représente ici le prix d'un kg) Méthode raccourcie Au lieu de diviser par 4 puis de multiplier par 7, on peut directement multiplier par la fraction 7 4 : 4 kg 0 F 7 kg 2,0F Remarques Dans ces problèmes de proportions, on utilise des opérateurs ou Il est souvent pratique de passer par l'unité (chercher pour 1 kg ) Pour que 2 quantités soient proportionnelles, il faut que si l'une double, l'autre double aussi. On ne peut pas utiliser la proportionnalité dans tous les problèmes ; par exemple, si un enfant mesure 1,40 m à 10 ans, il ne mesurera pas le double (2,80 m) à 20 ans. Francs et Euros 1 Euro vaut 6,6 F : l'opérateur pour passer des Euros aux F est x 6,6 l'opérateur pour passer des F aux Euros est 6,6 En Euros ,2 En Francs 6,6 6,60 10 PROPORTIONS (2) Définition Deux suites de nombres sont proportionnelles si on peut passer de l'une à l'autre par un même opérateur multiplicatif ( k). Exemples 6 7 0, , Détermination d'une "quatrième proportionnelle" Pour trouver un nombre manquant dans un tableau de proportion, on peut déjà chercher un opérateur. L'opérateur pour passer de x à y est y x x z y? Exemples ? 1 22? Echelle d'une carte y z y? = z = x x De 7 à 210, l'opérateur est 0? = 8 0 = 240 De 1 à 22, l'opérateur est 22 1? = 22 1 = ,2 La distance réelle et la distance sur une carte sont proportionnelles. L'échelle indique le coefficient de proportionnalité. Exemple : sur une carte à l'échelle 1/0 000, 1 cm sur la carte représente cm en réalité (soit 00 m). Mesure du temps Distance sur la carte en cm Distance réelle en cm Temps en h 2h 0, h 0,2 h 2,4h Temps en min 120 min 0 min 1 min 144 min
Priorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Plus en détailPetit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailEXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Plus en détailSOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES MES 1 Les mesures de longueurs MES 2 Lecture de l heure MES 3 Les mesures de masse MES 4 Comparer des longueurs, périmètres.
Plus en détailEVALUATIONS FIN CM1. Mathématiques. Livret élève
Les enseignants de CM1 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS FIN CM1 Mathématiques Livret élève Circonscription de METZ-SUD page 1 NOMBRES ET CALCUL Exercice 1 : Écris en chiffres les
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailCORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»
Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.
Plus en détaila)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100
Ex 1 : Calcule un ordre de grandeur du résultat et indique s il sera supérieur à 1 000 L addition est une opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres. On peut changer l ordre de ses
Plus en détailavec des nombres entiers
Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES
ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE
Plus en détailFonctions homographiques
Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie
Plus en détail315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux
Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailComplément d information concernant la fiche de concordance
Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours
Plus en détailProposition de programmes de calculs en mise en train
Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.
Plus en détailLe chiffre est le signe, le nombre est la valeur.
Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.
Plus en détailEVALUATIONS MI-PARCOURS CM2
Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice
Plus en détailDiviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
Plus en détailLa question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient
par un nombre entier I La division euclidienne : le quotient est entier Faire l activité division. Exemple Sur une étagère de 4mm de large, combien peut on ranger de livres de mm d épaisseur? La question
Plus en détailItems étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
Plus en détailTechnique opératoire de la division (1)
Unité 17 Technique opératoire de la division (1) Effectuer un calcul posé : division euclidienne de deux entiers. 1 Trois camarades jouent aux cartes. Manu fait la distribution en donnant à chaque joueur
Plus en détailGlossaire des nombres
Glossaire des nombres Numérisation et sens du nombre (4-6) Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 008 Nombre : Objet mathématique qui représente une valeur numérique. Le chiffre est le symbole utilisé pour
Plus en détailLES NOMBRES DECIMAUX. I. Les programmes
LES NOMBRES DECIMAUX I. Les programmes Au cycle des approfondissements (Cours Moyen), une toute première approche des fractions est entreprise, dans le but d aider à la compréhension des nombres décimaux.
Plus en détailCorrection : E = Soit E = -1,6. F = 12 Soit F = -6 3 + 45. y = 11. et G = -2z + 4y G = 2 6 = 3 G = G = -2 5 + 4 11
Correction : EXERCICE : Calculer en indiquant les étapes: (-6 +9) ( ) ( ) B = -4 (-) (-8) B = - 8 (+ 6) B = - 8 6 B = - 44 EXERCICE : La visite médicale Calcul de la part des élèves rencontrés lundi et
Plus en détailFctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
Plus en détailSOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Plus en détailUN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE Ce tournoi réunit 3 classes de CM1, CM2 et 6, chaque équipe essaye de réussir le plus grand nombre possible des 82 exercices proposés. Objectifs généraux : Pour les 6, accueillir
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailProgramme de calcul et résolution d équation
Programme de calcul et résolution d équation On appelle «programme de calcul» tout procédé mathématique qui permet de passer d un nombre à un autre suivant une suite d opérations déterminée. Un programme
Plus en détailDéfinition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3
8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant
Plus en détailDéfinition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro.
Chapitre : Les nombres rationnels Programme officiel BO du 8/08/08 Connaissances : Diviseurs communs à deux entiers, PGCD. Fractions irréductibles. Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.
Plus en détailReprésentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
Plus en détailB = A = B = A = B = A = B = A = Recopier sur la copie chaque expression numérique et la réponse exacte. Réponse A Réponse B Réponse C Solution
Q.C.M. Recopier sur la copie chaque expression numérique et la réponse exacte. Réponse A Réponse B Réponse C Solution Exercice 1 On considère les trois nombres A, B et C : 2 x (60 5 x 4 ²) (8 15) Calculer
Plus en détailChapitre 1 : Évolution COURS
Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir
Plus en détailLe théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Plus en détailEté 2015. LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES
Eté 2015 LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES Destiné aux élèves entrant en Seconde au Lycée Honoré d Estienne d Orves Elaboré par les professeurs de mathématiques des collèges et lycées du secteur Une
Plus en détailEQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8
EQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8 01 Résoudre les équation suivantes : x + 7 = 0 x 1 = 0 x + 4 = 0 3x 9 = 0 9x + 1 = 0 - x + 4 = 0-6x + = 0-5x 15 = 0-1 + 8x = 0-4 - 3x = 0-5x 3 + 7x = 0 + 6x 4 = 0
Plus en détailSi deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors
N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux
Plus en détailExercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :
Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?
Plus en détailStructures algébriques
Structures algébriques 1. Lois de composition s Soit E un ensemble. Une loi de composition interne sur E est une application de E E dans E. Soient E et F deux ensembles. Une loi de composition externe
Plus en détailLe seul ami de Batman
Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective
Plus en détailDÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Plus en détailCorrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
Plus en détailUEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.
UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases
Plus en détailPrésentation du cours de mathématiques de D.A.E.U. B, remise à niveau
i Présentation du cours de mathématiques de D.A.E.U. B, remise à niveau Bonjour, bienvenue dans votre début d étude du cours de mathématiques de l année de remise à niveau en vue du D.A.E.U. B Au cours
Plus en détailActivités numériques [13 Points]
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailExercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument
Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour
Plus en détail5 ème Chapitre 4 Triangles
5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du
Plus en détail6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013
Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane
Plus en détailFonction inverse Fonctions homographiques
Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................
Plus en détailAngles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Plus en détailReprésentation des Nombres
Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...
Plus en détailLes opérations binaires
Les opérations binaires Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - De coder les nombres entiers en code complément à 2. - De résoudre les opérations
Plus en détailCOURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE
COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE Le cours de la première année concerne les sujets de 9ème et 10ème années scolaires. Il y a bien sûr des différences puisque nous commençons par exemple par
Plus en détailPour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches Combien y a-t-il de façons de monter un escalier de marche? De marches? De marches? De marches? De
Plus en détailPour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un escalier de 1 marche? De 2 marches? De 3 marches? De 4 marches?
Plus en détailExercice numéro 1 - L'escalier
Exercice numéro 1 - L'escalier On peut monter un escalier une ou deux marches à la fois. La figure de droite montre un exemple. 1. De combien de façons différentes peut-on monter un escalier de une marche?
Plus en détailSites web éducatifs et ressources en mathématiques
Sites web éducatifs et ressources en mathématiques Exercices en ligne pour le primaire Calcul mental élémentaire : http://www.csaffluents.qc.ca/wlamen/tables-sous.html Problèmes de soustraction/addition
Plus en détailCompétence 2 : Comparer, ranger, encadrer des nombres, les placer sur une droite graduée
1/5 Compétence 2 : Comparer, ranger, encadrer des nombres, les placer sur une droite graduée Étape 1 : associer la droite graduée à deux objets du quotidien : la règle graduée ici, celle de l'enseignant
Plus en détailInitiation à la programmation en Python
I-Conventions Initiation à la programmation en Python Nom : Prénom : Une commande Python sera écrite en caractère gras. Exemples : print 'Bonjour' max=input("nombre maximum autorisé :") Le résultat de
Plus en détailPuissances d un nombre relatif
Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.
Plus en détailSÉQUENCE 4 Séance 1. Séquence. Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1
c Séquence 4 Ce que tu devais faire Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1 SÉQUENCE 4 Séance 1 Les commentaires du professeur 1) Pour calculer combien Paul dépense, on effectue
Plus en détailCHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques
CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On
Plus en détail2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R
2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R Dans la mesure où les résultats de ce chapitre devraient normalement être bien connus, il n'est rappelé que les formules les plus intéressantes; les justications
Plus en détailCorrection du baccalauréat S Liban juin 2007
Correction du baccalauréat S Liban juin 07 Exercice. a. Signe de lnx lnx) : on fait un tableau de signes : x 0 e + ln x 0 + + lnx + + 0 lnx lnx) 0 + 0 b. On afx) gx) lnx lnx) lnx lnx). On déduit du tableau
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailLes droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
Plus en détailLivret de formules. Calcul Professionnel Boulangère-Pâtissière-Confiseuse AFP Boulanger-Pâtissier-Confiseur AFP
Version 2: 13.11.2014 Livret de formules Calcul Professionnel Boulangère-Pâtissière-Confiseuse AFP Boulanger-Pâtissier-Confiseur AFP Economie d entreprise Boulangère-Pâtissière-Confiseuse CFC Boulanger-Pâtissier-Confiseur
Plus en détailUNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS. Dossier n 1 Juin 2005
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE
Plus en détailIFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation des nombres flottants Notation exponentielle Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234 1 2 3, 4 0 0. 0 x 1 0-2 1 2, 3 4 0. 0 x 1 0-1 1, 2 3 4. 0 x 1 0 1 2 3. 4 x 1 0 1 2. 3 4
Plus en détail1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Plus en détailNombre dérivé et tangente
Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative
Plus en détailNOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /
Plus en détailOPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS Sommaire 1. Composantes d'une fraction... 1. Fractions équivalentes... 1. Simplification d'une fraction... 4. Règle d'addition et soustraction de fractions... 5. Règle de multiplication
Plus en détailI. Ensemble de définition d'une fonction
Chapitre 2 Généralités sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x x et x x Connaître les variations de ces deux
Plus en détailFonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme
Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle
Plus en détailCarl-Louis-Ferdinand von Lindemann (1852-1939)
Par Boris Gourévitch "L'univers de Pi" http://go.to/pi314 sai1042@ensai.fr Alors ça, c'est fort... Tranches de vie Autour de Carl-Louis-Ferdinand von Lindemann (1852-1939) est transcendant!!! Carl Louis
Plus en détailCUEEP Département Mathématiques E 821 : Problèmes du premier degré 1/27
Problèmes du premier degré à une ou deux inconnues Rappel Méthodologique Problèmes qui se ramènent à une équation à une inconnue Soit l énoncé suivant : Monsieur Duval a 4 fois l âge de son garçon et sa
Plus en détailAttestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année
Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année PALIER 2 CM2 La maîtrise de la langue française DIRE S'exprimer à l'oral comme à l'écrit dans un vocabulaire approprié
Plus en détailTBI et mathématique. Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques. Les outils du logiciel Notebook. les ressources internet
TBI et mathématique Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques Dessin tiré du site www.recitus.qc.ca Les outils du logiciel Notebook et les ressources internet Document préparé par France
Plus en détailDurée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Plus en détailCalcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.
1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le
Plus en détailCompter à Babylone. L écriture des nombres
Compter à Babylone d après l article de Christine Proust «Le calcul sexagésimal en Mésopotamie : enseignement dans les écoles de scribes» disponible sur http://www.dma.ens.fr/culturemath/ Les mathématiciens
Plus en détailCarré parfait et son côté
LE NOMBRE Carré parfait et son côté Résultat d apprentissage Description 8 e année, Le nombre, n 1 Démontrer une compréhension des carrés parfaits et des racines carrées (se limitant aux nombres entiers
Plus en détailCodage d information. Codage d information : -Définition-
Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale
Plus en détailPARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
Plus en détailSommaire de la séquence 12
Sommaire de la séquence 12 Séance 1................................................................................................... 367 Je redécouvre le parallélépipède rectangle..........................................................
Plus en détailDate : 18.11.2013 Tangram en carré page
Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailEcrire Savoir rédiger une réponse claire à une question
Champ Compétence Ecrire Savoir rédiger une réponse claire à une question Séance 1 : prise de conscience de la notion de réponse claire Etape 1 Proposer un document comportant des réponses "brutes", sans
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailNathalie Barbary SANSTABOO. Excel 2010. expert. Fonctions, simulations, Groupe Eyrolles, 2011, ISBN : 978-2-212-12761-4
Nathalie Barbary Nathalie Barbary SANSTABOO Excel 2010 Fonctions, simulations, bases bases de de données expert Groupe Eyrolles, 2011, ISBN : 978-2-212-12761-4 Du côté des mathématiciens 14 Il n est pas
Plus en détail6. Les différents types de démonstrations
LES DIFFÉRENTS TYPES DE DÉMONSTRATIONS 33 6. Les différents types de démonstrations 6.1. Un peu de logique En mathématiques, une démonstration est un raisonnement qui permet, à partir de certains axiomes,
Plus en détailCHAPITRE 2 SYSTEMES D INEQUATIONS A DEUX INCONNUES
CHAPITRE 2 SYSTEMES D INEQUATIONS A DEUX INCONNUES Exercice 1 Dans un repère orthonormé on donne les points A( 1;2 ), ( 5; 6) et les droites a 3x + 2y = 5 et b 4x 3y + 10 = 0. B, 1 C 5; 2, 1 D 7; 2 1)
Plus en détailExo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs
Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication
Plus en détail