Manuel de validation Fascicule v7.02 : Thermo-mécanique stationnaire linéaire des systèmes plans

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1 Titre : HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de l[...] Date : 16/02/2011 Page : 1/6 Manuel de Validation Fascicule V7.02 : Thermo-mécanique stationnaire linéaire des systèmes plans Document : V HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de la température Résumé : Ce test thermo-élastique permet de comparer la solution obtenue par Code_Aster à une solution analytique, lorsque le module d Young arie de façon non linéaire par rapport à la température. Ce test est déduit du test 3D HPLV100 décrit en [V ] (parallélépipède dont le module d Young est fonction de la température).

2 Titre : HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de l[...] Date : 16/02/2011 Page : 2/6 1 Problème de référence 1.1 Géométrie Y, B D pression po h = 10 C1 O c x, u B1 A h 1.2 Propriétés de matériaux Conductiité thermique : =1 Module d Young : E =, T =température 8000 T Coefficient de Poisson : = Conditions aux limites et chargements Thermique T 0 =40 n = 4 sur arête x=h/ 2 n = +4 sur arête x= h/2

3 Titre : HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de l[...] Date : 16/02/2011 Page : 3/6 n = 3 sur arête y=h/2 n = +3 sur arête y= h/ Mécanique Point O bloqué ( u==0 ) Déplacement suiant x bloqué en B Pression uniforme po s exerçant normalement sur le contour : po=1. 2 Solution de référence 2.1 Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence Le champ de température est donné par : T = 4X 3Y 40 Le champ de déplacements est donné par : C Ch u = Vp Bxy + ( x 2 y 2 ) + Dx + y 2 4 Vp B Ch = 2 ( y 2 x ) + Cxy + Dy y 2 4 où B=0.003 C=0.004 D=0.76 p = 1 po Le champ de déformations est donné par : ( ) ε = ε xx = ε yy = p By + Cx + D xy =0 Le champ de contraintes est donné par : E 1000 p σ = σ xx = σ yy = ε = T = = 1 p po ( x y 0. 76)

4 Titre : HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de l[...] Date : 16/02/2011 Page : 4/6 2.2 Résultats de référence Température aux points O, A, B,C, D, B1,C1 Déplacements aux points A, B,C, D, B1,C1 2.3 Incertitude sur la solution Solution analytique. 3 Modélisation A 3.1 Caractéristiques de la modélisation Il s agit d une modélisation en contraintes planes. y, B D C1 o C x, u A B1 Découpage : 4 4 éléments Conditions limites : 1) en O, u= =0 2) en B, u=0

5 Titre : HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de l[...] Date : 16/02/2011 Page : 5/6 3.2 Caractéristiques du maillage Nombre de nœuds : 65 Nombre de mailles et type : 16 QUAD8 Nom des nœuds O= N38 A=N1 B=N23 C= N16 D=N3 B1= N9 C1=N Grandeurs testées et résultats 3.4 Remarques Localisation Type de aleur Référence Aster % différence Point A T Point B T Point C T Point D T Point B1 T Point C1 T Point O T Point A u Point B u Point C u Point D u Point B1 u Point C1 u Il est nécessaire de discrétiser finement la fonction E t pour obtenir des résultats satisfaisants. On a pris pour ce test 160 points de discrétisation, pour l interalle de températures [5., 75.].

6 Titre : HPLP300 - Plaque aec module d Young fonction de l[...] Date : 16/02/2011 Page : 6/6 4 Synthèse des résultats Les résultats obtenus aec Code_Aster sont en bon accord aec la solution analytique.