Méthode simplifiée de la modulation vectorielle. de l onduleur à cinq niveaux

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1 SETIT 00 r International onference: Sciences of Electronic, Technologies of Information an Telecommunications March 7-1, 00 TUNISIA Méthoe simplifiée e la moulation vectorielle e l onuleur à cin niveau D.Lalili 1, N.Lourci, E. M. Berkouk et F. Boujema Laboratoire e Moélisation en Electrotechniue Faculté e Sciences e L Ingénieur Université e Jijel, BP 18, Oule Aissa, Jijel, Algérie. lalilijaafer@ahoo.fr Laboratoire e ommane es Processus Ecole Nationale Poltechniue Avenue Hassan Bai, El-Harrach, Alger, Algérie, 100. emberkouk@ahoo.fr Résumé: Dans ce travail, on propose une méthoe simplifiée e la moulation vectorielle e la largeur impulsion appliuée sur l onuleur triphasé à cin niveau à ioes flottantes. Le iagramme vectoriel es lieu u vecteur tension e référence statoriue e l onuleur à cin niveau est simplifié au iagramme vectoriel e l onuleur à trois niveau. à son tour, le iagramme vectoriel e l onuleur à trois niveau est simplifié au iagramme vectoriel e l onuleur à eu niveau. De cette manière, l algorithme e la moulation vectorielle e l onuleur à cin niveau evient très similaire à celui à eu niveau Mots clés: Moulation e largeur impulsions, Moulation vectorielle, Moteur asnchrone, Onuleur à cin niveau. 1. Introuction Avec le éveloppement e la technologie es semiconucteurs, les omaines applications es onuleurs e tension à moulation es largeurs impulsions se multiplient. L onuleur e tension à eu niveau comporte eu interrupteurs ans chaue bras. Dans les sstèmes e commane à grane puissance, on a besoin une forte source e tension continue. Par conséuence, l utilisation un onuleur à eu niveau provoue un niveau élevé e la érivée v/t résultante e la commutation. Un autre inconvénient est le fait ue les interrupteurs ne peut pas supporter es fortes tensions inverses (Y. Liu & al., 00).

2 SETIT00 State F a F b F c oltage vector v v = v v v v v v 0 =v 7 =0 v β v v v v v 4 = v v v 7 v 1 v Tableau 1. Etats e conuction e l onuleur à eu niveau Figure 1. Diagramme vectoriel e l onuleur à eu niveau L onuleur à cin niveau présente plusieurs avantages par rapport à l onuleur à eu niveau. La tension alternative résultante contient moins harmoniues. La tension inverse appliuée sur chaue interrupteur e l onuleur est réuite au uart e la source e tension continue à l onuleur e l onuleur (H. L. Liu & al., 1991).Les performances e l onuleur à cin niveau épen e la méthoe utilisée pour la moulation es largeurs impulsions. Les stratégies triangulo-sinusoiales et la commane par hstérésis sont éconseillées car elles ne peuvent pas résoure le problème asservissement es sources e l onuleur, et on oit utiliser un algorithme aitionnel pour assurer cet asservissement. La moulation vectorielle prouit es tensions avec un tau harmoniues plus faible. En plus elle permet e résoure le problème e éséuilibre es sources e tension continu sans algorithme aitionnel, en profitant es états reonants ans le iagramme vectorielle u vecteur tension. L application e la moulation vectorielle sur l onuleur à trois niveau est traitée ans plusieurs travau : (Koama & al., 199), (Tamai & al., 199) et (Monal & al., 00). Par contre, l application e cette techniue e moulation sur l onuleur à cin niveau est encore plus rare à cause u nombre élevé es états reonants, ce ui compliue l algorithme et augmente le temps e calcul. Dans (Seo & al., 001), un algorithme simplifié e la moulation vectorielle est appliué sur l onuleur à trois niveau est proposé. et algorithme est très similaire à l algorithme e la moulation vectorielle e l onuleur conventionnel à eu niveau. Dans ce travail, cet algorithme simplifié est étenu au cas e l onuleur à cin niveau.. Rappel e la moulation vectorielle e l onuleur à eu niveau La stratégie e la moulation vectorielle est proposée ans (an Der Broek & al., 1988). Elle consiste à générer une séuence spécifié es états e l onuleur. Le vecteur tension e référence statoriue est éfini par : + j0 jπ / j4π / = va. e + vb. e vc. e [1] avec v a, v b et v c sont les tensions e références es phases a, b, et c u stator. Le vecteur peut prenre huit positions ans le plan complee suivant les valeurs es fonctions logiues Fa, Fb et Fc associées au phases a, b et c. La fig.1 onne le plan complee e la tension statoriue, et le tableau 1 onne la corresponance entre les fonctions logiues et la position u vecteur e tension. Les vecteurs v1 v ivise le plan complee en si secteurs e longueur 0. haue secteur est ivisé en N intervalles égales. Dans chaue intervalle, le vecteur tension e référence est généré par une combinaison es eu vecteurs v (état X) et v (état Y) limitant le secteur incluant cet intervalle, en plus un vecteur à tension nulle v z (état Z), ui peut être v 0 ou v 7 : avec : =. v +. v +. v [] = M. sin( π / β ) = M. sin( β ) z = 1 [] z z

3 SETIT00 = u, v ou w Su1 Su Sv1 Sv Sw1 Sw States moe S1 S S S4 S S S7 S8 o Su Sv Sw P E c 0 Su4 Sv4 Sw4 u v w P E O N E Su Sv Sw N E Su Sv Sw Tableau. Etats e conuction e l onuleur à cin niveau Su7 Sv7 Sw7 jv Su8 Sv8 Sw8 NPN N1PN OPN P1PN PPN Fig.ure. Schéma e l onuleur à cin niveau à ioes flottantes NP1P NPN N1P1P NOP1 N1PN1 NP1N OPN1 N1P1N P1PN OP1N PPN1 P1P1N1 PP1N NPO N1PO OPO P1PO PPO PP1N1 PON N1P1N1 OP1N1 P1P1N1 NP1N1 P1ON NON N1ON OON NPP1 OPP1 P1PP1 PPP1 PP1O N1PP1 PON1 PN1N N1P1O OP1O P1P1O P1ON1 NP1O N1ON1 OON1 P1N1N NON1 NN1N N1N1N ON1N PPP P1PP PP1P1 NPP POO N1PP OPP P1P1P1 OP1P1 P1OO PN1N1 PNN OOO N1P1P1 P1N1N1 N1OO ON1N1 NP1P1 N1N1N1 P1NN NOO NN1N1 N1NN NNN ONN OP1P N1OP1 NN1O P1P1P OOP1 N1N1O NNN1 PP1P P1OP1 ON1O N1NN1 POP1 P1N1O ONN1 PN1O P1NN1 PNN1 v NOP N1OP NN1P1 OOP N1N1P1 NNO P1OP ON1P1 N1NO POP P1N1P1 ONO PN1P1 P1NO PNO NN1P N1N1P ON1P P1N1P PN1P PNP1 NNP1 N1NP1 ONP1 P1NP1 NNP N1NP ONP P1NP PNP Figure. Diagramme vectoriel e l onuleur à cin niveau. Figure4. Décomposition u iagramme vectoriel e l onuleur à cin niveau β c est l angle entre le centre e l intervalle et le ébut u secteur. A cause u libre choi e l état Z entre v 0 et v 7, la séuence es états ans chaue intervalle peut être choisie e ifférentes manières. La séuence XYZ1/YXZ/XYZ1/YXZ avec Z1 et Z sont altérnativement v 0 et v 7, permet la transition un état à l autre en variant l état un seul interrupteur.. Description e l onuleur La fig. montre le schéma e l onuleur à cin niveau à ioes flottantes. La source e tension continue est composée e uatre capacités en série. haue bras e l onuleur est composé e huit interrupteurs biirectionnels et si ioes flottantes. Le tableau onne les états e commutation e chaue bras e l onuleur. On a cin états e conuction pour chaue bras : P, P1, O, N1 et N. Par conséuence, il eiste = 1 états e conuction pour l onuleur tout entier. La fig. montre le iagramme es vecteurs spatiales e la tension e sortie (Escalante & al., 00). Les vecteurs e tension sont ientifiés par les états es trois bras : PON1, P1N1N1, etc. Par eemple, ans le cas PON1, les sorties U,, et W (fig.) ont les potentiels E, 0 et E respectivement.

4 SETIT PPP P ON P1P1P1 OOO N1N1N θ POO P1N1N1 θ / PNN ONN a. b. P NO Figure. Sélection e l heagone Figure. Translation u vecteur tension e référence 4. Moulation vectorielle simplifiée Le iagramme vectorielle e tension e l onuleur à cin niveau peut être vu comme étant composé e si heagones, chacun étant le iagramme vectorielle e l onuleur à tris niveau (Seo & al., 001). hacun e ces si heagones est centré sur un es ape e l heagone central u iagramme e l onuleur à cin niveau (fig.4). Pour simplifier le iagramme vectorielle e tension e référence e l onuleur à cin niveau au iagramme e l onuleur à trois niveau, on procèe au eu étapes suivantes : A partir e la position u vecteur tension e référence, on sélectionne un es si heagones mentionnés précéemment ; On fait une translation u vecteur tension e référence vers le centre e l heagone sélectionné. En suivant ces eu étapes, le iagramme vectorielle e l onuleur à cin niveau serait réuit à celui un onuleur à trois niveau. A leur tour, le iagramme vectorielle e l onuleur à trois niveau peut être vu comme étant composé e si heagones, chacun étant le iagramme vectorielle un onuleur à eu niveau.. es heagones sont centrés sur les ape e l heagone centrale u iagramme vectorielle e l onuleur à trois niveau (fig.4). Pour simplifier le iagramme vectorielle e l onuleur à trois niveau à celui e l onuleur à eu niveau, on procèe au eu étapes mentionnées auparavant. Après ces simplifications, la étermination es séuences es états e conuction et le calcul e la urée e chaue état sont fait e la même façon ue pour le cas e l onuleur conventionnel à eu niveau. P OO ON N θ / P ON Figure 7. Translation u vecteur tension e référence référence, on sélectionneun es si heagones constituant le iagramme vectorielle e l onuleur à cin niveau. Il eiste certains régions communes au eu heagones ajacents (fig..a). es régions seront ivisées en égalité entre les eu heagones (fig..b). Ainsi, le numéro s iniuant l heagone est éfini e la manière suivante : s = = v + jθ = v. e 1 4 iv if -π < θ < π if π < θ < π if π < θ < π if π < θ < 7 π if 7 π < θ < π if π < θ < 11 π [] [] 4.1. Première correction u vecteur tension e référence onnaissant la position u vecteur tension e

5 SETIT00 L inice () iniue u il s agit u vecteur e tension e référence ans le iagramme vectorielle e l onuleur à cin niveau. Une fois l heagone est sélectionné, on fait une translation e l origine e vers le centre e cet heagone. La fig. montre le vecteur e référence originale et vecteur e référence après correction, vu à partir e la location es vecteurs reonants (POO), (P1P1N1), et (ONN). Le tableau onne les composantes u vecteur en fonction es composantes u vecteur pour les si heagones. 4.. Deuième correction u vecteur tension e référence Nous avons calculé le vecteur tension e référence corrigé : = v + v jθ = v. e = v θ arctg v [7] A partir e la position e ce vecteur on sélectionne un parmi les si heagones ui compose le iagramme vectorielle e l onuleur à trois niveau (fig..b). Le numéro s iniuant l heagone sélectionné est éfini e la manière suivante : 1 if -π < θ < π if π < θ < π if π < θ < π s = [8] 4 if π < θ < 7π 7 if π < θ < π if π < θ < 11π Une fois l heagone s est sélectionné, l origine u vecteur tension e référence est translaté vers le centre e cet heagone. La fig. 7 montre le vecteur et le vecteur après la correction, vu à partir e la location es vecteurs reonants (PN1N1) et (P1NN). Les composantes SPWM parameters Inuction motor parameters Moulation ine m=0.8 D suppl voltage c =800 Number of switching intervals N=10 Rs =.08 Ω; Rr = 4.8 Ω ; ls = 0.74 H; lr = 0.74 H; lm = 0.8 H; p = ; f = 0 Hz Tableau. Paramètres e simulation u vecteur se éuisent à partir u tableau en remplaçant par et par. 4.. hoi es séuences e conuction Une fois le vecteur et l heagone corresponant sont éterminés, on appliue la méthoe e moulation vectorielle conventionnelle e l onuleur à eu niveau, tel u epliuée ans la section II. Le vecteur est généré par une combinaison es états X, Y et Z. Les états X et Y sont les limites u secteur ans leuel se situe le vecteur, et l état Z représente le centre e l heagone sélectionné. En profitant es vecteurs reonants e chaue état, on peut choisir X, Y et Z e plusieurs manières. e choi épen généralement e eu facteurs : On choisit X, Y et Z e façon à ce ue le passage un état à un autre sollicite la variation e l état e conuction un seul interrupteur, ce ui minimise les pertes e puissance ans le convertisseur ; On choisit X, Y et Z e façon à asservir les sources e tension continue à l entrée e l onuleur. En effet, certains vecteurs reonants provouent le chargement es capacités constituant la sources continue, et certains autres provouent leur échargement... Simulation numériue Pour prouver la valiité e la méthoe propose, on simule un onuleur à cin niveau commané par la moulation vectorielle,, associé à un moteur asnchrone. Le tableau onne les paramètres e l onuleur et u moteur. La simulation est réalisé à l aie u logiciel Matlab/Simulink. La fig.8 montre les trajectoires es vecteurs tensions e référence référence, et ans le plan complee. Les figs.9 et 10 montrent la tension et courant e sortie e l onuleur et leurs spectres harmoniues. Ils sont proches à une forme sinusoïale. Les amplitues es harmoniues sont faibles.

6 SETIT00 Figure 8. Trajectoires es vecteurs tensions e référence Figure 9. Tension e sortie et son spectre harmoniues Figure 10. ourant e sortie et son spectre (harmoniue onclusion Dans ce travail, on a appliué une méthoe simplifiée e la moulation vectorielle e l onuleur à cin niveau à ioes flottantes. ette méthoe est basée sur la écomposition u iagramme vectorielle e l onuleur à cin niveau en si iagrammes vectorielles e l onuleur à trois niveau. A leurs tours, chaue iagramme vectorielle e l onuleur à trois niveau est écomposé en si iagrammes vectorielles e l onuleur à eu niveau. es écompositions permet e réuire consiérablement la compleité e l algorithme et le temps e calcul. ette méthoe peut être étenue à es onuleurs e niveau plus élevés. References M. F. Escalante, J.. annier, an A. Arzané, Fling capacitor multilevel inverters an DT motor Drive applications, IEEE Trans. In. Electrons., vol. 49, no. 04, pp , August 00. M. Koama, T Fujii, R. Uchia, an T. Kawabata, Space voltage vector-base new PWM metho foe large capacit three-level GTO inverter, In Proc. IEEE ION , pp H. L. Liu, N. S. hoi, an G. H. ho, DSP base space vector PWM for three-level inverter with c-link voltage balancing, in Proc. IEEE IEON 91, 1991, pp Y. Liu, X. WU, an L. HUANG, Implementation of three level inverter using a novel space vector moulation

7 SETIT00 algorithm, In Proc. IEEE Poweron 00, 1-17 Oct. 00, pp vol.1. S. k. Monal, J. P. Pinto, an B. K. Bose, A neuralnetwork-base space vector PWM controller for a three level voltage-fe inverter inuction motor rive, IEEE Trans. In. Applicat., vol.8, No., pp.0-9, Ma/June 00. J. H. Seo,. H. ho, an D. S. Hun, A new simplifie space-vector PWM Metho for three-level Inverters, IEEE Trans. Power Electron., vol.1, no.4, pp.4-0, Jul 001. S. Tamai, M. Koama, T Fujii, S. Mizoguchi, an T. Kawabata, -level GTO converter-inverter pair sstem for large capacit inuction motor rive, The European Power Electronics Association, 199, pp H. W. an Der Broeck, H.. Skueln, an G.. Stanke, Analsis an realization of a pulswith moulator base on voltage space vectors, IEEE Trans. In. Applicat., vol. 4, no. 01, pp.14-10, Jan./Feb