Eupemen éleue oélaon e mahne éleue en égme anoe Inouon à la ommane eoelle Buno RNI Plan Rappel e Pnpe u onôle eoel, ahne ynhone ahne ynhone nnee : pplaon à une mahne phaée alenae 4 nuleu
Éupemen Éleue oèle en égme pemanen oèle en égme anoe onamenau : Pou onôle la ee, uelle e la ganeu un moeu u l fau êe apable e onôle? Éuaon fonamenale e la ynamue : Ω J Σ ouple Ω Inouon Blan e ouple : Σ ouple moeu hag e foemen oeu hage eme année Rappel D apè une péenaon e Xae KETEYN Ω Pou onôle la ee ou la poon nananée e l enemble, l fau êe apable e maîe le ouple nanané foun pa le moeu fω 4 oèle en égme pemanen oèle en égme anoe onamenau : n ne onôle ben ue e ue l on onnaî ben. pa e éuaon phyue ou e l obeaon u fononnemen un yème, on éabl un moèle u peu êe plu ou mon omplee. n peu on ée e moéle le yème en : Régme pemanen ganeu aonnae enon e ouan nuoïau e éulbé e féuene onane ee e oaon e ouple éan onan oèle mple e en paue alable pou e ganeu lenemen aable Régme anoe ganeu à éoluon empoelle uelonue oèle en égme pemanen oèle en égme anoe Eemple applaon : ommane en U/f onane lgohme e ommane baé u le moèle en égme pemanen : eule la aleu u ouple en égme pemanen e onôlée P néean, me en oeue mple ma pefomane ynamue lmée : pplaon : pompe, enlaeu, ommane eoelle lgohme e ommane baé u le moèle en égme anoe : la aleu u ouple nanané e onôlée P plu éleé ma pefomane ynamue aue pplaon : ouple à l aê néeae, éplaemen ape, oèle alable en pemanene ma plu omplee 5 6
oèle en égme pemanen oèle en égme anoe Répone à un même éhelon e ouple e eu ype e ommane : Repéenaon eoelle e hamp magnéue Une bobne almenée en ouan aable ommane U/f ommane eoelle Une bobne almenée en ouan nuoïal Réféene éée pou le ouple Éoluon éelle u ouple le eu ommane pemeen oben le même aleu en égme pemanen, eule la ommane eoelle peme mpoe le ouple eu uan le égme anoe 7 nmaon éalée pa laue Dou : hp://www.phyue-appluee.ne/phyapp/hamp_ounan/hamp_fame.hm 8 Repéenaon eoelle e hamp magnéue Deu bobne almenée en ouan onnu Repéenaon eoelle e hamp magnéue Pnpe e la ahne ynhone To bobne almenée pa e ouan nuoïau éulbé Pnpe e la mahne aynhone nmaon éalée pa laue Dou : hp://www.phyue-appluee.ne/phyapp/hamp_ounan/hamp_fame.hm 9 nmaon éalée pa laue Dou : hp://www.phyue-appluee.ne/phyapp/hamp_ounan/hamp_fame.hm
onôle Veoel u lu??? Éupemen Éleue ouple éleomagnéue nanané : ff δ k ff k ff n δ k épen e la géomée u yème onôle u ouple nanané onôle e VETEUR lu NDE VETRIEE ahne ynhone eme année D apè une péenaon e Xae KETEYN Pnpe phyue Réalaon un oo bobné Bala Réalaon u hamp magnéue ounan Pnpe e la ahne ynhone e oo peu êe éalé à pa : _ un aman ou _ une bobne éleoaman, eleomagnéue Bobne moble almenée pa un ouan onnu Inueu ao phaé où ulen o ouan nuoïau 4
ahne ynhone : onuon e la mahne ahne ynhone : bobne fe éalée e e e bobne moble en ouan onnu y y N 5,, : Enoulemen aoue fe ouplé en éole lmenaon aable z : Enoulemen ooue moble Eaon el lmenaon onnue 6 ahne ynhone : ahne ynhone : Epeon u flu an une bobne une ao I y z o 7 Noaon maelle «eoelle» : ao e : o o o π 4π I 8
ahne ynhone : Noaon maelle «eoelle» : Roo I o o o π 4π 9 En onenon éepeu la enon u la phae a 'é:.i R. R.... En uppoan ue le ouan on éulbé neue non elé : Epeon e enon au ao!!! 'éuaon pééene een: R....I R...I.I e, on oben e..i e.p. Ω. I a enon au bone e la phae a 'é : R.. e I. u le eu aue phae R.. e e R.. e e.p. Ω..p. Ω. a puane éleomagnéue nananée 'é: p e e. e. e. Epeon u ouple nanané elle e anfomée en puane méanue, 'où le ouple éleomagnéue pe e. e. e. em Ω Ω En emplaçan le fem pa leu epeon en fonon e flu, on oben: o o p / o 4 p /. em..... p I ouple éleomagnéue nanané p : [ n n π / n 4 / ] em I π
n almene le o enoulemen u ao ae o ouan nuoïau e féuene f e éulbé : I ma nπf. I ma nπf. π / I ma nπf. 4π / lo : NNEXE: Epeon u ouple en égme pemanen n éfn l angle éleue au ao : πf I ma n I ma n π / I ma n 4π / em I Ima o NNEXE: Epeon u ouple en égme pemanen I Ima I Ieff Régme pemanen ouple ho mamum : Remaue : à e o e..........n p Ω I p Ω I p Ω I e. I Eeff p. Ω E e eff I eff p. Ω a aleu effae u ouan en u héma monophaé éualen. E e eff n Il fau on auoploe l angle éleue pa appo à l angle méanue pou ue le ouple moyen ne o pa nul. e ouple e onan e ma pou - R I eff E eff Inuane ylue aoue eff V eff Ω E eff I 4 5 6
Rappel e l objef e en éuaon an le epèe phaé ohogonal n eu mpoe la ee à une aleu e éféene, ommen fae? Ω J Σouple em Σ ouple moeu h ag e foemen Pou onôle la ee, l fau onôle le ouple nanané. ela : _ néee le onôle nanané e ouan phaé, _ épen e la poon nananée u oo fω [ n n π / n 4 / ] I π NUIN : En l éa, û à la ompleé u moèle e la mahne, l e ffle e onôle le ouple nanané e la mahne ynhone en égme uelonue 7 e onôle u ouple e ffle a le flu une phae épen e ouan e haune e o phae. UTIN : «éplae» le poblème en un aue plu mple UTIIER une TRNRTIN u leu e onôle le ouan e la mahne éelle, on péfèe onôle le ouan une mahne «fe» éualene. IDEE : a mahne ouplée en éole pe un egé e lbeé a on la mahne phaée ouplée en éole e éualene à une mahne phaée phae 8 e en éuaon an le epèe phaé ohogonal j Ω * e en éuaon an le epèe phaé ohogonal B Bff u a B, hamp magnéue ounan éé pa le o bobne u ao Bff, hamp magnéue ounan éé pa la bobne u oo e la oue! ngle uelonue ene le eu hamp 9 e ae e on pepenulae e on onèe enoulemen uel pepenulae. e flu e haue enoulemen on pepenulae au! Il n y a plu neaon e on le nuane muuelle on nulle : épen unuemen e u épen e épen unuemen e u épen e e yème e éouplé e l e on plu fale e égle le ouple nanané e la mahne
ϕ b a b ω a b b a a K ϕ ω Ganeu phaée à l ogne un eeu ounan nuoïal Ganeu phaée à l ogne un eeu ounan nuoïal Repèe phaé Repèe phaé ohogonal K pou onee la puane pplaon au ouan : π n π n n π o π o o 4 4 b a b a [ ] [ ][ ] X X,, b a [ ] Epeon e la anfomée e onoa : Généalaon : ahne ynhone : TRNRTIN e NRDI En effeuan le hangemen e aable U hangemen e bae, on oben : ].[ ] [.. ].[ ]. [. n o I En ne onéan ue le ao : 4 ahne ynhone : TRNRTIN e NRDI 4 6 8 -.5 - -.5.5.5 B Taé e ouan en égme pemanen Pou I ma
Epeon u ouple nanané π 4π I n n n em e : où : em. n. o..i Rappel e l objef Pou onôle la ee, l fau onôle le ouple nanané. ela : _ néee le onôle nanané e eu ouan nuoïau, _ épen e la poon nananée u oo NUIN : En l éa, û à la ompleé u moèle e la mahne, l e enoe ffle e onôle le ouple nanané e la mahne ynhone Iman Iman π / Iman 4 / en égme uelonue 5 6 π où : NNEXE: Epeon u ouple en égme pemanen Régme pemanen ouple ma : Ima n Ima o I I ma ahne ynhone : TRNRTIN e NRDI e en éuaon an le epèe phaé ohogonal ounan Dagamme eoel : Régme pemanen ouple ma y ême le poblème e épa e mplfé, l fau enoe onôle eu ouan u même en égme pemanen een nuoïau. B B UTIN : Déplae le poblème en un aue enoe!!! plu mple UTIIER une euème TRNRTIN IDEE : je me éplae à la même ee u un obje moble, l me paaî êe fe. 7 8
9 ahne ynhone : TRNRTIN e PRK Roaon angle : a mahne phaée à enoulemen fe e éualene à une aue mahne phaée on le enoulemen ouneaen à la même ee ue le oo la onon :.. n o.. o n Repèe o,, fe Repèe o,, ounan 4 [ ] [ ][ ] o P o X R X [ ] o n n o R P e l angle u epèe ounan e e uelonue a po. Relaon généale une mae e oaon [ ] [ ][ ] o X ab X [ ] ae e onoa : Tanfomée e Pak : [ ] [ ][ ] o X ab P X [ ] [ ][ ] 4 n n n 4 o o o π π π π R P P 4 En effeuan une oaon pou mmoble le ganeu, on oben : ].[ ] [. P. P ].[ ]. [. P P En ne onéan ue le ao : I onan! 4 ahne ynhone : TRNRTIN e PRK Epeon u ouple nanané : e : em I.. o n I em.n.o.o.n e ouple nanané e ègle unuemen pa e I e pou oben un ouple onan, l fau ue o onan où : e ouple nanané ne épen plu e la poon u oo! ma on e an un epèe u oune ae le oo
ahne ynhone : TRNRTIN e PRK ompaaon a anfomaon e Pak appluée à la mahne ynhone peme e mone l éualene ene une mahne ynhone e une mahne à ouan onnu. D alleu, la mahne ynhone e ouen appelée : D Buhle ahne ahne à ouan onnu an bala ou à olleeu éleonue [] I a b I [ I ] [ ] n ω π nω 4π nω a b I n ω π n ω 5 5-5 - -5 5 5-5 - -5 a b..5..5..5..5.4.45..5..5..5..5.4.45 I 4 44 ahne ynhone : REUE B B Ω ahne ynhone : REUE Pou onôle plu falemen le ouple nananée e la mahne ynhone, on éale une anfomaon e Pak. Dan e a, la mahne ynhone e ommane omme une. ho une oaon un angle een à«ale» l ae u le flu ooue NDE à UX RTRIQUE RIENTE onoa - Roaon - Pak - 45 46
ahne ynhone : REUE ahne ynhone : ynopue e ommane B B Pak nee Ω ef - PID - PID - PID PRK B nuleu e enon B meue Pak PRK B PRK - Ω meue oèle e la mahne an le epèe e Pak ounan -> néeé e meue la poon ae un oeu 47 48 BIBIGRPHIE Eleoehnue nuelle. G.égue Eon Teh e o Inouon à la ommane eoelle e mahne aynhone. Pak Bune ou mahne aynhone. * lan unèe. Glle el. 49 5
Éupemen Éleue nnee pplaon à une mahne phaée alenae Eemple aue oélaon : Eemple : Deu bobne : fe moble : enoulemen fe : enoulemen moble enoulemen peço on hamp magnéue pope éé à l ogne pa le ouan e le hamp magnéue u e l aue enoulemen Epeon e flu : eme année, : nuane pope onane o : nuane muuelle épenan e la poon u D apè une péenaon e Xae KETEYN 5 oo 5 Deu bobne : fe moble Deu bobne : fe moble Euaon en enon ao : Euaon en enon oo :, : éane onane a e onane, e le oo oune! 5 54
Deu bobne : fe moble Deu bobne : fe moble Blan e puane p p p p e j mag p mé e Blan e puane Dan ee epeon, on enfe la puane méanue à : p mé D une manèe généale, on eena ue la puane méanue e popoonnelle au : p mag p mé pou e ouan pae fe pae moble à la éée e nuane on ne ena on ompe ue e nuane u ae ae la poon 55 56 Deu bobne : fe moble Deu bobne : fe moble Blan e puane : Remaue : epeon u ouple peme ben e eoue : p mé em em Ω em o n Remaue : e ouple e mamum pou 9 n e : k k k σ σ n oeffen e peon ene le enoulemen e Remaue : Il n ee pa e ombnaon, pemean oben un ouple onan uelue o l angle 57 58
ahne ynhone nuon mahne Déplaemen un aman ean une bobne a lo e aaay e e enz eplue u en a e aaon u flu magnéue à l néeu e e u, une foe one éleomoe e nue généée: e Rappel u l auo-nuon la bobne a une éane R e e almenée ou une enon : e e e généée e aonnée à R la bobne e lnéae φ Déplaemen un aman ean un al en ou u aman ee : Déplaemen un aman ean un al en ou u l D apè la lo e aaay, une enon e nue an haue onueu oupé pa le hamp magnéue. omme haue onueu e ou-ué, un ouan e me à ule an le onueu u e momenanémen en eou u hamp magnéue ou e l aman. omme e ouan aee le hamp magnéue, apè la lo e aplae, une foe méanue e appluée u e onueu. f B Il Λ B ee foe enaîne le onueu an le en u éplaemen u hamp magnéue. e onueu on moble e ene aélèen. meue u l aegnen e la ee, la ee à lauelle le hamp magnéue e oupé pa e onueu alen. a aaon u flu mnue e la enon nue mnue, e même ue le ouan. e effe e la lo e enz effe oppoe à la aue u lu a onné naane a pou onéuene e mnue la foe e aplae. n le onueu e éplaçaen à la même ee ue le hamp magnéue, la enon nue, le ouan e la foe annuleaen. a ee u oo e on légèemen nféeue à la ee u hamp magnéue. 4
b ahne aynhone : bobne fe éalée e e bobne moble éalée e b b b b a,b, : Enoulemen aoue fe ouplé en éole lmenaon aable Tenon aoue noaon maelle a b R R φ V R I R ao a b φa φb φ an le epèe phaé u ao b a a a a a a a,b, : Enoulemen ooue moble ou-ué lmenaon nue pa le enoulemen aoue 5 Tenon ooue noaon maelle a b R R R R R R φ V R I a b oo φa φb φ oo en a b an le epèe phaé u oo 6 lu aoue an un enoulemen aoue φ l a a b Influene e aue enoulemen u ao b a Influene e enoulemen u oo u le enoulemen u ao b b b o o o b b π 4π lu aoue noaon maelle φa l a a l R φ l [ φ ] φ [ ] b b b ao 4 o o π o π 4 o π o o π 4 o π o π o [ R ] b a a a a a a 7 Remaue o, o a a π 4π.o a, b.o.o 4π π o a, o o 8
Hypohèe : e ouan on éulbé -> -a-b φ a l o o o a φa a a R φ [ φ ] φ [ ] ae b b b l lp l σ a b π ao 4π lu ooue noaon maelle φa a a T R φ [ φ ] φ [ ] b b b oo 9 Epeon généale e flu ooue noaon maelle [ φ ] [ φ ] [ ] [ ] [ ] [ ] T [ I ] [ ] I an le epèe phaé u ao an le epèe phaé u oo oélaon an un epèe ounan e Pak Régme anoe : omme pou la mahne ynhone, on hehe à mplfe le moèle e la mahne. Tou abo, l fau ule un eul epèe pou oue le éuaon n a ule la anfomaon e Pak, [ ] [ ] [ R ], [ ] Poblème: n a eu moèle an eu epèe paé ufféen
Ganeu aoue : omme pou la mahne ynhone le ao éan enue, on applue au ganeu aoue une anfomaon e Pak angle Ganeu ooue : Pou e amene an e epèe e Pak, on applue au ganeu ooue une anfomaon e Pak angle R - b b a a φ V R I Tanfomée e Pak u le ganeu u ao [ P ] [ φ _ ] P Tou alul fa, on oben : [ ] [ V ] [ R ][ P ] [ I ] φ R ω φ φ R ω φ φ R _ ao _ b Roaon un angle an le epèe e Pak b a a 4 Tanfomée e Pak u le ganeu u oo φ V R I [ P ] [ φ _ ] oo b Roaon un angle an le même epèe e Pak b [ φ ] [ φ ] [ P ] [ φ _ ] [ P ] [ φ ] _ Tanfomée e Pak u le flu [ ] [ ] [ ] [ ] T [ ] [ ] [ ] [ ]. [ I ] [ ] I [ P ] [ ] I _ [ P ] [ ] I _ Tou alul fa on oben : φ R ωφ φ R ωφ φ R a a 5 Tou alul fa on oben : [ φ _ ] [ φ ] _ [ p] [ p] T [ ] [ ] p p [ p ] [ p ] [ ] [ R ] p [ I ] [ ] _ I _ [ ] R 6
En éumé : φ φ R R φ ω φ.. ω φ φ R R R R R R φ φ R R R R R R φ ω φ R R R R ω φ φ.. R R ahne aynhone : alul u ouple n peu manenan pou un égme uelonue, alule le ouple nanané en faan un blan e puane : n oben : p p φ φ φ φ ême e éuaon paaen loue, elle on ben plu mple ue elle ée au ébu e l éue!!! 7 8 ahne aynhone : ommane eoelle ahne aynhone : ommane eoelle aége e ommane pa oenaon u flu on algne le epèe e Pak ae un e eu flu, on annule une ompoane 4 ée pou mplfe l epeon u ouple Epeon ae le flu ooue Epeon ae le flu aoue p φ φ p φ φ ommane à flu ooue oené u l ae e φ φ p u l ae en uaaue φ p φ ommane à flu aoue oené u l ae e φ p φ u l ae en uaaue φ p φ 9 aége la plu ulée : enaon à flu ooue oené u l ae e b y a R R, le ouple een : R p φ n mone e on o ue : ne épen ue e R e manenu onan
ahne aynhone : ommane eoelle En égme pemanen : ahne aynhone : ynopue e ommane b y RR a R R n onae ue pa appo à la mahne ynhone le flu aoue ne peu plu êe pepenulae au flu ooue. En effe, l n y a u une oue almenaon pou : agnée la mahne omme le fa l enoulemen nueu une pa la ompoane e l ae Poue u ouple pa la ompoane e l ae ahne ynhone aaeu : BIN : BIBIGRPHIE ommane pefomane plu aée a la mahne e magnéée pa le oo. Il ne fau onôle ue le ouple Rappo puane/mae éleé ahne au p plu éleé aman ou bobnage ooue bague ollee ahne aynhone aaeu : ommane pefomane plu egeane a l fau magnée e onôle le ouple en même emp e e façon népenane Rappo puane/mae mon éleé - enlaon plu mpoane ahne au p le plu ba u mahé Poblé ule e ommane mon pefomane Il n y a pa e bon ho. Tou épen e l applaon enagée e e pefomane aenue. Eleoehnue nuelle. G.égue Eon Teh e o Inouon à la ommane eoelle e mahne aynhone. Pak Bune ou mahne aynhone. * lan unèe. Glle el. 4