République Algéienne Démocatique et Populaie Minitèe de l Eneignement Supéieu et de la Recheche Scientifique Univeité de Batna Faculté de Science de l Ingénieu MEMOIRE Dépatement d Electotechnique Pou l Obtention du diplôme de Magite en Electotechnique Option : Maîtie d énegie Péenté pa : Chikhi Abdeelem Ingénieu d État en Électotechnique de l Univeité de Batna Thème Commande Diecte du Couple du Moteu Aynchone-Appot de la Logique Floue Soutenu le,. / 28 Devant le Juy D. Abdeemed Rachid Pofeeu Univeité de Batna Péident D. Sellami Said Maîte de conféence Univeité de Batna Rappoteu D. Nacei Faid Pofeeu Univeité de Batna Co-Rappoteu D. Dib Abdeahmane Maîte de conféence Univeité D Oum. El Bouaghi Examinateu D.Chikhi Khaled Maîte de conféence Univeité de Batna Examinateu D.Bouhakat Malek Maîte de conféence Univeité de Batna Examinateu
Réumé Un ytème de commande de haute pefomance demande en généal une bonne épone en égulation et en pouuite, qui oit inenible aux vaiation de condition d'opéation et de paamète du pocédé. Cependant, le pefomance du ytème de commande avec la machine aynchone n'ont pa toujou été auée à caue de la complexité de caactéitique non linéaie de machine aynchone. Dan ce mémoie, une étude de imulation d un ytème de commande d un moteu aynchone tiphaé avec un contôle diect du couple a été éalié. La pemièe phae a pou objectif d annule l eeu tatique et éduie le temp de épone tout en conevant la tabilité du ytème, alo un coecteu popotionnel intégal PI a été utilié. Le pefomance obtenue pou la tabilité et le temp de épone ont atifaiante. Néanmoin on emaque que la vitee péente un ejet de petubation à chaque conigne de chage, le couple péente de hamonique et un dépaement flagant utout loque on change le en de otation de la vitee et le paamète du moteu avèent tè affectée quand la valeu du moment d inetie vaie. Pou palie à ce inconvénient, la deuxième phae a été conacée à la conception d un égulateu logique floue RLF pou emplace le PI. La toiième phae a pouvé l efficacité de la commande de ce ytème pa la technique de la logique floue ca le éultat de imulation obtenu ont monté que le RLF manifete de pefomance tatique et dynamique atifaiante, et une obutee intéeante vi-à-vi de petubation extéieue et de la vaiation paamétique. Mot clé Moteu aynchone, contôle diect du couple DTC, coecteu claique PI, égulateu flou RLF.
AVANT PROPOS Le tavail péenté dan ce mémoie a été pépaé au ein du Laboatoie de echeche d électotechnique de l Univeité de Batna. * J expime ma pofonde econnaiance à mon pomoteu Monieu D. S. Sellami, Maîte de conféence à l univeité de Batna pou l encadement de ce mémoie et pou l aide et le uggetion petinente qu il m a appoté. * Me emeciement le plu incèe vont à mon co-pomoteu Monieu D F. Nacei Pofeeu de l eneignement upéieu de l Univeité de Batna pou on aide, e coneil pécieux et e encouagement inceant duant la éaliation de ce mémoie. * Je tien également à témoigne ma econnaiance au D K. Chikhi pou on aide moale et matéielle qu il m a podigué pou l aboutiement de ce tavail et de bien vouloi accepte de paticipe à ce juy * Me emeciement vont aui à Monieu S. Belkacem pou on aide pécieue et bénéfique et à toute peonne ayant aidé de pè ou de loin pou la éaliation de ce tavail. * Que Monieu D. R. Abdeemed Pofeeu de l eneignement upéieu de l Univeité de Batna touve ma incèe econnaiance en acceptant de m honoe pou péide le juy de outenance de ce mémoie. * Je tien aui a expime ma pofonde gatitude à Monieu D. A. Dib Maîte de conféence à L univeité d Oum EL Bouaghi pou avoi accepte d ête membe de juy. * Que Monieu D. M. Bouhakat Maîte de conféence à L univeité de Batna touve ma incèe econnaiance de bien vouloi accepte de paticipe à ce juy
SOMMAIRE INTRODUCTION GENERALE...1 CHAPITRE 1 : MODELISATION ET SIMULATION DEL ASSOCIATION CONVERTISSEUR-MOTEUR ASYNCHRONE 1.1. INTRODUCTION... 4 1.2. MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE 4 1.2.1 Modèle électique 5 1.2.2 Modèle dynamique. 5 1.2.3 Equation de la machine 7 1.2.4 La tanfomation de pak.1 1.2.5 Application de la tanfomation de Pak..1 1.2.6 Choix du éféentiel 14 1.2.7 Modèle de la machine aynchone dan le éféentiel lie au champ tounant.. 15 1.2.8 Pincipe de la imulation de la machine aynchone...17 1.2.9 Réultat de imulation..17 1.3 MODELISATION DE L ASSOCIATION MOTEUR -ONDULEUR..19 1.3.1 Intoduction 19 1.3.2 Modéliation de l onduleu de tenion...2 1.3.3 Commande de onduleu pa égulateu à hytééi.23 1.3.4 Contôle de la tenion pa MLI..24 1.3.5 Réultat de imulation de l aociation moteu convetieu.25 1.4 CONCLUSION... 26 I
CHAPITRE 2 : COMMANDE DIRECTE DU COUPLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE 2.1 INTRODUCTION...27 2.2 PRINCIPE DE LA COMMANDE DIRECTE DU COUPLE..27 2.2.1 Contôle vectoiel du couple.28 2.2.2 Contôle du flux tatoique...3 2.3 PRESENTATION DE LA STRUCTURE CONTROLE 3 2.3.1 Choix du vecteu tenion V..3 2.4 ESTIMATEURS.32 2.4.1 Etimation du flux tatoique.32 2.4.2 Etimation du couple électomagnétique...33 2.5 ELABORATION DU VECTEUR COMMANDE...33 2.5.1 Coecteu de flux..33 2.5.2 Coecteu de couple..34 2.5.3 Coecteu à deux niveaux.34 2.5.4 Coecteu à toi niveaux..35 2.6 STRATEGIE DE COMMANDE DTC PAR LA METHODE DE TAKAHASHI..35 2.7 STRUCTURE GENERALE DU CONTROLE DIRECTE DU COUPLE 36 2.8 SCHEMA DE SIMULATION...37 2.9 RESULTATS DE SIMULATION.37 2.9.1 Démaage a vide...38 II
2.9.2 Intoduction du couple de chage..4 2.9.3 Inveion du en de otation.42 2.1 ROBUSTESSE VIS-A-VIS DES VARIATIONS PARAMETRIQUES..44 2.1.1 Vaiation de la éitance tatoique...44 2.1.2 Vaiation du moment d inetie...46 2.11 INFLUENCE DE LA FREQUENCE D ECHANTILLONAGE..48 2.12 CONCLUSION.48 CHAPITRE 3 : THEORIE DE LA LOGIQUE FLOUE 3.1 INTRODUCTION.49 3.2 PRINCIPE ET HISTORIQUE DE LA LOGIQUE FLOUE.49 3.3 APPLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE. 5 3.4 ENSEMBLE FLOU ET VARIABLES LINGUISTIQUES 5 3.5 DIFFERENTES FORMES DE FONCTIONS D APPARTENANCE..52 3.6 OPERATEURS DE LA LOGIQUE FLOUE...54 3.7 INFERENCES A PLUSIEURS REGLES FLOUES...56 3.8 REGULATEURS PAR LA LOGIQUE FLOUE.57 3.8.1 Fuzzification..58 3.8.2 Inféence (déduction floue)...6 3.8.3 Exemple de la méthode d inféence Max Min.6 III
3.8.4 Defuzzification..62 3.9 AVANTAGES DE LA COMMANDE PAR LA LOGIQUE FLOUE..64 CHAPITRE 4 : COMMANDE DE LA MACHINE ASYNCHRONE PAR LA LOGIQUE FLOUE 4.1 INTRODUCTION..66 4.2 ETUDE ET DESCRIPTION DU COMPORTEMENT DE LA MACHINE 66 4.3 DIFFERENTES METHODES POUR LA DETERMINATION DES REGLES.68 4.4 CHOIX DE LA STRUCTURE DU REGULATEUR PAR LA LOGIQUE FLOUE..69 4.4.1 Facteu d échelle (nomaliation) 7 4.4.2 Loi de commande..7 4.5 APPLICATION DU REGULATEUR FLOU DE MAMDANI POUR LA COMMANDE DE LA MACHINE ASYNCHRONE..7 4.5.1 Choix de fonction d appatenance et de ou enemble flou 71 4.5.2 Règle de déciion de contôle flou 71 4.5.3 Choix de la méthode d inféence..72 4.5.4 Choix de la méthode de defuzzification 72 4.6 COMMANDE DE LA MACHINE ASYNCHRONE PAR UN RLF.. 73 4.7 RESULTATS DE SIMULATION.74 4.7.1 Démaage a vide..75 4.7.2 Intoduction de couple de chage...76 4.7.3 Inveion de en de otation.79 IV
4.8 ROBUSTESSE VIS-A-VIS DE LA VARIATION PARAMETRIQUE...8 4.9 CONCLUSION...83 CONCLUSION GENERALE.85 V
Intoduction généale INTRODUCTION GENERALE Un actionneu électique à vitee vaiable et compoé pincipalement d un convetieu, d une électonique de commande et d une machine électique. L électonique de puiance et aujoud hui un domaine en pleine expanion pou lequel de multiple topologie de convetieu exitent afin de éponde aux beoin coiant de indutiel. Le application de moyenne puiance font appel la plupat du temp à de commutateu IGBT où à de MOSFET. De développement impotant dan le domaine de convetieu éonant ont toujou d actualité. Le pefomance exigée pa le moteu électique dan le application indutielle ont lagement vaiable, il doivent éponde de manièe efficace à de vaiation de conigne (vitee, poition, couple). Aini le contôle apide et appopié du couple pemet d adapte le moteu aux exigence impoée [1]. Le modèle du moteu aynchone et aocié à un ytème multivaiable ca le couple et le flux ont fotement couplé et dépendent à la foi de couant tatoique et otoique c et pouquoi le contôle du couple (vitee et poition) exige le contôle imultané de pluieu vaiable et néceaiement un découplage fictif ente le flux et le couple. Le ytème claique de commande pa oientation du flux tatoique ont toujou d actualité, de même la technique de contôle vectoielle et celle qui donne le meilleue pefomance. Avec une dynamique poche de celle de moteu à couant continu. Néanmoin, cette technique exige la connaiance de la poition du oto, d où la néceité d implante de capteu de poition qui ont coûteux et diminue la fiabilité du ytème [2]. L intéêt de la communauté cientifique pou pilote le machine électique a donné lieu à de nombeux développement. Nou pouvon aini cite : la commande diecte de couple développée initialement pou le machine aynchone, La natue, natuellement vaiante, du compotement du moteu nou a conduit à pête une attention paticulièe à la obutee de cette commande. En effet, la obutee et, à note en, une qualité fondamentale que doit avoi la commande pou ucite un intéêt indutiel. Nou avon aini éalié le pemie type de commande avec une égulation conventionnelle PI [3]. Cependant le pefomance de cette technique claique ne ont pa atifaiante en aion de la non linéaité aini que la vaiation de paamète à commande. L expéience a monté que le avoi faie de l homme peut ête conidéé comme un contôleu obute non linéaie dan une boucle de égulation. Cette tatégie de contôle humain intège la connaiance du poceu ; Celui-ci peut pende donc une action de 1
Intoduction généale contôle face à une non linéaité [4]. Aini le deuxième type de égulation ea éalié avec un contôleu flou qui peut ête conidéé comme un ca de commande expet epoant u le jugement de l ête humain epéentant un mécanime ouvent incetain [5]. La majoité de étude ont pouvée la obutee du contôleu flou en elation avec la vaiation de la dynamique du ytème à commande et en compaaion avec un égulateu conventionnel PI, ce denie péente un temp de montée faible et un dépaement limité. Objectif de ce mémoie : L objectif pincipal de ce mémoie et la conception d un ytème de commande qui ea appliqué à un moteu aynchone à cage.pou a conception, nou omme pati de l idée de développe une commande DTC u une MAS. Apè une étude détaillée de cette technique, nou avon touvé quelque apect amélioable, lié pincipalement au emplacement du égulateu conventionnel de vitee pa un contôleu flou. Nou avon aini cheché à concevoi un ytème de commande qui ne oit pa affecté pa de poblème lié plu paticulièement aux ocillation du couple et péentant une amélioation de la épone dynamique d'une pat et un aute apect emaquable d'aute pat qui et la implicité de la méthode que nou popoon, aui bien au niveau du bloc de commande de l onduleu, que du nombe de coecteu néceaie à la maîtie du couple et de la vitee du moteu. La tuctue de ce mémoie et la uivante : Le pemie chapite ea conacé à la modéliation et à la imulation de l aociation convetieu moteu aynchone. Dan cette patie on péentea le modèle mathématique du moteu établi dan un epèe à deux axe, baé u de hypothèe implificatice, aini que l étude de la configuation et de mode de fonctionnement du convetieu tiphaé. La imulation a donné de éultat atifaiant pou le fonctionnement du moteu alimenté pa un éeau tiphaé, cependant la péence du convetieu MLI péente l inconvénient d affecte le fonctionnement de inteupteu en augmentant la féquence de découpage pou éduie le hamonique du couant qui povoque de pulation du couple. Le deuxième chapite fea l objet d une étude du contôle diect du couple DTC qui ne néceite pa l utiliation du convetieu MLI ce qui epéente en oi un avantage et ayant pou objectif de contoune le poblème de enibilité aux vaiation paamétique en utiliant comme boucle de égulation de vitee un égulateu PI claique. En effet la 2
Intoduction généale imulation a pouvé que le pefomance obtenue (tabilité, péciion, temp de épone) ont atifaiante pou un tel ytème électomécanique. Cependant on emaque que le couple péente un dépaement impotant qui peut nuie au fonctionnement du ytème. Dan le toiième chapite on va péente le pincipe généal, la théoie de bae de la logique floue et la pocédue de la conception d'un églage pa logique floue. Nou allon détaille le démache de la conception d'un égulateu logique floue RLF pou commande la machine aynchone. Le quatième chapite fea l objet de la compaaion de pefomance tatique et dynamique de deux type de la commande DTC, avec un égulateu PI claique et un égulateu logique floue, dan le même condition de fonctionnement (chage, petubation, etc.) et dan la même configuation de imulation, aini on a adopté ce type de égulation adéquat pa RLF pou l intéêt de éultat de imulation contaté pou le difféente vaiation effectuée u la machine. Le tavail ea clôtué pa une concluion généale, aini nou péenton de pepective pou le tavaux de echeche d aveni. 3
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 1.1 INTRODUCTION Le modèle de la machine aynchone péenté taditionnellement et un modèle "égime pemanent". C'et à die que la machine et uppoée fonctionne en égime établi, qu'elle et alimentée avec un ytème tiphaé de valeu efficace contante et qu'elle toune à une vitee contante. Le gandeu ont alo inuoïdale et l'appoche dan l'epace complexe et valable. Ce modèle n'et plu valable i la machine et alimentée pa un onduleu tiphaé commandé uivant un chéma de contôle. Ce denie et baé u le modèle "tanitoie" ou"dynamique" de la machine qui et le contôle vectoiel de la machine. Ce type de contôle pemet d'avoi une dynamique de épone plu apide et une meilleue péciion du contôle du couple. Il et cependant plu difficile à implante puiqu'il equiet plu de puiance de calcul en temp éel de la pat de l'ogane de commande [6]. C et pouquoi développe de nouvelle loi de commande pou machine à couant altenatif exige l apect de modéliation pou leu pilotage. Cette modéliation epoe pincipalement u le tavaux de G-Kon, baé u une appoche tenoielle et qui ont donné naiance à la notion de machine gènèalieé, un ca paticulie de ce concept et le modèle de Pak. Dan ce chapite ea péenté la modéliation linéaie de Pak d une machine aynchone uivie d une imulation numéique du modèle de cette machine dont le paamète ont donné en annexe B. 1.2 MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE TRIPHASE L étude de cette machine taduit le loi de l électomagnétime dan le contexte habituel d hypothèe implificatice uivante : Entefe contant. Effet de encoche négligé. Cicuit magnétique non atué. Pete feomagnétique négligeable. L influence de l effet de peau et de l échauffement ont négligeable Pami le conéquence de ce hypothèe on peut cite : - L additivité de flux - La contance de inductance pope. 4
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone - Il y a une vaiation inuoïdale de inductance mutuelle ente le enoulement tatoique et otoique en fonction de l'angle électique de leu axe magnétique. 1.2.1 Modèle électique Le fonctionnement phyique du moteu à induction et epéenté pa le cicuit équivalent pa phae de la (figue 1.1). S R S l S l V S R X R /g m Fig. 1.1 Schéma équivalent de la machine aynchone en égime pemanent. l S : la éactance cyclique de fuite d une phae pimaie, l : la éactance cyclique de fuite d une phae econdaie, : la éactance cyclique magnétiante, R, l : le valeu de R, l amenée au pimaie, I : le couant econdaie amené au pimaie, I m : le couant magnétiant. 1.2.2 Modèle dynamique Une machine aynchone tiphaée compote toi bobine tatoique (a,b,c) décalée ente elle pa un angle de 2π/3 et alimentée pa un ytème de couant tiphaé équilibé. Ce deux condition ont néceaie pou la céation d un champ tounant au ein de la machine (théoème de Feai). Le toi aute bobine identique de épatition imilaie à celle du tato ont logée dan l amatue otoique et ubient l action du champ tounant. Ce denièe ont montée en étoile et ont acceible pa la plaque à bone et mie en cout-cicuit pendant le égime pemanent [7], [8], [9]. 5
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone La machine électique généaliée tiphaée et une machine biphaée idéale avec ix enoulement (toi u le tato et toi u le oto). La mie ou fome d un modèle mathématique d une machine aynchone nou facilite lagement on étude pou a commande dan le difféent égime de fonctionnement tanitoie ou pemanent, il pemet d obeve le difféente évolution de gandeu électomécanique et le contôle néceaie aux poblème qui accompagnent le opéation de feinage, vaiation de chage, etc.. Fig. 1.2 Repéentation chématique d une machine aynchone tiphaée. a, b, c a,b,c : coepondent aux toi phae du oto, : coepondent aux toi phae du tato. 6
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 1.2.3 Equation de la machine Pou la mie en équation, on peut e éfée à [1], [11], [12]. Le enoulement de toi phae tatoique et de toi phae otoique dan l epace peuvent ête epéenté comme indiqué en (figue1.2). Le phae otoique ont cout cicuitée u elle même.θ et l angle électique ente l axe de la phae tatoique et la phae otoique. Le ix enoulement (a, b, c et a, b, c) obéient aux équation maticielle d V = R i + d V = R i + (1.1) a) Le équation liée au tato V V V a b c = R = R = R i a a i b b i c c d + d + d + ( Φ ) a ( Φ ) b ( Φ ) c (1.2) V V V a b c R = a R b i i R c i a b c + d Φ Φ Φ a b c (1.3) b) Le équation liée au oto V V V a b c = R = R = R i a a i b b i c c d + d + d + ( Φ ) a ( Φ ) b ( Φ ) c (1.4) V V V a b c R = a R b i i R c i a b c + d Φ Φ Φ a b c (1.5) 7
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone tel que : R : Réitance pope d une phae tatoique. R : Réitance pope d une phae otoique. R = R = R = R. (1.6) a a b b c c R = R = R = R. (1.7) NB : Le tenion de phae otoique ont nulle pa ce qu elle ont cout-cicuitée. c) Le équation magnétique Le équation magnétique ont donnée pa le expeion uivante : Tel que: Φ Φ = [ l ] [ M ] i [ M ] [ l ] i (1.8) [ M ] [ ] t = M (1.9) Φ Φ a [ Φ ] = Φ b ; [ Φ ] i i a c [ i ] = i ; [ ] b c Φ a = Φ b (1.1) Φ c i a i = i b (1.11) i c l M [ l ] = M l M ; [ ] M M M l l M M l = M l M (1.12) M M l coθ co( θ + 2Π 3) co( θ 2Π 3) M = M co( θ - 2Π 3) coθ co( θ + 2Π 3) (1.13) co( θ + Π θ Π θ 2 3) co( 2 3) co t [ ] = [ M ] Cette denièe matice et nommée inductance mutuelle ente le oto et le tato. 8
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone M : epéente la valeu maximale de l inductance mutuelle ente une bobine tatoique et une bobine otoique loque celle-ci ont en egad l une de l aute. l : Inductance pope d une phae tatoique. l : Inductance pope d une phae otoique. M : Inductance mutuelle ente deux phae de tato. M : Inductance mutuelle ente deux phae de oto. θ : Écat angulaie ente une phae tatoique et la phae otoique coepondante. Le équation difféentielle décivant le fonctionnement de cette machine étant fonction de θ (ytème à éolution difficile). L application de la tanfomation de Pak avèe néceaie, cette tanfomation appliquée aux couant, tenion et flux pemet d obteni de équation difféentielle à coefficient contant. A pati de équation (1-3), (1-5) et (1-6) on peut tie le équation électique uivante : [ V ] = [ R ][ i ] + {[ l ][ i ] + [ M ][ i ]} [ V ] = [ R ][ i ] + {[ l ][ i ] + [ M ][ i ]} d d (1.14) d) Equation mécanique dω 1 = J ( T T fω ) - pou une machine à 2P pôle (machine multipolaie) : dω mec e P = T J l - T - f ω P J: moment d inetie du oto et de patie tounante de la machine. f : coefficient du fottement viqueux. e l (1.15) (1.16) T e : couple électomagnétique. T l : couple de chage. Ω : Vitee otoique de moteu. ω mec : Vitee mécanique de moteu 9
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone P : nombe de paie de pôle. 1.2.4 La tanfomation de Pak La tanfomation de Pak conite à applique aux couant, tenion et flux un changement de vaiable faiant inteveni l angle ente l axe d une phae tatoique et le ytème d axe (d,q), elle et définie pa : co ( θ) co( θ 2Π 3) co( θ + 2Π 3) K ( θ) = 2 in ( θ) in( θ 2Π 3) in( θ + 2Π 3) (1.17) 3 1 1 1 2 2 2 L angle dan la matice K() pend la valeu pou le gandeu tatoique et la valeu ( θ ) θ D aute pat : pou le gandeu otoique. K ( 1 co () θ in( θ) 2 1 2 1 (1.18) ) = co( θ 2Π 3) - in( θ 2Π 3) 3 2 1 co( θ + 2Π 3) in( θ + 2Π 3) 2 θ 1.2.5 Application de la tanfomation de Pak La tanfomation de Pak et contituée d'une tanfomation tiphaée diphaée de Clak ou de Concodia uivie d'une otation. Elle pemet de pae du epèe abc ve le epèe pui ve le epèe dq. Le epèe et toujou fixe pa appot au epèe abc, pa conte le epèe dq et mobile. Il fome avec le epèe fixe un angle qui et appelé l'angle de la tanfomation de Pak ou angle de Pak. La (figue1.3) illute la chématiation d une machine aynchone tiphaée et a machine biphaée équivalente iue de la tanfomation de Pak. 1
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone b ω a d q ω a b V b i b i c V c θ θ θ V b = i B i C i a V a V c = i A V a = ω= a i q q V q i q V q θ i d V d d i d V d a c c a) Modèle tiphaé éel b) Modèle biphaé équivalent Fig 1.3 Repéentation de la machine aynchone tiphaée et a machine biphaée La tanfomation de Pak appliquée u le ytème d équation (1-11) 1 [ K( θ) ] [ Vqdo ] = [ R] K( θ) d [ V ] = [ R] [ i ] + [ Φ ] + K( θ) dqo dqo 1 d 1 [ ] [ idqo ] + [ K( θ) ] [ Φdqo ] dqo [ ] d 1 [ K( θ) ] [ Φ ] dqo (1.19) (1.2) [ K( θ) ] d [ K( θ) ] 1 = 1 1 dθ (1.21) Tel que : θ = θ Pou le gandeu tatoique θ = θ : Pou le gandeu otoique θ On emplace la elation (1-18) dan (1-17) on obtient Le modèle électique dynamique pou l enoulement tiphaé équivalent : 11
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone Vd = Rid + Vq = Riq + Vo = Rio + [ dφ ] [ dφ ] [ dφ ] o d q dθ Φ dθ Φ q d (1.22) NB : La compoante homopolaie du ytème (1-19) et de valeu nulle pou un ytème équilibé. À pati de ce qui pécède on tie le équation de tenion tatoique et otoique dan le epèe de Pak ou la fome uivante [13] : [ dφ ] Vd = R id + Vq = R iq + d Vd = R id + q Vq = R iq + d [ dφ ] q [ dφ ] [ dφ ] dθ Φ q dθ + Φ d dθ Φ q = dθ + Φ d = (1.23) On applique la tanfomation de Pak pou établi le elation ente le flux et ceux de axe (abc) Au tato : [ ] = K( θ) dqo [ Φdqo ] = K( θ) [ Φ ] = K( θ) dqo [ ] = ( θ) dqo [ ] [ l ] K( θ) [ ][ Φ] [ ][ Φ ] [ K ] {[ l ] [ i ] + [ M ] [ i ]} (1.24) Φ (1.25) 1 [ ] [ i ] + K( θ) dqo [ ] [ M ] K( θ) 1 [ ] [ i ] Φ (1.26) Au oto [ ] = K( θ) dqo [ ] = ( θ) dqo [ ] [ l ] K( θ) [ K ] {[ l ][ i ] + [ M ] [ i ]} Φ (1.27) dqo 1 1 [ ] [ i ] + [ K( θ) ] [ M ] [ K( θ )] [ i ] Φ (1.28) dqo Apè un calcul long et fatidieux le équation (1-23) et (1-25) nou donnent dqo 12
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 13 + + = Φ Φ Φ Φ Φ Φ o q d o q d o q d o q d i i i i i i 2 M l M l M 2 3 M l M 2 3 2 M l M 2 3 M l M 2 3 M l (1.29) On poe : M l L = Inductance cyclique tatoique. M l L = Inductance cyclique otoique. m M l L = Inductance mutuelle cyclique ente tato et oto. o M 2 l L + = Inductance homopolaie tatoique. o M 2 l L + = Inductance homopolaie otoique Si on élimine la compoante homopolaie du ytème (1-26) on obtient = Φ Φ Φ Φ q d q d m m m m q d q d i i i i L L L L L L L L (1.3) En emplaçant le équation de flux dan le équation de tenion. + θ θ θ + θ θ + θ θ θ + = q d q d m m m m m m m q d q d i i i i d L R d L d L d L d L d L R d L d L d L d L d L R d L d L d L d L d L R V V V V (1.31) Le oto étant en cout cicuit :
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone Avec : V V ω d q = = R θ d + L ω L ω L + L ω L ( ω ω ) L R + L ( ω ω ) ( ω ω ) L L ( ω ω ) L m d ω d m ω R dθ = m d d m L m d d L R ω L L m d + L m i i i L i d d q d q (1.32) À pati du ytème d équation (1-27) on peut expime le couant en fonction de flux comme uit. i i i i d q d q 1 = σl 1 = σl 1 = σl 1 = σl Φ Φ Φ Φ d q d q 1 σ Φ σl m 1 σ Φ σl m 1 σ Φ σl m 1 σ Φ σl m d q d q (1.33) 2 L m Avec : σ = 1 ;( σ : coefficient de fuite totale, ou coefficient de dipeion) L L A pati de équation du ytème (1.22) [ dφ ] [ dφ ] [ dφ ] [ dφ ] 1.2.6 Choix du éféentiel d q d q dθ = R Φ id + dθ = R Φ iq dθ = R i + Φ d dθ = R i q Φ q d q d + V + V = = d q (1.34) Le éféentiel et choii en fonction de l étude à éalie. Dan la patique il exite toi type de éféentiel : a) Réféentiel lié au tato : 14
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone dθ On emplace dan le ytème (1.3) pa = dθ d ; = ( θ θ ) = ω. Ce éféentiel et choii loqu on étudie le vaiation de la vitee de otation, aocié ou non avec de vaiation de la féquence d alimentation. b) Réféentiel lié au oto : dθ = ω dθ d = θ θ = et ( ) Ce éféentiel et intéeant dan le poblème ou la vitee de otation et conidéée comme contante, pa exemple pou l étude de containte d un cout-cicuit. c) Réféentiel lié au champ tounant dθ = ω dθ d = θ θ = ω ω et ( ) Ce éféentiel et le eul qui n intoduit pa de implification dan la fomulation de équation. Il et tè intéeant dan le poblème ou la féquence d alimentation et contante, ce qui implifie conidéablement le calcul. Il et également utilié dan le poblème d alimentation de moteu aynchone pa convetieu tatique de féquence loque l on veut étudie la fonction de tanfet du moteu elativement à de petite petubation autou d un égime donné. C et ce éféentiel que nou allon choii pace qu il et mieux adapté à note étude. 1.2.7 Modèle de la machine aynchone dan le éféentiel lié au champ tounant (d,q) Le modèle de la machine aynchone a pou but d établi le pefomance que nou pouvon epée d un actionneu éel, dan note tavail nou avon choii un éféentiel immobile au champ tounant, afin de pouvoi oiente le flux otoique. Le tenion tatoique ( V, ) Le couant et le flux [ i d V q d,i q, d, ont conidéée comme vaiable de commande ] t q Φ Φ et la vitee mécanique ωmec comme vaiable d état. La epéentation d état de équation (1-31) et donnée ou la fome maticielle uivante : 15
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone di diq d 1 1 = (1 σ) id + ωi σt σt 1 1 = ω + σ id (1 ) i σt σt dφd Lm 1 = id Φd + T T dφq Lm = iq ( ω ω ) Φd T q q ( ω ω ) 1 T + Φ Φ ( 1 σ) ( 1 σ) + σl T ( 1 σ) ( 1 σ) q q m σl m Φ d ω Φ + d σl m m ω Φ + σl T Φ q 1 + V σl q d 1 + V σl q (1.35) Avec : 2 L m σ = 1 ; ( σ : coefficient de fuite totale, ou coefficient de dipeion) L L T L = ; Contante de temp otoique, R = ; La pulation mécanique du oto. dx = Ax + Bu ( 1 σ) ( 1 σ) 1 1 + ( 1 σ) ω ω σt σt σl mt σl m 1 1 ( ) ( 1 σ) ( 1 σ) ω + σ 1 ω A = σt σt σl m σl mt ; (1.36) L m 1 ( ω ω ) T T L m 1 ( ω ω ) T T 1 σl x = [ i ] t d i q Φ d Φ q ; B = 1 Vd ; u = σl (1.37) Vq 16
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 1.2.8 Pincipe de la imulation d une machine aynchone T l Tanfomation de Pak Modèle en tenion de la machine aynchone Chage petubation Fig 1.4 Schéma de pincipe de machine alimentée en tenion 1.2.9 Réultat de imulation La imulation a été effectuée ou envionnement MATLAB/SIMULINK u le compotement d une machine aynchone tiphaée. Le paamète de la machine utiliée ont donné en annexe A. La (figue1.5 a) illute le éultat obtenu pou un démaage à vide, Selon le coube, on emaque : Lo du démaage de la machine l allue de la vitee n et pa égulièement coiante mai a tendance à ocille tout en augmentant en valeu moyenne ce qui et dû à l inetie de mae tounante et le coefficient d amotiement du flux qui ont faible. La vitee établit à une valeu poche de la vitee de ynchonime au bout de.12 econde. La valeu du couple C elem péente aux pemie intant du démaage de pulation tè impotante dont le calcul dépend de la atuation. Ce pulation taduient le buit engendé pa la patie mécanique. On emaque aui un fot appel du couant, il et de l ode de ix foi le couant nominal au démaage. La (figue 1.5 b) péente le éultat de imulation loque le moteu fonctionne avec un couple de chage de 15N.m appliquée à l intant t =.25, on contate claiement que cela povoque une diminution de la vitee de otation et le couple électomagnétique uit pafaitement cet échelon de conigne. 17
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone a) A vide Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux otoique Répone du flux otoique 18
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone b) En chage Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b Fig 1.5 Réultat de imulation de la machine aynchone alimentée pa un éeau tiphaé a) à vide ; b) en chage avec un échelon de conigne de 15 N.m à t=.25 1.3 MODELISATION DE L ASSOCIATION MOTEUR ASYNCHRONE-ONDULEUR 1.3.1 Intoduction Dan cette patie on péente l'étude de la modéliation de l'enemble convetieu machine, où la machine à induction et aocié à deux convetieu en cacade à tave lequel 'opèe le tanfet d'énegie ente le éeau et la machine. 19
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone Le convetieu et contitué d un edeeu tiphaé et d un filte du coté de la ouce altenative et d un onduleu de tenion du coté de la machin Réeau Tiphaé L c T a T b T c. MAS 3 ~ Redeeu T a T b T c Fig 1.5 Schéma de l aociation machine aynchone onduleu de tenion. 1.3.2 Modéliation de l onduleu de tenion L onduleu de tenion et un convetieu tatique contitué de cellule de commutation généalement à tanito ou à thyito GTO pou le gande puiance. Le pincipe de fonctionnement expime pa le équencement impoé aux inteupteu tatique qui éalient la modulation de lageu de impulion de tenion appliquée aux enoulement tatoique de la machine [14]. Le toi cellule de commutation fomant un onduleu tiphaé ont bidiectionnelle en couant. Dan l hypothèe de la conduction continue, on monte que chaque goupe tanito diode, aemblé en paallèle, fome un inteupteu (demi-ba) commandé à l ouvetue et à la femetue chaque demi-ba poède on complémentaie. Pou modélie l onduleu de tenion, voi (figue1.6), on conidèe on alimentation comme une ouce pafaite, uppoée ête contituée de deux généateu de f.é.m égale à U /2 connecté ente eux pa un point noté n [15], [16]. 2
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone T a T b T c U U /2 a n U ab b U bc a b V bn n V an U /2 U ca c c V cn T a T b T c Fig 1.6 Schéma de l onduleu tiphaé à deux niveaux. La machine a été modéliée à pati de tenion imple que nou noton V an, V bn et V cn. L onduleu et commandé à pati de gandeu logique S i. On appelle T i et T i le tanito (uppoé ête de inteupteu idéaux), on a : - i S i = 1, alo T i et paant et T i et ouvet, - i S i =, alo T i et ouvet et T i et paant. Le tenion compoée ont obtenue à pati de otie de l onduleu : U ab =Van -V U bc =Vbn -V U =V -V bn cn ca cn an (1.38) Le tenion imple de phae de la chage iue de tenion compoée ont une omme nulle, donc : V an =(1 3) U ab -Uca V bn =(1 3) U bc -Uab V cn =(1 3) Uca -Ubc (1.39) Elle peuvent écie à pati de tenion de otie de l onduleu en intoduiant la tenion du neute de la chage pa appot au point de éféence n. 21
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone V +V =V V bn +V =V V +V =V an nn an nn bn cn nn cn (1.4) Donc, on peut déduie que : 1 V = V +V +V 3 nn an bn cn (1.41) L état de inteupteu uppoé pafait Si (i=a, b, c) on a : On a donc : V ino U 2 = SU i (1.42) V V V an a bn = (S -.5)U = (S -.5)U b = (S -.5)U cn c (1.43) En emplaçant, on obtient : 2 1 1 V = V V V 3 3 3 1 2 1 V bn = - Van + Vbn V 3 3 3 1 1 2 V = - V V + V 3 3 3 an an bn cn cn cn an bn cn (1.44) En emplaçant, on obtient : Van 2-1 -1 Sa 1 V =.U -1 2-1 S bn b 3 V cn -1-1 2 S c (1.45) Il uffit d applique la tanfomation de Concodia pou pae d un ytème tiphaé au ytème biphaé. 22
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 1.3.3 Commande de onduleu pa égulateu à hytééi Pou chaque ba de l onduleu, le inteupteu T i et T i (i = 1, 2, 3) ont elié, l un à la otie d un compaateu à hytééi, l aute à cette même otie via un inveeu. Où, le changement de igne de la difféence ente le couant de éféence et le couant meué n entaîne pa intantanément le baculement du compaateu à caue de l effet de l hytééi, c et-à-die que le couant meué évolue en augmentant juqu ce que I oit égal à h (h et la lageu de la bande d hytééi). Le compaateu bacule ou l aute inteupteu ente en conduction à on tou tant que I < h [17], [18]. Le contôle de couant pa égulateu à hytééi foce le couant de phae à uive le couant de éféence. L impoition de couant inuoïdaux à la machine gaantit un couple électomagnétique non fluctuant. L appoche la plu imple qui éalie la compaaion ente le couant de phae meuée et le couant de éféence et illuté pa la (figue1.7). Le condition de commutation de toi commutateu tatique S i (i=1, 2,3) de l onduleu ont définie en teme de état logique S i coepondant de la façon uivante : S = 1 i i i + i i i ef S = 1 i i i i i i ef S = S i i = i i i 1 i ef (1.46) i i (i=1, 2,3) : epéentent le couant de phae tatoique ( i a,i b,i c ). i ef (i=1,2,3) : epéentent le couant de éféence de toi ba de l onduleu. i a Bande d hytééi i Couant de éféence i a ef - i a i Logique de commutation Couant éel i b ef ic ef - - i b i c i i U a 1 2 U Tenion de otie t t Fig 1.7 illutation de la bande de couant à hytééi 23
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 1.3.4 Contôle de la tenion pa modulation de la lageu d impulion MLI Cette technique conite à compae le ignal de éféence onde (modulante) de fome inuoïdale à faible féquence pa un ignal tiangulaie onde (poteue) de féquence élevée. Le ignal modulé et au niveau haut loque la modulante et upéieue à la poteue et et au niveau ba loque la modulante et inféieue à la poteue. f 11 f 21 f 31 V ef1 V ef1 V ef1 t() t() Fig 1.8 pincipe de la technique MLI 24
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone 1.3.5 Réultat de imulation de l aociation moteu aynchone convetieu La (figue 1.9 a) monte que le éultat de imulation dan le ca d'un démaage à vide avec une féquence de commutation de l'ode de 4khz ont identique pou la vitee avec où an la péence du convetieu MLI, on emaque que le ytème épond an dépaement avec patiquement le même temp de épone. Cependant u la (figue 1.9 b et c) le couple électomagnétique aini que le compoante de couant ia et ib engendent de pulation qui ont due aux hamonique à haute féquence. la MLI à l avantage de éduie eniblement le hamonique de couant en augmentant la féquence de découpage, néanmoin elle ique d affecte le fonctionnement de inteupteu, de même elle éalie la mie en fome de la tenion ce qui facilite le filtage. Vitee ( ad/ ) Avec convetieu MLI San convetieu MLI Fig 1.9 Réultat de imulation de la vitee à vide avec et an le convetieu MLI Avec convetieu MLI San convetieu MLI Fig 1.1 Réultat de imulation du couple à vide avec et an le convetieu MLI 25
Chapite 1 Modéliation et imulation de l aociation convetieu moteu aynchone a) couant i a b) couant i b Couant ib ( A) couant ia (A) Fig 1.1. Réultat de imulation de couant à vide avec et an le convetieu MLI 1.4 CONCLUSION Dan ce chapite nou avon taité la complexité du modèle de la machine aynchone qui a été éduit gâce aux hypothèe implificatice et la tanfomation de Pak en une machine biphaée équivalente. L alimentation pa un convetieu tatique engende l exitence d hamonique dan l onde de couant. Aini le couple électomagnétique et plu amoti lo du égime tanitoie, mai péente de ondulation. Cependant Ce denièe ne gênent pa le fonctionnement de la machine, puiqu elle et detinée à tavaille à haute féquence. Dan le chapite uivant, nou exploiton le modèle établi pécédemment pou étudie la commande de la machine aynchone en utiliant la technique du contôle diecte du couple DTC. 26
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone 2.1. INTRODUCTION la commande vectoielle pa oientation du flux otoique péente l inconvénient majeu d ête elativement enible aux vaiation de paamète de la machine, c'et pouquoi on a développé le méthode de contôle diect de couple DTC (diect toque contol) de machine aynchone duant le année quate-vingt pa Takahahi et Depenbock, dan ce méthode de contôle le flux tatoique et le couple électomagnétique ont etimé à pati de eule gandeu électique acceible au tato, et ceci an ecou à de capteu mécanique [19]. L abence de boucle de contôle de couant, de la tanfomation de Pak et du bloc de calcul de modulation de tenion MLI end la éaliation de la commande DTC plu aiée que la commande pa oientation de flux otoique. Cependant, elle péente de poblème à bae vitee, la néceité de dipoe de etimation de flux tatoique et du couple et le containte de calcul ont beaucoup plu fote (2 à 3 khz). Elle péente le avantage uivant: [2], [21]. - De n'avoi qu'un eul égulateu, celui de la boucle extene de vitee. - Le contôle pa hytééi limite la féquence de commutation de l onduleu. - La vaiation de paamète de la machine péente une gande obutee. Dan ce chapite on expoea le pincipe du contôle diect de couple, pui on développea l etimation de deux gandeu utiliée (coecteu à hytééi) aini que la tuctue généale et la imulation numéique de cette commande 2.2. PRINCIPE DE LA COMMANDE DIRECTE DU COUPLE Le pincipe et la égulation diecte du couple de la machine pa l application de difféent vecteu de tenion de l onduleu, qui détemine on état. Le deux vaiable contôlée ont le flux tatoique et le couple électomagnétique qui ont commandée pa de égulateu à hytééi. Dan une commande DTC il et péféable de tavaille avec une féquence de calcul élevée afin de éduie le ocillation de couple povoquée pa le égulateu [22]. Un onduleu de tenion claique à 2 niveaux pemet d atteinde 7 poition ditincte dan le plan de phae, coepondant aux huit équence de tenion de l onduleu. 27
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone 2π 4π 2 j j V = + 3 + 3 S Uc Sa Sbe Sce (2.) 3 Le difféente combinaion de 3 gandeu ( S,S, S ) pemettent de génée huit poition du vecteu V S dont deux coepondant au vecteu nul. a b c U c 2 n Sa Sb Sc U ab (b) MAS (a) V an n S U a c 2 Sb Sc (c) β V 3 (1) V 2 (11) V 4 (11) 2 3 U c V 1 (1) α V 5 (1) V 6 (11) Vecteu tenion nul V (), V7 (111) Fig 2.1 Onduleu de tenion et vecteu de tenion V La méthode la plu imple de pilote l onduleu conite en un pilotage diect de l onduleu pa application ucceive à la péiode de commande de l onduleu Te, de vecteu Vi non nul, et de vecteu nul V, V7.Le vecteu de contôle à donc huit poibilité et le eul églage poible et le temp d application de vecteu (péiode fixe Te) 2.2.1 Le contôle vectoiel du couple On utilie le expeion vectoielle de la machine dan le éféentiel lié au tato : [23]. 28
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone V V = R I = = R I dφ + dφ + jσ Φ (2.1) A pati de expeion de flux, le couant oto écit I 1 Φ Lm = ( Φ ) (2.2) σ L L L Le équation deviennent : V L 2 m σ =1 (2.3) L L d Ce elation montent que : = R Φ I + 1 + ( σδ d Φ jω) Φ L = L m 1 σδ Φ (2.4) - le vecteu Φ S peut ête contôlé à pati du vecteu - Le flux Φ uit le vaiation de filte de contante de temp De plu V S à la chute de tenion Φ avec une contante de temp σδ ente le flux Φ atteint en égime pemanent : Φ et Φ. R pé. I S σδ, le oto agit comme un Φ L = L m 1 + Φ jω σδ (2.5) En poant γ = Φ Φ ), le couple expime pa : ( Lm Γ elm = p ΦΦ inγ (2.6) σl L On contate donc que le couple dépend de l amplitude de deux vecteu poition elative. Φ et Φ et de leu 29
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Si l on pavient à contôle pafaitement le flux Φ à pati de V en module et en poition, on peut donc contôle l amplitude et la poition elative de Φ et donc le couple. Ceci n et poible que i la péiode de commutation T e et tè inféieu àσδ. 2.2.2 Le contôle de flux tatoique Φ = t ( V R I ) (2.7) Ente deux commutation de inteupteu de l onduleu, le vecteu tenion électionné et toujou le même, d où : t Φ ( t) = Φ () + V t ( R I ) (2.8) Avec la éitance R conidéé contante au cou du temp. Si, pou implifie, on conidèe la chute de tenion R I S comme négligeable devant la tenionv S, On contate alo que u l intevalle [, Te], l extémité du vecteu u la doite dont la diection et donnée pa le vecteu V électionné pendant T e [24]. Φ S e déplace ω β t = T e Compoante de couple V = V 3 Φ S (t) Φ S = V 3 T e V 3 V 2 α Φ S () t = Compoante de flux V 4 V 1 V, V 7 α α V 5 V 6 Fig 2.2 Evolution de l extémité de Φ 2.3 PRESENTATION DE LA STRUCTURE DE CONTROLE 2.3.1 Choix du vecteu tenion V Le choix du vecteu VS dépend de la poition de ΦS dan le éféentiel (S), de la 3
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone vaiation ouhaitée de on module, de on en de otation et de la vaiation du couple. L epace d évolution de ΦS et décompoé en ix zone i, avec i= [1,6], telle que epéentée u la (figue 2). Loque le flux e touve dan une zone i, le contôle du flux et du couple peut ête aué en électionnant l un de huit vecteu tenion uivant : [25],[26]. - Si V i+ 1 et électionné alo Φ coit et Γ elm coit, - Si V i 1 et électionné alo Φ coit et Γ elm décoît, - Si V i+ 2 et électionné alo Φ coit et Γ elm coit, - Si V i 2 et électionné alo Φ décoît et Γ elm décoît, - Si V ou V 7 ont électionné, alo la otation du flux Φ S et aêtée, d où une décoiance du couple alo que le module du flux Φ ete inchangé. α Φ Γ e lm décoît co ît Φ Γ e lm co ît co ît V i + 2 V i + 1 3 2 N i = 1 4 5 6 π /3 1 β V, V 7 Φ cte Γ e lm d éco ît Φ Γ e lm V i - 2 décoît décoît V i - 1 Φ co ît Γ elm décoît Fig 2.3 Choix du vecteu tenion En début de zone, le vecteu V i+ 1 et V i 2 ont pependiculaie à Φ d où une évolution apide du couple mai une évolution lente de l amplitude du flux Φ, alo qu en fin de zone, l évolution et invee. Avec le vecteu V i 1 etv i+ 2, il coepond une évolution lente du couple et apide de l amplitude Φ en début de zone, alo qu en fin de zone c et le contaie. 31
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Le vecteu V i et V i+ 3 ne ont pa utilié quelque oit le en d évolution du couple ou du flux ca la compoante du flux et tè fote avec un couple nul en milieu de zone. Le vecteu de tenion à la otie de l onduleu et déduit de écat de couple et de flux, etimé pa appot à leu éféence, aini que la poition du vecteu Φ. Un etimateu de flux en module et en poition aini qu un etimateu de couple ont donc néceaie [27]. 2.4 ESTIMATEURS Le conigne d entée du ytème de contôle ont le couple et l amplitude du flux tatoique. Loque celui-ci et appliqué aux machine aynchone, le couple epéente la toiième entée de ce ytème de contôle. Le pefomance du ytème de contôle dépendent de la péciion dan l etimation de ce valeu [28]. 2.4.1 Etimation du flux tatoique L etimation du flux tatoique et éaliée à pati de meue de gandeu tatoique couant et tenion de la machine,l expeion du flux tatoique écit [29],[3] : t ( ) = V - R I (2.9) Le vecteu flux tatoique et calculé à pati de e deux compoante biphaée d axe ( ), tel que : t + j (2.1) Φα = ( Vα RIα) et Φβ = ( Vβ RIβ ) (2.11) Le calcul ont effectué dan le epèe ( α, β ) auquel on e amène en appliquant la tanfomée de Concodia aux valeu intantanée de couant ( i, i, i ) et de tenion tatoique (déduite deu ). t a b c 32
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone I =I +j.i (2.12) 2 I = isa 3 1 I = i -i 2 ( ) S Sb Sc (2.13) On obtient aini V S,V, à pati de la tenion d entée de l onduleu U et de état de commande (S a,s b,s c), oient :. Le module du flux tatoique écit 2 1 V = U Sa- (S b +S) c 3 2 1 V = U ( Sb-Sc ) 2 (2.14). Le ecteu β. L angle S i dan le quel e itue le vecteu 2 2 (2.15) ente le éféentiel (S) et le vecteu et égal à : 2.4.2 Etimation du couple electomagnetique On peut etime le couple et déteminé à pati de compoante et = actg (2.16) elm uniquement en fonction de gandeu tatoique (flux et couant) à pati de leu compoante ( ), le couple peut e mette ou la fome : = p I - I elm (2.17) 2.5 ELABORATION DU VECTEUR DE COMMANDE 2.5.1 Le coecteu de flux Son but et de mainteni l extémité du vecteu comme le monte la (figue 3). Φ dan une couonne ciculaie La otie du coecteu doit indique le en d évolution du module deφ, afin de électionne le vecteu tenion coepondant. Pou cela un imple coecteu à hytééi à 33
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone deux niveaux convient pafaitement, et pemet de plu d obteni de tè bonne pefomance dynamique [31]. La otie du coecteu, epéentée pa une vaiable booléenne [Cflx], indique diectement i l amplitude du flux doit ête augmentée [Cflx=1] ou diminuée [Cflx=] de façon à mainteni : ) ef ( ) ef (2.18) Avec : ( et le flux de éféence, et la lageu d hytééi du coecteu. V6 V 5 V 6 V 5 V 1 V6 V V 5 4 4 3 V 4 2 5 6 V 3 V 4 1 V V V1 2 1 V 2 V 3 V 3 V 2 Sen de otation de Φ S ( ) eff Φ S Φ S Φ S Φ S Cfl 1 x Φ S Fig 2.4 Coecteu de flux à hytééi ( ΦS ) ΦS eff 2.5.2. Le coecteu du couple Le coecteu de couple à pou fonction de mainteni le couple dan le limite ) ef elm ( ) ef (2.19) elm elm elm Avec : ( et le couple de éféence et elm et la bande d hytééi du coecteu. Cependant une difféence avec le contôle de flux et que le couple peut ête poitif ou négatif elon le en de otation de la machine [32], [33]. Deux olution ont à enviage - un coecteu à hytééi à deux niveaux, - un coecteu à hytééi à toi niveaux 2.5.3 Le coecteu à deux niveaux Ce coecteu et identique à celui utilie pou le contôle du module deφ. Il n autoie le contôle du couple que dan un eul en de otation Aini eul le vecteu V i+1 et i + 2 V, peuvent ête électionne pou faie évolue le flux Φ.pa conéquent, la diminution du couple et uniquement éalie pa la élection de vecteu nul [34]. 34
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone 2.5.4 Le coecteu à toi niveaux Dan note étude on a utiliée un coecteu à hytééi à toi niveaux comme olution, ce coecteu pemet de contôle le moteu dan le deux en de otation, oit pou un couple poitif ou négatif. La otie du coecteu, péenté pa la vaiable booléenne Ccpl (Figue5) indique diectement i l amplitude du couple doit ête augmentée en valeu abolue (Ccpl=1) pou une conigne poitive et (Ccpl = -1) pou une conigne négative, ou diminuée (Ccpl = ) Ce coecteu autoie une décoiance apide du couple. En effet pou diminue la valeu de couple, en plu de vecteu nul (aêt de la otation deφ ), on applique le vecteu V ou V i 1 i 2 i l on choiit un en de otation poitif (en conventionnel tigonométique). Dan ce ca, le flux Φ attapea tè vite le flux Φ an que ce denie e contente eulement de l attende mai va à a enconte (inveion du en de otation de Φ ) [35]. ccpl 1 Γ =Γ Γ elm elm ef elm Γ elm -1 Γ elm elm Fig 2.5 Coecteu de couple à toi niveaux 2.6 SRATEGIE DE COMMANDE DTC PAR LA METHODE DE TAKAHASHI La méthode de type DTC la plu claique et baée u l algoithme uivant [36] : - le domaine tempoel et divié en péiode de duée T e éduite ( T e 5µ ), - à chaque coup d hologe, on meue le couant de ligne et le tenion pa phae, - on econtitue le compoante du vecteu flux tato, - l etimation du couple électomagnétique de la machine et alo poible gâce à l etimation de compoante de flux et aux meue de couant de ligne, - l eeu ente le flux de éféence et le flux etimé et intoduite dan un égulateu hytééi qui génèe à a otie la vaiable binaie (cflx) à deux niveaux, - l eeu ente le couple de éféence et le couple etimé et intoduite dan un égulateu hytééi qui génèe à a otie une vaiable logique à toi niveaux (ccpl) afin de minimie 35
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone la féquence de commutation, ca la dynamique du couple et généalement plu apide que celle du flux, -Le choix de l état de l onduleu et effectué dan une table de commutation contuite en fonction de l état de vaiable (cflx) et (ccpl) et de la zone de la poition de flux. En électionnant l un de vecteu nul, la otation du flux tatoique et aêtée et entaîne aini une décoiance du couple. Nou choiion V ou V 7 de manièe à minimie le nombe de commutation d un même inteupteu de l onduleu [37]. Cflx 1 1 1 Ccpl 1-1 1-1 S1 V2 V7 V6 V3 V V5 S2 V3 V V1 V4 V7 V6 S3 V4 V7 V2 V5 V V1 S4 V5 V V3 V6 V7 V2 S5 V6 V7 V4 V1 V V3 S6 V1 V V5 V2 V7 V4 Table 2.1 Table de commutation de la tuctue de la DTC 2.7 STRUCTURE GENERALE DU CONTROLE DIRECTE DU COUPLE La tuctue du contôle diect du couple et epéenté comme uit [38]: U c MAS chage Table de commutation Cflx θs Ccpl PI ( Γ elm )eff (Φ ) S eff FO VSα 3/2 3/2 VSβ I Sβ I S α ω ω ef Φ Sβ Φ Sα Fig 2.6 Stuctue généale du contôle diect du couple avec un PI RS RS 36
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Pa analogie avec une machine à couant continu avec boucle de couant, la machine aynchone avec commande DTC peut ête modéliée pa un ytème linéaie (autou d un point de fonctionnement) ayant comme entée la éféence couple et comme otie la vitee. La boucle de égulation de vitee compend un égulateu PI claique dont la détemination de paamète et illutée dan l annexe B. 2.8 SCHEMA DE SIMULATION Fig 2.7 Schéma bloc de imulation 2.9 RESULTATS DE SIMULATION Le éultat à péente ont été obtenu à l aide d un pogamme de imulation d une machine aynchone dont e paamète ont écapitule dan l annexe A et l outil utilie et l envionnement Matlab/Simulink. La imulation et effectuée dan le condition uivante : La bande d hytééi du compaateu de couple et, dan ce ca, fixée à ±.25 Nm, et celle du compaateu de flux à ±.5 Wb. Γ elm (ef) et écupéé à la otie d un PI, Φ ef = 1,13wb. 37
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Afin d illute le pefomance tatique et dynamique du contôle diecte du couple de la machine aynchone pa un PI claique, on a imulé toi égime tanitoie : un démaage à vide, une intoduction d un couple de chage à l intant t=.5 pui l intoduction de deux couple de chage aux intant t=.3 et t=.6 et une inveion du en de otation de la vitee à t=.5, et enfin on a teté la obutee de la commande vi-à-vi de paamète clé de la machine qui ont la éitance tatoique R et le moment d inetie J. 2.9.1 Démaage à vide On a imule le compotement d un églage de vitee pa PI claique de la machine aynchone avec contôle diecte du couple DTC chématié pa la (figue6.2), lo d un démaage à vide avec ω ef =1ad/. La (figue 2.8) monte le pefomance de la égulation, on note une nette amélioation en égime dynamique ou la vitee et obtenue an dépaement au bout d un temp t=.492. En effet pou le pemie ode le égime pemanent et conidéé atteint à 63% de la vitee nominale. Le compoante en couant péentent de allue inuoïdale. Le compoante en tenion quant, à elle, ont déteminée à pati de la tenion continue iue du edeeu de tenion, de ode de commande S a,b,c, et de la tanfomation de Concodia, ont donc de fome d onde d allue ectangulaie coepondante au découpage de la tenion d alimentation de l onduleu. Pa ailleu la (figue 2.8) péente l évolution du flux tatoique dan le epèe biphaé ( ). La valeu de éféence du flux et, dan ce ca égale à 1.13wb. Lo du démaage, nou obevon de ondulation qui ont due, en patie, à l influence du teme éitif dan le calcul et le contôle du flux à faible vitee du moteu. En ce qui concene le couple, on emaque qu au démaage il atteint un pic et e tabilie à une valeu patiquement nulle en égime pemanent. 38
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 2.8 Répone du ytème à vide 39
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone 2.9.2 Intoduction du couple de chage L effet de l intoduction d un couple de chage de 25N.m à l intant t=.5 apè un démaage à vide u la dynamique de la machine, et monté à la (figue2.9). On emaque que le égulateu PI claique et moin obute vi a vi de la vaiation de la chage, en effet un ejet apide de la petubation exige une augmentation de la contante d intégation ce qui peut entaîne de dépaement au niveau de la épone dynamique de vitee. De même on contate u la (figue2.1) l appaition de deux ejet de petubation aux intant t=.3 et t=.6 coepondant epectivement aux couple de chage de 25N.m et -25N.m. A tave cette imulation, nou contaton aui à pati de la (figue2.9) et la (figue2.1) que le couple uit pafaitement la valeu de la conigne et ete dan la bande d hytééi. Le compoante en couant péentent de allue inuoïdale buitée dont l amplitude de ondulation augmentent légèement à l intant t=.5 uite à l application du couple de chage. La épone du module du flux tatoique gade la même allue, il n et pa affecté pa la vaiation du couple de chage. Répone de la vitee Répone du couple C e 4
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 2.9 Répone du ytème pou un échelon de conigne de 25Nm à l intant t=.5 Répone de la vitee Répone du couple C e 41
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 2.1 épone du ytème pou deux conigne de 25Nm à t=.3 et de -25Nm à t=.6 2.9.3 Inveion du en de otation Afin de tete la obutee du contôle diecte du couple vi-à-vi à une vaiation impotante de la éféence de la vitee, on intoduit un changement de la conigne de vitee de -1 ad/ à 1ad/ à l intant t=.5 apè un démaage à vide. A l inveion de vitee on emaque u la (figue2.11) que la pouuite en vitee effectue mai avec un dépaement, de même pou le couple qui ubit lui aui un dépaement avant de e tabilie. Le couant tatoiquee péentent de ondulation qui atteignent à l inveion de vitee la valeu du pic au démaage. La tajectoie du flux tatoique et patiquement ciculaie, le flux atteint a éféence de contôle an aucun dépaement de la bande de contôle. 42
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 2.11 épone du ytème pou une inveion de vitee de -1d/ à t=.5 43
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone 2.1 ROBUSTESSE VIS À VIS DES VARIATIONS PARAMETRIQUES Dan cette patie on péente le éultat de imulation de la obutee de la commande de vitee pa un PI claique d une machine aynchone avec DTC, face à la vaiation paamétique due à pluieu phénomène et petubation à avoi [24],[25]. - l état magnétique de la machine caactéié pa le phénomène de atuation qui influe u le inductance de la machine. - l effet de la tempéatue u le éitance en paticulie. - la vaiation de la vitee otoique qui povoque l évolution de l effet de peau. - la vaiation de la chage qui peut affecte l inetie du oto et le facteu de fottement etc. Pou ce faie, le pefomance de cette commande ont été établie pa imulation pou le ca de la vaiation epective de la éitance tatoique et de la vaiation du moment d inetie de l ode de 1%. 2.1.1 Vaiation de la éitance tatoique Le pincipe du contôle diect du couple ont été établi en uppoant que la vitee de la machine et élevée pou néglige l influence du teme éitif utout pou le contôle du flux. Il et néceaie donc d étudie le compotement du flux et du couple lo de leu établiement epectif, [3]. Pou étudie l influence de la éitance tatoique u le compotement de la machine lo de la vaiation de paamète électique, nou avon imulé le ytème pou une augmentation de +1% de la éitance tatoique nominale. On emaque effectivement d apè le éultat obtenu que la vaiation de la éitance tatoique affecte le module du flux tatoique et le couple électomagnétique lo du démaage ente le intant t= et t=.75, de même on contate claiement lo de la épone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) de la (figue2.9), la défomation de la tajectoie d extémité du flux.en effet, loque la bande d hytééi de flux augmente, le nombe de commutation du coecteu de flux diminue. Le phénomène d ondulation elevé u la pogeion du flux tatoique ont du à un décalage ente la foce électomotice E et le vecteu tenion tatoique V i+1, coepondant à une zone N=i, électionné pa le commande en otie de l onduleu, ce décalage et fonction de la gandeu du teme éitif R i. L extémité du flux e déplace en éalité avec la pente d =V -Ri = E, où E et la foce électomotice ce qui explique le fait qu en début de la 44
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone zone N=i, l extémité du vecteu flux tatoique uit la vaiation de E. On note que l amplitude du flux Φ pogee en ondulant chacune de ce ondulation coepondant à une zone de poition N du vecteu flux ce qui entaîne un etad dan l établiement de ce denie. Le effet d ocillation ont donc bien pononcé en début de la zone. Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b 45
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Répone du flux tatoique dan le plan α, β ( ) Répone du module du flux tatoique Fig 2.11 épone du ytème lo de la vaiation de la éitance tatoique de 1% 2.1.2 Vaiation du moment d inetie On contate d apè le éultat de imulation de la (figue2.12) qu une augmentation de l ode de 1% de la valeu du moment d inetie peut povoque une dégadation impotante de pefomance de la commande. En effet on note une épone de vitee avec un temp polongé et un dépaement flagant, quant au couple on emaque que on établiement effectue apè un temp et un dépaement conidéable. Répone de la vitee Répone du couple C e 46
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 2.12 Répone du ytème lo de vaiation du moment d inetie de 1% 2.11 INFLUENCE DE LA FREQUENCE D ECHANTILLONAGE La féquence d échantillonnage doit ête élevée et aociée à la bone upéieue de la féquence de commutation de l onduleu qui et généalement limité pa d aute paamète. Cependant pou implifie note étude on conidèe la vitee de otation contante. 2.12 CONCLUSION Dan ce chapite, nou avon péenté la tuctue du contôle diect du couple (DTC).cette loi de contôle pemet d obteni de pefomance dynamique emaquable de même qu une bonne obutee vi-à-vi de cetain écat de paamète du moteu.cette méthode appote donc une olution concète aux poblème de dynamique et de obutee encontée dan le aute tuctue de contôle telle que la commande vectoielle. 47
Chapite 2 Contôle diect du couple du moteu aynchone Néanmoin cette tatégie de commande et inenible aux vaiation de paamète otoique de la machine, l etimation de flux ne dépend que de la éitance du tato. En oute, la féquence de commutation et vaiable et difficile à maîtie du fait de l utiliation de contôleu à hytééi, ce point péente deux poblème majeu qui ont : - l abence de maîtie de hamonique de couple povoquant la vaiation de la qualité acoutique. - l appaition de couple pulatoie entaînant un vieilliement pécoce du moteu. Dan l objectif d annule l eeu tatique et éduie le temp de épone tout en conevant la tabilité du ytème, on a utilie un coecteu popotionnel intégal PI. Le pefomance obtenue avec ce denie ont atifaiante, cependant on emaque que la épone de la vitee en chage péente un ejet de petubation et le couple obeve un dépaement impotant qui peut nuie au fonctionnement du ytème. Pou palie à ce poblème, la olution qu on a enviagée conite à utilie un ytème de commande avec la technique de la logique floue. 48
Chapite 3 Théoie de la logique floue 3.1 INTRODUCTION Dan ce chapite, on va péente le pincipe généal et la théoie de bae de la logique floue. Cela englobe de apect de la théoie de poibilité qui fait inteveni de enemble d appatenance appelé enemble flou caactéiant le difféente gandeu du ytème à commande; et le aionnement flou qui emploie un enemble de ègle floue établie pa le avoi faie humain et dont la manipulation pemet la généation de la commande adéquate ou la pie de la déciion [39]. Enuite, on va décie le notion généale et l achitectue algoithmique et tuctuelle d une commande floue, ou nou metton le point u [4][41] : - la fuzzification; - le inféence floue; - et la défuzzification. 3.2 PRINCIPE ET HISTORIQUE DE LA LOGIQUE FLOUE L impoition de containte évèe u le pefomance de équipement indutiel impoe la echeche d un fonctionnement optimal de ytème. La démache de l automatique claique (appoche algoithmique) conitait à contuie un modèle mathématique du ytème à pilote. A pati de ce modèle une commande et déteminé ( PID, commande pa etou d état, commande optimal ) afin d amene ce ytème dan le état déié tout en epectant le citèe de pefomance[42]. La logique floue (fuzzy logic) et de gande actualité aujoud'hui. En éalité elle exitait déjà depui longtemp et nou pouvon divie on hitoie de développement en toi étape.ce ont le paadoxe logique et le pincipe de l'incetitude d'heienbeg qui ont conduit duant le année 192 et 193 au développement de la logique à valeu multiple ou logique floue. En 1937, le philoophe M.Black a appliqué la logique continue, qui e bae u l'échelle de valeu vaie (, 1/2, 1) pou clae le élément ou ymbole[43]. A pati de année oixante l automaticien célèbe Zadeh appéhende l apect douteux que ce type d appoche oit toujou viable pou le ytème complexe. En effet, l obtention d un modèle mathématique péci et imple à exploite avèe pafoi difficile. Cette contatation a été à l oigine du développement de commande à bae de la logique floue. Aini L auteu et intéeé aux ègle floue epoant u la epéentation du avoi de expet pou décie l état du ytème et eut aini l idée d élagi la notion d appatenance nomalement taduite pa "oui" ou "non" aux citèe "peut ête", "an doute", " à peu pé" etc. Il a aini fixé la notion de ou-enemble flou et a founi le point de dépat d une nouvelle théoie[44]. 49
Chapite 3 Théoie de la logique floue 3.3 APPLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE Au cou de année oixante dix, difféente équipe de echeche ont contibuée à faie connaîte cette nouvelle technique, de ce echeche ont découlé dive concept nouveaux tel que : langage flou, ytème flou, elation floue etc. Paallèlement aux tavaux u la echeche, difféente application indutielle ont été menée, la plu impotante et an doute celle menée dan le année quate vingt pa Hitachi conitant à faie la commande automatiée du méto de Séndaï (ville ituée à 3 Km de Tokyo), ce dipoitif géé pa un odinateu utiliant de algoithme flou a pemi une éduction de 1% de la conommation d énegie, de plu la conduite était tellement douce[45]. 3.4 ENSEMBLE FLOU ET VARIABLES LINGUISTIQUES Dan la théoie de enemble conventionnel, une choe appatient ou n'appatient pa à un cetain enemble. Toutefoi, dan la éalité, il et ae de enconte de choe dont le tatut et péciément défini. Pa exemple, où et exactement la difféence ente une peonne gande et une aute de gandeu moyenne? C'et à pati de ce gene de contatation que Zadeh a développé a théoie. Il a défini le enemble flou comme étant de teme linguitique du gene: zéo, gand, négatif, petit Dan le enemble conventionnel, le degé d'appatenance et O ou 1 alo que dan la théoie de enemble flou, le degé d'appatenance peut vaie ente O et 1 (on pale donc de fonction d'appatenance µ).un exemple imple d'enemble flou et la claification de peonne elon leu âge en toi enemble : jeune, moyen et vieux.. Pou éclaici la ituation, on peut pende un exemple qui conidèe l âge d'un homme comme vaiable linguitique. On peut, à coup û, clae le homme uivant leu âge en jeune, Moyen et vieux, mai comment détemine le limite ente chaque catégoie autement qu'avec le ecou de la logique floue [46]. Eayon de défini la catégoie jeune: Un homme et vaiment jeune au deou de3 an, à 37.5an, il n'et "qu'à moitié" jeune. Il ne l'et plu du tout au-delà de 45an. µ 3 45 6 âge Fig 3.1 fonction d appatenance de la vaiable âge à l enemble flou jeune 5
Chapite 3 Théoie de la logique floue Définion aui la fonction d'appatenance à l'état vieux : Un homme et vaiment vieux au deu de6 an, à 52.5 an il n'et "qu'à moitié" vieux. Il ne l'et plu du tout en deçà de 45 an µ 3 45 6 Fig 3.2 fonction d appatenance de la vaiable âge à l enemble flou vieux âge D aute pat la fonction d'appatenance à l'état moyen, peut ête epéentée aini : Un homme et tout à fait moyen à 45 an. En deou de 3 an, il n'et pa aez vieux pou ête moyen. Au delà de 6 an, il ne l'et plu non plu. µ 3 45 6 âge Fig 3.3 Fonction d'appatenance de la vaiable âge à l enemble flou moyen Cette epéentation donne le degé d appatenance d une peonne, elon on âge, à un cetain enemble flou, elle appelle fonction d appatenance µ. Pa exemple une peonne de 4 an appatient à l'enemble "jeune" avec une valeu µ =.2 et à l'enemble "moyen" avec une valeu µ =.6. µ Jeune moyen vieux.6.2 3 45 6 âge Fig 3.4 Fonction d appatenance de la vaiable linguitique âge 51
Chapite 3 Théoie de la logique floue On peut aini illute la teminologie uivante : - vaiable linguitique : âge - valeu d une vaiable linguitique : jeune, moyen, vieux, - enemble flou : jeune, moyen, vieux, - plage de valeu : (, 3, 45, 6, ) - fonction d appatenance : µ (x) =a ( a 1) - degé d appatenance : a e 3.5 DIFFERENTES FORMES DE FONCTIONS D APPARTENANCES Le plu ouvent, on utilie pou le fonction d'appatenance de fome tapézoïdale ou tiangulaie. Il 'agit de fome le plu imple, compoée pa moceaux de doite. L'allue et complètement définie pa 3 point P1, P2 et P3 pou la fome tiangulaie,voie 4 point P1, P2, P3 et P4 pou la fome tapézoïdale (figue3.5). La fome ectangulaie et utiliée pou epéente la logique claique. Dan la plupat de ca, en paticulie pou le églage pa logique floue, ce deux fome ont uffiante pou délimite de enemble flou. µ P3 P2 P3 P2 P1=P2 P3=P4 P1=P2 P4 P1 P4 P1 P3 x Fig 3.5 Fonction d appatenance de fome tapézoïdale et tiangulaie Le coube d'appatenance pennent difféente fome en fonction de la natue de la gandeu à modélie (figue3.6). 52
Chapite 3 Théoie de la logique floue x Fig 3.6 difféente fome de fonction d appatenance On définit aini une vaiable linguitique (x = âge); et on pend la diviion Ei(i= 1,3), de enemble flou tel que E 1 = jeune (J) ; E2 = Moyen (M) ; E3 = Vieux (V) La tanciption de enemble flou en de fonction d'appatenance, µei{x= âge), (i=1,3) et montée u la (figue 3.7). µ Ei J M V 3 45 6 âge (an) Fig 3.7 fonction d appatenance avec toi enemble flou pou la vaiable linguitique (âge) Pou une ubdiviion plu fine compoée de ept enemble flou (PJ, J, MJ, M, MV,V, PV), le fonction d'appatenance µ Ei (âge) pou (i=1,7) ont illutée pa la ( figue3.8), l âge étant nomaliée. µ E i PJ J MJ M MV V PV 22.5 3 37.5 45 52.5 6 67.5 âge (an) Fig 3.8 Fonction d'appatenance avec ept enemble flou pou la vaiable linguitique(âge) Pou obteni le degé d'appatenance d une valeu donnée de la vaiable linguitique, elatif 53
Chapite 3 Théoie de la logique floue à un ou-enemble flou, il uffit de pojete veticalement cette valeu u la fonction d'appatenance coepondant à ce ou-enemble flou. 3.6 OPERATEURS DE LA LOGIQUE FLOUE Le mathématique élaboée à pati de enemble flou eemblent beaucoup à celle eliée à la théoie de enemble conventionnel. Le opéateu d'union, d'inteection et de négation exite pou le deux type d'enemble. Le opéateu habituel, oit l'addition, la outaction, la diviion et la multiplication de deux où pluieu enemble flou exitent aui. Toutefoi, ce ont le deux opéateu d'union et d'inteection qu'on utilie le plu ouvent dan la commande pa la logique floue. - Opéateu NON c = a = NON(a) (3.1) µ ( x) = 1 ( x) c µ a (3.2) - Opéateu ET L'opéateu ET coepond à l'inteection de deux enemble a et b et on écit : c = a b (3.3) Dan le ca de la logique floue, l'opéateu ET et éalié dan la plupat de ca pa la fomation du minimum, qui et appliquée aux fonction d'appatenance µ (x) et (x) de enemble a et b, à avoi : { µ } µ =, (3.4) c min a µ b a µ b oùµ, µ,, ignifient epectivement le degé d'appatenance à l'enemble a, b et c. On a b µ c pale alo d'opéateu minimum..3 - OpéateuOU L'opéateu OU coepond à l'union de deux enemble a et b et on écit : c = a b (3.5) il faut maintenant calcule le degé d'appatenance à l'enemble c elon le degé de enemble a et b. Cela e éalie pa la fomation du maximum. On a donc l'opéateu maximum. c max{ µ a µ b } µ =, (3.6) 54
Chapite 3 Théoie de la logique floue µ a µ a x x µ b µ b x x µ c µ c ET x OU x fig 3.7 opéateu ET et OU - Aute éaliation pou le opéateu ET et OU a) Pa opéation aithmétique * ET = opéateu poduit µ ( x) = µ ( x). ( x) (3.7) c a µ b * OU = opéateu omme µ ( x) ( x) c( x) a + µ µ = b (3.8) 2 b) Pa opéation combinée * ET flou Avec le facteu 1 γ µ c ( x) = γ [ µ a ( x), µ b ( x) ] + [ µ a ( x) + µ b ( x) ] (3.9) 2 γ [,1] * OU flou 55
Chapite 3 Théoie de la logique floue 1 γ µ c ( x) = γ max[ µ a ( x), µ b ( x) ] + [ µ a ( x) + µ b ( x) ] (3.1) 2 - opéateu min-max - opéateu γ [ µ ( x), µ ( x) ] + (1 γ ) max[ µ ( x), ( )] µ ( x) = γ min x (3.11) c a b a µ b 1 [ µ ( x), µ ( x) ] γ.( 1 [ 1 µ ( x) ][ 1 µ ( x ]) γ µ ( x) = ) c a b a a (3.12) le pemie facteu contient l'opéateu poduit pondéé avec l'expoant 1-γ Pa conte, le deuxième facteu et la omme algébique pondéée avec l'expoantγ A pati de notion pécédente nou pouvon contate que la logique claique et un ca paticulie de la logique floue. autement die, la logique floue et une extenion de la logique claique. 3.7 INFERENCES A PLUSIEURS REGLES FLOUES En généal, la pie de la déciion dan une ituation floue définiant une loi de commande et le éultat d une ou pluieu ègle floue appelée aui inféence, liée ente elle pa de opéateu flou ET,OU, ALORS, etc.[47][48]. En automatique, le vaiable d'état epéentant le entée du ytème de contôle ont meuée ou etimée. En aociant de vaiable linguitique compenant de ubdiviion d'enemble flou, et en intepétant mathématiquement de ègle mentale ou floue en teme de ce vaiable d'état de la fome : Si condition une ET/OU i condition deux ALORS déciion ou action, la logique floue fonctionne uivant le pincipe uivant : Plu la condition u le entée et vaie, plu l'action péconiée pou le otie doit ête epectée. Apè avoi fuzzifie (c et à die tanfome en vaiable linguitique) le vaiable d'entée et de otie, il faut établi le ègle liant le entée aux otie. En effet, il ne faut pa pede le but final qui conite à chaque intant, à analye l'état ou la valeu de entée du ytème pou détemine l'état ou la valeu de toute le otie. On peut génée une action ou pende une déciion en affectant une valeu floue à la vaiable linguitique de la vaiable de otie, qui et tanfomée en une valeu numéique pécie dan la phae finale. 56
Chapite 3 Théoie de la logique floue Généalement, le algoithme de commande compennent pluieu ègle floue et la déciion ou l action et fomulée aini : Action ou opéation = {Si condition 1 ET condition 1' ALORS opéation 1 OU; Si condition 2 ET condition 2' ALORS opéation 2 OU; Si condition m ET condition m' ALORS opéation m} 3.8 REGULATEUR PAR LOGIQUE FLOUE Pa oppoition à un égulateu tandad ou à un égulateu à conte-éaction d'état, le égulateu pa logique flou (RLF) ne taite pa une elation mathématique bien définie, mai utilie de inféence avec pluieu ègle, e baant u de vaiable linguitique. Dan cette ection, nou allon péente la pocédue généale de la conception d'un égulateu pa logique floue[49]. la configuation de bae d'un égulateu flou logique RLF compote quate bloc pincipaux : - fuzzification, - bae de connaiance, - inféence - et défuzzification RLF Bae de connaiance conigne etou Fuzzification ( F ) Inféence ( I ) Défuzzification ( D ) pocédé otie o Fig 3.8 Configuation de bae d un égulateu pa logique floue RLF Le ôle de chaque bloc peuvent ête éumé comme uit : 1) Le bloc fuzzification effectue le fonction uivante 57
Chapite 3 Théoie de la logique floue - établit le plage de valeu pou le fonction d'appatenance à pati de valeu de vaiable d'entée; - effectue une fonction de fuzzification qui convetit le donnée d'entée en valeu linguitique convenable. 2) Le bloc bae de connaiance et compoé de l enemble de eneignement que nou poédon u le poceu. Il pemet de défini le fonction d appatenance et le ègle du égulateu flou. 3) Le bloc inféence et le c u du égulateu RLF,qui poède la capacité de imule le déciion humaine et de déduie (infée) le action de commande floue l'aide de l'implication floue et de ègle d'inféence. 4) Le bloc défuzzification effectue le fonction uivante : - établit le plage de valeu pou le fonction d'appatenance à pati de valeu de vaiable de otie; - effectue une défuzzification qui founit un ignal de commande non-floue à pati du ignal flou déduit. 3.8.1. Fuzziffication Etant donné que l implémentation du égulateu flou e fait de manièe digitale, il faut donc pévoi un convetieu analogique/digital ca le égulateu pa logique flou utilie de gandeu meué à l aide d ogane de meue de type analogique. Le fonction d appatenance peuvent ête ymétique, non ymétique et équiditante et non équiditante (figue 3.9). il faut évite le chevauchement (figue 3.1.a) et le lacune (fig3.1.b) ente le fonction d appatenance de deux enemble voiin. En effet cela povoque de zone de non intevention du égulateu (zone mote), ce qui entaîne une intabilité de églage[5]. En généal on intoduit pou une vaiable linguitique toi, cinq ou ept enemble flou epéenté pa de fonction d appatenance. Le choix du nombe d enemble dépend de la olution et de l intevention du églage déiée. µ NG NM E Z PM PG -1 -.5.5 1 x a. Fonction d appatenance ymétique et équiditante 58
Chapite 3 Théoie de la logique floue µ µ NG NM E Z PM PG -1 -,5,5 1 x b. Fonction d appatenance ymétique et non équiditante µ NG NM E Z PM PG -1 -.5,5 1 x c. Fonction d appatenance non ymétique et non équiditante µ Fig 3.9 Difféente fome de fonction d appatenance µ NG NM EZ PM PG -1 -,5,5 1 x a. Fome avec chevauchement tè impotant µ 59
Chapite 3 Théoie de la logique floue µ NG NM EZ PM PG -1 -,5.5 1 x b. Fome avec lacune(chevauchement inuffiant) Fig 3.1 Fome à évite pou le fonction d appatenance de vaiable d entée 3.8.2 Inféence (déduction floue) Le inféence lient le gandeu meuée (tanfomée en vaiable linguitique) à la vaiable de otie expimée également en vaiable linguitique. Pluieu poibilité exitent pou la éaliation de opéateu de la logique floue qui appliquent aux fonction d appatenance. A pati de ce poibilité, on intoduit la notion de méthode d inféence pemettant un taitement numéique de ce inféence ; en généal, on utilie l une de méthode uivante[51] : - Méthode d inféence Max-Min ( contôleu de type Mamdani) - Méthode d inféence Max-Pod ( contôleu de type Laen) - Méthode d inféence Somme-Pod ( contôleu de type Zadeh). 3.8.3. Exemple de la méthode d inféence Max-Min Afin de mette en évidence le taitement numéique de inféence, on fea appel à un ca de deux vaiable d entée x 1 et x 2 et une vaiable de otie x. chacune et compoée de toi enemble NG (négatif gand), EZ (envion zéo) et PG (petit gand) et définie pa de fonction d appatenance, comme le monte la (figue 3.11). Pou le vaiable d entée on uppoe que le valeu numéique ont x 1 =,44 et x 2 = -,6. Dan cet exemple, l inféence et compoe de deux ègle : x : = i (x 1 PG ET x 2 EZ), ALORS x : = EZ OU i (x 1 EZ OU x 2 NG ), ALORS x : =NG 6
Chapite 3 Théoie de la logique floue La pemièe condition (x 1 PG ET x 2 EZ) implique pou x 1 =,44 un facteu d appatenance µ ( x 1 =,44) =,67 et pou x 2 =-.67 un facteu d appatenance µ ( x 2 =,67) =. 33. PG La fonction d appatenance de la condition pend la valeu minimale de ce deux facteu d appatenance µ =, c1 33 à caue de l opéateu ET. La fonction d appatenance µ EZ x ) pou la vaiable de otie et donc écêtée à,33 et cela à caue de l opéateu ALORS éalie pa la fomation du minimum. La fonction d appatenance patielle pou µ ( x ) pou la vaiable de otie x et mie en évidence pa un tait enfocé u la (figue 3.11 ) PG R1 La condition (x1 ET OU x2 NG) de la deuxième ègle implique de facteu d appatenance µ ( x 1 =,44) =,33 et µ ( x 2 =,67) =, 67. La fonction d appatenance de la condition EZ NG pend la valeu minimale de ce deux facteu µ =, C2 67 à caue de l opéateu OU. De la même manièe que la pemièe condition, la fonction d appatenance de la deuxième condition µ x ) de la vaiable de otie et écêtée à.67. La fonction d appatenance NG ( patielle µ ( x ) et également mie en évidence pa un tait enfocé u la (figue 3.11). R2 La fonction d appatenance éultante µ ( x ) obtient pa la fomation du maximum de Re deux fonction d appatenance patielle µ ( x ) et µ ( x ) Puique ce deux fonction ont R1 R2 liée pa l opéateu OU. Cette fonction et hachuée à la (figue 3.11). ( i x 1 PG ET X2 EZ ALORS x R = EZ NG µ EZ PG NG EZ PG NG EZ PG Min µ C1 Min Regle1 µ R1 µ -1 1 x -1 1 x -1 1 x x 1=,44 µ e x 2 =,67 1 x -1 1 µ µ µ NG EZ PG NG EZ PG NG EZ PG µ C 2 MAX Max -1 1 x -1 1 x -1 1 x x Si x 1 EZ OU x 2 NG ALORS x R NG µ R2 Max ou Regle2 Fig 3.11 Méthode d inféence Max-Min pou deux vaiable d entée et deux ègle 61
Chapite 3 Théoie de la logique floue En généal,on obtient la fonction d appatenance patielle µ x ) de chaque ègle pa le elation uivante : - Pou la méthode d inféence Max-pod et Somme-pod Ri ( µ x ) = µ. µ ( x ) (3.13) Ri ( ci i - Pou la méthode d inféence Max-Min µ ( x ) = Min[ µ, ( x)] avec i=,1.,m. (3.14) R i ci µ La fonction d appatenance éultante et donnée pa le expeion uivante : i -Pou la méthode d inféence Max-pod et Max-min µ x ) = Max[ µ ( x ), µ ( x ),..., µ ( x )] (3.15) Re ( R1 R2 - Pou la méthode d inféence Somme-pod µ x ) = [ µ ( x) + µ ( x ) +... + ( x )] m (3.16) Re ( R1 R2 µ Rm / Rm 3.8.4 Defuzzification La défuzzification définit la loi de commande du égulateu logique flou, elle éalie donc la conveion invee de la fuzzification (conveion digitale/analogique). Le méthode de défuzzification le plu utiliée ont : - Méthode pa cente de gavité - Méthode pa valeu maximale - Méthode pa valeu moyenne de maxima. 1) Défuzzification pa cente de gavite Elle conite a détemine le cente de gavité de la fonction d appatenance éultante µ ( x ). Re a) Cente de gavité pa la méthode d inféence Somme-pod Elle et calculée pa l expeion de l abcie de la fonction d appatenance éultante : x m * i= 1 = m µ i= 1 ci µ x ci * i S S i i (3.17) 62
Chapite 3 Théoie de la logique floue Avec : Et : S i x * i = 1 1 1 = S µ x dx (3.18) i i ( ) 1 1 i x µ ( x ) dx (3.19) b) Cente de gavité pou la fonction d appatenance an chevauchement elle et donnée pa la elation uivante : * µ CE xes * x = µ S Avec : CE E CE m i= 1 [ CEi E (3.2) m 1 µ = µ pou la méthode Somme-pod (3.21) CE Et : µ CE = Max µ ] pou la méthode Max-Min et Max-pod (3.22) c) Cente de gavite pou la méthode de hauteu pondéée elle epéente un ca paticulie de fonction d appatenance avec chevauchement, l abcie du cente de gavite e éduit à l expeion uivante : x * = µ CE µ x CE * E (3.23) 2) Défuzzification pa valeu maximale Pou cette méthode on choiit l abcie de la valeu maximale de la fonction d appatenance éultante. Néanmoin cette méthode n et pa intéeante pou le églage loque l abcie de la valeu maximale et compie ente deux valeu x 1 et x 2 (figue 3.12). µ Re µ Re 1 1 (a) x* x x1 x1 * (b) x x 3.8.2.3 Defuzzification Fig pa 3.12 la valeu Defuzzification moyenne pa de maxima valeu maximale Cette méthode a pou avantage la poibilité de génée une commande qui epéente la valeu moyenne de abcie de toute le fonction d appatenance, et aini donc d évite l indétemination pou la méthode pa valeu maximale. Cependant le aut du ignal de otie 63
Chapite 3 Théoie de la logique floue i la dominante change d une fonction d appatenance patielle à une aute povoque un mauvai compotement du églage du cicuit. µ Re µ Re 1 1 * x x * x x Fig 3.13 Defuzzification pa la valeu moyenne de maxima 3.9 AVANTAGES DE LA COMMANDE PAR LA LOGIQUE FLOUE La commande pa logique floue éunit un cetain nombe d'avantage qui ont[52] : - La non-neceité d'une modéliation (cependant, il peut ête utile de dipoe d'un modèle convenable); - la poibilité d'implante de connaiance ( linguitique) de l'opéateu de poceu; - la maîtie du pocédé avec un compotement complexe (fotement non-linéaie et difficile à modélie); - l'obtention féquente de meilleue petation dynamique (égulateu non-lineaie). Le inconvénient de la commande pa logique floue ont : - le manque de diective pécie pou la conception d'un églage (choix de gandeu à meue, détemination de la fuzzification, de inféence et de la défuzzfication); - l'appoche atianale et non ytématique (implantation de connaiance de opéateu ouvent difficile); - l'impoibilité de la démontation de la tabilité du cicuit de églage en toute généalité (en l'abence d'un modèle valable); - la poibilité d'appaition de cycle limite à caue de fonctionnement non-linéaie; - la cohéence de inféence non gaantie à pioi (appaition de ègle d'inféence contadictoie poible). En tout ca, on peut confime que le églage pa logique floue péente une olution valable pa appot aux églage conventionnel. Cela et confimé non eulement pa un fot développement dan beaucoup de domaine d'application, mai aui pa de tavaux de 64
Chapite 3 Théoie de la logique floue echeche u le plan théoique. Aini, il et poible de comble quelque lacune actuelle, comme le manque de diective pou la conception et l'impoibilité de la démontation de la tabilité en l'abence d'un modèle valable. 65
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue 4.1 INTRODUCTION Le intéêt de l application de la commande pa logique floue à la machine aynchone malgé qu il et poible de la modélie pa l utiliation de équation d état e éument comme uit : - la machine aynchone et un pocédé fotement non linéaie. Un égulateu non linéaie peut donne de meilleue pefomance au ytème non linéaie à égle pa appot à celle d'un égulateu conventionnel. Le RLF et un égulateu non linéaie, nou pouvon alo l'employe afin d'obteni un ytème de commande de haute pefomance; - I'implantation de la commande pa logique floue et elativement plu facile que le aute méthode modene (commande adaptative claique, commande pa éeau de neuone). 4.2 ETUDE ET DESCRIPTION DU COMPORTEMENT DE LA MACHINE La boucle de commande de vitee de la machine aynchone et illutée elon la configuation généale uivante [53] : + * ω(k) - Régulateu de vitee Onduleu MLI + Machine aynchone ω(k) Fig 4.1 configuation de la boucle de vitee Pou étudie le compotement de la machine avec aeviement de vitee, il uffit d'obeve la épone du ytème en boucle femée de vitee à la uite d'un changement de la conigne ou de la chage. La (figue 4.2) monte un exemple avec la épone typique à un échelon de conigne, où on peut ditingue 4 égion : montée, dépaement, amotiement et égion de égime pemanent. Nou pouvon facilement déduie de cette épone que ce ont l'eeu de vitee e (ente la conigne et la épone) et le changement (la déivation) de l'eeu e qui peuvent 1e mieux la epéente. 66
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue ω * ω 1 t a b c d e f g h... i montée dépa amotiement égime pemanent ement Fig 4.2 Etude de la épone du ytème à un échelon de vitee La deciption du ytème à commande e péente comme uit : - Au point a : l eeu e = négatif, il faut donc une coection tè gande. * ω - ω et tè gande et poitive avec un changement d eeu - Au point b : l eeu e et poitif avec e négatif, la viteeω e appoche de la conigne * ω donc la coection et faible. - Au point c : l eeu e et nulle avec ω qui tend à éloigne de la conigne commande et diminuée. e * ω, donc la - Au point d : l eeu e et négative et tend à deveni plu négative, il faut beaucoup diminue la commande. - Au point e : l eeu e et négatif et ne change pa, il faut donc une coection moyenne. - Au point f : l eeu e et négative et on changement et poitif, comme la vitee e appoche de la conigne, la coection doit ête faible. -Au point g : l eeu e et nulle, mai la vitee tend à éloigne, il faut un peu augmente le ignal de commande. - Au point h : l eeu e et poitif et tend à deveni plu poitif, il faut aez augmente le ignal de commande. 67
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue - Au point i : l eeu et nulle et ne change plu (égime pemanent), le ignal de commande doit ête maintenu à a valeu actuelle. 4.3 DIFFERENTES METHODES POUR LA DETERMINATION DES REGLES Pou la détemination de ègle d un égulateu flou, on utilie généalement deux méthode : La pemièe et puement heuitique ou le ègle ont déteminée à pati de la coection de l écat ente la conigne et la otie. Elle néceite donc une connaiance qualitative du compotement du poceu. La econde méthode détemine d une manièe ytématique la tuctue linguitique et/ou le paamète atifaiant le objectif et le containte de contôle. Une aute méthode a été intoduite pou détemine le ègle en e baant u la tajectoie du ytème en boucle femé (figue 4.2).La pocédue uivie pou la détemination de ègle du égulateu flou et expliquée en conidéant point pa point le compotement du poceu et l action de commande à applique, on obtient la table de ègle tè connu de Mac-Vica. Su la diagonale de la matice d inféence, la vaiation de la commande et epéentée pa l enemble EZ Le ytème à égle et donc dan un état tanitoie qui néceite une petite intevention pou atteinde le égime pemanent. e e NG NM NP EZ PP PM PG NG NG NG NG NG NM NP EZ NM NG NG NG NM NP EZ PP NP NG NG NM NP EZ PP PM EZ NG NM NP EZ PP PM PG PP NM NP EZ PP PM PG PG PM NP EZ PP PM PG PG PG PG EZ PP PM PG PG PG PG Tableau 1. Tajectoie de phae du compotement décit pa la (figue 4.2) 68
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue 4.4 CHOIX DE LA STRUCTURE DU REGULATEUR PAR LA LOGIQUE FLOUE Comme nou pouvon le contate à pati de l'analye pécédente, l'eeu de vitee e et on changement e ont le gandeu le plu ignificative pou analye le compotement de la machine. Elle ont alo choiie comme deux entée du égulateu logique flou de vitee. Quant à la otie, il et tè commode de choii l'incément du ignal de commande à applique au ytème à commande c. Nou pouvon établi la configuation de la boucle de vitee pou la machine aynchone à pati de la configuation généale (figue4.5) de manièe qu'elle compote le égulateu logique flou à la place d'un égulateu conventionnel PI dan la tuctue de contôle diecte du couple tel qu'illuté à la (figue 4.3) uivante : * ω e en G e ω e G e e n Fuzzification Régle de Contole flou Defuzzification c n G c k c dx c c Poceu Fig 4.3 Schéma bloc d un égulateu flou (La figue 4.3) péente le chéma de pincipe d un égulateu flou popoé pa Mamdani pou le ytème mono- entée / mono- otie [54].Ce égulateu et compoé : - D un bloc de calcul de la vaiation de l eeu. - De facteu d échelle (nomaliation) aocie a l eeug e,a a vaiation G e et à la vaiation de la commande G c. - D un bloc de defuzzification de l eeu et de a vaiation. - De la logique utiliée pou l évaluation de ègle du égulateu flou(inféence) 69
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue - D un bloc de defuzzification utilie pou conveti la vaiation de la commande en une valeu numéique. 4.4.1 Facteu d échelle (nomaliation) Le vaiable epéentant l eeu, a vaiation et la vaiation de la commande peuvent ête nomaliée comme uit : Avec : G e, G e et G c e e n = Ge (4.1) e en = G e (4.2) c cn = G (4.3) c ont de gain qui peuvent ête contant ou vaiable. Le choix adéquat de ce denie pemet de gaanti la tabilité et d amélioe le pefomance dynamique et tatique ciblée pa la commande. 4.4.2 Loi de commande Cette loi et fonction de l eeu et de a vaiation c=f(e, e) pa conéquence, l activation de l enemble de ègle de déciion donne la vaiation de la commande pemettant l ajutement d une telle commande c. La fome la plu généale de cette commande et [55] : ck+ 1 = ck + k + 1 Ou k+ 1 G c k+ 1 c néceaie, G : gain aocie a la commande c k+ 1, en généal choii faible pou aue la tabilité du ytème. c k+1 : Vaiation de la commande. 7
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue 4.5 APPLICATION DU REGULATEUR FLOU DE MAMDANI POUR LA COMMANDE DE LA MACHINE ASYNCHRONE On conidèe un enemble de tatégie de contôle epoant u l eeu ente une conigne pédéteminée de la vitee et la otie éelle du ytème qui et la vitee de otation de la machine d une pat et de la vaiation de cette eeu d aute pat. Le entée du égulateu flou ont donc ; - La vitee de otation de la machine ω. - La éféence de la vitee * ω. - L eeu à l intant t 1 égale à e 1. - L eeu à l intant t 2 égale à e 2. 4.5.1 Choix de fonction d appatenance et de ou enemble flou (figue 4.4). Le choix de fome tigonométique de fonction d appatenance et epéenté u la Afin de éalie un églage fin et péci nou avon choii un nombe de ou enemble flou égal à 7 pou le vaiable e 1 et ont ymbolie de la manièe uivant : PG : Poitif Gand PM : Poitif Moyen PP : Poitif petit EZ : Egal Zéo NG : Négatif Gand NM : Négatif moyen NP : Négatif petit c et pou la vaiable e 2 un nombe égal à 3. Ce ou enemble 4.5.2 Règle de déciion de contôle flou Le ègle de déciion ont de la fome : i e et A ET e et B, ALORS c et C,cette bae de ègle de Mac vica- whelan et épatie ou la fome d une table de déciion diagonale ymétique epéentée au ( tableau 2 ). 71
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue 4.5.3 Choix de la méthode d inféence Le choix de la méthode d inféence dépend du compotement tatique et dynamique du ytème à égle, de l ogane de commande et utout de intéêt de églage enviagé. On a adopté la méthode d inféence Max-Min ca elle péente l avantage d ête facile à implémente d une pat et donne de meilleu éultat d aute pat. 4.5.4 Choix de la méthode de defuzzification La méthode de defuzzification la plu utiliée et celle du cente de gavite de hauteu pondéé, note choix et pote u cette denièe du fait qu elle et facile à implémente et ne néceite pa beaucoup de calcul. e e c NG NM NP EZ PP PM PG N NM NP EZ PP PM PG PG EZ NG NM NP EZ PP PM PG P NG NG NM NP EZ PP PM Tableau 2. Table de déciion Mac Vica 1 NG NM NP EZ PP PM PG 1.5.5-1 -.75 -.5 -.25.25.5.75 1 N EZ P 72
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue N EZ P 1 1.5.5-1 -.75 -.5 -.25.25.5.75 1 1 NG NM NP EZ PP PM PG 1.5.5-1 -.75 -.5 -.25.25.5.75 1 Fig 4.4 Répatition de ou enemble flou coepondant à e, eet c 4.6 COMMANDE DE LA MACHINE ASYNCHRONE AVEC DTC PAR UN RLF Généalement, la conception d un égulateu flou pou la égulation de entaînement électique exige le choix de paamète uivant [56] : - Choix de vaiable linguitique. - Choix de fonction d appatenance. - Choix de la méthode d inféence. - Choix de la tatégie de defuzzification. 73
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Etant donné que l objectif echeche et d avoi une commande plu obute compaativement celle d un PI claique, on a etenu pou le égulateu flou : - Une tuctue popotionnelle- intégale, donc le égulateu eçoit comme entée l eeu, et la vaiation de l eeu de la vitee de otation de la machine aynchone pa appot à la éféence. - Une otie epéentant la vaiation du couple électomagnétique comme le monte la (figue 4.5) uivante : U c MAS chage Table de commutation Cflx θs Ccpl ( Γ elm (Φ S ) eff )eff FO 3/2 3/2 RLF VSα VSβ I Sβ I S α Φ Sβ RS RS ω ω ef Φ Sα Fig 4.5 tuctue de églage pa un RLF de la DTC de la machine aynchone 4.7 RESULTATS DE SIMULATION Afin d illute le amélioation qu offe un égulateu RLF flou pa appot à un PI claique aux pefomance tatique et dynamique de la commande de la machine aynchone avec DTC, on a mené une étude de imulation aux même condition de tet à avoi le toi égime tanitoie : un démaage à vide, une intoduction d un couple de chage et une inveion du en de otation de la vitee, et tete la obutee de la commande vi-à-vi de vaiation paamétique. 74
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Ce pefomance ont été établie à pati d un choix adéquat de valeu de gain du égulateu flou, apè pluieu tet d ajutement voi annexe A de paamète. 4.7.1 Démaage à vide : On a imulé le compotement du ytème d entaînement epéenté pa le chéma de bloc de la (figue4.5), pou ω ef = 1ad/, lod d un démaage à vide, ce qui nou a pemi d établi le caactéitique dynamique illutée pa la (figue 4.6). On emaque le temp de épone de la vitee effectue an dépaement au bout de t=.487 qui coepond au temp d établiement du égime pemanent conidéé à 63% de la valeu de la vitee nominale. Le couple maque un pic et e tabilie u la conigne nulle au bout d un temp de l ode de t=.15.le module du flux tatoique établit à a valeu de éféence de 1.13wb avec une légèe ondulation au démaage qui et tè viible dan le plan ( α, β ).. Répone de la vitee Répone du couple C e 75
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 4.6 Répone du ytème à vide 4.7.2 Intoduction de couple de chage Pou tete la obutee du églage de la machine aynchone pa un RLF flou, on a intoduit un couple de chage de 25N.m à l intant t=.5 et pou examine davantage ce tet on a utilié un échelon de conigne de 25N.m à t=.3 et un aute de -25N.m à t=.6, voi la (figue 4.7) et (figue 4.8). On contate que la vitee atteint a éféenceω ef = 1ad/ an dépaement et que le ejet de petubation du aux conigne de chage appliqué aux difféent intant pécité ont éliminé contaiement à ce qu on a obevé lo du églage pa un PI claique. On note aui 76
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue que l effet de égulation peite toujou, en effet le couple électomagnétique agit tè apidement pou uive le conigne de chage intoduite et péente une diminution emaquable de hamonique. La dynamique de compoante de flux tatoique n et pa affectée pa l application de ce conigne de chage. Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b 77
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 4.7 Répone du ytème pou un échelon de conigne de 25Nm à l intant t=.5 Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b 78
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 4.8 épone du ytème pou deux conigne de 25Nm à t=.3 et de -25Nm à t=.6 4.7.3 Inveion du en de otation de la vitee La (figue 4.9) illute claiement la obutee du égulateu RLF flou plu paticulièement pou la épone de vitee vi-à-vi d une inveion impotante de la éféence de celle-ci de 1ad/ à -1ad/. cependant le couple électomagnétique maque un pic au démaage et un aute invee à l intant du changement du en de otation de la vitee mai le temp du feinage au démaage dan le en invee e déoule en un temp cout elativement à celui obtenu pa un PI claique voi la (figue 2.11).le allue de couant et du flux tatoique péentent de légèe ondulation à l intant d inveion du en de otation de la vitee. Répone de la vitee Répone du couple C e 79
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Répone du couant i a Répone du couant i b Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 4.9 Répone du ytème pou une inveion de vitee de -1d/ a t=.5 4.8 ROBUSTESSE VIS-A-VIS DE LA VARIATION PARAMETRIQUE La (figue 4.1) et la (figue 4.11) illutent le pefomance de la égulation lo de la vaiation de 1% de paamète eentiel qui ont la éitance tatoique et le moment d inetie de la machine aynchone avec DTC. On obeve dan ce ca une nette amélioation de la obutee de la commande pa appot au églage pa un PI claique utout pou la vaiation du moment d inetie ou on contate claiement que la vitee établit an dépaement et convege apidement à a éféence de 1ad/ alo que Le couple électomagnétique atteint un pic et e tabilie à une valeu patiquement nulle en égime pemanent, ce denie et atteint 8
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue en un temp tè cout pa le couant tatoique pa appot à celui du PI claique. De même pou le flux tatoique qui péente moin d ondulation en début de zone pou le RLF flou. Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b 81
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Répone du flux tatoique dan le plan ( α, β ) Répone du module du flux tatoique Fig 4.1 Répone du ytème lo de vaiation du moment d inetie de 1% Répone de la vitee Répone du couple C e Répone du couant i a Répone du couant i b 82
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue Répone du flux tatoique dan le plan ( ) Répone du module du flux tatoique Fig 4.11 épone du ytème lo de la vaiation de la éitance tatoique de 1% 4.9 CONCLUSION Dan ce chapite on a intoduit le pincipe de la commande pa la logique floue tout en jutifiant note choix de cette méthode pou commande le machine aynchone. Pa la uite on a péenté le apect de la conception d un égulateu RLF flou pou la boucle de commande de vitee. Apè avoi choii la méthode de imulation Simulink et confimé on efficacité, on a utilié cette imulation ou pluieu condition de fonctionnement afin d exploite avec igueu le difféent éulta obtenu. Aini on a démonté claiement que le égulateu RLF flou upae le égulateu PI claique, effectivement on contate u la (figue 4.8) que le RLF annule le effet de petubation de conigne de chage appliquée aux intant t =.3 et t =.6, de même on emaque aui u cette figue que le couple électomagnétique uit ce conigne an povoque de dépaement aux intant conidéé et avec moin d ocillation contaiement à la (figue 2.1) où toute ce impefection e ont manifetée avec le PI claique. L intéêt que ucite la péence du RLF et claiement définit aui u la (figue 4.9) et la (figue 4.1) qui taduient epectivement la tabilité du ytème lo de la vaiation du en de otation de la vitee et la obutee vi-à-vi de la vaiation du moment d inetie et de la éitance tatoique. En effet à l intant t =.5 la épone du ytème à l inveion de vitee de -1ad/ opèe an dépaement et an ocillation et dan un temp ecod de l ode de.13. Le changement de la valeu du moment d inetie avèe an effet u le compotement du moteu, cependant l augmentation de la éitance tatoique péente de hamonique pou le 83
Chapite 4 Commande du moteu aynchone pa la logique floue module du flux tatoique en début de zone, ceci et monté judicieuement u la (figue 4.11) dan le plan ( α, β ). Mai malgé La obutee du égulateu RLF flou pou toute le vaiation conidéée (de la chage du couple, de l inveion du en de otation de la vitee, de la éitance tatoique et du moment d inetie) face au PI claique, néanmoin il exite cetaine éeve u le caactéitique de cette nouvelle technique de commande pou aue une haute pefomance loque le condition de fonctionnement changent u une gande plage. 84
Concluion généale CONCLUSION GENERALE La commande de machine aynchone affonte deux poblème majeu qui ont la obutee vi-à-vi de vaiation de condition de fonctionnement et la obutee pa appot aux vaiation de paamète. Actuellement, l utiliation de technique péentée dan ce mémoie epéente une olution à de nombeue application elative aux machine et à leu commande. La commande diecte du couple (DTC) et péentée comme une altenative à la commande pa oientation du flux otoique, qui péente l inconvénient d ête elativement enible aux vaiation de paamète de la machine. la DTC et intéeante, compte tenu de a implicité, elle ne néceite ni meue en temp éel de la vitee, ni une commande complexe pa modulation de lageu d impulion (MLI) de l onduleu. Son algoithme de calcul et imple puiqu il et lié à un modèle machine où le eul paamète intevenant et la éitance tatoique. En ce qui concene la logique floue, compte tenu de l'immene champ d'application, nou avon oienté note étude à la égulation au ein d'une commande du contôle diecte du couple de la machine. Nou nou omme intéeé au égulateu de vitee conventionnel claiquement utilié et à on emplacement pa le type de égulateu flou. Cependant, il n'et pa quetion d'obteni, à l'aide de ce égulateu, de pefomance tè upéieue à celle de contôleu claique convenablement choii et optimié. Ce qui et intéeant, c'et la manièe dont 'opèe la conception, la mie au point et le églage de ce nouveaux égulateu. Ce technique conviennent alo paticulièement aux ca de ytème complexe à modélie. La logique floue offe un cade fomel pou une ynthèe linguitique intégant de conidéation heuitique. Apè avoi abodé le deux type de commande claique et floue appliqué à une machine aynchone alimentée en tenion nou pouvon faie une analye écapitulative de éultat obtenu. Le pemie chapite de ce mémoie a taite la dicétiation du modèle qui et un tavail appofondi afin d'obteni à la foi un modèle dicet avec une gande péciion et un temp de calcul éduit. Ce modèle dicet et tè utile dan le étude de compotement de la machine pa imulation. Le deuxième chapite et conacé à la ynthèe de la commande diecte du couple (DTC). Le éultat de imulation, montent que l utiliation de égulateu claique pou le églage de la 85
Concluion généale vitee péente de bonne pefomance, cependant nou contaton une cetaine enibilité aux vaiation paamétique. L'appoche de commande pa logique floue a été choiie dan ce mémoie. Comme il 'agit d'une méthode de commande nouvelle, le notion de bae ont été péentée au chapite toi. Le pincipe de la commande pa logique floue ont été intoduit tout en oientant note choix de cette méthode pou commande le machine aynchone. Un égulateu logique flou et pa la uite conçu étape pa étape pou la boucle de vitee. Le concluion du chapite deux nou ont motivé à inveti dan la commande de machine aynchone pa logique floue, qui et le contenu du chapite quate. La plupat de étude faite u le égulateu flou ont été accompagnée d une compaaion avec le égulateu conventionnel (en généal de type PI). Le éultat obtenu montent l intéêt de algoithme flou dan la égulation de poceu aui bien linéaie que non linéaie qui et un avantage impotant pa appot à la égulation en PI, ca la plupat de poceu ont non linéaie. Le églage pa logique floue peut upae le églage pa (PI) en ce qui concene la qualité de la épone dynamique du ytème. En effet, ce denie éduit davantage le temp de épone en poduiant un dépaement limité accompagné de faible ocillation autou de la conigne en égime pemanent, la péciion n et pa aui bonne que celle d un égulateu (PI) où l action intégale élimine l eeu tatique, ceci uggèe alo la combinaion de deux type de égulateu. - Un égulateu flou : pou le égime tanitoie. - Un égulateu (PI): pou le égime pemanent. L inconvénient majeu de égulateu flou et l adaptation de gain auant la tabilité du ytème. En oute, la commande et calculée eulement à pati de deux valeu : l eeu et la vaiation de l eeu. Pluieu étude ont enviageable pou diminue le hamonique aux niveaux du couple et du flux. L optique et donc de ubtitue l hytééi du couple pa un contôleu flou. De même, du fait que la éitance tatoique contitue le paamète clé du contôle diect du couple de la machine aynchone, la ubtitution d un égulateu flou pou le contôle de ce paamète e touve intéeante et dan cetaine condition de fonctionnement tè impotante. 86
Concluion généale En pepective, ce tavail peut ête compléte pa un banc d expéimentation afin de valide le concluion et de confonte le éultat de imulation de chapite deux et quate à la éalité et aini faie appel à d aute technique tenant compte de poblème enconté dan le ytème plu complexe, il et poible également d amélioe le pefomance de égulateu flou en combinant le éeaux de neuone et le algoithme génétique pou avoi un égulateu adaptatif, obute et table. Au niveau de l'implantation de la commande, de écente étude concenent le développement de compoant intégant un tè gand nombe de poceeu flou ou de éeaux neuonaux. Le commande pécifique de plu en plu apide et pointue évoluent de dipoitif à bae de DSP ve de tuctue moin coûteue à bae de FPGA et d'asic. La commande appochée et le concept de "mécatonic" vont pemette la miniatuiation, la baie de coût de fabication et donc la diffuion encoe plu lage de dipoitif. 87
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ANNEXE A PARAMETRES DE LA MACHINE ASYNCHRONE MACHINE ASYNCHRONE SYMBOLES VALEURS Puiance nominale Pn 4 KW Tenion nominale Vn 22/38 V Couant nominal In 15/8.6 A Reitance tatoique R 1.2 Ω Reitance otoique R 1.8 Ω Inductance tatoique L.155 H Inductance otoique L.156 H Inductance mutuelle M.15 H Contante de temp otoique T.871 S Moment d inetie J.7 Kg/m 2 fficient de fottement f.1n.m./d Flux de éféence Phn 1.13Wb Vitee nominale Wn 1 d/ PARAMETRES DE SIMULATION DE LA DTC AVEC RLF DESCRIPTIONS Péiode d échantillonnage Bande hytééi couple Bande hytééi flux Tenion d alimentation de l onduleu fficient du égulateu logique floue VALEURS.5 S ±.25N.m ±.5Wb 24 V G e =11, G e =.49, G C =.95
ANNEXE B DETERMINATION DES PARAMETRES D UN REGULATEUR PI CLASSIQUE DE LA VITESSE D UNE MACHINE ASYNCHRONE La fonction de tanfet du égulateu PI et donnée pa : Avec T = i K K p i 1 C ( p) = k p (1 + ) (1) pt i La détemination de paamète de ce égulateu PI claique et baée u l équation mécanique de la machine aynchone. En effet cette équation dan le plan de Laplace a la fome uivante : C emef ( p) C ( p) = pjω ( p) (2) Pa ailleu le égulateu génèe a a otie le couple électomagnétique de éféence, qui peut ête expime pa : C emef En égaliant le deux équation (2) et (3) on obtient : 1 ( p) = K( p)(1 + )( ωef ( p) ω ( p)) (3) pt i 1 p + K p Ti 1 p ω ( p) = ωef ( p) C ( p) (4) J K K K K 2 p p J 2 p p p + p + p + p + J JT J JT i D où le polynôme caactéitique de la fonction de tanfet de l équation (4) définie pendant l abence de la petubation (C =) et donnée pa : i K p K p P c ( p) = p 2 + p + (5) J JT i Suivant la méthode de placement de pôle, le valeu de paamète du égulateu ont donc : K = 2.5 et K = 52. p i
Notation et Symbole Paamète de modéliation de la machine R : Réitance tatoique pa phae R : Réitance otoique pa phae P : Nombe de paie de pôle J : Moment d inetie de patie tounante f : Coefficient de fottement viqueux T : Contante de temp otoique (L /R ) : 2 L m Coefficient de dipeion ( σ = 1 LL ) [L ] : Matice d inductance tatoique [L ] : Matice d inductance otoique [M ] : Matice de inductance mutuelle tato-oto Repèe a, b, c : Le toi phae du tato a, b, c : Le toi phae du oto : Le axe du éféentiel tatoique d,q θ θ θ : Le axe du éféentiel de pak : L angle du oto ente a et d : L angle du tato ente a et d : L angle ente le axe a et a Gandeu électique du tato V a b c : Tenion tatoique de phae a, b, ou c I
V d : Tenion tatoique u l'axe d V q : Tenion tatoique u l'axe q i a b c : Couant tatoique de phae a, b, c i d i q : Couant tatoique u l'axe d : Couant tatoique u l'axe q Gandeu magnétique du tato Φ a b c : Flux tatoique de phae a, b, c Φ d : Flux tatoique u l'axe d Φ q : Flux tatoique u l'axe q Gandeu électique du oto V a b c : Tenion otoique de phae a, b, c i a b c : Couant otoique de phae a, b, c V d : Tenion otoique u l'axe d V q : Tenion otoique u l'axe q i d : Couant otoique u l'axe d i q : Couant otoique u l'axe q Gandeu magnétique du oto Φ a b c : Flux otoique de phae a, b, c Φ d : Flux otoique u l'axe d Φ q : Flux otoique u l'axe q II
Gandeu mécanique Ω : Vitee otoique du moteu. ω mec : Vitee mécanique du moteu ω : Pulation électique tatoique ω : Pulation électique otoique Symbole technique MOSFET : Metal oxide emi conducto field effect tanito IGBT : Inulated gate bipola tanito MLI : Modulation de Lageu d Impulion PI : Popotionnel Intégal DTC : Diect Toque Contol RLF : Régulateu Logique Floue DSP : Digital Signal Poceo FPGA : Field Pogammable Gate Aay ASIC : Application Specific Integated Cicuit III