Modélsaton Et Commande D un Générateur Photovoltaïque Mun D un Régulateur MPP A. alha 1 et K. Ameur 2 aboratore d Instrumentaton, Faculté d Electronque et d Informatque, Unversté des Scences et de la echnologe Houar Boumedene. B.P.32, El-Ala, 16111 Bab-Ezzouar, Alger, Algére 1 E-mal: abtalha@hotmal.com 2 E-mal: ameur88@gmal.com Résumé Dans cet artcle, nous étudons les performances d une commande de poursute du pont de pussance maxmale (MPP d un générateur photovoltaïque (GPV utlsant un convertsseur DC/DC (hacheur BOOS et des batteres. Dans la premère parte, nous élaborons le modèle mathématque d une cellule photovoltaïque et du GPV, ans que leurs modèles électrques. Auss, nous présenterons le nouveau modèle de battere que nous avons smulé. Dans la deuxème parte, nous présentons le modèle et les équatons décrvant le fonctonnement du convertsseur statque hacheur BOOS. Dans la dernère parte, nous développons un l algorthme de commande MPP basé sur la méthode Perturbaton et Observaton (P&O. es résultats de smulaton obtenus sont très prometteurs quant à l utlsaton de ce type de commande pour l explotaton de la pussance délvrée par le GPV au maxmum avec un bon rendement et d assurer l'almentaton des récepteurs en permanence. Mots clés : GPV, Batteres, BOOS, MPP. Abstract In ths paper, we study the performances of photovoltac generators commanded by Maxmum Power Pont rackng (MPP algorthm, usng a DC/DC convertor (Boost and batteres. In the frst part, we develop the mathematcal model of the phtovoltaïc cell and of the photovoltac generator and ther electrcal models. Also, we present the new battery model whch we used n our smulaton. In the second part, we present the electrcal model and equatons whch descrbe the DC/DC convertor. In the last part, we develop the MPP control algorthm P & O (Perturbaton and Observaton. he smulaton results obtaned wth ths algorthm are full of promse for the use of ths type of the algorthm for the operaton of the power delvered by the GPV wth a good performance and provde the supply to recevers all tme. I. INRODUCION Aujourd hu, la technologe photovoltaïque est suffsamment mûre et maîtrsée pour prendre un vértable essor dans le domane des applcatons de pussance d énerge, ans l optmsaton des systèmes photovoltaïques condut sûrement à une melleure explotaton de l énerge solare. nconvénent majeur de cette énerge est le fable rendement des matéraux de converson et le coût élevé qu reste à l heure actuelle le plus élevé vs à vs du coût des autres formes d énerge. e deuxème problème majeur c est que les GPV se comportent comme des générateurs non lnéares possèdent un pont de fonctonnement optmale, appelé le pont de pussance maxmale (PPM, dépendant de la température de l éclarement et les varatons de la charge. Dans le but d optmser l explotaton de la pussance délvrée par le générateur photovoltaïque, l utlsaton d un convertsseur statque DC/DC commandé par un contrôleur MPP nous permet d extrare avec un bon rendement, sont rôle essentel est de poursuvre le pont de pussance maxmal (PPM lorsque le système PV est exposé à des condtons météorologques et de charge détermnées. Comme ce système est non raccordé au réseau fgure1, la présence d un dspostf de stockage est ndspensable pour assurer l'almentaton des récepteurs d une façon permanant. Fg.1. Cascade GPV-Hacheur Boost- Batteres
II. MODÉISAION DU GÉNÉRAEUR PHOOVOAÏQUE 6 Il exste dfférents types de cellules solares (photovoltaïques, et chaque type de cellules à un rendement et un coût qu lu est propre. Dans cet artcle, nous étudons le modèle à deux dodes (double exponentelle où la cellule est présentée comme un générateur de courant électrque dont le comportement est équvalent à une source de courant shuntée par deux dodes en parallèles [1][2]. Pour tenr compte des phénomènes physques au nveau de la cellule, le modèle est complété par une résstance sére R s et une résstance shunt ou parallèle R p. e schéma électrque équvalent de la cellule photovoltaïque est donné par la fgure2. Courant Ig 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 enson (Vg 9 8 Fg. 4. Caractérstque courant tenson d un GPV 7 6 PussancePg 5 4 3 2 1 Fg. 2. Modèle électrque de la cellule expresson de la caractérstque s exprme comme sut [1][2]: q ( V Rs. I q ( V Rs. I n1 n2 V Rs. I I Iph - Is 1. e - 1 - Is 2. e - 1 - (1 Rp Avec n1 et n2 : des Facteurs de pureté des dodes, Ans le schéma équvalent d un générateur photovoltaïque (GPV est donné par la fgure3. Fg. 3. Schéma équvalent d un générateur photovoltaïque équaton donnant la caractérstque courant tenson d un GPV peut s écrre comme sut : q ( Vg Rs. g. Ig ns. n1 Ig I ph. g - Is 1. g. e - 1 courant-tenson q ( Vg Rs. g. Ig V R ns. n2.. I - Is2. g. e - 1 - R p. g. Ig g s g g (2 Dans cet artcle, nous avons utlsé un GPV composé de 288 cellules en sére et 16 colonnes en parallèle. es fgures 4 et 5 représentent respectvement les caractérstques courant tenson, pussance tenson, pour une température =298K et un éclarement E=1W/m2. 2 4 6 8 1 enson 12 14 16 18 2 22 (Vg Fg. 5. Caractérstque pussance tenson d un GPV III. MODEISAION DE A BAERIE un des nconvénents majeurs des systèmes photovoltaïques résde dans les pénures permanentes de l énerge solare, qu sont dues aux dverses rasons. Parm lesquelles on dénote; l apport pérodque de l énerge solare (alternances jour/nut, été/hver et l effet météorologque aléatore, la durée d ensolellement qu est subordonnée aux dfférentes sasons (poston du solel par rapport au zénth, etc. En conséquence, chaque fos que la demande énergétque est décalée dans le temps vs à-vs de l'apport solare, le stockage de l électrcté se révèle alors très mportant. Pour cela le système tampon le plus couramment utlsé pour les systèmes photovoltaïques est la battere d'accumulateurs électrochmques. De nombreux types d'accumulateurs électrochmques exstent (Pb, CdN, NZn,. Dans notre artcle, nous avons utlsés une battere plomb-acde proposée par B.Wchert [3]. Elle est représentée par quatre blocs: a. Bloc capacté b. Bloc de tensons c. Bloc de l état de charge (SOC d. Bloc des pertes par le courant de gazage Fg.6. Schéma de bloc d une battere
D après le modèle proposé le courant prncpal de réacton IMR de la battere peut s exprmer comme sut: I ( t I ( t I ( t (3 MR BB GAZ Avec : I BB : courant de la battere (A : courant de gazage de la battere (A I GAZ Pour valder le modèle proposé, nous avons entreprs des essas par smulaton de charge et de décharge de la battere pour dfférents courants I BB. < t < Ds dv = C C1 1 = - dv = C o C2 2 = - o d v = =v - R Ds < t < s dv C1 = C 1 = - dvo C2 = C 2 = -o d v = =v -v - R o (4 (5 Fg. 7. Caractérstques de charge/décharge de la battere IV. MODEISAION DU HACHEUR BOOS utlsaton des convertsseurs DC-DC permet le contrôle de la pussance électrque dans les crcuts fonctonnant en courant contnu avec une très grande souplesse et un rendement élevé qu dans notre cas va nous permettre de poursuvre le pont de fonctonnement optmum. Dans notre artcle, nous avons utlsés un convertsseur de type Boost dont le shémat électrque est donné par la fgure8. B. Modèle approxmé du Hacheur Boost En applquant sur les systèmes d équatons (4 et (5 la relaton suvante : dx dx dx. D.( D 1 s s s ( Ds (( D 1 s On obtent les équatons qu régssent le système sur une pérode entère: dv C1 s = Ds ( (1 D s ( dvo C2 s = Ds o (1 D s ( o d s Ds ( v R (1 D s ( v vo R En arrangeant les termes des équatons précédentes, (pour qu on pusse nterconnecter le Boost avec les autres blocs de smulaton, on obtent la modélsaton dynamque du convertsseur Boost : (6 (7 Fg. 8. Crcut électrque d un hacheur Boost. dv = C1 dvo o = 1 D C2 d v = 1 Dvo R (8 C. Etude en régme contnu En remplaçant les dérvées des sgnaux par des zéros, ans on peut remplacer les sgnaux de convertsseur par leurs grandeurs moyennes, on obtent : a K fermé b K ouvert Fg. 9. Crcuts équvalents du convertsseur Boost A. Modèle Mathématque Du Hacheur Boost applcaton des los de Krchhoff sur les deux crcuts équvalents des deux phases de fonctonnement [1][2][4][5]: I I Io 1 D I V 1 DV o R I D. Rapport de converson En utlsant les relatons (9, on peut calculer le rapport de converson V O /V (9
V o 1 1 1 1 M ( D V R I R I D D o 1 D 1 2 V o 1 D V o 1 1 (1 ors du fonctonnement d un générateur PV adapté par des convertsseurs d énerge, le pont de pussance maxmale PPM peut être dégradé sute aux varatons des condtons météorologques ou de la charge. adaptaton entre la source et la charge a leu en varant le rapport cyclque D. en réalté, la recherche de ce pont de pussance maxmale dot être réalsé automatquement. Cec est tout à fat possble en adoptant l une des approches d adaptaton connues sous le nom des commandes MPP (Maxmum Power Pont rackng. V. COMMANDE MPP Dans cette parte, nous présentons un algorthme de commande P&O de poursute de la pussance maxmale délvrée par le générateur photovoltaïque. a méthode P&O fonctonne par la perturbaton de V pv et l observaton de son mpact sur le changement de la pussance de sorte du GPV [5][6]. Elle exge seulement des mesures sur la tenson de sorte du panneau V pv et son courant de sorte I pv. Elle peut tout de sute dépster le pont de pussance maxmale en générant à sa sorte une tenson V ref. algorthme général de cette commande est donné par la fgure1. (K E(W/m2 35 3 Varaton de la empérature 295 Varaton de l'eclarement 1 95 9 Fg.11. Varatons de l éclarement et de la température Ig(A Vg(V 6 4 2 e courant délvré par le GPV a tenson aux bornes du GPV 2 15 1 5 1 Fg.12. Courant et tenson optmaux du GPV Varaton du rapport cyclque.8 D.6.4 Etat de charge de Batteres 1 8 SOC 6 4 2 Fg.13. Varatons du rapport cyclque et l état de charge de batteres 3 Courant de Batteres délvré par le Hacheur Boost Fg. 1. Organgramme de l algorthme P&O VI. RESUAS DE SIMUAION es fgures qu se suvent représentent les performances du générateur photovoltaïque, ces résultats de smulaton sont obtenus à l ade du logcel Matlab/Smulnk. Ibb(A Vbb(V 2 1 a tenson des Batteres 31 3 29 28 27 Fg.14. Courant de charge et la tenson de batteres
Pg (W et Pbb (W Fg.15. Varatons de la pussance optmale du GPV et de la pussance transférée aux batteres selon les varatons de l éclarement et la température. Pg (W et Pbb (W a pussance optmale délvrée par le GPV et la pussance transférée à la charge 8 7 6 5 4 3 2 1 743 742 741 74 739 Pussance optmale Pg Pussance transfée à la charge Pbb a pussance optmale délvrée par le GPV et la pussance transférée à la charge Pussance optmale Pg Pussance transfée à la charge Pbb VIII. REFERENCES 2. H.KNOPF, "analyss, smulaton, and evaluaton of maxmum power pont trackng (MPP methods for a solar powered vehcle", Master of Scence n Electrcal and Computer Engneerng, Portland State Unversty 1999 3. S.M. AI-CHEIKH, "Etude, nvestgaton et concepton d algorthmes de commande applquées aux systèmes photovoltaïques", thèse doctorat, ENP 27 4. B.Wchert, "Control of Photovoltac-Desel Hybrd Energy Systems"; Ph.D. of the Curtn Unversty of echnology Aprl 2. 5. A.B. EARREA, "Réalsaton de commandes MPP numérques", PFE CNRS 26. 6. M.A. CIDPASOR, "Concepton et réalsaton de modèles photovoltaïques électronques", hèse doctorat, Insttut Natonale Des Scences Applquées de oulouse 26. 7. Abdelhak AZIZE, "Proprétés électrques des composant électronques mnéraux et organques, Concepton et modélsaton d une chaîne photovoltaïque pour une melleure explotaton de l énerge solare", hèse doctorat, de l Unversté de oulouse 26. 738 737 54 55 56 57 58 59 6 61 62 Fg.16. Zoom sur les courbes de pussances précédentes Nous observons que malgré les varatons de la pussance sute aux changements brusques de la température et l éclarement, notre contrôleur a attent son objectf qu est prncpalement la délvrance de la pussance maxmale par le générateur photovoltaïque. VII. CONCUSION Dans cet artcle, nous avons procédé à la modélsaton d un générateur photovoltaïque en utlsant le modèle à double exponentel. a smulaton effectuée nous a perms d obtenr des caractérstques très proches de celles du générateur PV réel, ce qu nous a permt de valder notre modélsaton. Comme les caractérstques de générateur photovoltaïque dépend fortement des paramètres météorologques, l nous a parut nécessare de présenter une méthode de recherche du pont maxmal de pussance afn d obtenr le rendement maxmal du générateur à tout nstant malgré les varatons des paramètres météorologques (température et/ou éclarement. Pour cela nous avons utlsé la méthode P&O qu nous a donné des résultats satsfasants, car malgré les dfférentes varatons de l éclarement ou de la température, le générateur nous fournt une pussance optmale. Et afn d assurer l'almentaton des récepteurs en toute pérode, un dspostf de stockage est ajouté.