Nom, Prénom : Lundi 24 Janvier nde DEVOIR SURVEILLE N 5

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "Nom, Prénom : Lundi 24 Janvier nde DEVOIR SURVEILLE N 5"

Victorien Albert
il y a 5 ans
Total affichages :

1 Nom, Prénom : Lundi 24 Janvier nde DEVOIR SURVEILLE N 5 Eercice 1: Une enquête sur le pri d un produit est réalisé auprès de plusieurs magasins. On a obtenu les résultats suivants : Pri en euros TOTAL Nombre de magasins Fréquence a) Compléter le tableau. b) Quel est le pri moyen du produit? c) En epliquant votre démarche, déterminer la médiane, le premier et le troisième quartile de cette série. On a noté la distance parcourue par les employés d une entreprise pour se rendre à leur travail et on a dressé le tableau suivant : Distance en km [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 20[ [20 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 75[ TOTAL Fréquence en % dé a) Compléter le tableau. b) Faire l histogramme des fréquences de la série sur une feuille de papier millimétré ou une feuille à petits carreau. c) Dans quelle classe se situe la médiane de cette série? d) Tracer le polygone des fréquences cumulées croissantes. e) Lire sur le graphique une valeur approchée de la médiane et des quartiles. Les 35 élèves d une classe de seconde ont obtenu une moyenne de 11,6 au dernier DS de mathématiques. La moyenne des 15 filles est de 12,8 calculer la moyenne des garçons. Eercice 4 : La fonction f est la fonction inverse définie par f () = 1 et la fonction g est la fonction carré définie par g() = ² 1) Tracer sur le même graphique les courbes représentatives de ces deu fonctions. 2) Résoudre graphiquement les inéquations suivantes : a) f () 1 b) f () > 2 c) g() > 9 d) g() < 2 e) g() f () Eercice 5 : La fonction f est définie sur IR par f () = ( 3 5 ) (forme 1) 1) a) Factoriser l epression de f (), (forme 2) b) Développer l epression de f (), (forme 3). 2) Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre au questions suivantes. a) Le point A de coordonnées ( 2 ; 105) appartient-il à la courbe représentative C de f? b) Quelle est l ordonnée du point B de la courbe C qui a pour abscisse 2? c) Quels sont les antécédents de 25 par la fonction f?

2 Nom, Prénom : Lundi 24 Janvier nde DEVOIR SURVEILLE N 5 * Eercice 1: Une enquête sur le pri d un produit est réalisé auprès de plusieurs magasins. On a obtenu les résultats suivants : Pri en euros TOTAL Nombre de magasins Fréquence a) Compléter le tableau. b) Quel est le pri moyen du produit? c) En epliquant votre démarche, déterminer la médiane, le premier et le troisième quartile de cette série. On a noté la distance parcourue par les employés d une entreprise pour se rendre à leur travail et on a dressé le tableau suivant : Distance en km [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 30[ [30 ; 40[ [40 ; 55[ [55 ; 75[ TOTAL Fréquence en % dé a) Compléter le tableau. b) Faire l histogramme des fréquences de la série sur une feuille de papier millimétré ou une feuille à petits carreau. c) Dans quelle classe se situe la médiane de cette série? d) Tracer le polygone des fréquences cumulées croissantes. e) Lire sur le graphique une valeur approchée de la médiane et des quartiles. Les 35 élèves d une classe de seconde ont obtenu une moyenne de 10,6 au dernier DS de mathématiques. La moyenne des 15 filles est de 12,4 calculer la moyenne des garçons. Eercice 4 : La fonction f est la fonction inverse définie par f () = 1 et la fonction g est la fonction carré définie par g() = ² 1) Tracer sur le même graphique les courbes représentatives de ces deu fonctions. 2) Résoudre graphiquement les inéquations suivantes : a) f () > 1 b) f () 2 c) g() < 1 d) g() > 4 e) f () g () Eercice 5 : La fonction f est définie sur IR par f () = ( 5 3 ) (forme 1) 1) a) Factoriser l epression de f (), (forme 2) b) Développer l epression de f (), (forme 3). 2) Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre au questions suivantes. a) Le point A de coordonnées ( 2 ; 153) appartient-il à la courbe représentative C de f? b) Quelle est l ordonnée du point B de la courbe C qui a pour abscisse 3? c) Quels sont les antécédents de 9 par la fonction f?

3 Polygone des fréquences cumulées croissantes Eercice 4

4 2 nde CORRECTION DEVOIR SURVEILLE N 5 Eercice 1 Pri en euros TOTAL Nombre de magasins Fréquence en % 0,125 0,275 0,425 0,15 0,025 1 ( ) a) = 31,35. Le pri moyen du produit est de 31, b) La moitié de 40 est 20. La médiane est donc la moyenne entre le 20ème et le 21ème pri: Me = 32 Le quart de 40 est 10. Q1 est donc égal au 10ème pri : Q1 = 30 Les trois quarts de 40 sont 30 donc Q3 est égal au 30ème pri: Q3 = 32 Distance en km [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 20[ [20 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 75[ Fréquence en % dé Largeur de la classe Hauteur pour l'histogramme 2 = 10, = 3,5 7 2 = 3,5 4 5 = 0,2 c) La médiane se situe dans la classe [ 5 ; 10 [. e) Valeurs approchées de la médiane et des quartiles : Q1 = 5 Me =9 Q3 =20 Soit la moyenne des garçons. 11,6 = Eercice 4: 1) Voir leçon. (15 12, ) 35. On obtient = 10,7 La moyenne des garçons est de 10,7. 2) a) 1 1 : S = ] 0 ; 1 ] b) 1 > 2 : S = ] ; 1 [ ] 0 ; + [ c) ² > 9 : S = ] ; 3 [ ] 3 ; + [ 2 d) ² < 2 : S = e) 1 ² : S = ] 0 ; 1 ] Eercice 5 La fonction f est définie sur IR par f () = (3 5) ) a) f() = ( ) ( ) = ( 5 ) ( 5 5 ) = 5 ( 5 ) ( 1 ) b) f () = 9² ² = 5² ) a) f ( 2 ) = ( 2 5 ) ( 5 ( 2 ) 5 ) = ( 7 ) ( 15 ) = 105 donc A appartient à la courbe C. b) f ( 3 ) = 5 3² = = c) Pour trouver les antécédents de 25 par la fonction f, on cherche tel que f () = 25 ce qui équivaut à 5² = 25 d'ou 5² 30 = 0. On factorise par 5 : on obtient 5 ( 6) = 0: un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Donc = 0 ou = 6. Les antécédents par f de 25 sont 0 et 6.

5 2 nde CORRECTION DEVOIR SURVEILLE N 5 * Eercice 1 Pri en euros TOTAL Nombre de magasins Fréquence 0,175 0,2125 0,225 0,3375 0,05 1 ( ) a) = 21,75. Le pri moyen du produit est de 21, b) La moitié de 80 est 40. La médiane est donc la moyenne entre le 40ème et le 41ème pri: Me = 22 Le quart de 80 est 20. Q1 est donc égal au 20ème pri : Q1 = 20 Les trois quarts de 80 sont 60 donc Q3 est égal au 60ème pri: Q3 = 24 Distance en km [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 30[ [30 ; 40[ [40 ; 55[ [55 ; 75[ Fréquence en % Largeur de la classe Hauteur pour l'histogramme 4 = = = = 1,5 c) La médiane se situe dans la classe [ 5 ; 10 [. e) Valeurs approchées de la médiane et des quartiles : Q1 = 6 Me = 10 Q3 =33 Soit la moyenne des garçons. 10,6 = Eercice 4: 1) Voir leçon. (15 12, ) 35. On obtient = 9,25 La moyenne des garçons est de 9,25. 2) a) 1 > 1 : S = ] ; 1 [ ] 0 ; + [ b) 1 2 : S = ] ; 0[ [ 1 ; + [ c) ² < 1 : S = 2 d) ² > 4 : S = ] ; 2 [ ] 2 ; + [ e) 1 ² : S = ] 0 ; 1 ] Eercice 5 La fonction f est définie sur IR par f () = (5 3) ) a) f() = ( ) ( ) = ( 3 3 ) ( 7 3 ) = 3 ( 1 ) ( 7 3 ) b) f () = 25² ² = 21² ) a) f ( 2 ) = ( 3 ( 2) 3 ) ( 7 ( 2 ) 3 ) = ( 9 ) ( 17 ) = 153 donc A appartient à la courbe C. b) f ( 3 ) = 21 3² = = c) Pour trouver les antécédents de 9 par la fonction f, on cherche tel que f () = 9 ce qui équivaut à 21² = 9 d'ou 21² 30 = 0. On factorise par 3 :on obtient 3 ( 7 10) = 0: un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Donc = 0 ou = Les antécédents par f de 9 sont 0 et 7 5.

Documents pareils

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html