CHAPITRE 1: Les Dispositifs Semiconducteurs en Régime Linéaire

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1 Circuits Analogiques CHAPITRE 1: Les Dispositifs Semiconducteurs en Régime Linéaire BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 1/21

2 Objectifs A la fin de ce chapitre, vous devez être capable: D expliquer pourquoi il est nécessaire de polariser les dispositifs semiconducteurs De déterminer un point de polarisation et le régime de fonctionnement d un transistor De déterminer le schéma équivalent d un circuit et les paramètres petit signal au point de repos BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 2/21

3 Sommaire 1. Etude graphique d un étage amplificateur 2. Les régimes de fonctionnement 3. Les circuits de polarisation 4. Les paramètres petits signaux 5. Points clé 6. Exercices BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 3/21

4 1. Etude graphique d un étage amplificateur Etage sans polarisation IC VCC IC VCC / Rc Rc IB Vs pente β pente = -1/Rc Ve GND IB VCE IB t Vs pk t VBE Ve pk VCC BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 4/21

5 1. Etude graphique d un étage amplificateur Etage avec polarisation IC DC VCC VCC / Rc IC Rc pente β Ve Vs pente = -1/Rc VB DC GND IB VCE VCC IB Vs pk t t VBE Ve pk VB DC VC DC BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 5/21

6 Sommaire 1. Etude graphique d un étage amplificateur 2. Les régimes de fonctionnement 3. Les circuits de polarisation 4. Les paramètres petits signaux 5. Points clé 6. Exercices BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 6/21

7 2. Les régimes de fonctionnement On a montré que dans un circuit linéaire à semiconducteurs, deux régimes de fonctionnement sont superposés Un régime statique caractérisé par le point de polarisation (VCE DC, IC DC ) Point de polarisation: valeurs continues (DC) des courants et tensions dans le circuit (VCE DC, IC DC,...) Un régime dynamique caractérisé par les variations des courants et tensions dans le circuit autour du point de repos Petit signaux: lorsque la variation des courants et tensions autour du point de repos est suffisamment faible pour que la caractéristique réelle non linéaire des dispositifs soit assimilable à une caractéristique linéaire avec une erreur acceptable Chaque régime peut se calculer indépendament mais le point de polarisation influence directement les paramètres petit signaux des dispositifs semiconducteurs et donc du circuit complet (gains, impédances, etc...) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 7/21

8 Sommaire 1. Etude graphique d un étage amplificateur 2. Les régimes de fonctionnement 3. Les circuits de polarisation 4. Les paramètres petits signaux 5. Points clé 6. Exercices BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 8/21

9 3. Les circuits de polarisation Conventions courant-tension C E IC VBE IE B IB VCE B IB VCE VBE IE NPN IC PNP E C Calcul du point de polarisation En toute rigueur, IC + IB = IE mais β >> 1 permet de considérer que IC = IE BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 9/21

10 3. Les circuits de polarisation Polarisation par pont de base seul IC DC VCC IC DC VCC Rc R1 Rc VCE DC VBE DC R2 VCEDC VBE DC GND VBE DC = VCC R2 / (R1 + R2) IC DC = Is (exp (VBE DC / Vt) - 1) GND Difficile à contrôler par la valeur de VBE DC Instable en température Vt = kt/q BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 10/21

11 3. Les circuits de polarisation Polarisation par pont de base et résistance d émetteur VCC! VBEon = cte = 0,6V IC DC R1 Rc VB DC = VCC R2 / (R1 + R2) VE DC = VB DC - VBEon VB DC IC = VE DC / Re R2 VE DC VC DC IC facilement et bien contrôlé Re stabilisation en température maille principale GND par résistance d émetteur (contre-réaction) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 11/21

12 3. Les circuits de polarisation Vérification par simulation (SPICE) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 12/21

13 Sommaire 1. Etude graphique d un étage amplificateur 2. Les régimes de fonctionnement 3. Les circuits de polarisation 4. Les paramètres petits signaux 5. Points clé 6. Exercices BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 13/21

14 4. Les paramètres petit-signaux Pour le régime dynamique, il faut définir un schéma équivalent qui caractérise uniquement les variations autour du point de polarisation: c est le schéma petit signal (ou incrémental) qui est linéaire par définition Chaque composant du circuit possède son équivalent: Les sources constantes: elles deviennent des sources de valeur nulle VDC V=0 IDC I=0 Les sources variables et des composants passifs R, L, C: ils restent inchangés Les sources commandées: tout dépend de la grandeur de commande Les composants non-linéaires (semi-conducteurs): il faut définir un circuit équivalent linéarisé autour du point de repos BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 14/21

15 4. Les paramètres petit-signaux Modèle hybride en π pour le bipolaire (Hybrid-π model) B Vbe vπ Ib rπ gmvπ Ic go C Vce E Ie l écriture en minuscule représente la variation de la grandeur autour de sa valeur au point de polarisation C est un schéma qui représente des variations, il est donc identique pour le PNP et le NPN le signe des grandeurs représente le sens de la variation (positif=grandeur croissante et inversement) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 15/21

16 4. Les paramètres petit-signaux Expression littérales des paramètres du modèle Par dérivation de : rπ gm dvbe vbe = = = dib ib VBE IC Is exp Vt 1 dic ic = = = dvbe vbe βvt IC IC Vt VBE IC Is Par dérivation de : exp Vt 1 VCE VA dic ic IC go = = = dvce vce VA Valeurs typiques: Vt = K T / q = K gm = 40 IC (ma/v, ma) rπ = 25 β / IC (Ω, ma) VA: tension d Early dépendante du dispositif (qq 10 V typique) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 16/21

17 4. Les paramètres petit-signaux Vue en coupe du transistor bipolaire C B E substrat P cm -3 C B E cm cm -3 N+ P+ N+ rbb rc cm -3 N+ re B re, rbb, rc: résistances d accès aux jonctions B Vbe rbb vπ Ib B rπ gm vπ Ic go C Vce E Ie BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 17/21

18 4. Les paramètres petit-signaux Modèle MOS G Vgs gm Vgs go Id D Vds S Is NOTE: les minuscules représentent la partie variable des grandeurs associées Triode MOS Saturation gm KVDS KVGS ( Vth) ou 2KID go KVGS ( Vth) ID VA BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 18/21

19 4. Les paramètres petit-signaux Limites pratiques IB=0 Transistor saturé VCE = 0 quel que soit IC (court circuit) Transistor bloqué IC = 0 quel que soit VCE (circuit ouvert) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 19/21

20 5. Points clé Il est nécessaire de polariser un transistor pour assurer le fonctionnement linéaire d un amplificateur. La polarisation d un transistor permet de fixer le point de repos: un courant IC non nul et une tension VCE centrée sur la dynamique de sortie de l amplificateur. Lors de l application du signal, les courants et tensions dans le circuit évoluent autour de ce point de repos: il y a superposition d un régime statique et d un régime dynamique. Ces deux régimes sont indépendants, on peut donc les calculer séparément (théorème de superposition). En régime statique, la tension VBE est très peu dépendante de IC, c est pourquoi on considère VBE=cte=0.6V pour les calculs de polarisation. On préférera un circuit de polarisation avec résistance d émetteur pour des raisons de stabilité et de reproductibilité. En régime dynamique, VBE évolue autour de 0.6V au rythme du signal: il y a variation du courant de collecteur IC autour de la valeur définie par le régime statique. Si l amplitude des variations en régime dynamique est faible par rapport à la valeur définie en polarisation, on peut considérer que l on travaille en régime de petits signaux. En régime de petits signaux, les caractéristiques non linéaires des semiconducteurs peuvent être approximées par des segments de droite qui représentent la dérivée de la caractéristique réelle au voisinage du point de repos. Cette linéarisation aboutit au schéma équivalent petit signal du semiconducteur qui ne comprend de ce fait que des éléments linéaires dont l expression mathématique et la valeur numérique sont liées à la valeur du point de repos. Cette notion de schéma équivalent petit signal peut se généraliser à l ensemble du circuit à étudier. Ceci permettra de calculer simplement des caractéristiques telles que le gain, les impédances etc... Il importe cependant de garder à l esprit les limitation induites par cette modélisation, notamment le fonctionnement en grands signaux qui peut amener le dispositif dans des zones de fonctionnement non linéaires. Le fonctionnement d un transistor dans des zones non linéaires (transistor bloqué ou saturé) ne permet plus d utiliser le schéma équivalent en petits signaux. Ce fonctionnement est particulièrement adapté aux circuits numériques. BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 20/21

21 6. Exercices 1: N 4.19 p 334 du SEDRA-SMITH 2: N 4.20 p 334 du SEDRA-SMITH 3: retrouvez les expressions de gm, go et rπ pour le bipolaire 4: N D4.45 p 338 du SEDRA-SMITH 5: retrouvez les expressions de gm et go pour le MOS 6: Dessinez le schéma équivalent pour les petits signaux des schémas figure P4.96 p 346, P4.83 p 344 du SEDRA-SMITH (Attention au traitement des capacités de valeur infinie!!) BRS - N3/U3 - Août Les dispo semiconducteurs en régime linéaire 21/21