Chapitre 5. Jonction p-n

Transcription

1 Chapitre 5 Jonction p-n IV. La jonction p-n Caractéristiques de base A l équilibre Zone de charge d espace caractéristiques courant-tension Champ de claquage Hétérojonction Science et génie des matériaux, Romuald Houdré /2007 1

2 Plan du cours 1/3 bases 1/3 transport 1/3 optique 1. Introduction - Caractéristiques physiques des semiconducteurs - Quels Matériaux pour quel type d applications 2. Propriétés électroniques des semiconducteurs - Structure de bandes - Statistiques d occupation des bandes - Propriétés de transport - Processus de recombinaison 3. Jonctions et interfaces - Jonctions métal/semi-conducteurs - Jonction p-n à l équilibre, Jonction p-n hors-équilibre 4. Composants électroniques - Transistors bipolaires - Transistors à effet de champ - Dispositifs quantiques - Nouveaux matériaux 5. Composants optoélectroniques - Détecteurs - Diodes électroluminescentes - Diodes lasers - Lasers à émission par la surface - Lasers à cascade quantique 2

3 Circuits microélectroniques 3

4 La jonction p-n Une jonction p-n correspond à la juxtaposition de deux matériaux identiques ou non de type p et de type n Type p V Type n Une jonction p-n est une diode 4

5 La jonction p-n Applications Transistors bipolaires Diodes électroluminescentes Diodes laser Cellules solaires Détecteurs 5

6 Pendant la croissance Fabrication Si + accepteurs Si + donneurs Substrat type n Image SEM d une jonction p-n 6

7 Fabrication Par implantation ou diffusion 7

8 Jonction p-n fabrication 8

9 Fabrication Composant final 9

10 La jonction p-n Type n Type p 10

11 A l équilibre Diagramme de bande Type p Type n E C E V Gradients de concentration il existe un courant de diffusion Jdiff Les impuretés ne sont plus compensées un champ électrique se forme Jcond Les deux courants sont de signe opposé 11

12 A l équilibre Diagramme de bande 12

13 Diagramme de bande A l équilibre (pas d excitation externe) Le niveau de Fermi doit être constant J n = - n grad V F Equation générale des courants or grad V F = 0 d où J n = 0 (idem pour J p ) J = Jdérive + Jdiffusion = 0 Il n y a pas de courant dans la jonction Le courant de dérive compense exactement le courant de diffusion 13

14 Zone de charge d espace La zone de charge d espace ou zone de déplétion Charges fixes Charges mobiles 14

15 Diagramme de bande A l équilibre (pas d excitation externe) Calcul de la hauteur de barrière de potentiel qv bi = E G -(E C - E F ) n - (E F - E V ) p avec (nn D et pn A ) En considérant que toutes les impuretés sont ionisées, nous obtenons qv bi = E g k B T ln N N v c N A N D (built-in potential) Cette barrière de potentiel est la conséquence directe de l apparition de zones chargées positivement et négativement sous l effet de la diffusion des porteurs. C est ce qui conduit à l équilibre 15

16 Zone de charge d espace (ZCE) Approximation d une jonction abrupte 2 N D - N A d N = A q 2 dx 2 d N = q 2 dx -x p x n D pour pour x p 0 < x x < 0 x n Type p Type n Neutralité électrique: x p N A = x n N D Extension de la ZCE: W = x p + x n Calcul du champ électrique dans ZCE 16

17 Zone de charge d espace Cas d une jonction abrupte N D - N A V bi = x n x p E(x)dx -x p x E n = q N A 0 x p = q N 2 A x p 2 = E max x p 2 (x + x p )dx + q N Dx n E maxx n 2 + q N D x n 0 = 1 2 E max W (x x n )dx Type p -E max Type n W = 2 q N A + N D N A N D V bi Extension de la zone de charge d espace 17

18 Zone de charge d espace Exemple: Silicium Type n: N D =10 18 cm -3 et p=n i2 /N D =10 2 cm -3 Type p: N A =10 16 cm -3 et n=n i2 /N A =10 4 cm -3 N c =2.7x10 19 cm -3 et N v =1.1x10 19 cm -3 On trouve: qv bi = 0.84 ev W = 334 nm qv bi = E g k B T ln N N v c N A N D W = 2 q N A + N D N A N D V bi = 0 r 0 =8.85x10-12 F/m R = 11.9 q = 1.6x10-19 C E max =5x10 4 V/cm 18

19 Zone de charge d espace Zone de charge d espace dans types n et p W = x n +x p et x n N D =x p N A D où x n = N A /(N D +N A )W x p = N D /(N D +N A )W En pratique N D >>N A d où et x p = W La zone de charge d espace est principalement du côté le moins dopé (333 nm) 19

20 Jonction pn à l'équilibre Résumé Zone de charge d'espace Le courant de dérive compense exactement le courant de diffusion 20

21 Jonction p-n: nanofils 1 m C. Lieber, Harvard (USA) 21

22 LEDs à nanofils C. Lieber, Harvard (USA) 22

23 A l équilibre Diagramme de bande 23

24 Caractéristiques à l équilibre Apparition d une zone de déplétion (zone de charge d espace) Charges positives et négatives portées par les donneurs et les accepteurs sont fixes Pas de courant à l équilibre 24

25 Zone de charge d espace Exemple: Silicium Type n: N D =10 18 cm -3 et p=n i2 /N D =10 2 cm -3 Type p: N A =10 16 cm -3 et n=n i2 /N A =10 4 cm -3 N c =2.7x10 19 cm -3 et N v =1.1x10 19 cm -3 On trouve: qv bi = 0.84 ev W = 334 nm qv bi = E g k B T ln N vn c N A N D W = 2 q N A + N D N A N D V bi = 0 r 0 =8.85x10-12 F/m R = 11.9 q = 1.6x10-19 C E max =3.8x10 5 V/cm pour cm -3, qv bi = 0.61 ev, W = 1.2 m 25

26 Zone de charge d espace Zone de charge d espace dans types n et p W = x n +x p N D - N A x n N D =x p N A (condition de neutralité) -x p x n D où x n = N A /(N D +N A )W x p = N D /(N D +N A )W Type p Type n En pratique N D >>N A d où et x p = W La zone de charge d espace est principalement du côté le moins dopé 26

27 Jonction p-n hors équilibre Lorsque l on applique une différence de potentiel, la jonction n est plus à l équilibre Aperçu Hors équilibre le calcul liant W et V reste valide avec Vbi remplacé par Vbi-V et V= Vp-Vn W = 2 q N A + N D N A N D V bi V p V ( ) ( ) n 27

28 Jonction p-n hors équilibre Potentiel positif V f : V p -V n : le potentiel interne est V bi -V f et W Potentiel négatif V r : V p -V n : le potentiel interne est V bi +V r et W 28

29 Caractéristiques I-V 29

30 Caractéristiques I-V A l équilibre et dans les régions neutres (n et p) nous avons Type n: n n0 =N D et p n0 =n i2 /N D Type p: p p0 =N A et n p0 =n i2 /N A qv bi = E g k B T ln N vn c = E g k B T ln N A N D np N A N D e ( E c E F ) k B T qv bi = k B T ln n n0 p p 0 2 = k B T ln n n0 n i n = k T ln p p0 B p0 p n0 On en déduit e ( E F E v ) k B T = k BT ln N AN D np n n0 p n 0 = n p 0 p p 0 = n i 2 Ou n p0 = n n0 exp(-qv bi /kt) n n0 = n p0 exp(qv bi /kt) Les densités d électrons et de trous des deux côtés de la jonction sont reliées par le potentiel V bi 30

31 Caractéristiques I-V Aperçu n n0 = n p0 exp(qv bi /kt) p p0 = p n0 exp(qv bi /kt) Ces relations sont toujours valables lorsque l on polarise la jonction (un champ V extérieur est appliqué) Polarisation (directe: V>0, inverse V<0) n n = n p exp(q(v bi -V)/kT) avec n n et n p les densités aux limites de zones de charge d espace Nous avons alors n n n n0 =n p0 exp(qv bi /kt) = n p exp(q(v bi -V)/kT) soit n p n p0 exp(qv/kt) (en éliminant V bi ) ou encore n p - n p0 = n p0 (exp(qv/kt)-1) du côté p en x=-x p de façon similaire, nous avons p n - p n0 = p n0 (exp(qv/kt-1) du côté n en x=x n Relations de Shockley 31

32 Caractéristiques I-V Jusqu'à présent nous avons décrit les densités de porteurs majoritaires et leur évolution au travers de la zone de charge d'espace. Il reste à décrire comment on passe de ces valeurs aux valeurs à l'équilibre loin de la jonction 32

33 Equation de continuité: Caractéristiques I-V Densités de porteurs minoritaires dans les couches de types n et p Pas de courants générés dans la zone de charge d espace, les porteurs viennent des couches de types n et p (couches neutres) Calcul du courant dans les couches neutres (types n et p) Aperçu dn dt = 1 q Avec r J r n + ( G n R n ) r J n = q μ n ne r r D n n ( ) G n : taux de génération (thermique, lumière...) R n : taux de recombinaison G n -R n : retour à l'équilibre avec un temps caractéristique n Admettre G n R n = n n 0 n écart à l'équilibre temps de vie 33

34 Caractéristiques I-V D où en régime continu (et avec E=0 dans les couches neutres) Aperçu Soit: 34

35 Caractéristiques I-V On intègre avec n p = n p0 exp(qv/kt) et n p =n p0 pour x=- n p -n p0 =n p0 (exp(qv/kt) 1) exp[(x+x p )/L n ] avec L n est la longueur de diffusion des électrons dans le type p 35

36 Caractéristiques I-V Admettre On fait l'hypothèse que les courants de chaque porteurs ne varient pas dans la zone de charge d'espace. L p L n J p diffusion déplétion diffusion J n J t =J n +J p =cst n J Le courant total s écrit alors -xp J=J n (x n )+J p,diff (x n )=J n,diff (-x p )+J p,diff (x n ) xn x Points où il est aisé de calculer les courants 36

37 Caractéristiques I-V Le courant total s écrit alors Courant de saturation (diode idéale) Quand V=0, pas de courant car équilibre Quand V<0, J tend vers J s Quand V>0, J augmente rapidement (exponentielle) 37

38 Caractéristiques I-V Quand V=0, pas de courant car équilibre Quand V<0, J tend vers J s Quand V>0, J augmente rapidement N I V P 38

39 Caractéristiques I-V Calcul du courant J s dans une jonction p-n silicium N A =5x10 16 cm -3, N D =1x10 16 cm -3, n i cm -3 D n =21 cm/s, D p =10 cm/s, n = p =5x10-7 s J s = 8.6x10-12 A/cm 2 soit dans un dispositif dont la taille va être de quelques microns un courant de l ordre du femto(10-15 )-ampère. Une diode en inverse ne laisse pas passer de courant En revanche, pour V = 1V (polarisation en directe), J = 2x10 6 A/cm 2 39

40 Caractéristiques I-V Caractéristiques réelles 40

41 La jonction p-n en Java Formation jonction p-n La jonction pn polarisée Courants dans une jonction pn polarisée en direct Courbes I-V 41

42 Caractéristiques I-V Dans le cas général, les caractéristiques I-V ne suivent l équation précédente que sur une plage restreinte de courant. d autres mécanismes sont à prendre en compte dont les deux principaux sont i) Génération et/ou recombinaison dans la zone de déplétion ii) Résistance série 42

43 Courant de recombinaison En fait l'hypothèse que les courants de chaque porteurs ne varient pas dans la zone de charge d'espace est imparfaite. Il existe aussi un courant de recombinaison dans la charge d'espace. Le courant total s écrit J=J p,diff +J n,diff +J dép Admettre Polarisation en direct En direct, V>0, J dép est un courant de recombinaison dans la zone de déplétion: recombinaison via des phonons (chaleur) ou radiative (lumière). Les porteurs tendent à se recombiner pour retourner à leur valeur d équilibre. Nous avons: p n n p =p n0 n n0 exp(qv/kbt ) =n i2 exp(qv/kbt) (p n =p n0 exp(qv/kt) La probabilité de recombinaison atteint une valeur maximum quand n n =p n =n i exp (qv/2kbt). Ceci est vérifié quand les centres de recombinaison sont au milieu de la bande interdite, ce qui est en général le cas On peut alors montrer que le courant de recombinaison s écrit J rec = 1 2 qn i w r e qv 2k B T r est le temps de recombinaison 43

44 Courant de génération En fait l'hypothèse que les courants de chaque porteurs ne varient pas dans la zone de charge d'espace est imparfaite. Il existe aussi un courant de recombinaison dans la charge d'espace. Le courant total s écrit J=J p,diff +J n,diff +J dép Admettre Polarisation en inverse En inverse, V<0, J dép est un courant de génération de paires électron-trous dans la zone de déplétion On peut alors montrer que le courant de génération s écrit r est le temps de recombinaison J gen = qn iw 2 r w = 2 q N A + N D N A N D V bi V ( ) 44

45 Courant de recombinaison L expression générale peut s écrire avec le facteur d idéalité de la jonction i) Cas idéal d un courant de diffusion: =1 ii) Cas où le courant de recombinaison domine: =2 iii) Lorsque les deux contributions sont présentes: =1-2 45

46 Caractéristiques I-V Caractéristiques réelles qv k J = J s e T B 1 facteur d'idéalité entre 1 et 2 46

47 Caractéristiques I-V Résistance série A fort courant >1 et augmente continûment avec la tension L une des raisons principales est la présence d une résistance série (R s ) Potentiel induit par V r = R s I Quand I faible (1 ma) et pour R s =2 ohms: V r =2 mv << kt/q(300k) Pour 100 ma V r =200 mv 47

48 Caractéristiques I-V Polarisation en inverse -Effet Zener Lorsque la jonction est polarisée en inverse (V i ), la zone de charge d espace varie en V 1/2 (V=V bi +V i ), ainsi que le champ électrique dans cette zone W = 2 q N A + N D N A N D V bi + V i ( ) Le champ électrique E max ne peut pas augmenter indéfiniment lorsque V i augmente car F = qe max ionisation du matériau avec création de paires e-h Dans le silicium F = 10 6 V/cm (champ de claquage) Dans une jonction, cela se traduit par une tension inverse limite appelée tension Zener (V z ) qui dépend des niveaux de dopages V i >V z fort courant : c est l effet Zener ou encore effet de claquage un électron passe directement de la bande de valence à la bande de conduction par effet tunnel à travers la zone de charge d espace 48

49 Caractéristiques I-V Effet Zener En pratique, l effet Zener n apparaît que dans les jonctions très dopées (W petite) Ce phénomène peut être destructif, claquage de la jonction ou bien mis à profit dans des diodes conçues pour exploiter l'effet, diodes Zener. Vc peut être choisi par construction Lorsque les niveaux de dopages sont faibles effet «avalanche» 49

50 Caractéristiques I-V Diode à avalanche Si la zone de charge d espace est grande (W>0,1 m) phénomène d avalanche Lorsque le champ devient élevé (10 5 V/cm), les porteurs subissent une accélération importante qui conduit à la création de nouvelles paires e-h par ionisation du matériau, elles-mêmes responsables de nouvelles paires e-h, et ainsi de suite Avalanche (Réaction en chaîne) Rem: Effet Zener, V critique avec T Effet Avalanche, V critique avec T 50

51 Caractéristiques I-V Champ de claquage en fonction du dopage 51

52 Diode tunnel Régions n et p sont dégénérées (niveau de Fermi dans les bandes) V=0 Dopage très élevé W très petite (<1 nm) V<0 V<0 Etats occupés dans la BV même énergie que des états vides dans la BC effet tunnel BV vers BC V>0 V>0 Etats occupés dans la BC même énergie que des états vides dans la BV effet tunnel BC vers BV 52

53 Diode tunnel V>0 Quand V augmente, le niveau de Fermi de la région n (BC) peut être supérieur au sommet de la BV courant diminue Pour des tensions élevées, le courant augmente de nouveau par injection thermique des porteurs 53

54 Hétérojonction et puits quantique BC n=3 n=2 n=1 L= quelques nm BV n=1 n=2 n=3 n=4 Niveaux d'énergie quantifiés 54

55 fin de la jonction p-n complément: capacité de la jonction comportement en fréquence 55