Pistes d exploration. 1. et 2. Réponses personnelles.

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1 orrigé des fiches reproductibles du Panorama 8 Mise en train Page 2 Exemples : a) Tableau, bureau, affiche, dossier de chaise, horloge, gomme à effacer, règle, équerre, fenêtre, porte, etc. b) Automobile, autobus, avion, train, motocyclette, bicyclette, etc. c) Raquette, bâton, ski, patin, piscine, terrain de tennis, terrain de baseball, etc. d) ureau, chaise, réfrigérateur, cuisinière, table, télévision, radio, comptoir, évier, grille-pain, réveil, téléphone, etc. Pistes d exploration 1. et 2. Réponses personnelles. oup d œil Questions 11, 13 et a) Isocèle, isoangle. b) 4900 km c) Sommet des ermudes : 57,9 ; sommet de San Juan Porto Rico : 64, Haut-parleur 1 Haut-parleur 2 Page 7 Page 3 Partie 1 Mandat proposé Pistes d exploration 1. à triangles isocèles. Personne Partie 2 Page 4 alcul mental Unité a) 36 cm b) 250 mm Page 8 Mandat proposé Pistes d exploration 1. à 4. Réponses personnelles. 2. a) 27 b) a) Non. b) Non. c) ui. 4. 8,1 cm Partie 3 Mandat proposé Piste d exploration Page 5 Soutien Unité 8.1 Page 9 1. a) 85 b) 50 c) 40 d) 2. a) 1) 70 2) A 3) b) 1) F 2) E 3) Exemple : Situation-problème 2 Unité 8.1 Une question d équilibre! Page arré : le centre de gravité est situé à l intersection des deux diagonales ou à l intersection des deux segments joignant le milieu des côtés parallèles. 2 Rectangle : le centre de gravité est situé à l intersection des deux diagonales ou à l intersection des deux segments joignant le milieu des côtés parallèles. 3 Hexagone régulier : le centre de gravité est situé à l intersection des segments joignant le milieu des côtés parallèles. 4 à 8 Triangles : le centre de gravité est situé à l intersection des trois médianes orrigé des fiches reproductibles du Panorama , Les Éditions E inc. Reproduction interdite

2 onsolidation Unité 8.1 Page onstructions personnelles. a) Scalène, rectangle. b) Isocèle, acutangle. c) Scalène, acutangle. 2. a) Scalène, rectangle. b) Isocèle, acutangle. c) Scalène, obtusangle. 3. a) Non, car la mesure de l un des côtés est plus grande que la somme des mesures des deux autres. b) Non, car la somme des mesures des angles excède Exemples : a) Page E oup d œil Unité 8.2 Page 15 Question rectangles (9 petits, 12 composés de 2 petits rectangles, 6 composés de 3 petits rectangles, 4 composés de 4 petits rectangles, 4 composés de 6 petits rectangles et 1 composé de 9 petits rectangles alcul mental Unité a) 38,2 mm b) 16,8 cm c) 155 cm ou 15,5 dm. d) 288 m 2. a) 63 b) Page ,2 mm b) c) cm, 6 cm et 6 cm a) Faux, car un triangle équilatéral possède trois angles de. b) Vrai, car la somme des mesures des angles intérieurs serait supérieure à 180. Soutien Unité G A F Page Angle 1 Angle 2 Angle 3 Nom du triangle A Triangle 1 Triangle 2 Triangle 3 Triangle 4 Triangle Triangle obtusangle scalène Triangle rectangle isocèle Triangle équiangle équilatéral Triangle acutangle isocèle Triangle obtusangle isocèle H E 7. a) b) c) Enrichissement Unité a) 1) 74 2) 37 b) scalène acutangle cm 4 cm 5 cm Page a) b) 135 c) 35 d) 27,5 e) f) 45 onsolidation Unité 8.2 Page a) Rectangle. b) Parallélogramme. c) arré. 2. Losange et carré. 3. Rectangle et carré. 2. a) 62 b) 118 c) 56 d) , Les Éditions E inc. Reproduction interdite orrigé des fiches reproductibles du Panorama 8 33

3 4. Trapèze Rectangle arré rectangle Quadrilatère c) Quadrilatère sans particularité. 5. Exemples : a) y 10. a) 1) 50 2) 130 3) 50 4) 130 b) 1) 115 2) 65 3) 115 4) 65 x Enrichissement 1 Unité Exemples : a) A b) A c) A Page 20 d) A e) A f ) A b) y a) b) x 6. a) Non, les diagonales d un losange se coupent à. b) Non, les diagonales d un carré se coupent à. c) ui, si elles sont congrues et se coupent en leur milieu. 7. Longueur : 7 cm, largeur : 1 cm ; longueur : 6 cm, largeur : 2 cm ; longueur : 5 cm, largeur : 3 cm. 8. (6, 1) et (8, 3) ou (2, 5) et (4, 7), ou (4, 5) et (6, 3). 9. a) Parallélogramme. b) Losange. Page 19 alcul mental Unité a) 147 cm b) 27 dm 2. a) 100 b) a) Périmètre : 8 4 cm = 32 cm b) Périmètre : (2,6 + 2,4) + (1,2 + 0,8) = = cm Soutien Unité a) b) c) 120 d) 135 e) 108 f) 144 Page 22 Page orrigé des fiches reproductibles du Panorama , Les Éditions E inc. Reproduction interdite

4 2. a) b) c) A cm 72 Enrichissement Unité a) 108 b) 72 c) 36 Page 26 onsolidation Unité 8.3 Page a) arré. b) ctogone régulier. c) écagone régulier. d) Heptagone régulier. e) Hexagone régulier. f) odécagone régulier. 2. Mesure d un côté Périmètre Nom du polygone régulier 2 cm 6 cm Triangle équilatéral 15 cm 60 cm arré 10 cm 120 cm odécagone 2. a) 37 hexagones. b) 198 cm 3. a) ennéagone b) 20 c) 30 d) 2,4 Portrait Panorama 8 Page ans un polygone convexe, toutes les diagonales sont à l intérieur du polygone, tandis que dans un polygone non convexe, au moins une des diagonales est à l extérieur du polygone. Exemples : Polygone convexe Polygone non convexe 8 cm 40 cm Pentagone 5 cm 35 cm Heptagone 3. a) Triangle équilatéral. b) écagone régulier. c) Hexagone régulier. d) arré. e) Pentagone régulier. f) odécagone régulier. 4. a) Hexagone régulier. b) ctogone régulier. c) arré. 5. a) b) 3 cm 1 cm 6. a) b) c) 7. a) Vrai, car la somme des angles intérieurs d un quadrilatère convexe est toujours 3. b) Vrai, car = 30. c) Faux, car chacun des angles mesure 108. d) Faux, car la mesure d un angle intérieur d un octogone est 135 et la mesure d un angle intérieur d un carré est. Page Exemples : m A = 75, car (180 30) 2 = 75. hacun des 12 triangles isocèles isométriques que l on peut former en reliant le centre du dodécagone à chacun des sommets possède un angle au centre de = 30. ou ans un triangle isocèle, aux côtés isométriques sont opposés des angles isométriques, donc les deux autres angles sont isométriques : (180 30) 2 = 75. m = 150, car ( ) 12 = 150. La somme des mesures des angles intérieurs d un dodécagone est = omme il s agit d un dodécagone régulier, tous les angles sont isométriques, donc = 150. m = 75, car (180 30) 2 = 75. hacun des 12 triangles isocèles isométriques que l on peut former en reliant le centre du dodécagone à chacun des sommets possède un angle au centre de = 30. ou ans un triangle isocèle, aux côtés isométriques sont opposés des angles isométriques, donc les deux autres angles sont isométriques : (180 30) 2 = 75. m =, car = 60. La somme des mesures des angles intérieurs d un quadrilatère est , Les Éditions E inc. Reproduction interdite orrigé des fiches reproductibles du Panorama 8 35

5 3. Il y a deux façons de faire. Première façon : par la construction d un triangle isocèle 1) Tracer un segment. 4. 2) Tracer deux cercles isométriques ayant chacun comme centre une des extrémités du segment. Le rayon du cercle doit être supérieur à la moitié de la longueur du segment pour que les deux cercles se coupent. 3) Relier les points d intersection des deux cercles aux extrémités du segment. Les quatre côtés sont nécessairement isométriques, car ils sont tous des rayons de cercles isométriques. Seconde façon : par la médiatrice 1) Tracer un segment. 2) Tracer la médiatrice de ce segment à l aide du compas. 3) Placer la pointe sèche du compas à l intersection du segment et de la médiatrice, et ouvrir les branches du compas d une certaine grandeur. Reporter cette longueur de chaque côté du point d intersection sur la médiatrice. 4) Relier les points d intersection obtenus à l aide du compas aux extrémités du segment. 5. Le curseur aura tourné de 1440, car la somme des mesures des angles extérieurs de chaque octogone est 3 (3 4 = 1440 ). m Page Le centre de gravité du triangle A et celui du triangle EF coïncident. A 7. Les mesures des angles ont été arrondies au centième près et d autres angles ont été identifiés par des lettres pour faciliter la correction. Jupiter ( jeudi) E Mars (mardi) j 5 m a ,57 51,43 m b ,57 51,43 m 2 51, , = 900 La somme des mesures des angles intérieurs d un polygone est égale à 180 n 3. m 1 = ,57 4 Soleil (dimanche) h F Saturne (samedi) 2 1 i a d b c f g e entre de gravité des triangles A et EF 3 k Lune (lundi) Vénus (vendredi) Il s agit d un heptagone régulier, donc tous les angles sont isométriques. Page 29 Mercure (mercredi) L angle a est un angle adjacent et supplémentaire à l angle 1. L angle b est un angle adjacent et supplémentaire à un angle isométrique à l angle 1. La mesure d un angle extérieur d un triangle est égale à la somme des mesures des angles intérieurs qui ne lui sont pas adjacents. 36 orrigé des fiches reproductibles du Panorama , Les Éditions E inc. Reproduction interdite

6 Page 30 m e 102,86 m f 128,57 m g = m 2 102,86 m 3 25,71 m h = m d 77,14 m 4 77,14 Les angles opposés par le sommet sont isométriques. Les angles opposés par le sommet sont isométriques. Les pointes des étoiles sont isométriques. La somme des mesures des angles intérieurs d un quadrilatère est 3 et ,86 128,57 102,86 = 25,71. La somme des mesures des angles intérieurs d un triangle est 180 et ,43 51,43 = 77,14. Les angles opposés par le sommet sont isométriques. m i = m j = m 3 25,71 m (j + 5) = m (k + 3) 77,15 Les pointes de l étoile sont isométriques. Les diagonales de l heptagone sont isométriques. ans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques : (180 25,71) 2 = 77,15. m 5 51,44 m 5 = m (j + 5) m j; 77,15 25,71 = 51,44 8. n aura besoin de 10,85 $. Page , Les Éditions E inc. Reproduction interdite orrigé des fiches reproductibles du Panorama 8 37