Chapitre 3 : Chaleur et premier principe

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1 Chapitre 3 : Chaleur et premier principe

2 0. Préambule Dans ce chapitre, on travaillera principalement avec un système fermé. Système fermé : nombre de particules constant, pas d échange :!N=0 Pour rappel, on ne s intéresse qu aux situations d équilibre. On étudiera la transformation d un équilibre vers un autre. transformation U i,v i,n U f,v f,n T i T f

3 1. Chaleur et énergie La chaleur est la forme d énergie qui a mis le plus de temps à obtenir son véritable statut. Lavoisier proposait que la chaleur était un fluide invisible, le calorique. Joule a proposé vers 1850 que la chaleur était une forme d énergie. Expérience de Joule : énergie mécanique énergie thermique (élévation de T) 1 calorie = énergie nécessaire pour faire passer 1g d eau de 14,5 C à 15,5 C 1 calorie = 4,186 J

4 2. Chaleur spécifique Lorsque l on injecte de l énergie à un système (Q) sans produire du travail mécanique, la température du système augmente. Q = cm T Unité : chaleur spécifique c [J/kgK] Expérience de Joule : chaleur spécifique de l eau c = 4186 J/kgK Attention au signe : T >0 Q>0 le système reçoit de l énergie T <0 Q<0 le système perd de l énergie Diverses matières : c [J/kgK] matière eau 4186 fer 448 cuivre 387 or 129

5 Exemple numérique : Un cowboy tire une balle de 2g à 200m/s. Elle est stoppée par un mur. Si l énergie est conservée, quelle est la variation de T de la balle? La chaleur spécifique du métal de la balle est c = 234 J/kgK K = 1 2 mv2 = 1 2 ( )(200) 2 = 40 J T = Q mc = = 85.5K

6 3. Chaleur latente Lorsque l on injecte de la chaleur à un système, sa température augmente. Lors d un changement d état, un supplément d énergie n augmente pas nécessairement la température. Il faut une certaine quantité de chaleur pour produire le changement d état. T chaleur latente L T vap T fus solide solide + liquide liquide liquide + vapeur vapeur Q Q = ml

7 Différentes substances : substance eau eau aluminium cuivre type fusion (0 C) vaporisation (100 C) fusion (660 C) fusion (1083 C) L [J/kg] Exemple numérique : faire bouillir 1 litre d eau dans une casserole Pour tout évaporer, il faut Q = J Si la casserole a une masse de 100g et est en aluminium, une énergie de Q = ml = J suffit à la faire fondre! Attention donc aux températures.

8 4. Transformations quasi-statiques Afin de suivre un système lors de sa transformation, on considère une transformation quasi-statique. Chaque étape d une transformation quasi-statique est un équilibre. U i,v i,n U f,v f,n transformation quasi-statique

9 5. Premier principe En mécanique, on a une loi générale : W nc = E cin + E pot L équivalent thermodynamique existe pour un système fermé : U = Q + W La variation d énergie interne!u est indépendante du chemin choisi! Cas particuliers : - expérience de Joule : - détente du piston : W =0 U = Q Q =0 U = W Convention de signe : + : apport au système - : sort du système

10 Forme différentielle (transformation quasi-statique) : du = δq + δw Attention à la différence entre différentielle totale et variation Remarque : si le système est ouvert : U + E cin = Q + W il faut tenir compte de la variation d énergie cinétique.

11 6. Transformation d un gaz parfait Piston : A A dz V V + dv Si le volume d un système gazeux a varié, c est qu il a travaillé. dw = F dz = pa dz = p dv dw = p dv Le travail est négatif lors d une détente!!!

12 Pour un gaz parfait : pv = Nk B T p transformation isotherme p i W = Vf V i p dv p f V i V f V W = p i V i ln V f V i Le travail dépend du chemin choisi : p i p transformation isochore/isobare i W f V W f V

13 7. Chaleur spécifique d un gaz réel Rappel - Joule : Q = cm T Q = c n T Liquide/solide : la chaleur spécifique est toujours définie! à pression constante. Gaz : p f chemins différents qui produisent le même!t f f i T + dt T V

14 On définit pour un gaz 2 chaleurs spécifiques : Q = c v n T Q = c p n T à volume constant (isochore) à pression constante (isobare) p c v c p T + dt T V

15 L énergie interne du système gazeux correspond à de l énergie cinétique : U = 3 2 Nk BT U = 3 2 nrt sur la branche V=cte, V =0 W =0 U = Q 3 2 nr T = Q = nc v T c v = 3 2 R sur la branche p=cte, W = p V 0 U = Q + W = c p n T nr T U =(c p R)n T c v n T =(c p R)n T c p = 5 2 R R = c p c v

16 Coefficient gamma : gaz γ = c p c v = 5 3 c p [J/mol K] c v [J/mol K] γ He Ne H O CO H2O La théorie ne fonctionne que pour les gaz monoatomiques!! Remarque : pour les liquides et solides c p = c v

17 8. Equipartition de l énergie A chaque degré de liberté, on associe une énergie 1 2 k BT Exemple : la molécule diatomique 2 vibrations : U = k B T 2 rotations : U = k B T z y x 3 translations : U = 3 2 k BT Au total : U = 7 2 k BT