Chapitre 7 : Nombres rationnels

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1 Chapitre : Nombres rationnels Fractions et partages Trois élèves ont voulu colorier un tiers de la surface d'un carré. Ont-ils juste? Justifie. Hélène Lucie Jean Hélène : Lucie : Jean : Pour chaque figure, indique la fraction de la surface totale qui est colorée. Écris la fraction de l'aire du carré que représente chaque morceau. E C D B A =... B =... C =... D =... E =... Colorie les trois quarts de la surface de chaque figure. A e. f. Hachure une surface représentant : de l'aire du rectangle (en rouge) ; de l'aire du rectangle (en vert). Copyleft Édition 0- CHAPITRE : NOMBRES RATIONNELS

2 ceray A. = cercleray on( A, ceray A. = cercleray on( A, A = point( -.0,.8 ); c eray A. = c ercleray on( A, A = point( -.0,.8 ); c eray A. = c ercleray on( A, Chapitre : Nombres rationnels Voici un segment [AB] tracé sur un «guide âne» (ensemble de droites parallèles). B 8 Partage de tartelettes Trois tartelettes de même taille sont à partager équitablement entre quatre enfants. Trouve deux méthodes pour réaliser ce partage et colorie dans chaque cas la part de chacun. A Sur les droites ci-dessous : reporte un segment dont la longueur est égale à un cinquième de celle du segment [AB]. reporte un segment dont la longueur est égale à trois cinquièmes de celle du segment [AB]. reporte un segment dont la longueur est égale à sept cinquièmes de celle du segment [AB]. La part de chaque enfant est.... Refais le même travail avec sept tartelettes à partager équitablement entre six enfants. Guide âne Construis un «guide âne» sur une feuille de papier calque (droites espacées de 0, cm). Ci-dessous, repasse : en rouge, un segment dont la longueur est égale à de celle du segment [CD] ; D C en bleu, un segment dont la longueur est égale à 9 de celle du segment [EF]. E F La part de chaque enfant est.... NOMBRES RATIONNELS CHAPITRE

3 Chapitre : Nombres rationnels Demi-droite graduée 9 Écris, sous forme de fraction, l'abscisse de chaque point. Abscisse de A : Abscisse de B : A B e. f. g. :... 9 :... 0 :.. 0 Écris sous forme de fractions. Abscisse de C : Abscisse de D : C D 0 Abscisse de E : Abscisse de F : E F 0 0 Place les points suivants sur l'axe gradué. A B 9 C 0 douze centièmes : vingt-six millièmes : seize tiers : trois demis : e. huit quarts : f. quatre-vingts neuvièmes : g. quatre vingt-neuvièmes : D E 9 F Parmi les quotients suivants,,,, 0, 0,, 0 G 9 H I 0 0, 0, 0 8, 8,, écris ceux qui sont des fractions ; 0,8,,... écris ceux qui sont plus petits que ;... Différentes écritures Écris chaque fraction en toutes lettres. 0 :.. 00 : :... :... écris ceux qui sont égaux à ;... écris ceux qui sont plus grands que.... CHAPITRE : NOMBRES RATIONNELS

4 Chapitre : Nombres rationnels Énigmes Mon dénominateur est le numérateur de 89 9 et mon numérateur est le dénominateur de 0 9. Je suis.... Mon numérateur est le double de celui de et mon dénominateur est le tiers de celui de 9. Je suis.... La somme de mon numérateur et de mon dénominateur est 9, leur différence est et je suis une fraction supérieure à. Je suis.... Complète. = = 8 = 0 e. f. = 0 =, = 0, g. = 9 h. = 9 i. 9 = Écris les nombres suivants sous la forme : d'une fraction de dénominateur ; = =, =, = d'une fraction de dénominateur. = =, = 0, = e. = f., = e., = f., = Nombre décimal ou pas? Entoure les fractions qui sont des nombres décimaux Quelle particularité ont ces nombres entourés? 8 Nombre fraction Les résultats trouvés par chacun de ces élèves sont-ils justes? Utilise la définition du quotient pour le justifier. Odile a écrit : Laurent a écrit : Abdou a écrit : Théo a écrit : = 0, = 0,8 8 = 0, =, 9 Relie chaque fraction à son écriture décimale ou à sa valeur approchée au centième par défaut. 0 8,,, 0,8 0, 0 Calcule. =... =... =... =... e. =... f. =... g. =... h. =... i. =... j. =... k. =... l. = NOMBRES RATIONNELS CHAPITRE

5 Chapitre : Nombres rationnels Complète avec deux entiers consécutifs.. < 8 <.. < <.. < <.. < 0 9 <. Encadrements e.. < <. f.. < 00 <. g.. < 9 <. h.. < <. Place précisément les nombres et sur le segment en le partageant en trois segments de même longueur avec la règle graduée. 0 Donne un encadrement de et de au dixième en utilisant les graduations.... Donne des encadrements au centième.... Fractions de dénominateur Pose la division de par en donnant décimales au quotient. Développement décimal illimité périodique Voici les premières décimales de chaque quotient écrit à gauche. / = 0, / 0, / 8 0,0 / 9 0, / 0 = 0, / 0, / 0,0 / 0, / 0,0 / = 0, / 0, / 0, / 8 0,08888 / 9 0, / 0 0,0 / 0, / = 0, Écris la liste des dénominateurs de toutes les fractions décimales.... Que remarques-tu?... Souligne la période de tous les nombres non décimaux. (Attention, elle ne commence pas toujours juste après la virgule.) Complète alors le tableau. Fraction Nombre de chiffres avant la période Nombre de chiffres de la période Période Sans poursuivre la division, donne les décimales suivantes de ce quotient.... Quelle est la période de ce quotient?... Pouvait-il y avoir plus de chiffres dans la période? Pourquoi? e. Donne la période de chacune des fractions suivantes sans poser de division. Fraction Période Que remarques-tu? CHAPITRE : NOMBRES RATIONNELS

6 Chapitre : Nombres rationnels En te servant de la liste des quotients de l'exercice précédent, donne un encadrement au millième des fractions suivantes.... < < < <... e.... < 8 <... f.... < 9 <... e. Conclus < < < <... g.... < <... h.... < <... Comparaison de fractions Complète avec le symbole qui convient. et. 8 Cela permet-il de comparer les fractions 8? Pourquoi? et Méthode : Pose la division de par avec trois chiffres après la virgule, puis celle de par 8 jusqu'à ce qu'elle tombe juste Méthode : Place les nombres demi-droite graduée. et 8 0 sur la Méthode : Colorie en rouge du premier rectangle et en bleu 8 du deuxième. de la surface de la surface Combien de carrés rouges as-tu coloriés? Combien de carrés bleus as-tu coloriés? NOMBRES RATIONNELS CHAPITRE