Ludovic Grossard. Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques. Chapitre I

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1 Chapitre I Généralités sur les rayonnements optiques Ludovic Grossard Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges

2 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie

3 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie

4 I. Généralités 1) Dénitions La lumière Ondes électromagnétiques visibles par l' il humain. On appelle parfois lumière d'autres ondes électromagnétiques, telles que celles situées dans les domaines infrarouge et ultraviolet. Radiométrie (ou photométrie) Domaine qui étudie la mesure des rayonnements électromagnétiques.

5 I. Généralités 2) Origine de la lumière transformation en énergie lumineuse d'énergies diverses (thermique, électrique, mécanique, nucléaire, chimique...). superposition de radiations électromagnétiques monochromatiques transport d'énergie rayonnante sans support matériel deux théories : ondulatoire ( MP1 ) et corpusculaire (photons)

6 I. Généralités 3) Caractéristiques d'une onde électromagnétique sa fréquence ν = c λ 0 (1.1) c = m/s : célérité de la lumière λ 0 : longueur d'onde dans le vide La fréquence ne dépend pas du milieu dans lequel la lumière se propage Énergie du photon constante quel que soit le milieu : E = hν (1.2)

7 I. Généralités 3) Caractéristiques d'une onde électromagnétique sa longueur d'onde λ = c nν = λ 0 n (1.3) λ dépend du milieu dans lequel la lumière se propage au travers de l'indice de réfraction n

8 I. Généralités 4) Domaines de longueurs d'onde

9 I. Généralités 5) Chaîne optronique Dans un système optronique, l'observateur humain n'est plus directement associé à l'instrument Ces systèmes s'articulent autour de quatre fonctions principales : l'émission du signal lumineux la propagation du signal la réception le traitement

10 I. Généralités 5) Chaîne optronique Objet source Atmosphère Guides Optique Filtrage spectral Filtrage spatial Détecteur ampli Traitement du signal Visualisation Exploitation Automatique Émission Propagation Réception Traitement/Exploitation trois classes de systèmes : systèmes visuels pour l'observation (jumelles, périscopes...) systèmes à visualisation (photographie, imagerie visible ou IR) systèmes automatiques (satellites d'observation, instrumentation, télécommunications)

11 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie

12 II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle plan C A' y O 1 B' θ B r l A x En géométrie plane, on caractérise la portion de plan comprise entre deux demi-droites (Ox) et (Oy) par l'angle θ = l/r (rad) l = AA arc de cercle découpé sur le cercle C r rayon du cercle. On a aussi θ = BB

13 II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle solide Ω généralisation à trois dimensions de la notion d'angle plan caractérise l'ensemble des directions issues d'un point et contenues dans une portion de l'espace. Ω = Σ r r 2 = Σ 1 (1.4) O 1 r Σ 1 Σ r objet où Σ r et Σ 1 sont les aires des projections coniques de l'objet sur les sphères de rayons r et 1 centrées sur O. L'unité de l'angle solide est le stéradian (sr)

14 II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Vecteur élément de surface Soit ds un élément de la surface S. ds (S) M n ds Vecteur élément de surface ds = ds. n avec le vecteur unitaire n normal à S en M.

15 II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle solide élémentaire dω ds r dσ r n θ M u x u le vecteur unitaire dans la direction d'observation (ou de visée) n le vecteur unitaire normal à la surface élémentaire réelle de l'objet ds en M (point du plan de l'objet) θ l'angle entre la normale à l'objet et la direction d'observation. O

16 II. Notion d'angle solide 1) Dénitions Angle solide élémentaire Conditions : objet plan dω ds r dσ r n θ M u x dω = dimensions transversales r ds u r 2 n u = ds r 2 ds cos θ = r 2 = dσ r r 2 (1.5) O Le terme ds cos θ = dσ est appelé surface apparente de l'objet dans cette direction. Cette surface peut être non circulaire.

17 II. Notion d'angle solide 2) Angle solide d'une couronne sphérique élémentaire dθ O θ dθ Angle solide élémentaire d'une couronne élémentaire : dω = 2π sin θ.dθ (1.6)

18 II. Notion d'angle solide 3) Angle solide d'un cône de demi angle au sommet θ 0 O Ω S θ 0 dθ θ dω x S Objectif : rechercher l'angle solide Ω sous lequel de O on voit la portion de sphère S découpée par le cône de demi-angle au sommet θ 0.

19 x Généralités Notion d'angle solide Bibliographie II. Notion d'angle solide 3) Angle solide d'un cône de demi angle au sommet θ 0 O Ω S θ0 dθ θ dω décomposition en une somme de couronnes élémentaires de surface ds et d'angle solide dω. S Ω = θ0 0 dω = θ0 0 2π sin θ dθ = 2π [ cos θ] θ0 0 Ω = 2π [1 cos θ 0 ] (1.7) Ω est l'angle solide sous lequel en O on voit S. La surface apparente est un disque.

20 II. Notion d'angle solide 4) Cas particuliers Le demi-espace Dans ce cas, θ 0 = π/2. En reprenant le résultat précédent (eq. 1.7), on trouve : Ω = 2π sr (1.8) Espace entier θ 0 = π d'où Ω = 4π sr (1.9)

21 II. Notion d'angle solide 4) Cas particuliers Disque de rayon angulaire petit Dans ce cas, en première approximation : cosθ 0 1 θ2 0 2 d'où Ω = πθ 2 0 (1.10)

22 II. Notion d'angle solide 4) Cas particuliers Rectangle élémentaire O u β γ a n b x on suppose la surface élémentaire perpendiculaire à la direction d'observation ds cos θ dω = r 2 = ds r 2 = a.b r 2 β.r.γ.r r 2 dω = β.γ (1.11)

23 1 Généralités 2 Notion d'angle solide 3 Bibliographie

24 Bibliographie Bases de radiométrie optique, Jean-Louis Meyzonette et Thierry Lépine, Cépaduès-éditions, ISBN (BU Sciences) p. 1 2 Introduction : optique instrumentale p. 6 7 Angle solide