Saint Pierre de Varengeville Les 6 décembre 2008 et 28 janvier 2009 S. Dubois C.P.C. Circonscription de Canteleu. S. Dubois - C.P.C.

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Félix Thibault
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1 Saint Pierre de Varengeville Les 6 décembre 2008 et 28 janvier 2009 S. Dubois C.P.C. Circonscription de Canteleu 1

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3 C est une science de l espace ; C est une partie des mathématiques qui a pour objet l étude de situations, d organisations et de relations de notre espace sensible ; La géométrie se situe du côté de la théorie. 3

4 Développer la «vision dans l espace» ; Apprendre à raisonner ; Initier aux aspects culturels et esthétiques ; Connaître quelques utilisations courantes et professionnelles de la géométrie 4

5 Ils ont permis de mettre en évidence plusieurs niveaux ou encore plusieurs «géométries». Chaque niveau se caractérise notamment par la nature des objets étudiés : objets physiques (objets manipulables notamment) ; objets graphiques (dessins) ; objets théoriques (figures au sens conceptuel). 5

6 Chaque niveau se caractérise par les modes de validation qui appartiennent à différents registres : perception globale ; perception instrumentée ; raisonnement (déductif). 6

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8 Les élèves vont travailler tout au long de l école primaire dans ces différentes «géométries». Les enseignants vont devoir les accompagner à comprendre les enjeux de ces différents points de vue et les ruptures nécessaires dans les manières de faire de la géométrie. Il s agit de conduire les élèves à compléter leur vision pragmatique et instrumentée de la géométrie par une vision plus théorique dans laquelle les figures ne sont plus des objets matériels, mais des objets «virtuels» définis par leurs propriétés. Ils seront prêts pour la géométrie du collège. 8

9 géométries non axiomatiques géométries axiomatiques type de géométrie géométrie concrète géométrie spatiographique géométrie proto axiomatique géométrie axiomatique objets physiques physiques et graphiques (dessins) théoriques (figures) théoriques validation perception globale perception instrumentée raisonnement déductif raisonnement déductif cycle de la scolarité cycle 1 cycle 2 cycle 3 (cycle 3) collège collège, lycée, université 9

10 Les travaux de M.H. Salin et R. Berthelot (1992) Ils permettent d envisager les liens entre les notions que les élèves utilisent en actes dans l espace environnant (méso espace) et les notions géométriques qui leur sont associées et qui vont être pour la majorité d entre elles étudiées dans le micro espace ; Ils permettent de mieux prendre en charge ce passage de la connaissance de l espace à la géométrie. 10

11 Le micro-espace ou espace des interactions liées à la manipulation des petits objets (le toucher et la vue). Contrôle continu des objets par la vue ; Le méso-espace : partie de l espace accessible par une vision globale, obtenues à partir de perceptions successives mais de durées minimes ; Le macro-espace l espace urbain, l espace des trajets dans la ville. 11

12 L alignement ; La perpendicularité ; Le parallélisme. 12

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18 Alice Hugo Qwang Leïla Clara 18

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27 Reconnaître Vérifier Utiliser Tracer Décrire Reproduire Construire Compléter Dans le plan Dans l espace Problèmes de reproduction, de construction 27

28 CE2 Dans le plan Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l aide du papier calque. CM1 Reconnaître que des droites sont parallèles. CM2 28

29 Dans l espace CE2 Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. CM1 Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme. Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. CM2 Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. Reconnaître ou compléter un patron de solide droit. 29

30 Dans le plan CE2 Vérifier la nature d une figure plane en utilisant la règle graduée et l équerre. CM1 Vérifier la nature d une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l équerre, le compas. CM2 Vérifier la nature d une figure en ayant recours aux instruments. 30

31 Dans le plan CE2 Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu. CM1 Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d un cercle, rayon, diamètre. CM2 Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles. 31

32 Dans l espace CE2 Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet. CM1 CM2 32

33 Dans le plan CE2 Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée. CM1 CM2 33

34 Problèmes de reproduction, de construction CE2 CM1 Tracer une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes. CM2 Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions). 34

35 Dans le plan CE2 CM1 Décrire une figure en vue de l identifier parmi d autres figures ou de la faire reproduire. CM2 35

36 Dans le plan CE2 CM1 CM2 Reproduire un triangle à l aide d instruments. 36

37 Problèmes de reproduction, de construction CE2 Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un modèle. CM1 CM2 37

38 Dans le plan CE2 Construire un cercle avec un compas. CM1 CM2 Construire une hauteur d un triangle. 38

39 Problèmes de reproduction, de construction CE2 Construire un carré ou un rectangle de dimensions données. CM1 CM2 39

40 Problèmes de reproduction, de construction CE2 CM1 Compléter une figure par symétrie axiale. CM2 40

41 Lors de la scolarité : Passer du ressenti au raisonnement déductif ; Faire progressivement abstraction des représentations physiques pour aller vers des représentations mentales ; A l école primaire : Savoir utiliser différents instruments ainsi que différentes techniques ; Acquérir un vocabulaire spécifique et l utiliser à bon escient ; Mobiliser ses connaissances pour élaborer des stratégies de résolution. 41

42 Page 21 du B.O. ; «Le recours aux TICE devient habituel» C est un logiciel gratuit ; Traduit en français ; Dont l interface peut être adaptée à des élèves de l élémentaire ; Téléchargeable sur ; 42

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