Simulation Numérique D une Structure Soudée (Estimation de l endommagement et la durée de vie)

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1 Simulation Numérique D une Structure Soudée (Estimation de l endommagement et la durée de vie) N.H.CHERIET 1, F.Z. KETTAF 2, B. BOUCHOUICHA 3 Laboratoire LMSR.Université Djillali Liabès Sidi Bel Abbes- Algérie 1 cher-nour@hotmail.fr 2 fz.kettaf@gmail.com 3 benattou_b@yahoo.fr Résumé--L objectif de ce travail est de programmer tous les éléments nécessaires permettant d obtenir l évolution de l endommagement et d estimer la durée de vie totale des pièces mécaniques et de faire la simulation de la loi non linéaire d endommagement par fatigue de Miner. Il s agit d adapter cette loi sur les plaques et structures présentant de frontières hétérogène et de vérifier la dépendance des paramètres de la loi vis-à-vis de la courbe S-N des différentes zones du matériau utilisé pour leur obtention. Le modèle prédictif de durée de vie des structures soudées utilisé, incarne des lois d endommagement classées suivant leurs bases physiques et leurs sensibilités avec les paramètres du matériau considéré. Du moment que la détermination des paramètres, ou calage de la loi, présente un inconvénient de lissage par régression linéaire, l évolution du dommage par fatigue et par suite la durée de vie, s en trouvent donc modifiées. L idée directrice est d adapter un modèle basé sur la loi de Miner déjà développée, sur les structures présentant un détail d hétérogénéité Différents modèles d éprouvettes et trois codes de calcul et de modélisation (ANSYS-WORKBENCH- SOLIDWORKS) ont été utilisés. Une série d éprouvettes présentant chacune les propriétés mécaniques d une zone considérée (MB, MF et ZAT) avec des lois de comportements vraies, puis une autre série présentant une configuration réelle (MF au milieu puis décalé vers la ZAT). Les résultats obtenus ont montré un bon accord entre la simulation et l expérimentation. Mots clefs : Structure soudée- zone de soudage- endommagement durée de vie- loi de Miner. I. INTRODUCTION La pression économique impose, pour une meilleure rentabilité des constructions et des équipements, une plus grande maîtrisé des marges de sécurité. La fatigue représente toujours un mode de ruine fondamental. L endommagement par fatigue qui est défini comme la modification des propriétés des matériaux consécutive à l'application d'efforts variables dans le temps ou de cycles d'efforts. Dans cette étude nous avons divisé notre simulation en deux partis (étude statique et étude dynamique) II. SIMULATION NUMÉRIQUE Dans le but de faire une étude d une structure soudée nous avons divisé notre simulation en deux partis, premièrement une étude statique, et deuxièmes une étude dynamique dans le but de l estimation de durée de vie. Nous avons utilisé ANSYS qui est un code des éléments finis d usage général dédié à la résolution numérique d une large variété de problèmes physiques en général et mécaniques en particulier ; Il y a deux méthodes pour utiliser le logiciel ANSYS, soit en introduisant les informations directement dans la fenêtre d interface afficher, soit par un sousprogramme (langage de commande propre d ANSYS). La simulation est faite sous les étapes suivantes : Géométrie : la modélisation de la pièce. Engineering data : le Choix du matériau. Model : le maillage. L'analyse. Pour l estimation de l endommagement des structures et la durée de vie, Le modèle d endommagement implanté au logiciel utilisé est celui de Miner, ce modèle est le plus utilisé pour quantifier le dommage par sa simplicité. Ce modèle est une loi linéaire qui ne prend pas en compte l histoire du chargement. Les autres théories sont des lois non linéaires, dont l utilisation nécessite la connaissance de plusieurs paramètres qui rendent difficile leur usage. Le critère utilisé dans ce travail est l indicateur qui présente une loi d évolution de l endommagement en fatigue, la loi proposée est une loi non linéaire qui prend en compte l effet de l histoire du chargement. Le modèle utilisé est connecté à la courbe S-N expérimentale et ne nécessite pas de nouveaux paramètres à identifier, ce qui rend son utilisation aisée. A. étude statique : Pour l étude statique nous avons simulé deux cas, le premier sur des éprouvettes de traction soudées et le deuxième sur des éprouvettes altères sans soudage avec les mêmes dimensions mais avec différents propriétés mécaniques présentent chaque zone de soudage. Notre matériau étudié est le C48 avec les propriétés mécaniques suivantes:

2 Tableau I : tableau présente les propriétés mécaniques de C48 Matériaux Métal de Base (MB) Zone affectée thermiquement (ZAT) Métal fondu (MF) Re (MPa) Propriétés mécaniques Rm (MPa) A (%) , , ,508 Pour le premier cas, nous avons faire la modélisation de deux éprouvettes : Eprouvette contenant un cordon de soudure au milieu de la pièce (le métal fondu situé exactement au milieu). Eprouvette contenant un cordon de soudure mais cette fois la zone affectée thermiquement situé au milieu de la pièce. k n Et finalement pour les conditions initiales : On désigne le premier côté de l éprouvette qui doit être fixé «support fixe». On désigne le deuxième coté qui doit être chargé par une force ou une pression. Fig.5 : chargement de l éprouvette Et nous avons trouvé comme résultat : Fig.2 : modélisation de première éprouvette étudie Fig.6:Déformation de Von-Mises Fig.3: modélisation de deuxième éprouvette étudie Puis nous avons faire le maillage des éprouvettes : Fig7 :contrainte de Von-Mises Les résultats obtenus à partir des figures (6 et 7) ont montré que la zone affectée thermiquement (zat) est la zone qui présente une grande déformation relativement aux autres zones. Fig.4 : le maillage choisi pour les éprouvettes étudie

3 Pour le deuxième cas, nous avons faire la même simulation mais cette fois sur des éprouvettes de tractions avec les mêmes dimensions mais avec différents propriétés mécanique présente chaque zone Eprouvette entière avec des propriétés mécaniques de métal de base(mb). Eprouvette entière avec des propriétés mécaniques de métal fondu(mf). Eprouvette entière avec des propriétés mécaniques de la zone affectée thermiquement (Zat). Fig.12 : la courbe comparative entre les résultats expérimentaux et numériques des contraints-déformations(zat) Fig.8 : les dimensions de l éprouvette étudier Fig.9 : lois de comportement de MB,MF et ZAT (résultats expérimentaux) Les figures (10, 11, 12) exposent les courbes comparatives entre les résultats de simulation et les résultats expérimentaux des trois cas (MB, MF et ZAT). - Dans le domaine élastique, les résultats obtenus par le logiciel sont proches aux résultats expérimentaux. - Le domaine élastique a une plage plus importante que le domaine plastique. Dans le domaine plastique, il y a un écart important entre l allure expérimentale et l allure obtenue par le logiciel. B. étude dynamique Pour l étude dynamique nous avons utilisé deux codes de calcule : SOLIDWORKS : Nous avons choisi ce logiciel pour modéliser notre éprouvette car il nous a permis de la réaliser avec une très grande précision du point de vue dimensions et formes géométriques. ANSYS-WORKBENCH : nous avons utilisé ce logiciel pour l estimation de durée de vie et le cumul de dommage. Fig.10 : La courbe comparative entre les résultats expérimentaux et numériques( contraints-déformations(mb)) Fig.11 :la courbe comparative entre les résultats expérimentaux et numérique des contraintes- déformations(mf) Fig.13 :modélisation des éprouvettes avec SOLIDWORKS

4 Les résultats de cette simulation sont liés au maillage de l éprouvette, de ce fait nous avons choisi un maillage spécial Dans le but de l'estimation de la durée de vie, nous avons fixé la force appliquée en variant le nombre de cycle jusqu'à l'obtention de la valeur minimal (nous pouvons remarquer la distribution de la durée de vie le long de l éprouvette qui montre que la durée de vie minimale est au milieu) ce qui signifie que le chargement se fait en fois pour atteindre la rupture de l éprouvette (D=1). Fig.14 : Le maillage choisi pour les éprouvettes sans soudage fig.18: Exemple de résultats de la simulation.. Fig.15 : Le maiillage choisi pour les éprouvettes soudées Le chargement initial de l éprouvette : On désigne le premier coté de l éprouvette qui doit être fixé «support fixe». On désigne le deuxième coté qui doit être chargé par une force qui doit être évaluée à 0.1 Newton comme charge initiale.cette charge initiale est due à la fixation de l éprouvette entre les deux mors de la machine d essais. Fig.19 : Simulation de la première éprouvette soudée (MF au milieu). Fig16 :le chargement initial de l éprouvette La simulation sur ANSYS dans le cas de cumul de dommage, consiste à charger l éprouvette avec une force et un nombre de cycles. Pour les chargements des forces et des nombres de cycles nous les important à partir du logiciel «DELPHI» sur lequel on enregistre les données des différents chargements Fig.20 : Simulation de la deuxième éprouvette soudée (ZAT au milieu). Fig 21: La courbe comparative globale de toutes les éprouvettes étudiées. Fig.17 : Le code de calcule PELPHI

5 Et pour Résultat de simulation des éprouvettes soudées : Nous avons fait une estimation des durées de vie pour les deux éprouvettes soudées (éprouvettes présentant un cordon de soudure dans la partie la plus faible), les résultats obtenus sont présentés dans les figures (19et 20) La figure (21) représente une comparaison entre les différentes éprouvettes et configurations étudies, les conclusions suivantes ont été tirées : Les valeurs maximales des contraints appliqués correspondent à l éprouvette représentant la ZAT. Il y a un écart important entre les trois matériaux (zones) dans le premier domaine (domaine oligocyclique) entre 100 et cycles. Cet écart décroit avec l augmentation de nombre de cycles jusqu à ce qu'ils soient confrontés. Les valeurs des contraints appliquées dans la courbe de la deuxième éprouvette soudé sont plus importantes que la courbe de la première éprouvette. Il existe un écart décroissant entre les points des deux courbes(courbes des éprouvettes soudée). Les points de la courbe de la première éprouvette soudée (l éprouvette qui contient un cordon de soudure au milieu de la pièce, coïncident avec celle de la courbe de l éprouvette de MB. Il existe un écart décroissant entre les points de la deuxième éprouvette soudée (la zone affectée thermiquement située au milieu de la pièce et l éprouvette de Zat mais après cycles les points coïncident converges vers des valeurs stables présentent un écart faible. Les figures suivantes (figure 22) présentent une comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques, et puisque ceux obtenus numériquement sont limité à et expérimentalement à , nous avons présentés d autres figures sur des plages de nombre de cycles différentes. On remarque que les deux résultats expérimentaux et numériques présentent la même allure globale dans les trois zones, avec un écart n excédant pas 13% sur le palier contraintes pour le même nombre de cycles. III. CONCLUSIONS dans le but de bien cerner notre problème, nous avons utilisés des différents logiciels (ANSYS,WORKBENCH et SOLIDWORKS). Cette simulation numérique nous permettons de faire : - La modélisation géométrique des différents éprouvettes étudiées, à savoir : Des éprouvettes de traction avec les mêmes dimensions mais avec déférents propriétés mécanique présente chaque zone: Eprouvette entière avec des propriétés mécaniques de métal de base(mb). Eprouvette entière avec des propriétés mécaniques de métal fondu(mf). Eprouvette entière avec des propriétés mécaniques de la zone affectée thermiquement (Zat). La modélisation géométrique d autres éprouvettes mais cette fois avec soudage sur des différentes zones, pour faire une étude comparative de la zone la plus faible et la comparer avec les autres éprouvettes sans soudage. Pour donner une meilleure représentation nous avons modélisé la zone étudiée exactement sur la section la plus faible de l éprouvette (une éprouvette contenant un cordon de soudure au milieu de la pièce, le métal fondu situé exactement au milieu), et la deuxième éprouvette contenant un cordon de soudure mais cette fois la zone affectée thermiquement situé au milieu de la pièce). La simulation numérique de la durée de vie des structures reste, pour l instant, une affaire complexe. En effet, pour une simulation, il est nécessaire de pouvoir associer des essais expérimentaux à l essai numérique pour calibrer le modèle, plusieurs conclusions ont été tirées : La simulation de la durée de vie dans les trois zones de la soudure ainsi que la comparaison avec les résultats expérimentaux était limité à cycles. Globalement Les deux résultats (expérimentaux et numériques) présentent la même allure globale dans les trois zones, avec un écart n excédant pas 13% sur le palier contraintes pour le même nombre de cycles. pour notre travail avec les différents modèles d éprouvettes et les trois codes de calcule ANSYS, WORKBENCH et SOLIDWORKS, nous avons trouvé que Les résultats obtenus montre un bon accord entre la simulation et l expérimentation. Fig.22 : Représentation normale comparative entre les résultats de simulation et les résultats expérimentaux. IV. RÉFÉRENCES [1]. Claude BATHIAS, Jean-Paul BAÏLON, La fatigue des matériaux et des structures, édition Hermès Lavoisier (1997).

6 [2]. AID Abdelkrim, Cumul d endommagement en fatigue multiaxiale sous sollicitations variables, thèse doctorat(2006) [3]. T.BUI-QUOC: Cumul du dommage en fatigue, la fatigue des matériaux et des structures [4]. Kimtangar NGARGUEUDEDJIM, Contribution à l'étude des lois d'endommagement en Fatigue, thèse doctorat (2003). [5]. Mohamad JABBADO, Fatigue polycyclique des structures métalliques : durée de vie sous chargements variables, thèse doctorat (2006) [6].DOWLING, N.E. (1988). Estimation and correlation of fatigue lives for random loading. International Journal of Fatigue 10, No 3, [7].PALIN-LUC, T. (1996). Fatigue multiaxiale d une fonte GS sous solllicitations combinées d amplitude variable. Thèse de Doctorat, ENSAM CER de Bordeaux. [8].SEKI, M., TANAKA, T., AND DENOH, S. (1971). Estimation of the fatigue life under program load including the stresses lower than endurance limit. Bulletin of the J. S. M. E. 14, 69, [9]. Manson S. S., Freche J. C. et Ensign S. R., Application of a double linear damage rule to cumulative fatigue. In Fatigue Crack Propagation, ASTM STP 415. American Society for Testing and Materials, Philadelphia, PA, 1967, [10]. Henry D.L., A theory of fatigue damage accumulation in steel. Trans. of the ASME, 1955, 77,