3. Mesure de la variation d'un son lorsque le récepteur se déplace. => Voir D.E et Manip 4. Bilan.

Transcription

1 Effet Doppler Notions et ontenus : Effet Doppler. Compétenes attendues : Mettre en œuvre une démarhe expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. Introdution: L'effet Doppler fut présenté par Christian Doppler en 1842 pour les ondes sonores puis par Hippolyte Fizeau pour les ondes életromagnétiques en Il a aujourd'hui de multiples appliations. -I- Déouverte de l'effet Doppler. 1. on produit par une soure en mouvement Doument sonore : ons enregistrés depuis le bord de la piste d une voiture de F1 lors d une ompétition, d un véhiule de polie ave sa sirène Pistes audio : VoitureGP.wav et irènepolie.wav Quelle est la partiularité du son perçu par l observateur immobile sur le bord de la route ou de la piste? 2. Ondes à la surfae de l eau Base de réflexion : Cuve à ondes et soure vibratoire en déplaement. 48,0 m Figure : Ondes à la surfae d un liquide lorsque la soure se déplae. Qu observe-t-on? Que peut-on dire des aratéristiques de l onde? 3. Mesure de la variation d'un son lorsque le réepteur se déplae. => Voir D.E et Manip 4. Bilan. Quelle est la aratéristique ommune aux trois situations préédentes dérites dans les parties 1 à 3? -II- Effet Doppler Un réepteur reçoit le rayonnement émis par une soure. Lorsque le réepteur et la soure se déplaent l un par rapport à l autre, la longueur d onde à la réeption diffère de la longueur d onde à l émission. L effet Doppler [...] orrespond au hangement de période (et don de fréquene, la fréquene étant l inverse de la période) que subit un phénomène périodique quelonque (onde sonore, onde lumineuse, et ) lorsque la distane entre l émetteur et le réepteur varie. -III- Ondes à la surfae de l'eau et effet Doppler. Dans ette partie, on étudie la modifiation de la longueur d onde d une onde méanique se déplaçant à la surfae d un liquide. On se plae dans des onditions telles que la élérité de l onde à la surfae de l eau est indépendante de la fréquene. j f La vérité est e qui passe l'épreuve de l'expériene. 1/5

2 1. Observation de l effet Doppler à la surfae de l eau Base de travail : Photographies d une uve à ondes lorsque la soure vibratoire est en déplaement. Fig. a Fig. b λ λ λ λ Figure : Ondes à la surfae de l'eau : soure fixe (Fig. a) et soure mobile (Fig. b). (Fréquene du strobosope f = 32 Hz). Questions : a) Quand la soure se rapprohe d un observateur, est-e que elui-i perçoit la même fréquene que la soure, une fréquene plus faible ou bien une fréquene plus élevée? Justifier votre réponse en vous appuyant les photographies (Figure), b) Mesurer λ, λ, λ ave un logiiel approprié, puis aluler x 1 = λ - λ et x 2 = λ - λ, ) Comparer x 1 et x 2. Conlure. 2. Détermination de la vitesse de la soure par déalage Doppler Base de travail : héma représentant la uve à ondes lorsque la soure est fixe, puis lorsqu elle est en mouvement. A la date t la soure produit un front d onde oure au repos Instant t A la date t = t+t la soure produit un nouveau front d onde (T = période des ondes produites par la soure) t = t + T oure immobile : v = λ oure mobile Instant t oure en mouvement t = t + T x = v.t λ Figure: Onde réée par une soure au repos et par une soure mobile. On utilise les notations suivantes : : élérité de l onde à la surfae de l eau (m.s -1 ), v : vitesse de déplaement de la soure (m.s -1 ), f : fréquene de l onde émise par la soure (Hz), f : fréquene de l onde perçue par un observateur fixe (Hz), λ : longueur d onde de l onde émise par la soure au repos (m), λ : longueur d onde perçue par un observateur fixe (m). j f La vérité est e qui passe l'épreuve de l'expériene. 2/5

3 Questions : d) En utilisant la Figure, exprimer λ en fontion de λ, v et T, e) En utilisant la relation λ =.T, exprimer λ en fontion de λ, v et, f) Exprimer la fréquene f des signaux perçus par l observateur en fontion de f, v et, g) Exprimer la vitesse v de la soure en fontion de f, λ et λ, h) La fréquene de la soure est f = 32 Hz. Caluler sa vitesse v de déplaement. -IV- Une appliation à l'effet Doppler: le RADAR. 1. Présentation du prinipe du radar. Radar manuel «Mesta 208».u v.f.osθ f= fe= 2 Le radar, aronyme de Radio Detetion And Ranging (détetion et estimation de la distane par onde radio), utilise l'effet Doppler pour mesurer la vitesse d'un véhiule lors de ontrôle routier. C'est un appareil servant à mesurer la vitesse des véhiules irulant sur la voie publique. Un des radars manuel répandu atuellement est de type META. on antenne émet une onde életromagnétique radio de fréquene 24,125GHz qui est réfléhie par la voiture en mouvement se trouvant dans la diretion pointée. La omparaison de es deux ondes permet de remonter à la vitesse du véhiule. Par effet Doppler, ette onde réfléhie possède une fréquene légèrement différente de elle émise : plus grande fréquene pour les véhiules s'approhant du radar et plus petite pour eux s'en éloignant. En mesurant la différene de fréquene entre l onde émise f E et l onde réfléhie f R, on peut aluler la vitesse u v de la voiture. Nous nous plaçons dans des onditions où ette différene f de fréquene peut s érire ave la formule i-dessus où est la élérité de l onde dans l air. Radar Véhiule passant devant un radar 2. Exès de vitesse? La vitesse réglementaire sur autoroute est de 130km.h -1. θ Vitesse du véhiule Vitesse radiale Véhiule en mouvement La vitesse u v du véhiule (en m.s -1. f ) peut être obtenue par la formule: uv= 2.f R.os( 250, ) Où est la élérité de l'onde (en m.s -1 ), f R la fréquene de l'onde reçue (en Hz) f E la fréquene de l'onde émise f = f R f E (en Hz) le fateur ½ tient ompte de la réflexion de l'onde sur le véhiule le terme "os 25,0", tient ompte de l'orientation (en degré) du radar par rapport au véhiule. j f La vérité est e qui passe l'épreuve de l'expériene. 3/5

4 Donnée: = 3, m.s -1 1.a) Qu'appelle-t-on l'effet Doppler? Illustrer et effet par un exemple. 1.b) Quelle grandeur va-t-on omparer pour remonter à la vitesse du véhiule? 2) On onsidère un émetteur fixe d'ondes életromagnétiques, de fréquene f E et de élérité, et un réepteur mobile se rapprohant de l'émetteur à la vitesse onstante v. Pendant la période T E l'onde parourt la distane λ E et le réepteur la distane d. 2.a) Exprimer la distane d parourue par le réepteur pendant la période T E. 2.b) Montrer que la longueur d'onde apparente du point de vue du réepteur est telle que: λ R = λ E u v T E.. f 2.) En rappelant la relation entre la fréquene et la longueur d'onde, démontrer que: uv= 3) Quel sera le signe de f, si le véhiule: 3.a) s'approhe du radar? 3.b) s'éloigne du radar? 4) Lors d'un ontrôle routier sur autoroute, un radar automatique mesure une différene de fréquene par rapport à l'émission de Hz. Le véhiule est-il en exès de vitesse? 5) Lors d'une éhographie Doppler, on envoie des ultrasons sur des ellules en mouvement dans un fluide biologique, puis on analyse les ultrasons réfléhis pour déterminer la vitesse du fluide. Comparer ette méthode au prinipe du radar. -V- L'effet Doppler Fizeau. En appliquant l'effet Doppler sonore à la lumière, Christian Doppler ( ), mathématiien et physiien autrihien, suggère que la ouleur des étoiles est une onséquene de leur mouvement par rapport à la Terre. Le physiien et astronome français Hippolyte Fizeau ( ) démontre en 1848 que la vitesse des étoiles est trop faible par rapport à elle de la lumière pour que et effet soit observable. Il onlut ependant que les raies d'absorption d'un élément himique sur le spetre d'une étoile en mouvement par rapport à la Terre doivent être déalées par rapport à leur position sur le spetre du oleil. La mesure de e déalage permettrait alors de remonter à la vitesse de l'étoile dans la diretion d'observation (Figure). Cette prévision est onfirmée en 1868 par l'astronome britannique William Huggins ( ), qui montre, en mesurant le déalage des raies de l'hydrogène, que l'étoile irius s'éloigne de la Terre à une vitesse de 46 km.s -1. L'effet Doppler-Fizeau s'est plus réemment illustré dans la détetion des exoplanètes, les planètes en dehors du système solaire. En effet, la présene d'une planète massive autour d'une étoile provoque un léger mouvement périodique de l'étoile, que l'on peut mesurer par ette méthode. La période de e mouvement permet d'évaluer la masse de la planète et de onlure sur le type de planète détetée. 1) D'où proviennent les raies d'absorption sur le spetre d'une étoile? j f La vérité est e qui passe l'épreuve de l'expériene. 4/5

5 2) a) Rappeler la relation liant longueur d'onde, fréquene et élérité d'une onde. b) À partir des formules et i-dessous, donner la relation entre λ R et λ E dans le as ou l'étoile s'éloigne de la Terre; puis dans le as où elle se rapprohe de la Terre. = et = fe + u fe u ) Interpréter, à l'aide de la question préédente, le déalage de la raie d'absorption dans les as b et de la figure. En pratique, on met en évidene et exploite l'effet Doppler Fizeau ave des tehnologies de pointe inaessibles au niveau du laboratoire de physique. -VI- Ativité: l'effet Doppler en astrophysique. (=> Livre p 56) Utiliser le logiiel ALAJ et le fihier image petre de Jupiter. j f La vérité est e qui passe l'épreuve de l'expériene. 5/5