Constante Diélectrique
|
|
- Angèle Latour
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Constante Diélectrique Résumé En général, un champ électrique est créé par un différence de tension électrique entre deux points. Si le champ électrique traverse un matériau dit diélectrique, le champ est modifié selon la constante diélectrique ɛ du matériau. Dans cette expérience, la notion de capacité sera utilisée pour mesurer la constante diélectrique d un matériau donné.
2 TABLE DES MATIÈRES 1 Table des matières 1 Théorie Champ électrique Tension Potentiel Relation entre la charge et le champ électrique La capacité Le condensateur plan Capacité en présence d un diélectrique Mesure absolue de capacité Méthode de Maxwell Plan de travail Détermination de ɛ Détermination de la constante diélectrique du PVC
3 1 Théorie 2 1 Théorie 1.1 Champ électrique La présence d une charge électrique modifie l espace qui l entoure. Elle crée un champ électrique. Ce champ peut être mis en évidence par un corps d épreuve e, constitué d une charge suffisamment faible. En tout point de l espace où un champ électrique E agit, le corps d épreuve sera soumis à une force 1 : F = ee (1.1) Fig. 1.1: 1 Si on déplace la charge e sur un élément de chemin ds dans le champ E, le travail effectué par la force sera : da = F ds = e (E ds) (1.2) Pour un chemin P 1 P 2 sur une courbe C 1, le travail vaudra : P2 A = e E(r) ds (1.3) P 1 Les champs électrostatiques jouissent d une propriété particulière : le travail ne dépend que des extrémités P 1 et P 2 et non du chemin C 1 ou C 2. Si donc on calcule le travail effectué par la force F sur le chemin fermé P 1 P 2 P 1, on obtient 0, ce qui s exprime par e E(r) ds = 0 (1.4)
4 1.2 Tension 3 Fig. 1.2:. 1.2 Tension Par définition, la tension est le quotient du travail A défini plus haut par la charge e du corps d épreuve : V = A e (1.5) Nous aurons donc : V P2 P 1 = P2 P 1 E ds (1.6) 1.3 Potentiel Nous avons vu que le travail sur une courbe fermée était nul ; on en déduit que la tension U est nulle également, c est-à-dire que l on aura : U 0 = U P2 P 1 (C 1 ) + U P1 P 2 (C 2 ) = E ds = 0 C 1 +C 2 (1.7) 1 Note : dans cette notice, les vecteurs seront notés en gras. Par exemple, une force sera notée F au lieu de F
5 1.3 Potentiel 4 Pour décrire le champ, il suffit donc d introduire la tension entre un point P mobile et un point G fixe pris comme référence. Ceci s écrit par définition : V P G = P G E ds = U(P ) (1.8) U est le potentiel en P, G étant pris comme référence, c est-à-dire U(G) = 0. On aura ainsi pour différence de potentiel entre deux points P 1 et P 2 : U (P 2 ) U (P 1 ) = P2 P 1 E ds = V CB (1.9) Le champ électrique et le potentiel sont reliés par l équation : E = grad U(x, y, z) (1.10) Le signe moins signifie que le champ électrique est dirigé dans la direction des potentiels décroissants. Si l on se déplace dans un champ électrique suivant la direction de la plus forte variation de ce champ, on obtient une ligne de force du champ. Ces lignes partent des charges + (par exemple sur la surface du conducteur L 1 ) pour se terminer aux charges (par exemple conducteur L 2 ). L intérieur d un conducteur est toujours exempt de charges électrostatiques, et l on voit sans peine que le potentiel à sa surface doit être constant (surface équipotentielle) et que par conséquent, les lignes de forces sont normales à cette surface. Fig. 1.3:
6 1.4 Relation entre la charge et le champ électrique Relation entre la charge et le champ électrique Afin de trouver la loi reliant le champ électrique à la charge qui le produit, il est nécessaire d introduire la notion de flux du champ E à travers une surface S (fig. 1.4). Par définition : Fig. 1.4: dφ = E dσ cos α element de flux dσ dφ = E dσ élément de surface Par conséquent, le flux à travers toute la surface S sera : Φ = E dσ (1.11) S Considérons maintenant une charge étendue Q et cherchons la relation entre Q et le flux à travers une surface fermée qui l entoure. Pour interpréter les faits d expérience, on montre que le flux du champ électrique à travers une surface fermée quelconque est proportionnel à la charge totale située à l intérieur de cette surface. Exprimée mathématiquement, cette condition devient (Loi de Gauss) : ɛ 0 E dσ = Q enfermée (1.12) On voit ainsi apparaître la constante ɛ 0 comme facteur de proportionnalité. ɛ 0 est appelée constante d influence ou constante diélectrique ou encore permittivité du vide et est liée au système d unités international (MKSA).
7 1.5 La capacité 6 Les dimensions de Q, E et S sont définies au moyen des grandeurs A, V, m et s. La dimension de ɛ 0 peut donc être déterminée à partir de la relation [ɛ 0 ] = A s V m = Farad/mètre La valeur numérique de ɛ 0 doit être déterminée par l expérience. 1.5 La capacité Il est possible, théoriquement ou expérimentalement, de déterminer la répartition du champ électrique pour tout arrangement de conducteurs entre lesquels existe une tension. Considérons un système tel celui de la fig Les conducteurs L 1 et L 2 possèdent les potentiels constants U 1 et U 2. Nous avons vu que : 2 U 2 U 1 = E ds (1.13) 1 Mais de même que pour le flux, il est naturel que E soit proportionnel à Q, ce qui s exprime par : E = RQ (1.14) R est un facteur vectoriel de proportionnalité ne dépendant que de la configuration géométrique du système. D où : 2 U 2 U 1 = Q R ds (1.15) 1 L intégrale ne dépend que de la géométrie. On posera : C = = capacité (1.16) R ds D où : (U 2 U 1 ) = V = Q C (1.17) Dans le système international (MKSA) l unité de capacité vaut : 1 C = 1 Coulomb Volt = 1 A s V = 1 Farad = 1 F
8 1.6 Le condensateur plan 7 Remarque : Pratiquement, on ne rencontre pas de capacité de 1 Farad. On utilisera par conséquent les grandeurs : 1.6 Le condensateur plan 1 µf = 10 6 F = 1 microfarad 1 nf = 10 9 F = 1 nanofarad 1 pf = F = 1 picofarad Si aux conducteurs L 1 et L 2 on donne la forme de plans parallèles dont la distance de séparation d est beaucoup plus petite que les dimensions linéaires, on obtient un condensateur plan pour lequel les relations électrostatiques deviennent particulièrement simples. En faisant abstraction des extrémités Fig. 1.5: des armatures (effets de bords), le champ E est homogène et perpendiculaire aux surfaces S des plaques et a pour valeur : E = E = V d (1.18) En effet d 0 d E ds = E ds = V (1.19) 0
9 1.7 Capacité en présence d un diélectrique 8 Comme d autre part le flux total provenant d une plaque est S est la surface d une plaque et qu enfin Φ = SE = Q ɛ 0 (1.20) Q = CV (1.21) Il en résulte S C = ɛ 0 (1.22) d On obtient ainsi un moyen de mesurer ɛ 0 à partir de la mesure de C, S, et d. 1.7 Capacité en présence d un diélectrique Un diélectrique (ou isolant) ne contient que des charges liées. Lorsqu il est plongé dans un champ électrique ces charges se déplacent les unes par rapport aux autres (les charges positives subissant une force dirigée dans un sens et les charges négatives dans l autre sens). Il se forme localement des dipôles qui sont orientés dans le champ électrique. On parle de polarisation induite. Certaines substances possèdent déjà des dipôles permanents. En l absence de champ extérieur, ceux-ci sont distribués de façon aléatoire. Dans un champ électrique, les dipôles s orientent et l on parle lors de polarisation d orientation. Dans les deux cas, le champ produit par les dipôles s additionne vectoriellement au champ extérieur. Si le champ extérieur est E 0 et le champ produit par les dipôles E, on aura pour le champ résultant : E = E 0 + E (1.23) Pour tenir compte du champ résultant on introduit une grandeur ɛ que l on appelle la constante diélectrique et qui caractérise le diélectrique. Si l on reprend le cas du condensateur plan, on montre que, en présence d un diélectrique, la relation 1.22 devient : C = ɛ 0 ɛ S d (1.24) Il est à noter que ɛ est toujours supérieur à 1.
10 2 Mesure absolue de capacité 9 2 Mesure absolue de capacité 2.1 Méthode de Maxwell Considérons le fait que : 1 F = 1 C/V = 1 As/V = 1 s/ω On doit donc pouvoir déterminer C par une mesure de temps et de résistance. La mesure s effectue dans un dispositif semblable au pont de Wheatstone. Fig. 2.1: V : source de tension R c = 2 kω résistance de protection R 2 = 100 Ω R 3 = 1 MΩ ν = 100 Hz relais au mercure
11 3 Plan de travail 10 Si ν est la fréquence de commutation, C se déchargera et se chargera ν fois par seconde. Dans le condensateur circulera ν fois par seconde une impulsion de charge : Q = CV (2.1) où V est la tension aux bornes du condensateur. (Il est clair que le temps de charge respectivement de décharge doit être beaucoup plus petit que la période T ) : T = 1 ν Par conséquent, il s écoulera un courant moyen Par analogie avec la loi d Ohm on peut écrire : (2.2) J = νq = νcv (2.3) J = 1 R V (2.4) On voit que la branche qui contient le condensateur présente une résistance équivalente R 4 = 1 (2.5) νc La condition d équilibre du pont c est-à-dire pour laquelle aucun courant ne traverse le galvanomètre est : R 1 R 3 = R 2 R 4 (2.6) En substituant dans l équation 2.6 on trouve : C = 1 R 2 (2.7) ν R 1 R 3 3 Plan de travail 3.1 Détermination de ɛ 0 1. Déterminer C (voir remarque ci-dessous) pour 10 valeurs de l écartement d entre les armatures entre 1 et 10 mm. Choisir les valeurs de d telles que les grandeurs 1/d soient équidistantes. 2. A partir des grandeurs géométriques du dispositif, tracer la courbe C = f(1/d) et en tirer la valeur de ɛ 0 ainsi que C (régression linéaire).
12 3.2 Détermination de la constante diélectrique du PVC Détermination de la constante diélectrique du PVC 1. A l aide des plaques de matière plastique (PVC), mesurer la capacité C pour différentes distances d. 2. Tracer le graphe comme en 3.1 et en déduire la constante diélectrique ɛ du PVC. Remarque : Il faut se rendre compte que le relais et les conducteurs de la branche qui contient le condensateur (fig. 2.1) représentent une capacité parasite C en parallèle avec la capacité C à déterminer. On mesure donc C. On veillera donc à ne pas déplacer les fils tout au long des mesures afin de ne pas modifier C, ce qui rendrait la régression linéaire inapplicable.
Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailCours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année
Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Objectifs du chapitre
Plus en détailUnion générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.
Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailMéthodes de Caractérisation des Matériaux. Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/
Méthodes de Caractérisation des Matériaux Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/ 1. Symboles standards et grandeurs électriques 3 2. Le courant électrique 4 3. La résistance électrique 4 4. Le
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailCARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT
TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement
Plus en détailELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012
ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes
Plus en détailCharges électriques - Courant électrique
Courant électrique Charges électriques - Courant électrique Exercice 6 : Dans la chambre à vide d un microscope électronique, un faisceau continu d électrons transporte 3,0 µc de charges négatives pendant
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailCHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques
CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques IX. 1 L'appareil de mesure qui permet de mesurer la différence de potentiel entre deux points d'un circuit est un voltmètre, celui qui mesure le courant
Plus en détailCORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - I. Mesure directe de résistors avec ohmmètre - comparaison de deux instruments de mesure
Introduction CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - La mesure d une résistance s effectue à l aide d un multimètre. Utilisé en mode ohmmètre, il permet une mesure directe de résistances hors
Plus en détailChapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique
Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailDécharge électrostatique
Décharge électrostatique F. Rachidi École Polytechnique Fédérale de Lausanne Groupe Compatibilité Électromagnétique Farhad.Rachidi@epfl.ch http://emcwww.epfl.ch 1 Contenu Génération des charges statiques
Plus en détailElectricité : caractéristiques et point de fonctionnement d un circuit
Electricité : caractéristiques et point de fonctionnement d un circuit ENONCE : Une lampe à incandescence de 6 V 0,1 A est branchée aux bornes d une pile de force électromotrice E = 6 V et de résistance
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailCHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.
XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes
Plus en détailTD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires
TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver
Plus en détailÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.
L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.
Plus en détailChapitre 7 : CHARGES, COURANT, TENSION S 3 F
Chapitre 7 : CHARGES, COURANT, TENSION S 3 F I) Electrostatique : 1) Les charges électriques : On étudie l électricité statique qui apparaît par frottement sur un barreau d ébonite puis sur un barreau
Plus en détailACCREDITATION CERTIFICATE. N 2-1144 rév. 1. Satisfait aux exigences de la norme NF EN ISO/CEI 17025 : 2005 Fulfils the requirements of the standard
Convention N 2366 Section s ATTESTATION D ACCREDITATION ACCREDITATION CERTIFICATE N 2-1144 rév. 1 Le Comité Français d'accréditation (Cofrac) atteste que : The French Committee for Accreditation (Cofrac)
Plus en détailTD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe.
TD 11 Les trois montages fondamentaux.,.,. ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe ***exercice 11.1 On considère le montage ci-dessous : V = 10 V R 1 R s v e
Plus en détailEléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1
1 Introduction Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semiconducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d énergie entre une source
Plus en détailPRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS
PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance
Plus en détailLes Conditions aux limites
Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,
Plus en détailLes correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.
Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques
Plus en détailLa charge électrique C6. La charge électrique
Fiche ACTIVIT UM 8. / UM 8. / 8. La charge électrique 8. La charge électrique C6 Manuel, p. 74 à 79 Manuel, p. 74 à 79 Synergie UM S8 Corrigé Démonstration La charge par induction. Comment un électroscope
Plus en détailAP1.1 : Montages électroniques élémentaires. Électricité et électronique
STI2D Option SIN Terminale AP1.1 : Montages électroniques élémentaires Électricité et électronique Durée prévue : 3h. Problématique : connaître les composants élémentaires de l'électronique Compétences
Plus en détailCours 1. Bases physiques de l électronique
Cours 1. Bases physiques de l électronique Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 2005 1 Champ électrique et ses propriétés Ce premier cours introduit
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailefelec NOTES D'INFORMATIONS TECHNIQUES LES TESTS DIELECTRIQUES LES ESSAIS DE RIGIDITE ET D'ISOLEMENT
NOTES D'INFORMATIONS TECHNIQUES LES ESSAIS DE RIGIDITE ET D'ISOLEMENT efelec Parc d'activités du Mandinet - 19, rue des Campanules 77185 -LOGNES - MARNE LA VALLEE Téléphone : 16 (1) 60.17.54.62 Télécopie
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1
TP A.1 Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailNOTICE DOUBLE DIPLÔME
NOTICE DOUBLE DIPLÔME MINES ParisTech / HEC MINES ParisTech/ AgroParisTech Diplômes obtenus : Diplôme d ingénieur de l Ecole des Mines de Paris Diplôme de HEC Paris Ou Diplôme d ingénieur de l Ecole des
Plus en détailContinuité en un point
DOCUMENT 4 Continuité en un point En général, D f désigne l ensemble de définition de la fonction f et on supposera toujours que cet ensemble est inclus dans R. Toutes les fonctions considérées sont à
Plus en détailMonte charge de cuisine PRESENTATION DU MONTE CHARGE
Nom.. Prénom.. Monte charge de cuisine Réalisation /0 Mise en service /0 Dépannage /0 PRESENTATION DU MONTE CHARGE M ~ S0 (Atu) S (appel pour monter) S (descente) H (descendez les déchets S.V.P.!) Sh Salle
Plus en détailFonctions homographiques
Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie
Plus en détail1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.
Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste
Plus en détailPartie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN)
1/5 Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Objectifs : Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en
Plus en détailSDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculés sur base réduite
Titre : SDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculé[...] Date : 03/08/2011 Page : 1/6 SDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculés sur base réduite Résumé : Ce cas test a pour objectif de
Plus en détail1 Savoirs fondamentaux
Révisions sur l oscillogramme, la puissance et l énergie électrique 1 Savoirs fondamentaux Exercice 1 : choix multiples 1. Quelle est l unité de la puissance dans le système international? Volt Watt Ampère
Plus en détailSystème d automation TROVIS 6400 Régulateur compact TROVIS 6493
Système d automation TROVIS 6400 Régulateur compact TROVIS 6493 pour montage encastré (dimensions de la face avant 48 x 96 mm / 1.89 x 3.78 ) Application Régulateur compact à microprocesseur avec logiciel
Plus en détailLe produit semi-direct
Le produit semi-direct Préparation à l agrégation de mathématiques Université de Nice - Sophia Antipolis Antoine Ducros Octobre 2007 Ce texte est consacré, comme son titre l indique, au produit semi-direct.
Plus en détailJ TB/TW Limiteur de température, contrôleur de température avec afficheur LCD, montage sur rail oméga 35 mm
JUMO GmbH & Co. KG Adresse de livraison : Mackenrodtstraße 14, 36039 Fulda, Allemagne Adresse postale : 36035 Fulda, Allemagne Téléphone : +49 661 6003-0 Télécopieur : +49 661 6003-607 E-Mail : mail@jumo.net
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailMesure. Multimètre écologique J2. Réf : 251 055. Français p 1. Version : 0110
Français p 1 Version : 0110 Sommaire 1 Présentation... 2 1.1 Description... 2 1.2 Type d alimentation... 3 1.2.1 Alimentation par générateur... 3 1.2.2 Alimentation par piles... 3 2 Sécurité... 3 2.1 Signalétique
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailL ÉLECTROCUTION Intensité Durée Perception des effets 0,5 à 1 ma. Seuil de perception suivant l'état de la peau 8 ma
TP THÈME LUMIÈRES ARTIFICIELLES 1STD2A CHAP.VI. INSTALLATION D ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE SÉCURISÉE I. RISQUES D UNE ÉLECTROCUTION TP M 02 C PAGE 1 / 4 Courant Effets électriques 0,5 ma Seuil de perception -
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailTS1 TS2 02/02/2010 Enseignement obligatoire. DST N 4 - Durée 3h30 - Calculatrice autorisée
TS1 TS2 02/02/2010 Enseignement obligatoire DST N 4 - Durée 3h30 - Calculatrice autorisée EXERCICE I : PRINCIPE D UNE MINUTERIE (5,5 points) A. ÉTUDE THÉORIQUE D'UN DIPÔLE RC SOUMIS À UN ÉCHELON DE TENSION.
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailCHAPITRE IX. Modèle de Thévenin & modèle de Norton. Les exercices EXERCICE N 1 R 1 R 2
CHPITRE IX Modèle de Thévenin & modèle de Norton Les exercices EXERCICE N 1 R 3 E = 12V R 1 = 500Ω R 2 = 1kΩ R 3 = 1kΩ R C = 1kΩ E R 1 R 2 U I C R C 0V a. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les
Plus en détailCours 9. Régimes du transistor MOS
Cours 9. Régimes du transistor MOS Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 005 Dans ce document le transistor MOS est traité comme un composant électronique.
Plus en détailI- Définitions des signaux.
101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais
Plus en détailCaractéristiques des ondes
Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace
Plus en détailPHYSIQUE 2 - Épreuve écrite
PHYSIQUE - Épreuve écrite WARIN André I. Remarques générales Le sujet de physique de la session 010 comprenait une partie A sur l optique et une partie B sur l électromagnétisme. - La partie A, à caractère
Plus en détailExercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels
Exercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels Exercice 1 On considére le sous-espace vectoriel F de R formé des solutions du système suivant : x1 x 2 x 3 + 2x = 0 E 1 x 1 + 2x 2 + x 3
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailBTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL
BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par
Plus en détailDonner les limites de validité de la relation obtenue.
olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer
Plus en détailCAPTEURS - CHAINES DE MESURES
CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,
Plus en détailTP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Plus en détailMESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .
MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision
Plus en détail«LES ALTERNATEURS DE VOITURES»
MENUGE CECILE BELVAL FRANCOIS BRAS FRANCOIS CADART JULIEN GAIGNEUR GUILLAUME «LES ALTERNATEURS DE VOITURES» LYCEE EDOUARD BRANLY BOULOGNE SUR MER Aidés par nos professeurs : M Buridant, M Courtois, M Ducrocq
Plus en détailLes transistors à effet de champ
etour au menu! Les transistors à effet de champ 1 tructure A TANITO à JONCTION (JFET) Contrairement aux transistors bipolaires dont le fonctionnement repose sur deux types de porteurs les trous et les
Plus en détailMesure de Salinité Réalisation d'un conductimètre
Kourou Novembre 2010. MANGOTECHNO Mesure de Salinité Réalisation d'un conductimètre Frédéric BOUCHAR (TENUM Toulouse) Version 1.0 Table des matières 1.Introduction...3 2.Qu'est-ce que la salinité?...3
Plus en détailChamp électromagnétique?
Qu est-ce qu un Champ électromagnétique? Alain Azoulay Consultant, www.radiocem.com 3 décembre 2013. 1 Définition trouvée à l article 2 de la Directive «champs électromagnétiques» : des champs électriques
Plus en détailObjet : Alimentation pour ordinateur portable et autre. Alimentation Schéma 1
Objet : Alimentation pour ordinateur portable et autre. Question posée par les membres du club d astronomie de Lavardac 47230. Est-il possible d augmenter l autonomie des ordinateurs portables (qui tout
Plus en détailLES APPAREILS A DEVIATION EN COURANT CONTINU ( LES APPREILS MAGNETOELECTRIQUES)
Chapitre 3 LES APPARELS A DEVATON EN COURANT CONTNU ( LES APPRELS MAGNETOELECTRQUES) - PRNCPE DE FONCTONNEMENT : Le principe de fonctionnement d un appareil magnéto-électrique est basé sur les forces agissant
Plus en détailTS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S
FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences
Plus en détailSynthèse des convertisseurs statiques DC/AC pour les systèmes photovoltaïques
Revue des Energies Renouvelables ICESD 11 Adrar (2011) 101 112 Synthèse des convertisseurs statiques DC/AC pour les systèmes photovoltaïques M. Meddah *, M. Bourahla et N. Bouchetata Faculté de Génie Electrique,
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailWWW.ELCON.SE Multichronomètre SA10 Présentation générale
WWW.ELCON.SE Multichronomètre SA10 Présentation générale Le SA10 est un appareil portable destiné au test des disjoncteurs moyenne tension et haute tension. Quoiqu il soit conçu pour fonctionner couplé
Plus en détailPlan du chapitre «Milieux diélectriques»
Plan du chapitre «Milieux diélectriques» 1. Sources microscopiques de la polarisation en régime statique 2. Etude macroscopique de la polarisation en régime statique 3. Susceptibilité diélectrique 4. Polarisation
Plus en détailSUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)
Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance
Plus en détailChapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires
Chapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires 25 Lechapitreprécédent avait pour objet l étude decircuitsrésistifsalimentéspar dessourcesde tension ou de courant continues. Par
Plus en détail08/07/2015 www.crouzet.com
17,5mm - 1 Sortie statique 0,7A MUS2 Ref 88827004 Multifonction ou monofonction Multigamme (7 gammes commutables) Multitension Bornes à vis ou à ressort Visualisation des états par 1 led (version relais)
Plus en détailMesures de temps de propagation de groupe sur convertisseurs de fréquence sans accès aux OL
Mesures de temps de propagation de groupe sur convertisseurs de fréquence sans accès aux Comment mesurer le temps de propagation de groupe sur des convertisseurs de fréquence dans lesquels le ou les oscillateurs
Plus en détailM HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM
Sous la direction : M HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM Préparation et élaboration : AMOR YOUSSEF Présentation et animation : MAHMOUD EL GAZAH MOHSEN BEN LAMINE AMOR YOUSSEF Année scolaire : 2007-2008 RECUEIL
Plus en détailLes dangers de l électricité
Faculté des Sciences et Techniques de l Ingénieur (STI) Laboratoire de réseaux électriques (LRE) Les dangers de l électricité Table ronde du 22 janvier 2009 Pierre Zweiacker Plan de la présentation La
Plus en détailIntroduction à l électronique de puissance Synthèse des convertisseurs statiques. Lycée Richelieu TSI 1 Année scolaire 2006-2007 Sébastien GERGADIER
Introduction à l électronique de puissance Synthèse des convertisseurs statiques Lycée Richelieu TSI 1 Année scolaire 2006-2007 Sébastien GERGADIER 28 janvier 2007 Table des matières 1 Synthèse des convertisseurs
Plus en détailTUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE
TUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE L'objectif de ce tutorial est de décrire les différentes étapes dans CASTOR Concept / FEM permettant d'effectuer l'analyse statique d'une
Plus en détailLes transistors à effet de champ.
Chapitre 2 Les transistors à effet de champ. 2.1 Les différentes structures Il existe de nombreux types de transistors utilisant un effet de champ (FET : Field Effect Transistor). Ces composants sont caractérisés
Plus en détailCapacité Métal-Isolant-Semiconducteur (MIS)
apacité Métal-solant-Semiconducteur (MS) 1-onstitution Une structure Métal-solant-Semiconducteur (MS) est constituée d'un empilement de trois couches : un substrat semiconducteur sur lequel on a déposé
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailCours d électricité. Introduction. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie
Cours d électricité Introduction Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Le terme électricité provient du grec ἤλεκτρον
Plus en détail1 000 W ; 1 500 W ; 2 000 W ; 2 500 W. La chambre que je dois équiper a pour dimensions : longueur : 6 m largeur : 4 m hauteur : 2,50 m.
EXERCICES SUR LA PUISSANCE DU COURANT ÉLECTRIQUE Exercice 1 En zone tempérée pour une habitation moyennement isolée il faut compter 40 W/m 3. Sur un catalogue, 4 modèles de radiateurs électriques sont
Plus en détailI. Polynômes de Tchebychev
Première épreuve CCP filière MP I. Polynômes de Tchebychev ( ) 1.a) Tout réel θ vérifie cos(nθ) = Re ((cos θ + i sin θ) n ) = Re Cn k (cos θ) n k i k (sin θ) k Or i k est réel quand k est pair et imaginaire
Plus en détailExo7. Matrice d une application linéaire. Corrections d Arnaud Bodin.
Exo7 Matrice d une application linéaire Corrections d Arnaud odin. Exercice Soit R muni de la base canonique = ( i, j). Soit f : R R la projection sur l axe des abscisses R i parallèlement à R( i + j).
Plus en détailProjet de synthèse de l'électronique analogique : réalisation d'une balance à jauges de contrainte
J3eA, Journal sur l enseignement des sciences et technologies de l information et des systèmes, Volume 4, HorsSérie 2, 20 (2005) DOI : http://dx.doi.org/10.1051/bibj3ea:2005720 EDP Sciences, 2005 Projet
Plus en détailMario Geiger octobre 08 ÉVAPORATION SOUS VIDE
ÉVAPORATION SOUS VIDE 1 I SOMMAIRE I Sommaire... 2 II Évaporation sous vide... 3 III Description de l installation... 5 IV Travail pratique... 6 But du travail... 6 Principe... 6 Matériel... 6 Méthodes...
Plus en détailLa copie sur support papier à usage privé est autorisée conformément à l article L122-5 du Code de la Propriété Intellectuelle.
CRÉDITS COPYRIGHT 2014 - Tous droits réservés La reproduction, représentation, adaptation, ou modification partielle ou totale du contenu de l ouvrage, à titre commerciale ou personnelle, sans l autorisation
Plus en détailCircuits intégrés micro-ondes
Chapitre 7 Circuits intégrés micro-ondes Ce chapitre sert d introduction aux circuits intégrés micro-ondes. On y présentera les éléments de base (résistance, capacitance, inductance), ainsi que les transistors
Plus en détailLe transistor bipolaire. Page N 6 Tranlin
V. Etude d'un montage à 1 transtor. (montage charge répart ac découplage d'émetteur Pour toute la suite, on utilera comme exemple le schéma suivant appelé montage charge répart ac découplage d'émetteur
Plus en détail7200S FRA. Contacteur Statique. Manuel Utilisateur. Contrôle 2 phases
7200S Contacteur Statique FRA Contrôle 2 phases Manuel Utilisateur Chapitre 2 2. INSTALLATI Sommaire Page 2.1. Sécurité lors de l installation...............................2-2 2.2. Montage.................................................2-3
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détail