MATHEMATIQUES 5 EME : CONTROLE COMMUN N 1 SUJET A LA CALCULATRICE EST INTERDITE

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Thomas Falardeau
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1 THTQUS 5 : OTROL OU 1 SUJT L LULTR ST TRT xercice 1 (4,5 points) alcule, en détaillant les étapes : = ; = ; =31 3 ; = ; = ) ompare les nombres suivants : FR SUR L'O ; 12...,5 12 ; ) ompare, en justifiant : et 6 ; 3 et 11 4 ; 3) a) ans le troupeau de Jacques, il y a 36 moutons, dont noirs. Quelle est la proportion de moutons noirs dans le troupeau de Jacques? b) ans le troupeau de Jean, il y a moutons, dont 7 noirs. Quelle est la proportion de moutons noirs dans le troupeau de Jean? c) Quelle est le troupeau qui a la plus grande proportion de moutons noirs? Pourquoi?

2 xercice 3 (2 points) cause de l'effet de serre, on estime que le niveau de la mer monte de 0,002 mètre par an. cette vitesse, dans combien d'années un village situé à 20 mètres d'altitude se retrouvera-t-il sous la mer? La figure est composée du cercle () de centre O et du triangle. 1) Trace ci-dessous le symétrique de la figure par rapport au point. Laisse les traits de construction. () 2) Quelle est la nature du triangle ''', symétrique du triangle par rapport au point? Justifie ta réponse sur ta copie. Sur la figure ci-contre, les droites () et () sont parallèles. ttention, la figure n'est pas tracée en vraie grandeur. 40 1) étermine la mesure de l'angle. Justifie ta réponse. 2) étermine la mesure de l'angle. 3) Justifie ta réponse.

3 THTQUS 5 : OTROL OU 1 SUJT L LULTR ST TRT xercice 1 (4,5 points) alcule, en détaillant les étapes : = ; = ; = ; = ; = ) ompare les nombres suivants : FR SUR L'O 12 ; ;, ) ompare, en justifiant : et 8 24 ; 4 et 1 5 ; 6) a) ans le troupeau de Jacques, il y a 34 moutons, dont 1 blancs. Quelle est la proportion de moutons noirs dans le troupeau de Jacques? b) ans le troupeau de Jean, il y a moutons, dont blancs. Quelle est la proportion de moutons noirs dans le troupeau de Jean? c) Quelle est le troupeau qui a la plus grande proportion de moutons blancs? Pourquoi?

4 xercice 3 (2 points) cause de l'effet de serre, on estime que le niveau de la mer monte de 0,002 mètre par an. cette vitesse, dans combien d'années un village situé à 40 mètres d'altitude se retrouvera-t-il sous la mer? La figure est composée du cercle () de centre O et du triangle RST. 1) Trace ci-dessous le symétrique de la figure par rapport au point. Laisse les traits de construction. S () T R 2) Quelle est la nature du triangle R'S'T', symétrique du triangle RST par rapport au point? Justifie ta réponse sur ta copie. Sur la figure ci-contre, les droites () et () sont parallèles. ttention, la figure n'est pas tracée en vraie grandeur. 1) étermine la mesure de l'angle. Justifie ta réponse. 2) étermine la mesure de l'angle. 110 Justifie ta réponse.

5 R : xercice 1 (4,5 points) 0,5 pour le ; 1 point pour chacun des autres. 1) 0,5 pour chaque comparaison. 2) 1 pour chaque (0,5 pour la comparaison ; 0,5 pour la justification). 3) a) 0,5 b) 0,5 c) 0,5 pour la comparaison ; 0,5 pour la justification ; 0,5 pour la phrase réponse. xercice 3 (2 points) 0,5 pour le bon choix de l'opération ; 0,5 pour la mise à un dénominateur entier ; 0,5 pour le résultat ; 0,5 pour la phrase réponse. 1) 1 pour la construction de (') ; 1,5 pour le triangle (0,5 par point). 2) 0,5 pour isocèle en ' / S' ; 1 pour la propriété ; 0,5 pour la rédaction. 1) 1,5 : 0,5 pour la réponse ; 0,5 pour la propriété ; 0,5 pour la rédaction. 2) 1,5 : 0,5 pour la réponse ; 0,5 pour la propriété ; 0,5 pour la rédaction.

6 THTQUS 5 : OTROL OU 1 SUJT xercice 1 (4,5 points) = (0,5 pt) = (1 pt) =31 3 (1 pt) = () ' (1 pt) = =24 21 =25 4 =31 6 =3 4 = =45 =100 =25 =7 = ) omparer >1 ;(0,5 pt) 12 <,5 ;(0,5 pt) 12 7 > (0,5 pt) 2) Pour comparer on réduit au même dénominateur et on range les fractions dans l'odre des numérateurs. et 6 ; (1 pt) 3 et 11 (1 pt) =15 donc 5 6 3= 12 donc ) a)la proportion de moutons noirs dans le troupeau de Jacques est (0,5 pt) b) La proportion de moutons noirs dans le troupeau de Jean est 7 c) = donc 7 < 36 xercice 3 (2 points) 7 36 (0,5 pt) ' = 3, Jacques a la plus grande proportion de moutons noirs.(1,5 pt) cause de l'effet de serre, on estime que le niveau de la mer monte de 0,002 mètre par an. 20 : 0,002 = : 2 donc, dans ans un village situé à 20 mètres se retrouvera sous la mer. On sait que d'après le codage que = et que les segments [''] et [''] sont les symétriques respectifs par rapport à de [] et []. 'après la propriété «La symétrie centrale conserve les longueurs» '' = et '' = donc '' = '' Le triangle ''' est donc un triangle isocèle en '. 1) On sait que les angles et sont des angles alternes-internes déterminés par les droites parallèles () et () et la sécante ().(0,5 pt) 'après la propriété «Si des angles alternes-internes sont déterminés par deux droites parallèles alors ils sont de même mesure.»(0,5 pt) = = 40.(0,5 pt) 2) On sait que et sont des angles opposés par le sommet.(0,5 pt) 'après la propriété «Les angles opposés par le sommet ont la même mesure»(0,5 pt) = = 40 (0,5 pt) (') '

7 ; THTQUS 5 : OTROL OU 1 SUJT xercice 1 (4,5 points) = (0,5 pt) = (1 pt) = (1 pt) ( = pt) = =13 24 =5 20 =41 8 =5 3 = =37 =100 =33 =8 = 36 =4 41,5 1) omparer 15 < 12 ;(0,5 pt) 1 < 38 (0,5 pt) 7 > 7 (0,5 pt) 2) Pour comparer on réduit au même dénominateur et on range les fractions dans l'odre des numérateurs. ; et (1 pt) 4 et 1 (1 pt) =15 24 donc = 20 5 donc ) a)la proportion de moutons blancs dans le troupeau de Jacques est (0,5 pt) 34 b) La proportion de moutons blancs dans le troupeau de Jean est (0,5 pt) c) = 34 donc < 1 34 xercice 3 (2 points) Jacques a la plus grande proportion de moutons blancs.(1,5 pt) cause de l'effet de serre, on estime que le niveau de la mer monte de 0,002 mètre par an. 40 : 0,002 = : 2 donc, dans ans un village situé à 20 mètres se retrouvera sous la mer. On sait que d'après le codage que SR = ST et que les segments [S'R'] et [S'T'] sont les symétriques respectifs par rapport à de [SR] et [ST]. 'après la propriété «La symétrie centrale conserve les longueurs» S'R' = SR et S'T' = ST donc S'R' = S'R' Le triangle S'R'T' est donc un triangle isocèle en S'. 1) On sait que les angles et sont des angles alternesinternes déterminés par les droites parallèles () et () et la sécante ().(0,5 pt) 'après la propriété «Si des angles alternes-internes sont déterminés par deux droites parallèles alors ils sont de mêmes mesures.(0,5 pt) onc = = 110.(0,5 pt) T' ()' ' 2) On sait que les angles et sont des angles opposés par le sommet.(0,5 pt) 'après la propriété «Les angles opposés par le sommet ont la même mesure»(0,5 pt) = = 110 (0,5 pt) R' S' 110 S R () T

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