DEVOIR DE SPÉCIALITÉ PHYSIQUE : Un microscope réel

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1 DEVOIR DE SPÉCILITÉ PHYSIQUE : Un microscope réel Un microscope possède les caractéristiques suivantes : - Objectif : lentille mince convergente de centre O 1 de distance focale f 1 = 1,0 cm - Oculaire : lentille mince convergente de centre O 2 de distance focale f 2 = 5,0 cm - Intervalle optique : = F 1 F 2 = 16,0 cm L œil est placé au foyer image F 2 de l oculaire. L objet observé sera noté, l image intermédiaire et l image finale. 1- a- Faire le schéma (voir feuille "question 1.a-") de principe du microscope afocal c'est-àdire l'image finale est renvoyée à l infini. b- Calculer la distance qui doit séparer l objectif de l objet pour observer l image finale à l infini? ( la réponse sera donnée au micromètre près ). c- Calculer la valeur du grandissement de l objectif. d- L œil observe un globule rouge de diamètre 8,0 µm : sous quel angle α verrait-on, à l œil nu, ce globule rouge placé à la distance minimale de vision distincte d m = 25 cm? e- Calculer la taille de l image intermédiaire. f- Sous quel angle α l œil voit-il l image définitive de ce globule rouge? g- En déduire le grossissement G du microscope. h- Le grossissement standard d un microscope est donné par la relation suivante G = / (4.f 1.f 2 ) avec, f 1 et f 2 exprimées en mètres. Vérifier le résultat de la question précédente. 2- a- Construire le cercle oculaire du microscope (voir feuille "question 2.a-"). On notera O' 1 l'image de O 1. b- Calculer la distance qui sépare l oculaire du cercle oculaire? c- Le diamètre de l objectif est de 6,0 mm. Calculer le diamètre du cercle oculaire. d- Comparer le diamètre du cercle oculaire à celui de la pupille de l œil dilatée au maximum qui est d environ 7 mm. Conclure. La mise au point est faite pour que l œil accommode et voie l image finale à la distance minimale de vision distincte d m = 25 cm. L œil est toujours placé au niveau de F 2. Le schéma de principe de cette situation est donné sur la feuille "question 3.a-". 3- a- Que vaut la distance séparant l oculaire de l image finale? b- Calculer la distance séparant l oculaire de l image intermédiaire? c- Que vaut la distance séparant l objectif de l image intermédiaire? d- Calculer la distance qui doit donc séparer l objectif de l objet? (la réponse sera donnée au micromètre près). e- Montrer que ce résultat justifie l existence d une vis micrométrique pour effectuer la mise au point (voir question 1.b-).

2 Question 1-a- F 1 O 1 F' 1 F 2 O 2 F' 2

3 Question 2-a- F 1 O 1 F' 1 F 2 O 2 F' 2

4 Question 3-a- O 1 F' 1 '' '' F 2 ' ' O 2 oeil F' 2

5 Quelques éléments de réponse. Étude théorique d un microscope. O 1 O11 = 2,0 cm O 1 1 = + 6,0 cm γ 1 = = 3, 0 = 0,50 cm 1 1 = 1,5 cm O O2' O 2 1 = 3,0 cm O 2 ' = 12,0 cm γ 2 = = + 4, 0 '' = 6,0 cm O Objectif Oculaire L 2 ' F 1 1 O 1 F 1 F 2 F 2 O 2 1 ' C. Modélisation du microscope. Valeurs expérimentales : O 1 ' 1 1 ' = 13,7 cm = 0,9 cm = 2,7 cm Pour le cercle oculaire : O 2 O' = 31,4 cm (O est l image de O 1 par rapport à L 2 ) CD = 4,5 cm (ouverture de l objectif) C 'D' = + 2,3 cm.

6 Partie Dans cette partie d après l énoncé on peut résumer la formation de l image de l objet par le synoptique suivant : ( ; ) ( ; ). a- Voir la figure n 1 page n 2 Séance n 2 Étude du microscope. [1] b- Lorsque l image finale est à l infini, l image intermédiaire est dans le plan focal objet de l oculaire L2, donc est confondu avec F2. D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L1 de centre optique O1 et de distance focale f ', on a : 1 ( ; ) =F + =, d où : O = O = pplication numérique : O =, soit : O = ; comme : O F =O F +F F = +, donc :,,, ~ 1,0625 cm= μm. L objet doit être à µm devant l objectif pour observer l image finale à l infini. [2] c- D après la formule du grandissement, on a : γ = =. N : γ =, Le grandissement de l objectif est de -16,0 16,0. [1] d- Dans le triangle O, représente le globule rouge et O la position de l œil. Dans ce triangle on a : =8,0 μm et : O=d =25 cm. D après la définition de la tangente, on a : tanα= = ~α (si α 1). N : α=, =3,2 10 rad (on a bien : α 1). Le diamètre apparent du globule rouge observé à l oeil nu est de,. [1] e- D après la relation du grandissement de l objectif, on a : =γ. N : = 16,0 8,0=128 μm~ 1,3 10 cm. La taille de l image intermédiaire est de,. [1], = 16,0. f- D après la question 1, en plaçant l angle α sur la figure, on s aperçoit qu il est égal à l angle O, d où : tanα = = = ~α. N : α =, ~2,6 10 rad. Le diamètre apparent du, globule rouge vu à travers le microscope est de,. [1,5] g- Le grossissement G du microscope est donné par la relation : G=. On a donc : G= =. N : G=,, =80. Le grossissement du microscope est de 80. [1,5] h- D après la relation donnée par l énoncé : G=, on a : G= retrouve bien la valeur de la question précédente. [1] O α,,, =. On Partie [5] a- Voir la figure n 4 page n 3 Séance n 2 Étude du microscope. [1] b- D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L2 de centre optique O2 et de distance focale f ( ; ), on a : O O + =, d où : O O =, comme : O O =O F +F F +F O = + + = O O, donc : O O = pplication numérique : O O = (,,,), ~6,5 cm. Le cercle oculaire se situe à 6,5 cm de l oculaire. [1,5].

7 c- Sur la figure n 4 page n 3 Séance n 2 Étude du microscope, le diamètre de l objectif correspond à CD et celui du cercle oculaire correspond à C D. D après la formule du grandissement appliquée, en valeur absolue, à la lentille L 2, on a : =, soit : C D = CD. N : C D, = 0,60~0,18 cm=1,8 mm.,,, Le diamètre du cercle oculaire est de 1,8 mm. [1,5] d- Le diamètre du cercle oculaire est inférieur au diamètre de la pupille de l œil dilatée. Par conséquent toute la lumière issue de l objet et passant par le microscope est reçue par l œil. L image vue par l œil reçoit donc le maximum d intensité lumineuse issue de l objet. [1] Partie C [5] La mise au point est faite pour que l œil accommode et voie l image finale à la distance minimale de vision distincte dm égale à 25 cm. L œil est toujours placé au niveau de F 2. Le schéma de principe de cette situation est donné sur la figure n 3 de l annexe. a- La distance séparant l oculaire de l image finale est de 20,0 cm. En effet : O =O F +F =f d. N : O =5,0 25,0= 20,0 cm. [1] b- On cherche la valeur algébrique : O. D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L 2 de centre optique O 2 et de distance focale f, on a : ;, pplication numérique : O =,, = 4,0 cm. + =, d où : O = La distance séparant l oculaire de l image intermédiaire est de 4,0 cm. [1] c- On cherche la valeur algébrique : O. On a : O =O F +F F +F O +O. pplication numérique : O =1,0+16,0+5,0 4,0=18,0 cm. La distance séparant l objectif de l image intermédiaire est de 18,0 cm. [1] d- On cherche la valeur algébrique : O. D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L 1 de centre optique O 1 et de distance focale f, on a : ; + =, d où : O =, pplication numérique : O =, = 1,0588 cm= μm. La distance séparant l objectif de l objet est de µm. [1] Entre la vision sans fatigue (question.1.) et la vision à la distance minimale de vision distincte, l objectif du microscope s est déplacé de l objet de 37 µm ( =37 μm). Le microscope possède donc une vis micrométrique pour effectuer cette opération.

8 Partie Dans cette partie d après l énoncé on peut résumer la formation de l image de l objet par le synoptique suivant : ( ; ) ( ; ). a- Voir la figure n 1 page n 2 Séance n 2 Étude du microscope. b- Lorsque l image finale est à l infini, l image intermédiaire est dans le plan focal objet de l oculaire L2, donc est confondu avec F2. D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L1 de centre optique O1 et de distance focale f ', on a : 1 ( ; ) =F + =, d où : O = O = pplication numérique : O =, soit : O = ; comme : O F =O F +F F = +, donc :,,, ~ 1,0625 cm= μm. L objet doit être à µm devant l objectif pour observer l image finale à l infini. c- D après la formule du grandissement, on a : γ = =. N : γ =, Le grandissement de l objectif est de -16,0 16,0. d- Dans le triangle O, représente le globule rouge et O la position de l œil. Dans ce triangle on a : =8,0 μm et : O=d =25 cm. D après la définition de la tangente, on a : tanα= = ~α (si α 1). N : α=, =3,2 10 rad (on a bien : α 1). Le diamètre apparent du globule rouge observé à l oeil nu est de,. e- D après la relation du grandissement de l objectif, on a : =γ. N : = 16,0 8,0=128 μm~ 1,3 10 cm. La taille de l image intermédiaire est de,., = 16,0. f- D après la question 1, en plaçant l angle α sur la figure, on s aperçoit qu il est égal à l angle O, d où : tanα = = = ~α. N : α =, ~2,6 10 rad. Le diamètre apparent du, globule rouge vu à travers le microscope est de,. g- Le grossissement G du microscope est donné par la relation : G=. On a donc : G= =. N : G=, =80. Le grossissement du microscope est de 80., h- D après la relation donnée par l énoncé : G=, on a : G= retrouve bien la valeur de la question précédente. O α,,, =. On Partie a- Voir la figure n 4 page n 3 Séance n 2 Étude du microscope. b- D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L2 de centre optique O2 et de distance focale f ( ; ), on a : O O + =, d où : O O =, comme : O O =O F +F F +F O = + + = O O, donc : O O = pplication numérique : O O = (,,,), ~6,5 cm..

9 Le cercle oculaire se situe à 6,5 cm de l oculaire. Sur la figure n 4 page n 3 Séance n 2 Étude du microscope, le diamètre de l objectif correspond à CD et celui du cercle oculaire correspond à C D. D après la formule du grandissement appliquée, en valeur absolue, à la lentille L2, on a : =, soit : C D = CD. N : C D =,,,, Le diamètre du cercle oculaire est de 1,8 mm. 0,60~0,18 cm=1,8 mm. c- Le diamètre du cercle oculaire est inférieur au diamètre de la pupille de l œil dilatée. Par conséquent toute la lumière issue de l objet et passant par le microscope est reçue par l œil. L image vue par l œil reçoit donc le maximum d intensité lumineuse issue de l objet. Partie C La mise au point est faite pour que l œil accommode et voie l image finale à la distance minimale de vision distincte dm égale à 25 cm. L œil est toujours placé au niveau de F 2. Le schéma de principe de cette situation est donné sur la figure n 3 de l annexe. a- La distance séparant l oculaire de l image finale est de 20,0 cm. En effet : O =O F +F =f d. N : O =5,0 25,0= 20,0 cm. b- On cherche la valeur algébrique : O. D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L 2 de centre optique O 2 et de distance focale f, on a : ;, pplication numérique : O =,, =4,0 cm. + =, d où : O = La distance séparant l oculaire de l image intermédiaire est de 4,0 cm. c- On cherche la valeur algébrique : O. On a : O =O F +F F +F O +O. pplication numérique : O =1,0+16,0+5,0 4,0=18,0 cm. La distance séparant l objectif de l image intermédiaire est de 18,0 cm. d- On cherche la valeur algébrique : O. D après la formule de conjugaison appliquée à la lentille mince L 1 de centre optique O 1 et de distance focale f, on a : ; + =, d où : O =, pplication numérique : O =, = 1,0588 cm=10588 μm. La distance séparant l objectif de l objet est de µm. Entre la vision sans fatigue (question.1.) et la vision à la distance minimale de vision distincte, l objectif du microscope s est déplacé de l objet de 37 µm ( =37 μm). Le microscope possède donc une vis micrométrique pour effectuer cette opération.