Ordonnancement des opérations de réglage machine lors d un changement de série: prise en compte des compétences des opérateurs

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1 Ordonnancement des opérations de réglage machine lors d un changement de série: prise en compte des Cédric Pessan 1,2 et Emmanuel Néron 1 1 Université François-Rabelais de Tours Laboratoire d informatique (EA 2101) 64 avenue Jean Portalis, Tours 2 SKF France SA Industrial division / MDGBB* Factory 204 boulevard Charles de Gaulles Saint-Cyr-sur-Loire *Roulements à bille medium à gorge profonde

2 Plan Contexte industriel Modélisation du problème Méthodes de résolution Validation par simulation Conclusion et perspectives C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

3 Contexte de l usine SKF MDGBB Production de roulements à billes Production en masse Chaque ligne de production peut produire plusieurs types de roulements => Changements de série C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

4 Qu est-ce qu un changement de série? Changer l outillage des machines d une ligne de production => Diamètres, épaisseur différents La minimisation des pertes de production est vital à la flexibilité de la production C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

5 Réglage de l outillage A chaque changement de série: monter et régler l outillage de chaque machines: ex : diamètres différents, caractéristiques physiques différentes... Effectué par des operateurs =>nécessité de prendre en compte les compétences et disponibilités des opérateurs C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

6 Optimisation des changements de série Réglages optimisés par la méthode SMED [Shingo, 1985] Complété par une méthode d optimisation (affectation et ordonnancement sur les opérateurs) C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

7 Ligne de production 354 pièces / heure 513 pièces / heure 298 pièces / heure 571 pièces / heure M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M pièces / heure 408 pièces / heure r i q i Distances en temps du début et de la fin de la ligne C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

8 Exemple 1: M1 M2 M3 M4 Machine 1 Machine 2 Machine 3 Ancienne série r1 r2 r3 Interruption de production q1 q2 q3 Nouvelle série t t t t Machine 4 r4 q4 t Opérateur 1 Opérateur 2 M1 M4 t M2 M3 t C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

9 Exemple 2 : ligne série-parallèle Ordonnancement des opérations de réglage machine lors 354 pièces / heure 298 pièces / heure M1 513 pièces / heure M4 571 pièces / heure M3 M6 M2 M5 473 pièces / heure 408 pièces / heure C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

10 Exemple 2 : M1 M2 M3 M4 M5 M6 Machine p/h Machine p/h Machine p/h Machine p/h Machine p/h Machine p/h r1 r3 Op1 Op2 r6 q3 q1 Op2 Op1 q6 Op2 Op1 q4 q5 q2 t t t t t t C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

11 Que cherche-t-on à optimiser? Ordonnancement des opérations de réglage machine lors Un bon changement de série n est pas celui qui se termine le plus tôt mais celui qui minimise les pertes de production. Bottleneck Série A Perte de production Bottleneck Série B Production série A Production série B C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

12 Plan Contexte industriel Modélisation du problème Méthodes de résolution Validation par simulation Conclusion et perspectives C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

13 Données: tâches n machines de 1 à n1 : machines prioritaires de n1+1 à n : machines non prioritaire ri : dates de début au plus tôt qi : temps de latence M 1 M 2 M 3 M 4 r i q i Distances en temps depuis le début et jusqu à la fin de la ligne C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

14 Données: opérateurs λ opérateurs pi,m : temps de réglage pour un couple (machine i / opérateur m) Niveau de compétences Moyenne sur les 3 derniers mois des temps de réglage pour chaque machine et chaque régleur Si l opérateur i n a pas la compétence m : pi,m = + Rm: début de disponibilité de l opérateur m Dm: fin de disponibilité de l opérateur m => Validité de l hypothèse sur les moyennes vérifiée par simulation C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

15 Les contraintes Pas de préemption Respect des disponibilités Un seul réglage à la fois par opérateur Un seul opérateur par machine Respect de la date de début au plus tôt R ri, qi f(ci) pour le cas général R ri, qi Cmax pour les lignes série => Problème à machines parallèles non reliées C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

16 Critère d entrainement Favoriser les opérateurs ayant le moins pratiqué C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

17 Plan Contexte industriel Modélisation du problème Méthodes de résolution Validation par simulation Conclusion et perspectives C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

18 Propriété sur ri et qi (cas série) M 1 M 2 M 3 M 4 r 2 q 2 r 3 q 3 Proriété 1: ri < ri+1 et qi > qi+1 i C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

19 Problème à affectation fixé (cas série) Sur chaque opérateur: 1 ri,qi Cmax Relaxation préemptive résolue par le «Jackson Preemptive Schedule» (JPS) [Carlier, 1982]: Ordonnancer en premier les tâches de plus grands qi Existence de préemption uniquement quand une tâche de plus grand qi devient disponible Si la propriété 1 est vérifiée, aucune preemption existe dans la solution obtenue par JPS Ordonnancer les tâches dans l ordre des ri croissants est optimal Problème d affectation C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

20 Problème à affectation fixée (cas général) Existence d une condition suffisante vérifiée dans l entreprise pour que l ordre suivant soit optimal: Tâches prioritaires par ri croissants Tâches de la plus limitante pour la production à la moins limitante => On peut également se ramener à un problème d affectation C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

21 Méthodes de résolution Cas général Descente locale Algorithme génétique Algorithme mémétique Cas des lignes série Procédure par séparation et évaluation Algorithme génétique Algorithme parallèle hybride Cas Bi-critère Algorithme génétique C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

22 Plan Contexte industriel Modélisation du problème Méthodes de résolution Validation par simulation Conclusion et perspectives C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

23 But Valider l hypothèse faite sur les temps opératoires: Est-il réaliste de prendre les moyennes des opérateurs comme temps opératoire? C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

24 Démarche Identification des variables aléatoires Tirage des variables aléatoires et reconstruction de l ordonnancement avec les nouveaux temps opératoires Calcul de l intervalle de confiance à α % C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

25 Détermination des lois Calcul d indicateurs: moyenne, variance Estimation des paramètres des lois usuelles (maximum de vraisemblance) Création d un histogramme à partir de l échantillon: les classes doivent être si possible équiprobables pour la loi testée Test du chi-2 C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

26 Problèmes lors de la génération des lois Lorsque peu de mesures sont disponibles: Utilisation d une loi triangulaire ou uniforme Lorsque de nombreuses mesures sont disponibles, mesures biaisées par l existence d un objectif: L histogramme comporte un pic rendant l identification de la loi difficile C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

27 Réplication Tirage des variables aléatoires de chaque couple opérateur/machine suivant la loi identifiée Construction d une solution qui: Respecte les affectations obtenues par l algorithme d optimisation de l ordonnancement Prend comme temps opératoire les temps tirés à partir des variables aléatoires C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

28 Interprétation A partir des différentes réplications: Calcul de la moyenne des critères obtenus par réplication Calcul d un intervalle de confiance à 95% Si la valeur du critère obtenu par la méthode d optimisation est dans l intervalle de confiance: => L hypothèse sur les moyennes est réaliste C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

29 Application: sélection des lois Ordonnancement des opérations de réglage machine lors C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

30 Application: résultat de la simulation C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

31 Application: visualisation de l intervalle de confiance C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

32 Plan Contexte industriel Modélisation du problème Méthodes de résolution Validation par simulation Conclusion et perspectives C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

33 Conclusion Moteur de simulation permettant de valider les hypothèses faites sur les performances des opérateurs Difficultés à identifier certaines lois C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence

34 Merci de votre attention C. Pessan, E. Néron GdR MACS STP Aix en Provence