L usage de la calculatrice est autorisé

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1 Mardi 27 septembre 2016 Durée : 2h00 Nom : Prénom : Classe : Devoir surveillé n 1 Les exercices peuvent être traités dans n importe quel ordre, par contre les questions d un même exercice doivent être rédigées dans l ordre. L évaluation tiendra compte de la qualité de la rédaction, de la présentation et de la rigueur. Toute réponse doit être justifiée de manière claire et explicite. EXERCICE 1 Ça gratte! (7,5 pts / 40 min) L usage de la calculatrice est autorisé Une guitare possède en général six cordes, pouvant être de différents types. Les guitares classiques possèdent trois cordes en nylon pur et trois autres en nylon et métal. Les cordes des guitares folk sont en métal, recouvertes de bronze, d'argent ou de nickel. Les sons émis par ces deux guitares diffèrent donc largement car un son métallique est plus riche en harmoniques qu'un son obtenu avec une corde en nylon : une même note jouée par chaque instrument seul est ressentie différemment par un être humain. Le sol 2 (joué par la troisième corde frappée à vide) est ici comparé pour les deux types de guitare. Pour chaque guitare, le son est enregistré par un microphone à l'aide d'une interface d'acquisition (figures 1.a et 1.b). Le logiciel permet également d'afficher le spectre en fréquences de chaque son (figures 2.a et 2.b ) : Figures 1.a et 1.b Signal temporel pour la guitare (a) et pour la guitare (b)

2 Figures 2.a et 2.b Spectres en fréquences pour la guitare (a) et pour la guitare (b) Par ailleurs, un sonomètre a permis de mesurer le niveau sonore des deux guitares à un mètre de celles-ci : il vaut L 1 = 60 db pour la guitare classique, L 2 = 50 db pour la guitare folk. 1. En analysant les deux signaux temporels, évaluer le caractère pur ou complexe des deux sons enregistrés. Quelle est la conséquence de ce caractère sur les spectres en fréquences des deux sons? 2. Quelle caractéristique physiologique commune possèdent les deux sons? Justifier. 3. À l'aide des signaux temporels, mesurer la période T du son émis par chaque guitare. Calculer la fréquence f correspondante. 4. Cette fréquence apparaît-elle sur le spectre en fréquences de chaque son? Comment se nomme-telle? 5. En vous appuyant sur les enregistrements temporels et sur les spectres, expliquer la phrase de l énoncé : «Une même note jouée par chaque instrument seul est ressentie différemment par un être humain». 6. Parmi les deux guitares (a) et (b), laquelle est une guitare folk et laquelle est une guitare classique? Rédiger un paragraphe argumenté. 7. Calculer les intensités sonores I 1 et I 2 correspondant respectivement aux niveaux sonores L 1 et L Si les deux guitares avaient joué en même temps et dans les mêmes conditions que précédemment, quel aurait été le niveau sonore mesuré? On fera l'hypothèse qu'en un point, les intensités sonores s'additionnent.

3 EXERCICE 2 Les ondes sonores (5 pts / 30 min) Membre d un groupe de rock et très intéressé par la nature et la propagation du son, Pierre Quiroule réalise différentes expériences. I. CELERITE DE L ONDE SONORE : PREMIERE METHODE Deux microphones M 1 et M 2 sont alignés de telle manière que la distance M 1 M 2 soit égale à 2,00 m. Les signaux électriques correspondant aux sons reçus par les microphones sont enregistrés grâce à un ordinateur. Pierre donne un coup de cymbale devant le premier micro M 1 puis lance immédiatement l enregistrement. La température de la pièce est de 18 C. Les courbes obtenues sont représentées ci-après. Microphone M 1 : Tension (V) Temps (s) Microphone M 2 : Tension (V) Temps (s) 9. Comment peut-on déterminer la célérité de l onde sonore à l aide des courbes obtenues? Aucun calcul n est demandé. 10. Effectuer le calcul de la célérité de l onde sonore à partir des courbes expérimentales.

4 II. CELERITE DE L ONDE : DEUXIEME METHODE Pierre dispose maintenant les deux microphones M 1 et M 2 à la même distance d d un diapason. Il obtient les mêmes courbes représentées ci-contre. On remarque que les signaux sont en phase. Microphones M 1 et M 2 : Temps (ms) 11. Déterminer la période du son émis par le diapason. En déduire la fréquence du son émis par le diapason. Pierre éloigne le microphone M 2 peu à peu jusqu à ce que les courbes soient de nouveau en phase. Il réitère l opération jusqu à compter cinq positions pour lesquelles les courbes sont à nouveau en phase. La distance D entre les deux microphones est alors égale à 375 cm. 12. Le signal capté par le microphone 1 est représenté sur l enregistrement cidessous. Compléter cet enregistrement en représentant le signal capté par le microphone 2 lorsque les deux signaux sont en opposition de phase. 13. Donner la définition de la longueur d onde. Déduire sa valeur numérique de l expérience précédente. 14. Pourquoi compte-t-on plusieurs retours de phase plutôt qu un seul? 15. Vérifier par un calcul que la célérité de l onde est d environ 340 m/s.

5 EXERCICE 3 L analyse de peintures (3,5 pts / 20 min) Document 1 : Les rayonnements au service des arts Les images révèlent les étapes de la vie d'un tableau. Les résultats diffèrent selon le type de rayonnement utilisé : Les rayons X apportent des indications sur la nature du support, sur les coutures d'une toile ou sur le mode d'assemblage des planches d'un panneau peint sur bois. De plus, les radiographies donnent des indices sur la composition de la couche de préparation et des couches de pigment. L'examen des œuvres dans le proche infrarouge donne accès au dessin sous-jacent. À cette longueur d'onde également, les lacunes (pertes de matière après rupture du film de peinture) et les repeints (retouches ultérieures de l'œuvre) anciens sont souvent bien mis en valeur. Enfin, grâce aux photographies sous rayonnement ultraviolet, le scientifique détecte les repeints les plus récents sur une œuvre. Ces derniers ont été posés sur les vernis, recouvrant le tableau d'un voile bleuâtre. Sur ce voile, les repeints apparaissent sous forme de taches sombres. D'après P. Le Chanu, "Le vrai et le faux en peinture", Pour la Science n 264, octobre 1999 Document 2 : détails d un tableau Détails d'un tableau en lumière "blanche" Mêmes détails avec la caméra IR 16. Citer quatre types de rayonnements utilisés pour étudier une peinture. De quels types d'ondes s'agit-il? 17. Compléter la figure ci-dessous en attribuant à chaque intervalle le domaine qui lui correspond. 18. Le blanc de plomb (ou carbonate de plomb) qui était employé traditionnellement au XVe siècle pour peindre les visages, donne une image très blanche sur les radiographies. Quels types de rayonnements doit-on utiliser pour vérifier la présence de blanc de plomb dans un tableau? - Que tend à prouver l'absence de blanc de plomb sur les visages d'un tableau censé dater du XVe siècle? 19. Calculer la fréquence f d'un rayonnement infrarouge (IR) de longueur d'onde égale à 30μm.

6 EXERCICE 4 Le rayonnement fossile de l'univers (4 pts / 20 min) Selon la théorie du Big Bang, il y a 13,7 milliards d'années, l'univers était extrêmement dense et chaud. Il était constitué d'une «soupe» de particules. Dans cette «soupe», les photons étaient en interaction continuelle avec les particules chargées. Leur quantité et leurs longueurs d'onde obéissaient aux propriétés du rayonnement thermique d'un corps dense. Lorsque l'âge de l'univers a atteint approximativement ans, sa température n'était plus que de 3000 K et les électrons ont pu se lier aux protons pour donner les premiers atomes. Contrairement aux particules chargées, les atomes neutres laissent librement voyager les photons. Les physiciens avaient prévu que, si la théorie du Big Bang était vraie, ces photons devraient remplir l'univers actuel d'un rayonnement électromagnétique, se propageant dans toutes les directions. Ce résidu du rayonnement thermique de l'univers primordial devrait obéir aux mêmes lois que le rayonnement initial sauf que, à cause de l'expansion de l'univers, il devrait correspondre maintenant à une température très basse, estimée à 5 K environ. En 1965, deux radioastronomes américains, Arno Penzias et Robert Wilson, découvrirent un rayonnement électromagnétique provenant de toutes les directions de l'espace, dont le maximum d'intensité est celle d'un rayonnement thermique pour une température d'environ 3 K (la valeur actuellement admise est 2,7 K). La communauté scientifique l'identifia rapidement comme étant le rayonnement fossile attendu. Donnée : Un corps dense à la température T émet un rayonnement thermique dont la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission est donnée par la loi de Wien : λ max 2, 9 10 = T 3 avec T en kelvin et λ max en mètres 20. Que veut dire l auteur à propos des particules qui constituent la matière en utilisant l'expression «soupe de particules»? 21. Justifier le nom de «rayonnement fossile» que l'on donne souvent au rayonnement décrit ci-dessus. 22. Quelle propriété indiquée par le texte permet de distinguer ce rayonnement d'un signal produit par un objet de la Voie lactée par exemple? 23. Calculer la longueur d'onde du maximum d'émission du rayonnement fossile. Bon courage!!!