Exercices supplémentaires 1
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- Marguerite Lessard
- il y a 7 ans
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1 7.23 Exercices supplémentaires 1 Leçon 7.1: Les propriétés des angles formés par des droites sécantes 1. Nomme un angle de: a) 40 b) 50 c) 140 d) Nomme: a) le supplément de AGB. b) l angle opposé par le sommet à BGC. c) le complément de FGE. d) le supplément de FGE. 3. Trouve la mesure de chaque angle. Explique ton raisonnement. a) SVR b) QVR c) PVQ d) TVQ 4. a) Nomme deux angles qui sont complémentaires à NRP. b) Nomme deux angles qui sont supplémentaires à NRP. c) Nomme une paire d angles opposés par le sommet. 5. Nomme: a) le complément de BCE. b) le supplément de CEB. c) le supplément de ADC.
2 7.24 Exercices supplémentaires 2 Leçon 7.2: Les angles d un triangle 1. Trouve la mesure de chaque angle dont la mesure n est pas indiquée. 2. Trouve la mesure de chaque angle dont la mesure n est pas indiquée. Explique tes réponses. 3. Trouve la mesure de chaque angle dont la mesure n est pas indiquée. Explique tes réponses. 4. Trouve la mesure de SPR, de RPQ et de PQR. Explique tes réponses. 5. Dessine un quadrilatère PQRS. Trace la diagonale PR. Trouve la somme des angles du quadrilatère PQRS. 6. Le quadrilatère ABCD est un cerf-volant. Trouve la mesure de CBD, de ABD et de BAD.
3 7.25 Exercices supplémentaires 3 Leçon 7.3: Les propriétés des angles formés par des droites parallèles 1. a) Nomme deux angles correspondants. b) Nomme deux angles alternes-internes. c) Nomme deux angles opposés par le sommet. d) Nomme deux angles internes. 2. Examine le schéma ci-dessous et remplis le tableau. Pour t aider, la première rangée est déjà remplie. Angle Mesure Raison TPQ 65 Angle correspondant à TSV TQP SRQ TQR PTQ 3. Trouve la mesure de KMH, de KML, de KLM, de EKL et de LKM. Explique tes réponses. 4. Trouve la mesure de DBA, de ADB, de DAE et de BCA. Explique tes réponses. 5. Trouve la mesure de chaque angle dont la mesure n est pas indiquée.
4 7.26 Exercices supplémentaires 4 Leçon 7.4: Construire des médiatrices et des bissectrices Matériel: Tu as besoin de papier uni, d une règle et d un compas. Montre toutes les lignes de construction. 1. Dessine un grand ABC. Construis la bissectrice de chaque angle. Que remarques-tu? 2. Dessine un grand triangle obtusangle, le PQR. Construis la médiatrice de chaque côté du triangle. Écris T là où les médiatrices se coupent. Dessine le cercle de centre T et de rayon TP. 3. Dessine un grand KLM. Construis P, le point milieu du segment LM. Construis Q, le point milieu du segment KM. Construis R, le point milieu du segment KL. Trace les segments KP, LQ et MR. Écris G là où les segments de droite se coupent. Mesure les segments KG et GP, LG et GQ, ainsi que MG et GR. Que remarques-tu? 4. Dessine un grand cercle. Nomme son centre O. Dessine un quadrilatère ABCD dont les sommets se trouvent sur le cercle. Construis la médiatrice de chaque côté du quadrilatère. Que remarques-tu au sujet des médiatrices?
5 7.27 Exercices supplémentaires 5 Leçon 7.5: Construire des angles Matériel: Tu as besoin de papier uni, d une règle et d un compas. Montre toutes les lignes de construction. 1. Construis un triangle équilatéral, le ABC. Divise A en deux parties égales pour construire un angle de 30. Divise l angle de 30 en deux parties égales pour construire un angle de Construis un angle de 210. Décris la méthode que tu utilises. 3. Construis le parallélogramme PQRS où: P = R = 60 Q = S = 120 = = 4 cm = = 5 cm 4. Les mesures des angles du triangle EFG sont liées de la façon suivante: P est égal à 8 fois R; Q est égal à 3 fois R. a) Quelle est la mesure de P, de Q et de R? b) Utilise seulement une règle et un compas. Construis le PQR.
6 7.28 Exercices supplémentaires 6 Leçon 7.6: Inventer et résoudre des problèmes de géométrie 1. a) Nomme un angle supplémentaire à SRT. b) Nomme un angle complémentaire à PSQ. c) Nomme un angle correspondant à SRT. d) Nomme un angle alterne-interne de PQT. e) Nomme un angle complémentaire à PQT. f) Nomme un angle complémentaire à TRS. 2. Dans le schéma, trouve les valeurs de x, de y, de z et de t. 3. Dans le schéma, trouve les valeurs de x, de y et de z. 4. Dans le schéma, trouve les valeurs de x, de y, de z et de w. 5. Examine le schéma de droite. a) Trouve la valeur de x. b) Trouve la valeur de chaque angle dont la mesure n est pas indiquée.
7 7.29 Exercices supplémentaires 6A Leçon 7.6A: Les caractéristiques des quadrilatères 1. Nomme autant de quadrilatères que tu peux où les diagonales sont les médiatrices l une de l autre. 2. Nomme chacun de ces quadrilatères. Quelles caractéristiques t ont permis de les reconnaître? 3. Encercle les quadrilatères de la question 2 qui ont des diagonales congrues. 4. Un rectangle est un parallélogramme, mais un parallélogramme n est pas nécessairement un rectangle. Cet énoncé est-il correct? Explique ta réponse. 5. Dessine autant de quadrilatères que tu peux où les segments de droite mesurent 10 cm et 8 cm. Ces segments peuvent être des côtés ou des diagonales du quadrilatère. Inscris la longueur des autres segments pour chaque quadrilatère que tu dessines.
8 7.30a Réponses Nom Date Exercices supplémentaires 1 FRA 7.23 Leçon a) EFD b) BFC c) AFE ou BFD d) CFE 2. a) AGD b) FGD c) AGF d) EGC 3. a) TVS et SVR sont des angles supplémentaires. Donc, SVR = = 145. b) QVR et TVS sont des angles opposés par le sommet. Donc, QVR = TVS = 35. c) PVQ et QVR sont des angles complémentaires. Donc, PVQ = = 55. d) TVQ et QVR sont des angles supplémentaires. Donc, TVQ = = a) MRN et MRL b) PRQ et NRK c) NRP et QRK 5. a) DCE b) CEA c) ABC ou BAD ou BCD Exercices supplémentaires 2 FRA 7.24 Leçon DEC = 120, EDC = 35, EDB = 145, BAE = PRS et PRQ sont des angles supplémentaires. Donc, PRS = = 160. RPQ = QRP = 20, car le PQR est isocèle. La somme des angles du PQR est égale à 180. Donc, PQR = = BCD = CBD = 35, car le BCD est isocèle. La somme des angles du BCD est égale à 180. Donc, BDC = = 110. ABD et DBC sont des angles supplémentaires. Donc, ABD = = 145. La somme des angles du ABD est égale à 180. Donc, BAD = = La somme des angles du PRS est égale à 180. Donc, SPR = = 65. SPR et RPQ sont des angles complémentaires. Donc, RPQ = = 25. La somme des angles du PRQ est égale à 180. Donc, PQR = = CBD = 55, ABD = 35, BAD = 110 Exercices supplémentaires 3 FRA 7.25 Leçon a) ABD et ACE ou ADB et AEC b) FDE et DEC c) FDE et ADB ou ADF et BDE d) CBD et BCE ou BDE et DEC 2. TQP = 40 ; angle alterne-interne de RVQ SRQ = 65 ; angle alterne-interne de TSV TQR = 75 ; somme des angles du QRV PTQ = 75 ; angle alterne-interne de TQR 3. KMH et FKM sont des angles internes. Donc, KMH = = 150. KML et FKM sont des angles alternes-internes. Donc, KML = FKM = 30. KLM et KLG sont des angles supplémentaires. Donc, KLM = = 50. EKL et KLM sont des angles alternes-internes. Donc, EKL = KLM = 50. La somme des angles du KLM est égale à 180. Donc, LKM = = DBA et CDB sont des angles alternes-internes. Donc, DBA = CDB = 35. ADB et DBC sont des angles alternes-internes. Donc, ADB = DBC = 100. La somme des angles du ADE est égale à 180. Donc, DAE = = 30. BCA et DAE sont des angles alternes-internes. Donc, BCA = DAE = PQS = 25, SPQ = 130, QSR = 25, QRS = 65 Exercices supplémentaires 4 FRA 7.26 Leçon Les bissectrices se coupent en un point unique. 2.
9 7.30b Réponses (suite) J ai construit un angle de 180 et un angle de 60 à partir d un côté commun. J ai ensuite tracé la bissectrice de l angle de = Le segment KG est deux fois plus long que le segment GP. Le segment MG est deux fois plus long que le segment GR. Le segment LG est deux fois plus long que le segment GQ. 3. Chaque bissectrice passe par le centre du cercle. Exercices supplémentaires 5 FRA 7.27 Leçon a) Soit x, la mesure de R, en degrés. P est égal à 8 fois R, soit 8x. Q est égal à 3 fois R, soit 3x. La somme des angles d un triangle est égale à 180. Donc, 8x + 3x + x = x = 180 x = 15. R = 15, Q = 45, P = 120 b) Exercices supplémentaires 6 FR 7.28 Leçon a) QRT b) PQS c) RQP d) QTR e) QTP f) TSR 2. x = 55 ; LPQ et KLP sont des angles alternesinternes. Donc, LPQ = KLP = 55. y = 45 ; QKL et PQK sont des angles alternesinternes. Donc, QKL = PQK = 45. z = 80 ; la somme des angles du RQP est égale à 180. Donc, QRP = = 80. t = 80 ; KRL et PRQ sont des angles opposés par le sommet. Donc, KRL = PRQ = 80.
10 7.30c Réponses (suite) Nom Date 3. x = 70 ; ADE et ABC sont des angles correspondants. Donc, ADE = ABC = 70. y = 25 ; la somme des angles du ADE est égale à 180. Donc, DEA = = 25. z = 155 ; DEC et ECB sont des angles internes. Donc, ECB = = x = 65 ; QTV et STW sont des angles opposés par le sommet. Donc, QTV = STW = 65. w = 25 ; la somme des angles du QTV est égale à 180. Donc, QVT = = 25. z = 25 ; RQV et QVT sont des angles alternesinternes. Donc, RQV = QVT = 25. y = 65 ; PQT et QTV sont des angles alternesinternes. Donc, PQT = QTV = a) KLM et KPQ sont des angles correspondants. Donc, KLM = KPQ = 90. KLQ et QLM sont des angles complémentaires. Donc, KLQ + QLM = 90. Puisque KLQ = QLM = x, x + x = 90 ou x = 45. b) KLQ = QLM = 45 PQL et QLM sont des angles alternes-internes. Donc, PQL = QLM = 45. KQP et QML sont des angles correspondants. Donc, KQP = QML = 20. La somme des angles du KPQ est égale à 180. Donc, PKQ = = 70. LPQ et KPQ sont des angles supplémentaires. Donc, LPQ = KPQ = 90. Exercices supplémentaires 6A FRA 7.29 Leçon 7.6A 1. Un carré, un losange 2. Un parallélogramme: les côtés opposés sont congrus; les côtés opposés sont parallèles; les angles opposés sont congrus. Un losange: tous les côtés sont congrus; les côtés opposés sont parallèles; les angles opposés sont congrus. Un trapèze isocèle: il a une paire de côtés parallèles; les côtés qui ne sont pas parallèles sont congrus. Un rectangle: les côtés opposés sont congrus; les côtés opposés sont parallèles; tous les angles sont droits. Un carré: tous les côtés sont congrus; les côtés opposés sont parallèles; tous les angles sont droits. 3. Le rectangle, le trapèze isocèle et le carré 4. Les côtés opposés d un rectangle sont parallèles et congrus, le rectangle est donc un parallélogramme. Toutefois, un rectangle n a que des angles droits, et cette caractéristique n est pas vraie pour tout parallélogramme. 5. Par exemple,
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