CLASSIFICATION. ESIEA 5 ème année

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1 CLASSIFICATION ESIEA 5 ème année 2009/200

2 Les données Modèle Cylindrée Puissance Vitesse Poids Longueur Largeur Honda Civic Renault Fiat Tipo Peugeot Renault Citroën BX BMW 530i Rover 827i Renault Opel Omega Peugeot 405 Break Ford Sierra BMW 325ix Audi 90 Quattro Ford Scorpio Renault Espace Nissan Vanette VW Caravelle Ford Fiesta Fiat Uno Peugeot Peugeot 205 Rallye Seat Ibiza SXI Citroën AX Sport

3 3 Exemple Auto88 Le premier plan principal

4 4 Exemple Auto88 Le cercle des corrélations

5 La classification : «Qui se ressemble s assemble» 5

6 Dendrogramme groups g p Choosing the cutting level l x x x Definition of the clusters 6

7 Classification ascendante hiérarchique (Méthode de Ward) X X p g 2 g X 2 g 3 X nin j 2 Distance de Ward : D(G i, G j ) = d ( gi, g j ) ( n n ) i j 7

8 Données centrées-réduites Mean Std. Dev. Modèle Cylindrée Puissance Vitesse Poids Longueur Largeur Honda Civic Renault Fiat Tipo Peugeot Renault Citroën BX BMW 530i Rover 827i Renault Opel Omega Peugeot 405 Break Ford Sierra BMW 325ix Audi 90 quattro Ford Scorpio Renault Espace Nissan Vanette VW Caravelle Ford Fiesta Fiat Uno Peugeot Peugeot 205 rallye Seat Ibiza sxi Citroën AX sport Calculer la distance de Ward entre la BX et la 405? 8

9 Tableau des distances entre les voitures Proximity Matrix Squared Euclidean Distance Case :Honda Civic 2:Renault 9 3:Fiat Tipo 4:Peugeot 405 5:Renault 2 6:Citroën BX 23:Seat Ibiza sxi 24:Citroën AX sport :Honda Civic :Renault :Fiat Tipo :Peugeot :Renault :Citroën BX :Seat Ibiza sxi :Citroën AX sport This is a dissimilarity matrix 9 D(Citroën BX, Peugeot 405) = ( )

10 Classification Ascendante Hiérarchique Etape initiale Chaque individu forme une classe. On regroupe les deux individus les plus proches. Etape courante A chaque étape, on regroupe les deux classes G i et G j minimisant le critère de Ward D(G i, G j j) ). 0

11 H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S Dendrogram using Ward Method Rescaled ed Distance Cluster Combine C A S E Label Num Peugeot òø Citroën BX 6 òú Renault 9 2 òú Renault 2 5 òôòòòø Fiat Tipo 3 ò ó Peugeot 405 Break òø ùòòòòòòòòòòòòòòòòòø Ford Sierra 2 òôòø ó ó Opel Omega 0 òú ùò ó Renault Espace 6 ò ó ó Nissan Vanette 7 òûò ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòø VW Caravelle 8 ò ó ó BMW 325ix 3 òûòø ó ó Audi 90 quattro 4 ò ó ó ó Rover 827i 8 òø ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ó Renault 25 9 òú ó ó BMW 530i 7 òôò ó Ford Scorpio 5 ò ó Peugeot 205 rallye 22 òø ó Citroën AX sport 24 òôòø ó Honda Civic òú ó ó Seat Ibiza sxi 23 ò ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò Ford Fiesta 9 òø ó Fiat Uno 20 òôò Peugeot ò

12 Qualité de la typologie en K classes La somme des carrés expliquée par la typologie en K classes est égale à la somme des carrés inter-classes de la typologie en K classes. La qualité de la typologie est mesurée par la part de la somme des carrés totale expliquée par la typologie. 2

13 Décomposition de l inertie totale X X p g 2 g g g 3 X 2 n i 2 I(N,g) d (g i,g) K K i I(G i,g i i n i n Inertie totale = p = Inertie inter-classes + Inertie intra-classes 3 n )

14 4 Coefficient : Somme des carrés intra-classes de la typologie en K classes Stage Agglomeration Schedule Résultats SPSS : Somme des carrés intra-classes Stage Cluster First Part de somme des carrés Cluster Combined Appears Cluster Cluster 2 Coefficients Cluster Cluster 2 Next Stage totale expliquée par la typologie en K classes : (38 - Coeff[n-K])/ Part de somme des carrés totale expliquée par la typologie en 2 classes : ( )/38 = 0.52 Somme des carrés intra-classes pour la typologie en K=2 classes 22 Somme des carrés 23 totale = p(n-) Distance de Ward(4,6)

15 Premier plan principal i et typologie 2 Peugeot 205 rallye BMW 325ix 0 - Citroën AX sport Audi 90 quattro Seat Ibiza sxi BMW 530i Rover 827i Renault 25 Peugeot 205 Honda Civic Peugeot 405 Break Fiat Uno Renault 9 Ford Scorpio Citroën BX Fiat Tipo Peugeot 405Ford Sierra Renault 2 Opel Omega Ford Fiesta Renault Espace Nissan Vanette Ward Method Facte eur VW Caravelle Facteur

16 6

17 Interprétation des classes Report Mean Ward Method 2 3 Total Cylindrée Puissance Vitesse Poids Longueur Largeur

18 Interprétation epéa descasses classes 3 2 VW Caravelle BMW 530i CYLINDREE 0 PUISSANCE Fiat Tipo - VITESSE -2 Citroën AX sport VW Caravelle Nissan Vanette POIDS LONGUEUR -3 LARGEUR N = Ward Method

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