La Géométrie dynamique. Objectifs de l'atelier :

Transcription

1 Objectifs de l'atelier : Commencer à utiliser un logiciel de Géométrie dynamique. prendre ce qu'apporte -en plus pour les apprentissages- la Géométrie dynamique prendre comment mettre en place des séances avec le logiciel comme support.

2 L'origine du travail présenté

3 Déroulement de l'atelier : 1. Installation et manipulation d'un logiciel. 2. Intérêt de la Géométrie Dynamique (échange + vidéo). 3. Activité : une «Boîte noire». 4. Vidéo : la séance avec des élèves de CM1-CM2. 5. Retour sur les avantages de la Géométrie dynamique. 6. Comment programmer? Plusieurs pistes.

4 1. Installation et manipulation d'un logiciel :

5 2. Intérêt de la Géométrie dynamique à l'école élémentaire : Selon vous!

6 3. Activité : une «Boîte noire» : Une boîte noire en géométrie dynamique est une figure géométrique composée d'objets initiaux et d'objets finaux. La construction des objets finaux est liée aux objets initiaux. Cette construction est cachée, d'où l appellation de boîte noire.

7 4. Vidéo : la séance avec des élèves de CM1- CM2 : école communale de Soleymieux

8 5. Retour sur les avantages de la Géométrie dynamique : L activité des élèves, leur plaisir à faire de la géométrie. Leur prise en main rapide du logiciel. L efficacité du temps de mise en commun avec un vidéoprojecteur pour l échange des procédures. La différenciation pédagogique qualitative se met en place facilement à partir de la feuille de route avec des fichiers d aide adaptés qui diversifient les procédures et enrichissent la mise en commun. La différenciation pédagogique quantitative se met en place facilement à partir de la feuille de route (pour aller plus loin...).

9 Avantages au service de la Géométrie : L automatisation de certaines étapes de construction (milieux, perpendiculaire ) permet à l élève de se décharger de tâches instrumentales (mesurages ) et des difficultés de précision. La diversité des positions possibles pour une figure donnée gomme les effets de «figures prototypiques». Les fonctions dynamiques permettent d observer les éléments invariants d une figure et ainsi d en relever les propriétés. La possibilité de faire rapidement de nombreux essais et les retours en arrière permettent l observation et les hypothèses. La réalisation d une figure qui «résiste» permet à l élève de valider son travail et à l'enseignant de s assurer que la tâche a été réalisée en utilisant les connaissances visées.

10 6. Comment programmer? Plusieurs pistes. Mathématiques : 165 heures par an (récréations déduites) Géométrie entre ¼ et 1/5 du programme : entre 33 et 42 heures par an. La géométrie dynamique : environ 15 heures sur le cycle. Équilibrer : geonext ; activités rituelles (la géométrie mentale) ; activités classiques (manuel).

11 6. Comment programmer? Plusieurs pistes pour utiliser les ressources fournies. Un module d'apprentissage (5 séquences) Travail sur la relation de parallélisme. Travail sur la relation de perpendicularité. Plusieurs manières de le programmer : 15 heures au CM2 (une vingtaine de séances) 15 heures CM1-CM2 mélangés (une vingtaine de séances, une année sur deux) Travail sur les cercles. (points situés à une même distance du centre) Travail sur le rectangle. Travail sur les polygones : des boîtes noires. Deux premiers modules au CE2 Les deux suivants au CM1 Boîtes noires au CM2 nécessite une réactivation des acquis chaque année

12 Un autre logiciel de Géométrie dynamique, gratuit, récent, performant et utilisé au collège : GeogebraPrim.