L objectif est de soutenir l élan spontané de conquête mathématique.

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1 PROGRAMMATION MONTESSORI VERSUS PROGRAMME OFFICIEL L objectif est de soutenir l élan spontané de conquête mathématique. Objectif : nous appuyer sur leurs intuitions et les préciser. Pour les préciser : - Dénombrer les quantités (percevoir la quantité comme un tout) - Associer les symboles correspondants (les chiffres) - Manipuler des quantités réelles (en faisant les 4 opérations) - Situer les nombres sur une frise (percevoir l unité de plus) CONSTRUIRE LES PREMIERS OUTILS POUR SRUCTURER SA PENSEE Découvrir les nombres et leurs utilisations Objectifs Attendus fin de cycle Progressivité des activités Objectifs explicites des activités Construire le nombre pour exprimer les quantités. Évaluer et comparer des collections d objets avec des procédures non numériques. Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits, conventionnels ou non conventionnels pour communiquer des informations orales et écrites sur une quantité. Construction de collections Jetons Escalier coloré Système décimal manipuler les nombres de 1 à 9 ordonner les nombres du plus petit au plus grand dénombrer chaque barrette de perles colorées associer pour chaque nombre la quantité correspondante. visualise l escalier de perles (la barrette de perles s allonge à chaque fois un peu plus car une perle est ajoutée) Avoir compris que le cardinal (ici la quantité) ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou la nature des éléments. Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 1

2 Préciser les intuitions de 1 à 10 Connaitre la comptine numérique jusqu à 10 Mémoriser l ordre des nombres Réaliser une collection dont le cardinal est donné Utiliser le dénombrement pour constituer une collection d une taille donnée ou pour réaliser une collection de quantité égale à la collection proposée ; Barres numériques Chiffres rugueux Dénombrer de 1 à 10 Comprendre le concept de quantités Nommer les symboles graphiques Tracer correctement les chiffres Stabiliser la connaissance des petits nombres Avoir compris que tout nombre s obtient en ajoutant un au nombre précédent et que cela correspond à l ajout d une unité à la quantité précédente ; Quantifier des collections jusqu à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulation effective puis mentale. Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix ; Parler des nombres à l aide de leur décomposition. 2e présentation des barres numériques 3e présentation des barres numériques Fuseaux Jeu des jetons Associer le symbole (chiffre) à la quantité Réaliser les compléments à 10 Dénombrer de 0 à 9 avec une quantité non constituée Introduction du concept 0 Ordonner les nombres de 0 à 1à puis constituer des collections en les rangeant par 2 Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 2

3 Jeu de mémoire des nombres Le système décimal Activités du système décimal : plateaux du système décimal 1 Les symboles renforcer la notion du nombre. Aider l enfant à transférer la connaissance du nombre d objets spécifiques à des objets de la vie quotidienne. Permettre à l enseignant d évaluer l enfant. Amener les élèves à comprendre le code pour écrire les nombres Faire nommer les 4 mots unité, dizaine, centaine, millier Faire nommer les 4 mots unité, dizaine, centaine, millier 2e plateau Association des symboles et quantités Représentation quantitative, sensorielle, visuelle, barrique de l unité, de la dizaine, de la centaine et du millier. Dénombrer et nommer les quantités Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 3

4 Plateaux des opérations Préciser de 10 à 100 1e table de Seguin 2e table de Seguin Manipuler pour réaliser les 4 opérations Comprendre l ordre et le passage à l ordre sup Construire la dizaine et comprendre qu elle vaut 10 unités puis la centaine et le millier Acquérir le vocabulaire Nommer les nombres de 11 à 19 Comprendre que tout nombre s obtient en ajoutant un au nombre précédent Acquérir le vocabulaire Aider les enfants à apprendre le nom des dizaines Le serpent de l addition Consolider le comptage et la mémorisation Le tableau de mémorisation de l addition Utiliser les compléments Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 4

5 Utiliser le nombre pour désigner un rang, une position Construire des premiers savoirs et savoir-faire avec rigueur : -Acquérir la suite orale des mots - nombres -Écrire les nombres avec les chiffres -Dénombrer Utiliser le nombre pour exprimer la position d'un objet ou d'une personne dans un jeu, dans une situation organisée, sur un rang ou pour comparer des positions. Quantifier des collections jusqu'à 10 au moins; les composer et les décomposer par manipulations effectives puis mentales. Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas 10. Dire la suite des nombres jusqu'à 30. Lire les nombres écrits en chiffres jusqu à dix Rituel de l appel (comptage des présents, des absents) Comptage et jeux avec la bande numérique Jeux de mathématiques Jeux de société Barres numériques Fuseaux Jetons Jeu de mémoire Serpent de l addition Comptine numérique Barres numériques Fuseaux Chiffres rugueux Jetons Jeu de mémoire Les activités du système décimal Construction des grands nombres Magie du nombre Association symboles et quantités Découverte des opérations Tables de Seguin 1 et 2 Chaîne de 100 Chaîne de 1000 Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 5

6 Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits, conventionnels ou no n conventionnels pour communiquer des informations orales et écrites sur une quantité. Compter en sautant Timbres Petit boulier Table de points Les barres numériques Les chiffres rugueux Association barres/symboles Fuseaux Progression par âge : Vers 4 ans Vers 4 ans ½ Vers 5 ans Vers 5 ans ½ Vers 6 ans Les jetons La soustraction Le jeu de mémoire dynamique avec les Les perles dorées timbres Les symboles La multiplication par 10, Quantité/symboles 100, 1000 Addition statique avec les La multiplication avec les perles perles de couleurs Addition dynamique avec La division (1 chiffre) avec les perles les timbres 1e tables de Seguin 2e table de Seguin Soustraction statique et dynamique avec les perles Multiplication avec les perles Division avec les perles Serpent positif Serpent négatif L addition avec les timbres La table à point La soustraction statique avec les timbres La division avec les perles puis timbres L addition statique avec le boulier L addition dynamique avec le boulier Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 6

7 Vie sensorielle Nommer amène l ordre Pour exercer et préciser les sens il est intéressant d isoler une qualité Il est fondamental de manipuler en appariant la même chose (discrimination) et en réalisation des gradations. Pour aider l enfant à nommer, il est intéressant d utiliser la leçon en trois temps Les objectifs implicites sont : - L affinement des cinq sens - S exercer aux compétences exécutives - Un entrainement moteur (c est par l exercice et la pratique que les enfants vont tenir correctement les choses) Affiner les sens Mieux voir : - Cylindres - 1 et 2 boite des couleurs - tour rose - escalier marron - boite à tri (3x4 objets identiques) - barres rouges - 3e boite des couleurs - cube du binôme - cube du trinôme - figures superposées - cylindres de couleurs Offrir la culture géométrie - 1er tiroir de géométrie - solides géométriques - le cabinet géométrique - les triangles constructeurs Mieux entendre : - boite à bruits - clochettes Mieux toucher : - tissu - matières planchettes rugueuses - sac à mystère Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 7

8 CONSTRUIRE LES PREMIERS OUTILS POUR SRUCTURER SA PENSEE Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées Objectifs Attendus fin de cycle Progressivité des activités Objectifs explicites des activités La boite 3 couleurs Apparier les deux tablettes de même couleur et nommer Construire des connaissances et des repères sur quelques formes et grandeurs et sur des suites organisées. Classer des objets en fonction de caractéristiques liées à leur forme/couleur. Boite 11 couleurs Nommer et apparier 3e boite des couleurs Gradation du plus clair ou plus foncé Nuances et pinces à linge Apparier les nuances Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 8

9 Le soleil des nuances Discrimination chromatique visuelle avec contrôle de l erreur : l harmonie visuelle des gradations et le nombre des tablettes. Les sacs stéréognostiques Reconnaitre un objet au toucher en le nommant, par sa photo en 2D ou en appariant Savoir nommer quelques formes planes (carré, triangle, cercle ou disque, rectangle) Les formes à dessin Le cabinet de géométrie Discriminer visuellement et tactilement des formes géométriques Eprouver le contour de la forme Nommer er reconnaitre les formes Associer une forme à son empreinte Eprouver le contour de la forme Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 9

10 Les figures superposées Gradation H et V forme à forme couleur à couleur puis mélanger les formes puis assembler les formes pour créer des figures Les triangles constructeurs aident l enfant à comprendre que les formes les plus courantes se construisent avec des triangles Boite 1 Eprouver les formes pour en fabriquer d autres 2TR = un rectangle 2TRI = un carré 2TE = losange 2TI = parallélogramme 2TQ = un trapèze Boite 2 (triangles bleus) Préparation au concept d équivalence pour trouver l aire des figures planes Expérimenter et composer des formes Boite 3 Les différentes façons de construire un triangle équilatéral Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 10

11 Boite 4 Réaliser trapèze isocèle, losange, deux hexagones Boite 5 Réaliser trapèze, losange, triangle et hexagone Boite 6 (12 TR) Inventer et composer des formes géométriques libres et reconnaître quelques solides (cube, pyramide, boule, cylindre). Les solides géométriques Les nommer et les reconnaitre Apparier solide et empreinte Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 11

12 Les blocs cylindriques Ranger selon la taille avec contrôle de l erreur mécanique et visuel Classer ou ranger des objets selon un critère de longueur ou de masse ou de contenance. La tour rose (varie dans les 3D) Possibilité de fiches pratiques pour accompagner les constructions L escalier marron (varie en 2D) Possibilité de fiches pratiques pour accompagner les constructions Développer la discrimination visuelle de l'enfant pour les situer les différences entre les trois dimensions. Gradation du plus grand au plus petit Contrôle de l erreur visuel Gradation du plus grand au plus petit (longueur fixe) Les barres rouges (varie en 1D) Possibilité de fiches pratiques pour accompagner les constructions Gradation du plus grand au plus petit (ne varie que dans la longueur) Les matriochkas Retirer les poupées une par une et les ranger de la plus petite à la plus grande. Rentrer les poupées les unes dans les autres, de la plus petite à la plus grande. Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 12

13 Les cylindres de couleur discrimination visuelle des dimensions construction de l intelligence à travers l évaluation des dimensions Les formes baryques sous peser les formes et d'apparier les bouteilles ayant la même masse. Les tablettes rugueuses mise en paire puis en mise en nuance. Elles développent le sens tactile, la concentration et l organisation. Les étoffes Apparier les tissus par raffinement du sens tactile Le sac à mystère Apparier des objets identiques Reconnaitre un objet tactilement /photo Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 13

14 Les triangles constructeurs Tangram Atrimaths Puzzles Flexo, mobilo, poly M, clipo, légos Lire une notice et reproduire Passer du plan à la 3D Imaginer inventer Reproduire un assemblage à partir d'un modèle (puzzle, pavage, assemblage de solides) Le cube du binôme : il représente la manière concrète la formule algébrique (a+b)³= a³ + 3ba²+ 3ab² + b³ Le cube du trinôme : il représente la manière concrète la formule algébrique (a+b+c) au cube (a+b+c)³= a³ + b³ c³ + 3ba²b +3a²c + 3b²a + 3b²c +3c²a = 3c²b +6abc Associer les surfaces de même dimension et même couleur Associer les surfaces de même dimension et même couleur Identifier le principe d'organisation d'un algorithme et poursuivre son application Reproduire, dessiner des formes planes. L arche romane Rythmes et perles Sudoku Formes à dessins Le cabinet de géométrie Construire l arche afin d attirer l enfant sur un phénomène physique avec un contrôle de l erreur mécanique (ça tient ou non!) Eprouver le contour des formes et apprendre à les tracer Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 14

15 Progression par âge : 2ans ans ½ Vers 3ans Vers 3ans ½ Vers 4 ans Vers 5 ans Les autres tiroirs 1e tiroir géométrique Sac à mystère Planchettes rugueuses Tissus 1 et 2 boites de couleurs Emboitement cylindriques Tour rose Escalier marron Boites à tris Solides géométriques Boites à bruits et à odeurs Barres rouges Cube du binôme Cube du trinôme Triangles constructeurs Figures superposés Cylindre de couleurs 3e boite de couleurs Boites à goût Document réalisé par Ségolène Boitel (PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre) à partir des sources suivantes! Public Montessori «Pas à pas» publié par Ecole Vivante Mes notes du colloque de Céline Alvarez été 2016 «Les lois naturelles de l enfant» de Céline Alvarez Ségolène Boitel PEMF école maternelle du Charmois Vandoeuvre Page 15