1. Quel type de modulation a produit ce signal? 2. Quelle est la séquence de bits qu il représente? Exercice 2 (Modulation) Soit le signal suivant :

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1 Univerité Kadi Merbah Ouargla Département d Informatique et de Technologie de l Information 1 ère mater informatique RCS et Fondamentale Module PCSD/Tec_IP Mar 2014 TD1 Couche Phyique Exercice 1 (Vitee de tranmiion : débit et délai) Calculer le temp d émiion d un meage de 100 Mo ur une liaion à 100 Mbit/. Rappel : pour le débit en tranmiion, on utilie le ytème international avec de puiance de 10 : 1 kbit/ = 10 3 bit/ ; 1 Mbit/ = 10 3 kbit/ ; etc. pour le quantité de donnée en informatique, on utilie de puiance de 2 : 1 octet = 8 bit ; 1 Ko = 2 10 octet ; 1 Mo = 2 10 Ko ; etc. Puique 1 Mo = = bit, alor : Te ( 100 Mo, 1OOMbit/) = ( )/( ) = 8,39 econde Exercice 2 (Modulation) Soit le ignal uivant : 1. Quel type de modulation a produit ce ignal? 2. Quelle et la équence de bit qu il repréente? 1. Le paramètre qui change dan le ignal et la phae. C et donc une modulation de phae (deux phae 0 et π). 2. Selon le protocole indiqué, c et : Exercice 3 (Tranmiion en bande de bae) Suppoon qu on dipoe d un média de tranmiion en bande de bae dipoant de 4 niveaux ignificatif et permettant de tranmettre un ignal de la forme : Page : 1

2 1. Quel et le nombre de bit par baud pouvant être émi ur un tel canal? 2. En uppoant que le protocole de tranmiion pécifie que le niveaux du plu ba au plu élevé correpondent aux valeur binaire de 0 à 3, quelle et la équence de bit repréentée par ce ignal? 1. Ici, le ignal peut être à 4 niveaux différent. Sa valence et le plu grand n tel que V = 2 n 4. Donc n = 2. Puiqu il faut un baud pour extraire une information, le ignal tranporte 2 bit par baud. 2. C et : Exercice 4 (Tranmiion analogique : combinaion) 1. Quelle combinaion a été utiliée pour l émiion du ignal uivant : amplitude-phae, amplitude-fréquence ou fréquence-phae? 2. Combien de bit par baud ont tranmi i toute le poibilité de combinaion utiliée ont préente dan ce ignal? 3. Suppoon que le quatre combinaion amplitude-fréquence : faible-faible, faible-fort, fortfaible et fort-fort, codent repectivement 00, 11, 01 et 10. Quelle et la équence de bit repréentée par le ignal? 4. Propoez une variante de cette modulation permettant de tranmettre exactement 3 bit par baud an faire intervenir un type de modulation upplémentaire (pa de modulation de phae). 1. Viiblement, il agit d une combinaion amplitude-fréquence, car ce deux paramètre peuvent changer au temp baud. Page : 2

3 2. Il y a 2 amplitude et 2 fréquence, oit 4 ignaux ditinct et donc une valence de 4 = 2 2 (oit n=2 bit par baud). 3. C et : pour émettre 3 bit par baud, il faut arriver à 2 3 variation. San rajouter de type de modulation upplémentaire, il faut augmenter le nombre de variation de paramètre de modulation utiliée. En clair, il faut augmenter le nombre d amplitude du ignal (NA) et/ou on nombre de fréquence (NF). Il faut que NA NF = 8. On a déjà NA NF = 2 2 = 4. On ne peut pa rajouter 1 à NA et NF car cela donnerait 9 ignaux différent et donc une perte d efficacité. On peut alor choiir de rajouter 2 à NA ou 2 à NF, donc oit 2 amplitude upplémentaire oit 2 fréquence upplémentaire. Exercice 5 (Tranmiion analogique : autre combinaion) 1. Quel et ce type de (combinaion de) modulation()? 2. Si on uppoe que toute le variation poible (pa leur combinaion) apparaient ur le ignal précédent, combien de bit par baud ont tranmi par un tel ignal? 3. Propoez une valeur binaire pour chaque combinaion poible. 4. En déduire l information tranportée par le ignal obervé ci-deu. 1. Il agit d une combinaion de modulation : phae-fréquence. 2. Il y a 4 phae (0, π/2, π,3π/2) et 2 fréquence (dion 2000 Hz et 4000Hz) oit 8 variation poible du ignal donc 3 bit/baud. 3. Le valeur binaire de combinaion fréquence phae bit π/ π π/ π/ π π/ Exercice 6 (Codage Mancheter) Soit le ignal uivant : Page : 3

4 1. En uppoant qu il agit d un codage Mancheter (normal), quelle et la équence de bit qu il repréente? 2. Et i c et un codage Mancheter Différentiel? 1. Mancheter (normal) : Mancheter différentiel : Exercice 7 (Calcul du débit en fonction du codage) Soit une ligne de tranmiion de rapidité de modulation maximale 8000 baud elon on contructeur. Quel et le débit binaire maximal autorié par cette ligne dan le ca de codage uivant : 1. codage unipolaire ; 2. codage non retour à zéro ; 3. codage Mancheter différentiel. Le débit et donné par la formule D = R log 2 V. Pour le troi codage, on a R = Seule la valence V diffère : elle vaut V = 2 1 pour le deux premier codage (1bit tranmi par temp baud), et V = 2 1/2 pour le dernier (2 temp baud pour tranmettre un bit). On a alor : 1. D = R log 2 V = 8000 log 2 2 = 8000 bit = 8 Kbit/ 2. D = R log 2 V = 8000 log 2 2 = 8000 bit = 8 Kbit/ 3. D = R log 2 V = 8000 log 2 2 1/2 = 4000 bit = 4 Kbit/ Exercice 8 (Calcul de la rapidité de modulation, de la bande paante et de la qualité exigée) Sachant que la rapidité de modulation maximale d une ligne de tranmiion et le double de a bande paante : 1. Si l on veut mettre en place une ligne de tranmiion de 20 kbit/, quelle doit être la rapidité de modulation i on utilie le codage Mancheter? 2. Suppoon que l on dipoe d un câble en paire toradée poédant une plage de fréquence utiliable de [10 khz, 25 khz ]. Et-il adapté pour fournir un débit de 20 kbit/ i on utilie le codage Mancheter? 3. On dipoe d un câble poédant une plage de fréquence utiliable de [10 khz, 20 khz ] et l on ouhaite tranmettre l information par une modulation quelconque. Quel doit être le rapport ignal/bruit minimal de l environnement (c.-à-d. a qualité) afin d atteindre le débit de 100 kbit/? Page : 4

5 1. On veut D = 20 kbit/. Puique V = 2 1/2, on a D = R/2. Donc R = baud = 40 kbaud. 2. Non car la bande paante du câble et 15 khz ce qui donne au maximum 30 kbaud. 3. D aprè Shannon, le débit maximum en préence de bruit et C = W. log P Aini, = log 2 (1 + P P ) i (1 + ) = Pb Pb 210 = P/Pb doit être upérieur à 1 023, oit un peu plu de 30dB. Pour 30dB avec la formule S en db = 10 log B 10 (P/Pb), on a : P/Pb =1000, car S/B = 10 log = 10 3 = 30 Pb. Exercice 9 (Débit offert par de modem) Quel ont le débit binaire propoé par le modem utiliant une rapidité de modulation de 9600 baud et : 1. qui utilient une modulation de 2 fréquence? 2. qui utilient une modulation de 4 phae? 3. qui utilient une modulation de 16 combinaion amplitude/phae? 1. 2 fréquence donc V = 2=2 1. Aini D = R= bit/ 2. 4 phae donc V = 4=2 2. Aini D = 2R= bit/ combinaion donc V = 16=2 4. Aini, D = 4R = bit/ Page : 5