MEMOIRE DE FIN D ETUDES PROTECTION DE SEQUENCE D IMAGES COMPRIMEES ET PORTABLES : APPLICATION A LA VIDEO SURVEILLANCE

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1 Institut francophonie de l Informatique Laboratoire d Informatique, de Robotique et de Microélectronique de Montpellier MEMOIRE DE FIN D ETUDES PROTECTION DE SEQUENCE D IMAGES COMPRIMEES ET PORTABLES : APPLICATION A LA VIDEO SURVEILLANCE Réalisé par VU Duc Minh Encadré par William PUECH & Marc CHAUMONT LIRMM, Montpellier, France Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 1

2 Table des matières Termes... 3 Table des figures... 4 Résumé... 5 Abstract... 6 Remerciements... 7 Introduction Compression JPEG Compression sans perte Compression avec perte Mode séquentiel Cryptage sélectif Approche de chiffrage sélectif de l image Chiffrage sélectif par plan de bits Chiffrage sélectif avec compression JPEG Chiffrage sélectif avec compression JPEG Estimation de la distribution de coefficient Quelques distributions fondamentales Distribution de chaque coefficient AC Preuves mathématiques de la distribution de coefficients AC Algorithme pour trouver la paramètre de forme de la loi gaussienne généralisée34 4. Expériences Chiffrage sélectif de l image avec compression JPEG Analyse des coefficients Tester la distribution selon la loi normale Tester la distribution selon la loi laplacienne Conclusion...49 Références...50 Annexe...53 Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11

3 Termes VLC : codage avec longueur variable TCD : transformation cosinus discrète EOB : fin du bloc DPCM : modulation de code d'impulsion différentielle pdf : fonction de densité de probabilité Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 3

4 Table des figures Figure 1.1 : Le schéma de compression sans perte JPEG Figure 1. : Le schéma de prédiction fondée sur les 3 voisinages Figure 1.3 : Schéma de JPEG en mode séquentiel... 1 Figure 1.4 : Tableau de quantification défaut Figure 1.5 : Préparation des coefficients TCD pour le codage par entropie Figure 1.6 : Catégories (CAT) de codage séquentiel Figure 1.7 : Coefficients TCD quantifiés d'un bloc Figure.1 : Schéma de cryptage sélectif dans la compression Figure. : Image obtenue sans déchiffrage Figure.3 : 1.5% et 5% données cryptés Figure.4 : Chiffrage de 5 plan de bits et 7 plan de bits... 1 Figure.5 : Zigzag séquence de JPEG... Figure.6 : Image encryptée avec algorithme de Tang... Figure.7 : Image décryptée avec la taux de compression de 60% et 0%... 3 Figure.8 : Chiffrage sélectif des coefficients AC... 4 Figure.9 : Cryptage sélectif en utilisant des coefficients AC... 5 Figure.10 : Cryptage des régions locales... 5 Figure.11 : Chiffrage sélectif de JBIG en mode progressif... 6 Figure.1 : Chiffrage sélectif les coefficients après la quantification d un bloc TCD... 6 Figure.13 : Créer le vecteur binaire claire depuis des coeffients TCD... 7 Figure.14 : Chiffrage le vecteur Huffman avec AES en mode CFB... 7 Figure.15 : Chiffrage sélectif de JPEG000 avec l'algorithme de Norcen... 8 Figure.16 : Image reçue par chiffrage sélectif 10% des données... 9 Figure 3.1 : Règle empiriale Figure 3. : Une distribution de coefficients AC... 3 Figure 3.3 : Distribution gaussienne généralisée Figure 4.1 : Etapes de compression JPEG Figure 4. : Chiffrage coefficients AC avec AES en mode CFB Figure 4.3 : Lena avec chiffrage sélectif Figure 4.4 : Bamboo avec chiffrage sélectif Figure 4.5 : Autres résultats 18 bits Figure 4.6 : Chiffrage sélectif des visages... 4 Figure 4.7 : Chiffrage sélectif des visages à partit d une webcam Figure 4.8 : Distribution de tous les coefficients avant le chiffrage Figure 4.9 : Distribution de tous les coefficients après le chiffrage Figure 4.10 : Estimation de la distribution de tous les coefficients en utilisant la loi gaussienne généralisée..49 Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 4

5 Résumé Le chiffrage joue un rôle important dans la sécurité pour protéger l'information. Mais il exige beaucoup de temps, des ressources de calcul donc il n'est pas approprié, par exemple, à l'application temps réel, aux dispositifs portables... Et pour un certain type d'information numérique, par exemple image, vidéo, nous ne pouvons pas comprendre le contenu qui est complètement chiffrée sans le déchiffrer et nous ne pouvons pas faire une présélection d'information que nous voulons. Une solution à ce problème est le chiffrage sélectif. Au lieu de chiffrer toutes les données, nous chiffrons seulement une partie des données. En exploitant des structures de fichiers que nous voulons chiffrer, nous pouvons trouver sur quelles parties de données on peut faire le chiffrage sélectif. Dans mon stage, j étudie les algorithmes de chiffrage sélectif appliquées à l'image et mets en application un algorithme proposé par mon superviseur de stage et cette implémentation sera employée pour le projet TSAR ( Mots clés : chiffrage sélectif, compression JPEG Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 5

6 Abstract Encryption plays an important role in the security to protect the information. But it demands a lot of time to process so it is not suitable for the real-time application; for the device portable. And for some type of digital information, for example, image, video and sound, we can t understand the content of information which was full encrypted without decrypt it, so it is not good for demonstration and we can t do a pre-selection of information we want. One way to solve it is selective encryption. That is we encrypt only a portion of the data. By exploiting the structure of the file which we want to do selective encryption, we can find which parts we can do encryption. In my stage, I review the method of selective encryption applied to image and implement an algorithm which will be used as demo application for the project TSAR ( Keywords: selective encryption, JPEG compression. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 6

7 Remerciements Je voudrais tout d abord remercier Monsieur William PUECH et Monsieur Marc CHAUMONT qui m ont accueilli dans l équipe de recherche, ICAR (Image & Interaction), du Laboratoire d Informatique, d Electronique et de Microélectronique de Montpellier (LIRMM) Je tiens à remercier tout particulièrement William PUECH et Marc CHAUMONT pour m avoir encadré pendant six mois. Je les remercie pour leur contact chaleureux, leurs conseils et encouragements pendant mon travail. Mes remerciements les plus sincères vont également à tous les professeurs et au personnel de l Institut francophonie pour l Informatique dans lequel j ai pu apprendre les meilleurs cours pour leur soutien durant mes études à l IFI. Je tiens à remercier Hamed Ahmadi Nejad pour son code source libre de JPEG et George Anescu pour son source code libre de cryptage AES. Leurs codes sources facilitent ma programmation. Je veux exprimer mes remerciements aux collègues de l équipe ICAR (Image et Interaction) pour leur assistance pendant mon stage. Je remercie également les services administratifs à l accomplissement des formalités nécessaires. En fin, je remerci à ma famille et à mes amis pour leur soutien et leur encouragement permanents. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 7

8 Introduction Les réseaux constituent une méthode de communication essentielle de nos jours; plusieurs sortes d informations se transfèrent ( , document, sons ) et le problème de sécurité apparait. On peut écouter, capturer, modifier et retransmettre ces informations. Le chiffrage joue donc un rôle important dans la solution d empêcher l utilisation sans autorisation. Cependant, il faut mettre beaucoup de temps pour le chiffrage et le déchiffrage de tous les données donc ce n est pas approprié, par exemple, pour l application en temps réel. De plus, quelques fois, selon la demande de la sécurité ou selon la structure de données, on ne doit pas toujours chiffrer toutes les données pour assurer la sécurité mais seulement une partie de ces données. A partir de ces besoins, une nouvelle direction de chiffrage cryptage sélectif est apparue. C'est-à-dire on fait un chiffrage d une partie sélectionnée de données au lieu de faire un chiffrage de toutes les données. En exploitant la structure de données particulières et leur méthode de compression (image, document ), on peut diminuer le temps de calcul ainsi que des ressources nécessaires. Son avantage permet de se déployer sur les dispositifs comme téléphone portable ou peut être appliqué à des applications temps réel, Dans le carde du projet TSAR (Transfert Sécurisé d'image d'art haute Résolution), l équipe ICAR Image & Interaction, du LIRMM (Laboratoire d'informatique, de Robotique et de Microélectronique de Montpellier) est un des cinq partenaires qui contribuent aux études de chiffrage sélectif à ce projet. Sous la direction de M. Willam Puech, responsable de l équipe ICAR, et M. Marc Chaumont, je fais les études sur la compression JPEG et en suite, le chiffrage sélectif et particulièrement, l algorithme dans ce domaine proposé par William PUECH et al [RBP06]. Pour la partie d expérimentation et sous la demande de mon responsable de stage et le projet TSAR, j implémente des applications : une application de chiffrage sélectif appliquée aux images JPEG, une version appliquée à la détection de visage dans l image et une application à la vidéo surveillance. Puis, je fais une étude sur la distribution de chaque coefficient AC dans une image. Le coefficient AC est reçu par une transformation discrète appelé TCD, et la compression JPEG réalise la compression avec perte par traitement ces coefficients. L étude de la distribution de chaque coefficient permet d améliorer l algorithme de compression, par exemple, par améliorer le tableau de quantification. A partir de cette étude, en basant des outils mathématiques et le logiciel Matlab, je réalise des expérimentations sur la distribution de tous les coefficients. Le but de cette expérimentation est de tester si l on peut utiliser une loi pour modéliser la distribution de tous les coefficients après le chiffrage. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 8

9 Le rapport se divise en 5 parties principales : - La première partie introduit la compression JPEG. L image transférée sur le réseau subit souvent une compression, particulièrement la compression JPEG donc qu une étude complète de cette norme de compression nous permet de bien comprendre la structure et la procédé de la compression JPEG, depuis on peut bien comprendre les algorithmes de chiffrage sélectif appliqués à ce type d image. - La deuxième partie fait une étude du chiffrage sélectif. Dans cette partie, j étudie les algorithmes de chiffrage sélectif appliquant aux images JPEG et JPEG000 en me basant des articles existants dans ce domaine. - La troisième partie parle de la distribution de chaque coefficient AC de la compression JPEG. Dans cette partie, nous faisons attention particulièrement aux articles qui nous donne des développements mathématiques sur la distribution de chaque coefficient AC car ils nous donnent une vue plus exacte que celle des observations basées sur des cas particuliers. - La quatrième partie présente des applications implémentées en utilisant l algorithme de William PUECH et al [RPB06] et des observations de la distribution de tous les coefficients en basant des méthodes de vérification statistique. Cette partie est ma contribution principale à mon stage, ce sont des logiciels pour le projet TSAR. Je propose une méthode pour le chiffrage sélectif des visages appliquant à l image dans le domaine spatial. - La dernière partie est une conclusion de mon travail de stage. Nous revenons principalement sur les méthodes de chiffrage sélectif et leur domaine de traitement et mes contributions principales dans ce stage. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 9

10 1. Compression JPEG La norme JPEG indique deux classes de codage et de décodage, à savoir la compression avec perte et la compression sans perte. La compression sans perte est basée sur une méthode prédictive utilisant des valeurs de pixels voisines, et la transformation TCD est utilisé pour le mode avec perte. La norme de compression JPEG qui est la plus utilisée est la norme de compression avec perte. Et les études de cette norme de compression nous permettent de comprendre les algorithmes de chiffrage sélectif qui seront présentées dans la partie suivante. Il y a quelques sources principales que j ai utilisées pour étudier cette compression, particulièrement, le livre de Mohammed Ghanbari [M03], Standard Codecs : Image Compression to Advanced Video Coding. En outre, le livre de David Solomon [S07], Data Compression, et le livre de la norme JPEG [CCITT] fourni par organisation W3C sont les suppléments intéressants Compression sans perte Figure 1.1 : Schéma de la compression sans perte JPEG La prédiction est de type DPCM simple (différentiel pulse code modulation), où chaque pixel de chaque composant de couleur est codé avec une manière différent. La prédiction pour un pixel X d'entrée est faite à partir des combinaisons de trois pixels voisins aux positions a, b et c de la même image du même composant de couleur, comme représenté sur la figure suivante : Figure 1. : Schéma de la prédiction fondée sur les 3 voisinages Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 10

11 La prédiction est alors soustraite de la valeur réelle du pixel à la position X, et la différence est codé en utilisant le codage par entropie (le codage Huffman ou le codage arithmetique) 1.. Compression avec perte En plus de la compression sans perte, JPEG définit trois modes de compression avec perte : le mode séquentiel, le mode progressif et le mode hiérarchique, qui sont tous fondés sur la transformation en cosinus discret (TCD) pour atteindre une compression substantielle tout en produisant une image reconstructible avec haute visuelle fidélité. La différence principale parmi ces modes est la manière par laquelle le coefficient TCD est transmis, pas la façon de compression. Dans cette partie, j introduis la compression avec perte dans le mode séquentiel utilisant la compression de Huffman. C est un schéma général de compression JPEG que tous les logiciels doivent fournir Mode séquentiel Le plus simple codage basé sur TCD est le mode séquentiel et ce mode fournit la possibilité d être suffisante pour la plupart des applications normales. En ce mode, d abord, l espace de couleur YUV est utilisé au lieu de l espace de couleur RGB. Nos yeux sont moins sensibles avec le changement dans l espace YUV que l espace RGB, donc on peut quantifier plus d informations sans dégrader la qualité de l image et on peut donc obtenir un taux de compression plus grand. Y = 0.99R G B U = R G B V = 0.615R G B De YUV à RGB R = Y V G = Y U V B = Y +.03U De RGB à YUV Formule 1.1 : Transformation de l espace de couleur YUV et RGB Après, l image est divisée de gauche à droite et de haut en bas en blocs de 8x8 pixels sans superposition. Chaque bloc est codé par TCD, et tous les 64 coefficients transformés sont quantifiés à la qualité désirée. Les coefficients quantifiés sont immédiatement codés par entropie afin de minimiser le stockage de coefficients. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 11

12 Voici les formules de la transformation TCD, qui permet de passer de l espace spatial en l espace fréquentiel. avec Formule 1. : TCD et TCD inverse F(u,v) : coefficient TCD. Img(x,y) : valeur de pixel dans la position x, y. Le schéma suivant illustre l'algorithme de la compression JPEG en mode séquentiel. Chaque échantillon de 8-bits est décalé par une soustraction 8-1 ou 18 avant d une transformation TCD. Ceci est connu en tant que décalage de niveau de DC (DC level shifting). Les 64 coefficients de TCD sont quantifiés selon la matrice de quantification qui est spécifiée à chaque application. Figure 1.3 : Schéma de JPEG en mode séquentiel Si les éléments des tableaux de quantification de la luminance et de la chrominance sont représentés par Q(u, v), un coefficient TCD quantifié à location (u,v) est indiqué par : Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 1

13 où F(u, v) est la valeur du coefficient transformé avant la quantification, et. implique une action d arrondir de la division au nombre entier le plus proche. Au décodeur, des coefficients quantifiés sont spécifiés par : Figure 1.4 : Tableau de quantification défaut Un facteur de qualité q_jpeg est normalement employé pour contrôler les éléments de la matrice de quantification Q(u, v). La gamme des valeurs de pourcentage de q_jpeg est entre 1 et 100. Par exemple, les matrices de quantification de JPEG (Figure 1.4) sont employées pour q_jpeg = 50, pour la luminance et la chrominance, respectivement. Pour d'autres facteurs de qualité, les éléments de la matrice de quantification, Q(u, v), sont multipliés par un facteur de compression, défini comme : Formule 1.3 :Formule pour déterminer le facteur de compression Pour la qualité de 100%, q_jpeg = 100, tous les éléments de table de quantification sont fixés à 1. Après la phase de quantification, le coefficient DC (généralement visé comme (0.0)) et les 63 coefficients AC sont codés séparément comme représenté par la figure 1.5. Les coefficients DC sont codés en DPCM en utilisant la valeur de coefficient DC de bloc précédent, comme représenté par la figure 1.5, DIFF = DC i - DC i-1. Le but de ce traitement est d exploiter la corrélation entre les valeurs DC des blocs adjacents et les coder plus efficacement car ils contiennent typiquement la plus grande partie d énergie d'image. Les 63 coefficients AC Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 13

14 commençant à partir du coefficient AC(1,0) sont codés par plage après un balayage de zigzag comme représenté sur la figure 1.5. Figure 1.5 : Préparation des coefficients TCD pour le codage par entropie Le but de l'adoption d'un modèle de balayage de zigzag est de faciliter le codage par entropie en rencontrant d abord les coefficients les plus susceptibles d être non-nuls. C'est dû au fait que, pour la plupart des scènes naturelles, l'énergie d'image se concentre principalement dans quelques coefficients de basse fréquence. Codage par plage (Run length coding) Le codage par entropie est accompli en deux étapes. La première étape est le transfert des coefficients quantifiés TCD à un ensemble intermédiaire de symbole. Dans la deuxième étape, des codes de codage par plage sont assignés à chaque symbole. Pour la norme JPEG, un symbole se compose deux parties : un code de codage par plage (VLC) pour la première partie, normalement nommé le symbol-1, suivi d'une représentation binaire de l'amplitude pour la deuxième partie, symbol-. Des tableaux Huffman pour les coefficients DC et AC sont cités dans l annexe. Codage de coefficients DC Au lieu d'assigner différents code binaire de longueur variable (par exemple le code binaire de Huffman) à chaque DIFF (la différence entre deux coefficient DC consécutifs ou DC i DC i-1 ), les valeurs de DIFF sont classées par catégorie en se basant sur la gamme de magnitude appelée CAT. La figure 1.6 montre les catégories pour la gamme des amplitudes de JPEG en mode séquentiel. Puisque les valeurs de coefficient TCD sont dans la gamme -047 à 047, il y a 11 catégories pour les coefficients non nuls. La catégorie nule n'est pas employée pour des symboles, elle est employée pour définir la fin du code du bloc (EOB). Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 14

15 Figure 1.6 : Catégories (CAT) de codage séquentiel Le CAT après avoir été codé est ajouté avec des bits additionnels pour spécifier la valeur actuelle de DIFF (amplitude). Le CAT est symbol-1 et les bits ajoutés représentent symbol-. Quand le DIFF est positif, les bits ajoutés sont les bits d ordre inférieur du DIFF. Quand il est négatif, les bits ajoutés sont les bits d ordre inférieur du DIFF-1. Les bits d ordre inférieur commencent à partir du point où le bit de poids fort de bits ajoutés est 1 si DIFF positif et 0 si DIFF négatif. Par exemple : pour DIFF = 6 = , les bits ajoutés commencent à partir de 1, par conséquent ils sont 110. En outre, puisque 6 est dans la gamme de 4 à 7, la valeur du CAT est 3. A partir de table de coefficients AC (tableau de l annexe), le code binaire pour CAT = 3 est 100, donc le code binaire pour DIFF = 6 est , où 100 est le code de VLC de CAT (symbol-1) et 110 est le code binaire ajouté (symbol-). Pour un DIFF négatif, comme DIFF = -3, d'abord, -3 est dans la gamme de -3 à -, par conséquent, d après la figure 1.6, CAT =, et son code VLC du tableau de l'annexe est 011. Pour trouver les bits ajoutés, DIFF - 1 = -4 = , où les plus bas ordres bits sont 00, car le bit de poids fort est 0, donc le code binaire devient Codage des coefficients AC Pour chaque coefficient AC non - nul dans l'ordre de balayage de zigzag, symbol-1 est décrit comme un symbole bidimensionnel de (RUN, CAT), ou parfois appelé (RUN, SIZE). Pour le codage séquentiel, le CAT est la catégorie pour l'amplitude d'un coefficient non nul dans l'ordre de zigzag, et le RUN est le nombre de zéros précédant un coefficient non nul. La longueur maximum de RUN est limitée à 15. Le codage de RUN qui est grand que 15 est fait par un symbole spécial (15, 0), qui a une longueur de RUN de 15 coefficients nul a suivi d'un coefficient ayant l amplitude 0. Par conséquent, nous pouvons considérer comme symbole d extension avec 16 coefficients nuls. Une fin de bloc (EOB) indique que le reste des coefficients du bloc dans l'ordre de balayage de zigzag sont quantifiés à zéro. Le symbole d'eob est représenté par (RUN = 0, CAT = 0). Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 15

16 Le tableau de codage AC pour symbol-1 se compose d'un code binaire Huffman pour chaque événement composé possible. Le tableau de coefficients AC (table de l annexe) montre les codes binaires pour toutes les combinaisons possibles de RUN et CAT de symbol-1. Le format du bit additionnel (symbol-) est le même que le codage de DIFF dans des coefficients DC. Pour le k-ième coefficient AC dans l'ordre de balayage de zigzag, ZZ(k), les bits ajoutés sont les bits d ordre inférieur de ZZ(k) si ZZ(k) est positif, ou les bits d ordre inférieur de ZZ(k) - 1, si ZZ(k) est négatif. Voici un exemple afin d expliquer la manière de créer le vecteur Huffman pour faire le codage par entropie. Des coefficients TCD quantifiés d'un bloc de luminance sont montrés sur la figure 1.7. Supposant que le coefficient DC dans le bloc précédent de luminance était 9, on veut trouver les codes binaires pour le codage des coefficients DC et AC. Figure 1.7 : Coefficients TCD quantifiés d'un bloc On a DIFF = 31-9 =. D arprès la figure 1.6, le CAT = et selon le tableau de coefficients AC Huffman, le code Huffman pour cette valeur de CAT est 011. Pour trouver les bits ajoutés, puisque DIFF = > 0, et = , donc les bits ajoutés sont 10. Par conséquent, le code binaire pour coder ce coefficient DC est Codes binaires pour les coefficients AC Le balayage commence à partir du premier coefficient AC non nul, qui a une valeur de 18. D après la figure 1.6, la valeur de CAT pour 18 est 5, et puisqu'il n'y a aucun coefficient AC nul avant lui, puis RUN = 0. Par conséquent, symbol-1 est (0, 5). D après le tableau de l'annexe, le code binaire pour (0, 5) est Le symbol- est les bits d ordre inférieur de ZZ(k) = 18 = , qui est En conséquence, le premier code binaire AC est Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 16

17 Le troisième coefficient AC non nul dans le balayage est -13, qui a un coefficient nul avant lui. Donc, RUN = 1 et, la valeur de CAT correspondante est 4. En consultant le tableau de l'annexe, le code binaire pour (RUN = 1, CAT = 4) est Pour trouver symbol-, ZZ(k) -1 = = -14 = Donc, symbol- est 0010, et le code binaire entier est Puisque 5 est le dernier coefficient AC non nul, donc le codage se termine ici et la fin du code du bloc (EOB) qui est défini comme (0, 0) est transmise. En utilisant le tableau de l'annexe, le code binaire est La compréhension de la compression JPEG nous permet de comprendre les algorithmes de chiffrage sélectif appliquant à ce type d image qui seront présentés dans la partie suivante. Les études de la structure l image est une nécessité afin d étudier les algorithmes de chiffrage sélectif. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 17

18 . Cryptage sélectif Il y a des applications qui demandent une pleine sécurisation, par exemple, des documents confidentiels de l armée, des documents de gouvernements. Pour la sécurité, il faut mettre beaucoup de temps pour coder et décoder ces documents. Mais il y a des scénarios où le plein chiffrage n est pas bien approprié, car il demande beaucoup de temps de traitement, ou à cause de la limitation de ressource de calcul, ou la demande de la sécurité n est pas dûre. Dans ce cas-là, le chiffrage sélectif est convenable en terme de la sécurité et du temps de traitement, de ressource de traitement. Cette méthode consiste à encrypter une partie de données afin d empêcher la pleine utilisation de données. Sans avoir la clef de déchiffrage, on peut seulement obtenir la version ayant la qualité mauvaise. Dans cette partie, j étudie les algorithmes de chiffrage sélectif existants. Je présente les algorithmes existants selon le domaine de travail et la méthode de compression. Il y a deux domaines de chiffrage sélectif : domaine spatial, domaine fréquentiel. Le domaine fréquentiel est obtenu par une transformation discrète comme TCD. Le chiffrage sélectif peut s appliquer avec ou non la compression. Dans le cas où il est utilisé durant une compression, on peut exploiter la structure de cette compression afin de choisir le composant pour faire le chiffrage. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 18

19 Figure.1 : Schéma de cryptage sélectif dans la compression Figure. : Image obtenue sans déchiffrage Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 19

20 Voici des exigences citées dans [DB0] par Marc Van Droogenbroeck et Raphaël Benedett pour le chiffrage sélectif appliquant à l image comprimée. Pour assurer la visulisation de l image et le taux de compression, ainsi que ne pas changer le format du fichier, il faut suivre ces règles [Acceptation visuelle] une partie de l'information peut être vue mais l'image chiffrée devrait sembler bruitée. [Chiffrage sélectif] le chiffrage se produit après la compression et laisse quelques parties de données non codées, [Débit binaire constant] le chiffrage doit préserver la taille du flux de bit [Conformité de flux du bit] l'étape de chiffrage doit produire un flux de bit conforme au format choisi Les deux premières exigences s obtiennent par le cryptage sélectif. Les deux dernières exigences s obtiennent en faisant le chiffrage durant la compression, précisément, après la quantification et on doit ne pas changer la structure du flux codé. Avec cette approche, on peut appliquer aux normes de compression avec perte comme JPEG, JPEG000 et pour la compression sans perte on peut exploiter d autres approches..1. Approche de chiffrage sélectif de l image.1.1. Chiffrage sélectif par plan de bits Un pixel est présenté par un nombre de bits fixé, par exemple 8 bits. On considère un plan de bit comme l ensemble de bits ayant la même position dans sa représentation binaire, par exemple, tous les troisièmes bits des pixels. Dans ce schéma, on crypte des bits de chaque plan en choisissant des plans cryptés. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 0

21 Figure.3 : 1.5% et 5% données cryptés. [PSU0] Il y a des travaux de [PSU0] et la méthode «naïve «de [DB0]. Ils proposent des techniques différentes de chiffrage sélectif par plan de bits. [PSU0] font le chiffrage sur le bit de poids fort et [DB00] font le chiffrage, par exemple, sur 5 bits ou 7 bits de chaque pixel. Figure.4 : Chiffrage de 5 plan de bits et de 7 plan de bits [DB0] La valeur de PSNR ici a le but de déterminer la distorsion produit par le chiffrage des bits. Nous pouvons constater que si nous encryptons les bits de poids fort [PSU0], la valeur de PSNR correspondante est petite, c'est-à-dire que l image reçue est très bruitée. Par contre, dans l algorithme de [DB0], ils n encryptent pas le bit de poids fort, donc, nous pouvons comprendre l image..1.. Chiffrage sélectif avec compression JPEG Dans cette partie, on va exploiter la structure de JPEG pour appliquer le chiffrage sélectif. Tang [T99] propose une technique appelée la permutation zigzag qui est applicable aux vidéos et aux images JPEG. Bien que leur méthode offre plus de confidentialité, elle augmente le débit global car elle casse la corrélation parmi les coefficients. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 1

22 Figure.5 : Séquence zigzag de JPEG. 1. Générer une permutation d un ensemble de nombres entiers de 1 à 64.. Appliquer la procédé de «division» après la phase de quantification. 3. Appliquer la permutation au bloc reçu dès l étape ; passer le résultat au codage par entropie. Comme je dis dans la partie de compression JPEG, la valeur de DC est plus grande que les autres coefficients dans un bloc, ce coefficient est donc identifiable. Avec seulement la valeur de DC, on peut déterminer la figure générale de l image. La procédé de «division «a un but de cacher l information DC pour rendre non identifiable l image en divisant DC (8 bits) en deux partie : b 7 b 6 b 5 b 4 et b 3 b b 1 b 0. La nouvelle valeur de DC est b 3 b b 1 b 0 qui est petite et la nouvelle valeur du dernier coefficient AC non nul est remplacé par b 7 b 6 b 5 b 4. Après une permutation, on ne peut pas déterminer la valeur de DC. [LSW04] suggère une méthode similaire en faisant une permutation du plan de couleur, ensuite des permutations de coefficients par régions et enfin, un chiffrage des signes de coefficients. Ce qui est intéressant dans ce schéma est qu on peut continuer à comprimer des images après le cryptage. C'est-à-dire, on ne doit pas décrypter l image pour faire une autre compression. Figure.6 : Image encryptée avec l algorithme de Tang Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11

23 Figure.7 : Image décryptée avec le taux de compression de 60% et 0% 1. Permutation de plan de couleur : Les positions des blocs de TCD dans le plan de luminance et chrominance sont mélangées en utilisant une méthode de génération de nombre pseudo aléatoire.. Mélange des coefficients TCD La confusion se réalise dans les sub-régions de coefficients pour conserver le taux de compression. Ici, les coefficients sont divisés en quatre sous-sections (l1, l, l 3 ) : [1, l 1 ], [l 1 +1, l ], [l +1, l 3 ] et [l 3 +1, 63]. Il signifie que des coefficients AC sont confondus en chaque soussection respectivement tout en laissant le coefficient DC inchangé. L auteur a proposé les valeurs (5, 0, 40) pour obtenir le moindre effet sur le taux de compression. 3. Chiffrage du signe de coefficient de TCD Le signe est codé pour rendre plus sécurité à l image. Le taux de compression ne change pas et le temps demandé pour ce chiffrage est petit par rapport du temps de compression. Il y a deux raisons pour lesquelles on peut re-comprimer l image après appliquer ce schéma de chiffrage : a. Dans les étapes 1 et, on fait seulement la permutation, c'est-à-dire on change seulement les positions de coefficients dans chaque bloc, et non sa valeur. Donc quand on fait une autre compression, après une permutation inverse, on peut retrouver l image originale. b. Dans l étape 3, on encrypte les signes des coefficients, après une nouvelle quantification (compression), le signe ne change pas ou devient zéro (dans le cas où la nouvelle valeur de AC correspondante devient zéro) donc il n affecte pas la phase de déchiffrage. Dans [DB0], Marc Van Droogenbroeck et Raphaël Benedett suggèrent une technique qui chiffre un nombre choisi de coefficients AC. Ils ne chiffrent pas les coefficients DC car ils diffusent l'information importante et ils sont fortement prévisibles. Le débit binaire est constant et il préserve la conformité de flux de bit, mais le procédé supporte mal le passage à l échelle et le procédé de compression et de chiffrage sont séparés, par conséquent il mène à l augmentation du nombre de calcul. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 3

24 Figure.8 : Chiffrage sélectif des coefficients AC Voici les images cryptées par ses algorithme : Fig.8.a. Seulement DC non-crypté - Fig.8.b. DC et quatre premiers AC coefficients non-cryptés. On peut constater que seulement avec le composant DC, on peut déterminer la structure de l image. Et avec quatre premiers coefficients AC non-cryptés, l image est bien restaurée. Cependant, le chiffrage se fait séparément de la compression, donc elle ajoute un peu de charge. Des étapes principales sont : - Lire le flux de bit JPEG. - Construire les tableaux de Huffman spécifié dans l image - Extraire les coefficients de TCD - Chiffrer les coefficients - Remplacer dans le flux original Dans [D04], Marc Van Droogenbroeck propose aussi un schéma de chiffrage sélectif d image JPEG qui utilise une même idée. Il ne chiffe pas les coefficients DC, il réserve des valeurs RUN de chaque couple (RUN,AMPLITUDE) et il chiffre seulement les bits ajoutés (AMPLITUDE) correspondants à un nombre de coefficients AC choisi dans chaque bloc. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 4

25 Figure.9 : Cryptage sélectif en utilisant des coefficients AC Figure.10 : Cryptage des régions locales Il a proposé d utiliser une «carte de sélection» pour crypter des régions sélectionnées de l image. Cependant, il faut demander un autre moyen pour détecter les locations chiffrées, donc ce n est pas confortable, par exemple, il faut utiliser un autre fichier pour sauvegarder des locations de régions chiffrées. Dans [PU05], Roland Norcen et Andreas Uhl proposent une méthode pour JBIG, qui est principalement basée sur le nombre élevé de dépendances entre les couches de résolution en mode progressif de JBIG. Ils chiffrent seulement les couches inférieures de résolution afin de réduire la quantité de données calculées. Ils annoncent que seulement 1% - % de données doivent être cryptés pour sécuriser l image. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 5

26 Figure.11 : Chiffrage sélectif de JBIG en mode progressif Dans [RPB06], Puech et al proposent un schéma de chiffrage sélectif utilisant des images JPEG à partir des idées de Marc Van Droogenbroeck et Raphaël Benedett [DB0]. Leur proposition permet de combiner la phase de chiffrage durant la phase de compression, donc le taux de compression n est pas changé. Voici le diagramme général de leur méthode : Figure.1 : Chiffrage sélectif des coefficients après la quantification d un bloc TCD Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 6

27 Figure.13 : Créer le vecteur binaire clair à partir des coefficients TCD Voici les étapes en détail : 1. Diviser l image en blocs 8x8.. Réaliser une transformation TCD dans chaque bloc, obtenir le domaine fréquentiel 3. Faire la phase de quantification 4. Créer le vecteur Huffman de chaque bloc, une séquence de {HEAD, AMPLITUDE} 5. Extraire la partie AMPLITUDE de tous les coefficients AC, sans la marque EOB, ZRL 6. Chiffrage avec l algorithme AES en mode CFB (cipher feedback block ou mode par flot) 7. Remplacer l AMPLITUDE avec les bits cryptés. Figure.14 : Chiffrage du vecteur Huffman avec AES en mode CFB Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 7

28 On peut déterminer le nombre de bits encryptés, par exemple, 8, 16, 3 pour chaque bloc selon la demande de sécurité ou de temps de traitement, et en conséquence, on peut déterminer le nombre de bit décrypté selon chaque demande aussi. L auteur propose de créer le texte clair en collectant dans la direction inverse des valeurs de coefficient AC, c'est-à-dire (AC n, AC n-1,, AC 1 ). Car la plupart de l énergie d un bloc se trouve dans les premiers coefficients, donc on peut trouver une vue «progressive» si on décrypte seulement une partie des bits cryptés. L auteur propose une application de chiffrage sélectif, «détection et chiffrage des visages dans une image». Ils utilisent le modèle de peau pour détecter le visage, selon ce modèle ; il y a des intervalles spéciales pour les valeurs de peau. On considère qu un bloc de pixel a la couleur de peau si la valeur DC de Cb ; Cr d un bloc satisfait la formule suivante : Cb Cr Cbs + Crs < S 8 8 avec Cb S, Cr S, S étant les seuils déminent si un bloc soit visage ou non. Si un bloc satisfait cette formule, on va chiffrer le composant Y correspondant Chiffrage sélectif avec compression JPEG000 Figure.15 : Chiffrage sélectif de JPEG000 avec l'algorithme de Norcen Dans [NU03], Roland Norcen et Andreas Uhl proposent une approche employant JPEG000. Ils font un cryptage d une certaine partie des paquets de données en utilisant AES en mode CFB en utilisant des différents ordres de progression (progression de couche, progression de résolution). Selon leurs expériences, le chiffrage de 0% de données est Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 8

29 suffisant pour la sécurité grâce au fait que les caractéristiques importantes se trouvent au début du flux de bit de JPEG000. Figure.16 : Image reçue par le chiffrage sélectif 10% des données. Dans [DAHM06], Diaz et al proposent un schéma simple de chiffrage sélectif avec JPEG000 et un schéma de gestion de clefs. Ils chiffrent 10% de l information depuis la marque SOD (Start of Data). Cette approche est proposée afin d être utilisée par une application de téléphone portable. Nous présentons dans cette partie une état de l art sur les algorithmes de chiffrage sélectif de l image JPEG et JPEG000. Nous pouvons trouver qu il n y a pas beaucoup d algorithmes de chiffrage sélectif. Un raison est que ces algorithmes dépendent de la structure de compression qui est fixe et le travail principal n est que la recherche sur quelles parties nous pouvons faire un chiffrage. Dans la partie suivante, nous étudions la distribution de chaque coefficient AC de compression JPEG. Comme JPEG fait la compression en traitant ces coefficients, l étude sur la distribution de ces coefficients nous permet de comprendre ses caractéristiques statistiques et nous donne un point de commencement pour faire une étude sur la distribution de tous les coefficients AC. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 9

30 3. Estimation de la distribution de coefficient Dans cette partie, j étudie la distribution de chaque coefficient AC et révise des développements mathématiques de distribution de chaque coefficient et un algorithme déterminant les paramètres de distribution gaussienne généralisée. L étude de la distribution de chaque coefficient a but de mieux comprendre les caractéristiques statistiques de coefficients TCD, et à partir cette étude, on peut améliorer l algorithme de compression, par exemple créer un bon tableau de quantification. Au début de cette partie, je révise quelques lois de distribution principales qui seront utilisées dans la partie suivante et puis, je vais présenter des preuves mathématiques [LG00] qui montrent qu on peut utiliser la loi normale, laplacienne (exponentielle) pour modéliser la distribution de chaque coefficient. Et en fin, je vais présenter la méthode de Karman Sharifi et Alberto Leon Garcia [SG95] qui nous permet de trouver les paramètres de la loi gaussienne généralisée si on utilise cette loi pour modéliser la distribution de chaque coefficient. 3.1.Quelques distributions fondamentales A partir des travaux sur la distribution de chaque coefficient, par exemple [LG00], [RG88] et [SR96], la loi normale, ou la loi exponentielle est utilisée pour modéliser la distribution de chaque coefficient TCD, donc, une révision de ces lois nous donne une vue claire sur les caractéristiques de ces coefficients. Loi normale (gaussienne) Fonction de densité de probabilité avec l espérance m et l écart type σ. Règle empiriale P(-σ < X < σ) = 68,7% Figure 3.1 : Règle empiriale Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 30

31 P(-σ < X < σ) = 95,45% P(-3σ < X < 3σ) = 99,73% C'est-à-dire que la plupart de données (99%) appartiennent à une région qui a le diamètre 3σ autour de µ. Loi exponentielle La fonction de densité de probabilité d'une distribution exponentielle est λ p( x, λ) = e λ x On a des relations suivantes : σ = λ et a λ λ x P( a < X < a) = e dx = 1 e a λa Loi gaussienne généralisée La fonction de densité de probabilité de la variable aléatoire continue de la loi gaussienne généralisé (LGG ) prend la forme où p dénote le paramètre de forme et λ dénote la variance de la distribution. La LGG peut être appliquée pour modeler la distribution des coefficients de transformations TCD, les coefficients de transformation par ondelettes, la différence de pixel, etc... Ainsi, il peut être employé dans la compression de la vidéo, le filigrane, etc Distribution de chaque coefficient AC L étude de distribution de chaque coefficient AC nous permet d améliorer l algorithme de compression. Par exemple, il y a les études utilisant ces distributions pour créer le tableau de quantification, pour estimer la valeur de AC ou pour créer les codes correcteurs d erreurs pour la transmission de coefficients AC. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 31

32 Figure 3. : Une distribution de coefficients AC Grâce aux travaux pratiques (en utilisant des données particulières) basés sur des méthodes de vérification de supposition (test de Kolmogorov Smirnov ou test du χ ), ils ([LG88],[SR96],[LG00]) disent que la distribution de chaque coefficient peut être présenté par la loi normale, laplacienne ou gaussienne généralisée Preuves mathématiques de la distribution de coefficients AC Dans cette partie, je présente des développements mathématiques dans l article de Edmund Y. Lam et Joseph W. Goodman [LG00] afin de montrer que la distribution de chaque coefficient AC suit une distribution normale ou laplacienne. Variance constante parmi des blocs Soit i p,q un pixel p = 0,..,7 ; q = 0..7, dans un bloc 8x8. Supposant que tous les i p,q suivent une distribution identique, selon la théorème de la limite centrale, la somme d une séquence de variables ayant une même distribution converge vers une distribution normale. Changement de variance entre deux blocs En raison de la nature unitaire de la TCD, la moyenne de la distribution gaussienne est zéro, alors que la variance σ m,n ou σ est proportionnelle à la variance des pixels dans un bloc. Soit p(.)la fonction de densité de probabilité = m, n ) p( I m, n σ ) p( σ ) d( ) 0 p( I σ Supposant que p ( ) soit une distribution gaussienne de moyenne nulle I m, n σ p ( I m, n σ ) 1 I m, n exp πσ σ = Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 3

33 Il y a deux cas pour σ dans lequels on peut constater que la distribution de chaque coefficient suit une loi laplacienne. 1. Supposant que σ soit une loi exponentielle, p ( I m, n σ ) 1 I m, n exp πσ σ = p( I = = = m, n ) = λ π λ π λ exp 1 I m, n exp λ exp πσ σ exp λσ { λ I } m, n I π exp λ Ce sera une distribution exponentielle avec µ = m, n I λ 1 d( σ ) σ m, n λ. { λσ } d( σ ) Ici, nous utilisons la relation suivante : b 1 π exp ax dx = exp x a 0 { ab}. Si l on suppose que la fonction de densité de la probabilité est une demi-gaussienne Donc, on obtiendra p( I 1 = s 1 s = m, n / ) = πs π s 4 m, n σ exp 0 4 m, n σ exp.exp 0 σ exp π s exp π I σ s I m, n d σ σ { / s I } m, n s dσ I dσ σ Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 33

34 Ce sera aussi une distribution exponentielle avec µ = / s Algorithme pour trouver le paramètre de forme de la loi gaussienne généralisée Comme la loi normale et la loi laplacienne sont un cas particulier de la loi gaussienne généralisée, donc, la loi gaussienne généralisée est plus appropriée pour décrire la forme de distribution de chaque coefficient. Cependant, une question existe : comment on peut estimer le paramètre de forme de cette loi? Dans cette partie, je présente une méthode simple pour trouver le paramètre γ de la loi gaussienne généralisée grâce au travail de Karman Sharifi et Alberto Leon Garcia [SG95]. bγ ici ; a =, Γ(1/ γ ) [ b( x µ )] f X ( x, µ, σ, γ ) = ae (1) 1 Γ(3/ γ ) x 1 t b =, Γ( x) = σ Γ(1/ γ ) t e dt 0 γ γ = 1 : distribution laplacienne γ = : distribution normale Figure 3.3 : Distribution gaussienne généralisée Nous construisons une relation simple parmi la variance, la moyenne de valeur absolue et le paramètre de forme σ Γ(1/ γ ). Γ(3/ γ ) r ( γ ) = = E [ X ] Γ ( / γ ) Ici, r(γ) est la fonction de taux généralisé gaussienne Supposant que X soit une variable aléatoire gaussienne généralisée avec la fonction de densité de probabilité donnée par (1). Sans perte de généralité, laisse µ = E[X] = 0, on va établir une relation simple entre la variance σ X et la moyenne de valeur absolue E[ X ]. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 34

35 On commence par la formule pour calculer E[ X ] E = = [ X ] a = b γ = ae 0 + γ [ b x ] x ae dx γ a = Γ,0 γ b γ γ γ ( bx) y x f X dx ( / y 1) ( x) dx e dy () Remplacer a et b dans () et après des manipulations simples. σ X [ X ] Γ(1/ γ ). Γ(3/ γ ) = E (3) Γ ( / γ ) L'équation (3) démontre le fait que le paramètre de forme pour la distribution gaussienne généralisée peut être obtenue en termes de la variance σ X et la moyenne de valeur absolue E[ X ]. σ Γ(1/ γ ). Γ(3/ γ ) r ( γ ) = = E [ X ] Γ ( / γ ) Voici l algorithme pour trouver le paramètre de forme à partir des données d échantillonnage 1) Estimer la moyenne µˆ X et la variance 1 ˆ σ µ M X = x i M i= 1 ( ˆ X ) 1 ˆµ et M ˆ σ X en utilisant = X X i M i= 1 M ) Estimer la moyenne modifiée des valeurs absolues : E ˆ 1 [ X ] = x i ˆ X M µ 3) Calculer le rapport ˆ σ ρ = X E [ X ] 4) Trouver la solution à l équation γˆ = r 1 ( ρ), dans laquelle r est la fonction gaussienne généralisée de rapport en employant une table de consultation. i= 1 Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 35

36 L algorithme au-dessus nous permet de trouver le paramètre γ de la loi gausienne généralisée si nous l utiliser pour modéliser la distribution de chaque coefficient. C est nécessaire parce que nous devons déterminer γ afin de déterminer les autres paramètres de cette loi. Avec la loi exponentielle, nous pouvons déterminer facilement le paramètre λ à partir des données, mais c est plus difficile avec la loi gaussienne généralisée. La partie suivante se compose mes expériences obtenues par ma réalisation des algorithmes de chiffrage sélectif ainsi que mes observations sur la distribution de tous les coefficients. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 36

37 4. Expériences Dans cette partie, je présente le résultat que j ai obtenu en réalisant des programmes de chiffrage sélectif selon les articles de W. Puech et al. Le chiffrage sélectif se fait avec l image JPEG. Je propose une méthode simple appliquée dans le domaine spatial qui permet de détecter et chiffrer les visages dans une image en exploitant des algorithmes de détection de visages. En fin, je présente mes expériences et mes remarques sur la distribution de tous les coefficients d un bloc TCD. Figure 4.1 : Phase de JPEG compression. Dans [RPB06],William fait un chiffrage des coefficients AC durant le codage par entropie, il laisse libre le coefficient DC et crypte seulement les coefficients AC. Il faut faire le chiffrage sélectif durant l entropie codage si par contre, on va perdre l information durant la phase de quantification donc on ne peut pas décrypter l image reçue. Le codage par entropie est une compression sans perte donc il assure la phase de déchiffrage. Après avoir créé le vecteur Huffman, il faut extraire la partie AMPLTITUDE de chaque paire {HEAD, AMPLITUDE} pour créer le vecteur texte clair X i l entrée de l algorithme AES. Ensuite, à partir de Y i recu par le chiffrage, on va obtenir la nouvelle valeur de AMPLITUDE donc le vecteur Huffman chiffré. Figure 4. : Chiffrage coefficients AC avec AES en mode CFB Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 37

38 La programmation est réalisée avec l aide de sources libres disponibles sur Internet. Grâce au travail de Hamed AhmadiNejad sur la compression JPEG ( et George Anescu sur le chiffrage AES ( je profite du temps pour la compréhension de ces algorithmes ainsi pour le développement des applications Chiffrage sélectif de l image avec compression JPEG On peut déterminer le nombre de bits chiffrés dans chaque bloc, c'est-à-dire l on peut chiffrer seulement C bit d un bloc. Dans la partie suivante, je choisis C = 8, 16, 3, 64 ; 18 et ; c'est-à-dire tous les bits d un bloc. Avec chaque valeur de C, je détermine le nombre de bits cryptés et la valeur de PSNR correspondante. Le PSNR acronyme de Peak Signal to Noise Ratio est une mesure de distorsion utilisée en image numérique tout particulièrement en compression d'image. Il s'agit de quantifier la performance des codeurs en mesurant la qualité de reconstruction de l'image compressée par rapport à l'image originale. Les valeurs typiques de PSNR pour des images de bonne qualité varient entre 30 et 40 db. Lena Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 38

39 C = 8 C = 16 C = 64 C = 18 Figure 4.3 : Lena avec chiffrage sélectif C PSNR Nombre de bits cryptés % de bits 8 0db % 16 1db % 64 1db % 18 0db % 0db % Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 39

40 C=8 C=16 C= 64 C=18 Figure 4.4 : Bamboo avec chiffrage sélectif C PSNR Nombre de bits cryptés % de bits 1 0db % 8 1db % 16 19db % 3 18db % 64 18db % 18 17db % 16db % Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 40

41 99% - 19db 99% -19db 98%-18db Figure 4.5 : Autres résultats 18 bits. 99%-db Remarques : Je trouve que si on encrypte environ 18 bits de chaque bloc (je dis «environ» car il y a un cas auquel la somme de bits d un bloc est mois que 18), la plupart des bits de coefficients AC est crypté (90%-99%). Comme la taille d un bloc de l algorithme AES est 18 bits, la contrainte C égalant 10 bits est favorable de crypter (si on choisit C moins que 10, on doit faire un bourrage, par exemple, une séquence de bits nuls afin de recevoir un vecteur de 18 bits). C est parce que l on doit faire maximum une fois le chiffrage pour chaque bloc et on peut assurer que la plupart de bits est cryptés. Dans le cas où on fait un chiffrage classique, dans chaque bloc, on va crypter 8x64 bits, donc en général, le temps demandé est quatre fois plus que celui du chiffrage sélectif. Mémoire de fin d étude Vu Duc Minh Promo 11 41