Présentation Générale :... 3 I Présentation... 4 I 1 Problématique :... 4 I 2 Le système d exploitation :... 4 I 3 Cahier des charges :...

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2 Présentation Générale :... 3 I Présentation... 4 I 1 Problématique :... 4 I 2 Le système d exploitation :... 4 I 3 Cahier des charges :... 4 I 3 1 Les contraintes :... 4 I 3 3 La pieuvre :... 4 I 4 Détails du fonctionnement de la maison :... 5 I 5 Les calculs de l angle de lever et de coucher du soleil :... 5 Le relayage classique :... 6 II 1 La conception... 6 II 1 1 Le schéma de fonctionnement :... 6 III Etude physique... 6 III 1 Détermination de l angle entre le soleil et l horizon à tout moment de l année III 1 1 Posons le problème :... 6 III le vecteur unitaire... 7 III le vecteur unitaire... 7 III 1 3 Résolution du problème, partie 2 : détermination de l angle par rapport à l horizontal... 8 III Détermination de l angle entre les vecteurs unitaires et... 8 III Détermination de l angle entre l horizontal et le Soleil :... 9 III 2Puissance surfacique récupérable par le panneau photovoltaïque :... 9 III 2 1 Puissance surfacique reçue par le panneau, prise en compte de l incidence du Soleil sur le panneau :... 9 III 2 2. Puissance surfacique reçue par le panneau, prise en compte de l épaisseur d atmosphère traversé par la lumière : III 3 Comparaison entre la solution standard et la maison tournante : III 3 1 La maison choisie et position du problème : III 3 2 Maison standard : III 3 3 Maison tournante : III 3 4 Comparaison des deux maisons : III 3 5 Comparaison des deux maisons, pour le 21 juin : IV) Mesures et Calculs du rendement du panneau photovoltaïque lorsque la maison est fixe ou mobile V Conclusion VI Références VII Remerciements Annexe n 1 : Programme du Picbasic Annexe n 2 : Programme Scilab ( programme de simulation) Annexe n 3 : Le relayage classique : Annexe n 4 : Expériences :

3 Présentation Générale : - Etablissement : Lycée René Cassin, à Tarare (69) - Élève du groupe :. Elèves en terminale scientifique, option sciences de l ingénieur. - Professeur coordinateur : Mustapha ERRAMI - Professeur collaborateur : Fabien BRUNO - Partenaires : - Rectorat de l académie de Lyon - Conseil Régional de Rhône-Alpes - Université Claude Bernard de Lyon, M. Roger DUFFAIT Une maison qui tourne permet non seulement de profiter de paysages différents au cour de la journée, et d exposer les pièces à vivre (salon ) au soleil, mais aussi de récupérer plus d énergie solaire en comparaison avec une maison fixe. C est pourquoi nous avons baptisé notre projet Maison tournesol par analogie avec la plante tournesol qui s oriente naturellement vers le soleil pour capter au mieux de l énergie. 3

4 I Présentation I 1 Problématique : Comment réaliser la conception matérielle et le fonctionnement électrique et informatique de la maison, qui doit être en phase avec le soleil, selon l'heure et la date, sans oublier le facteur sécurité? Nous avons aussi tenu compte du facteur rentabilité du projet. I 2 Le système d exploitation : Tout d abord, nous avons recherché les différents fonctionnements d une maison tournante. Nous avons décidé de travailler sur une approche concrète : l utilisation d un composant d aspect simple et complet, le pic basic. I 3 Cahier des charges : I 3 1 Les contraintes : Nous nous sommes intéressés aux contraintes suivantes: -Le mode manuel (bien être et sécurité du propriétaire) est prioritaire par rapport au mode automatique. -Une rotation avec un mouvement régulier et une vitesse faible. -Un minimum d entretien. I 3 3 La pieuvre : FP1 : Orienter la maison par rapport à la position du soleil ; FC1 : Utilisation de l énergie électrique EDF si la maison n'est pas autonome ; FC2 : Avoir un mouvement régulé à vitesse faible ; FC3 : Etre énergiquement autonome ; FC4 : Avoir peu d entretien ; FC5 : Faciliter la maintenance ; FC6 : Avoir une utilisation automatique/ manuelle. 4

5 I 4 Détails du fonctionnement de la maison : Au lever du soleil, la maison est déjà en position pour démarrer son cycle quotidien, selon la date ainsi que la saison. Tout au long de la journée, celle-ci suit la position du soleil grâce à un programme et à un codeur, nous signalant la position de la maison. Au coucher du soleil, l automatisme de la maison la repositionne à sa place initiale. I 5 Les calculs de l angle de lever et de coucher du soleil : L expression de la vitesse angulaire est : ω= La vitesse angulaire du «soleil» est donc : ω= 2π rad/jour ω = rad/h ω= rad/s Le solstice d'été est le 21juin L heure du lever du soleil à Lyon est : 5h50 L heure du coucher à Lyon est : 21h33 La durée de la journée est donc : 21h33 5h50 = 15h43 Soit 15 + heures L angle du solstice d'été (entre le lever et le coucher du soleil) est : x (15 + ) = 4.11 rad = 235 Le solstice d'hiver est le 21 décembre L heure du lever du soleil à Lyon est : 8h18 L heure du coucher à Lyon est: 16h58 La durée de la journée est donc : 16h58-8h18 = 8h40 soit 8+ heures L angle du solstice d hiver est : x = 2.27 rad = 130 Pour les équinoxes de printemps et d'automne, la durée de la journée est de 12h00 L angle équinoxe = = π rad = 180 5

6 Le relayage classique : II 1 La conception II 1 1 Le schéma de fonctionnement : (Voir les explications et les calculs dans l Annexe n 3) - Choix du transistor et calcul de la résistance : Nous prendrons donc une résistance de 1kΩ (série E24). - Calcul des résistances de protection des LED : Nous allons donc prendre une résistance de 330Ω, de ¼ W. Son repérage étant : orange orange marron - Calcul mécanique : Le grand axe fait 5,5 x 10ˉ² tour pendant que le petit en fait un, mais pour plus de clarté, nous pouvons dire que le petit axe fait 18 tours pendant que le grand en fait un. Le couple minimum que doit exercer le moteur pour faire tourner le grand axe est égal à Cm = 2,943.10ˉ² Nm III Etude physique III 1 Détermination de l angle entre le soleil et l horizon { tout moment de l année. III 1 1 Posons le problème : Le but de cette étude est de déterminer, l angle entre l horizon et le Soleil à n importe quel moment de l année. Ceci nous permettra de connaître: - les instants du lever et du coucher du Soleil, - les positions du Soleil au moment du lever et du coucher, - la puissance récupérable idéale (par temps découvert) à tout moment de l année (nous verrons cette étude plus tard). Pour cela, nous avons tout d abord déterminé l angle entre la verticale et le Soleil à tout moment de l année. La raison de ce choix est la suivante : Si on introduit : : le vecteur unitaire correspondant à la verticale, au point d observation (M) : le vecteur unitaire correspondant à la direction dans laquelle se trouve le Soleil : l angle entre la verticale et le Soleil à un moment donné 6

7 Dans ce cas, il vient immédiatement que le produit scalaire : Soit, comme sont des vecteurs unitaires : D où III 1 2Résolution du problème, partie 1 : détermination des deux vecteurs unitaires Introduction des deux repères utilisés : Nous utilisons ici deux repères géocentriques, c'est-à-dire, dont les axes ont des directions fixes dans l espace. Le repère {O ; X ; Y ; Z} : ce repère géocentrique est choisi pour que le Soleil appartienne au plan OXY. Le repère {O ; X ; Y ; Z } : ce repère géocentrique est choisi pour que l axe Nord-Sud correspond à l axe OX. III le vecteur unitaire Ainsi, en appelant la vitesse angulaire du Soleil par rapport à la Terre, on peut aisément exprimer le vecteur unitaire : vecteur unitaire dirigé selon la droite passant par le centre de la Terre e du Soleil, dans le repère {O ; X ; Y ; Z} : En effet, vue de dessus : III le vecteur unitaire De plus, en appelant la vitesse angulaire de rotation propre de la Terre, on peut aisément exprimer le vecteur unitaire : vecteur unitaire dirigé selon la droite passant par le centre de la Terre e et par le point M d observation, dans le repère {O ; X ; Y ; Z } : En effet, correspond vue de à profil la latitude : du point d observation M. Sur le schéma, on voit bien que, en norme (la norme d un vecteur unitaire : ) : 7

8 De plus, vue de dessus : On voit donc que : Ainsi Reste à savoir exprimer les vecteurs unitaires du repère {O ; X ; Y ; Z }, dans le repère {O ; X ; Y ; Z}: Sur le premier schéma, en ajoutant les vecteurs unitaires ; et on voit immédiatement que : On peut donc exprimer dans le repère {O ; X ; Y ; Z} : En développant : En regroupant : III 1 3 Résolution du problème, partie 2 : détermination de l angle par rapport { l horizontal III Détermination de l angle entre les vecteurs unitaires et Comme indiqué dans le III = cos( ) Or dans le repère {O ; X ; Y ; Z} : 8

9 On en déduit que : cos( ) =. D où Soit, en développant : Ainsi III Détermination de l angle entre l horizontal et le Soleil : On introduit : = 90 - III 2Puissance surfacique récupérable par le panneau photovoltaïque : III 2 1 Puissance surfacique reçue par le panneau, prise en compte de l incidence du Soleil sur le panneau : Le calcul de la puissance surfacique récupérable par le panneau photovoltaïque nécessite de connaître la puissance reçue par le panneau. De manière idéale, la puissance du rayonnement solaire reçue au niveau de la Terre est de : P surf = 1000 W/m² Cette puissance ne correspond pas à la puissance surfacique, reçue par le panneau photovoltaïque. En effet, comme nous allons le démontrer ci-dessous, cette puissance reçue pas le panneau dépend de l angle entre la perpendiculaire au panneau et la direction du rayonnement solaire : En notant P surf = 1000 W/m², la puissance du rayonnement solaire reçue au niveau de la Terre ; La puissance qui passe par la surface S est P S = P surf.s En notant P S la puissance reçue par la surface S, il est clair que P S = P S car tous les rayons passant par S passe par S. Reste à déterminer S : 9

10 Surface S Surface S = 1 m² L L panneau panneau En appelant L la largeur de S et L la largeur de S, d après le schéma (et la définition de la fonction cosinus) : Il vient immédiatement, en appelant H l autre dimension de S et S : S = L.H et S = L.H D où Soit enfin Ainsi en reprenant ce qui a été écrit précédemment : P S = P S P S = P surf.s En appelant P surf la puissance surfacique reçue par le panneau photovoltaïque : P surf = P S / S = P S / S Ainsi P surf = P surf.s/s D où P surf = P surf.cos( ) Ainsi la puissance surfacique reçue par le panneau dépend (dans le cas idéal) uniquement de l angle. III 2 2. Puissance surfacique reçue par le panneau, prise en compte de l épaisseur d atmosphère traversé par la lumière : III La loi de Beer Lambert Lorsque la lumière traverse un milieu absorbant, sa puissance surfacique suit la loi de Beer Lambert : Avec : P 0 : la puissance surfacique initiale (avant d avoir traversée le milieu absorbant) L : la taille caractéristique de l évolution de cette décroissance. En ce qui nous concerne, nous savons que la puissance surfacique qui arrive sur l atmosphère est égale à P 0 = 1350 W/m² ; tandis que l on récupère, au maximum, une puissance surfacique P = 1000 W/m² au sol. Cette puissance surfacique maximale correspond au cas où la lumière arrive exactement perpendiculairement au sol ( = 0 ), et où l épaisseur d atmosphère traversée par la lumière correspond justement à l épaisseur d atmosphère (que nous noterons X 0 = 80 km) 10

11 On peut alors déterminer le facteur L de la loi de Beer Lambert : Ainsi Soit D où A.N. III Détermination de l épaisseur d atmosphère traversée par la lumière du Soleil : En appelant X 0 = MI 1 X = MI 2 l épaisseur de l atmosphère l épaisseur d atmosphère traversée par la lumière (cf. figure) On peut trouver X en fonction de R T et, en utilisant le théorème de Kashi dans le triangle OMI 2 : OI 2 2 = MI OM 2 2. MI 2. OM.cos(c) Or OM = R T ; OI 2 = R T + X 0 et MI 2 = X De plus c = - et cos( - ) = - cos( ) Ainsi (R T + X 0 ) 2 = X 2 + R 2 T + 2.X.R T. cos( ) Soit 0 = X X.R T. cos( ) + R 2 T - (R T + X 0 ) 2 C est un trinôme dont on peut connaître aisément ses solutions en calculant son discriminant : = 4.R T 2. cos 2 ( ) 4. [R T 2 - (R T + X 0 ) 2 ] = 4.[R T 2.(cos 2 ( ) -1) + (R T + X 0 ) 2 ] = 4.[ (R T + X 0 ) 2 - R T 2. sin 2 ( ) ] D où, étant positif, cette solution négative ne nous intéresse pas. 11

12 Ainsi cette solution est la solution recherchée. III Discussion du résultat : Bien entendu ces résultats ne prennent pas en compte la météo à l instant choisi. On peut bien entendu s attendre à ce que par temps nuageux, la puissance reçue par le panneau soit plus faible. Ainsi, en négligeant cet effet (qui n est pas négligeable), la puissance reçue par le panneau dépend uniquement de l angle entre les rayons lumineux du Soleil et la perpendiculaire au panneau. III Puissance récupérée : Bien entendu (ou bien malheureusement) seul une partie de l énergie reçue sera transformée en énergie électrique. Ce constat provient du fait que les cellules du panneau photovoltaïque ne sont pas sensibles à tous les rayonnements, mais seulement à une partie du rayonnement. Le reste de l énergie reçue étant transformée en énergie thermique. Les données du constructeur nous offrent un rendement de l ordre de 18 % pour un panneau «classique». C est le rendement que nous adopterons pour la suite. III 3 Comparaison entre la solution standard et la maison tournante : III 3 1 La maison choisie et position du problème : La maison choisie pour cette étude est une maison comportant un panneau photovoltaïque sur un toit en un pan, dont l angle entre le toit et l horizontal est égal à = 22,5 Le choix de cet angle n est pas anodin. C est un angle qui va privilégier l énergie reçue en été (l angle entre le Soleil et la verticale au panneau étant presque nul). C est d ailleurs le moment de l année où l énergie récupérable est la plus grande (en raison de la durée du jour). Cet angle correspond donc à l angle pour lequel l énergie récupérée, sur une année complète, sera la plus grande. L idée étant de revendre (à EDF) le surplus de puissance électrique (non consommée) fabriquée à un instant donné. Notons enfin que dans le cas d un panneau Solaire, l angle choisi aurait été plus grand pour privilégier la plus grande récupération d énergie (thermique cette fois-ci) en hiver. Cette saison correspondant à la saison où les besoins en énergie thermique sont les plus grands. Comme vu précédemment, pour connaître la puissance instantanée reçue par le panneau, il faut connaître l angle entre la direction du Soleil et la perpendiculaire au panneau. Pour comparer les deux solutions, nous allons calculer l énergie totale reçue par le panneau photovoltaïque au cours d une journée, que nous choisissons, pour la maison standard et la maison tournante. La journée choisie est la journée du 28 janvier La surface du panneau photovoltaïque choisi est S = 21 m² (surface des panneaux «standards» vendu dans le commerce). On considèrera une journée totalement ensoleillée. Enfin, nous avons calculé les puissances produites par le panneau, dans les deux configurations, en utilisant le rendement évoqué précédemment ( = 18 %). 12

13 III 3 2 Maison standard : La maison standard est une maison immobile, dont le pan de toit est dirigé vers le Sud (dans l hémisphère Nord). La méthode la plus simple pour trouver l angle entre la verticale du toit et la direction du Soleil est de reprendre l étude faite pour trouver l angle entre l horizontale et le Soleil, en remplaçant dans cette étude le vecteur unitaire par un vecteur unitaire correspondant à la verticale du panneau : Dans cette résolution : Tout revient à remplacer dans la résolution l angle β par (β - ). Ainsi l angle noté, à un moment donnée, entre la normale au panneau ( ) et le Soleil ( ) se trouve en utilisant le résultat obtenu dans la résolution de (cf. III.1.) en remplaçant l angle β par (β - ) : On rappelle que dans cette solution : correspond à la latitude de notre maison ; correspond à l angle entre l axe de rotation de la Terre et la perpendiculaire au plan de l écliptique (plan contenant la trajectoire de la Terre) ; la vitesse angulaire du Soleil par rapport à la Terre ; la vitesse angulaire de rotation propre de la Terre. Ainsi, on peut donner la puissance reçue par le panneau photovoltaïque, à un instant donné est : avec Et la puissance électrique fournie par le panneau : 13

14 Ce qui nous donne au cours de la journée du 28 janvier 2011 : Ces courbes et calculs ont été trouvés utilisant le programme développé sous le logiciel Scilab que nous présenterons plus tard. Reste à trouver l énergie électrique produite par le panneau au cours de la journée du 28 janvier Pour cela, on doit ajouter toutes les contributions au cours du temps, c'est-à-dire réaliser l intégrale : Que l on peut approcher en calculant (à l aide de notre programme) : On obtient le résultat suivant : E = 3, J Avec. III 3 3 Maison tournante : La maison tournante (comme son nom l indique) tourne avec le Soleil, pour être continuellement en face du Soleil. En utilisant l étude faite pour trouver l angle entre l horizontale et le Soleil on peut trouver facilement l angle entre la perpendiculaire au panneau et le Soleil. En effet, dans la résolution, nous étions arrivé au résultat intermédiaire suivant : On rappelle que dans cette solution : correspond à l angle entre la verticale et le Soleil correspond à la latitude de notre maison ; correspond à l angle entre l axe de rotation de la Terre et la perpendiculaire au plan de l écliptique (plan contenant la trajectoire de la Terre) ; la vitesse angulaire du Soleil par rapport à la Terre ; la vitesse angulaire de rotation propre de la Terre. Comme la maison tourne avec le Soleil, on peut montrer sur un schéma (vu de profil) : 14

15 Si on appelle panneau l angle entre la La perpendiculaire perpendiculaire au panneau et le Soleil, on au panneau montre que : panneau = - Ainsi, en on peut donner la puissance reçue par le panneau photovoltaïque, à un instant donné est : panne au La verticale Le rayonnement solaire Et la puissance électrique fournie par le panneau : Ce qui nous donne au cours de la journée du 28 Janvier : Ces courbes et calculs ont été trouvés utilisant le programme développé sous le logiciel Scilab que nous présenterons plus tard. Reste à trouver l énergie électrique produite par le panneau au cours de la journée du 28 janvier2011. Pour cela, on doit ajouter toutes les contributions au cours du temps, c'est-à-dire réaliser l intégrale : Que l on peut approcher en calculant (à l aide de notre programme) : Avec On obtient le résultat suivant : E = 4, J 15

16 III 3 4 Comparaison des deux maisons : Si on regroupe les deux graphiques : On voit que dans le cas de la maison tournante, on récupère davantage d énergie. On peut quantifier cette différence : Sur une journée le panneau de la maison tournante produit 12 % d énergie en plus que le panneau de la maison standard. Si on calcule la puissance moyenne (sur 24h) correspondant à ce surplus d énergie : Pour être certain que l utilisation d un montage pour faire tourner la maison est rentable, il faudrait comparer l énergie consommée par le moteur sur une journée avec ce surplus d énergie. Sachant que pour cette comparaison, on ferait les calculs d énergie produite non plus pour un panneau de surface 21 m², mais pour des panneaux couvrant la quasi-totalité du toit. Et ce pour une journée en hiver, durant un minimum de temps. 16

17 III 3 5 Comparaison des deux maisons, pour le 21 juin : Si on refait la même étude pour la journée du 21 juin, on obtient les deux graphiques suivant: Cette fois-ci la différence est beaucoup plus grande. En calculant, pour les deux maisons l énergie électrique produite par le panneau : On peut quantifier cette différence : E(standard) = 1, J E(tournante) = 1, J Sur une journée le panneau de la maison tournante produit 30 % d énergie en plus que le panneau de la maison standard. Si on calcule la puissance moyenne (sur 24h) correspondant à ce surplus d énergie : On imagine que le surplus d énergie produit sur une année peut-être très important. 17

18 IV) Mesures et Calculs du rendement du panneau photovoltaïque lorsque la maison est fixe ou mobile. Notre réalisation étant une maison qui tourne en fonction de la position du soleil, nous avons voulu étudier quelle est la différence de puissance acquise, entre une maison fixe et une maison mobile? Nous avons donc fait les expériences suivantes : (voir schémas électrique, ainsi que toutes les informations et explications dans l annexe n 4) 1 ère expérience : Pour cette première expérience nous avons utilisé un spot pour simuler le soleil, données récupérées manuellement : Ainsi nous obtenons ces deux courbes : 18

19 Nous avons modélisé ces courbes à celles qui suivent, définies sur [0; 200] s. Grâce à ces deux courbes, nous pouvons calculer l'intégrale et obtenir le gain, quand la maison tourne. Donc sur [0;200] f(x)=-0,073x² + 14,6x (courbe bleue) F(x)= + 7, x (primitive) y1 = F(200) F(0) = 15,3 u,a (unité d aire) u,a= (intégrale de la courbe bleue) y2 = 1000 x 200 = (intégrale de la courbe rouge) - = = mw = 47 W (représenté par l aire colorée en rouge) Donc dans notre expérience nous trouvons un gain de production de 47 Watts. 2 ème expérience : Ensuite, nous avons simulé une maison mobile avec un spot en tant que soleil Les données ont été récupérées à l aide d une carte d acquisition. (Picosope). Heure intensité tension Puissance S A V W 0 0, ,0036 0, , ,0399 0, , ,2018 0, ,0446 1,294 0, , ,2988 0, , ,2206 0, , ,0876 0, ,0382 0,9272 0, , ,7628 0, , ,641 0, , ,6226 0,

20 3 ème expérience : Pour finir, nous avons fait une expérience, avec le rayonnement solaire sur une journée, avec une maison mobile. Les données ont été ici relevées avec un logiciel d acquisition. Voici la courbe : 20

21 V Conclusion L étude physique théorique, nous a montré que la maison tournesol est capable de récupérer davantage d énergie qu une maison classique. Cependant les expériences réalisées jusqu à présent ne nous ont pas permis de confirmer ce gain d énergie. Ceci est dû probablement aux facteurs suivants : - Nous n avons pas pu finir le comparatif entre les deux maisons avec le rayonnement solaire, - Il est possible que le moteur ne soit pas bien dimensionné par rapport à notre maquette, - Nous n avons pas eu le temps d améliorer la transmition mécanique, pour réduire les frottements, - Le seul comparatif réalisé entièrement, a été réalisée avec un spot de 1000W, - Les frottements auraient pu être encore plus réduits. Pour conclure, nous pouvons dire que ce travail, nous a mis en relation avec plusieurs axes d étude : physique, géophysique, mécanique, électrique et informatique. Ce projet nous a permis d apprendre à travailler en groupe pour surmonter les difficultés rencontrées. Il nous a permis aussi de gérer notre stress et le temps. De plus, toutes les expériences que nous avons réalisées, nous ont servi à mettre en pratique les connaissances acquises lors de notre scolarité. Même si plusieurs problèmes sont survenus sur le chemin de la conception de notre projet, nous avons réussi à les maitriser et à les régler (ex : les calculs sur les primitives et les intégrales, où Mr Gilgenkrantz nous a beaucoup aidé). En résumé ce projet nous a beaucoup apporté du point de vue humain et technique. VI Références Nos sources utilisées sont : VII Remerciements Nous voudrions sincèrement remercier toutes les personnes qui nous ont aidé et soutenu tout au long de ce projet en ce début d année pour pouvoir ainsi présenter notre projet aux Olympiades de la Physique. Notamment : -M. Duffait, qui nous a particulièrement aidé en nous expliquant le fonctionnement des panneaux photovoltaïques. - Les professeurs de la cité scolaire de La plata dont M. Bruno : professeur de physique chimie, M. Gilgenkrantz : professeur de mathématiques, M. Pinault et M. Vallon, professeurs d'électricité et de mécanique. - Nous remercions aussi Mr Errami, le professeur coordonateur du projet. -Puis toutes les personnes extérieures qui nous ont aidées pour la fabrication de la maquette. 21

22 Annexe n 1 : Programme du Picbasic 22

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28 Annexe n 2 : Programme Scilab ( programme de simulation) 28

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30 Annexe n 3 : Le relayage classique : II 1 La conception : II 1 1 Le schéma de fonctionnement : Pour réaliser l interfaçage d entrée-sortie nous avons besoin de : -En entrée : le codeur, le fin de course et le commutateur. -En sortie : Les commandes des relais et de la signalisation. Calcul des composants : Courbes caractéristiques du transistor Droite de charge : Vcc = Vce + R Ic Donc Ic = Nous avons deux points caractéristiques : Vce = 0 Ic = Ic = 0 Vce = Vcc Nous pouvons tracer la droite de charge. 30

31 - Calcul du transistor et de sa résistance : Les caractéristiques du pic nous donne un courant de sortie de 10 ma. Nous avons mesurer à l'ohmmètre la résistance de la bobine du relais : 121Ω. Nous pouvons calculer le courant qui traverse le transistor en commutation : Vce = 0V Ic = = = 41 ma Nous avons cherché un transistor capable de piloter le relais, nous avons choisi le BFX85. Celui-ci a un gain Hfe : 10 en commutation. Imax = 1A et P = 0.8W Ici : Ic = 41 ma donc Ib = 4.1 ma Donc, R1 = = = 1075 Ω Nous prendrons donc une résistance de 1kΩ (série E24). - Calcul des résistances des LED : - Pour les LED de signalisation du sens de rotation, elles sont alimentées en 5 V. Elles nécessitent un courant de polarisation de 10 ma pour une tension aux bornes de 2V. 5V 2V I = 10 ma R = = 300Ω Nous allons donc prendre une résistance de 330Ω. Puissance de la résistance: P = UI = ˉ³ 0,03 W Nous prendrons donc une résistance ¼ W Repérage : orange orange marron 31

32 - Calcul mécanique : Nous allons calculer le rapport entre l axe moteur et l axe de la maison, pour savoir combien de tour fait le grand axe (maison) quand le petit axe (moteur) en fait un : = = 5,5 x 10ˉ² Donc le grand axe fait 5,5 x 10ˉ² tour pendant que le petit en fait un. Ou on peut calculer combien de tour fait le petit axe pendant que le grand en fait un : = = 18 Donc pour plus de clarté le petit axe fait 18 tours pendant que le grand en fait un. Maintenant, nous allons calculer le couple minimum que doit exercer le moteur, pour faire tourner le grand axe: Il faut exercer une masse de 0,06 kg à une distance d=14,5 cm pour le faire tourner l'axe. Donc T = tension = masse x g = 0,06 x 9,81 = 5,886 x 10ˉ1 N Donc le couple minimum que doit exercer le moteur pour faire tourner le grand axe est égal à Cm = 2,943.10ˉ² Nm 32

33 Annexe n 4 : Expériences : Mesures et Calculs du rendement du panneau photovoltaïque lorsque la maison est fixe ou mobile. Notre projet étant une maison qui tourne en fonction du soleil, nous avons voulu savoir quelle est la différence de puissance énergétique acquise entre une maison fixe et une maison mobile. Nous avons donc fait les expériences suivantes : Schémas électrique : 1 ère expérience : Tout d abord nous avons décidé (pour de meilleures précisions de mesure), de simuler une maison fixe en choisissant de faire bouger la maison à vitesse constante en fonction du temps, le «soleil» restant fixe (pour nous le spot) car celui-ci serait plus difficile à manipuler. Pour cette première expérience nous avons utilisé un spot pour simuler le soleil, données récupérées manuellement : 33

34 Ensuite, nous avons estimé, toujours pour de meilleures précisions de mesure, de simuler une maison (mobile) en la laissant fixe tout comme le " soleil ", (pour nous le spot) en fonction du temps. Cela veut dire que le soleil et la maison, sont toujours parfaitement en face. Ainsi nous obtenons ces deux courbes : 34

35 Sans tenir compte des imprécisions de mesures, nous pouvons assimiler ces courbes à celles-ci, définies sur [0; 200] s Grâce à ces deux courbes, nous pouvons calculer l'intégrale et obtenir le gain, quand la maison tourne. Donc sur [0;200] f(x)=-0,073x² + 14,6x (courbe bleue) F(x)= + 7, x (primitive) y1 = F(200) F(0) = 15,3 u,a (unité d aire) u,a= (intégrale de la courbe bleue) y2 = 1000 x 200 = (intégrale de la courbe rouge) - = = mw = 47 W (représenté par l aire colorée en rouge) Donc dans notre expérience nous trouvons un gain de production de 47 Watts. 35

36 Conclusion de l expérience 1 : Nous avons un moteur alimenté en 5V avec un courant de 0.5A Alors, la puissance du moteur est de 2.5W, ainsi l énergie dépensée par le moteur est de 525 J. Le gain que nous obtenons lors de notre expérience est de 47 J. Donc nous avons une perte de 478 J pour la Maison Tournesol. Ainsi la Maison Tournesol est désavantageuse de ce point de vue, donc la maison fixe est plus avantageuse au niveau de l énergie. Ceci est dû à l utilisation de la maquette pour l expérience, pour avoir de bonne mesures, qui correspondent à la réalité, il faudrait effectuer des mesures avec les rayons du Soleil. 36

37 2 ème expérience : Ensuite, nous avons simuler une maison mobile avec un spot en tant que soleil. Ici les données ont été récupérées par une carte d acquisition. (Picoscope). 37

38 Voici la courbe : 3 ème expérience : Pour finir, nous avons fait une expérience, avec les rayons du soleil sur une journées, avec une maison mobile. Les données ont été ici relevées avec un logiciel d acquisition (logipic). Voici la courbe : Là où nous pouvons voir des baisses de puissance, correspond au passage d un nuage. Pour de plus ample informations envoyer nous un mail à l adresse suivante : 38