DEVOIR SURVEILLE DE THERMODYNAMIQUE :

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1 I.P.S.A. 5 / 9 rue Maurice Grandcoing Ivry Sur Seine Tél. : Date de l'epreuve : 15 novembre 2014 Classe : AERO-2 C, D et E Devoir Surveillé Thermodynamique En21 Professeurs : BOUGUECHAL Durée : 1h30 1 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) sans (1) Calculatrice (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N de Table : Exo 1 : Exo 2 : Exo 3 : Exo 4 : Exo Bonus : DEVOIR SURVEILLE DE THERMODYNAMIQUE : Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Le barème est donné à titre indicatif. Si l épreuve comporte des QCM, chaque question peut avoir une ou plusieurs réponses. Lorsque l étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n a pas de point de pénalité. Rédigez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM : PRENOM : : T.S.V.P. 1/8

2 Exercice 1 : Transformations et systèmes thermodynamiques (5 points) A. Une transformation isochore est une transformation qui se fait ( à ) : 1. pression constante 2. intervalle de temps régulier 3. sans échange d énergie 4. volume constant 5. autre B. Une transformation adiabatique est une transformation qui se fait ( à ) : 1. température constante 2. intervalle de temps régulier 3. sans échange de chaleur 4. volume constant 5. autre C. Un système fermé échange : 1. du travail uniquement 2. de la chaleur uniquement 3. de la matière 4. du travail et de la chaleur 5. aucun échange possible. D. Un système isolé échange : 1. du travail uniquement 2. de la chaleur uniquement 3. de la matière 4. du travail et de la chaleur 5. aucun échange possible. E. Une fonction d état est une fonction caractérisée par : 1. son intégration dépend du chemin 2. son intégration ne dépend pas du chemin 3. c est une différentielle inexacte 4. ce n est pas une différentielle exacte 5. aucun réponse valable. F. Les grandeurs suivantes sont extensives : 1. La température 2. La pression 3. La masse volumique 4. Le volume massique 5. L énergie. G. Les grandeurs suivantes sont intensives : 1. La masse 2. La pression 3. Le nombre de moles 4. Le volume 5. La charge électrique. H. La température d un système est liée : 1. aux chocs des molécules sur une paroi 2. nature des molécules 3. l énergie cinétique des molécules 4. à l interaction entre molécules 5. aucune réponse ne convient. I. La pression d un système contenant un gaz parfait est liée à : 1. au choc des molécules sur la paroi 2. l agitation des molécules 3. l énergie cinétique des molécules 4. à l interaction entre molécules 5. aucune réponse ne convient. J. Un gaz est dit parfait si : 1. c est un gaz rare 2. les molécules sont diatomiques 3. les molécules sont monoatomiques 4. il n y a pas d interaction entre les molécules 5. aucune réponse ne convient. Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0. Exercice A 0.50 B 0.50 C 0.50 D 0.50 E 0.50 F 0.50 G 0.50 H 0.50 I 0.50 J /8

3 Exercice 2 : Travail, chaleur et énergie interne lors d une transformation (5 points) P P P i P i P f P f V V fig.1 V i V f V i fig.2 V f A. Lors d une transformation, le travail élémentaires des forces de pression extérieure, V étant le volume du système et P sa pression est donné par : autre B. Le travail des forces de pression lors de la transformation de i vers f représentée en figure 1 dépend : 1. uniquement de l état 1 2. uniquement de l état 2 3. uniquement de l état 1 et l état 2 du système 4. de l état 1 et 2 et du chemin suivi 5. autre C. Dans le cas de la transformation de la figure 1. (État i vers état f), le travail échangé par le système avec l extérieur est : 1. négatif 2. positif 3. nul 4. ne peut être déterminé 5. autre D. Dans le cas où la transformation cyclique de la figure 2 se ferait dans le sens indiqué par la flèche, le travail échangé sur le cycle avec l extérieur par le système serait : 1. positif 2. négatif 3. nul 4. ne peut être déterminé 5. autre E. Dans le cas où la transformation cyclique de la figure 2 se ferait dans le sens indiqué par la flèche, l énergie interne échangée avec l extérieur serait : 1. positif 2. négatif 3. nul 4. ne peut être déterminé 5. autre Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0. Exercice A 1.0 B 1.0 C 1.0 D 1.0 E 1.0 3/8

4 Exercice 3 : Transformations et systèmes thermodynamiques (5 points) Les différentielles totales suivantes des deux variables x et y sont elles exactes : A et B sont des constantes. A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0. Exercice 3 oui non A 0.5 B 0.5 C 0.5 D 0.5 E 0.5 F 0.5 G 0.5 H 0.5 I 0.5 J 0.5 On pourra justifier éventuellement à la suite de chaque question. 4/8

5 Exercice 4 : Coefficients thermoélastiques d un gaz de Clausius ( 6 points) L équation d état d un gaz de Clausius est donnée par : b étant une constante positive. R est la constante des gaz parfaits. 1. Déterminer la différentielle des deux membres de l équation de Clausius et la présenter sous la forme A dv+ B dp + C dt = 0. On donnera l expression de A, B et C. 2. En déduire les dérivées partielles suivantes : 3. On rappelle la définition des différents coefficients thermoélastiques α, β et χ T. où α est le coefficient de dilatation volumique isobare, β le coefficient de compressibilité isochore et χ T le coefficient de compressibilité isotherme. Exprimer α, β et χ T pour un gaz de Clausius, en fonction des paramètres d état. On donnera les expressions simplifiées quand cela est possible. 4. Retrouver le cas du gaz parfait à partir du gaz de Clausius. Réponse : 5/8

6 6/8

7 7/8

8 Exercice Bonus : Transformation élémentaire réversible (1 point) On considère un gaz parfait subissant une transformation élémentaire réversible. Donner l expression de du, dh, δq, δw en fonction uniquement des variations élémentaires dt, dp, dv de la température, de la pression et du volume et des constantes caractéristiques : R la constante des gaz parfaits et C v, C p les capacités calorifiques à volume constant et à pression constante qu on supposera constantes. U, H, Q, W étant respectivement l énergie interne, l enthalpie, la quantité de chaleur et le travail par mole. Remplir uniquement le tableau. On pourra justifier éventuellement à la suite du tableau. Expressions générales du 0.25 dh 0.25 δq 0.25 δw /8