DISPOSITIF DE REGLAGE DE L INCIDENCE DES PALES D HELICOPTERE

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1 DISPOSITIF DE REGLAGE DE L INCIDENCE DES PALES D HELICOPTERE Pésentation Un hélicoptèe cée sa potance gâce au mouvement de otation du oto pincipal entaîné à l aide de la tubine. Pou pemette à l hélicoptèe de se déplace suivant les difféentes diections, les pales pennent, suivant un ae adial, une incidence qui vaie au cous de la otation du oto. Le dispositif qui tansmet les consignes du pilote et qui pemet d impose cette vaiation est le plateau de pas cyclique dont l oientation est fiée pa l intemédiaie de plusieus véins hydauliques. La figue ci-conte pésente le mécanisme complet. Su ce schéma n est pas epésenté le mécanisme pemettant l entaînement en otation suivant un ae vetical des solides 4, 5, 6 et 8 qui ne fea pas l objet de l étude. Les 3 figues ci-dessous pésentent 3 configuations du dispositif de églage de l incidence des pales. Figue 1 Figue 2 Hélicoptèe à l aêt Les pales sont en position hoizontale (incidence nulle). Figue 3 Hélicoptèe en vol stationnaie. Les pales pésentent la même incidence. Figue 4 Hélicoptèe en déplacement Les pales ne pésentent pas la même incidence. On se popose de constuie une modélisation simplifiée et d étudie les lois entées-soties des sous blocs fonctionnels qui constituent le dispositif de églage de l incidence cyclique des pales. NB : Les tois paties sont indépendantes. 21/06/2005 1

2 Patie 1 : Etude spatiale du système complet. La figue 1 fait appaaîte 13 solides (NB : l indice fait éféence au pièces de la patie gauche). Bâti 0, Cops 1 et 1 (en liaison pivot avec le bâti 0), Tige 2 et 2 (en liaison avec le cops du véin, espectivement 1 et 1, et en liaison otule avec le plateau cyclique non tounant 3), Plateau cyclique non tounant 3 (en liaison pivot avec le plateau tounant 4), Plateau cyclique tounant 4, Rotule 5, Biellettes 6 et 6 (montées en liaison otule à chacune de leu etémité), Pales 7 et 7 (en liaison pivot avec l ae oto 8), Ae oto 8 (en liaison pivot avec le bâti 0). Un dispositif etéieu bloque, au niveau de la liaison otule ente le plateau cyclique 4 et la otule 5, la otation suivant l ae du oto. La liaison équivalente ente le plateau cyclique tounant 4 et l ae oto 8 peut ête modélisée pa une liaison non nomalisée à 3 degés de libeté (une tanslation suivant l ae du oto, et deu otations pependiculaies à cet ae). 1-1) En suppimant le solide 5, constuie le gaphe de stuctue du mécanisme pésenté figue 1, en faisant appaaîte su chaque ac le nombe de degés de libeté de la liaison considéée. 1-2) Le mécanisme ainsi modélisé est isostatique. Sans calcul, à l aide de la fomule de mobilité, identifie l indice de mobilité cinématique qui définit le nombe de paamètes indépendants pemettant de fie de manièe unique la position de chacune des pièces. Décie succinctement, les difféents mouvements coespondants à l indice touvé. Remaque : L indice de mobilité élevé intedit une étude cinématique du mécanisme complet, étant donné la loudeu des calculs. On se popose d étudie un mécanisme plan (objet de la deuième patie), dont le fonctionnement pemet d appéhende le dispositif spatial. Patie 2 : Etude du bloc oientation du plateau cyclique. On suppose connaîte les vitesses de déplacement des tiges des véins hydauliques. Dans cette deuième patie, on cheche les mouvements coespondants, du plateau cyclique non tounant 3. Afin de simplifie l étude, on constuit un modèle plan de ce dispositif, constitué des solides suivants : Bâti 0 : lié au cops de l hélicoptèe. Plateau 3 en liaison linéaie annulaie (sphèe - cylinde) d ae Ey avec le bâti 0. Un pemie véin pemet d actionne le dispositif : Cops 1 en liaison pivot d ae G z avec le bâti 0. Cops 1 en liaison pivot glissant d ae Gy 1 avec la tige 2. Tige 2 en liaison pivot d ae F z avec le plateau 3. Données β= ( yy, uuu 1) OG = g. uuu uuu OF = g. + f ( t). y OE = e(). t y 1 Les vaiations de l angle β étant faibles, on poua faie l appoimation que β=0, ce qui caactéise la position de éféence. Toute l étude cinématique sea effectuée autou de la position de éféence, ce qui conduit à confonde y et y 1. 21/06/2005 2

3 Schéma cinématique du dispositif décit ci-dessus, dans le plan ( Oy,, ) Figue 5 2-1) Ecie les toseus cinématiques des difféentes liaisons, dans le cade d une modélisation plane. 2-2) Ecie la femetue cinématique au point O, pou la position de éféence. 2-3) En déduie l indice de mobilité cinématique, qui définit le nombe de paamètes indépendants pemettant de fie de manièe unique la position de chacune des pièces. 2-4) Eplique la nécessité d utilise deu véins. On ajoute un deuième véin : Cops 1 en liaison pivot d ae G z avec le bâti 0. ' Cops 1 en liaison pivot glissant d ae G' y 1 avec la tige 2. Tige 2 en liaison pivot d ae F z avec la pièce 3. Données NB : l indice caactéise la patie située à gauche de l ae Oy. uuu OG ' = g. uuu ' OF ' = g. + f '( t). y1 2-5) Constuie le schéma cinématique du dispositif avec deu véins. 2-6) Ecie, au point O et pou la position de éféence, les femetues cinématiques du dispositif complet en tenant compte des deu véins. 2-7) En déduie l indice de mobilité du mécanisme complet. Commente la valeu touvée. 2-8) On étudie la loi entée-sotie du point de vue cinématique autou de la position de éféence et on fie : V( M 2/1). y =+ v V( M 2'/1'). y = v Détemine V( E 3/ 0) et Ω 3/0. Quel est le mouvement de 3 pa appot à 0, dans ce cas? 2-9) Monte que l étude statique est possible dans le cade d une modélisation plane. 21/06/2005 3

4 2-10) Les pales du oto pincipal appliquent pa l intemédiaie des biellettes et du plateau cyclique tounant des actions mécaniques su le solide 3 que l on modélise pa : Fet = F. + F. y { I et 3 } = MEet, 3 = ME. z NB : Dans le cade de la patie 2, les biellettes et le plateau cyclique tounant ne sont pas pis en compte et donc non epésentés. Détemine l effot eecé pa chacun des véins que l on notea : F2 = F2. y { I fluide 2} = 0 G F2' = F2'. y { I fluide 2' } = 0 G' Pou cette question, on néglige la masse et les ineties des difféentes pièces, et on suppose les liaisons pafaites. Patie 3 : Etude du bloc oientation des pales du oto On suppose connaîte la position du plateau cyclique non tounant 3, et on cheche l amplitude de otation des pales los de la évolution du oto 8. Figue 6 21/06/2005 4

5 On définit difféents epèes : ( Eyz,,, ) lié au bâti 0 ( E, 3, y3, z) lié au plateau cyclique non tounant 3 ( E, 4, y3, z4) lié au plateau cyclique tounant 4 ( D, 8, yz, 8) lié au oto 8 ( D, 8, y7, z7) lié à la pale 7 Données : θ 7 = ( yy, 7) = ( z 8, z 7) θ= ( 3, 4) = ( z, z4) * θ = (, ) = ( zz, ) α= (, ) = ( yy, ) L angle α caactéise l oientation du plateau cyclique non tounant 3. uuu uuu uuu EA = d.. AB 4 AB = l6 uab avec uab = uuu AB uuu uuu uuu CB = l. z DC = d. ED = λ. y y 3 = y 3 4 θ z 4 z y 3 y z = z 3 3 α 8 y = y 8 Remaques : Un lien cinématique non epésenté (situé dans la zone délimitée pa le cade en tait mite su la figue 6) pemet d impose à tout instant : θ=θ* L angle α est constant, sa valeu est fiée pa l intemédiaie du dispositif étudié dans la patie 2. Les longueus d, l 6 et l 7 sont constantes, alos que le paamète λ est vaiable. 3-1) Si l angle α est nul, quel est l effet d une vaiation du paamète λ endue possible pa la liaison glissièe de diection y ente 5 et le bâti 0? (Réponde sans effectue de calcul). 3-2) Si l angle α est nul, le paamète λ pend la valeu λ 0 pou que l angle θ 7 soit constamment nul au cous de la otation du oto (θ vaiant de 0 à 2π). Réalise une épue (dessin pécis) pemettant de 2 2 monte que : λ = l l θz * 3-3) Pou un angle α non nul et constant (en supposant α petit), quelle est l amplitude de l oientation de la pale (θ 7MAX - θ 7min ) au cous de la otation du oto (θ vaiant de 0 à 2π) en supposant que le paamète λ pend la valeu donnée pécédemment. 21/06/ z z 7 z 8 = 7 8 θ 7 y 7 y

6 Sciences Indusielles Ecole de l Ai PSI 2005 MECANISMES REGLAGE DE L INCIDENCE DES PALES D HELICOPTERE Ecole de l AIR Filièe PSI 2005 CORRECTION Question 1.1 : Gaphe de stuctue du mécanisme En suppimant le solide 5, c'est-à-die en l associant au même sous-ensemble fonctionnel que le oto 8 et en epenant le détail des liaisons énoncé dans le sujet (en gas ci-dessous), on obtient le gaphe des liaisons (enseigné du nombe de degé de libeté de chaque liaison) Bâti 0, Cops 1 et 1 (en liaison pivot avec le bâti 0), Tige 2 et 2 (en liaison pivot glissante avec le cops du véin, espectivement 1 et 1, et en liaison otule avec le plateau cyclique non tounant 3), Plateau cyclique non tounant 3 (en liaison pivot avec le plateau tounant 4), Plateau cyclique tounant 4, Rotule 5, (suppimée) Biellettes 6 et 6 (montées en liaison otule à chacune de leu etémité), Pales 7 et 7 (en liaison pivot avec l ae oto 8), Page 1 Emmanuel FARGES EduKlub S.A. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites.

7 Sciences Indusielles Ecole de l Ai PSI 2005 MECANISMES Ae oto 8 (en liaison pivot avec le bâti 0). Un dispositif etéieu bloque, au niveau de la liaison otule ente le plateau cyclique 4 et la otule 5 (donc le oto 8), la otation suivant l ae du oto. La liaison équivalente ente le plateau cyclique tounant 4 et l ae oto 8 peut ête modélisée pa une liaison non nomalisée à 3 degés de libeté (une tanslation suivant l ae du oto, et deu otations pependiculaies à cet ae). 1 1 ddl 1 ddl ddl 1 ddl 1 ddl ddl 2 ddl 3 ddl 3 ddl 3 ddl 6 3 ddl 4 3 ddl 6 1 ddl ddl 3 ddl Question 1.2 : Identifie l indice de mobilité cinématique qui définit le nombe de paamètes indépendants pemettant de fie de manièe unique la position de chacune des pièces. Décie succinctement, les difféents mouvements coespondants à l indice touvé Le mécanisme étant isostatique, on a h=0. En egadant le gaphe tacé à la question pécédente, on note 4 cycles indépendants et =31= N C degés de libeté total. O d apès la elation h=m+6γ-n C, on en déduit : 0= m , soit un indice de mobilité de m = 7. Ces mobilités coespondent au mouvements suivants : Mobilités utiles : otation de l ae oto 8 pa appot au bâti 0 (mouvement pincipal) tanslation de la tige du véin 2 pa appot au cops 1 tanslation de la tige du véin 2 pa appot au cops 1 Mobilités intenes : (VOIR les flèches modélisant les mouvements de mobilités intenes su la figue ci-dessous) otation de la tige du véin 2 pa appot au cops 1 otation de la tige du véin 2 pa appot au cops 1 otation de la biellette 6 autou de son ae. otation de la biellette 6 autou de ae. Page 2 Emmanuel FARGES EduKlub S.A. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites.

8 Sciences Indusielles Ecole de l Ai PSI 2005 MECANISMES Question 2.1 : Toseus cinématiques des difféentes liaisons, dans le cade d une modélisation plane? Ente 0 et 1, on a une liaison pivot d ae ( Gz, ), donc un toseu cinématique de la fome (dans l espace) : 0 0 = 0 0, ωz 10 0 β& 0 G G ce qui donne dans le plan( Oy,, ), 0 0 la même chose : 0 0 β & 0 G? Ente 1 et 2, on a une liaison pivot glissante d ae ( Gy, 1), donc un toseu cinématique de la fome (dans l espace) : Page 3 Emmanuel FARGES EduKlub S.A. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites.

9 Sciences Indusielles Ecole de l Ai PSI 2005 MECANISMES 0 0 ω y12 vy 12, ce qui donne dans le plan ( Oy,, ) 0 0 G ( 1, y 1, z ), et en fonction du paamétage : 0 vy 12 = 0 f& () t. En effet : G ( 1, y1, z) G ( 1, y1, z) u u uuu V ( G 1/2) = V ( F 1/2) + GF Ω( 1/2) uuu u u dgf = V ( F 1/2) = V ( F 2/1 ) = = f& () t y1 dt 1 Fz, donc un toseu cinématique de la? Ente 2 et 3, on a une liaison pivot d ae (, ) 0 0 fome (dans l espace) :, 0 0 ce qui donne dans le plan ( Oy,, ), la même ω 23 0 F z 0 0 chose : 0 0 ω 23 0 F z? Ente 3 et 0, on a une liaison sphèe cylinde de cente E et de diection y, donc un ω 30 0 toseu cinématique de la fome (dans l espace) : ω y30 vy 30, ce qui donne dans ω z30 0 E le plan ( Oy,, ), et en fonction du paamétage : 0 vy 0 et () 30 = & ωz30 0 ωz30 0 E E uuu u doe V E 3/0 = = ety &() dt En effet : ( ) 0 Question 2.2 : Femetue cinématique au point O, pou la position de éféence En suivant la boucle du gaphe des liaisons de cette modélisation plane, tacée ci-dessous: 0 1 On a: = { V( 0/1) } { V( 1/2) } { V( 2/3) } { V( 3/0) } O O O O Page 4 Emmanuel FARGES EduKlub S.A. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites.