TRANSFERTS THERMIQUES

RANFER HERMIQUE I- Génélés II- Conducon III- Ryonnemen IV- Convecon V. Applcons

RANFER HERMIQUE I- Génélés nsfe hemque Énege en ns dû à une dfféence de empéue Les modes de nsfe de chleu L conducon nspo d énege dns l mèe sns de déplcemen de mèe nspo p les élecons conduceu ou les phonons soln nécesse un mleu solde de nsmsson nsmsson fble dns les g L convecon nspo d énege dns l mèe vec déplcemen de mèe nspo p écoulemen de flude lqudes g / dfféence de msse volumque nécesse un mleu flude de nsmsson Le yonnemen nspo d énege sous fome d ondes élecomgnéques ps de déplcemen de mèe ps de conc ene les objes ou mleu qu échngen l énege ps de mleu de nsmsson nécesse dns le vde ç mche uss!

RANFER HERMIQUE I- Génélés Flu de chleu : quné de chleu nsféée p uné de emps dq Φ d Un flu de chleu s'epme donc en Joules/s c'es-à-de en W c'es une pussnce. Densé de flu de chleu : quné de chleu nsféée p uné de emps p uné de sufce Une densé de flu de chleu s'epme donc W/m Anloge vec l mécnque des fludes : Un déb flude es un flu de mèe [m 3 /s] Pou oben un déb de flude l fu foce moce: une dfféence de pesson ou d énege poenelle. Anloge vec l éleccé : Un déb de coun es un flu d élecons [C/s] Pou oben un déb de coun l fu foce moce: une dfféence de poenelle élecque. Un déb de chleu es un flu de chleu [J/s] dq φ d Pou oben un déb de chleu l fu une foce moce: une dfféence de empéue

RANFER HERMIQUE I- Génélés Dépedon d une pscne 3 Échngeus de chleu hemque des bâmens Cpeus soles poducon EC Rendemen dns les ubnes Équlbe hemque de l ee Chngemens clmques

RANFER HERMIQUE II- Conducon II.A.- Lo de Foue A B Dns cee be méllque chuffée en son eémé A on obseve un gden longudnl de empéue : A > B Cee dfféence du poenel empéue A - B povoque un flu de chleu Φ : Φ h [ A - B ] en J/s h es défn comme un coeffcen de nsfe de chleu

Mleu de popgon du flu de chleu: un solde Cuse du phénomène: un éc de empéue Dns le béon l empéue M v ve de 6 C u conc de l'eu à 8 C u conc du sol. Il ese donc une foncon de von de l empéue M dns le mleu condusn l chleu

Pusque l empéue ve dns le solde en foncon de l'endo où on l mesue c'es de que: Losqu'on de déplce de: M en M dm M dm M d es une foncon des 3 vbles d'espce y e : L von ole d es l somme des 3 vons: Il ese donc un gden de empéue: e l von ole de empéue es égle u podu scle: vec:

Cuse Effe Un gden locl de empéue povoque un densé de flu de chleu locle L Lo de Foue epme que l'effe podu es popoonnel à s cuse W/m W/m. C C/m

RANFER HERMIQUE I- Conducon II.B.- Chmps de lgnes sohemes Défnon de C une lgne soheme: M C los M Ce ou d L Lo de Foue: Défnon du gden: les veceus densé de flu e gden de empéue son colnées. condu donc à l'epesson du podu scle: : qund M dm on : qu sgnfe que les veceus densé de flu son ohogonu u lgnes sohemes Lgnes sohemes Lgnes de flu ohogonles u sohemes

RANFER HERMIQUE I- Conducon II.C.- conducon en D poblème du mu D une seule vble d espce Dns le cs génél dépend de l'espce: ce se L e l Lo de Foue se édu à l'équon dfféenelle d φ d L L Cuse du phénomène de conducon dns le mleu: une dfféence de empéue > L L Effe: un Flu de chleu Flu de chleu φ en W/m L

Hypohèse sonne Dns cee hypohèse en ne dépend de l vble emps : L empéue de cee nche de mèe de longueu d demeue consne d φ φ d P conséquen: φ φ d Le flu de chleu es consn L d φ φ d d d d. L L d φ φ L φ L L

Eemple: mu en béon L'éc de empéue - povoque un flu de chleu à ves le mu: φ L Ec de empéue: - C - 5 C 5 C Epsseu du mu: L m pou le béon: 9 W / m. C Flu hemque à ves le mu: φ 9 5 / 69 W/m Pussnce pou 5 m 4 m m Φ φ 38 kw

Anloge élecque Φ L R L Φ Φ φ ρ es l éssvé élecque R RΦ L L / es l éssvé hemque nvese de l conducvé Dfféence de poenel ρl Réssnce hemque R s'epme en C/W L Φ es l éssnce spécfque R φ L s'epme en C.m²/W. φ

Mu mulcouches D sonne Chque couche es ccésée p: son épsseu e s conducvé les empéues e de ses fces L densé de Flu hemque es consne ou le mu: Lo du mu smple vec ddvé des éssnces spécfques n n n R R... Φ... Φ n n n n R R R Φ e R

RANFER HERMIQUE I- Conducon II.D.- équon généle de l chleu Epesson locle de l lo epmn un len cusl ene un ppo d'énege e une von de empéue pplcon du e pncpe de l hemodynmque Appo d énege mplque Les ppos peuven êe : Φd ρ. c. d. dv V une von d énege du cops - Flu p conducon eçu p un volume V délmé p une sufce Φ[ W ] φ. n. d Q [ J ] d. φ. n. d so un ppo d'énege - Évenuellemen ppo hemque de souces de chleu nenes de densé de pussnce volumque p [W/m 3 ] Q [ J ] d. p. dv I e pncpe : QcQ Umc d. φ. n. d d. p. dv ρdv. c. d C V V V

Fomule d'osogdsk n φ. dv φ ds dvφdv Bln hemque Lo de Foue V φ p ρc dv V φ p ρc φ p ρc p ρc ρc Mleu homogène soope p Dffusvé hemque [m s - ] Le cuve une dffusvé hemque. -4 m /s ρc α θ. snθ snθ θ θ sn θ ϕ Régme sonne Mleu nee Régme sonnemleu nee p Équon de Posson Équon de Foue Équon de Lplce

Condons u lmes Indspensbles pou l ésoluon de l'équon gnds ype Dchle Neumnn Condons de Dchle : les CL mposen l empéue en sufce ou en un pon pcule à chque nsn s ys s -sse élognées de l élé mpose une empéue?! -fclen les clculs Condons de Neumnn : les CL mposen le flu en sufce à chque nsn φ φ y -Plus élse ens compe des flu p yonnemen p eemple -Dns le cs sonne φ φ s s s

II.E.- Modèles élémenes I- Conducon RANFER HERMIQUE Mu homogène égme sonne conducvé consne C C δ C C δ R d d δ δ δ Φ Φ R Mu homogène à N couches égme sonne 3 φ φ φ n n φ On pllque pou chque couche le modèle pécéden Φ Φ N N N R R...... R δ δ δ n

Cylnde ceu homogène égme sonne conducvé consne ln ln ln C u u d du d d u ln ln ln ln C C C C π π φ.. ln R ln ln ln ln L L R d d Φ Φ -Φ e R son ndépendn de - On ulse souven une pussnce lnée lnéque Φ l Φ pou m de uyu L m L

Cylnde ceu homogène à N couches égme sonne conducvé consne 3 On pllque pou chque couche le modèle pécéden Φ Φ Φ N n n N N n n n n n n n L R R L L L L.... ln ln ln... ln ln ln ln ln ln π π π π π Φ es ndépendn de l se conseve u pssge de N couches Eemple : cnlson clofugées

Mu homogène égme sonne conducvé consne CL Dchle Neumnn φ δ φ δ C C φ φ δ C C C R δ δ φ δ φ δ φ δ φ Φ R φ Cylnde plen égme sonne conducvé consne Idem cylnde ceu vec ln C C Physquemen nccepble suf s C consne donc Φ W

Mu compose égme sonne φ φ Poblème po D ms l'ppomon D peme cependn une bonne modélson de l élé Mu compose de N couches ccésées p: φ R e / R e / son épsseu e s conducvé R e / s sufce les empéues e de ses fces Φ R R.. N R e

RANFER HERMIQUE I- Conducon II.F.- Modèle du mleu sem-nfn Φ Mleu sem nfn mleu don les dmensons son suffsmmen gndes pou que les peubons ou Φ pplqueés su l'une des fces ne se fssen ps essen su l'ue Descpon élse du sol Résoluon de l'équon de l chleu nsfomée de Lplce d'une foncon Méhode de sépon des vbles héoème de supeposon décomposon de Foue Foncon de Geen Clcul numéque

nfomée de Lplce F p L[ f ] ep p f d Lnéé : L[fbg]L[f]bL[g] f connue bonée su [ [ même p moceu α <α< / α f s f es défne su R f es nulle su R - Fp défne pou p> mjoon à l p complee c'es l nsfomée de Foue Dévée : L[f n ]pfp-f ] mlude : L[fk]/kFp/k Dévon : F n pl[- n n f] vo cous méhémques f Hevsde / /p n / n d n Fp/d n /pep-q q²p/ Fp /p /p non défne -ef[/4 / ] les bles de nfomées de Lplce pemeen un pssge elvemen sé f Fp l'nvese n'es ps oujous ès smple!

Eemple : équon de l chleu undmensonnelle sns souce so Πp L[] [ ] Π Π p p d p d p p d p d Π Π Eq. Dff. Convenonnelle à ésoude pus nveson Fp f pou l soluon fnle [ ] p k k B k A p p p d p d p p p p p p p p p *p * Π Π Π Π Π Π Π Π ep ep * * * * Équon de l chleu nsfomée de Lplce Chngemen de vble Condons nles déemnon des consnes d négon A e B

Applcon : mu sem-nfn à empéue consn soums à un su de empéue pplquée «busquemen» Π Π Π Π p p p p d p d * * * * * * * * Π* ne peu ps mjoon : B efc f p p p F 4 ep A A p p Π ep * Π p p p ep * Π p B p A p ep ep * efc efc 4 4 * bles

Foncon eeu efu e foncon eeu complémenu efcu u ef u ep ξ dξ efc u ef u ef ef u π ef π β d ef u ef u ef u ep u u α ep β Foncon bulée ps de soluon nlyque dα d du ef u du π u ep π. β β

* ef 4 4 4 efc efc On peu donc églemen clcule l densé de flu qu vese le pln l sufce d Φ d ρc π ep π 4 4 π ρc π. b π. b ρc Effusvé hemque du méu. Le flu pénén dns le méu es popoonnel à son effusvé! Mse en conc de deu mleu sem-nfns Mleu empéue nle effusvé b > ϕ Mleu empéue nle effusvé b b π -/ - < e ϕ b π -/ - > Consevon du flu ϕ -ϕ b b b b los / b b b >>b los Eplcon de l senson physologque des empéues cf. D

Méhode de sépon des vbles On cheche s l ese une soluon pculèe à vbles sépées ssfsn le sysème d équon chleu CL : X.Y CL y CL y CL CL Y X X Y. CL CL Y Y X X ' " k Y k Y Y k X X ep ' " δ α α ep ' " Y Y Y X X ω η ω β ω β α> c snon pou Modèle dpée pou les phénomènes qu enden ves une dsbuon de l empéue consne àl équlbe Modèle dpée pou les phénomènes péodques en foncon du emps L soluon élémene X.Y C les condons u lmes son essenelles

Applcon : mu sem-nfn à empéue consn soums à une von péodque de s empéue en sufce modèle du sol sous yonnemen sole A ω θ θ θ θ cos A cosω [ ] ep ep ep ep ep " ep ' k k k k X k X X Y Y Y ω η µ κ θ µ κ ω β ω η ω β θ : flucuon de empéue l soluon do êe fne s : µ θa cosω : κηa ep ep A ω ω θ

o ω ω ω ω ω β ep ep A ω ω θ D A A A A ep cos ep cos ep ep ep ep ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω θ L mpludes oscllons décoî pdemen s on s élogne du pln pou des féquences cossnes Il ese un déphsge empoel des oscllons ene deu pofondeus D : pofondeu d'mossemen à cee pofondeu l von cyclque de es énuée p le fceu /e 37% 86% à D 98% à 4D es à peu pès consne pou 4D. D ω

5. -6 m s - D m 4D 48 w π/4.36 5 C A 5 C L dffusvé hemque des sols es dns l gmme 5. -6 m s -. Cs de l ensolellemen jounle : péode du sgnl 4h D73 m Cs de l ensolellemen nnuel : péode du sgnl 365 j D4 m Cs d une péode glce : péode du phénomène ns D4 m les bonnes cves son oujous à quelques mèes sous ee! le pemfos sol gelé en pofondeu los de l denèe glcon ne dégèle que ès supefcellemen pendn l éé

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.A.- Lo de Newon C'es le nsfe de chleu p des couns de fludes lqudes ou geu. Ce phénomène peu se développe nuellemen les dfféences de poenel moces én des dfféences de densé: c'es l CONVECION NAURELLE. On peu uss le génée mécnquemen à l'de de pompes ou de venleus: c'es l CONVECION FORCEE.

Coeffcen d'échnge de chleu p convecon convecon nsfe de chleu p déplcemen de flude mécnsme de nsfe déc p l lo de Newon Φ flude P Φ h lo de Newon P Φ Flu de chleu nsms p convecon [W] h coeffcen de nsfe [W.m - K - ] P empéue de l sufce d'échnge [K C] empéue du flude lo de l sufce d'échnge [K C] e de l sufce d'échnge solde/flude [m ]

L vleu du coeffcen de nsfe de chleu p convecon h es foncon de l nue du flude de l empéue du flude de l vesse de déplcemen du flude des ccésques géoméques de l sufce de conc Φ Φ h P RhΦ R conv h h. h. conducon pue conducon convecon Φ Φ R R... N... N N δ R Les los elves à l conducon s'pplquen églemen pou l convecon sée pllèle nefce A Φ h. R A h. A... N Φ N e.... N e h. B h. B R nefce B Cylnde πl

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.B.- Mécnsmes de convecon / égmes d'écoulemen Convecon nsfe de chleu p déplcemen de mèe flude dfféens mécnsmes de nfe le ype d'écoulemen es mpon dns l descpon du poblème nfes de chleu e nsfes de msse lés mécnque des fludes nsfes Convecon lbe Flude en mouvemen p les dfféence de msse volumque en son sen dues à e gvé Convecon focée Flude en mouvemen p une cuse eéeue à l floblé venleu pompe Écoulemen lmne Écoulemen deconnel ou oonnel lgnes de flude pllèles lgnes de coun conducon dns une decon u lgnes de coun convecon conducon néglgeble pou oue ue decon Écoulemen ubulen Ps de decon pvlégée ps undeconnel ms déplcemen d'ensemble possble convecon conducon néglgeble dns oues les decons Chque suon f neven un cen nombe de pmèes déscpfs de l suon

Poblème mjeu pou clcule le flu de chleu p convecon l déemnon de h!!!!!! Nombeu pmèes descpfs Anlyse dmensonnelle héoème de VACHY-BUCKINGHAM Goupes dmensonnés combnsons des pmèes Mesues epémenles los de coélon ene goupes Déemnon du coeffcen h p connssnce des ccésques du flude

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.C.- Anlyse dmensonnelle pplquée à l convecon focée Le poblème consse à pécse l'epesson du flu hemque Φ échngé ene le flude eéeu à l empéue e une longueu uné de l sufce du uyu à l empéue P Flu nsféé en W Φ h - p π D en W/m.K Ec de empéue ene po eéeue e flude à l'nfn en K ufce d'échnge p m de uyu en m

8 Gndeus physques e 4 dmensons: M L e θ oue foncon G de p vbles ndépendnes mesuée p q unés fondmenles vec p > q s epme b q nécessemen sous l fome : G...... F π π... π q q q q p les vbles q én choses dmensonnellemen ndépendnes. Les foncons π son des goupemens dmensonnels des vbles p.. Dns l pque on chos pou q les pmèes que l on consdèe comme essenels pou le poblème consdéé e que l on veu vo fgue eplcemen dns l epesson de G. Le héoème de VACHY-BUCKINGHAM peme donc de pévo que l fome l plus généle de l lo physque décvn le phénomène éudé s'éc: F 4 π π π 3 π π :goupemens sns dmenson de l fome: π b c d e D U ρ µ C f h g P

Mce dmensonnelle L longueu D U ρ -3 µ - C h P - M msse emps θ empéue -3 - - - - - -3 - Dmensons L LM -3 θ - L - L -3 M L - M - L - θ - M -3 θ - θ eposn b c d e f g Le ng de cee mce es 4 nombes de veceus ndépendns On chos 4 veceus els que oues les dmensons soen epésenées ls soen des veceus ndépendns D µ ρ ok D h ρ non ok c [h][]-[d] les veceus esns [α ] u nombe de 4 8 vbles - 4 dmensons clcul de π π π 3 π 4 π. b d e eposn D ρ µ α

Obenon des goupemens Consdéons que D µ e ρ veceus ndépendns soen les gndeus fondmenles de noe poblème 8-4 ndep4α 4 3 4 3 π π π π π π π π ρ µ ρ µ F F D h C U D G d e b 5 nconnues b d e eposn e 4 équons des eposns peu êe chos bemen dves goupemens son donc obenus ms cens se son mposés p leu ulé Longueu : b-3d-e Msse : bdeg emps : -3b-e-3g empéue : -b-g 5 nconnues b d e g / 4 équons Hypohèse : gso hh eposn e d b D α µ ρ π. g b -g - e -3b-3g d -b-e-g -b3de π hd Nu Clcul de π pou α h g e d b g e d b M M L M L LM L h D ] [ ] [ ] [ ] [ ] [. 3 3 3 θ θ µ ρ π

Clcul de π pou α U b d e c 3 b 3 d e π D ρ µ. U [ L] [ LM θ ] [ L M ] [ L M ] [ L ] Longueu : b-3d-ec Msse : bde emps : -3b-e-c empéue : -b c b e -3b-c - d -b-e -b3de-c Clcul de π 3 pou α 3 C b d e f 3 b 3 d e π D ρ µ. C [ L] [ LM θ ] [ L M ] [ L M ] [ L θ ] 3 Longueu : b-3d-ef Msse : bde emps : -3b-e-f empéue : -b-f f b -f - e -3b-f d -b-e -b3de-f Clcul de π 4 pou α 4 P - b d e π D ρ µ. Longueu : b-3d-e Msse : bde emps : -3b-e empéue : -b 3 b 3 d e [ L] [ LM θ ] [ L M ] [ L M ] [ ] 4 P θ b e -3b -3 d -b-e -b3de D ρ C Re π 4 P. P 3 µ P U c 5 nconnues b c d e / 4 équons Hypohèse : c so U U f π π Re 3 ρu D µ 5 nconnues b d e f / 4 équons Hypohèse : f so CC µ C P 5 nconnues b d e / 4 équons Hypohèse : so CC U Ec C P

Coélons concluson de l'nlyse dmensonnelle F π π π π F NuRePEc 3 4 En écoulemen subsonque F Nu ReP Nu f Re P hd ρu D µ C f µ L méhode dmensonnelle foun les gndeus édues elle ne donne ps l elon qu les le les elon son donc obenues p dépoullemen de données epémenles echeche dns les bles bblogphes Ccésques du flude clculées en θ θ P -θ / Eu à 5 C ρ 988 kg/m 3 µ 55. -3 P.s 639 W/m. C C 4.84 J/kg. C

Clcul du Nombe de Nussel Fomule de Colbun N 3 P 3 R 8 u e P Nu 5 P 36 P N R 574 Les ésuls epémenu son génélemen epmés sous l fome Nu ψ ηre κ P ξ

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.D.- Cs de l convecon lbe de nuelle Flude ρ Flude ρ f ρg P V u m ρ P V u m ρ - ρ Foce scensonnelle Accéléon de l bulle Coeffcen de dlon d f F PAchmède Pods ρvg ρ ρ Vg ρvg ρ ρ F mγ ρvg ρ ρ Vγ γ g g ρ ρ ρ V m ρ ρ β ρ V P m ρ P P ρ ρ β d / F d F df ρ P ρ o.. F d d d γ βg Module de l'ccéléon podue p l'epnson hemque - β [K - ] - g [m.s - ]

Accéléon mouvemen Le gden de empéue ndu un gden de msse volumque e donne nssnce à un coun de convecon Applcon coune : scenson de l' poche du sol u leve du solel développemen d'une couche lme convecve u-dessus du sol ms complee c couplge vec l'humdé l'csenson des msses d' cesse losque l empéue du flude dmnue gden hemque de l'mosphèe où que l empéue mbne ugmene. l'mosphèe possède souven une nveson hemque uou de m co vec lude u-delà! lme le développemen de l couche convecve fod sous chud CLA βg ou βg- es le module de l'ccélon du flude en mouvemen. β es ppelé coeffcen de floblé en scence de l'mosphèe. Les pmèes décvn le nsfe son donc les ccésques du flude : ρ µ C β g de l po : L ou D h de l dfféence de empéue P - humdé 9 gndeus 4 dmensons L M θ 5 nombe dmensonnés 3 goupemens coummen ulsés hl 3 βg ρ L P Nu G P µ G P Nu f Cµ

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.E.- Méhodologe de ésoluon des poblèmes de convecon Convecon focée - clcul des nombes dmensonnés Re e P - suvn l vleu de Re e l confguon cho de l coélon 3- clcul du nombe Nu p pplcon de l coélon 4- clcul de h Nu/D ou Nu/L e de φh P - Convecon nuelle - clcul des nombes dmensonnels G e P - suvn l vleu de G e l confguon cho de l coélon 3- clcul du nombe Nu p pplcon de l coélon 4- clcul de h Nu/D ou Nu/L e de φh P - Il fu dns ous les cs connîe ρ µ e C du flude u empéues consdéées Génélemen les ésuls obenus son ppomfs pécson de l coélon poblèmes néessns ms complees : convecon vec chngemen d'é

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.F.- Inepéon des nombes dmensonés Nu : nombe de NUEL Φconvecon h Φconducon L Re : nombe de REYNOLD P hl L Rcond Φconvecon P Nu h Rconv Φconducon Ccése le ype de nsfe convecf ou conducf F F nee vscosé U ρ D U µ D U ρ Re D U µ D Re fble pe mélnge ρu D U D µ ν F F Re fo gnd mélnge nee vscosé Ccése le égme d'écoulemen lmne nsoe ubulen Cs d'une uyuee Re > 5 : ubulen 4<Re<5 : nsoe??? Re<4 : lmne Re 4 e U υre/d eu U 4. -4 / D [m/s] U 36. -4 / D [m/s]

P : nombe de PRANDL vscosé dffusvé dynmque hemque µ ρ P ρc µ ρ ρc µ C vscosé dffusvé dynmque hemque Ccése les pofls de vesse e de empéue mponce de l dffuson vsqueuse / à l dffuson hemque G : nombe de GRAHOF F scenonnelle F F vscosé nee ργ ρβg U µ L G U ρ L ρβg U µ D U ρ D ρ µ βg P L 3 F F scenonnelle vscosé. F. F nee vscosé Re Ccése le ppo des effes hemques u effes vsqueu en convecon nuelle

R : nombe de RICHARDON F F nee scenonnelle U ρ L R ργ ρβg ρβg U ρ L βg scenonnelle nee Ccése le ppo des foces d'achmède u foces d'nee L P P U F F R >> : Achmède >> nee convecon nuelle don le moeu d'écoulemen es Achmède R : Achmède du même ode de gndeu que nee vesse ccésque U U βg L β R [ g ] P P L ρ U L G βg P Re µ ν 3 L G½ équvlen nlogue à un Re en convecon nuelle lmne/ubulene Ec : nombe d'ecker Ec U C ρu ρc P P Ccése le ppo de l énege mécnque e de l énege hemque phénomène de conveson que l'on encone dns les uyèes à nombe de Mch élevé

RANFER HERMIQUE II- Convecon II.G.- Eemple d pplcon - une géomée : un uyu à secon ccule nspon de l'eu chude. - une dmenson ccésque : un dmèe D mm 3- un éc de empéue P - ene l po e le flude p eemple P 5 C e 5 C 4- un flude en écoulemen à l vesse moyenne U : le uyu nspoe un déb Q5 l/s L vesse moyenne d écoulemen es donc U Q/ 6 m/s 5- un flude de ccésques ρ µ C dns le domne P e l moyenne p eemple Eu à 5 C : ρ 988 kg/m 3 µ 55. -3 P.s 639 W/m. C C 484 J/kg. C

6- clcul des nombes dmensonnés Re e P pou oben Nu Nu hd ρu D µ C f Re P f µ 7- clcul de Nu p cho d une coélon pou 4 < R e <. 5 e 7 < P < on pplque l coélon de COLBURN Nu hd ρu D µ C f Re P f µ hd 639 Nu h Nu 4 756W. m K D 8- clcul de h 9- clcul du flu de chleu 3 Nu 3P Re 8 3 µc 55..484 P 36 639 ρu D 988.6. Re 574 µ 55. 3 4 Φ h h. πd. L 57kW m P P /

RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.A.- Génélés Cee fome de nsfe d'énege n' beson d'ucun mleu de nspo. Ce nsfe églemen leu dns le vde. L dfféence de poenel moce es l dfféence ene les pussnces quèmes des empéues de l souce e du écepeu. Pncpe d'un fou sole: Le yonnemen sole concené p le mo pbolque élève l empéue du écepeu jusqu'à 3 C Ryonnemens phénomène de sufce E hυ hc/ cυ c /n c 3. 8 ms - dns le vde pssge n / n : υ υ υ c / c /

Nomenclue généle υ domne 3 km kh 3 m MH 3 m MH ondes do 3 m MH 3 cm GH 3 cm GH mco-ondes.3 cm GH 3 µm 3 µm nfouge hemque 3 µm vs p m.3 µm ulvole 3 A 3 A yons X 3 A.3 A yons Gmm.3 A Ryonnemen Dec eçu dns l decon du solel en eme d'ngle yons pllèles c souce lonne peu fome des ombes e êe concenés l quné de yonnemen eçue p une sufce u sol dépend los de son oenon Ryonnemen Dffus ssu de l'necon du yonnemen dec vec l'mosphèe ps de decon de popgon pvlégée p emps couve dffuson soope on eço l même quné de yonnemen l'oenon de l sufce écepce u sol une sufce à l sufce du sol peu cpe plus d'énege de yonnemen que s elle é // oue sufce es soumse u deu ypes de yonnemen. lumèe pe vsble du spece [3 µm ; 3 µm] Vblé du yonnemen sole à l sufce eese condons de sufce lbédo du se pouvo de éfleon condons mosphéques humdé de l' g éosols nuges empéue condons posonnelles leu géogphque sson heue de l jounée On ébl des ces d ensolellemen pou l esmon du gsemen sole mesues modélsons

Gsemen sole [kwh/m².j] ufce oenée ud nclnsonlude

Ryonnemens à l sufce eese Kehl J.. enbeh K.E. 997 Eh s nnul globl men enegy budge Bullen of he Amecn Meeoologcl ocey 78:97-8

RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.B.- Découpge de l'espce e Angle solde Dns le pln D dp' Dns l'espce 3D ds'cloe dα θ dp dω θ ds R m dpdp.cosθ R m dds.cosθ R R s R sse gnd dp' dp dprdα dα dp/rdp.cosθ/r dα ngle [d] mesue de pémèe P dp R dα πr Cecle π pln π d ; ½ pln π ; ¼ pln π/ s R sse gnd ds' d dr²dω dω d/r²ds.cosθ/r² dω ngle solde [s] mesue de sufce 4π d R dω 4πR phèe espce 4π sd ; ½ espce π ; ¼ pln π

Applcon : yonnemen d'une souce poncuelle ves une sufce plne ccule R d 346 m² ds Ω θ θ dθ D m Évluon du yonnemen eçu su une sufce plne ccule de yon m en povennce d'une souce poncuelle de pussnce Φ W plcée à D m Inensé dns une decon quelconque I Φ/4π W.s - Flu eçu p d : dφ I.dΩ Flu eçu p : Φ I.Ω Φ/4π.Ω Clcul de Ω : L'ngle solde dω s'ppuyn su d découpe l sphèe de yon R suvn une couonne sphéque yon moyen lgeu Rdθ dsπrdθπrsnθrdθ dω ds/r²πsnθdθ Donc Ω π[-cosθ]π-cosθ vec cos θ D/[ D ½ Ω Φ π D D Φ D D 84 s 464% de l' espce 4645 W 464% de Φ Ω π donc dem-sphèe e Φ Φ/ Ω e Φ

RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.C.- Ccéson des souces émen un yonnemen Flu ole Φ d'une souce [W] pussnce émse p une souce dns ou l'espce où elle peu yonne s souce pln espce hémsphèe / s souce pon souce poncuelle espce sphèe Inensé I O dns une decon O [W.s - ] d ΦO flu p uné d'ngle solde dns l decon O I [W.s - O ] d Ω O N θ dω ouce poncuelle soope ouce plne soope I I O O Φ 4π O Φ π O

Emnce ole M [W.m - ] flu ol éms p uné de sufce de l souce dns un dem-hémsphèe peme de compe les souces ene-elles d'éendues dfféenes M dφ d φ éms Lumnnce ole L O dns une decon O [W.m -.s - ] nensé dns l decon O I O dvsée p l sufce ppene de l souce dns cee même decon peme de compe l pussnce yonnée dns une decon O p des souces d'éendues dfféenes ou d'oenons dfféenes peme de compe l pussnce yonnée p une même souce dns dfféenes decons O N θ dω L O IO d' IO d ΦO d.cosθ dω. d.cosθ Le flu éms p un un élémen de sufce d dns un ngle solde dω enoun une decon O nclnée de d'un ngle θ / à l nomle à d es d ΦO LOdΩ. d.cosθ

Lo de Lmbe lo de Lmbe souce don L O ndépendne de O L O L consne souce Lmbeenne souce soope ou dffuse IO IOn L O L IO d.cosθ d.cosθ I On cosθ Lo de Lmbe elon ene M e L sphèe R N dσdω d θ Dsque D dσdσcosθdωcosθ d Φ O dφ dφ I L L O L. d. O dω. d.cosθ dω. d.cosθ dsqued dσ L. d. π L. d. I dω.cosθ dφ dφ π Ld M πl d

RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.D.- Ccéson des écepeus de yonnemen flu nensé lumnnce conceps vldes e nchngés émnce M éclemen E Éclemen d'un écepeu E [W.m - ] flu eçu p uné de sufce écepce en povennce de l'ensemble des decons d'où elle peu ecevo du yonnemen E dφ d φ eçu Relon ene éclemen du écepeu e lumnnce de l souce d d dω θ D θ dω d Φ L dω.d d. cosθ dω D d. cosθ d Φ L D dφ E d. cosθ d. cosθ d cosθ cos L D θ

M RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.E.- hemodynmque du yonnemen Un cops qu bsobe néglemen le yonnemen qu'l eço es un cops no. L fomulon de l'ence specle ou émnce specle du cops no M es ssue de l lo de Plnck lumnnce énegéque specle : πhc 5 hc ep k 8.5.7 58 M C 5 C ep [W m µm - ] vec longueu d onde [µm] empéue bsolue [K] h consne de Plnck 665 34 W s c vesse de l lumèe dns le vde 3 8 m s k consne de Bolmnn 38 3 J K C 374.8 Wµm4m- C 4388 µm.k Emnce specle 6 4 - Longueu d'onde µm 88 Lo du déplcemen de Wen Pou une empéue donnée l'ence specle d'un cops no ve vec l longueu d'onde l ese un m coespondn à l vleu mmle de M dm 3 m 897 mk d pou le solel 58 K m499 nm vsble pou l ee 88 K m µm nfouge Le solel éme donc dns un domne de longueus d'ondes dfféen de celu de l ee on peu e ces deu domnes ndépendmmen nommen pou l pon de l'énege sole à l sufce du sol.

Lo de efn-bolmnn L pussnce ole yonnée p uné de sufce du cops no ppelée ence ole es clculée en négn l fomule de Plnck su l'hémsphèe e su oues les longueus d'onde : M 4 M dωd σ vec σ B consne de efn-bolmnn 567 8 W m K 4. [W m ] Cops gs Un cops no es un cops dél. Dns l nue e à empéue égle l plup des sufces émeen mons qu un cops no : M ε σ 4 vec < ε < ε émssvé du cops ε M gs / M no on ple de cops gs losque ε es ndépendn de l longueu d'onde ε ε / ε O ε O on ple de cops dffusn s ε O ε / ε O ε cops gs e dffusn ε O ε M ε M ε.σ M 4 ε.m M densé de flu de yonnemen éms [W.m - ] φ

III.E.- Inecon vec l mèe RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen Φ flu ol ncden Φ flu ol bsobé Φ flu ol éflech Φ flu ol nsms bsopnce α Φ /Φ éflecnce ρ Φ /Φ nsmnce τ Φ /Φ Consevon de l'énege Φ Φ Φ Φ αρτ les popéés opques d'un méu dépend de l longueu d'onde on peu découpe le domne de longueu d'onde pou oben des popéés consnes su un domne cs de l ve c-cone IR [3- µm] :α65 ρ3 τ5 sees α ρ τ Los de Kchoff : Le cops ε O α O e ε α Cops gs : ε ε e α α εα Cops no : ε ε α

Échnges dfs ene deu sufces ssmlées à des cops nos d d Flu ol éms p Φ M eule une fcon en Φ F Φ dω θ θ dω Flu ol éms p Φ M eule une fcon en Φ F Φ D Flu éms p d en decon de d cosθ cosθ j Fj d j.d πd j d Φ Φ M L dω F j fceu de fome géoméque M d. cosθ d. cosθ d. cosθ π D cosθ cosθ d.d M F πd héoème de écpocé : F j j F j Flu ne échngé Φ Φ M M F F M M F F Φ Pou peesgns Φ ne Φ - Φ M F -M F F M -M F 4-4 Pou peesgns Φ ne Φ - Φ M F -M F F M -M F 4-4 échngé Φ Φ F 4 4 4 4 F ne ne j j j j j > j Φ échngé > ped de l'énege

écpocé ddvé F j n j F j j F j F : échnge de vec elle-même sufces concves Fceus de fome évdens le flu éms p l'un es olemen bsobé p l'ue F F le flu éms p es olemen bsobé p F sufce concve F F F / F -F - / Échnge de yonnemen ene deu sufces gses Mleu : ε Mleu : ε beucoup plus complee noon de dosé on se lme à pésene quelques cs ules

4 4 ne ne σε φ φ 4 4. F F F M M F ne ε ε ε ε σ φ Fceu de fome gs ene e dépend de l géomée dépend des popéés dves des sufces Cs d'une sufce convee olemen enouée d'une sufce concve ne peu yonne su elle-même F donc F ddvé. F ε ε Cs d'une sufce convee olemen enouée d'une sufce concve >> ε ε F Cs d'une sufce convee plcée à l'néeu d'une encene noe ε 4 4 ne ne σε φ φ ε F Cs de sufces // à dsnce fble / à leus dlmensons F e ε ε F

RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.F.- Eclemen eçu su ee bln df P défnon l consne sole es l densé de flu d'énege ou pussnce ole yonnée p le olel p uné de sufce nomle u yons soles u somme de l'mosphèe. dσ θ α D dω olel cops no à 58 K D49.637. km R olel 696.7 km σ 667. -8 W.m -.K -4 d dω d Φ Φ olel olel L olel dω dee. cosθ D 4 σolel d π D.d ee olel d D d Σ. cosθ ee L olel dω.dσ E dφolel σ d π ee Σ 4 olel D dσ σ 4 olel πr πd olel σ 4 olel.n α σ 4 olel α.

α: dmèe ppen du solel α moyen 93 3934 W m 4 W m ve en foncon: dsnce ee/olel m u solsce d'hve mn u solsce d'éé de l'cvé du olel cycle de ns on défn une consne sole moyenne E 353 W.m -.33cos 984 Doy E Doy E. Doy Dy of he Ye Effes de l'mosphèe Le yonnemen élecomgnéque es peubé p deu pocessus : bsopon p cens g mosphéques lo de Bee-Lmbe vbons oons dffuson p les molécules e les éosols Rylegh Me non-sélecve Le phénomène de dffuson es d'un plus mpon que l longueu d'onde es pee.

l'oone O 3 pésene une ès foe bsopon des UV néfse u êes vvns. l'oygène O e le doyde de cbone CO son unfomémen mélngés dns l'mosphèe e en quné consne. L conbuon de O es ès foe uou de 7 µm. Celle du CO leu u delà de µm e suou dns l'nfouge hemque où le CO joue un ôle déemnn dns l'effe de see. l vpeu d'eu H O don l quné ve foemen d'un endo à l'ue e d'un momen à l'ue de l'nnée. Elle pésene pluseus bndes d'bsopon mpones u longueus d'onde supéeues à 7 µm. En pcule elle bsobe une bonne pe du yonnemen nfouge de gndes longueus d'onde éms p l ee. d'ues g comme le CH 4 CO N O CFC possèden des bndes d'bsopon dns l'nfouge hemque. Mons bondns que l vpeu d'eu ou le doyde de cbone ces consuns on un pouvo de pégege du yonnemen des cennes ou des mlles de fos supéeu

Noon de "A Mss" h : épsseu de l'mosphèe à l vecle d'un leu θ s : hueu du olel d : dsnce pcouue p les yons lumneu dns l mosphèe ou mss d h cosθ s spece cos AM θ en posn p convenon h. P convenon on nomme le spece sole hos mosphèe AM. Qun d l'llue du spece es noé AM solel u énh u nveu de l me L dsnce éellemen pcouue es de 78 km épsseu sndd moyenne Le spece AM solel à 6 ypque de nos ludes e ès ulsés en Euope. AM.5 solel à 48 qu se de éféence pou l mesue de cellules phoovolïques vec une pussnce ncdene de W.m - e une empéue de 5 C condons des C suf ndcon cone c es pou de elles condons que doven êe founes les pefomnces e spécfcons d un dsposf phoovolïque donné. d s

peces AM e AM.5

Ryonnemens à l sufce eese Les dves yonnemens à l sufce du sol yonnemen decdffusé ncden de coue longueu d'onde vsble Rg pe éfléche p le sol Rv αrg yonnemen hemque gnde longueu d'onde de l'mosphèe Rσ A4 c l'mosphèe peu êe consdéée comme un cops no de empéue ppene A. Les bsses couches pcpe foemen à ce yonnemen e on des fomules empques qu pemeen de ele R à des mesues de empéue e d'humdé de l' à m à p des pofls vecu de empéue e d'humdé obenus p dosondges. En son de l foe conbuon des bsses couches pluseus fomules smplfées fsn neven lempéue e l pesson de vpeu sune mesuées à m on éé poposées pou des cels cls : R e 7 4 4 σ vec l empéue de l' [K] e e l enson de vpeu d'eu [hp] yonnemen hemque de l ee gnde longueu d'onde R. L ee se compoe comme un cops gs d'émssvé ε elle que R 4 ε R ε σ non bsoponémsson Bln df u sol : le yonnemen ne R ne 4 4 4 ε R ε σ α Rg Rg α Rg R εσ. A Cee énege es los convee en : flu de conducon dns le sol G -gd flu de convecon dns l' H ρk H / flu d'évpoon ou condenson de l'humdé sol/mopshèe L V E ρk Q q/

RANFER HERMIQUE III- Ryonnemen III.G.- Eemple d'pplcon : le cpeu pln sole Un cpeu pln es consué de pluseus élémens : - un sepenn dns lequel ccule de l'eu celle à chuffe on mmse l sufce du uyu suscepble d'échnge de l chleu on chos un méu bon conduceu hemque cuve - une plque dns lquelle es encpsulé le sepenn pene en no su le dessus pou bsobe u mmum le yonnemen ncden éve les pees p éfleon. éfléchssne su s fce opposée feulle d'lumnum lmon du yonnemen IR dns oues les decons - une ue plque hemquemen solne sous l pemèe e éssne à hue empéue. - une ve de poecon ms ps seulemen.

Bu : chuffe de l'eu à l'de du yonnemen sole Cpeu sole hemque pln : Coffe gde e vé à l'néeu duquel une plque e des ubes méllques nos bsobeu eçoven le yonnemen sole e chuffen un lqude clopoeu ngel. Cens cpeus peuven êe "négés" ou "ncopoés" en oue ls ssuen los églemen une foncon de couveue du bâmen démche HQE. Pscne chuffée à Lvl 53

Rôle pncple de l ve effe de see L plque e l ve peuven êe sépées p de l' le vge peu êe mulple e vo sub dfféens emens. L ve peme églemen de lme les pees p convecon focée du ven. De f l ve bsobe le yonnemen IR de l plque qu'elle éeme à 5% sous fome dve ves l'mosphèe ms églemen 5% ves l plque effe de see Le vee es nspen pou <3 µm vec un fble coeffcen de éfleon ρ% e ès bsobn pou >3.5 µm. Le yonnemen sole vese l ve los que le yonnemen IR ssu de l plque ne l vese ps. À l'équlbe hemodynmque