Chapte I : Intoducton à la Theodynaque - Pncpales notons I. Intoducton généale La Theodynaque a pou but de ette en évdence des elatons qu peettent de calcule les échanges «d énege» s en eu dans chaque pocessus qu povoque une odfcaton de la atèe. Nous veons dans ce cous, que les échanges «d énege» désgnent à la fos du taval écanque, du taval électque et de la chaleu et qu une odfcaton de la atèe coespond sot à un changeent de phase (exeple de la tansfoaton de l eau lqude en vapeu d eau), sot au podut d une éacton chque (exeple de la cobuston de cetans poduts de dstllaton du pétole qu ntevent dans le fonctonneent de nobeux oteus theques). Iplcaton de la Theodynaque dans de nobeux doanes : Calcul du endeent de oteus theques (utlsaton d une éacton chque pou podue un taval écanque) pou fae toune les oues d autoobles et les hélces d avons : connaîte la quantté de cabuant nécessae pou accopl un voyage. Dans les éfgéateus, en actonnant un oteu, électqueent ou avec du gaz butane, on pavent à efod des bossons ou à conseve des alents et c est encoe une applcaton decte de la Theodynaque. Les accuulateus et les ples podusent du couant électque à pat d une éacton chque d oxydo-éducton. Gâce à la Theodynaque, l a été possble d établ des tables de données, à pat desquelles on sat calcule la foce électootce des ples qu on envsage de constue. Nous veons auss, dans ce cous, que la possblté de povoque ou d epêche, suvant note volonté, l appaton d une éacton chque, ne peut ête détenée qu en étudant le poblèe selon les éthodes que péconse la Theodynaque. En obsevant, coe on vent de le onte, les échanges «d énege» lés aux tansfoatons de la atèe, la Theodynaque est devenue, dès le début du XX sècle, la théoe qu offe les appoches les plus généales pou étude et ntepéte des phénoènes physques obsevables à note échelle. Les popétés, ses en eu à cette occason, peuvent ête esuées pa des appaels souvent sples, qu détectent des gandeus peceptbles à nos sens. Elles sont désgnées sous les tees de popétés acoscopques. Ans le volue, la tepéatue et la coposton sont des popétés acoscopques d'un obet que nous chechons à déce. La Theodynaque pésentée dans cet ouvage, s'ntéesse unqueent à ce type de phénoènes (v.s. descpton coscopque ou l étude du systèe consste à connaîte les caactéstques de chacune des patcules qu consttue ce systèe ex : la poston et la vtesse qu est généaleent abodée pa une aute dscplne : la écanque statstque) II. Langage de la Theodynaque II.1. Noton de systèe vaables état La noton de systèe est le ésultat d'un pocessus d'abstacton, qu aboutt à sole atfcelleent et à caactése un obet destné à ête exané. Défn scentfqueent un obet, consste donc à dstngue, tout d'abod, les éléents qu le consttuent, du este du onde. On constate alos, que ce pee acte opèe une patton (dvson en deux sous Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 1
ensebles) de l'espace ente ce qu appatent à l'obet et ce qu lu est extéeu que l on appelle envonneent ou leu extéeu. Cette dstncton ente l'ntene et l'extene est fondaentale pusqu'elle détene les ltes qu fxent les epèes nécessaes à la descpton des phénoènes. Il s'agt alos de touve des gandeus susceptbles de ende copte du copoteent du systèe en foncton des contantes que peut exece son envonneent. Le systèe est donc caactésé pa une sée de gandeus, que nous désgnons habtuelleent sous le tee de vaables, et dont l'enseble défnt son état. Cet état peut vae au cous du teps, sous l'effet de facteus ntenes ou de contantes povoquées pa le leu extéeu. On obseve ensute les odfcatons qu se podusent, en esuant cetanes vaables qu nous paassent petnentes pou caactése l'état du systèe. II. : La noton de pao : La lte ente le systèe et le leu extéeu est foée de paos. Au cous de l étude, le systèe est susceptble d échange, avec son envonneent des quanttés de atèe, de chaleu ou de taval, qu vont tansfoe son état. Quand on coptablse ces quanttés, on les appelle des flux. Une pao est caactésée pa sa peéablté qu déct la natue des flux qu'elle lasse passe : Une pao adabatque est peéable à la chaleu : l n y aua donc pas d échange de chaleu ente le systèe et le leu extéeu. Un systèe feé est contenu dans des paos peéables à la atèe : l n y aua donc pas d échange de atèe as l échange d énege sea possble avec le leu extéeu. Un systèe qu n'est pas feé est dt ouvet : échange à la fos de atèe et d énege. Un systèe solé est contenu dans des paos peéables à tous les flux : aucun échange possble. II.3 : Conventon de sgnes Tout ce que eçot le systèe est copté postveent. Tout ce que fount le systèe est copté négatveent. II.4 : Coent déce l état d un systèe : vaables d état Quand le systèe échange avec le leu extéeu sot de la atèe, sot de l'énege, sous la foe de taval ou de chaleu, on obseve les odfcatons qu se podusent, en esuant cetanes vaables qu nous paassent petnentes pou caactése l'état du systèe. On étude donc ans, le copoteent de ce systèe en détenant une sée de vaables, désgnées pa, ou k. On dstngue deux types de vaables d état : Les vaables extensves : Elles ont une sgnfcaton quanttatve et elles sont addtves. Les plus connues et les plus couantes sont la asse, la quantté de atèe et le volue. Les vaables ntensves : Elles sont ndépendantes de la quantté de atèe sevant à la défn. On peut cte la tepéatue et la pesson coe celles les plus usuelles. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005
II.5 : Fonctons d état II.5.1 : Défnton Une foncton d état est une gandeu dont la valeu dépend de celle de chacune des vaables d état choses pou déce le systèe. Nous veons que ces fonctons theodynaques (exeple l énege ntene) sont dans la plupat des cas, unvoques (pou une valeu de la vaable coespond une valeu et une seule de la foncton) et contnues et dfféentables. II.5. : Popétés Les dfféentelles des fonctons d état sont des dfféentelles totales exactes. S on consdèe une foncton d état Z(x 1, x, x 3,.x n ) la dfféentelle totale s éca : Z Z Z Z dz dx 1 dx dx = + + Λ + + Λ + dx n x 1 x x x n où Z coespond à la dévée patelle de Z pa appot à x1 les autes vaables (x..x n ) x 1 étant constantes. Les conséquences de cette égalté sont les suvantes : Losque l état d un systèe est odfé, la vaaton d une foncton d état qu le caactése, dépend unqueent de l état ntal et de l état fnal de ce systèe et ne dépend en aucun cas du chen suv. Toute tansfoaton cyclque s accopagne d une vaaton nulle de la foncton d état. III. Rappel su l équaton d état d un flude III.1. Défnton On appelle équaton d état d un flude l équaton elant la pesson p, le volue V et la tepéatue T de ce flude. III.1. Gaz pafats Le gaz pafat n exste pas. Il s agt d un odèle théoque déal qu suppose notaent que les olécules sont sans nteactons les unes avec les autes. L équaton d état du gaz pafat s expe de la façon suvante : pv = n R T où n est la quantté de atèe expée en ol, R la constante unveselle des gaz pafats qu vaut 8.314 J.K -1 ol -1, V le volue expé en ète cubes ( 3 ) et T la tepéatue en Kelvn (K). Reaque : Dans le cas d un élange de gaz supposés pafats, nous pouvons applque la lo des gaz pafats où V coespond au volue total et n est le nobe total de gaz. On peut consdée que la pesson totale sous laquelle se touve le élange est la soe des contbutons dues à chacun des consttuants appelées pesson patelles. La pesson totale p est la soe des pessons patelles p de tous les consttuants. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 3
p = p On peut alos donne une défnton de la pesson patelle d un gaz : La pesson patelle d un gaz dans un élange peut ête défne coe la pesson qu exsteat s ce gaz occupat seul le êe volue que le élange. Il est alos possble d expe spleent la pesson patelle d un gaz p : n p = p = x p n t où n est la quantté de atèe du gaz, n t celle de gaz total et x est la facton olae du gaz dans le élange. III.. Gaz éels Dans les systèes où l appoxaton des gaz pafats ne peut pas ête applquée (cas pa exeple où on consdèe des doanes de pesson élevée), l équaton d état est plus coplexe et dot ende copte de l nteacton ente les olécules de gaz ente elles. Dans ce cas, la foe la plus sple que peut pende l équaton d état a été énoncée pa van de Waals: a p + n ( V nb) = nrt V a où a et b sont des constantes caactéstques d un gaz donné. Le tee qu pote le no V de pesson oléculae pend en copte l nteacton ente les olécules du gaz et le tee b appelé covolue coespond au volue occupé pa les olécules qu sont des enttés de denson non nulles. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 4
Chapte II : Le concept d Enege - Notons de Chaleu et de Taval I. Intoducton La noton d énege est appaue pou la peèe fos en écanque, à l époque où Newton et Maupetus poposaent les pees pncpes de cette scence. Ben que ce concept sot écent (deux sècles), l dépasse le cade des scences de la atèe tant l occupe une place pépondéante dans la ve de tous les ous coe on peut le constate au nveau des appovsonneents énegétques qu sont apdeent l obet de conflts. La peèe foe de tansfet d énege qu fut décte, s appelle donc le taval écanque. Nous savons que ce taval écanque est le podut scalae d une foce et d un déplaceent. Un systèe écanque qu peut foun du taval au leu qu l envonne, content focéent du taval en éseve, ce qu lu confèe de l énege. Cette énege est potentelle s elle est due à la poston des consttuants du systèe dans l'espace. Elle est cnétque s le cops étudé est en ouveent. La lo de consevaton de l énege done toute la physque. Elle est touous véfée dans les phénoènes pueent écanques, quand on consdèe la soe de l énege potentelle et de l énege cnétque. Mas les phénoènes pueent écanques n exstent que dans un cas déal. Dans la éalté, la consevaton de l énege écanque seble se en défaut chaque fos qu l y a des fotteents qu font appaaîte de la chaleu. Pou que l énege totale d un systèe se conseve vaent, l faut lu aoute la quantté de chaleu échangée, au cous du pocessus étudé. La chaleu dot donc ête consdéée coe une aute foe de tansfet de l énege et la theodynaque étude plus patculèeent les tansfoatons de chaleu en taval et écpoqueent. II. De la noton de Taval à la noton d Enege II.1. Lo de Newton et Pncpes de la écanque Consdéons une patcule de asse M, flottant dans l espace ntegalactque et, de ce fat, lbe de toute nteacton extene. Pou l obseve, nous chosssons un epèe, en sachant qu au teps t = 0, une foce F ρ est applquée à cette patcule et que cette foce conseve app une ntensté et une decton constante. La decton de cette foce donne l axe Ox de note epèe. On sat alos que la patcule est accéléée sous l acton de la foce applquée et que la lo de Newton peet de détene son ouveent pou t > 0. ρ ρ d x Fapp = M d t On peut ans calcule la vtesse v ρ (t), attente au teps t : t ρ ρ ρ d x ρ Fapp v(t) = d t = v o + t d t M o où v o désgne la vtesse ntale, qu on suppose paallèle à la decton x, dans un souc de splfcaton. L égalté pécédente peet d évalue la vaaton de la quantté de ouveent de la patcule en foncton de la foce applquée. On touve : Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 5
ρ F ρ ρ t = M v(t) M app v o En désgnant pa x0 la poston de la patcule quand t = 0, on est capable de détene la poston, x (t), de cette patcule au teps t : t x (t) = v(t) d t = x o + v o t + o En utlsant l équaton elant la vaaton de la quantté de ouveent à la foce applquée, on peut éce : M ρ ρ t = ρ ( v v o ) F app En potant ce dene ésultat dans l expesson de la dstance obtenue pécédeent, on obtent : M 1 M 1 M x x o = ( v v o v o ) + ( v v v o + v o ) = ( v v o ) F F F sot : app 1 app M v 1 M v o 1 F app M = Fapp ( x x o ) On vot ans que le taval podut pa la foce applquée su la patcule est égal à la vaaton d énege cnétque de cette patcule. Mas la écanque nous append auss qu l exste d autes foes d énege que l énege cnétque. Ans, l faut pende en copte une énege potentelle, qu ntevent s la patcule, au leu de se déplace dans l espace ntegalactque, se touve stuée à une hauteu h au dessus de la suface de la tee. On sat alos qu l exste une foce de gavtaton, ( FG = M g ), qu atte tous les cops ves cette suface. Losque la patcule tobe, le taval podut pa cette foce est égal à son gan d énege cnétque. t app En chosssant les condtons ltes suvantes : de la tee est caactésée pa x = 0, on touve : x o = h et v o = 0, tands que la suface W ( pesanteu) = FG ( x x o ) sot à la suface de la tee : W ( pesanteu) = ( M g ) ( 0 h) = M g h donc : 1 M g h = M v Dans ce cas nous consdéons que l énege potentelle M g h, s est coplèteent convete 1 en énege cnétque, M v, ce qu nous peet de calcule avec quelle vtesse la patcule pecute la suface de la tee. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 6
II.. Lo de consevaton de l Enege écanque S à pat des équatons défnes pécédeent, nous chechons antenant à calcule la vtesse acquse apès une chute su une dstance nféeue à h que nous désgnons pa ( h x ), nous écvons : 1 M v = Mg(h x ) sot 1 M v + Mg x = Mgh = E On obtent, de la sote, un pee énoncé d une lo de consevaton de l énege Enege totale (Etot) = Enege cnétque (Ec) + Enege potentelle (Ep) Cette lo énonce que, pou un systèe de patcules, dont les nteactons ne dépendent pas du teps, l énege totale est constante. Ce ésultat est ads sous la foe d un pncpe, ce qu sgnfe que cette lo de consevaton est adse pace qu elle coespond à un fat expéental dont on ne peut pas éfute la valdté. Ce pncpe nous condut donc à adette qu l exste une cetane foncton scalae, que nous avons appelée E, (telle que : 1 E = M v + Mg x, dans l exeple pécédent), qu dépend unqueent des postons et des vtesses des patcules consdéées et qu este nvaante au cous du teps. On défnt ans l énege écanque d un systèe coe la soe de son énege cnétque et de son énege potentelle. La vaaton de cette énege écanque s éct alos : Eéc = Ec + Ep où E c et Ep coespondent au taval podut espectveent pa la foce applquée su la patcule et pa la foce de gavtaton. Nous fasons ans claeent appaaîte que le taval est asslable à un tansfet d énege. Il est ntéessant de note que la écanque s ntéesse tout d abod aux ouveents qu affectent des ponts atéels sous à des foces, qu dévent de potentels. On est donc en pésence d une physque des patcules éléentaes, asslées à des ponts du fat de leu talle et su lesquels ne s exece aucun fotteent pusqu elles se déplacent dans le vde. Il s agt typqueent de l étude de systèes déaux. Cependant, d autes dscplnes coe la theodynaque ont pou abton d étude des systèes acoscopques, consttués d un tès gande nobe de patcules. Dans de tels systèes, l exste des nteactons ente les consttuants d une pat, et des fotteents avec le leu envonnant d aute pat. Dans ce cas, on constate alos que l énege écanque n est plus une gandeu consevatve. Il s agt alos d ntodue un nouveau concept qu généalse la noton d énege écanque en lu antenant son caactèe consevatf. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 7
II.3. Intoducton de l'enege ntene peettant d obten une énege totale consevatve Pou tout systèe feé, on défnt une gandeu extensve U, foncton des vaables d état, appelée énege ntene, telle que l énege totale : E tot = Ec + Ep + U sot consevatve, c est à de constante losque le systèe n échange pas d énege avec le leu extéeu. Le caactèe extensf de l énege U sgnfe spleent qu elle dépend lnéaeent de la quantté de atèe consdéée. L énege ntene U est donc l énege totale du systèe à laquelle on a enlevé l énege cnétque acoscopque E c et l énege potentelle E p assocée aux foces extéeues U = E tot ( Ec + Ep ) Pou les systèes au epos (E c = 0) et non sous à un chap extéeu (E p = 0), l énege totale E tot se édut à l énege ntene U. Il faut cependant se souven que seule l énege totale est consevatve. Nous eaquons ans que dans le cas d un systèe solé, sa pete d énege écanque sea copensée pa une augentaton égale son énege ntene. Dans le cas d un systèe feé, l se podua des échanges d énege avec le leu extéeu qu seont égales à une pate (l aute étant copensée pa une augentaton d énege ntene), ou à toute la pete d énege écanque. La queston que nous posons antenant est la suvante : Coent faut-l défn cette énege ntene U pou que l énege totale sot consevatve? III. De la noton de chaleu à la noton d Enege III.1. Copaason avec la noton de Taval Dans le bef appel de écanque qu pécède, nous avons vu coent l est possble de change l état de ouveent d une patcule, c est à de sa vtesse et sa poston, en lu founssant du Taval. L expéence onte que, de la êe façon, pou odfe l état physco-chque d un systèe, l est nécessae de lu foun sot du Taval, sot de la Chaleu. L un des pncpaux obectfs de la Theodynaque pa exeple consste à étude quelles sont les quanttés de Chaleu qu l faut échange avec un systèe pou éalse cetanes odfcatons de la atèe. Note but est de tente de déce cetans phénoènes ben connus et couaent epoduts, pou lluste la noton de Chaleu. De êe qu en appotant du Taval à une patcule, on pavent généaleent à odfe sa poston, on élève le plus souvent la Tepéatue T d un systèe, quand on lu fount de la Chaleu. III.. Une appoche pesonnelle de la Chaleu Nous pouvons fae cette expéence extêeent sple : en touchant sultanéent du bos et du laton en équlbe theque à 0C, on a l pesson que le étal est plus fod que le bos. Poutant, s on ecoence la êe expéence, avec les Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 8
êes obets, as antenus cette fos en équlbe à 50C, c est le étal qu nous paaît plus chaud que le bos. S on épète la êe expéence avec la vte et le velous des fauteuls d une votue placée dans une zone d obe d une pat, pus exposée au solel, d aute pat, on eaque alos que la vte paaît plus fode que le velous, dans le pee cas et plus chaude dans le second cas. Cela ne sgnfe pas que sa tepéatue est plus ou ons élevée que celle du velous, as qu elle condut eux la Chaleu. En effet l estaton de la tepéatue pa les hoes, est fondée su le flux de chaleu qu ls échangent avec l extéeu de leu cops, pa l nteédae de leu peau. S on adet que l ête huan est un theostat dont la tepéatue est fxée à 37C, on vot qu au contact d obets, dont la tepéatue vaut 0C, le flux de Chaleu est dgé de l hoe ves les obets. Pa conte, au contact d obets dont la Tepéatue vaut 50C, le flux de Chaleu est dgé des obets ves l hoe. La sensaton de chaud ou de fod dépend donc essentelleent de la conductvté theque des obets, qu lte l ntensté du flux peettant aux êtes huans d évalue la Tepéatue. Une bonne conductvté theque lasse ccule un flux ntense qu enfoce l pesson de chaud ou de fod essente pa les êtes huans. La concluson scentfque de l expéence pécédente, consste donc unqueent à constate que la conductvté theque du vee est ben elleue que celle du velous. III.3. Les notons de Chaleu et de Tepéatue La elaton ente chaleu et tepéatue ne coespond pas à note ntuton couante, ce qu explque pouquo les scentfques eux-êes ont s longteps à la défn. On peut se ende copte de la dfféence de natue qu exste ente chaleu et tepéatue, quand on cheche tout spleent à chauffe une pèce : un pett feu de bos content apdeent des bases qu sont à plus de 800C. Il chauffe cependant beaucoup ons ben la pèce qu un adateu de chauffage cental qu est pacouu pa de l eau à 70C. On copend ans tout de sute que la chaleu est une gandeu qu est lée à la quantté de atèe d une pat et à la tepéatue d aute pat. Elle dffuse pace qu l appaaît touous un flux de chaleu dgé de la tepéatue la plus élevée ves la tepéatue la plus fode : c est la lo de Foue qu consttue la peèe lo de dffuson qu at été poposée. Pa la sute on a pu s apecevo que la chaleu et la tepéatue ntevennent dans de nobeuses technologes qu êlent étoteent la physque et la che. Dans les systèes où ne se podut n changeent de phase, n éacton chque, la tepéatue s élève quand on fount de la Chaleu d une pat et elle dnue quand on pavent à en extae, d aute pat. Une llustaton de ce dene cas est donnée pa les éfgéateus. Note expéence la plus couante, nous onte qu un oyen coode de échauffe un systèe consste tout spleent à le ette en contact avec un aute systèe dont la Tepéatue est plus élevée. En plaçant une casseole d eau su un lt de bases, on pavent facleent à la échauffe et êe à la fae boull. La généalsaton des obsevatons sples qu l est possble de éalse de la sote, a pes ans d énonce les deux pncpes de la Theodynaque. III.4. L équvalence Chaleu Taval Il ne estat plus qu à établ la elaton d équvalence qu lat le taval à la chaleu pou en ave au nveau de connassance que nous possédons auoud hu. Ce fut le éte de Joule (1818-1889). En 1847, l déct une expéence estée célèbe qu fount une détenaton pécse de la quantté de taval equse pou podue une quantté donnée de chaleu. C est l évaluaton de l équvalent écanque de la chaleu. Cette expéence peet Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 9
de onte qu l est possble d éleve la tepéatue d une asse d eau en lu appotant seuleent du taval. Un systèe d alettes plongé dans une asse d eau M est s en ouveent pa un pods g tobant d une hauteu h. La dfféence d énege E ente l état ntal où la asse est au epos et l état fnal où elle attent le sol avec la vtesse v, est égale à ½ v ons le taval effectué pa la pesanteu gh. Cette dfféence d énege est alos tansse au lqude et le theoète ndque une augentaton de tepéatue T. Il constate alos que E/M. T coespondant au appot ente l énege écanque counquée au lqude et la quantté de chaleu tansse au lqude vaut 4,1855. Il coespond au appot ente l unté de taval (en Joule) et l unté de chaleu (en caloe). Il énonça alos son pncpe de l équvalence de la façon suvante : «Dans une expéence dans laquelle en n a vaé d aute que des quanttés de taval et de chaleu échangées avec l extéeu, l y a équvalence ente le taval et la chaleu». sot : Q + W = 0 T v = 0 M h Expéence de Joule: La chute d une asse entaîne le ouveent d une agtateu qu élève la tepéatue de l eau v Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 10
Chapte III : Pncpes de la Theodynaque Pncpales gandeus theodynaques I. Pncpes de la Theodynaque I.1. Pee pncpe Pou tout systèe feé, on défnt une gandeu extensve et consevatve, l énege ntene U, dont les vaatons U sont égales à la soe du taval W et de la chaleu Q échangés avec le leu extéeu : U = W + Q W et Q sont donc les deux façons, pou un systèe feé, solé écanqueent, d échange de l énege avec d autes systèes extéeus. Conséquence su le pncpe de consevaton d énege : Pou tout systèe dont l énege écanque et l énege ntene peuvent vae, l y a consevaton de l énege : E = Ec + Ep + U = W + Q La chaleu et le taval sont pa conséquent des odes de tansfet de l énege dans le cas des systèes feés (le tansfet de atèe est auss une foe d énege dans le cas de systèes ouvets). Le taval s expe touous coe le podut d une gandeu ntensve (Foce, Foce électootce ) pa la vaaton éléentae d une gandeu extensve (volue, longueu, ae..). Des exeples peuvent ête ctés coe l expesson du taval eçu pa un flude enfeé dans un volue, ou ben l allongeent d un fl. On conçot aséent que la gandeu ntensve assocée à la noton de chaleu est la tepéatue as quelle est la gandeu extensve? La éponse est donnée pa le second pncpe. I.. Second pncpe On assoce à tout systèe feé, une foncton d état extensve appelée entope dont la vaaton d un état ntal à un état fnal s éct : S = Sext + Snt Q T où S ext est l entope échangée avec l extéeu et S nt est l entope céée au sen du systèe. Ans s on chauffe un systèe, en fasant coîte sa tepéatue de T à T+ T, le second pncpe nous ndque qu au nu on ne décèle aucune odfcaton de l ogansaton stuctuale de cette atèe, et qu on constate une sple élévaton de la quantté de chaleu contenue dans le systèe. En dehos de ces systèes déaux, l se podut touous une odfcaton de l état du systèe qu coespond à une poducton d entope ntene. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 11
II. Pncpales gandeus theodynaques A pat des deux fonctons d état fondaentales défnes pécédeent, l une décvant l énege et l aute évaluant quanttatveent l évoluton du systèe quand on fat vae la tepéatue, l est possble de constue d autes fonctons patculèeent coodes pou déce coent les systèes se copotent au vosnage de leu état d équlbe. Il est ans possble de dstngue la foncton énege lbe F, la foncton enthalpe H et la foncton enthalpe lbe G. Nous allons vo en détals les deux denèes fonctons. II.1. L enthalpe H II.1.1. Défnton Pa coodté, on défnt une foncton d état extensve l enthalpe H de la façon suvante: H = U + pv où U est l énege ntene, p la pesson et V le volue. II.1.. Sgnfcaton physque S on consdèe une évoluton éléentae de l état d un systèe povoqué pa un échange éléentae de Taval dû aux foces de pesson, W accopagné d un échange éléentae de chaleu Q, la vaaton d énege ntene coespondante à cette tansfoaton est la suvante : du = W + Q et celle de l enthalpe: dh = du + d( pv) Nous savons que le taval des foces de pesson peut s éce : W = PdV En potant ce ésultat dans l expesson donnant dh, on peut constate que pou une évoluton éalsée à pesson constante (sobae dp = 0), la vaaton d enthalpe esue la quantté de chaleu échangée: H = Q P Reaque: Nous pouvons établ de la êe façon en patant de l expesson de du que la quantté de chaleu échangée au cous d une évoluton à volue constant (sochoe, dv=0) est égale à la vaaton d énege ntene. U = Q v II.1.3. Enthalpe standad de foaton II.1.3.1. Etat standad Chos un état standad pou un cops event à pécse un état physque et une pesson : Le cops est à l état pu sous sa foe la plus stable. La pesson est de 10 5 Pa. L exposant sybolse cet état standad. On dot pécse auss la valeu de la tepéatue. II.1.3.. Défnton L enthalpe olae standad de foaton d un cops coposé coespond à l enthalpe standad de la éacton de foaton d une ol de ce cops à pat des cops sples coespondants ps dans leu état le plus stable. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 1
Exeple : L enthalpe olae standad de foaton de CO coespond à l enthalpe standad de la éacton ettant en eu une ol de C sous foe gaphte et sous une pesson de 10 5 Pa et une ol de O sous foe gazeuse et sous une pesson de 10 5 Pa. C = ( gaphte) + O CO (gaz) (gaz ) Reaque: L enthalpe olae standad de foaton d un cops X à une tepéatue T se note: ( X, T.où les ndces f et coespondent à foaton et olae. H, f ) L enthalpe olae standad d un cops sple est nulle. Exeple : H f, ( C(s),T) = 0 ( O,T) 0. H f, = (g), II.1.3. Enthalpe standad de éacton II.1.3.1. Lo de Hess L'enthalpe standad d une éacton est égale à la soe des enthalpes standads de foaton des poduts ons la soe des enthalpes standads de foaton des éactfs. Cette lo est une sple conséquence du théoèe qu déonte que la dfféence ente l état fnal et l état ntal ne dépend pas du chen pacouu S on consdèe la éacton suvante: ν A = ν A où et coespondent espectveent aux ndces des éactfs et des poduts, ν coespondant aux coeffcents stoechoétques. Son enthalpe olae standad de éacton notée ( T) suvante: H H ( T) = ν Hf,( A,T) νhf,( A, T) sea obtenue à pat de la elaton II.1.3.. Relatons potantes II.1.3..1. Relaton avec la vaaton d énege ntene U La elaton suvante peut ête étable ente l enthalpe olae standad de éacton et la vaaton d énege ntene olae standad : H ( T) = U ( T) + ν RT où ν = ν -ν est la dfféence ente les coeffcents stœchoétques des poduts et des éactfs à l état gazeux. Reaque: Pa appot à ce qu a été dt plus haut, nous avons auss la elaton analogue suvante ettant en eu les quanttés de chaleu olae échangées à pesson et volue constants: Q = Q + ν RT P, V, Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 13
II.1.3... Lo de Kchhoff Cette lo établt l nfluence de la tepéatue su l enthalpe de éacton à pat de la elaton suvante: H T = cp avec cp = ν cp ( A) ν cp ( A) où cp coespond à la soe des capactés calofques olaes à pesson constante des poduts affectées des coeffcents stœchoétques ons la soe des capactés calofques olaes à pesson constante des éactfs affectées des coeffcents stœchoétques. L ntégaton de cette équaton de Kchhoff peet d accéde à l enthalpe olae de éacton à la tepéatue T connassant celle à la tepéatue T 1. ( T ) = H ( T ) + H Ces capactés calofques peuvent dépende de la Tepéatue coe nous le veons en Tavaux Dgés. Reaque : 1. Une lo analogue exste pou la vaaton d énege ntene olae de éacton U en consdéant cette fos-ç la vaaton de capacté calofque à volue constant cv. Dans le cas des gaz pafats nous avons la elaton suvante : cp cv = R où R est la constante des gaz pafats.. L entope de éacton peut auss ête calculée à pat de la elaton de Kchhoff ntégée suvante : ( T ) = S ( T ) + S II.. L enthalpe lbe G II..1. Défnton Pa coodté, on défnt une nouvelle foncton d état l enthalpe lbe G telle que: 1 1 G = H TS Le second pncpe condut à eaque que l'évoluton spontanée, à tepéatue et pesson constantes, d'un systèe feé se podut touous de telle façon que la valeu de la foncton G dnue. Cela sgnfe qu'une évoluton spontanée se pousut auss longteps que la foncton G peut dnue ce qu se tadut pa l négalté suvante: dg < 0 Losque la foncton G devent nale (dg = 0), l n y a plus d évoluton possble et l équlbe theodynaque est attent. A l'équlbe, le tee enthalpque copense exacteent le tee entopque T T 1 T T 1 cp cp dt dt T Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 14
II... Enthalpe lbe standad de éacton L enthalpe lbe olae standad de éacton peut ête calculée à pat de l enthalpe olae standad de éacton et de l entope olae standad de éacton pa la elaton suvante : G = H T. S où et sont calculées pa la lo de Hess déctes pécédeent. H S II... Influence de la Tepéatue: Lo de Gbbs-Heloltz L enthalpe lbe olae de éacton dépend de la tepéatue et évolue suvant la elaton suvante: d G H = dt T T L ntégaton de cette équaton qu sea vue en Tavaux Dgés peet d accéde à l enthalpe olae de éacton à une tepéatue T connassant celle à la tepéatue T 1. II.3. Le potentel chque II.3.1. Défnton Quand on veut tadue l nfluence d une vaaton de tepéatue, de pesson et de coposton su la foncton G, l sufft de dfféente cette foncton sot : dg = VdP SdT + G n Pa défnton le potentel chque noté µ du consttuant A qu est une gandeu ntensve s éct : G µ = n II.3.. Relaton ente l enthalpe lbe et le potentel chque Pou un systèe consttué de pluseus consttuants, caactésés chacun pa le nobe de ols n, l enthalpe lbe peut s éce de la façon suvante : G = µ T,p,n T,p,n Reaque : Dans le cas d un seul consttuant, le potentel chque n est aute que l enthalpe lbe olae. II.3.3. Expesson du potentel chque II.3.3.1 Cas des gaz pafat Le potentel chque d un gaz pafat A s éct de la façon suvante : n dn Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 15
µ ( T, p) = µ ( T) + RT ln où µ est le potentel chque standad du gaz A à la pesson de éféence p chose pou les états standads et p est la pesson patelle de ce gaz. D une façon généale, on peut éce le potentel chque en fasant nteven l actvté a : µ p p ( T,p) = µ ( T) + RT ln a p On vot que cette gandeu a est sans denson (appot p dans le cas des gaz pafats). p Reaque : S le gaz n est pas pafat on défnt l actvté a : a = γ où γ est le p coeffcent d actvté. La valeu de ce coeffcent est d autant plus dfféente de l unté que le copoteent du gaz s élogne de celu du gaz pafat. II.3.3. Cas des phases condensées (soldes lqudes) II.3.3..1 Cas des cops pus Dans le cas des cops pus, l actvté a est égale à 1. Pa conséquent l vent : µ ( T,p) = µ ( T) Le potentel chque d une phase condensée à une tepéatue T et une pesson p données est égal à son potentel chque standad. II.3.3.. Cas des solutons S on consdèe un élange de consttuants A, coe pécédeent, le potentel chque de l espèce A s éct de façon généale : µ ( T,p) = µ ( T) + RT ln a Dans le cas des solutons : a = γ x où x coespond à la facton olae de l espèce : On dstngue alos deux cas : soluton pafate ou déale : le consttuant A est pesque pu (solvant), l en ésulte que γ 1 quand x 1 donc : µ ( T,p) = µ ( T) + RT ln x soluton éelle le consttuant A est une soluton dluée (soluté), dans ce cas là, le µ T,p = µ T + RT ln γ x coeffcent d actvté n est plus égal à l unté et on a : ( ) ( ) x = n n Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 16
II.3.4. Utlsaton du potentel chque Cette gandeu peet de caactése la pésence d un consttuant dans un leu. Sa valeu peet de pévo coent va s opée le déplaceent de atèe au cous d une évoluton spontanée : un consttuant se déplacea spontanéent de la phase où son potentel chque est le plus élevé, ves la phase où l est plus fable, pou établ l équlbe theodynaque caactésé pa l égalté des potentels chques ente les deux phases. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 17
Chapte IV : Equlbe chque I. Rappel du systèe étudé Les systèes étudés au cous de cette pate du cous coespondent aux caactéstques suvantes : Ce sont des systèes feés. Ils sont coposés de pluseus consttuants physcochques A 1, A A n dont les quanttés de atèe sont expées en nobe de ols sont espectveent n 1, n.n n. Ces consttuants physcochques sont plqués dans des éactons chques qu font éag des éactfs pou donne des poduts : ν A = ν A où ν et ν sont les coeffcents stœchoétques Les condtons expéentales sont déctes pa les deux gandeus ntensves la tepéatue et la pesson. II. L avanceent de la éacton S on et en pésence n,o ols de chaque éactf A et n,o ols de chaque podut A et s on antent ce élange à une pesson et à une tepéatue fxées, le systèe va se déplace ves un nouvel état d équlbe et on va pouvo obseve une évoluton spontanée des nobes de ols dans le systèe. Cette évoluton tadut l'avanceent de la éacton. ν A = ν A à t=0 on ntodut : n,o n,o à t on aboutt à: n n On défnt l'avanceent ξ tel que : n n ξ = ν L avanceent ξ a les densons d une quantté de atèe (l s expe en ol) et l s agt d une gandeu extensve. D'une façon plus généale, on éct que la vaaton dn de la quantté de atèe du coposé A expée en nobe de ols, est popotonnelle au coeffcent stœchoétque coespondant : d ξ avec pou les éactfs et pou les poduts d n = ν d n = + ν III. Condton d équlbe theodynaque-lo d acton de asse Nous savons que l équlbe theodynaque est attent losque dg = 0. Nous avons vu dans le chapte pécédent qu on pouvat expe dg de la façon suvante : dg = VdP SdT +,o n = µ dn + µ n en tenant copte de la elaton étable au paagaphe pécédent l vent : ν dn,o Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 18
dg = VdP SdT ν µ dξ + ν µ dξ à tepéatue et pesson constantes, la condton d équlbe devent : dg = 0 dξ T,p l en ésulte la elaton suvante : dg = ν µ ν µ = 0 dξ T,p En développant le potentel chque pa son expesson ntodute au chapte pécédent, l vent : ν µ ν µ + RT ν ln a ν ln a = 0 On pose alos pa conventon G = ν µ ν µ coe l enthalpe lbe standad de éacton. Il est alos possble d éce quand l équlbe theodynaque est établ : ν a G + RT ln = 0 ν a Nous pouvons alos établ la elaton qu tadut la lo d acton de asse : G + RT ln K 0 ou = G ln K = RT où K est la constante d équlbe. L équlbe theodynaque est donc attent losque les quanttés de éactfs et de poduts n évoluent plus et qu elles sont dans les popotons de la constante d équlbe K de l équaton blan de la éacton chque. IV. Constante d équlbe IV.1. Défnton On défnt la constante d équlbe pa la elaton suvante : K = Cette constante K est un nobe sans densons ca les actvtés notées a sont des gandeus sans denson pusqu elles sont défnes coe des appots qu sont les suvants p c selon les cas : pou un gaz pafat : a = et pou une soluton a = p c a a ν ν Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 19
Pou une Tepéatue donnée, l n'exste qu'une seule valeu de K coespondant à l'état d'équlbe. Cette valeu de K ne dépend donc que de la Tepéatue. Pa alleus cette constante K peut touous ête expée en foncton de ξ IV.. Evoluton de la constante d équlbe avec la tepéatue La constante d équlbe évolue en foncton de la tepéatue suvant la lo de Van t Hoff suvante : d d T ( ln ( K) ) = R H T o où H coespond à l enthalpe standad de éacton. d ln( K) S la éacton est endotheque H > 0, dt la tepéatue : L équlbe est déplacée ves la dote. d ln( K) > 0 et K est une foncton cossante de S la éacton est exotheque H < 0, < 0 et K est une foncton décossante dt de la tepéatue : L équlbe est déplacée ves la gauche. S la éacton est atheque H = 0, pas d évoluton du systèe. Reaque : L ntégaton de cette elaton peet d accéde à la valeu de la constante d équlbe K à la tepéatue T connassant la valeu de K 1 à la tepéatue T 1 : K ln K 1 H = R o 1 T 1 T1 V. Déplaceent de l équlbe en foncton d autes facteus que la tepéatue. Losque l on odfe une des vaables ntensves qu défnt l état d un systèe en équlbe, l y a évoluton du systèe qu tend à s oppose à cette odfcaton. Cette lo qu est connue sous le no de pncpe de odéaton est appelée auss pncpe de Le Chatele. V.1. Vaaton de la pesson Dans ce cas, on peut utlse la Lo de Le Chatele sous la foe suvante : «Une augentaton de pesson (à T constante) entaîne un déplaceent de l équlbe dans le sens d une dnuton du nobe de ols à l état gazeux». Dans ce but, l faut évalue la vaaton de la quantté ν de consttuants gazeux. Exeple : s on consdèe l équlbe N g + 3 H g = NH 3g ν = -, pa conséquent une augentaton de pesson déplacea l équlbe ves la dote. V.. Vaaton du volue Dans ce cas auss, on utlse la Lo de Le Chatele : «Une augentaton de volue (à T constante) entaîne un déplaceent de l équlbe dans le sens d une augentaton du Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 0
nobe de ols à l état gazeux». Cet énoncé vent du fat que pou un systèe feé, une augentaton de volue est équvalent à une dnuton de pesson. V.3. Vaaton de la coposton du systèe On seat tenté encoe une fos d utlse le pncpe de la Lo de Le Chatele pédsant un déplaceent de l équlbe ves la consoaton du consttuant ntodut au cous de la éacton. Cependant l exste quelles exceptons à cette égle et pa conséquent l fauda défn l évoluton du systèe en epenant les calculs à pat de l expesson de K. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 1
Chapte V : Equlbe physque I. Les dfféentes phases du cops pu I.1. Allue généale des dagaes de phases Tout cops pu peut se pésente sous tos états (ou phases) dfféentes selon les condtons de tepéatue et de pesson: solde, lqude et gaz. Note expéence la plus coune nous append que le doane solde se stue à basse tepéatue et sous de fotes pessons, tands que le doane gazeux est caactésé pa de hautes tepéatues et de fables pessons. Nous savons que la égon de l'état lqude est nteédae ente les deux pécédentes. D'où l'aspect généal d'un dagae de phases où les 3 coubes déltent les doanes de stablté des 3 phases (fgue V.1). P Coube de fuson Solde Lqude C T Coube de sublaton Coube de vaposaton Gaz T FgueV.1: Dagae d état du cops pu Les changeents d état qu coespondent au passage d une phase à l aute du cops pu sont les suvants: la fuson, passage du solde au lqude et la tansfoaton nvese la soldfcaton. la vaposaton passage du lqude au gaz et la tansfoaton nvese la lquéfacton. la sublaton passage du solde au gaz et la tansfoaton nvese la condensaton. Su l'une des coubes epésentatves des changeents de phases que nous avons potées su la fgue V.1, le systèe est en équlbe et les deux phases y coexstent. Cet équlbe physque est éalsé losque le potentel chque du cops pu est le êe dans les deux phases en équlbe (exeple : µ solde = µ lqude ). Un aute pont patcule du dagae d état d un cops pu se stue su la coube de vaposaton. Il s agt du pont ctque noté C au-delà duquel on ne peut plus dfféence les deux phases lqude et gaz : l exste alos une seule phase appelée flude. I.. Vaance du systèe La vaance du systèe : notée v, coespond au nobe de degés de lbeté de celu-c, c est à de le nobe de paaètes ntensfs (T, p, x ) qu l faut se donne pou que l état du systèe sot pafateent défn. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005
S on se touve su une coube de changeent d état, on peut chos abtaeent la pesson, la tepéatue est posée pa la elaton T = T(p) et on est donc dans le cas d un équlbe onovaant (v = 1). S on est en pésence d une seule phase, la vaance vaut : on peut chos ndépendaent T et p pou détene la coposton du systèe. Au pont T su le dagae (pont tple) le systèe est nvaant (v=0). Dans le cas d un cops pu la vaance du systèe se calculea pa la elaton suvante : v = 3 φ où φ est le nobe de phases Reaque : Nous généalseons dans la pate suvante cette elaton pou des systèes hétéogènes à pluseus consttuants. I.3. Equaton de Clapeyon La constucton du dagae d état d un cops pu est basée su la lo de Clapeyon : dp dt = S V α β α β H = T V α β α β où H α β coespond à la chaleu latente de la tansfoaton α en β. V et coespondent espectveent aux vaatons de volue et d entope au α β S α β cous de cette tansfoaton peettant de calcule ans la pente de la coube p= f(t). Cas patcule : S l une des phases ses en eu est la phase gazeuse quelques splfcatons peuvent ête appotées : S on consdèe α la phase gazeuse et β la phase condensée (solde ou lqude), on a V V ca le volue de la phase condensée est néglgeable devant celu de la phase α β α gazeuse. En penant la lo des gaz pafats, on a splfe et devent la lo de Clausus-Clapeyon : V α RT = p. La elaton de Clapeyon se dp P = H RT α β dt II. Les systèes bnaes Les dagaes bnaes epésentent l évoluton de la tepéatue (ou de la pesson) de changeent d état d un élange de deux coposés A et B en foncton de la coposton du élange (facton olae). Nous tateons dans ce cous les dagaes bnaes lqude-vapeu et solde-lqude en supposant que les élanges gazeux sont hoogènes, les espèces A et B étant totaleent scbles, les élanges lqudes et soldes pouvant ête sot scbles ou non. II.1. Généalsaton de la noton de vaance-règle des phases. La vaance d un systèe hétéogène à pluseus consttuants se calcule à l ade de la ègle des phases : v = c + φ Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 3
où φ est le nobe de phases (soldes, lqudes, gaz) et c est le nobe de consttuants ndépendants qu se calcule coe sut : c = k où k est le nobe de consttuants et le nobe de elatons patculèes ente ces consttuants (équlbes chques et/ou elaton de type condtons stœchoétques). Exeple : Consdéons l équlbe en phase gazeuse suvant PCl 3 + Cl = PCl5. k= 3, = 1 (la constante d équlbe du systèe) donc c =. φ = 1 (tous les consttuants sont en phase gazeuse). Donc v = +-1=3. Les vaables ntensves à se donne seont la pesson, la tepéatue et la coposton chque d un des consttuants. II.. Etude des dagaes bnaes lqude-gaz II..1. Cas des solutons déales : Lo de Raoult III..1.1. Défnton On appelle élange déal de A et de B, un élange dont les deux consttuants obéssent à la lo de Raoult. S on consdèe l équlbe ente les phases lqude et vapeu, cette lo établt la elaton ente la pesson patelle d un coposé (A ou B) avec sa facton olae dans la phase lqude coe sut : p = x p * où * p est la pesson de vapeu satuante du coposé pu. Il est alos possble d établ les elatons elant la pesson totale du élange A,B notée p T aux factons olaes x A et x B afn de tace les dagaes bnaes sothees. III..1.. Dagae sothee lqude-gaz Nous obtenons le dagae epésenté su la fgue V.. Au dessus de la coube d ébullton (qu dans le cas d un élange de solutons déales est une dote), le élange A,B est lqude. Au dessous de la coube de osée le élange A,B est gazeux. La suface déltée pa ces deux potons de coubes est la égon bphasée lqude-vapeu. Tout élange epésenté pa un pont M stué à l'ntéeu de cette suface, se patage spontanéent en une phase lqude et une phase vapeu de copostons espectves x L et x V qu l est possble de détene gaphqueent. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 4
Pesson Isothee p A * V M Lqude L Coube d ébullton Lqude +Vapeu Coube de osée Vapeu p B * A x V x M x L B x B cossant FgueV.: Dagae bnae sothee lqude-vapeu pou une soluton déale. III..1.3. Dagae sobae lqude-vapeu On utlse plus féqueent les dagaes sobaes qu epésentent l évoluton de la tepéatue en foncton de la coposton du élange à pesson constante que les dagaes sothees vus pécédeent. Ce dagae epésenté su la fgue V.3 pend la foe d un fuseau. Tepéatue Isobae T vap (A) L M Vapeu Lqude +Vapeu Coube de osée V Coube d ébullton Lqude T vap (B) x L x M A B x B cossant FgueV.3: Dagae bnae sobae lqude-vapeu pou une soluton déale. Ce type de dagae est fot utle pou suve la dstllaton d un élange de deux consttuants. II... Cas des solutons non déales : Lo de Heny Dans le cas de élanges patcules d un coposé B tès notae (soluté) et d un coposé aotae A appelé solvant, la lo de Raoult vue pécédeent ne s applquea que pou A. Pou B, la pesson patelle p B vae auss lnéaeent en foncton de la facton olae x B : x V Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 5
p = x B B k B où k B est la constante de Heny (dfféente de * p B ) qu dépend de la tepéatue. Le dagae sothee de ce type de élange appaaît alos coe un fuseau délté pa deux coubes (et non une coube et une dote pou les élanges de solutons déales). Le dagae sobae a quant à lu à peu pès la êe allue que dans le cas des solutons déales. II..3. Règle des oents ou ègle du leve. Dans un élange bnae, on peut à l ade d un dagae sobae (ou sothee) détene la quantté de la phase vapeu et celle de la phase lqude en un pont donné du dagae (x, T) ou (x,p). Ce calcul peut ête fat en applquant la ègle des oents qu établt les elatons suvantes au pont M (x M,T M ) qu se touve su la fgue V.3 : Quantté de phase lqude = Quantté de phase gazeuse n n lq gaz = x x M L x x V M = VM ML II..4. Cas patcules de dagaes non onofuseaux : azéotope Le élange eau-éthanol est l exeple typque où le dagae bnae pésente un pont patcule noé pont d azéotope ou azéotope. Ce pont coespond à un exteu coun des coubes de osée et d ébullton. La fgue suvante (fgue V.4) epésente un dagae bnae sobae lqude-vapeu à azéotope nu. Tepéatue Isobae T vap (A) Vapeu (V) V+ L T vap (B) V+ L Lqude (L) A x Azéotope B x B cossant FgueV.4: Dagae bnae sobae lqude-vapeu pésentant un azéotope à nu sobae. II..5. Cas patcules de non scblté à l état lqude Ce type de stuaton se enconte quand les deux coposés A et B sont «nsolubles» à l état lqude coe dans le cas du systèe eau-tétachloue de cabone. On obseve alos un dagae bnae sobae du type de celu epesenté su la fgue V.5. Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 6
Tepéatue Isobae T vap (A) Vapeu M V T vap (B) A lq +Vapeu E B lq +Vapeu x M A lq +B lq x V A B x B cossant FgueV.5: Dagae bnae sobae lqude-vapeu dans le cas d une scblté nulle à l état lqude. Dans ce cas, la coube d ébullton est epésentée pa une hozontale su l ntégalté de l axe des factons olaes. La coube de osée pésente un pont anguleux noé pont d hétéoazéotope en lequel l y a un équlbe ente la phase vapeu de coposton x E et les phases lqude A et B. II.3. Etude des dagaes bnaes lqude-solde La aoté des nfoatons développées pou les équlbes lqude-solde sont applcables pou les équlbes lqude-solde. Nous allons dstngue deux cas : scbltés totales à l état lqude et solde, et scblté totale à l état lqude et nulle à l état solde. Les dagaes sobaes coespondant seont pésentées. II.3.1 Mscbltés totales à l état lqude et solde Le dagae bnae lqude-solde est de type onofuseau délté pa les coubes fontèes appelées lqudus et soldus (fgue V.6). La coube au dessous de laquelle se touve la phase solde se noe soldus. Dans le fuseau les deux phases solde et lqude coexstent. x E Tepéatue Isobae T fuson (A) S M Lqude Lqude +Solde Coube de lqudus L Coube de soldus Solde T fuson (B) A x S x M x L x B cossant B Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 7
FgueV.6: Dagae bnae sobae lqude-solde avec scbltés totales dans les deux phases. II.3.. Mscblté totale à l état lqude et non scblté à l état solde La fgue V.7. epésente l allue de ce type de dagaes sobaes. Tepéatue T fuson (A) Isobae Lqude M L T fuson (B) A s +Lqude E B s +Lqude x M A s +B s x L A B x B cossant FgueV.7: Dagae bnae sobae lqude-solde avec non scblté dans l état solde. Ce dagae fat appaaîte un pont eutectque noté E. En ce pont, l y a équlbe ente une phase lqude hoogène de coposton x E et deux phases soldes A et B. x E Cous Theoche G. Maun, 1 èe Année S1- Année 004-005 8