Identfcaton de paamètes et contôle vectoel en temps éel d un moteu asynchone dans l envonnement Matlab/Smulnk/dSPACE C. Vesèle, O. Deblecke et J. Loby Sevce de Géne Electque - Faculté Polytechnque de Mons, Bd Dolez, 3 B-7000 Mons chstophe.vesele@fpms.ac.be, olve.deblecke@fpms.ac.be, jacques.loby@fpms.ac.be RESUME Cet atcle pésente un pojet destné aux étudants de peme Maste ngéneu à fnalté «Enege Electque». Duant ce pojet, ces denes dovent détemne les paamètes et mplante une stuctue de contôle vectoel en temps éel d une machne asynchone almentée pa un onduleu de tenson à IGBT dans l envonnement Matlab/Smulnk/dSPACE. Gâce à la plate-fome expémentale nstumentée à l ade du matéel dspace, les étudants peuvent se focalse su le schéma de commande de l applcaton sans pede top de temps su des détals concenant la pogammaton des mcopocesseus consttuant la cate de contôle utlsée. MOTS CLES Machne asynchone, Détemnaton de paamètes, Commande vectoelle, Envonnement Matlab/Smulnk/dSPACE. I. INTRODUCTION La obustesse, le fable coût, les pefomances ans que la smplcté de concepton, de constucton et d enteten de la machne asynchone (MAs) font qu elle a la faveu des ndustels, pou de nombeuses applcatons, depus son nventon pa Tesla à la fn du dx-neuvème sècle. Malheueusement, ces nombeux avantages s accompagnent d une gande complexté phyue lée aux nteactons ente le stato et le oto. Dès los, sa commande dynamque exge des algothmes de contôle complexe à l opposé de sa smplcté stuctuale. Duant ces denèes décennes, de nombeuses technques de contôle de la machne asynchone, telles que les technques de contôle à flux oenté ou de contôle vectoel, ont vu le jou et nous pemettent actuellement de jou des avantages de la machne asynchone pou des applcatons où la vtesse vaable est ndspensable. Le pncpe de la commande vectoelle consste à ende le contôle de la machne asynchone analogue à celu de la machne à couant contnu à exctaton ndépendante où l exste un découplage natuel ente le contôle du flux (contôlé pa le couant d exctaton) et le contôle du couple (contôlé pa le couant d amatue). Dans cet atcle, nous pésentons un pojet dans lequel les étudants dovent mplémente une stuctue de contôle vectoel dans l envonnement temps éel Matlab/Smulnk/dSPACE. Pou ce fae, ls dovent tout d abod détemne, de manèe fne, les paamètes de la machne asynchone utlsée su la base d une pocédue de détemnaton fondée su la stuctue de contôle vectoel. Ils dovent Ce pojet a été écompensé pa le px GREPES 2007 (Goupe de Recheche en Electonque de Pussance pou Envonnement Sévèe) dont l objectf est de écompense un mémoe de fn d études en électonque de pussance se dstnguant pa l ognalté de la méthode et des ésultats. ensute calcule les gans des coecteus popotonnel ntégal (PI) pésents dans les dfféentes boucles de égulaton consttuant la stuctue de commande vectoelle. Enfn, ls éalsent dfféents essas en égulaton et en pousute de vtesse à vde et en chage. II. PLATE-FORME EXPERIMENTALE Le laboatoe de Géne Electque de la Faculté Polytechnque de Mons s est écemment doté de tos plates-fomes expémentales nstumentées dspace destnées à l ensegnement de la théoe généale des machnes électques, de l électonque de pussance et de la commande des machnes électques. Chacune d ente-elles est consttuée de tos pates essentelles : la pate «PUISSANCE» ; la pate «CONTRÔLE COMMANDE» ; un envonnement de mesues. La fgue pésente un schéma synoptque de la platefome expémentale utlsée dans le cade de ce pojet. A. Pate «PUISSANCE» La pate «PUISSANCE» consste en un onduleu de tenson à IGBT et deux machnes : une machne asynchone d une pussance de 5,5 kw et une machne à couant contnu à exctaton ndépendante d une pussance de 4,6 kw. Celles-c sont accouplées et la machne à couant contnu est utlsée comme chage du moteu asynchone. B. Pate «CONTRÔLE COMMANDE» La pate «CONTRÔLE COMMANDE» s atcule autou de la cate de contôle DS04 R&D Contolle Boad développée pa la socété allemande dspace et logée dans un odnateu. Cette cate de contôle se compose de deux pocesseus. Le pocesseu maîte pemet de gée l applcaton tands que le pocesseu esclave, un DSP («Dgtal Sgnal Pocesso») de maque TEXAS INSTRUMENT (type TMS320F240), Atcle dsponble su le ste http://www.j3ea.og ou http://dx.do.og/0.05/j3ea:2008055
f c Souce R S T 0-400 V PUISSANCE CONTROLE - COMMANDE PC Cate DS04 Convetsseu Semkon Vd Fgue Schéma synoptque de la plate-fome expémentale génèe les sgnaux de commandes MLI (Modulaton de Lageu d Impulson) en logque TTL 0/5 V. Cec consttue la pate «hadwae» de dspace. La pate «softwae» se compose, quant à elle, de deux logcels. Le peme, Matlab/Smulnk, pemet une pogammaton asée de l applcaton temps éel sous Smulnk pa utlsaton de blocs spécfques (appatenant à la «toolbox Real Tme Inteface (RTI)») pemettant de confgue les entées/sotes de la cate DS04. Le second logcel, ContolDesk, pemet de chage le code du pogamme su la cate (éct sous fome gaphque dans Smulnk, complé et tansfomé en code C), de cée un envonnement d expémentaton complet et notamment une nteface gaphque de commande du pocédé temps-éel, de tate les données et de les enegste sous un fomat compatble avec Matlab (en vue d un tatement ultéeu) ou encoe de suve en temps-éel l évoluton des données mesuées ou calculées à l ade d affcheus gaphques ou dgtaux. C. Envonnement de mesues V d Câbleblndé C C Retou deeu CMOS 0/5 V TTL 0/5 V ADC5 ADC6 CP04 Commandes Stuctue électomécanque MAs MCC EXC R L échange d nfomatons ente les deux pates déctes supa s effectue pa l ntemédae d un boîte extene de accodement (Connecto Panel CP04 de la socété dspace) elé à la cate va un câble blndé et ecevant les sgnaux analogques pa l ntemédae de connecteus BNC, d une nteface de condtonnement des sgnaux de commande MLI et des éventuels sgnaux d eeus envoyés pa le convetsseu Semkon et d un envonnement de mesue consttué de dves capteus. L nteface de condtonnement des sgnaux éalse la conveson de ces denes de la logque TTL 0/5 V en logque CMOS 0/5 V et nvesement. Cette modfcaton est ndspensable ca la cate de contôle DS04 tavalle avec des sgnaux en logque TTL 0/5 V tands que ceux-c dovent ête en logque CMOS 0/5 V pou l onduleu de tenson. L envonnement de mesue est consttué de capteus LEM type LA55TP (capteus de couant boucle femée utlsant l effet Hall) pou les mesues de couants, de IGBTs Condtonnement de sgnaux Dg. I / O Slave I / O PWM Connecto Panel ADC7 INC a b Ω capteus LEM type LV00-500 (capteus de tenson de type boucle femée utlsant l effet Hall) pou les mesues de tensons et d un codeu ncémental pou mesue la vtesse de otaton du moteu. Enfn, les couants analogques mesués sont destnés à un tatement numéque et dovent donc ête échantllonnés. Dès los, afn d évte tout phénomène de eplement spectal, l est nécessae d nsée un flte de gade (de féquence de coupue estmée à 500 Hz, un ode de gandeu au-dessus de la féquence fondamentale de 50 Hz) ente chaque capteu et le convetsseu analogque/numéque. III. DEMARCHE PEDAGOGIQUE L analyse du fonctonnement de la machne asynchone almentée va un onduleu de tenson n est pas smple à cause du compotement non lnéae de ces deux éléments []. De plus, le contôle vectoel d un moteu asynchone equet des connassances théoques dans de nombeux domanes tels que les machnes électques, l électonque de pussance, l automatque, etc. Gâce à la plate-fome expémentale nstumentée dspace, les étudants peuvent se focalse su la détemnaton des paamètes et la stuctue de contôle vectoel du moteu asynchone sans pede top de temps su la pogammaton de l applcaton. Le pojet est dvsé en pluseus pates. Pemèement, un ensegnement concenant la modélsaton de Pak de la machne asynchone, l objectf et le pncpe du contôle vectoel ans que ses expessons généales de commande et sa stuctue, est donné aux étudants, ceux-c connassant déjà le pncpe de fonctonnement d une telle machne ans que son modèle en égme établ (équatons en substtuts complexes). Dans un second temps, les étudants sont amenés à pogamme cette stuctue de contôle, tout d abod en smulaton sous Smulnk, ensute dans l envonnement temps éel dspace, et à l utlse afn de détemne les paamètes de la machne asynchone. Pou ce fae, les éféences bblogaphques [2] et [3] leu sont founes et décvent étape pa étape la pocédue à suve. Les paamètes étant mantenant connus, les étudants peuvent asément dmensonne les coecteus PI pésents dans la stuctue de contôle et effectue des essas expémentaux en égulaton et pousute de vtesse. Enfn, un appot éct epenant les étapes pncpales du pojet leu est demandé. Un volume hoae de 25 heues est consacé à la éalsaton de ce pojet poposé à des goupes consttués de 2 à 3 étudants. Le volume hoae se épatt en 5 heues de taval expémental et 0 heues de édacton du appot. A. Modèle de la machne asynchone A pat du schéma équvalent de la machne asynchone dans le epèe de Pak [4], pésenté à la fgue 2, nous obtenons les équatons suvantes [5] : 2
dφ v = R ω φ s () dφ v = R ω φ s (2) dφd v = 0 = R ( ω PΩ ) φ d d q (3) dφq v = 0 = R ( ω PΩ ) φ q q d (4) φ = L M (5) s d φ = L M (6) s q φ = L M (7) d d φ = L M (8) q q où : v et v (espectvement v d et v q ) sont les tensons statoques (espectvement otoques) d axes d et q ; et (espectvement d et q ) sont les couants statoques (espectvement otoques) d axes d et q ; φ etφ (espectvement φ etφ ) sont les flux d q statoques (espectvement otoques) d axes d et q ; ω est la vtesse angulae des axes d et q dans le epèe statoque et ω PΩ la vtesse des axes d et q dans le epèe otoque ; Ω est la vtesse (mécanque) de otaton de la machne asynchone ; R (espectvement R ) est la ésstance statoque s (espectvement otoque) ; s L (espectvement L ) est l nductance statoque (espectvement otoque) valant la somme de l nductance de fute statoque l s (espectvement otoque l ) et de l nductance de magnétsaton M. Enfn, à ces équatons, s ajoutent encoe l expesson du couple nstantané : M C = P e ( d q ) L φ φ (9) et l équaton mécanque : dω J = C C e (0) où : P est le nombe de pae(s) de pôles ; J est le coeffcent d nete des masses tounantes ; C est la somme des couples ésstants. B. Objectf et pncpe de la commande vectoelle L objectf de la commande vectoelle est de ende la machne asynchone capable de éponde effcacement Axe d ωφ ( ω PΩ ) φ ls l R Rs d v M vd Axe q ωφ ( ω PΩ ) φ ls l R Rs q v M vq Fgue 2 Schéma équvalent de la machne asynchone selon les axes d et q (epèe de Pak) à des vaatons de consgnes (poston du oto, couple, vtesse) dans une lage gamme de ponts de fonctonnement et ce pou des applcatons nécesstant des pefomances dynamques élevées. Ce type de commande epose su le contôle nstantané du couple et son pncpe consste à ende le fonctonnement de la machne asynchone analogue à celu de la machne à couant contnu à exctaton ndépendante où l exste un découplage natuel ente les contôles du flux et du couple. En effet, dans une telle machne, le couant d exctaton pemet de égle le flux nducteu dans l axe polae, tands que le couant d amatue est utlsé pou contôle le couple dans l axe neute (pependculae à l axe polae). Un chox adéquat du epèe (d,q) de Pak, chos de façon à ce que l axe d sot algné avec la decton du vecteu flux otoque, pemet de éalse un tel découplage. Nous palons alos de contôle vectoel à flux otoque oenté. Pa ce chox de statége pou le contôle vectoel, la composante selon l axe q du flux otoque étant nulle, l expesson (9) du couple devent : 2 M C = P () e m L où m est le couant magnétsant otoque défn pa : φ = (2) d Mm A pat des équatons (3), (7) et (2), nous pouvons expme le couant magnétsant otoque en foncton du couant statoque d axe d. Nous obtenons alos : dm T = (3) m où T est la constante de temps otoque (défne pa T L R = ). Nous emaquons donc, gâce aux équatons () et (3), que la composante decte du couant statoque 3
contôle le flux tands que la composante en quadatue de ce couant contôle le couple. Le découplage atfcel (ca puement mathématque et non phyue) echeché ente le flux et le couple est ans éalsé vu que les couants et sont en quadatue l un pa appot à l aute. Remaquons encoe que le contôle vectoel à flux otoque oenté equet, à chaque nstant, la connassance du flux otoque (en module et en phase) et que celu-c peut ête obtenu pa mesue ou plus souvent pa estmaton. C est cette seconde soluton qu est etenue dans le cade du pojet et l est demandé aux étudants de constue cet estmateu. A pat de l équaton (3), on monte asément que le module du couant magnétsant otoque (qu est une mage du flux otoque) s obtent en fltant le couant statoque d axe d pa un flte passe-bas de constante de temps T. De plus, on monte, pa les équatons (4) et (8), que la vtesse angulae ω du epèe tounant de Pak vaut : ω = PΩ (4) T m Pou obten la phase µ du couant magnétsant otoque (coespondant à la poston de l axe d du epèe de Pak), l sufft donc d ntége cette elaton. La fgue 3 pésente l estmateu mplanté dans l envonnement Matlab/Smulnk/dSPACE. C. Expessons généales de la commande Dans le cade de ce pojet, nous plotons l onduleu en tenson. Dès los, les gandeus églantes pou le flux otoque et le couple sont les tensons statoques d axes d et q (v et v ). Celles-c s expment pa [5] : d d m v = R T σ ( σ ) σω s s (5) et d v = R ( ) s T s σ σ ω σω m (6) où T s (défne pa T = L R ) et le coeffcent σ s s s (défn pa σ = M L L ) sont espectvement la 2 s constante de temps statoque et le coeffcent de dspeson de Blondel. Ce dene donne une estmaton globale des nductances de fute dans la machne. En examnant les expessons (5) et (6), nous constatons la pésence de temes de couplage ente les axes d et q. Afn de lmte l effet d une entée su une seule sote, et donc d élmne le couplage ente les axes d et q, nous nséons un ccut de découplage à la sote des égulateus PI (vo fgue 4). Le pncpe égssant ce ccut consste à défn de nouvelles vaables de commande v et v. Fgue 3 Estmateu de flux otoque Celles-c sont telles que v n agt que su le couant et v su le couant et sont défnes pa : d v = R T s s σ et d v = R s σ T s D. Stuctue de contôle vectoel (7) (8) La fgue 4 pésente la stuctue de contôle vectoel à flux otoque oenté. Ce schéma coespond à une commande vectoelle de type dect dans laquelle le flux otoque est assev à une valeu de consgne. Celle-c se compose de quate égulateus de type PI ~ µ = ω m Régulateu de couant d axe d Régulateu de flux m V d V d v m φ m = MLI ~ Tansfomaton ( d, q) ( a, b, c) Découplage φ va v = v e vb vc v = v e C Tansfomaton ( a, b, c) ( d, q) Régulateu de couant d axe q e v Ω C e Régulateu de vtesse Ω a b µ MAs Estmateus ω µ m φ C e Ω Fgue 4 Stuctue de contôle vectoel à flux otoque oenté 4
épats en deux boucles de contôle endues ndépendantes l une de l aute pa découplage. La pemèe boucle agt su le flux et se compose du égulateu de flux ans que d une boucle ntene de couant dont le coecteu PI agt su le couant statoque d axe d ( ). La seconde boucle agt quant à elle su le couple et se compose du égulateu de vtesse et d une boucle ntene de couant dont le coecteu PI agt su le couant statoque d axe q ( ). E. Détemnaton des paamètes La pocédue de détemnaton des paamètes est amplement décte dans les éféences bblogaphques [2] et [3], founes aux étudants, et est fondée su la stuctue de contôle vectoel pésentée supa. Cette pocédue se compose de hut étapes. Tout d abod, les paamètes de la plaque sgnalétque de la MAs dovent lu ête founs. Dans une seconde étape, la ésstance statoque est mesuée pa un essa en couant contnu. Ensute, la constante de temps tanstoe statoque est mesuée. Gâce à ces deux pemes essas, les coecteus PI des deux boucles ntenes de couant peuvent ête dmensonnés. Dans la cnquème étape, la constante de temps otoque est estmée et sa valeu est véfée (ca l s agt du paamète le plus mpotant pou obten une estmaton coecte du flux otoque) duant la sxème étape au cous de laquelle l nductance de magnétsaton est également mesuée. Gâce à la constante de temps otoque, nous pouvons dmensonne le coecteu de flux duant la septème étape. Enfn, les paamètes mécanques de l ensemble MAs et généatce à couant contnu (vo nfa) sont détemnés et le coecteu de vtesse dmensonné. La pocédue utlsée pemet donc d ntalse la stuctue de contôle vectoel en dmensonnant les deux boucles de contôle pésentées à la fgue 4 à pat des valeus des paamètes et pésente l avantage de pouvo ête automatsée pa appot à des méthodes clasues de détemnaton des paamètes. Dès los, elle évalue les paamètes de la machne asynchone los de chaque démaage de la plate-fome expémentale et ajuste les valeus des gans popotonnel et ntégal de tous les coecteus PI en foncton des paamètes actuels de la machne qu peuvent vae au cous du temps, pa exemple, pa sute du vellssement de celle-c. Tout d abod, les cnq paamètes du schéma équvalent dans les axes d et q de la machne asynchone (vo fgue 2) sont détemnés expémentalement. Les ésultats obtenus sont pésentés dans le tableau et compaés aux ésultats obtenus pa des essas clasues (essas au synchonsme et à oto bloqué). Comme nous pouvons le constate, les ésultats obtenus pa les deux méthodes sont tès poches. De plus, la pocédue utlsée pemet également de détemne les paamètes mécanques (coeffcent d nete J, constante de temps mécanque T m et coeffcent de fottement vueux f v ) de l ensemble moteu asynchone et généatce à couant contnu. Les ésultats obtenus sont pésentés dans le tableau 2. F. Dmensonnement des coecteus PI A pat des paamètes détemnés au pont pécédent, les étudants sont mantenant en mesue de calcule les gans popotonnel (K P ) et ntégal (K I ) des quate coecteus PI pésents dans la stuctue de contôle vectoel. Pou ce fae, la technque de compensaton des pôles pa des zéos leu est bèvement explquée et est utlsée. Les gans des coecteus PI des deux boucles ntenes de couant (qu sont dentques) se détemnent à pat des équatons (7) et (8) tands que ceux du coecteu de vtesse et du coecteu de flux se détemnent espectvement à pat des équatons (0) et (3). Les valeus de ces gans sont pésentées dans le tableau 3 et sont obtenues en mposant des temps de éponse à cnq poucents de 2,5 ms pou les boucles ntenes de couant, de 25 ms pou la boucle de flux et de 250 ms pou la boucle de vtesse. Le temps de éponse le plus fable est chos de façon à ête compatble avec la dynamque de l onduleu qu est commandé en MLI avec une féquence de 9 khz (péode de découpage de 0, ms chose égale à la péode d échantllonnage). Paamètes Essas clasues Pocédue fondée su la stuctue de contôle vectoel R s 0,805 Ω,2625 Ω R 0,5679 Ω 0,45 Ω l s 0,004 H 0,0039 H l 0,004 H 0,0039 H M 0,60 H 0,640 H Tableau Valeus des paamètes de la machne asynchone Paamètes J T m f v Valeus 0,073 kg.m² 2, s 0,0348 kg.m²/s Tableau 2 Valeus des paamètes mécanques de l ensemble moteu asynchone et généatce à couant contnu K P Boucles ntenes de couant 9,4579 630,68 Coecteu de flux 48,6 20 Coecteu de vtesse 0,887 0,4224 Tableau 3 Gans popotonnel (K P ) et ntégal (K I ) des coecteus PI K I 5
G. Essas expémentaux La stuctue de contôle vectoel étant mantenant ntalsée, les étudants peuvent, apès de concluants essas en smulaton sous Smulnk, éalse quelques essas expémentaux en égulaton et en pousute de vtesse. Les fgues 5 et 6 pésentent espectvement la pogammaton de ladte stuctue sous dspace et l nteface gaphque assocée à l applcaton éalsée sous ContolDesk. La fgue 7 pésente la éponse du système à un échelon de vtesse de 200 t/mn à vde applqué à l nstant t = 0 s. Nous pouvons y vo la valeu de consgne et la éponse du système et constatons que les quate gandeus égulées (couants statoques d axe d et q, flux et vtesse) suvent coectement leus consgnes. Nous pésentons également su cette fgue la nome de la tenson statoque V s, la nome du couant statoque I s ans que le couple estmé C e. La fgue 8 pésente les ésultats expémentaux en pousute (à vde) pou le pofl de vtesses pésenté su le peme gaphque. De nouveau, nous constatons que les gandeus égulées suvent coectement leus consgnes et, en patcule, que la vtesse sut ben son pofl et que le flux est coectement égulé. Fgue 7 Réponse à un échelon de vtesse à vde Fgue 8 Pousute de vtesse à vde Fgue 5 Pogammaton de la stuctue de contôle vectoel sous dspace IV. CONCLUSION L envonnement Matlab/Smulnk/dSPACE offe un outl pussant et fot ddactque pou l ensegnement de la détemnaton des paamètes et le contôle des machnes asynchones. Gâce à cette plate-fome expémentale, les étudants peuvent asément mette en patque un gand nombe de notons théoques à taves un seul et unque pojet. De plus, les ésultats de ce pojet ans que l enthousasme des étudants poussent les auteus à utlse, de plus en plus, cet envonnement pou d autes pojets ans que pou l ensegnement. BIBLIOGRAPHIE Fgue 6 Inteface gaphque éalsée sous ContolDesk [] Nahdmobaakeh B., Hénao H., Betn F. et Capolno G.- A., «Une maquette modulae pou l ntaton à la commande vectoelle des machnes à nducton», Actes du 4 ème Colloque su l Ensegnement des Technologes et des Scences de l Infomaton et des Systèmes (CETSIS- EEA 03), Toulouse, 3 et 4 novembe 2003, pp. 30-304. [2] A. M. Khambadkone and J. Holtz, Vecto-Contolled Inducton Moto Dve wth a Self-Commssonng Scheme, IEEE Tansacton on Industal Electoncs, Vol. 38, No. 5, pp. 322-327, octobe 99. [3] B. K. Bose, Moden Powe Electoncs and AC Dves, Chapte 8, Pentce Hall, New Jesey, 200. [4] Mohan N., «Advanced Electc Dves: Analyss, Contol and Modelng usng Smulnk», MNPERE, 200. [5] Caon J.-P., Haute J.-P., «Modélsaton et commande de la machne asynchone», Edtons TECHNIP, 995. 6