La troisième loi de Newton

6 CHAPITRE La toisième loi de Newton CORRIGÉ DES EXERCICES

Execices SECTION 6. La loi de l action et de la éaction 6.. Pou se déplace los de leus soties dans l espace, les astonautes se sevent de populseus potatifs qu ils fixent à leu dos. Une fois sa mission à l extéieu accomplie, une astonaute, qui se touve à 50 m de l écoutille, veut éintége la station obitale. Elle constate alos que son populseu potatif ne fonctionne plus. Que peut-elle faie pou atteinde l écoutille? Elle peut etie son populseu potatif et le lance de toutes ses foces en sens opposé de l écoutille. La foce qu elle execea su le populseu povoquea en etou su elle une foce de même intensité, mais de sens invese, qui devait la conduie jusqu à l écoutille. 6. Deux astonautes dans l espace décident de se lance une balle de base-ball pou se délasse. Qu aive-t-il à mesue que le jeu pogesse? Chaque fois qu un astonaute lance la balle, il exece su elle une foce ves l avant qui la fait accélée. En etou, il subit une foce qui le fait accélée ves l aièe. Chaque fois qu un astonaute attape la balle, il exece su elle une foce ves l avant qui la fait décélée. En etou, il subit une foce qui le fait accélée ves l aièe. Pa conséquent, à mesue que le jeu pogesse, les deux astonautes s éloignent l un de l aute. PHYSIQUE C H A P I T R E 3 7 3. Une petite voitue et un gos camion entent en collision. a) Lequel des deux véhicules subit la plus gande foce? Expliquez vote éponse. Les foces subies pa les deux véhicules sont de même gandeu, puisqu il s agit d une paie action-éaction. b) Lequel subit la plus gande accéléation? Expliquez vote éponse. La petite voitue subit la plus gande accéléation, puisque sa masse est inféieue à celle du camion. CHAPITRE 6 LA TROISIÈME LOI DE NEWTON EXERCICES 7

4 4. Si c est la poussée de la oute su les oues qui fait avance une voitue, pouquoi les oues ont-elles besoin d un moteu? Pou leu pemette d exece une foce su la oute. 5 5. D où vient la foce qui fait ebondi un ballon lancé ves le planche? Il s agit de la foce execée pa le planche su le ballon. 6. Une pesonne qui saute dans une piscine à pati d un templin de 3 m touche généalement l eau sans se faie mal. Poutant, une pesonne qui saute de la même hauteu su la tee feme isque de se blesse. Expliquez la difféence ente ces deux situations à l aide de la toisième loi de Newton. Dans le pemie cas, la foce execée pa le sauteu su l eau dépasse la capacité de la suface de l eau d exece la même foce su lui. En conséquence, la suface de l eau se bise et laisse pénéte le sauteu. Dans le second cas, le sol est en mesue d exece une foce égale à celle que lui impime le sauteu. Cependant, cette foce dépasse la capacité de nombeux oganes d y ésiste, ce qui peut povoque des blessues gaves. 7. Une enfant assise dans une auto tamponneuse fonce ves tois de ses amis, qui pennent place dans une aute auto tamponneuse. La collision ente les voitues poduit une paie de foces de 45 N chacune. La masse de l enfant et de la pemièe voitue est de 50 kg, tandis que la masse de la seconde voitue et de ses passages est de 50 kg. a) Quelle accéléation chaque auto tamponneuse subit-elle à la suite de la collision?. a =? (accéléation de la pemièe voitue) a =? (accéléation de la seconde voitue). F = 45 N F = 45 N m = 50 kg m = 50 kg F m 45 N 4. a = = 50 kg = 0,30 m/s F m 45 N a = = 50 kg = 0,8 m/s 3. F = ma D où a = = F A F B F m 5. L accéléation de la pemièe auto tamponneuse est de 0,30 m/s, tandis que l accéléation de la seconde est de 0,8 m/s en sens invese. 8 PARTIE II LA DYNAMIQUE EXERCICES

b) Quelle est la distance ente les deux autos tamponneuses apès deux secondes?. Losque Δt = s, (Δx Δx ) =?. Δt = s a = 0,30 m/s a = 0,8 m/s 3. x f = x i + v i Δt + a(δt) 4. À l instant de la collision, la vitesse des deux voitues est nulle. Je peux donc pose que v i = v i = 0 m/s. Δx = a (Δt) = 0,30 m/s ( s) = 0,60 m Δx = a (Δt) = 0,8 m/s ( s) = 0,36 m (Δx Δx ) = 0,36 m + 0,60 m = 0,96 m 5. Deux secondes apès la collision, la distance ente les deux voitues est de 0,96 m. 6 PHYSIQUE C H A P I T R E 6 8. La poussée execée pa les gaz d échappement su le sol aide-t-elle une fusée à décolle? Expliquez vote éponse. Non. Une fusée décolle pace que ses moteus execent une foce qui expulse le gaz de la chambe de combustion et que, en etou, les gaz execent une foce qui populse la fusée en sens invese. Une fusée n a donc pas besoin de pousse su le sol, ni même su l atmosphèe, pou décolle ou pou vole. CHAPITRE 6 LA TROISIÈME LOI DE NEWTON EXERCICES 9

9. Au dépat d une couse, une athlète de 58 kg pousse su les blocs de dépat avec une foce de 945 N. Les jambes de la coueuse foment un angle de 0 avec le sol. a) Tacez le diagamme de cops libe de cette situation. Nommez les foces en jeu. Repésentation de la situation F n Diagamme de cops libe y F y F x 0 0 F x F g Tois foces s execent su la coueuse : ) la poussée execée pa les blocs su l athlète, ) la foce gavitationnelle execée pa la Tee su la coueuse, 3) la foce nomale venant du sol. b) Quelle est l accéléation hoizontale de la coueuse?. a x =?. m = 58 kg F = 945 N θ = 0 3. F x = F cosθ F = ma D où a = F m 4. F x = 945 N cos 0 = 888 N F x = ma x a x = F x m 888 N = 58 kg = 5,3 m/s 5. L accéléation hoizontale de la coueuse est de 5 m/s. c) Si la poussée due 0,30 s, quelle est la vitesse de l athlète au dépat de la couse?. v f =?. a x = 5 m/s Δt = 0,30 s 3. v f = v i + aδt 4. v f = 0 m/s + (5 m/s 0,30 s) = 4,5 m/s 5. La vitesse de la coueuse est de 4,5 m/s. 0 PARTIE II LA DYNAMIQUE EXERCICES

6. La foce centipète Execices SECTION 6. 3. Si l on fait toune apidement un seau plein d eau autou d un point fixe, aucune goutte ne s en échappea. Comment expliquez-vous ce phénomène? Dans cette situation, l eau est en mouvement et elle a tendance à pousuive sa oute en ligne doite à cause de son inetie. Cependant, la otation du seau cée une foce centipète qui la foce à change constamment d oientation ves le cente du cecle. Elle n aive donc jamais à soti du seau, puisque le fond du seau l en empêche. 6. Dans une sécheuse, le mouvement otatif du tambou favoise l extaction de l eau contenue dans les vêtements mouillés. Expliquez ce phénomène. L eau en mouvement cheche à pousuive son chemin en ligne doite à cause de son inetie. Plus le tambou toune vite, plus l eau cheche à s éloigne apidement du cente du tambou. PHYSIQUE C H A P I T R E 3. Un objet su une suface plane subit une accéléation de gandeu constante. Si l oientation de cette accéléation est pependiculaie à celle de la vitesse de l objet, quelle tajectoie cet objet décia-t-il? Il décia un cecle. 4. Pouquoi la Lune ne tombe-t-elle pas su la Tee? Pace que la Lune est d abod un aste en mouvement ayant une gande inetie. Elle tend donc à décie un mouvement ectiligne unifome. Ce mouvement est cependant constamment dévié ves le cente de la Tee pa la foce gavitationnelle que cette denièe exece su elle. Pa conséquent, la Lune est en obite autou de la Tee. CHAPITRE 6 LA TROISIÈME LOI DE NEWTON EXERCICES 5

5. Pou étudie les effets de l accéléation su le cops humain, la NASA, c est-à-die l Agence spatiale améicaine, a mis au point de gandes centifugeuses dans lesquelles les astonautes peuvent pende place. a) Si le ayon d une de ces centifugeuses est de 5 m et qu un astonaute y toune à la vitesse de 36 m/s, quelle accéléation subit-il?. a c =?. = 5 m v = 36 m/s 3. a c = v (36 m/s) 4. a c = 5 m = 86,4 m/s 5. L accéléation subie pa l astonaute est de 86 m/s. b) Cette accéléation est supéieue à celle due à la gavité. Combien de fois lui est-elle supéieue? Cette accéléation est 8,8 fois supéieue à celle due à la gavité. 4 6. Une voitue de 400 kg négocie un viage dont le diamète est de 00 m à la vitesse de 35 km/h. a) Quelles sont la gandeu et l oientation de la foce centipète execée su la voitue?. F c =?. m = 400 kg = 00 m v = 35 km/h, soit 9,7 m/s 3. F c = mv 400 kg (9,7 m/s) 4. F c = 00 m =,3 0 3 N 5. La voitue subit une foce de 300 N oientée ves le cente du viage. b) D où cette foce centipète povient-elle? Elle povient de la fiction execée pa la oute su les oues de la voitue. 6 PARTIE II LA DYNAMIQUE EXERCICES

4 5 Execices su l ensemble du chapite 6 ENS. CHAP. 6. Quelles sont les paies action-éaction pésentes dans les situations suivantes? a) Une joueuse de basket-ball lance le ballon ves le panie. La joueuse exece une foce su le ballon. En etou, le ballon exece une foce su la joueuse. La joueuse exece une foce su le planche. En etou, le planche exece une foce su la joueuse. La Tee exece une foce su la joueuse. En etou, la joueuse exece une foce su la Tee. b) Une voitue emboutit un lampadaie. La voitue exece une foce su le lampadaie. En etou, le lampadaie exece une foce su la voitue. La voitue exece une foce su le sol. En etou, le sol exece une foce su la voitue. La Tee exece une foce su la voitue. En etou, la voitue exece une foce su la Tee. c) Le vent pousse un voilie naviguant su la me. Le vent exece une foce su le voilie. En etou, le voilie exece une foce su le vent. La me exece une foce su le voilie. En etou, le voilie exece une foce su la me. La Tee exece une foce su le voilie. En etou, le voilie exece une foce su la Tee. 6 PHYSIQUE C H A P I T R E 3. Une épouvette placée dans une centifugeuse subit une accéléation équivalant à 49 000 fois celle due à la gavité. a) Si le ayon de la centifugeuse est de 8,00 cm, à quelle vitesse l épouvette toune-t-elle?. v =?. a c = 49 000 g, soit 480 00 m/s = 8,00 cm, soit 0,0800 m v 3. a c = D où v = a c 4. v = 480 00 m/s 0,0800 m = 96 m/s 5. L épouvette toune à la vitesse de 96 m/s. CHAPITRE 6 LA TROISIÈME LOI DE NEWTON EXERCICES 9

b) Si la masse d une épouvette est de,0 g, quelle foce centipète cette épouvette subit-elle?. F c =?. a c = 480 00 m/s m =,0 g, soit 0,00 kg 3. F = ma 4. F c = 0,00 kg 480 00 m/s = 576 N 5. L épouvette subit une foce centipète de 5760 N. 3. Cetains scientifiques examinent la possibilité de faie effectue à l ête humain de longs vols inteplanétaies. Un des inconvénients d un tel voyage a tait aux effets nuisibles de la faible gavité dans l espace. C est pouquoi ils songent à cée des vaisseaux spatiaux capables de génée leu pope gavité. Pami les solutions envisagées, on note la constuction d un gigantesque anneau tounant, pouvant poduie une gavité atificielle gâce à une foce centipète. Si le diamète d un anneau de ce gene est de 500 m, à quelle vitesse devait-il toune pou simule une foce gavitationnelle semblable à celle de la Tee?. v =?. = 750 m a c = 9,8 m/s v 3. a c = D où v = a c 4. v = 9,8 m/s 750 m = 85,7 m/s 5. L anneau devait toune à la vitesse de 86 m/s (soit 309 km/h). 30 PARTIE II LA DYNAMIQUE EXERCICES

4. Quelle est la foce centipète execée su une gouttelette d eau de 0,0 g losqu elle se touve su la paoi intéieue du tambou d une sécheuse tounant à la vitesse de 5 m/s et dont le diamète est de 0,70 m?. F c =?. m = 0,0 g ou 0,000 0 kg v = 5 m/s d = 0,70 m ou = 0,35 m 3. F c = mv 0,000 0 kg (5 m/s) 4. F c = 0,35 m = 0,786 N 6 5. La foce centipète execée su la gouttelette est de 0,8 N. 5. Athu attache un écou de 5 g au bout d une code de 0,50 m et le fait toune su un plan hoizontal au ythme de,0 tou pa seconde. a) Quelle est la tension dans la code? PHYSIQUE C H A P I T R E. F code = F c =?. m = 5 g ou 0,05 kg = 0,50 m v =,0 tou/s 3. F c = v = mv Δx Δt 4. v = π s π 0,50 m = s = 3,46 m/s 0,05 kg (3,46 m/s) F c = 0,50 m = 0,4934 N 5. La tension dans la code est de 0,49 N. CHAPITRE 6 LA TROISIÈME LOI DE NEWTON EXERCICES 3

b) Si la code se ompt losque la tension devient plus gande que,3 N, quelle est la vitesse maximale à laquelle peut plane l écou?. v =?. m = 5 g = 0,05 kg = 0,50 m F code = F c =,3 N,3 N 0,50 m 4. v = 0,05 kg = 4,9598 m/s 3. F c = mv D où v = F c m 5. La vitesse maximale de l écou est de 5,0 m/s. c) La féquence de otation d un objet coespond à la distance pacouue en une seconde divisée pa la gandeu de la ciconféence. Quelle est la féquence maximale de otation que peut atteinde l écou attaché au bout de la code?. f otation =?. v = 5,0 m/s = 0,50 m d 3. f otation = (s) C d = vδt C = π 4. d = 5,0 m/s s = 5,0 m C = π 0,50 m = 3,46 m 5,0 m f otation = 3,46 m =,59 5. La féquence maximale de otation de l écou est de,6 tou pa seconde. 3 PARTIE II LA DYNAMIQUE EXERCICES

Défis. Pou effectue un saut, un insecte de 3,0 g pousse su le sol à l aide de ses pattes aièe tout en les dépliant apidement. Il exece ainsi une poussée de 0,45 N selon un angle de 57. Diagamme de cops libe y a) Tacez le diagamme de cops libe de ce saut. F y F x Repésentation de la situation 6 Deux foces s execent su l insecte : ) la poussée execée pa le sol su les pattes aièe, ) la foce gavitationnelle. F g 57 F x PHYSIQUE C H A P I T R E b) Calculez la foce ésultante.. F =?. m = 3,0 g, soit 0,0030 kg F = 0,45 N (foce execée pa le sol su les pattes) θ = 57 3. F x = F cosθ F y = F sinθ F g = mg F = F x + F y F tanθ = y F x 4. F x = F cosθ = 0,45 N cos 57 = 0,5 N F y = F sinθ = 0,45 N sin 57 = 0,377 N F g = 0,0030 kg 9,8 m/s = 0,09 N F gx = 0,09 N cos 70 = 0 N F gy = 0,09 N sin 70 = 0,09 N F x = 0,5 N + 0 N = 0,5 N F y = 0,377 N 0,09 N = 0,35 N F = (0,5 N) + (0,35 N) = 0,43 N 0,35 N tanθ = 0,5 N =,4 θ = 54,5 5. La foce ésultante execée su l insecte est de 0,43 N selon un angle de 55. CHAPITRE 6 LA TROISIÈME LOI DE NEWTON EXERCICES 33

. Le ayon de la Tee est de 6,38 0 6 m. La planète décit une otation complète autou de son axe en 4 h. Quelle accéléation centipète une pesonne située à l équateu subit-elle?. a c =?. = 6,38 0 6 m ou 6360 km v 3. a c = 4. Pou touve la vitesse de otation de la Tee, je dois d abod calcule sa ciconféence à l équateu, soit : π = 3,46 6360 km = 39 960 km Je peux alos calcule la vitesse de otation de la Tee : 39 960 km v = 4 h = 665 km/h ou 46,5 m/s L accéléation centipète est donc la suivante : (665 km/h) a c = (46,5 m/s) ou 6360 km 6 360 000 m = 435,9 km/h ou 0,0336 m/s ou 3,36 0 m/s 5. L accéléation centipète à l équateu est de 435 km/h (ce qui coespond à une accéléation de 0,0336 m/s ou de 3,36 0 m/s ). 3. La Tee met 365,5 jous à décie une évolution complète autou du Soleil. Si l obite de la Tee était ciculaie plutôt qu elliptique, son ayon seait de,49 0 m. Dans ces conditions, quelle accéléation centipète une pesonne située su la Tee subiait-elle?. a c =?. =,49 0 m v 3. a c = 4. La ciconféence de l obite teeste est la suivante : π = 3,46,49 0 m = 9,36 0 m La vitesse de la Tee su son obite est la suivante : 9,36 0 v = m 365,5 j =,56 0 9 m/j ou 9 600 m/s L accéléation centipète de la Tee est la suivante : (9 600 m/s) a c =,49 0 m = 5,89 0 3 m/s 5. L accéléation centipète seait de 5,89 0 3 m/s. 34 PARTIE II LA DYNAMIQUE EXERCICES