Travaux géométriques 6 e

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1 À SIGNALER Travaux géométriques 6 e Alain Kuzniak, Catherine Taveau, Nathan Pédagogie La géométrie qui occupe une place importante au collège est parfois le parent pauvre de l école primaire. On apprécie d autant plus les ouvrages qui, s adressant aux enseignants de collège, placent leurs propositions dans la perspective de l articulation entre ces deux niveaux. Celui d Alain Kuzniak et de Catherine Taveau a ce mérite. Et il le fait de façon à la fois théorique et pratique. Sous le prétexte d un tour d horizon en classe de 6 e les auteurs précisent le cadre théorique dans lequel ils se situent (référence à la conception de la géométrie de F. Gonseth) et abordent des questions générales relatives aux pratiques d enseignement. On peut regretter que ce cadre théorique ne soit pas positionné par rapport à d autres travaux, en particulier ceux de Marie-Hélène Salin et René Berthelot. Les chapitres qui suivent correspondent aux principaux thèmes du programme de 6 e : construction de figures planes, description de figures planes, lieux géométriques (permettant d aborder les notions de cercle, médiatrice, bissectrice, ), symétrie axiale, solides, périmètres et aires. Le dernier chapitre propose une réflexion et quelques activités sur le thème informatique et géométrie (LOGO, Cabri-géomètre). Des commentaires didactiques et mathématiques, illustrés par les principales difficultés que rencontrent les élèves et les compétences à développer chez les élèves précèdent la description des activités d apprentissage. Beaucoup d entre elles ne seront pas inconnues du lecteur curieux, mais il sera intéressé de les retrouver regroupées, organisées et accompagnées de références bibliographiques. Les enseignants de l école primaire (plus particulièrement du cycle 3) trouveront grand profit à la lecture de cet ouvrage. Ils y puiseront des idées d activités qui peuvent être aménagées pour leurs élèves et, surtout, pourront s informer, à partir d exemples détaillés, de ce qui peut être fait au début du collège. Roland CHARNAY Grand N n 67, pp.103 à 108,

2 Les productions de la copirelem (suite du n 61) La COPIRELEM ou Commission Permanente des IREM sur l Enseignement Elémentaire s intéresse à la fois aux recherches sur l enseignement des mathématiques à l école primaire (enfants de 2 à 12 ans) et à la formation des professeurs d école. Cette commission a été à l origine de l élaboration de documents en didactique des mathématiques pour la formation initiale et continuée des professeurs d école entre 1991 et Les fruits de ces travaux sont consignés en 6 tomes disponibles auprès de l IREM de Paris VII. Le sommaire de la dernière brochure parue, le tome VI, se trouve en annexe. Chaque année, depuis 25 ans, la COPIRELEM organise un colloque national et, depuis 4 ans, un séminaire à destination des nouveaux formateurs en IUFM. Les conférences plénières, les exposés et les travaux en ateliers de ses deux manifestations sont consignés dans : - Les actes du colloque national, dont les dernières parutions sont : LOCTUDY 98 - Disponible auprès de l IREM de BREST. LIMOGES 99 - Disponible auprès de l IREM de LIMOGES. Sommaires en annexe. - Les cahiers du formateur. 3 tomes parus et disponibles à l IREM de Paris VII. Sommaire du tome 1 en annexe. Ce sont des documents de référence pour celui ou celle qui cherche à approfondir ses connaissances en didactique et /ou à se tenir au courant des dernières recherches en cours. Les articles coup de cœur des actes : Loctudy 98: Géométrie dans l espace, épistémologie et didactique : un exemple de cadre conceptuel pour analyser l enseignement de la géométrie. Preuve et argumentation. Analyse de pratiques professionnelles en PE2. un travail triangulaire PIUFM/IMF/PE2 Limoges 99: Pratiques de calcul mental, production collective d écrits mathématiques et résolution de problèmes numériques à l école élémentaire et au début du collège. Etude des activités de résolution problèmes dans les manuels de cycle 3 (une analyse critique très intéressante). L enseignement des mathématiques en maternelle se réduit-il aux mathématiques allégées du cours préparatoire? Les ateliers de recherche mathématiques (ou un temps et un lieu pour le plaisir de chercher en mathématiques). Florence MICHON 104

3 Documents pour la formation des professeurs d école Sommaire du tome VI Partie 1 Thème 1: Résolution de problèmes dans les manuels et dans la formation des professeurs d'école Introduction: à propos de la résolution de problèmes Chapitre 1: résolution des problème au CE2 - Grille 1 d'analyse de manuels (D.Butlen) - Grille 2 d'analyse de manuels (D.Butlen) - Utilisation de la grille 1 sur Objectif calcul CE2 (D.Butlen) - Utilisation de la grille 1 sur Maths en flèche CE2 (collectif) - Utilisation de la grille 2 sur J'apprends les maths CE2 (N.Peyret, G.Zeau) - Utilisation de la grille 1 sur Optimath CE2 (collectif) - Problème à la carte en CE2 (F.Huguet) Chapitre 2: Situations de formation pour les professeurs d'école - Les tomates (G.Le Poche) - Le Petit Poucet (M.L.Peltier) - Le Napperon (M.L.Peltier) - Comment ne pas être chocolat? (N.Bonnet) Thème 2: Résolution de problèmes et enfants scolairement fragiles - Dis, fais moi un dessin... (Y.Girmens) - Fragilité de l'enfant et problèmes (Y.Girmens, M.Pauvert) - Aides à la résolution de problèmes (collectif) Thème 3: Problèmes en géométrie - D'un objet montré à un concept enseigné: droite et alignement (J.Briand, M.Carral) - Réflexion sur l'évaluation en géométrie (C.Barth, F.Huguet) - De la situation de découverte à la trace écrite (J.Euriat, P.Eysseric, B.Philippe) - Situation de formulation comme moyen d'analyse des conceptions des élèves (J.Briand) - Une définition dynamique des figures planes (B.Bettinelli) Thème 4 : Jeux et enfants en difficulté (F.Boule) Thème 5 : Points de vue sur les études dirigées (J.Briand, M.L.Peltier) Thème 6 : Gestion de l'hétérogénéité (D.Butlen, P.Masselot) Table ronde : Formation et élèves en difficulté Partie 2: Stratégies de formation pour 1'A.I.S. Chapitre 1: Des dispositifs de formation Chapitre 2: Formation A.I.S. - Conférence de Dominique Barataud - Les problèmes posés par la conception actuelle du C.F.G. en mathématiques (M.H.Salin) - Un exemple de plan de premier cours pour stagiaires E (C.Houdement, D.Vergnes) - Une réflexion sur la notion de problèmes pour les stagiaires E et F (C.Houdement) - Un exemple de premier cours en direction de stagiaire F (M.H.Salin) - Un plan de travail sur la proportionnalité en direction des stagiaires F (M.H.Salin) - Une situation niveau CE2: le jeu du trésor (G.Le Poche) Chapitre 3: Une bibliographie pour formateurs (Collectif) 105

4 Sommaire des actes de Loctudy 98 Conférences I- Questions de sens. Quelques réflexions à propos de l usage de théories psychologiques dans l enseignement des mathématiques (B.Sarrazy) II- Ce que nous pouvons apprendre de l observation biographique des élèves (A.Mercier) Communications C1- Géométrie dans l espace (F.Boule) C2- Etude et réalisation d une situation d enseignement dans le domaine pré-numérique en grande section de maternelle (J.Briand) C3- Problématiques de calcul : des Egyptiens à la TI 92 (A.Bronner) C4- Essai d analyse des effets d un stage de Formation Continue en géométrie sur les pratiques d enseignants de l Ecole Primaire (D.Vergnes) Ateliers D1- Epistémologie et didactique : un exemple de cadre conceptuel pour analyser l enseignement de la géométrie (C.Houdement, A.Kuzniak) D2- Evolution de l enseignement de l Arithmétique et Formation des Maîtres (T.Assude) D3- Des problèmes discrets pour l apprentissage de la preuve et de la modélisation (D.Grenier) D4- Création d un groupe de recherche sur l écrit en 6 ème : quelles incidences sur les pratiques des enseignants? (J.C.Rauscher) A1- Travail triangulaire PIUFM / IMF / PE2 à travers l exemple des problèmes additifs au CE et CM (A.Bronner, S.Laureys) A2- Les fractions et les décimaux au CM1 : une nouvelle approche (R.Brissiaud) A3- Le robot Roamer, un exemple de matériel exploitable à l Ecole Primaire (E.Greff) A4- La démonstration en algèbre (F.Reyès) A5- Variables didactiques et géométrie (L.Dossat, J.L.Brégeon,A.Myx) A6- Preuve et argumentation (R.Charnay, D.Valentin) A7- Utiliser l histoire des mathématiques dans la formation initiale des professeurs d école (H.Gispert) B1- Les mathématiques en maternelle : comment y préparer les Professeurs des Ecoles? (M.A.Johsua) B3- Analyse de pratiques professionnelles (D.Butlen, G.Le Poche) B4- Adaptation de recherches et questions liées au statut de l espace dans l enseignement (R.Berthelot) B5- Réflexions sur la place de la didactique et des mathématiques dans la préparation au concours de professeurs des écoles (M.H.Salin, I.Bloch) B6- Les problèmes du Primaire : Formation des professeurs des écoles à l analyse de leurs variétés et de leurs procédures de résolution (C.Davaine, H.Delègue, J.Roussel, O.Teiten) B7- Le mémoire professionnel (Y.Girmens) 106

5 Sommaire des actes de limoges 99 Conférences L œuvre de Vygotski : fondements pour une psychologie historico-culturelle (J.Y.Rochex) Approche de psychologie ergonomique de l activité de l enseignant (J.Rogalski) Communications Ateliers Pour une cohérence de l enseignement des mathématiques en SEGPA (F.Boule) Les ateliers de recherche mathématiques : expérimentation à l école primaire et formation PE (P.Eysseric) Pratiques de calcul mental, production collective d écrits mathématiques et résolution de problèmes numériques à l école élémentaire et au début du collège (D.Butlen, M.Pézard) La collaboration entre chercheurs et enseignants dans un dispositif original d observations de classes (M.H.Salin) A partir d éléments recueillis lors d une observation d un enseignant : présentation des pistes retenues pour analyser un protocole d observation de classe (P.Masselot) Résolution de problèmes et schématisation : les cas des problèmes additifs (A.Bronner, S.Laureys) Introduction du symbolisme à la fin de l école élémentaire et au début du collège (D.Butlen, A.Descaves) Etude des activités de résolution de problèmes dans les manuels de cycle 3 (S.Coppé, C.Houdement) Formation des PE à la compréhension de textes (I.Beulque, M.Landrey, H.P.Delègue, J.Roussel) Défi-math, un outil pédagogique pour les classes de primaire et de SEGPA (J.L.Imbert) L enseignement des mathématiques en maternelle se réduit-il aux mathématiques allégées du cours préparatoire? (J.Briand, M.H.Salin) Faire des mathématiques autrement : les défis mathématiques à l école primaire (M.J.Pestel) Quelles théories de l enseignement et de l apprentissage des mathématiques utilisons-nous en formation initiale? Et comment? (T.Bautier) Lire et écrire en mathématiques à l école primaire : des pistes à explorer (J.Bolon) Utilisation des annales corrigées de concours : travaux d élèves (H.Delègue, J.F.Favrat, M.L.Peltier) Négation, conditionnels et quantification dans les classes de mathématiques (V.Durand-Guerrier) Comment amener un stagiaire PE2 à passer d une préoccupation mal définie à l identification d un sujet de mémoire? (Y.Girmens, P.Eysseric) Sommaire les cahiers du formateur tome 1 Conférence La didactique des mathématiques au service de la professionnalisation des enseignants (J.Briand) Exposés Exemples de pratiques de formation Enseignement et apprentissage en PE1 (G.Le Poche) Analyse a priori de séquences de formation à propos des décimaux (A.Bronner) L évaluation comme outil de formation Quatre étapes pour une évaluation continue en première partie du cycle 2 (J.Briand) 107

6 Evaluation et élèves en difficultés (D.Butlen) Formation à la pratique d enseignement Les gestes professionnels des professeurs d école débutants, leur acquisition en formation professionnelle initiale (D.Butlen) Textes méthodologiques (C.Houdement, M.L.Peltier) MATH-ECOLE Case postale 54, 2 007, Neuchatel 7 Depuis le numéro 63, dans lequel avait été fait le point sur les articles de la revue Math- Ecole, sont parus dix nouveaux numéros (de 184 à 193). Nous avons sélectionné les articles qui concernent le primaire et qui peuvent intéresser particulièrement les lecteurs de Grand N. Le rallye transalpin (7eme et 8eme édition) continue à occuper une place importante : publications des épreuves, résultats et commentaires. Chacun pourra y trouver des idées comme en témoigne un des points de départ de ce numéro. La revue s intéresse aussi beaucoup aux jeux, ainsi on trouve les articles suivants : - La tour cachée (F. Jacquet, n 185) : il faut traiter des informations pour deviner la composition d une tour réalisée avec des cubes de couleur différente ; - La loterie (M. Simonet, n 186) : il faut associer un mot-nombre oral à son écriture chiffrée ; - Digit junior (M. Simonet, n 187) : jeu basé sur la reconnaissance et la production de dispositions de quatre allumettes - La Scopa (Y. Campa, n 191) : redécouverte d un jeu de carte italien * - Chaud les marrons (C Richter, n 186) : mise en place d un jeu de lancer de châtaignes avec de tous jeunes enfants afin de marquer des points ; - Jeu de la corneille (P Stegen et A. Sacré, n 191), adaptation du jeu de coopérations le Verger (Haba éditions) : les auteurs soulignent l importance de l analyse a priori du jeu pour pouvoir mettre en place une véritable situation d apprentissage. Nous avons retenu aussi des articles de réflexion générale sur l apprentissage des mathématiques : - Repérer les compétences des élèves en maternelle et au cours préparatoire (J. Cascandey, n 184) ; - Sensibiliser à l explication d une démarche ; trouver le ton juste (J-A Calanne, n 186) ; - Comment nos élèves apprennent-ils? Qu est-ce qui peut favoriser l apprentissage? (M. Mante, n 187) ; - Espaces de liberté, lignes directrices et points de convergence relatifs à l enseignement des mathématiques en Suisse durant la scolarité obligatoire(cdip, groupe mathématique, n 188) Et d autres articles que nous vous laissons le soin de découvrir Robert NEYRET * Jeu aussi signalé dans apprentissages numériques CP, ERMEL, p.221, Hatier. 108