SPIROU Design Optique Préliminaire du Spectrographe

Transcription

1 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 1/1 SPIROU Design Optique Préliminaire du Spectrographe

2 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 2/2 Table of contents 1. DESIGN OPTIQUE PRELIMINAIRE SPECTROGRAPHE...3 List of Figures Figure 1. Spectrographe SPIROU...12 Figure 2. Répartition des ordres sur le détecteur...13 Figure 3. Spot diagramme ordre Figure 4. Spot diagramme ordre Figure 5. Spot diagramme ordre List of Tables Erreur! Aucune entrée de table d'illustration n'a été trouvée.

3 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 3/3 1. DESIGN OPTIQUE PRELIMINAIRE DU SPECTROGRAPHE basé sur le design optique d'espadons 1.1 Fente d entrée La fentre d entrée du spectrographe est formée par l image de 3 fibres coupées en 3 tranches chacune par un dissecteur d image. W S L S D d S L ST Φ y x Θ Figure 1. Fente d entrée D: diamètre de la gaine de la fibre Φ: diamètre du coeur de la fibre Longueur de la fente / fibre: L S = 2 sqrt(2) Φ Longueur de la fente totale: L ST = 6 D + 2 sqrt(2) Φ = 6 D + L S Distance inter-fentes: d S = 3 D - 2 sqrt(2) Φ = 3 D - L S Largeur de la fente: W S = Φ / 3 Angle de dissection: Θ = , sin(θ) = 1 / 3, cos(θ) = 2 sqrt(2) / 3 Si la fente est inclinée de l angle de dissection Θ, la largeur projetée de la fente / fibre sur l axe Y est de Φ, soit 3 W S. Si W S = 1 pixel sur le détecteur, la largeur projetéé de la fente / fibre est alors de 3 pixels. La longueur de la fente totale projetée sur X est alors de L ST cos(θ). Application numérique (fibres 100/110 µm coeur/gaine à F/4) en entrée spectro F/8: D: 220 µm Φ: 200 µm Longueur de la fente / fibre: L S = µm Longueur de la fente totale: L ST = µm Distance inter-fentes: d S = 94.3 µm Largeur de la fente: W S = 66.7 µm

4 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 4/4 1.2 Spectrographe Calcul des paramètres du spectrographe Le nombre d ouverture d entrée du spectrographe est de N 1 = 8. La résolution du spectrographe doit être > 50000, partagée quadratiquement entre l image de la largeur de la fente d entrée sur le détecteur (1 pixel) et la taille de la PSF sur le détecteur (1 pixel). Soit R S = sqrt(2) = pour chacun des 2 contributeurs. Le spectrographe est composé de: Un collimateur (focale F 1 ) Une caméra (focale F 2 ) Un réseau échelle R2: substrat silice, n = 23.2 t/mm, incidence: α = , tan(α) = 2 Domaine spectral: > µm (ordres 32-80) Couverture spectrale complète sur le détecteur pour: λ < 2 µm, ordres Un détecteur: HgCdTe, 2048 x 2048 pixels de largeur W PIX = 18 µm ( x mm) Image de la largeur de la fente d entrée sur le détecteur: W S = W S F 2 / F 1 = W PIX Résolution de la fente: R S = 2 tan(α) F 1 / W S = 2 tan(α) F 2 / W PIX Soit: Focale du collimateur: F 1 > R S W S / 4 Diamètre de la pupille sur le réseau: Φ P = F 1 / N 1 Grandissement de la fente d entrée: G S = W PIX / W S Focale de la caméra: F 2 = F 1 G S Nombre d ouverture de la caméra: N 2 = F 2 / Φ P Application numérique: Focale du collimateur: F 1 > sqrt(2) 66.7e-3 / 4 = 1179 mm on choisit F 1 = 1200 mm, soit R S = Diamètre de la pupille sur le réseau: Φ P = 150 mm Grandissement de la fente d entrée: G S = 0.27 Focale de la caméra: F 2 = 324 mm Nombre d ouverture de la caméra: N 2 = 2.16

5 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 5/ Collimateur Le collimateur est un miroir parabolique hors-axe (2 miroirs découpés sur la parabole de base). Focale de la parabole de base: F 0 Angle de hors-axe: β Soit: Focale de la parabole hors-axe: F 1 = F 0 / cos 2 (β / 2) Hauteur de hors-axe: h = 2 F 0 tan(β / 2) Application numérique: Focale de la parabole de base: F 0 = 1200 mm Angle de hors-axe: Focale de la parabole hors-axe: F 1 = mm Hauteur de hors-axe: h = mm Spectrographe échelle Le spectrographe est composé des éléments suivants: Le collimateur PM1 (miroir parabolique hors-axe) qui collimate le faisceau issu de la fentre d entrée ES sur le réseau échelle. Le réseau échelle EG est incliné de 0.6 perpendiculairement à sa dispersion et renvoie le faisceau dispersé sur le collimateur PM1. Le collimateur PM1 focalise le faisceau et le renvoie sur un miroir de repli FM Le miroir de repli FM renvoie le faisceau sur un deuxième collimateur PM2 qui collimate le faisceau et le renvoie vers le disperseur croisé (pupille blanche WP). Note: Le réseau n est pas placé au foyer du collimateur, ce qui induit une légère non télécentricité en entrée. Cette position pourra etre ajustée en fonction des encombrements mécaniques (change la position de la pupille blanche). EG PM1 FM ES WP PM2 Figure 2. Spectrographe échelle

6 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 6/6 Table 1. Données optiques du spectrographe échelle Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre Décentrem. Rotation courbure Surf suiv. 0 Fente d entrée infini 1200 Objet x (x) 1 Parabole Miroir 220 x Réseau infini 1360 Miroir 306 x (ys) 0.6 (xs) (ys) 3 Parabole Miroir 220 x Air 5 Miroir de repli infini 100 Miroir 20 x Air 7 Parabole Miroir 220 x Pupille blanche Air (y) 1.2 (x) 9 Caméra Lentille (focale) Paraxiale 10 Détecteur Image x (y) Figure 3. Spot diagramme ordre 32 (croix = 1.8 µm, 0.1 pixel)

7 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 7/ Disperseur croisé (4 prismes) minimum de déviation pour l'ordre 57 Prismes 1, 2 et 3: matériau: ZnSe, apex: 24.2, incidence: Prisme 4: matériau: Infrasil, apex: 54, incidence: Séparation minimum des images de fente sur le détecteur: 87.5 µm (4.86 pixels) (ordres 48-49) Séparation minimum interordre sur le détecteur: 579 µm (ordres 46-47) Séparation maximum interordre sur le détecteur: 789 µm (ordres 32-33) 877 µm (ordres 79-80) Distance ordres sur le détecteur: mm A cause de l anamorphose de la longueur de fente due aux prismes, la séparation minimum des images de fente (ordres 48-49) est différente de la séparation minimum interordre (ordres 46-47). Figure 4. Dispersion croisée (ordonnée minimum à 4 pixels)

8 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 8/8 Table 2. Données optiques du disperseur croisé Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre Décentrem. Rotation courbure Surf suiv. 8 Pupille blanche 195 Air 9 0 Air (x) 10 Prisme 1 S1 infini -50 ZnSe 200 x (xs) 11 Prisme 1 S2 infini 0 Air 200 x (xs) Air (x) 13 0 Air (x) 14 Prisme 2 S1 infini -50 ZnSe 200 x (xs) 15 Prisme 2 S2 infini 0 Air 200 x (xs) Air (x) 17 0 Air (x) 18 Prisme 3 S1 infini -50 ZnSe 200 x (xs) 19 Prisme 3 S2 infini 0 Air 200 x (xs) Air (x) 21 0 Air (x) 22 Prisme 4 S1 infini -110 Infrasil 232 x (xs) 23 Prisme 4 S2 infini 0 Air 232 x (xs) Air (x) 25 Caméra Lentille (y) (focale) Paraxiale 26 Détecteur (y) (x) Image x (y) (x) Figure 5. Spot diagramme ordre 32 (croix = 32 µm, 1.78 pixel)

9 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 9/9 Le disperseur croisé amplifie les aberrations d astigmatisme du spectrographe échelle de manière linéaire en fonction de la dispersion. Minimiser la dispersion croisée permet donc de minimiser les aberrations globales du spectrographe SPIROU. Figure 6. Spot diagramme ordre 32, dispersion nulle (croix = 32 µm, 1.78 pixel) Figure 7. Spot diagramme ordre 32, dispersion moitié (croix = 32 µm, 1.78 pixel)

10 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 10/ Caméra: focale de la caméra F 2 = F 1 G S = x 0.27 = mm. dioptrique, focale mm F/2.16, 6 lentilles. matériaux: CaF2 (lentilles 1, 3 et 5), S-FTM16 (lentille 2), Infrasil (lentilles 4 et 6). détecteur incliné de 0.1 dans la direction de la dispersion croisée. Figure 8. Caméra spectrographe Table 3. Données optiques de la caméra Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre courbure Surf suiv. 25 Lentille 1 S CaF Lentille 1 S Air Lentille 2 S S-FTM Lentille 2 S Air Lentille 3 S CaF Lentille 3 S2 infini Air Lentille 4 S Infrasil Lentille 4 S Air Lentille 5 S CaF Lentille 5 S Air Lentille 6 S Infrasil Lentille 6 S Air Détecteur Image La table suivante donne les concentrations dans le pixel de l ensemble du spectrographe: Spot diagramme: pourcentage de rayons PSF: pourcentage de l énergie diffractée PSF / PSF parfaite: pourcentage de l énergie diffractée PSF aberrante / PSF sans aberrations

11 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 11/11 Table 4. Qualité image sur le détecteur (% dans le pixel) Spot Diagramme PSF PSF / PSF parfaite k λ 3 (µm) λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ

12 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 12/12 Figure 9. Spectrographe SPIROU

13 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 13/13 Figure 10. Répartition des ordres sur le détecteur (image de la fente d entrée)

14 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 14/14 Figure 11. Spot diagramme ordre 57 (croix = 18 µm, 1 pixel)

17 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 17/17 2. INDICES DE RÉFRACTION ET CONTRACTION CRYOGÉNIQUES DES MATÉRIAUX Les coefficients de Sellmeier des indices de réfraction absolus (dans le vide) dépendant de la température ont été obtenus par des mesures effectuées à l aide du réfractomètre cryogénique CHARMS de la NASA, D.B. Leviton & al (2005, 2006). Table 5. Coefficients de Sellmeier des indices de réfraction absolus Coeffs S 1 (T) S 2 (T) S 3 (T) λ 1 (T) λ 2 (T) λ 3 (T) CaF2 25 K T 300 K; 0.4 µm λ 5.6 µm (Δn ABS /ΔT = K -1 ) T e e T e e e e e e-2 T e e e e e e-4 T e e e e e e-6 T e e e e e e-9 Infrasil 35 K T 300 K; 0.5 µm λ 3.6 µm (Δn ABS /ΔT = 5.96e-6 K -1 ) T e e T e e e e e e-3 T e e e e e e-5 T e e e e e e-8 T e e e e e e-12 ZnSe 20 K T 300 K; 0.55 µm λ 5.6 µm (Δn ABS /ΔT = 61.69e-6 K -1 ) T T e e e e e e-1 T e e e e e e-3 T e e e e e e-6 T e e e e e e-9 BaF2 50 K T 300 K; 0.45 µm λ 5.6 µm (Δn ABS /ΔT = e-6 K -1 ) T e T e e e e e e-2 T e e e e e e-4 T e e e e e e-7 T e e e e e e-10 Le coefficient Δn/ΔT des indices de réfraction absolus (dans le vide) du S-FTM16 a été obtenu par des mesures effectuées à l aide du réfractomère cryogénique de l Université de l Arizona, par W.R. Brown & al (2004). S-FTM16 Δn ABS /ΔT = -2.4 e-6 ± 0.3 e-6 K -1, pour 77K T 298K; 0.6 µm λ 2.6 µm

18 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 18/18 Table 6. Indice de réfraction absolu (dans le vide) cryogénique 293K 80K k λ 3 (µm) ZnSe Infrasil CaF2 S-FTM16 ZnSe Infrasil CaF2 S-FTM

19 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 19/19 Les coefficients d expansion thermique dépendant de la température ont été obtenus par des mesures effectuées à: CaF2, ZnSe et BaF2: U.S. National Bureau of Standards, A. Feldman & al (1979). SiIlice fondue IR: U.S. National Institute of Standards and Technology, N.J. Simon (1994). S-FTM16: Université de l Arizona, W.R. Brown & al (2004). Al 6061: IR / EO Handbook, 3, 358 (1993). HgTe, CdTe, ZnTe: Smith & White (1975, 1979). Table 7. Coefficients d expansion thermique Coeffs CTE(T) (1e6 K -1 ) ΔL/L 293K (T) (%) CaF2 80 K T 300 K; T T T e-5 T e e-8 T e-11 Infrasil 80 K T 300 K; T T T e e-7 T e-10 ZnSe 60 K T 300 K; T T T e-6 T e e-8 T e-11 S-FTM16 77 K T 300 K; T T T e-07 BaF2 80 K T 300 K; T T T e-5 T3 1.07e e-8 T e-11 Al K T 350 K; T T T e-5 T e e-8 T e-12 HgCdTe 77 K T 300 K; T T T e-6 T e e-8 T e-11

20 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 20/20 Table 8. CTE, contraction, variation d indice du matériau entre 293 K et 80 K ZnSe Infrasil CaF2 S-FTM16 BaF2 Al 6061 HgCdTe CTE(293K) (1e6 K -1 ) CTE(80K) (1e6 K -1 ) AvCTE(293-80K) (1e6 K -1 ) ΔL/L 293K (80K) (%) Δn (293-80K) Pour éviter la défocalisation due au spectrographe échelle, les miroirs paraboliques hors-axe doivent avoir la même expansion thermique que la structure. On prend une structure et des miroirs en aluminium (Al 6061, contraction 293K-80K = %). Focale de la parabole à 80K: F 0 = mm Focale de la parabole hors-axe à 80K: F 1 = mm Le nombre de traits/mm du réseau échelle reste inchangé grâce à à l expansion nulle de la silice entre 293 K et 80 K. La taille du pixel à 80 K est de mm, la taille du détecteur à 80 K est de mm (HgCdTe, contraction 293K-80K = %). La caméra est optimisée à 80 K (indices de réfraction, rayons de courbure, épaisseurs à 80 K). Les données de fabrication (à 293 K) seront calculées en fonction de l expansion thermique des matériaux. Grandissement de la fente d entrée à 80 K: G S = W PIX / W S = Focale de la caméra à 80 K: F 2 = F 1 G S = mm La correction image sur le détecteur à 80 K est légèrement meilleure que dans l étude à 293 K, grâce à une plus faible dispersion des prismes du disperseur croisé (-2.86 %). Du fait de la baisse de l indice de réfraction du ZnSe et de l Infrasil entre 293 K et 80K, l apex des prismes en ZnSe doit être légèrement augmenté de façon à atteindre un minimum de séparation entre les images de fentes de 4 pixels à 80 K. L incidence sur les prismes est ajustée au minimum de déviation pour 80 K à l ordre 57. Prismes 1, 2 et 3: matériau: ZnSe, apex: 24.44, incidence à 80 K: Prisme 4: matériau: Infrasil, apex: 54, incidence à 80 K: 41.02

21 Déplacement du spectre sur le détecteur entre 293 K et 80K: 6.49 mm Séparation minimum des images de fente sur le détecteur: 71.2 µm (3.96 pixels) (ordres 49-50) Séparation minimum interordre sur le détecteur: 564 µm (ordres 46-47) Séparation maximum interordre sur le détecteur: 775 µm (ordres 32-33) 848 µm (ordres 79-80) Distance ordres sur le détecteur: mm DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 21/21 Figure 14. Dispersion croisée 80K et 293K (ordonnée minimum à 4 pixels)

22 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 22/22 Table 9. Données optiques du spectrographe SPIROU à 80 K Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre Décentrem. Rotation courbure Surf suiv. 0 Fente d entrée infini Objet x (x) 1 Parabole Miroir 220 x Réseau infini Miroir 306 x (ys) 0.6 (xs) (ys) 3 Parabole Miroir 220 x Air 5 Miroir de repli infini Miroir 20 x Air 7 Parabole Miroir 220 x Pupille blanche Air (y) 1.2 (x) 9 0 Air (x) 10 Prisme 1 S1 infini ZnSe 200 x (xs) 11 Prisme 1 S2 infini 0 Air 200 x (xs) Air (x) 13 0 Air (x) 14 Prisme 2 S1 infini ZnSe 200 x (xs) 15 Prisme 2 S2 infini 0 Air 200 x (xs) Air (x) 17 0 Air (x) 18 Prisme 3 S1 infini ZnSe 200 x (xs) 19 Prisme 3 S2 infini 0 Air 200 x (xs) Air (x) 21 0 Air (x) 22 Prisme 4 S1 infini -110 Infrasil 232 x (xs) 23 Prisme 4 S2 infini 0 Air 232 x (xs) Air (x) 25 Lentille 1 S CaF (y) 26 Lentille 1 S Air Lentille 2 S S-FTM Lentille 2 S Air Lentille 3 S CaF Lentille 3 S2 infini Air Lentille 4 S Infrasil Lentille 4 S Air Lentille 5 S CaF Lentille 5 S Air Lentille 6 S Infrasil Lentille 6 S Air Détecteur infini Image (x)

23 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 23/23 Figure 15. Spot diagramme ordre 57 à 80K (croix = 18 µm, 1 pixel)

26 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 26/26 Table 10. Qualité image sur le détecteur (% dans le pixel) à 80K Spot Diagramme PSF PSF / PSF parfaite k λ 3 (µm) λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ

27 DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 27/27 3. CONCLUSION Le concept optique proposé pour le spectrographe de SPIROU atteint toutes les spécifications. Un problème potentiel à résoudre est la dimension des prismes, en particulier ceux en ZnSe, l épaisseur maximale des substrats étant de l ordre de 40 mm (voir prismes GIANO). En réduisant au maximum l épaisseur et la hauteur des prismes, on peut arriver à une épaisseur de base de 80 mm. On peut alors atteindre l épaisseur maximale de 40 mm en scindant chaque prisme en deux prismes rectangles mis dos à dos, l assemblage pouvant se faire soit avec un espace entre les 2 prismes, soit par adhérence moléculaire. Le nombre total de prismes ZnSe serait alors de 6, assemblés par paires. On peut peut-être aussi envisager d autres matériaux à forte dispersion dans les courtes longueurs d onde (As2S3, AMTIR-1, ), mais les dimensions possibles des substrats sont à étudier.