Maximisation du profit et concurrence parfaite

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1 Maximisation du profit et concurrence parfaite Chapitre 2 Faculté des sciences économiques et de gestion Le sens de la concurrence Un marché parfaitement concurrentiel a les caractéristiques suivantes: Un grand nombre d!offreurs et d!acheteurs. Les biens offerts par les vendeurs sont semblables. Les entreprises peuvent entrer et sortir facilement du marché.

2 Le sens de la concurrence Les caractéristiques d!un marché parfaitement concurrentiel ont les conséquences suivantes : Les actions d!un seul acheteur ou vendeur sur le marché ont une influence négligeable sur le prix du marché. Chaque acheteur et vendeur considère les prix comme donnés. Le sens de la concurrence Les acheteurs et les vendeurs sur un marché concurrentiel sont: Preneurs de prix (price takers). Ils acceptent le prix fixé par le marché.

3 Les recettes d une entreprise concurrentielle En présence de concurrence parfaite la production d!une entreprise ne modifie pas le niveau du prix sur le marché. La recette totale est déterminée pour un prix fixé par le marché (price taker) seule la quantité offerte peut varier. Les recettes d une entreprise concurrentielle La Recette totale pour une entreprise est donnée par la multiplication du prix de vente par la quantité vendue. RT(Q) = (P X Q) La Recette Totale est proportionnelle à la quantité produite.

4 Les recettes d une entreprise concurrentielle La Recette Moyenne mesure la recette que perçoit une entreprise pour la vente d!une unité représentative de sa production. RM = RT / Q Les recettes d une entreprise concurrentielle En présence de concurrence parfaite, la Recette Moyenne (RM) est égale au prix de marché (fixe). Recette Totale RM = Quantité (Prix " Quantité) RM = Quantité RM = Prix!

5 Les recettes d une entreprise concurrentielle La Recette Marginale (Rm) mesure la variation de la recette totale consécutive à l!augmentation d!une unité de la quantité vendue. Rm =!RT/!Q Rm = p Les recettes d une entreprise concurrentielle Pour une entreprise sur un marché parfaitement concurrentiel, la recette marginale est égale au prix de marché du bien vendu.

6 Recettes Totale, Moyenne, et Marginale Maximisation du Profit en concurrence parfaite L!objectif de l!entreprise est de maximiser son profit. L!entreprise veut déterminer la quantité qui maximise la différence entre sa recette totale et ses coûts totaux.

7 Maximisation du profit: Un exemple numérique Prix (P) Quantité (Q) Recette Totale (RT=PxQ) Coût Total (CT) Profit (RT-CT) Recette Marginale (Rm=!RT/!Q) Coût Marginal (Cm=!CT/!Q) $, $3, -$3, $6, 1 $6, $5, $1, $6, $2, $6, 2 $12, $8, $4, $6, $3, $6, 3 $18, $12, $6, $6, $4, $6, 4 $24, $17, $7, $6, $5, $6, 5 $3, $23, $7, $6, $6, $6, 6 $36, $3, $6, $6, $7, $6, 7 $42, $38, $4, $6, $8, $6, 8 $48, $47, $1, $6, $9, Maximisation du Profit exemple formel Le programme de maximisation du profit s!écrit Max "(q) = R(q) - C(q) s.c. q # Avec R(q) = p. q

8 Maximisation du Profit exemple formel La condition du premier ordre à la maximisation du profit, ou la condition nécessaire, pour trouver la quantité optimale q # est donnée par : "!(q ) = R!(q ) - C!(q ) = R!(q ) = C!(q ) Rm(q ) = Cm(q ) Maximisation du Profit exemple formel Le profit est maximum lorsque que la quantité q est telle que la recette marginale est égale le coût marginal Rm(q ) = Cm(q ) Ce n!est qu!une condition nécessaire, il faut aussi vérifier une condition suffisante.

9 Maximisation du Profit exemple formel La condition du second ordre à la maximisation du profit, ou la condition suffisante, implique que : "!!(q ) < Pour vérifier que "(q ) est effectivement un maximum Maximisation du Profit exemple formel En présence de concurrence parfaite, ces conditions deviennent : Condition du premier ordre "!(q ) = Rm(q ) = Cm(q ) p = C!(q ) Condition du second ordre "!!(q ) < C!! (q ) >

10 Maximisation du profit Coûts Recettes Profits Les profits sont maximaux en q lorsque la pente de la courbe de coût total est égale à la pente de la courbe de recette totale CT RT La condition du second ordre empêche de considérer q 1 comme un maximum CT (q ) = Cm(q )! = " (q ) p q 1 q Quantité! Maximisation du profit... Coûts et Recette Cm 2 P=Rm 1 L entreprise maximise sont profit en produisant la quantité qui égalise le coût marginal avec la recette marginale Cm CTM P = RM = Rm CVM Cm 1 Q 1 Q MAX Q 2 Quantité

11 La maximisation du profit sur un marché concurrentiel La quantité q qui maximise le profit est telle que le coût marginal est égal à la recette marginale. En concurrence parfaite cela revient à définir la quantité optimale q, comme la quantité produite qui égalise le coût marginal au niveau du prix fixé par le marché : Cm(q ) = p La maximisation du profit sur un marché concurrentiel Si P = Rm > Cm! Le profit augmente si Q augmente Si P = Rm < Cm! Le profit augmente si Q diminue Quand P = Rm = Cm! Le profit est maximum

12 La maximisation du profit Exemple formel Supposons que le prix du marché p = 28 RT(q) = 28 q CT(q) = q 3-4q q + 2 "(q) = 28q - q 3 + 4q 2-12q - 2 La maximisation du profit Exemple formel Condition du premier ordre "!(q ) = " 28-3 q q - 12 = " - 3 q q + 16 = $ = b 2-4 a c = = 256 > Q 1,2 = (- b ±!$) / 2a Q 1= (- 8-16)/ -6 = 4 et Q 2 < (impossible) Q = 4

13 La maximisation du profit Exemple formel Condition du second ordre : "!!(q ) < " - 6 q + 8 < " = - 16 < q = 4 maximise bien le profit Calcul du profit : "(q ) = "(4) = = 44 > L!entreprise fait un profit économique positif à court terme. Représentation graphique Cm(q)!(q ) = 44 CTM(q) CVM(q) p = 28!(q) q = 4

14 Maximisation du Profit et décision d offre A chaque niveau de prix correspond une quantité optimale qui maximise le profit de l!entreprise. La fonction d!offre de l!entreprise est une fonction qui associe à chaque niveau du prix du marché, la quantité optimale qui maximise le profit de l!entreprise. Q O (p) Maximisation du Profit et décision d offre La fonction d!offre se construit sur la base de la fonction de coût marginal. C!est la conséquence de la condition de maximisation du profit : Cm(q ) = p Toutefois, la fonction d!offre de l!entreprise ne représente qu!une partie de la fonction de coût marginal.

15 Coût marginal et offre Coûts et Recette P 2 P 1 Cette section de la courbe de coût marginal est aussi la courbe d offre de l entreprise. Cm CTM CVM Q 1 Q 2 Quantité Décision d offre Selon le prix fixé par le marché, la production peut ne pas être rentable. Dans ce cas, l!entreprise décidera de ne rien offrir, voire de cesser toute activité. Les motifs d!arrêt d!activité sont différents à court terme et à long terme, du fait de la présence/absence de coûts fixes.

16 Décision d arrêt d activité La fermeture fait référence à une décision de court terme de ne plus produire durant une période du fait de conditions particulières du marché (chômage technique). La cessation d!activité (ou sortie) fait référence à une décision à long terme de quitter le marché et d'arrêter définitivement toute activité. Décision d arrêt d activité Pour la cessation d!activité, l!entreprise prend en considération les coûts perdus ou irrécupérables, mais les ignore lorsqu!elle choisit de fermer provisoirement. Les coûts perdus sont des coûts qui sont déjà engagés et qui ne peuvent pas être récupérés.

17 Décision à court terme de Fermeture Lorsque l!entreprise ne produit plus, elle réalise une perte égale à ses coûts fixes: " = - CF L!entreprise fermera si son profit devient inférieur à ses coûts fixes: " < - CF Décision à court terme de Fermeture L!entreprise fermera si les pertes qu!elle réalise à court terme sont supérieures au montant des coûts fixes: " < - CF RT - CF - CV < - CF RT < CV L!entreprise fermera si la recette totale ne couvre pas les coûts variables.

18 Décision à court terme de Fermeture L!entreprise considère ses coûts fixes comme des coûts perdus, irrécupérables à court terme. Ses recettes doivent donc uniquement couvrir ses coûts variables. Si l!entreprise ne couvre pas ses coûts variables elle ne peut pas mener à bien son activité courante. Décision à court terme de Fermeture Nous avons supposé que les coûts fixes étaient tous irrécupérables. Donc les coûts récupérables ou évitables étaient tous des coûts variables. Plus généralement les recettes doivent couvrir les coûts récupérables (évitables): tous les coûts d!opportunités liés à l!activité. Les coûts récupérables : sommes récupérées et coûts évités si l!entreprise arrête son activité et vends ses actifs.

19 Décision à court terme de Fermeture Seuil de fermeture : L!entreprise fermera si le prix fixé par le marché descend en dessous d!un seuil Pf égal au minimum du coût variable moyen: RT < CV RT/Q < CV/Q P < CVM Décision à court terme de Fermeture... Coûts Si P > Pr, Continue de produire avec des pertes. Pr Courbe d offre de court terme. Si Cm=P > CTM, Produit et fait du profit. Cm CTM CVM Si P < Pf, Fermeture. Pf Quantité

20 Décision à court terme de Fermeture Si le prix est inférieur au minimum du coût total moyen mais supérieur à Pf, l!entreprise fera des pertes. Elle continuera à produire pour minimiser ses pertes. L!entreprise fera des pertes inférieures à ses coûts fixes. Continuer à produire lui permet de rembourser une partie de ses coûts fixes, alors que cela serait impossible dans le cas de fermeture. Décision à court terme de Fermeture Le niveau de prix Pr égal au minimum du coût total moyen est appelé: Seuil de Rentabilité Économique Pour tout prix p > Pr, l!entreprise réalisera des profits économiques positifs pour le volume de production optimal q

21 Fonction d offre à court terme La fonction d!offre de l!entreprise à court terme se définit par la fonction Q O qui lie le prix du marché à la quantité offre : Q O (p) = { q, C!(q ) = p si p # Pf si p < Pf Fonction d offre à court terme Soit la fonction de coût : C(q)= q 3-4q q + 2 Recherche de la fonction d!offre : qf = Min CVM(q) CVM(q) = q 2-4q + 12 Condition du premier ordre CVM!(qf) = " 2qf - 4 = " qf = 2 Condition du second ordre CVM!!(qf) > " CVM!!(qf) = 2 >

22 Fonction d offre à court terme Nous savons que Pf = Cm(qf) = CTM(qf) C!(q) = 3q 2-8q + 12 D!où : P f = C!(qf) = 8 Q O (p)= { 3q 2-4q + 12 = p pour p # Pf = 8 si p < Pf = 8 Représentation graphique Q O CVM(q) Pf = 8! qf = 2

23 Décision à court terme de Fermeture La partie de la courbe de coût marginal qui est au dessus du coût variable moyen est appelée : Courbe d!offre de court terme de l!entreprise concurrentielle. Décision à long terme de sortie ou d entrée Dans le Long Terme, il n!y a plus de coûts fixes, tous les coûts deviennent variables. Lorsque l!entreprise ne produit plus, ses coûts sont nuls.

24 Décision à long terme de sortie ou d entrée Sortie du marché : dans le Long Terme, une entreprise cessera toute activité si son profit est négatif, i.e. si la recette totale est inférieure aux coûts totaux: " lt < # RT < CT lt RT/Q < CT lt /Q p < CTM lt Décision à long terme de sortie ou d entrée Entrée sur le marché : à Long Terme une entreprise entrera sur un marché si elle gagne des profits positifs: " lt > # RT > CT lt RT/Q > CT lt /Q p > CTM lt

25 Décision à long terme de sortie ou d entrée Seuil d!entrées/sorties : il existe un seuil P E/S à long terme qui détermine l!entrée ou la sortie du marché d!une entreprise. Si le prix du marché est tel que p > P E/S, l!entreprise a une perspective de profits économiques positifs et entrera sur le marché. Si le prix du marché est tel que p < P E/S, l!entreprise fera des pertes économiques à long terme et quittera le marché. Courbe d offre à long terme... Coûts à LT Entrée si P > CTM lt Cm = courbe d offre à LT CTM lt = CVM lt P E/S Sortie si P < CTM lt Quantité

26 Courbe d offre à Long Terme et entreprise concurrentielle La courbe d!offre de long terme en concurrence parfaite est la partie de la courbe de coût marginal de long terme qui est au dessus de la courbe de coût moyen de long terme. Courbe d offre à Long Terme de l entreprise concurrentielle... Coûts Courbe d offre à long terme Cm lt CTM lt P E/S Quantité

27 Courbe d offre à long terme La fonction d!offre de l!entreprise à long terme se définit par la fonction Q Olt qui lie le prix du marché à la quantité offerte : Q Olt (p)= { q, p = Cm lt (q ) si p # P E/S si p < PE/S Courbes d offre à court et long terme Courbe d!offre à court terme d!une entreprise Portion du coût marginal au dessus du minimum du coût variable moyen de court terme. Courbe d!offre à long terme d!une entreprise Portion de la courbe de coût marginal de long terme au dessus du minimum du coût total moyen de long terme.

28 Mesure graphique du profit l entreprise concurrentielle... Prix a. Entreprise faisant des profits P CTM(Q ) Profit E D Cm CTM P = RM = Rm Q Quantité Quantité maximisant le profit Mesure graphique du profit l entreprise concurrentielle... Prix b. Entreprise faisant des pertes Cm CTM CTM (Q min ) D P Pertes E P = RM = Rm Q min Quantité minimisant les pertes Quantité

29 Offre de Marché et Offre individuelle Jusqu!à présent nous avons uniquement considéré l!offre d!une entreprise isolée à court terme et à long terme. L!offre de marché est égale à la somme des quantités offertes par chaque entreprise active sur le marché. Offre de Marché en concurrence parfaite Nous distinguerons : Une situation à court terme où l!offre de marché est déterminée pour un nombre donné d!entreprises. Une situation de long terme où le nombre d!entreprises varie à cause du processus d!entrée et de sortie des entreprises.

30 CT: Offre de marché et un nombre fixé d entreprises À court terme, pour chaque niveau de prix, chaque entreprise va offrir une quantité de produits en égalisant son coût marginal au prix du marché. La courbe d!offre de marché dépend des courbes de coût marginal de chaque entreprise, des fonctions d!offre de court terme individuelles. CT : Offre de marché et nombre fixé d entreprises... (a) Offre individuelle type Prix Cm 2. Prix 2. (b) Offre de marché (1 entreprises identiques) Offre Quantité (entreprise) 1 2 Quantité (marché)

31 A long terme: Offre de marché avec entrée et sortie Les entreprises vont entrer ou sortir du marché tant que le profit n!est pas égal à zéro. À long terme, le prix sera égal au minimum du coût total moyen de long terme. L!offre de marché à long terme sera une courbe horizontale, le prix permettant cette égalité : P lt = Min CTM lt LT : Offre de marché avec entrée et sortie... Prix (a) Condition de profit nul pour pour les entreprises Prix (b) Offre de Marché Cm lt CTM lt P lt = min CTM lt Offre Quantité (entreprise) Quantité (marché)

32 LT : Offre de marché avec entrée et sortie À long terme, à la fin du processus d!entrées et de sorties, les entreprises qui restent actives feront un profit économique nul (profit normal). Le processus d!entrées et de sorties s!arrête uniquement lorsqu!il y a égalité entre le Coût Total Moyen à long terme et le Prix. À l!équilibre de long terme, les entreprises opèrent à leur Taille Efficiente Minimale. L équilibre de profit nul Le profit est égal aux recettes totales moins les coûts. Les coûts Totaux incluent tous les coûts d!opportunité supportés par l!entreprise. À l!équilibre de profit nul, la recette de l!entreprise compense le temps et les sommes consacrées pour mener à bien l!activité. Le profit comptable est positif, car l!entreprise doit faire des bénéfices pour rémunérer les actionnaires ou les propriétaires du capital.

33 L entreprise marginale L!entreprise marginale est l!entreprise qui serait contrainte de sortir du marché si le prix était plus bas. Effets de l augmentation de la demande à court terme Une augmentation de la demande provoque une augmentation des prix et des quantités dans le court terme. Les entreprises vont gagner des profits car le prix du marché est désormais supérieur au coût total moyen.

34 Augmentation de la demande à court terme... (a) Condition initiale (N 1 entreprises) Prix Entreprise Prix Marché Cm lt CTM lt O 1 P 1 P P 1 A Offre de Long Terme D 1 q 1 =Q 1 /N 1 Quantité (entreprise) Q 1 =N 1 q 1 Quantité (marché) Augmentation de la demande à court terme... (b) Réponse à court terme Prix Entreprise Prix Marché Profits Cm CTM B O 1 P 2 P 2 P 1 P 1 A Offre à Long terme D 1 D 2 q 1 q 2 =Q 2 /N 1 Quantité (entreprise) Q 1 Q 2 Quantité (marché)

35 Augmentation de la demande à court terme... (c) Réponse à long terme Prix Entreprise Prix Marché Entrée P 1 Cm lt CTM lt O 1 O B 2 P 2 A C P Offre à 1 long terme D 1 D 2 q 1 =Q 3 /N 3 Quantité (entreprise) Q 1 Q 2 Q 3 Quantité (marché) Pente de la courbe d offre à long terme : Horizontale Dans les exemples précédents, la courbe d!offre à long terme est horizontale : Une augmentation de la demande laisse le prix inchangé à long terme, il augmente le nombre d!entreprises. Ceci est la conséquence de l!invariance de la courbe de coût moyen de long terme des entreprises malgré l!augmentation de la production.

36 Pente de la courbe d offre à long terme : Positive Si l!augmentation de la production et l!entrée de nouvelles entreprises provoquent une pénurie des facteurs. Le prix des facteurs de production risque d!augmenter du fait des contraintes de rareté. La courbe de CTM lt se déplace vers le haut. Pente de la courbe d offre à long terme : Positive Le prix d!équilibre de long terme après le choc sera plus élevé. La pente de la courbe d!offre de long terme sera positive. Les coûts sont croissants au niveau de l!industrie : Déséconomies d!échelle externes à l!entreprise.

37 Pente de la courbe d offre à long terme : Négative Si le choc de demande permet de diminuer le CTM lt. Le développement de l!activité se traduit par l!amélioration des infrastructures économiques (réseaux de communication, de transport, banques ). La courbe de CTM lt se déplace vers le bas. Pente de la courbe d offre à long terme : Négative Le prix d!équilibre de long terme après le choc sera plus faible. La pente de la courbe d!offre de long terme sera négative. Les coûts sont décroissants au niveau de l!industrie : Économies d!échelle externes à l!entreprise.

38 Offres de marché à long terme a) Coûts constants b) Déséconomies c) Économies d échelle externes d échelle externes Prix Prix Prix O 1 P 1 O 1 A C D 1 D 2 O 2 O lt P 2 O 2 P 1 A D 1 C D 2 O lt P 1 P 2 O 1 A C D 1 D 2 O 2 O lt Q 1 Q 2 Qté Q 1 Q 2 Qté Q 1 Q 2 Qté Exemple Le droit du commerce. La problématique des faillites des entreprises. Rôle du tribunal de commerce Quizz : Quels sont les rapports entre les procédures de sauvegarde, de cessation de paiement et les différentes situations d!offre de l!entreprise dans le court terme et le long terme?