Autour des logiciels de l équipe signal

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1 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 1/18 Autour des logiciels de l équipe signal Caroline CHAUX Equipe signal et communication Laboratoire d Informatique Gaspard Monge - UMR CNRS 8049, Université Paris-Est, France Journée logiciels, 6 mars 2012

2 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 2/18 Plan de la présentation Contexte général Problèmes inverses Approches variationnelles Algorithmes itératifs Les logiciels Restauration d images Quantification Estimation de cartes de disparités

3 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 3/18 Contexte général On observe une image z R M dégradée par

4 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 3/18 Contexte général On observe une image z R M dégradée par un opérateur linéaire T (e.g. un flou) un bruit, non nécessairement additif (e.g. gaussien, Poisson,...) z

5 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 3/18 Contexte général On observe une image z R M dégradée par un opérateur linéaire T (e.g. un flou) un bruit, non nécessairement additif (e.g. gaussien, Poisson,...) Objectif: estimer l image originale inconnue ȳ R N = z ȳ? z = D α (Ty)

6 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 4/18 Approches variationnelles Trouver min x R K J f j (x) j=1 où (f j ) 1 j J : fonctions appartenant à la classe Γ 0 (R K ) (classe des fonctions convexes, s.c.i. et propres de R K à valeur dans ],+ ]). Le critère considéré peut être non lisse.

7 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 4/18 Approches variationnelles Trouver min x R K J f j (x) j=1 où (f j ) 1 j J : fonctions appartenant à la classe Γ 0 (R K ) (classe des fonctions convexes, s.c.i. et propres de R K à valeur dans ],+ ]). Le critère considéré peut être non lisse. f j peut être liée au bruit (e.g. un terme quadratique quand le bruit est gaussien)

8 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 4/18 Approches variationnelles Trouver min x R K J f j (x) j=1 où (f j ) 1 j J : fonctions appartenant à la classe Γ 0 (R K ) (classe des fonctions convexes, s.c.i. et propres de R K à valeur dans ],+ ]). Le critère considéré peut être non lisse. f j peut être liée au bruit (e.g. un terme quadratique quand le bruit est gaussien) f j peut représenter un a priori sur la solution cible (e.g. un a priori sur la distribution des coefficients d ondelettes)

9 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 4/18 Approches variationnelles Trouver min x R K J f j (x) j=1 où (f j ) 1 j J : fonctions appartenant à la classe Γ 0 (R K ) (classe des fonctions convexes, s.c.i. et propres de R K à valeur dans ],+ ]). Le critère considéré peut être non lisse. f j peut être liée au bruit (e.g. un terme quadratique quand le bruit est gaussien) f j peut représenter un a priori sur la solution cible (e.g. un a priori sur la distribution des coefficients d ondelettes) f j peut représenter une contrainte (e.g. une contrainte de support)

10 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 5/18 Un contexte plus général Problème Trouver û Argmin u H J f j (L j u) (1) j=1 H et (G j ) 1 j J sont des espaces de Hilbert Pour tout j {1,...,J}, f j : G j ],+ ] est convexe, s.c.i. et propre Pour tout j {1,...,J}, L j : H G i est un opérateur linéaire borné. Utilisation de l algorithme PPXA+ [Pesquet and Pustelnik, 2012]

11 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 6/18 Problème convexe où Contexte : ANR Masse de données OPTIMED Programmes réalisés par N. Pustelnik Langage de programmation : Matlab Licence : CeCillB z = P α (Ty) P α : bruit de Poisson de paramètre d échelle α T: opérateur de flou

12 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 7/18 Résultats Originale Degradée, α = 0.1 (ϑ = 0.01,κ = 0.04) (ϑ = 0.1,κ = 0.01) (ϑ = 1,κ = 0.005)

13 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 8/18 Problème non convexe où Contexte : Programmes réalisés par E. Chouzenoux chouzeno/ Langage de programmation : Matlab Licence : CeCillB n: bruit additif Gaussien T: opérateur de flou z = Ty +n

14 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 9/18 Résultats en débruitage Original image Noisy image, SNR = db Restored image, SNR = db

15 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 10/18 Résultats en déconvolution Original image Noisy blurred image, SNR = db Restored image, SNR = db

16 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 11/18 Séparation de composantes Contexte : ANR Masse de données OPTIMED Programmes réalisés par N. Pustelnik Langage de programmation : Matlab Licence : CeCillB

17 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 12/18 Résultats : bruit gaussien α = σ 2 = 15 Image dégradée z Composante Composante de géométrique x 1 texture F x 2

18 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 12/18 Résultats : bruit gaussien α = σ 2 = 15 SNR = 18.2 db SNR = 22.2 db SSIM = 0.56 SSIM = 0.81.

19 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 13/18 Quantification Contexte : ANR Défis DIAMOND Signature d un accord de consortium Programmes réalisés par A. Jezierska jeziersk/ Langage de programmation : C/C++ Licence LGPL

20 (a) originale, (b) bruitée, (c) Lloyd-Max et (d) résultat du logiciel Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 14/18 Résultats (a) (b) (c) (d)

21 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 15/18 Résultats couleur (a) (c) (d) (b) (e) (f) (a) originale, (b) bruitée, (c,d) K-means (cas non bruité / bruité) (e,f) résultat du logiciel (cas non bruité / bruité)

22 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 16/18 Estimation de disparité Contexte : Sous-traitant d un projet européen ACDC Programmes réalisés par M. El Gheche elgheche/ Langage de programmation : Matlab

23 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 17/18 Estimation dense de la disparité Image gauche Vérité terrain MAE= 1.13, Err=14 MAE= 0.54, Err=13 MAE=0.28, Err=7 Méthode par bloc norme l 2 norme l 1 sous-gradient projeté algo PPXA+

24 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 18/18 Conclusion Conception de nombreux logiciels dans des contextes différents (ANR, sous-traitance, contrats privés,...) Volonté d encourager la distribution libre des logiciels lorsque c est possible

25 Caroline CHAUX - Autour des logiciels de l équipe signal 18/18 Conclusion Conception de nombreux logiciels dans des contextes différents (ANR, sous-traitance, contrats privés,...) Volonté d encourager la distribution libre des logiciels lorsque c est possible Merci!