Réseaux Évidentiels pour la fusion de données multimodales hétérogènes : application à la détection de chutes

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1 Réseaux Évidentiels pour la fusion de données ultiodales hétérogènes : application à la détection de chutes Paulo Arando Cavalcante Aguilar To cite this version: Paulo Arando Cavalcante Aguilar. Réseaux Évidentiels pour la fusion de données ultiodales hétérogènes : application à la détection de chutes. Other [cs.oh]. Institut National des Télécounications, French. <NNT : 2012TELE0027>. <tel > HAL Id: tel Subitted on 18 Feb 2013 HAL is a ulti-disciplinary open access archive for the deposit and disseination of scientific research docuents, whether they are published or not. The docuents ay coe fro teaching and research institutions in France or abroad, or fro public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de docuents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, éanant des établisseents d enseigneent et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 Thèse de doctorat de Téléco SudParis dans le cadre de l école doctorale S&I en coaccréditation avec l Université d Evry Val d Essonne Spécialité : Inforatique Par M Paulo Arando CAVALCANTE AGUILAR Thèse présentée pour l obtention du diplôe de Docteur de Téléco SudParis Réseaux Évidentiels pour la fusion de données ultiodales hétérogènes : Application à la détection de chutes Soutenue le 22 octobre 2012 devant le jury coposé de : M. Etienne COLLE Professeur M. Jacques DEMONGEOT Professeur M. David HEWSON Professeur M. Michel BAER M. Jérôe BOUDY M. Dan ISTRATE Docteur en Médicine Ingénieur d études Maitre de conférences M. Joao Cesar MOURA MOTA Professeur Me. Bernadette DORIZZI Professeur Université d Evry Val d Essonne Evry Université Joseph Fourier Grenoble Université de Technologie de Troyes SAMU 92 - Hôpital R. Poincaré Garches Teleco SudParis Evry ESIGETEL Villejuif Universidade Federal do Ceara, Brésil Teleco SudParis Evry Président Rapporteur Rapporteur Exainateur Encadrant Encadrant Co-directeur de thèse Directeur de thèse Thèse n 2012TELE0027

3 RÉSUMÉ Ces travaux de recherche se sont déroulés dans le cadre du développeent d une application de télévigilance édicale ayant pour but de détecter une situation de détresse à travers l utilisation de plusieurs types de capteurs. La fusion ulticapteurs peut fournir des inforations plus précises et fiables par rapport aux inforations provenant de chaque capteur prises séparéent. Par ailleurs les données issues de plusieurs capteurs hétérogènes présents dans les systèes de télévigilance édicale possèdent différents degrés d iperfection et de confiance. Pari les techniques de fusion ulti-capteurs, les éthodes crédibilistes fondées sur les fonctions de croyance de Depster-Shafer sont actuelleent considérées coe les plus adaptées à la représentation et au traiteent des inforations iparfaites. La prise en copte de l iperfection présente dans les données de notre systèe de télévigilance édicale peret une odélisation plus réaliste du problèe. En nous appuyant sur une représentation graphique de la théorie de Depster-Shafer appelée Réseaux Évidentiels, nous proposons une structure de fusion de données hétérogènes issues de plusieurs capteurs pour la détection de chutes. Les Réseaux Évidentiels, ipléentés sur notre platefore de télévigilance édicale, sont donc proposés dans ces travaux afin de axiiser les perforances de détection autoatique de chutes et ainsi de rendre le systèe plus fiable. La non-stationnarité des signaux recueillis sur les capteurs du systèe considéré peut conduire à une dégradation des conditions expérientales. La présence de bruit de esure, la variabilité des signaux enregistrés par les capteurs, les capteurs défaillants ou non fiables, peuvent rendre les Réseaux Évidentiels incohérents dans leurs décisions. Afin de copenser les effets résultant de la non-stationnarité des signaux provenant des capteurs, les Réseaux Évidentiels sont rendus évolutifs dans le teps, ce qui nous a conduit à introduire les Réseaux Evidentiels Dynaiques dans nos traiteents et à les évaluer sur des scenarios de chute siulés correspondant à des cas d usage variés. 2

4 ABSTRACT This work took place in the developent of a reote hoe healthcare onitoring application designed to detect distress situations through several types of sensors. The ulti-sensor fusion can provide ore accurate and reliable inforation copared to inforation provided by each sensor separately. Furtherore, data fro ultiple heterogeneous sensors present in the reote hoe healthcare onitoring systes have different degrees of iperfection and trust. Aong the ulti-sensor fusion techniques, belief ethods based on Depster-Shafer Theory are currently considered as the ost appropriate for the representation and processing of iperfect inforation. Taking into account the data iperfection of our reote edical onitoring syste allows a ore realistic odeling of the proble. Based on a graphical representation of the Depster-Shafer called Evidential Networks, a structure of heterogeneous data fusion fro ultiple sensors for fall detection has been proposed. The Evidential Networks, ipleented on our reote edical onitoring platfor, are proposed in this work to axiize the perforance of autoatic fall detection and thus ake the syste ore reliable. The sensors signals non-stationarity of the considered syste ay lead to degradation of the experiental conditions. The presence of noise, the variability of signals recorded by the sensors, the failing or unreliable sensors ay ake Evidential Networks inconsistent in their decisions. In order to copensate the sensors signals nonstationarity effects, the tie evolution is taken into account by introducing the Dynaic Evidential Networks which was evaluated by the siulated fall scenarios corresponding to various use cases. 3

5 TABLE DE MATIERES Introduction... 8 Le contexte et les besoins de LA Télévigilance édicale... 8 Les systèes de Télévigilance... 9 Besoins des professionnels de santé en procédés fiables de suivi à distance : fusion ultiodale L approche de fusion ultiodale proposée dans ce travail Objectifs de ce travail de recherche Positionneent de ce travail par rapport aux travaux précédents d Haid Medjahed Contexte de la thèse Le projet CopanionAble La platefore de Télévigilance TSP / Esigetel Le systèe ANASON Le systèe RFPAT Le systèe GARDIEN Le systèe de fusion EMUTEM Base de données de Télévigilance La base HOMECAD La base Collégiale La base CHUTES Méthodes de Fusion et de classification La Théorie des probabilités Méthodes fondées sur les sous-ensebles flous La Logique Floue La théorie des possibilités La théorie des croyances de Depster-Shafer Le Réseau Évidentiel Coparaison éthodologique entre les éthodes de fusion La Théorie des Probabilités La Logique Floue

6 La théorie des possibilités La théorie des croyances de Depster-Shafer La théorie choisie dans le cadre de ces travaux thèse Modélisation de l iperfection des signaux des capteurs à partir des théories étudiés Modélisation des capteurs par les différentes théories Mise en œuvre du Réseau Évidentiel à partir de la théorie de Depster Shafer Les inforations contextuelles Réseau d Ontologie Le Réseau d Évidence pour la reconnaissance d activités Opérations évidentielles Mise en œuvre du Réseau d Évidence pour la reconnaissance de chutes Représentation des évidences dans le réseau Inférence de l activité dans le Réseau Évidentiel liens entre les odèles de fusion par les Réseaux Évidentiels et par la Logique Floue Extension du Réseau Évidentiel à la détection de situations de détresse diverses Evaluation et résultats Conclusions et perspectives Mise en œuvre de Réseau Évidentiel Dynaique Teporal Belief Filter Prédiction Fusion entre la prédiction et la esure Analyse du conflit Mise en œuvre du Réseau Évidentiel Dynaique Evaluation et Résultats Conclusions et perspectives Cadre Général, Enjeux, Dérouleent et Gestion de on projet de thèse Publications Bibliographie Annexe : Le Nouveau Chapitre de la these

7 TABLE DE FIGURES Figure 1. Modules du capteur sonore intelligent Figure 2. Plan du laboratoire de télévigilance du Téléco SudParis Figure 3. Enseble des inforations iparfaites Figure 4. Réseau d Évidence éléentaire : 2 parents (X et Y) et 1 enfant (Z) Figure 5. Lien entre les théories des probabilités, des possibilités et des croyances Figure 6. Fonction d appartenance aux ensebles flous Actif et Inactif Figure 7. Capteur IR qui couvre deux pièces : salon et cuisine Figure 8. Fonction d appartenance aux ensebles flous Salon et Cuisine Figure 9. Masse de croyance affectée aux hypothèses disjointes : Salon OU Cuisine Figure 10. L inférence des activités : "dort" ou "chute" à partir de l activité "allongée" Figure 11. L inférence des activités : "dort" ou "chute" à partir de l activité "allongée" plus les inforations contextuelles Figure 12. Réseau d ontologie Figure 13. L inférence des activités "Alare" ou "Noral" à travers un réseau d ontologie Figure 14. Réseau d Évidence éléentaire : trois parents (Y, X et Z) et un enfant (K) Figure 15. Réseau d évidence pour la détection de chutes Figure 16. Réseau d évidence pour la détection de chutes Figure 17. Nœuds incertains représentés par l opération "evidential apping" Figure 18. Principe de détection de l activité allongée de la personne Figure 19. Étapes du Réseau d Évidence pour la détection de chutes Figure 20. Inférence par Réseaux Évidentiels Figure 21. Inférence par Logique Floue Figure 22. Extension du odèle de fusion RFPAT et GARDIEN par Réseaux Évidentiels Figure 23. Mise en œuvre du odèle de fusion GARDIEN par Réseaux Évidentiels dynaiques Figure 24. Étapes du odèle Teporal Belief Filter Figure 25. Mise en œuvre du odèle de fusion GARDIEN par Réseaux Évidentiels dynaiques Figure 26. Evolution des étapes du TBF Figure 27. Logigrae des activités réalisées pendant la thèse

8 LISTE DE TABLEAUX Tableau 1. Scenarios de la base HOMECAD Tableau 2. Scenarios de la base Collégiale Tableau 3. Prise en copte des l iperfection par les différentes théories étudiées Tableau 4. Matrice de transition d'états de la personne surveillée Tableau 5. Opérations évidentielles représentant les liaisons entre les nœuds du réseau Tableau 6. Espace de discerneent de quelques nœuds du réseau Tableau 7. L opération Multivalued Mapping Tableau 8. L opération Evidential Mapping Tableau 9. "Multivalued apping" du nœud "R ch " Tableau 10. Evidential Mapping Tableau 11. Règle de cobinaison de Depster Shafer : conflit faible Tableau 12. Matrice de confusion du odèle de fusion RFPAT et GARDIEN (RE RG ) par rapport au systèe RFPAT seul Tableau 13. Evaluation de la perforance du odèle de fusion RFPAT et GARDIEN RE RG en teres de sensibilité, spécificité, taux d erreur et taux de bonne classification Tableau 14. Matrice de transition d états pour les instants t - 1 et t Tableau 15. Matrice de confusion de la fusion RE RG par rapport au RED G Tableau 16. Evaluation de la perforance de la fusion RE RG par rapport au RED G en teres de sensibilité, spécificité, taux d erreur et taux de bonne classification

9 INTRODUCTION LE CONTEXTE ET LES BESOINS DE LA TÉLÉVIGILANCE MÉDICALE La population âgée est en forte croissance depuis ces dernières décades. La dépendance des personnes âgées (rapport des 65 ans ou plus sur les ans) a augenté de plus de 40 %, à un rythe irrégulier lié à l histoire déographique de la France. Au 1er janvier 2005, le nobre de personnes âgées représentait plus du quart (28 %) de celui des personnes de 20 à 64 ans contre oins du cinquièe en 1950 (Insee Références, 2005). Cette population âgée devient de oins en oins autonoe et plus exposée à des risques d accidents doestiques, notaent à l intérieur des habitations. Pari ces accidents doestiques, la chute est un problèe ajeur de santé publique qui touche chaque année plusieurs dizaines de illions de personnes âgées dans le onde, avec des conséquences iédiates, ortelles, ais aussi des coplications handicapantes, physiques ou psychologiques. Le plus souvent, la personne âgée ne peut se relever seule après sa chute, aussi faut-il intervenir très rapideent, donc pouvoir détecter cet évèneent dans les plus brefs délais. Ce problèe intéresse particulièreent les chercheurs dans le doaine des technologies de télésanté. De plus, la chute est un phénoène al défini qui arrive dans une grande variété de situations (Noury et al, 2008). Coe solution alternative à l hospitalisation, les systèes de Télévigilance Médicale à doicile sont proposés afin de perettre une prise en charge édicale et sociale à doicile des personnes isolées ou en perte d autonoie. Les recherches dans le doaine de la Télévigilance Médicale à doicile ont pris une grande place ces dernières années face au vieillisseent de la population et au anque d infrastructures d accueil de personnes exposées à des risques d accident dans leur vie quotidienne ou de dégradation de leur état de santé. Les enjeux de la ise en place de tels systèes sont nobreux, tant pour les patients, le personnel édical et la société en général (Duchêne, 2004). Nous pouvons citer des enjeux, notaent sur le plan éconoique, car il s agit d une solution alternative aux aisons de retraites, 8

10 excessiveent chères, et sur le plan sociétal, perettant d offrir plus d autonoie, de bien être, de sécurité et oins de risques pour les utilisateurs. Plusieurs doaines de recherche sont abordés dans le développeent des systèes de Télévigilance Médicale. Ils concernent notaent le développeent d architectures de counication entre les acteurs de ces systèes et les équipeents appropriés à la surveillance et à l aélioration de la qualité de vie des personnes, le stockage sécurisé de bases de données collectées au doicile et d outils d analyse et de traiteent de ces grandes quantités de données (Duchêne, 2004). Il s agit alors de détecter, voire prévoir l occurrence de situations critiques d une personne à doicile, grâce à la transission de essages et d alares à différents types d acteurs, tels que les aidants, les centres d urgence édicale coe le SAMU ou des centres d appels dédiés, prêts à intervenir en cas de nécessité. Ces techniques avancées, essentielleent fondées sur les TIC (Technologies de l'inforation et de la Counication), en général doivent être intégrées de anière fiable et transparente dans l habitat en bonne intelligence avec la personne dépendante (concept du Sart Hoe). LES SYSTÈMES DE TÉLÉVIGILANCE De anière plus conventionnelle, il existe en France, et plus généraleent en Europe, un certain nobre de systèes de détection de chutes reposant sur l usage d un dispositif portable fixé sur la personne (terinal iniaturisé ou patchs fixés sur la personne), notaent développés par le TIMC à Grenoble et la société VIGILIO, ais aussi par le laboratoire de télévigilance d INTERMEDIA ou sur l usage d un dispositif porté au poignet coe VIVAGO société Finlandaise qui a développé une approche de constat de chute a posteriori (et non de détection directe). Plus particulièreent, le dispositif portable développé par l équipe INTERMEDIA peret à la fois de détecter des chutes grâce à des accéléroètres placés dans le boitier lui-êe et peret égaleent de esurer des signaux vitaux (pouls). L équipe INTERMEDIA de Téléco SudParis a pu en effet développer un savoirfaire depuis une dizaine d années dans le doaine de la Télévigilance Médicale 9

11 incluant à la fois la réalisation de capteurs ebarqués (capteur de chute) et un réseau de capteurs fixes dootiques. Cet enseble est cobiné pour répondre au problèe de recherche à la fois de la sensibilité axiale (aptitude à bien détecter les situations de détresse) et d une réduction des fausses alares acceptable pour les utilisateurs. Notre systèe de Télévigilance édicale cobiné (Medjahed, 2010) a été is en œuvre à Téléco SudParis avec la collaboration de l Esigetel et de l INSERM-U558. Ce systèe de Télévigilance, coposée essentielleent de trois systèes : GARDIEN (Steenkeste et al, 1999), RFPAT (Baldinger et al. 2004) et ANASON (Istrate et al., 2006), a pour but de détecter des situations de détresse diverses coe la chute, des odifications du rythe cardiaque (tachycardie, bradycardie), des profils quotidiens anoraux et la détection de sons anoraux procurant ainsi des inforations contextuelles précieuses. Il s agit préciséent d un enseble de icrophones placés convenableent dans la aison pour contrôler à distance l'environneent acoustique de la personne (ANASON), d un dispositif portable qui esure les signaux vitaux et détecte la chute de la personne équipée (RFPAT) et d un réseau de capteurs infrarouges qui détectent la présence et la position de la personne (Gardien). Ce systèe de télévigilance présente un caractère forteent hétérogène, puisqu il est coposé par des systèes de décision de diverses natures (classifieurs basés sur des seuils, algorithes de reconnaissance de fores ou experts) et d un enseble de plusieurs capteurs de signaux de ouveent, vitaux, sonores et de localisation. Dans ce systèe, des éthodes de fusion de données hétérogènes sont donc nécessaires, afin d obtenir des inforations plus fiables. BESOINS DES PROFESSIONNELS DE SANTÉ EN PROCÉDÉS FIABLES DE SUIVI À DISTANCE : RECOURS À LA FUSION MULTIMODALE Les recherches sur les systèes de détection de chute ont été largeent développées dans les doaines des accéléroètres ebarqués (Estudillo et al., 2009 ; Kangas et al., 2007 ; Ruiz et al., 2010 ; Dai et al., 2010) de la vision (Cucchiara et al., 2007 ; Tzeng et al., 2010), de la robotique (Huang et al., 2008) et des systèes ulticapteurs (Grassi et al., 2008 ; Doukas et al., 2008). Les systèes ulti-capteurs produisent des estiations plus fiables, précises et robustes à la différence des 10

12 systèes ono-capteurs. Dans ces systèes, les éthodes de fusion de données (Luo et al., 1990 ; Luo et al., 2007 ; Xiong et al., 2002 ; Fabre et al., 2001) sont alors nécessaires pour cobiner les inforations issues de plusieurs capteurs, souvent hétérogènes, afin d obtenir inforation de eilleure qualité. En vue de copléter la décision de ces systèes ou pour pallier leur éventuel dysfonctionneent, depuis quelques années sont enées des recherches par la counauté scientifique sur l application d approches de fusion ultiodale. Ces approches sont fondées sur l utilisation de capteurs environneentaux externes à la personne, telle que l approche développée par l équipe INTERMEDIA de Teleco SudParis (laboratoire de télévigilance édicale). Elle est égaleent fondée sur l usage de capteurs environneentaux (capteurs de présence infrarouge, sonores, vision ) ais elle les cobine avec le dispositif portable décrit précédeent (Baldinger et al. 2004) par des approches de fusion hétérogène : Logique Floue (Medjahed, 2010). Ceci constitue à notre connaissance une approche originale par rapport aux solutions concurrentes généraleent ono ou bi-odales. De plus le dispositif portable reste référent dans toute décision. L APPROCHE DE FUSION MULTIMODALE PROPOSÉE DANS CE TRAVAIL Dans la littérature, différentes éthodes de fusion ulti-capteurs hétérogène ont été proposées, coe les éthodes probabilistes, les éthodes fondées sur les sous-ensebles flous et les éthodes crédibilistes fondées sur les fonctions de croyance. Ces éthodes sont actuelleent considérées coe les plus adaptées à la représentation et au traiteent des inforations iparfaites (Ricquebourg et al., 2008 ; Bloch et al., 1994 ; Masson et al., 2005). Les objets athéatiques anipulés par ces théories sont très proches, cependant la théorie des croyances peut être considérée coe la plus générale par rapport aux théories des ensebles flous et des probabilités. En effet, nous les retrouvons coe des cas particuliers de la théorie des croyances (Masson et al., 2005). 11

13 Nous avons choisi d utiliser la théorie des croyances de Depster-Shafer dans une représentation graphique, appelée Réseau d Évidence (Sion et al ; Sion et al ; Lee et al ; Hong et al. 2009), dans cette thèse car elle nous peret de décoposer l espace des hypothèses sur un arbre de décision pour odéliser des systèes coplexes, tout en y projetant les différents degrés d iperfection aux différents niveaux du graphe. Les inforations redondantes et copléentaires issues de nos odalités pourront donc être fusionnées à plusieurs niveaux afin d obtenir de nouvelles inforations plus précises et fiables, justeent du fait de la progression des iperfections à chaque niveau du réseau évidentiel. Détaillés au Chapitre 3, les Réseaux Évidentiels, ipléentés sur notre platefore de Télévigilance Médicale, sont donc proposés dans ces travaux afin de axiiser les perforances de détection autoatique de situations de détresse et de rendre ainsi le systèe de Télévigilance édical plus fiable. Ce Réseau Évidentiel est statique (RES) et ne prend pas en copte l évolution teporelle. La non-stationnarité des signaux recueillis sur les capteurs du systèe considéré peut conduire à une dégradation des conditions expérientales. La présence de bruit de esure, la variabilité des signaux enregistrés par les capteurs, les capteurs défaillants ou non fiables, peuvent rendre les Réseaux Évidentiels incohérents dans leurs décisions. Afin de copenser les effets résultant de la non-stationnarité des signaux provenant des capteurs, les Réseaux Évidentiels sont rendus évolutifs dans le teps, ce qui nous a conduit à introduire les Réseaux Evidentiels Dynaiques (RED) (Raasso et al ; Raasso et al ; Raasso et al ; Serir et al ; Lee et al ; Marhic et al. 2011) dans nos traiteents et à les évaluer sur des scenarios de chute siulés correspondant à des cas d usage variés. En fait, le RED est un RES coportant une adaptabilité teporelle. Basé sur cette nouvelle diension, des algorithes dynaiques perettent de odéliser et d analyser l influence du teps et de l incertitude sur les défauts et la dégradation du systèe. 12

14 OBJECTIFS DE CE TRAVAIL DE RECHERCHE S appuyant sur une représentation graphique de la théorie de Depster-Shafer appelée Réseau d Évidence, nous proposons dans le Chapitre 3 une structure de fusion ulti-capteurs hétérogène pour la détection de chutes. Le Réseau d Évidence proposé peret de représenter les iperfections issues des capteurs utilisés dans les systèes de Télévigilance fusionnés GARDIEN et RFPAT, et ainsi d augenter la sensibilité de détection de chute en coparaison du systèe RFPAT seul. Afin d offrir plus d autonoie au systèe GARDIEN pour la détection de chutes et ainsi copenser les effets résultant de la non-stationnarité des signaux provenant des capteurs infrarouges et de l influence de capteurs défaillants, les Réseaux Évidentiels sont rendus évolutifs dans le teps. Ce qui nous a conduit à introduire les Réseaux Evidentiels Dynaiques (RED) fondés sur l application du odèle Teporal Belief Filter (Raasso et al., 2006) dans nos traiteents et à les évaluer sur des scenarios de chute siulés correspondant à des cas d usage variés. POSITIONNEMENT DE CE TRAVAIL PAR RAPPORT AUX TRAVAUX PRÉCÉDENTS D HAMID MEDJAHED Medjahed (2010) a développé un systèe ultiodal, noé EMUTEM, pour l enregistreent et fusion des données des odalités de Télévigilance. Ce odule de fusion basé sur la logique floue a été is en œuvre sur la plate-fore de télévigilance de Téléco SudParis, afin de axiiser les perforances de détection autoatique des situations de détresse et de rendre ainsi le systèe de télévigilance plus fiable. En effet, l utilisation de la Logique Floue est bien adaptée à notre application, notaent en raison du anque de bases de données en situations réelles. La Logique floue représente un très bon outil pour représenter et anipuler les inforations iprécises, sous la fore de fonctions d'appartenance. L'inconvénient des ensebles flous est qu'ils représentent essentielleent le caractère iprécis des inforations, l'incertitude étant représentée de anière iplicite et n'étant accessible que par déduction à partir des différentes fonctions d'appartenance (Bloch et al., 1994). 13

15 Dans le prolongeent des travaux de Medjahed, il propose d explorer des approches fondées sur des arbres de décision. L adaptabilité teporelle du odèle est aussi envisagée. L objectif de es travaux est de proposer une nouvelle voie de recherche, pour fusionner ces inforations hétérogènes : nous nous soes en particulier intéressés à la théorie de l évidence de Depster Shafer qui seble une voie proetteuse. L utilisation de la théorie des croyances dans une représentation graphique noée Réseaux d Évidence, nous perettra de décoposer l espace des hypothèses sur un arbre de décision pour odéliser un systèe coplexe, coe celui de télévigilance édicale, tout en explorant les propriétés de répartition des différents degrés d iperfection aux différents niveaux du graphe. La prise en copte naturelle de l iperfection et de la odélisation du conflit pour les données issues de plusieurs odalités hétérogènes sont des atouts essentiels pour la odélisation de notre application de télévigilance édicale. En effet, une étude du conflit, en plus de la représentation de la cohérence de la fusion, peut être utilisée coe une esure de la fiabilité des capteurs et du caractère non stationnaire des signaux qui ils sont issus. De ce fait, des capteurs potentielleent défaillants peuvent être identifiés, ce qui peut aéliorer considérableent le résultat de la fusion. En plus, des dégradations des conditions expérientales, telles que, la présence de bruit de esure, la variabilité des valeurs esurées par les capteurs, les capteurs défaillants ou non fiables, peuvent être prises en copte lors de la odélisation. Une évaluation coparative des perforances des odèles de fusion flous et évidentiels a été effectuée dans le cadre de cette thèse. Cependant, la non hoogénéité des protocoles d évaluation ne nous a donc pas peris par le oent de réaliser une coparaison fidèle des résultats obtenus dans les deux thèses. Néanoins, nous avons réalisé dans le Chapitre 2 une évaluation théorique des deux approches et dans le Chapitre 3 nous avons ontré les liens entre les odèles de fusion floues et évidentiels. Nous verrons dans le Chapitre 2 une coparaison théorique des éthodes crédibilistes (basées sur la théorie des croyances de Depster-Shafer) par rapport aux 14

16 éthodes Probabilistes, Possibilistes et Floues. Cette coparaison et en avant les propriétés offertes par la théorie de croyances coe, la flexibilité et la prise en copte naturelle de l iperfection et de la odélisation du conflit aux données issues de plusieurs odalités hétérogènes. De plus, cette coparaison peret de ettre en évidence les liens existants entre ces différentes approches, tout en ontrant le caractère généralisant des théories des croyances. Le chapitre 3, ontre les liens entre les odèles de fusion basés sur les Réseaux Évidentiels et sur la Logique Floue. En effet, le odèle de fusion par Réseaux Évidentiels peut être représenté par un odèle de fusion ulti-règles Floues. Dans cette représentation, les branches du Réseau Evidentiel représentent des règles floues. La différence essentielle entre ces deux approches reste donc au niveau de la odélisation, où la théorie des croyances représente l iperfection des données des capteurs de façon plus coplète et plus générale. Ce éoire est structuré de la façon suivante : Le Chapitre 1 décrit le systèe de Télévigilance de Teleco SudParis / Esigetel ; Le Chapitre 2 présente l état de l art des éthodes de fusion hétérogènes perettant, lors de la odélisation, la prise en copte de l iperfection introduite par les esures des capteurs; Le Chapitre 3 présente une étude sur les Réseaux d Évidence appliqués à la détection de la chute, ainsi que les résultats obtenus avec les données de télévigilance ; Le Chapitre 4 introduit les Réseaux d Évidence Dynaiques, ainsi que les résultats d évaluation par rapport au Réseau d Évidence présenté au Chapitre 3; Finaleent nous apportons les conclusions et les perspectives sur ces travaux de recherche. Ce travail a été soutenu par la Coission Européenne dans le cadre du projet CopanionAble (prograe FP7/ , convention de subvention n ). 15

17 1. CONTEXTE DE LA THÈSE Ces travaux de recherche sont développés dans le cadre d un déonstrateur ultiodal de télévigilance édicale is en œuvre à Téléco SudParis avec la collaboration de l Esigetel et de l INSERM-U558 (Medjahed, 2010 ; Steenkeste et al., 1999 ; Baldinger et al., 2004 ; Istrate et al., 2006). Ce systèe de télévigilance ultiodal, est coposé de plusieurs capteurs recueillant plusieurs types de signaux coe le ouveent de la personne, les signaux vitaux, sonores et de localisation ; il a pour but de détecter des situations de détresse diverses coe la chute, des odifications du rythe cardiaque (tachycardie, bradycardie), des profils quotidiens anoraux et la détection de sons anoraux procurant ainsi des inforations contextuelles précieuses. Cet enseble coplexe de signaux édicaux sont regroupés dans un systèe ultiodal noé EMUTEM (Medjahed, 2010) afin de créer des bases de données ultiodales de télévigilance. Ces bases perettent de représenter en effet les différents types d'événeents noraux et anoraux relatifs à la personne âgée ou dépendante, en particulier les données relatives aux événeents anoraux généraleent rares. Cela dans le but de valider et d évaluer les approches développées dans le cadre de cette platefore édicale de télévigilance. Ce travail a été soutenu par la Coission Européenne dans le cadre du projet CopanionAble (prograe FP7/ , convention de subvention n ). Ce chapitre présente notre contexte de travail : la platefore de télévigilance édicale, le projet CopanionAble et le corpus de données édicaux ultiodaux LE PROJET COMPANIONABLE Le projet CopanionAble (Integrated Cognitive Assistive & Dootic Copanion Robotic Syste for Ability & Security) a débuté en janvier 2008 pour une durée initiale de quatre ans. Son but est d aider les personnes âgées autonoes à vivre de façon relativeent agréable et sécurisante chez elles grâce à un systèe cobinant les capteurs d un environneent de type sart hoe et robot obile de type 16

18 "copagnon". Cela perettra de proposer des exercices de stiulation cognitive et de détecter des situations de détresse de la personne à doicile. C'est par la édiation d'une assistance autoatique (robotique et intelligence abiante) travaillant en collaboration avec le ilieu failial que CopanionAble pourra aider les personnes âgées atteintes de troubles cognitifs légers. Le systèe de Télévigilance détecte les situations potentielles de détresse de la personne, coe la chute ou un alaise dû à des variations significatives du pouls. Cette détection est réalisée à travers la reconnaissance des sons anoraux, et elle peut aussi perettre une localisation et une analyse des activités quotidiennes (ADL). Les systèes de surveillance sont basées sur des capteurs non-intrusifs coe des capteurs sonores, capteurs de détection de ouveents infrarouge, un systèe portable de détection de chute et de pouls, ais aussi d un robot équipé de caeras vidéo, de capteurs audio et de détecteurs d'obstacles LA PLATEFORME DE TÉLÉVIGILANCE TSP / ESIGETEL Le systèe de Télévigilance édicale de l Esigetel et Téléco SudParis (Medjahed, 2010), s il est intégré dans un environneent de type Sart Hoe, peut avoir recours à la fusion des signaux actiétriques / vitaux du systèe porté par le patient avec d autres capteurs ou odalités (selon le degré de traiteent) provenant par exeple d un réseau de capteurs infrarouge de détection de présence généraleent situés dans chaque pièce de l habitat ou de capteurs sonores (icrophones) perettant de détecter des sons liés à la chute anorale d objets dans l habitat potentielleent provoquée par une situation de détresse. D autres odalités peuvent être ajoutées et fusionnées avec les précédentes pour détecter par exeple les chutes, coe la vision par ordinateur perettant la localisation précise de la personne et le suivi de ses postures de anière assez fiable lorsque les conditions d éclairage le perettent. Cette platefore de Télévigilance est coposée essentielleent de 3 systèes : ANASON, Gardien et RFPAT. 17

19 LE SYSTÈME ANASON Les inforations extraites à partir de sons de l'environneent sont de plus en plus utilisées dans les applications de Télévigilance, coe la détection de chutes et des activités habituelles, situations de détresse ou sons anoraux. L'utilisation de systèes sonores possède des avantages coe son intrusivité liitée, son coût odéré et son installation facile où les données sont stockées dans un ordinateur pour le traiteent et l analyse. Le systèe classification sonore proposée noé ANASON (Istrate et al., 2006) analyse en teps réel les sons de l'environneent et utilise un preier odule de détection et d extraction des signaux de son et de parole utiles basé sur la transforée en ondelettes. La coposition du odule du capteur sonore intelligent est présentée en Figure 1. Ce odule est utilisé sur tous les canaux audio siultanéent, en teps réel. Seuleent des signaux sonores extraits sont traités par les odules placés en aont. Figure 1. Modules du capteur sonore intelligent. 18

20 Le deuxièe odule classifie les événeents sonores extraits entre son ou parole. Ce odule, coe un écanise d'identification sonore, est basé sur l utilisation de odèles GMM (Gaussian Mixture Model). Si un son a été détecté, le signal est traité par un écanise d identification et classifié pari des classes prédéfinies coe claqueent de porte, bris de verre, chute d objet, vaisselle, sonnerie de téléphone, etc. Si un son de parole est détecté, un écanise de reconnaissance de parole est initialisé. Le systèe de reconnaissance de parole détecte des expressions de détresse classiques coe : " à l'aide! ", " au secours! ", " Appelez le Médecin! " LE SYSTÈME RFPAT Le systèe RFPAT (Baldinger et al. 2004) est destiné à aider les personnes dépendantes (personnes âgées, cardiaques, ) au travers du traiteent de signaux physiologiques et actiétriques relatifs à cette personne; cela passe en particulier par la réalisation de capteurs robustes et d algorithes de traiteent du signal ebarqués, ais aussi d algorithes de reconnaissance des fores et de fusion de données ultiodales en vue d identifier de anière autoatique des situations de détresse telles que les chutes de personne, le changeent brutal de profil édical (bradycardies et tachycardies) ou actiétrique du patient (c est-à-dire relatif à son activité), ceci au travers de ses paraètres édicaux (pouls, SPO2) et de son coporteent général (activités, ouveents, déarche.). En général un systèe de Télévigilance édicale est coposé, d'une part d un terinal obile, de taille réduite, fixé au patient, d'autre part d une base doestique de réception radio intégrée dans l habitat du patient (PC avec récepteur radio par exeple de protocole Zigbee). Le systèe RFPAT est coposé de deux parties : un terinal obile et une base fixe de réception. Le terinal obile, est un dispositif portable de taille réduite que le patient ou les personnes âgées porte, par exeple, à sa ceinture tout le teps à la aison. Il esure en peranence les données vitales et actiétriques (ouveent, posture) de la personne et les retranset à une station de réception qui applique les traiteents d analyse et de fusion de ces signaux avec ceux des autres odalités (EMUTEM). 19

21 La base fixe de réception, Il s'agit d'un récepteur connecté à un ordinateur personnel (PC). Il reçoit les signaux vitaux déjà traités du terinal obile placé sur le patient. Le terinal portable RFPAT, coporte des filtres nuériques de réduction du bruit et des algorithes de traiteent des données. Ces filtres et algorithes sont appliqués respectiveent à tous les signaux acquis: signaux de ouveents, de posture et de pouls (fréquence cardiaque). Ces signaux sont détaillés ci-après : Signal de Mouveent : décrit l état actiétrique de la personne surveillée qui consiste dans le pourcentage de ouveent. Il calcule la durée totale des ouveents de la personne surveillée pour chaque intervalle de teps de 30 secondes. La sortie du paraètre ouveent est représentée sur 4 bits avec des valeurs variant de 0 (état iobile) à 15 (activité intense). La période d'échantillonnage est de 30 secondes. Signal d inclinaison (posture): est représenté en deux états : debout / assis et allongé. La posture est un paraètre très utile sur l activité de la personne. Grâce à des dispositifs actiétriques ebarqués ce systèe peut détecter la posture de la personne. Cette inforation peut être interprétée coe des inforations utiles sur les activités de la personne, coe la discriination entre les activités "dorir" et "chute". Signal de détection de la Chute : Le terinal portable possède des algorithes ebarqués pour traiter ses propres données acquises. Un algorithe très utile est la détection de la chute de la personne ipléentée dans le boitier. Lorsque la personne se rapproche du sol très rapideent où l'accélération et le capteur détecteur de l'ipact dépassent des valeurs de seuil, une chute est alors détectée. Cette éthode est très perforante : en effet plus de 92% des chutes sont détectées. Signal du Pouls : est esuré par un capteur abulatoire de pouls placé à l oreille de la personne surveillée. Après l acquisition, le signal est traité, débruité et enregistré. La fréquence cardiaque est esurée sur une oyenne des signaux de pouls toutes les 30 secondes. Le débruitage des données de pouls est une tâche très iportante pour avoir des esures de qualité. Les valeurs du pouls sont esurées avec une arge 20

22 d erreur de 5%, ceci en conforité avec les recoandations des professionnels de santé. Les données recueillies par les différents capteurs sont transises, via radio par exeple par le protocole Zigbee, à une base fixe de réception. L utilisation de coposants électroniques de faible consoation garantissent une autonoie qui reste en conforité avec les recoandations des professionnels de santé LE SYSTÈME GARDIEN Le systèe GARDIEN (Steenkeste et al, 1999) est coposé par un réseau filaire ou sans fil de capteurs de ouveent infrarouge intégré dans l environneent Sart Hoe. Ces capteurs sont excités par le ouveent des corps dégageant de la chaleur et peuvent par conséquence indiquer la présence d une personne présente dans sa zone de couverture. Les inforations esurées par les capteurs sont de type binaire 0 (inactif) et 1 (actif). Les signaux sont transis avec une période d échantillonnage de 0,5 secondes par protocole radio ou filaire vers une base fixe connectée à un ordinateur pour le traiteent des données. Dans l étape de traiteent, l algorithe GARDIEN transfore les données binaires en paraètres : localisation, ouveent et posture de la personne. Localisation : Chaque capteur est associé à une pièce de la aison et peut indiquer la localisation de la personne. La précision de localisation peut être augentée avec l utilisation de plusieurs capteurs par pièce. Mouveent : Le ouveent est une inforation esurée à partir du nobre de capteurs excités par inute. Ce paraètre est iportant et indique si la personne est iobile ou active. Il peut être utilisé coe inforation suppléentaire par d autres odalités. Posture : La posture de la personne peut être estiée à partir de la cobinaison de deux types de capteurs infrarouges, l un à chap de détection horizontal, l autre vertical (Steenkeste et al, 1999). Le capteur horizontal est placé, dans un niveau d environ 1 ètre du sol, et détecte la présence de la personne au-dessus de ce niveau. Si la personne est au-dessous de ce niveau, par exeple allongée, ce capteur 21

23 ne détectera pas sa présence. Un capteur à chap vertical peret alors de confirer la présence de la personne dans la pièce. Cette cobinaison peut indiquer une chute, l état allongé de la personne ou une situation où la personne est en train de chercher quelque chose par terre. Ces inforations, cobinées avec les autres odalités coe RFPAT et ANASON peuvent indiquer plus préciséent l état réel de la personne LE SYSTÈME DE FUSION EMUTEM Les odalités de Télévigilance présentées sont regroupées dans un systèe ultiodal noé EMUTEM (Medjahed, 2010) pour l enregistreent et fusion des données. L enregistreent des données est très utile pour une étape de post-analyse des données ou dans l utilisation d autres systèes de classification et fusion. La fusion de données peret alors la détection autoatique en teps réel des situations de détresse de la personne surveillée. La redondance d inforations, résultant de la cobinaison ultiodale, nous fournit plus de robustesse et de précision sur les estiations des événeents (chute, bradycardie, ). La éthode de fusion utilisée par EMUTEM est la Logique Floue, particulièreent intéressante pour traiter et fusionner les données hétérogènes caractérisant notre problèe. Cette cobinaison de odalités, nécessite une synchronisation des données. Coe les signaux acquis correspondant à des odalités hétérogènes (ANASON, RFPAT, GARDIEN, éventuelleent la vision) qui présentent des fréquences d échantillonnage différentes, une synchronisation est nécessaire sur l enseble des signaux acquis par chaque odalité. Le systèe global utilise le protocole TCP / IP pour assurer une counication entre ces différents odules (acquisitions, traiteents) et utilise égaleent le standard Webservices (SOAP) pour transettre le résultat de la fusion. 22

24 1.3. BASE DE DONNÉES DE TÉLÉVIGILANCE Les systèes de Télévigilance de santé souffrent d'un anque de données expérientales et de bases de données édicales destinées à leur validation et l'aélioration. Cela nous a otivés pour la création et l enregistreent de bases de données qui puissent représenter des différents types d'événeents noraux et anoraux relatifs à la personne âgée ou dépendante, en particulier les données décrivant les événeents anoraux qui sont généraleent rares. Medjahed (2010) a développé un environneent logiciel et atériel spécifiqueent adapté à l'acquisition et l'enregistreent de bases de données ultiodales. Cet environneent, appelé EMUTEM (Environneent Multiodal pour la Télévigilance Médicale), peret à un utilisateur d interpréter les activités des personnes âgées en suivant un scenario de référence qui résue la vie quotidienne des personnes âgées. Tenant copte du caractère ultiodal des données, un processus d'indexation ultidiensionnelle est utilisé afin d'obtenir une description coplète des ensebles de données. Des processus copléentaires de siulation sont égaleent intégrés dans cette platefore coe oyen de pallier le anque de données expérientales et la difficulté d'enregistreent des données édicales telles que la fréquence cardiaque au cours de situations de détresse (siulateur de bradycardies cardiaques en Matlab). Dans le cadre de projets et de travaux de recherche réalisés par Teleco SudParis et l Esigetel, des bases de données ont été enregistrées, coe les bases HOMECAD (Medjahed, 2010), la Collégiale et CHUTES LA BASE HOMECAD Dans le cadre des travaux de Medjahed (2010), nous décrivons une nouvelle base de données ultiodale édicale appelée HOMECAD (Hoe Reote Medical Care Database), dans lequel les données physiologiques, actiétriques et sonores, extraits des systèes RFPAT, GARDIEN et ANASON (Chapitre 1), sont utilisées pour décrire le contexte de la vie quotidienne des personnes âgées à doicile et donc d'obtenir des conditions plus réalistes pour l utilisation de systèes de décision et de détection de détresse. 23

25 Cette base a été créée à partir de scenarios de référence basés sur des situations réelles qui visent à refléter la vie quotidienne des personnes âgées. Pour définir ces scenarios, une recherche a été réalisée à partir d'études du projet CopanionAble, où certaines personnes âgées vivant seules ont été suivies par une équipe de professionnels de santé (Hôpital Broca, SAMU-92), afin de noter et de décrire leurs activités quotidiennes. La durée de chaque scenario est de 10 inutes et ils sont divisés en deux catégories: soit un scenario critique avec un ou plusieurs événeents de détresse, soit un scenario noral sans aucune situation de détresse. Ces scenarios sont un enseble d'activités et pour chaque activité une durée est fixée. Un exeple de chaque catégorie est indiqué ci-dessous. Un scenario critique L'acteur est assis sur une chaise dans le salon, il lit un journal (120") ; Il se lève et va au toilette et à la salle de bain (60") ; Il quitte la salle de bain, il se rend à la cuisine pour préparer son café (180") ; Il retourne au salon, et il boit son café (120") ; Il se lève, il trébuche et tobe, et il reste couché (120") ; Un scenario noral L'acteur rentre à la aison, il fere la porte, il et les clés sur la table (60") Il se dirige vers la salle de bain pour laver les ains (60") Il va à la salle de séjour et il allue la télé pour regarder les nouvelles (240") Il s'allonge sur le canapé pour faire une sieste (240") La base HOMECAD est coposée de 29 scenarios enregistrés entre le 08 août 2008 au 05 février 2009 coe le détaille le Tableau 1 suivant. 24

26 05/02/ /12/ /12/ /10/ /10/2008 Tableau 1. Scenarios de la base HOMECAD. Date Heure Acteurs Type Durée Observations 16:10 Toufik Anoral - Chute 4' 45" 16:20 Toufik Anoral - Chute 7' 10" 16:31 Toufik Anoral - Chute 2' 22" 16:36 Toufik Anoral - Chute 2'50" Pas de RFPAT 16:46 Toufik Anoral - Chute 4' 11" 16:54 Toufik Anoral - Chute 5' 45" 17:14 Dora/Toufik Anoral - Chute 8' 10" 17:25 Dora/Toufik Anoral - Chute 8' 15" 18:20 Dora 8' 15" Pas de scenario 18:36 5' 53" Pas de scenario Dora 18:43 15' 12" Pas de scenario 19:08 Iad 7' 28" Pas de scenario 16:00 Anoral - Chute 10' 00" 16:27 Noral 10' 00" 16:53 Anoral - Chute 10' 00" 17:06 Noral 10' 00" 17:21 Noral 10' 00" 09:54 Anoral - Chute 10' 00" 10:12 Anoral - Chute 10' 00" Scenario Anoral (Chute ole), RFPAT ne détecte pas la chute 10:25 Noral 10' 00" Haid 10:50 Anoral - Chute 10' 00" Scenario Anoral 11:10 Anoral - Chute 10' 00" (Chute ole), RFPAT ne détecte pas la chute 11:32 Scenario Anoral Anoral - Chute 10' 00" (Chute ole), RFPAT ne détecte pas la chute 14:32 Noral 10' 00" 14:53 Scenario noral, RFPAT Noral 10' 00" détecte une chute 15:54 10' 00" Pas de scenario 16:24 10' 00" Pas de scenario 17:06 Haid 10' 00" Pas de scenario 17:22 10' 00" Pas de scenario Le Tableau 1 détaille les enregistreents qui coposent la base HOMECAD. Nous avons des inforations coe la date d enregistreent, les acteurs réalisant les scenarios, le type de scenario (événeents anoraux ou noraux), la durée de chaque scenario et des observations. Cette base possède des situations norales et 25

27 anorales, en particulier des situations de chutes siulées par les acteurs, ce qui est très iportant pour on étude et la validation des éthodes proposées dans ce travail. Nous avons aussi des situations de fausse alare (fausses chutes) et des chutes dites olles, en général difficiles à détecter par un capteur de chute seul et qui peuvent donc être utilisées pour évaluer l apport en sensibilité et spécificité de tels systèes de décision ultiodaux proposés. La labellisation de cette base est réalisée à l aide des scenarios créés. Chaque scenario d environ 10 inutes possède en général 5 activités de 2 inutes. Les événeents de chute de la personne sont copris dans les activités de 2 inutes. Dans ce teps nous ne pouvons pas savoir exacteent à quel oent la personne a chuté. Ce anque de précision nous oblige à faire confiance aux systèes de détection de la chute (RFPAT, GARDIEN et ANASON) pour savoir le oent exact de la chute. Ce anque de précision peut être préjudiciable à l apprentissage des odèles LA BASE COLLÉGIALE Dans le cadre du projet CopanionAble une base de données a été enregistrée par des bénévoles âgées à l hôpital la Collégiale à Paris en janvier de Les acteurs ont suivi plusieurs scenarios possédant des situations norales et anorales pour la validation des systèes de reconnaissance sonore et de Télévigilance en étude par Teleco ParisTech, l Esigetel et Teleco SudParis. Les enregistreents sont basés sur 11 scenarios possédant des situations norales et anorales et ils ont été réalisés par 15 personnes bénévoles âgées de 60 à 83 ans. Nous n avons pas de scenarios de chute du fait qu elles ne peuvent pas être siulées par ces personnes bénévoles âgées. Le Tableau 2 ci-dessous illustre un des scenarios utilisés. 26

28 1. TV, s allonger, et se sentir al Tableau 2. Scenarios de la base Collégiale. - Pre conditions: TV, télécoande sur le euble TV, téléphone portable - Venez dans le salon, ferez la porte et asseyez-vous sur le canapé. Répétez après oi: DITES: "Je ne e sens pas bien" DITES: "Je e sens al " - Levez-vous, prenez la télécoande qui se trouve sur le euble TV. Asseyez vous sur le fauteuil, alluez la TV avec la télécoande. Après quelques secondes, éteignez la TV et posez la télécoande sur la table basse. DITES: Je e sens vraient al - Levez-vous. Asseyez-vous sur le canapé et répétez après oi: DITES: Appelle les secours! DITES: "Appelle le SAMU " - S il vous plait, allongez-vous sur le canapé. - Restez allongé un oent et répétez après oi : DITES: "Vite, vite" DITES: "Donne-oi on téléphone portable" DITES: "N écoute pas" - Asseyez-vous et répétez après oi : DITES: "Bonjour, j ai besoin d un docteur" DITES: «Docteur, venez s il vous plait" DITES: "J ai la tête qui tourne" DITES: "Venez VITE " DITES: "D accord!" DITES: "Tu peux écouter à nouveau" - Levez-vous, allez dans la cuisine, et dites : DITES: "Apportez-oi es lunettes" Salle B B B B B B B B D C Cette base contient 225 enregistreents possédant des données sonores, vitaux et actiétriques. Basés en dialogues des personnes âgées participants, les scenarios de cette base sont bien adaptés au systèe sonore ANASON. Les données sonores ont été enregistrées dans la totalité des scenarios. Par contre, les données GARDIEN n ont pas de label et sont entachées de bruit dû à la détection de ouveents du personnel qui travaillait au êe étage que le site des enregistreents et qui ne participait pas aux scenarios. Un travail de débruitage est nécessaire pour la récupération des données GARDIEN. Au niveau des données actiétriques et vitales RFPAT, nous n avons pas effectué des enregistreents à cause de problèes techniques rencontrés 27

29 avec la platefore d enregistreent. Un état des lieux doit être réalisé pour cette base de données afin d évaluer la quantité des données GARDIEN et RFPAT enregistrées. Cette base ne présente pas de cas de chutes ais elle peut être très utile pour la validation des éthodes de fusion quant à leurs spécificité (résistance aux fausses alares) et de plus elle vise des situations relatives à des personnes âgées dans des lieux de vie représentatifs LA BASE CHUTES Dans le cadre de ces travaux de recherche, nous décrivons une nouvelle base de données ultiodale édicale appelée CHUTES (Cavalcante, 2011), enregistrée au sein du laboratoire de télévigilance de Téléco SudParis. Cette base de données est constituée de signaux vitaux, de signaux de ouveent et de localisation, extraits des systèes RFPAT et GARDIEN, et ils sont utilisés pour coposer essentielleent des scenarios siulés ayant des situations de chutes d accélérations fortes ou bien faibles (appelées respectiveent "fortes" ou "olles"). Dans ces bases nous avons plusieurs scenarios de chutes classiques (plutôt fortes ou violentes) et de chutes dites olles (de faible accélération et sans ipact), difficiles à détecter. Pour les chutes fortes nous avons des cas de chutes par devant, des chutes de côté et des chutes depuis une chaise. Pour les chutes olles nous avons effectué des chutes lentes par affaisseent le long d un ur et des chutes en se retenant à une table. Cette base ne contient pas de scenarios noraux. L objectif de cette base, vient du fait que la base HOMECAD ne possède pas suffisaent de situations de chutes olles (difficiles à détecter), iportantes pour la validation et l évaluation du odèle de fusion fondée sur des Réseaux Évidentiels développés dans ces travaux. La base CHUTES contient 22 enregistreents de chute, dont 10 chutes dures et 12 chutes olles. Ces enregistreents de chutes sont coposés de 4 types de chutes fortes et 2 types de chutes olles, détaillées coe suit : 28

30 - Chutes Fortes : 1. chute debout vers l'avant ; 2. chute debout vers la droite ; 3. chute debout vers la gauche ; 4. chute latérale depuis une chaise. - Chutes Molles : 1. chute olle par affaisseent le long d un ur ; 2. chute olle en se retenant à une table. Les enregistreents de chutes (fortes et olles) sont réalisés à raison de 5 scenarios de 2 inutes environ, décrits coe suit : Scenario 1 : - Le patient (acteur) est dans la chabre (30s) - Il se dirige vers la salle de bain pour se brosser les dents (30s) - Il se dirige vers la cuisine pour préparer son petit déjeuner et il chute dans la cuisine (60s) Scenario 2 : - Le patient se prépare à anger dans la cuisine (30s). Il se dirige vers le séjour (30s). - Il fait une chute dans le séjour (60s) Scenario 3 : - Le patient est dans la cuisine (30s). Il se dirige vers la salle de bain (30s). - Il chute dans le couloir (60s). Scenario 4 : - Le patient est assis dans le bureau (30s), il se sent fatigué et se dirige vers la chabre (30s) - Il chute dans la chabre (60s) Scenario 5 : - Le patient est assis au séjour et regarde la télé (30s). Il se dirige vers le bureau pour voir ses eails. (30) - Il chute dans le bureau (60) Ces enregistreents ont été effectués au sein du laboratoire de télévigilance de Téléco SudParis. Ce laboratoire siule un ini apparteent de 25 2, détaillé dans le plan de la Figure 2 ci-dessous : 29

31 Figure 2. Plan du laboratoire de télévigilance du Téléco SudParis. 30

32 2. MÉTHODES DE FUSION ET DE CLASSIFICATION Notre platefore ultiodale de télévigilance édicale représente un habitat intelligent (counicant) qui intègre un enseble coplexe de plusieurs capteurs de signaux actiétriques, vitaux, sonores et de localisation et de systèes de décision de diverses natures (classifieurs basés sur des seuils, algorithes de reconnaissance de fores ou experts). Ces capteurs fournissent des données différentes, copléentaires, redondantes, et perettent d inférer des inforations à plusieurs niveaux sur la situation de la personne à doicile. La nature hétérogène de ces capteurs produit des inforations qui ne sont que très rareent fiables et parfaites. En effet, un capteur fournit une représentation d'une grandeur physique et il est fréqueent entaché d'erreur, de biais, de bruit, retard, etc. Ce qui peut produire des inforations iparfaites représentées sous la fore : d incertitude, d iprécision, d incoplétude, d inconsistance et d abigüité (Dubois & Prade, 1988 ; Bouguelid, 2007). L incertitude et l iprécision sont les principaux types d iperfections considérées dans la littérature et souvent, sont le résultat de la cobinaison des autres types d iperfections citées ci-dessus. L enseble des inforations iparfaites sont représentées dans le schéa de la Figure 3. Figure 3. Enseble des inforations iparfaites. Les différents types d inforations iparfaites sont définis par Dubois & Prade (2006), Beler (2008) et Martin (2005), coe : 31

33 - Iprécision : Concerne le contenu de l inforation et indique donc son défaut quantitatif de connaissance. Nous pouvons différencier l iprécision sans erreur, coe par exeple "Il fait chaud" et l iprécision avec erreur, coe par exeple "Il y a 35 ans alors qu il y en a 36". Dans le preier cas l'iprécision est difficile à esurer et reste approxiative, incoplète ou êe abigüe, alors que dans le second cas, elle se esure par l'erreur de l'inforation fournie (défaut quantitatif de l'inforation). - Incertitude : Relative à la vérité d une inforation, et caractérise son degré de conforité à la réalité. Une inforation incertaine représente une connaissance partielle de la réalité, alors qu une inforation certaine représente une connaissance coplète de la réalité. Pour esurer l'incertitude, la réalité doit donc être connue. Par exeple, Il va pleuvoir deain. Le fait que la réalité (le futur) ne soit pas connue, ne nous peret pas d'affirer qu il va pleuvoir deain. Cette inforation est donc incertaine. L'incertitude correspond donc à une ignorance partielle ou totale de la connaissance. L ignorance caractérise le fait que certaines inforations sont anquantes. Elle peut prendre de nobreuses fores différentes. Les principaux types d ignorance sont représentés sous la fore d incoplétude, d iprécision et d incertitude. L'incertitude peut être décrite à ce titre coe objective ou subjective. L'objectivité de l'incertitude est liée à la description du onde et à l'inforation tandis que la subjectivité de l'incertitude est liée à l'opinion de l'expert sur la vérité. À ces deux représentations peuvent être associées les notions d incertitude probabiliste (la probabilité de l occurrence d un événeent), possibilité (la préférence pour une hypothèse dont certaines sont plus ou oins possibles que d autres) ou credibiliste (la croyance d un expert sur l occurrence d un événeent). - Inconsistance : Représentée souvent sous la fore de conflit, caractérise plusieurs inforations conduisant à des interprétations contradictoires et donc incopatibles. Les situations conflictuelles sont fréquentes dans les problèes ulti-sources de fusion de données et aussi de prise de décision (cas des analyses ulti-expertes). Par exeple, un patient qui possède des taches rouges sur le corps est exainé par deux édecins (experts) qui établissent deux diagnostics 32

34 différents : rougeole et allergie. Par ailleurs, la redondance est souvent utilisée pour répondre au problèe de conflit (doute sur un résultat), par exeple lorsque plusieurs capteurs sont is en œuvre pour la levée de doute. Cependant, la redondance peut aussi produire des situations conflictuelles, lorsque les capteurs ipliqués ont des dysfonctionneents aléatoires ou des problèes de précision de esure, dès lors donnant lieu à des interprétations différentes, voire contradictoires de l événeent. Dans une application ulti-capteurs, êe en utilisant un vote ajoritaire pour la décision, si les capteurs présentent tous des esures différentes, le systèe aura néanoins une difficulté pour prendre une décision. - Incoplétude : Caractérise l absence d inforation apportée par la source sur certains aspects du problèe. L'incoplétude de l'inforation peut être la cause de l'incertitude et de l'iprécision. Elle peut se esurer par la différence de la quantité d'inforation réelleent fournie par la source et de la quantité d'inforation que la source doit fournir (en cas de bon fonctionneent ou pour répondre à un problèe posé). La quantité d'inforation est cependant difficile à quantifier. Une des preières esures de la quantité d'inforation a été introduite par Shannon, connue sous le no d'entropie de Shannon. Nous pouvons distinguer deux cas d'incoplétude de l'inforation : soit c'est un défaut d'inforation (par exeple une caractéristique ne fournit pas d'inforation alors qu'elle est sensée en donner, tel qu un défaut de transission), soit l'incoplétude est issue d'un défaut de odélisation de la source ou du problèe (par exeple un radar ne peret pas de fournir une iage des sous-arins iergés, l'inforation ne portant que sur la surface de l'eau) (Martin, 2005). - Abiguïté : Exprie la capacité d une inforation à perettre des interprétations différentes. L'abiguïté peut provenir d'une autre iperfection de l'inforation (incertitude, iprécision, conflit,...), ais pas nécessaireent. Par exeple, un systèe de navigation qui n arrive pas à identifier si un enseble de pixels issu d une iage satellite représentent un fleuve ou une route. Cette abigüité peut résulter d une iprécision issue de la faible résolution des pixels de l iage à cause 33

35 de bruit. La fusion d'inforations peut apporter des solutions qui perettent d enlever certaines abigüités. Le schéa de la Figure 3 est conçu sans prendre en copte la hiérarchie des inforations iparfaites. En fait, il est difficile d établir de liens entre les différentes représentations des inforations iparfaites. Chaque type d iperfection peut être conséquence d une ou plusieurs inforations iparfaites, ais pas nécessaireent. L incertitude peut être résultat d une iprécision issue d une incoplétude de l inforation, ou une iprécision peut être produite par une incertitude issue d une abigüité. En tout cas il est clair que l iportance de prendre en copte l iperfection des données issues des capteurs vient du fait que nous pouvons odéliser l inforation de façon plus fiable, le plus proche possible de la réalité. L objectif de notre habitat counicant est de fournir à leurs habitants tout le confort et l autonoie. Dans le cas de l habitat counicant, les données perceptibles sont de deux types : soit relatives à l habitat, soit relatives à l habitant. Les données relatives à l habitat, appelées aussi d inforations contextuelles, sont principaleent des données siples telles que les pièces, les objets / eubles, la consoation électrique globale, la tepérature des pièces, l hygroétrie, la luinosité, directeent perceptibles à partir d un capteur. Les données relatives à l habitant sont en revanche plus coplexes à déduire. Il s agit en effet d observer son coporteent, ses préférences, ses inforations physiologiques (rythe cardiaque) ou actiétriques (ouveent, posture, chute) (Ricquebourg et Al., 2008). Cet enseble coplexe d inforations liées à l habitat et à l habitant peut être représenté par un réseau hiérarchique d ontologie pour la reconnaissance d'activités sensibles au contexte (context-aware activities), coe proposé par (Riboni et al., 2009 ; Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Ricquebourg et Al., 2008). Le raisonneent ontologique est utilisé pour structurer tous les éléents de ce réseau de façon hiérarchique dans une représentation graphique. Notre application de reconnaissance d'activités sensibles au contexte nécessite l utilisation d une éthode d agrégation de données hétérogènes iparfaites adaptée aux raisonneents ontologiques coplexes pour cobiner les données relatives à l habitant et à l habitat. Cette éthode doit prendre en copte les cas ono-source et 34

36 ulti-source. Dans le cas ono-source, les inforations sont dérivées d une seule source de données. D autre part, les inforations de plusieurs sources peuvent être cobinées pour produire des inforations plus coplexes. Ces deux cas peuvent alors être cobinés à plusieurs niveaux afin d obtenir de nouvelles inforations plus claires et précises. C est le rôle de la fusion de données, qui peut cobiner des inforations redondantes ou copléentaires. L intégration et la fusion de l inforation redondante aide alors à accroître la précision et le degré de confiance d une estiation obtenue avec plusieurs observations distinctes. L intégration et la fusion de données copléentaires perettent généraleent de fournir une inforation ne pouvant être obtenue séparéent avec chacun des capteurs (Ricquebourg et Al., 2008). Les problèes tels que la gestion du teps réel, de la asse de données nécessaires, des incertitudes et iprécision des inforations, du choix des capteurs, de leur synchronisation, doivent être donc prises en copte pour le choix de la éthode de fusion. Nous cherchons donc, plus préciséent, une éthode de fusion de données adaptée aux raisonneents ontologiques coplexes et qui peret de représenter l iperfection inhérente aux données provenant des capteurs hétérogènes. Dans la littérature, différentes éthodes de fusion d inforation ont été proposées (Ricquebourg et Al., 2008) : - Les éthodes probabilistes, - La logique floue et la théorie des possibilités, - La théorie des fonctions de croyance, - Les éthodes non paraétriques, - Les réseaux de neurones. Pari ces éthodes sont actuelleent, considérées coe les plus adaptées à la représentation et au traiteent des inforations iparfaites les éthodes probabilistes, les éthodes fondées sur les sous-ensebles flous et les éthodes crédibilistes fondées sur les fonctions de croyance (Ricquebourg et Al., 2008 ; Bloch et al., 1994 ; Masson, 2005). Dans ce chapitre, nous établissons une coparaison au niveau conceptuel entre les différentes éthodes de fusion de données hétérogènes iparfaites afin de 35

37 trouver la plus adaptée adaptées aux raisonneents ontologiques coplexes qui prennent en copte des interrelations entre capteurs ou systèes de décision de diverses natures (classifieurs basés sur des seuils, algorithes de reconnaissance de fores ou experts), contextes et activités dans le cadre de notre platefore de télévigilance édicale LA THÉORIE DES PROBABILITÉS Des nobreux travaux dans la littérature s appuient sur de fortes bases athéatiques de la théorie des probabilités, ce qui constitue en atout iportant de cette théorie. De êe elle fournit une gae d'outils très riches perettant de bien traiter deux points essentiels de la représentation des connaissances : la odélisation et l'apprentissage des odèles (Bloch et al., 1994). Cette théorie représente bien l incertitude inhérente à l inforation en affectant une esure de certitude aux éléents anipulés, après avoir extrapolé des résultats issus d une expérience aléatoire observée sur l échantillon à l enseble de la population. Dans une expérience aléatoire nous ne pouvons pas prédire avec certitude son résultat. Tous les résultats ou hypothèses possibles d une expérience aléatoire sont définis par l enseble Θ, appelé univers ou référentiel. Soit deux hypothèses A et B, sousensebles de Θ, nous pouvons définir (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007) : A B représente la réalisation des hypothèses disjointes A ou B. A B représente la réalisation des hypothèses conjointes A et B. A Θ \ A représente le contraire de l hypothèse A. D autre part, Θ représente l hypothèse certaine. représente l hypothèse ipossible. Nous pouvons définir la esure de probabilité P d une hypothèse coe une fonction : Θ 0,1 dans l intervalle [0,1], tell que A Θ P qui associe à A un degré de probabilité copris 36

38 P 0 PA PΘ 1 (2.1) et si A B, PA B PA PB. (2.2) Dans l axioe (2.1), P A quantifie dans quelle esure l hypothèse A est probable. P 0, garanti une probabilité nulle à l hypothèse ipossible. Pour P Θ 1, toutes les hypothèses qu appartient à Θ sont certaines, ce que résulte dans une probabilité unitaire à Θ. Nous vérifions dans ce cas l hypothèse de onde feré. Lorsque l'expert connaît toutes les hypothèses de décision du problèe, il est dans un onde feré ou clos P 0. Au contraire, s'il peut envisager d'autres hypothèses a priori non attendues, il doit adettre qu'il est dans un onde ouvert P 0. Dans ce cas, nous l interprétons coe une partie de la vérité se trouve ailleurs que dans Θ. L axioe (2.2), établi que si deux hypothèses A et B sont utuelleent exclusives, cet-à-dire, si la réalisation de l'une epêche la réalisation de l'autre A B, la probabilité de l occurrence d au oins une d entre les hypothèses PA Best la soe des leur probabilités individuelles A PB P. Dans le cas où Θ est fini et discret, une esure de probabilité P peut être définie à partir d une distribution de probabilité : Θ 0,1 P x La distribution de probabilité A p xa x p sur les singletons de Θ P. (2.3) p x est coposée des esures de probabilités de tous les éléents x A qui coposent une hypothèse A. Avec la condition de noralisation xθ x 1 nous ontrons à l aide des axioes de base que p, (2.4) A PA 1 P. (2.5) Cette équation ontre que la connaissance de la probabilité d une hypothèse A déterine celle de son hypothèse contraire A, 37

39 P A 1 P A. (2.6) Lorsque certains indices observés perettent d augenter le degré de confiance relatif à une hypothèse, l axioe d additivité (2.2) nécessite de diinuer d autant le degré de confiance correspondant à l hypothèse contraire. Néanoins, dans certains cas, des inforations peuvent très bien favoriser une hypothèse sans pour autant discréditer l hypothèse contraire. La théorie des probabilités seble donc peu adaptée à des situations où la connaissance d un événeent coe la connaissance de son contraire sont très liitées (Bouguelid, 2007). Une esure de probabilité peut avoir deux interprétations : objective et subjective. L approche objective, ou fréquentiste, considère une probabilité P A coe la liite d une fréquence de l occurrence de l événeent A lorsque l expérience est répétée un grand nobre de fois. L approche subjective, replace la notion de répétition d une expérience aléatoire par la traduction nuérique d un état de connaissance (la connaissance d un expert par exeple). Pour cela nous supposons que nous pouvons attacher à la probabilité P A une valeur subjective quantifiant la croyance que nous accordons, à l occurrence de A, de façon à ce que P obéisse aux axioes ci-dessus (Bouguelid, 2007 ; Beler, 2008). Dans le cadre des approches subjectives nous pouvons citer la théorie des ensebles flous et la théorie des croyances détaillées dans les sections suivantes MÉTHODES FONDÉES SUR LES SOUS-ENSEMBLES FLOUS LA LOGIQUE FLOUE Introduite par Zadeh (1965), la théorie de la Logique Floue (des sous ensebles flous) est une extension de la théorie des ensebles classiques, pour la prise en copte d'ensebles définis de façon iprécise dans une logique ultivaluée (possédant plusieurs valeurs de vérité). Cette théorie représente un très bon outil pour représenter et anipuler les inforations iprécises (Bloch et al., 1994 ; Bouguelid, 2007 ; Masson, 2005). 38

40 Dans la théorie des ensebles classique l appartenance d un éléent x à un enseble A est binaire, il peut lui appartenir ou non. La théorie Floue peret un degré d appartenance graduel d un éléent x à un enseble flou A, définit dans un univers de discours X, caractérisé par une fonction d appartenance Ax fonction d appartenance d un éléent x à l enseble flou A est définie par une fonction : X 0,1 A. La qui assue des valeurs dans l intervalle [0,1]. L enseble flou A peut alors être représenté par un enseble de paires ordonnées, x x X, 0 x 1. (2.7) A x, A A Les fonctions d appartenance peuvent en théorie prendre n iporte quelle fore : trapézoïdale, triangulaire, gaussienne, singletons, etc. Dans le êe sens que le raisonneent huain nous pouvons représenter la théorie floue par des ots et teres linguistiques ou labels, plutôt que des nobres. Ils sont appelés variables linguistiques ou floues. Coe pour la théorie classique des ensebles, nous définissons l union, la différence, l intersection et le copléent d ensebles flous. La logique booléenne standard est un cas particulier de la logique floue et tous les résultats obtenus en logique classique doivent être retrouvés par la logique floue. Les operateurs flous sont définis coe suit : - NON (Copléent flou) : Si A x, x x X,0 x 1 est l enseble flou des personnes "petites" alors NON A A x, x x X, x 1 x est l enseble flou des personnes "NON petites". - ET (Intersection floue, l operateur T-nore) : Si A est l enseble flou de personnes "petites" et B est l enseble flou de personnes "oyennes", alors l enseble des personnes "petites ET oyennes" est un enseble flou de fonction d appartenance tel que x in x, x x X. AB A B - OU (Union floue, l operateur T-conore) : Si A est l enseble flou de personnes "petites" et B est l enseble flou de personnes "oyennes", alors l enseble des personnes "petites OU oyennes" est un enseble flou de fonction d appartenance définie par x ax x, x x X. AB A A B A A A A 39

41 Différeent, coe défini par Zadeh ci-dessus, une dénoination probabiliste représente les ensebles d'opérateurs : le copléent (NON), l'intersection (ET) et l'union (OU) par : - L intersection ET x est définie par : x x AB - L union OU x est définie par : x x x x AB - Le copléent NON x est défini par : 1 x A A A B A Un systèe basé sur la logique floue est en général coposé de quatre étapes (Medjahed, 2010): fuzzification, inférence, coposition et defuzzification. La fuzzification nous peret de passer du doaine réel au doaine du flou. Elle consiste à déteriner le degré d appartenance x d un éléent x à un enseble flou A. Les fonctions prennent différentes fores : triangle, cloche ou encore trapèze. La définition des fonctions d appartenance est faite dans la plupart des applications par des experts du doaine soit en s'inspirant directeent des éthodes d'apprentissage probabiliste, soit par des heuristiques, soit par des éthodes neuroiétiques perettant d'apprendre les paraètres de fores particulières de fonctions d'appartenance, soit enfin par la iniisation de critères de classification (Bloch et al., 1994). La fuzzification des variables est une phase délicate du processus is en œuvre par la logique floue. L étape d inférence, ou d iplication, peret d illustrer un raisonneent huain ou une expertise expriée sous fore de règles. Les types de odèles flous basés sur des règles plus utilisées sont ceux de Madani et de Takagi-Sugeno définis par Palacio (2007) coe suit : - Modèle flou linguistique (ou odèle Madani), dans lequel les préisses et la conclusion sont toutes les deux des propositions floues qui utilisent des variables linguistiques. - Modèle flou Takagi-Sugeno, dans lequel la conclusion de la règle utilise des variables nuériques plutôt que des variables linguistiques, sous la fore d une constante, d un polynôe ou de anière plus générale d une fonction ou d une équation différentielle dépendant des variables associées aux préisses. A B A B 40

42 du type : Nous pouvons exprier un odèle flou du type Madani sous fore de règles Par exeple, Si ( X1 est A 1 ) ET/OU ( X 2 est A 2 ) Alors (Y est B ). Si le (FEU est ROUGE) ET le (FEU est LOIN) ALORS je (FREINE DOUCEMENT) où, "FEU est ROUGE" et "FEU est LOIN" sont les préisses, "ET" la conjonction, "FEU est ROUGE ET FEU est LOIN" le prédicat, "ALORS" l iplication et "FREINE DOUCEMENT" la conclusion. du type : Le odèle flou du type Takagi-Sugeno peut être exprié sous la fore de règle Si ( X1 est A 1 ) ET/OU ( X 2 est A 2 ) Alors ( f X 1, X 2 Y ). où Y f X 1, X 2 représente une fonction des variables d entrée X 1 et 2 Les systèes d inférence flous, sont des systèes ulti-règles. Plusieurs règles peuvent être activées siultanéent (en parallèle) et préconiser des actions avec différents degrés de validité, c est l étape de coposition de règles. Une règle est activée dès qu elle a une préisse ayant une valeur de vérité non nulle. L enseble flou global de sortie est construit donc par agrégation des ensebles flous obtenus pour chacune des règles concernant cette sortie. L étape de défuzzification nous peret de passer du doaine du flou au doaine réel, c est l inverse de la fuzzification. C est une phase iportante où le systèe flou doit couniquer des valeurs précises à l utilisateur final. Il existe plusieurs éthodes, la plus souvent rencontrée étant le calcul du "centre de gravité" (COG) de l enseble flou. D autres éthodes de défuzzification sont aussi utilisées coe la bissectrice (BOA), la oyenne des axius (MOM). La éthode d inférence de Madani nous oblige à trouver le centre de gravité d une fore à deux diensions en intégrant dans une fonction de variables continues. En général, ce processus entraîne une charge iportante de calcul. Sugeno (1985) a proposé donc d utiliser une fonction singleton coe fonction d appartenance dans la conclusion de la règle. Cette éthode de calcul est efficace et fonctionne bien avec X. 41

43 des techniques d optiisation et d adaptation, ce qui la rend très attrayante dans les problèes de contrôle (Ludwig, 2007). Dans l étape de défuzzification, la éthode de COG devient une oyenne pondérée Y n i A yi y 1 i n i A y 1 i, (2.8) où i représente la i èe règle, n le nobre de règles agrégées, y i la valeur de sortie de la èe i règle et Y la sortie défuzzifiée du systèe. La éthode de Sugeno nous peret aussi de prendre en copte la confiance de chaque règle dans l étape de défuzzification Yw n wi A yi y 1 i n w i i A y 1 i i, (2.9) où w i représente le poids relative à la confiance de la i èe règle, n le nobre de règles agrégées, systèe. y i la valeur de sortie de la i èe règle et Y w la sortie défuzzifiée du LA THÉORIE DES POSSIBILITÉS La théorie des sous-ensebles flous représentent essentielleent le caractère iprécis des inforations, l'incertitude étant représentée de anière iplicite et n'étant accessible que par déduction à partir des différentes fonctions d'appartenance (Bloch et al., 1994). C est pour cobler cette lacune que, quelques années après avoir introduit la théorie des ensebles flous Zadeh a proposé la théorie des possibilités (Zadeh, 1978). Dans ce cadre, des inforations iprécises et incertaines peuvent coexister et être traitées conjointeent (Bloch et al., 1994 ; Arif, 2005). Elle a été essentielleent développée en France par Dubois et Prade (1985). Plutôt qu un degré de croyance ou de vérité, elle odélise la préférence pour une hypothèse dont certaines sont plus ou oins possibles que d autres. En effet, elle représente la possibilité et la certitude d occurrence d une hypothèse à travers des 42

44 esures de possibilité esure de possibilité d une hypothèse et de nécessité N respectiveent. Nous pouvons définir la A Θ coe une fonction : E Θ 0,1 qui associe à A un degré de possibilité copris dans l intervalle [0,1], où EΘ représente l'enseble des hypothèses eboitées de Θ, tel que (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007) et Dans l axioe (2.10), 0 A Θ 1 (2.10) A B ax A B. (2.11), A quantifie dans quelle esure l hypothèse A est possible. Pour A 0, l hypothèse A est ipossible, A 1, l hypothèse A est toute à faite possible et 0 A 1, nous avons un degré de possibilité de l occurrence de l hypothèse A. 0, attribue une possibilité ipossible à une hypothèse ipossible. Pour Θ 1, toutes les hypothèses qui appartiennent à Θ sont possibles. Nous vérifions dans ce cas l hypothèse de onde feré. Des axioes (2.10) et (2.11), nous pouvons déduire ax A, A 1. (2.12) Contraireent à la théorie des probabilités, une hypothèse A ou son contraire A sont toute à fait possibles, ce qui signifie que, de deux hypothèses contraires, l un au oins est possible. Ceci dit, la possibilité de l un n iplique pas l ipossibilité de l autre. Ce qui peut conduire à une possibilité unitaire concernant ces deux hypothèses contraires A1 A. (2.13) L équation (2.13) décrit alors une situation d ignorance totale. C est pour lever cette abiguïté qu une esure de nécessité N a été introduite. Elle peret de esurer l ipossibilité de l occurrence de l hypothèse contraire, indiquant donc le degré de certitude de son occurrence. Une hypothèse A est donc dite nécessaire si son hypothèse contraire est ipossible A 0, 43

45 N A 1 A. (2.14) La esure de possibilité ne représente pas l incertitude d une hypothèse ais uniqueent son occurrence. Plus ce degré est proche de 1, plus il est certain que l hypothèse sera réalisée. Nous pouvons définir la esure de nécessité N d une hypothèse A Θ coe une fonction N : EΘ 0,1 qui associe à A un degré de nécessité copris dans l intervalle [0, 1], tel que et N 0 NA NΘ 1 (2.15) A B in NA NB. (2.16) N, De façon analogue à (2.12), nous pouvons déduire à partir de (2.15) et (2.16), la relation suivante in N A, NA 0. (2.17) Pour des valeurs de Θ finis, de façon analogue à la théorie des probabilités, une esure de possibilité : Θ 0,1 sur les singletons de Θ x possibilité peut être définie à partir d une distribution de possibilité La distribution des possibilités A x sup x. (2.18) xa est coposée des esures de possibilités de tous les éléents x A qui coposent une hypothèse A. La esure de A de possibilité est donc représentée par l éléent possédant la plus grande esure x. De façon analogue, la distribution des possibilités peut être vue coe la fonction d appartenance de l enseble flou des éléents possibles pour une hypothèse donnée. Utilisant (2.14) et (2.18), cette distribution de possibilité peut égaleent définir une esure de nécessité N A 1 xa x inf. (2.19) La théorie des possibilités nous peret d introduire la notion d ignorance totale associée à une hypothèse et son contraire (2.13). Nous ne pouvons pas différencier le cas d ignorance totale dont tous les éléents possèdent une esure de possibilité 44

46 égale à 1. L ignorance totale est représentée par la théorie des probabilités sous la fore d équiprobabilités. Nous avons alors un coprois entre les esures de possibilité et nécessité N A 0 A 1 (2.20) A 1 NA 0 (2.21) La odélisation de l iprécision et de l incertitude concernant l hypothèse A est représentée par l approche possibiliste coe un couple de esures de possibilité et de nécessité A, NA. Cette théorie peret de traiter les incertitudes de nature non probabiliste. L interprétation d un degré de possibilité est très différente de celle d une probabilité. Un fort degré de possibilité n iplique pas un fort degré de probabilité et qu un faible degré de probabilité n est pas synonye d un faible degré de possibilité. Seuleent nous pouvons dire qu un degré de possibilité nul iplique une probabilité nulle (Masson, 2005) LA THÉORIE DES CROYANCES DE DEMPSTER-SHAFER La théorie de Depster-Shafer (DST- Depster Shafer-Theory, de l anglais) de l évidence a été introduite grâce aux travaux de Depster (1976) sur les probabilités inferieures et supérieures développée par Shafer (1976). Sets (1994) a contribué au développeent de cette théorie grâce à son odèle des croyances transférables (TBM - Transferable Belief Model, de l anglais). La théorie de l évidence détient une place iportante dans le cadre des théories de l iparfait puisque elle offre une généralisation de la théorie des probabilités et de la théorie des possibilités (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007 ; Martin, 2005 ; Ricquebourg et al., 2008 ; Beler, 2008 ; Baudrit, 2005). Elle peret une odélisation très souple et très riche, en particulier de l incertitude et de l iprécision, ais aussi de l abiguïté, de l incoplétude et de l inconsistance, en analysant les capacités de chaque source à donner une inforation sur chaque décision possible (Beler, 2008). Il s'agit d un outil puissant qui peut être utilisé dans le cadre des applications de Maison Intelligente (dite aussi Sart Hoes) 45

47 pour traiter les inforations iparfaites liées à l utilisation de plusieurs capteurs hétérogènes (Hong et al., 2009). L espace de discerneent Θ, représente l enseble contenant les hypothèses possibles exhaustives et utuelleent exclusives d une connaissance donnée. Ces hypothèses doivent répondre au principe de onde feré. S Θ l'enseble des parties de Θ, ou encore, représente Θ 2. Il coprend non seuleent les hypothèses singletons de Θ, ais égaleent l enseble de toutes les disjonctions possibles de ces hypothèses. Nous pouvons définir une asse de croyance (BBA - basic belief assignent, de l anglais) d une hypothèse A SΘ, coe une fonction Θ : S 0,1, telle que (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007 ; Ricquebourg et al., 2008) et La asse 0 (2.22) A 1. (2.23) A A représente une esure subjective non-additive des chances de réalisation de l hypothèse A. En d autres teres, A quantifie dans quelle esure l hypothèse A est crédible, ce qui peut être interprété coe la fraction de la asse unité allouée à A sur la base de notre état de connaissance. En effet, A exprie la croyance exacteent à l hypothèse A et n'apporte aucune croyance aux sous- ensebles de A, chacun ayant, par définition, sa propre asse. Les éléents A de S Θ, pour A 0 sont appelés éléents focaux. Les axioes (2.22) et (2.23) s appuient sur les bases de la théorie des probabilités. Dans l axioe (2.22), la asse affectée à une hypothèse ipossible est nulle. Nous verrons que cet axioe peut être en contradiction lorsque nous supposons l hypothèse de onde ouvert produite dans des cas de conflit issus de la fusion entre sources. Contraireent aux théories de probabilité et des possibilités, la théorie des croyances représente l ignorance totale en affectant toute la certitude à l ignorance totale Θ 1. 46

48 Dans l axioe (2.23), la condition de noralisation est iposée et conduit à une distribution de croyance, dans laquelle la soe de toutes les asses des hypothèses crédibles en S Θ doit être égale à 1. Ce que ontre une grande analogie avec la notion de distribution de probabilité, à la différence que nous pouvons repartir les asses pari tous les hypothèses de S Θ et non uniqueent sur les hypothèses singletons de l enseble Θ coe eploie la théorie des probabilités ou êe la théorie de possibilités qui travaille sur les hypothèses eboitées. En effet, la théorie de Depster-Shafer fourni une odélisation très souple et très riche des connaissances iparfaites, en particulier de l iprécision et de l incertitude, ais aussi de l abiguïté, de l incoplétude et de l inconsistance, en analysant les capacités de chaque source à donner une inforation sur chaque décision possible (Beler, 2008). De plus cela se fait de anière très naturelle. Soit un espace de discerneent Θ A, B, C, nous pouvons définir (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007) - Connaissance précise et certaine : correspond à l affectation de toute la certitude à un éléent focal singleton A 1 ; - Connaissance iprécise et certaine : correspond à l affectation de toute la certitude à un éléent focal non-singleton A, C 1 ; - Connaissance iprécise et incertaine : correspond à l affectation des fractions de certitude à des éléents focaux singletons et coposés B 0, 2, A, C 0, 1 ; A 0, 7, - Connaissance incertaine ou Bayésienne : correspond à l affectation des fractions de certitude à des éléents focaux singletons B 0, 2, C 0, 1 ; A 0, 7, - L ignorance totale : non odélisées par la théorie Bayésienne ni par la théorie des possibilités, correspond à l affectation de toute la certitude à l ignorance Θ : Θ 1 ; - L ignorance partielle : correspond à l affectation de toute ou une fraction de certitude à une hypothèse coposée (à l exception de Θ ), A, B 1 ou A, B 0, 7. Elle représente les inforations iprécises. 47

49 La théorie des fonctions de croyance, contraireent à la théorie des probabilités, est donc bien adaptée pour représenter des connaissances à la fois iprécises et incertaines. Les hypothèses coposées, perettent à cette théorie de bien représenter l incertitude sous la fore d ignorance. Un autre intérêt de la odélisation par la théorie de Depster Shafer est la prise en copte de l incoplétude dans la connaissance, qui réside dans l hypothèse de onde ouvert, al appréhendée par la théorie des probabilités. Shafer a iposé l axioe (2.22), ais il peut être relâché si nous acceptons l hypothèse de onde ouvert qui considère l enseble des hypothèses Θ ouvert à autres hypothèses (incoplet). Dans ce cas 0, représente la part des croyances qui se trouvent ailleurs que dans Θ (Masson, 2005). Le fait de ne pas être obligé de répartir la asse totale sur des singletons peret à la théorie des croyances une plus grande souplesse par rapport à la théorie Bayésienne. En effet, nous pouvons affecter des asses à n iporte quel éléent focal de S Θ. Lorsque nous affectons une asse à une hypothèse coposée, nous exprions le fait que cet enseble nous parait crédible sans être obligé de se prononcé à propos d une hypothèse que le copose (Ricquebourg et al., 2008). De cette anière, nous pouvons représenter facileent l ignorance totale coe et Θ 1 (2.24) A 0. (2.25) Différeent de la théorie des probabilités, la théorie de Depster Shafer utilise un intervalle ( A Pl A plutôt qu une grandeur unique pour représenter la Bel ), connaissance que nous avons de l hypothèse A. Les liites inférieure et supérieure d une asse sont représentés par deux esures non additives appelés crédibilité et plausibilité respectiveent, ce qui peut être défini coe suit, 48

50 B BA Bel( A) B (2.26) et La fonction de croyance B BA0 Pl ( A) B. (2.27) Bel A représente la soe des degrés de croyance correspondants à toutes les hypothèses qui ipliquent A. En revanche la fonction de plausibilité Pl A représente la soe des degrés de croyance correspondants à toutes les hypothèses qui ne contredisent pas A. De ce fait l équation (2.27) peut aussi être écrite coe Pl ( A) Bel ( ) Bel ( A) Θ. (2.28) L intervalle A Bel ( A), Pl peut être vu coe un intervalle encadrant une probabilité P(A) al connue (Bouguelid, 2007) A A Bel( A) P Pl. (2.29) La différence entre Pl ( A) Bel ( A) esure l ignorance qui nous avons concernant l hypothèse A. Les esures de croyance et de plausibilité perettent de ontrer le lien entre l hypothèse A et son contraire. A Bel( A) 1 Pl. (2.30) Cette relation ontre que plus nous augentons la croyance dans l hypothèse A, oins l hypothèse contraire devient plausible. Lorsque les distributions de croyance proviennent de sources distinctes au sein du êe espace de discerneent Θ, une nouvelle distribution de croyance qui représente le consensus de ces opinions disparates peut être produite. Soient 1,..., no fonctions de asse sur Θ représentant no systèes d évidence relatifs à des sources indépendantes. B,..., C représentent des éléents focaux de 1,...,no respectiveent. Une nouvelle fonction de asse 1,..., no est forée à partir d une opération de soe conjonctive définie par la soe orthogonale 1,..., no( ) 1 ( )... no( ) 49

51 A B C 1,..., no 1... no. (2.31) B... C A L équation (2.31) peret de coposer une nouvelle distribution de croyances issue de sources consistantes ou fiables (non-conflictuelles). Cependant, lorsque les sources fusionnées sont inconsistantes ou non-fiables, un conflit se produit qui est représenté par les intersections vides entre les hypothèses. Sachant que les hypothèses sont exhaustives et utuelleent exclusives, les intersections vides (intersections ipossibles) ne peuvent pas être considérées coe possibles solutions du problèe. Lors d une fusion conflictuelle, une contrainte est alors iposée sur toutes les hypothèses singletons et les produits de asses conflictuelles sont repartis sur l enseble nul (hypothèse de onde ouvert 1,..., no 0 ), ce qui entre en contradiction avec l axioe (2.22). En présence de conflit, l axioe (2.22) peut être rétablit en utilisant une opération de noralisation proposée par Depster sur la règle de cobinaison conjonctive (2.31), appelée aussi règle de cobinaison de Depster-Shafer A 1 B... C A B... no C 1,..., no, (2.32) 1 K et K 1,..., no 1 B... no C, (2.33) B... C où K représente la esure du degré de conflit entre les sources fusionnées. Le conflit représente donc l incohérence de la fusion résultat de la contradiction entre les sources. Cette opération de noralisation garantit 0 0 1,..., no en divisant chaque asse 1,..., no A par le facteur de noralisation 1 K. L inconvénient de cette opération de noralisation est qu elle peret de répartir la asse de l enseble vide (conflit) à tous les éléents focaux par la noralisation 1 K. Pour copenser cet inconvénient, diverses règles de cobinaison basées sur les règles conjonctive et disjonctive sont proposées. Les différences se situent au niveau de la répartition de la asse conflictuelle. 50

52 La règle de cobinaison conjonctive nécessite que les sources soient fiables. Une règle plus prudente est celle de la soe disjonctive définie par A B C 1,..., no 1... no (2.34) B... C A qui se justifie, en particulier, lorsque nous savons qu au oins une des sources est fiable. Dans le cadre du odèle des croyances transférables proposé par Set, une règle de cobinaison est proposée perettant d isoler le conflit dans l enseble vide et d éliiner le coefficient de noralisation 1 K. La règle de cobinaison de Sets, coe la règle de cobinaison conjonctive, considère la fusion de sources fiables et suppose l hypothèse de onde ouvert. D autres règles de cobinaison sont encore proposées. Les principales sont celles de Yager, Dubois et Prade et Inagaki. Voici une récapitulation des différentes approches de redistribution de conflit (Djiknavorian, 2008) : - règle conjonctive : aucune. - règle disjonctive : aucune. - règle de Deptser-Shafer : proportionnelleent aux asses des éléents focaux non conflictuels. - règle de Yager : vers l ignorance totale. - règle de Dubois et Prade : vers l ignorance partielle. (c.-à-d. les unions) - règle de Sets : vers l enseble vide. - règle de Inagaki : généralisation par le biais de pondérations des règles se départageant en totalité ou en partie entre la conjonction et la disjonction la asse conflictuelle. Une fois la fusion effectuée et donc la distribution de croyance finale établie, nous devons l interpréter pour que nous puissions prendre une décision. L existence de ultiples interprétations possibles et non consensuelles du sens des asses affectées aux sous ensebles de l espace de discerneent, conduisent à plusieurs éthodes décisionnelles. Nous trouvons essentielleent deux approches en ce qui concerne l étape de décision sur les hypothèses singletons : par critère de axiu 51

53 de plausibilité ou bien de axiu de probabilité pignistique (Nifle & Reynaud, 1997). Nifle & Reynaud (1997) ont proposé un travail de coparaison entre ces deux éthodes de décision. Ils ont ontré que ces éthodes sont difficileent coparables a priori et qu elles sont opérationnelles en fonction de l interprétation initiale des asses. La éthode de calcul pignistique, BetP A B B A B B, (2.35) peret de transforer la distribution de croyance en une distribution de probabilité, en rebasculant l ignorance vers les hypothèses singletons. Pour les éthodes de axiu des plausibilités (2.27) nous utilisons, A B B A0 Pl B. (2.36) Les deux éthodes décisionnelles perettent d enlever l abigüité produite par l hypothèse coposée (iprécise) et de décider quant à la supériorité d une hypothèse pari celles définies dans l espace de discerneent LE RÉSEAU ÉVIDENTIEL De façon analogue aux Réseaux Bayésiens, la théorie de Depster-Shafer peut s appuyer sur une représentation graphique pour odéliser des systèes coplexes (ulti-sources). Cette représentation est basée sur un raisonneent ontologique où nous pouvons décoposer l espace des hypothèses dans un arbre de décision. Cela iplique généraleent l utilisation d une structure ulti-sources potentielleent hétérogènes. Il est donc nécessaire d analyser les relations de dépendance entre ces ulti-sources. Pour cela les opérations évidentielles (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Strat, 1987 ; Liu et al., 1993 ; Hong, 2001) perettent de représenter la relation de copatibilité entre les espaces de discerneent de chaque source. De ce fait le concept de Réseau Évidentiel a été introduit (Sion et al., 2007 ; Sion et al., 2008 ; Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009). 52

54 Les Réseaux d évidence sont des graphes acycliques orientés siilaires à des réseaux Bayésiens destinés à traiter les inforations iparfaites issues d un systèe ulti-sources. Un Réseau Évidentiel est défini coe un couple : G N, A, M, où N, A représente le graphe avec N l enseble de nœuds, A l enseble des arcs et M l enseble de asses associés à chaque nœud. Quand un nœud n est pas un nœud racine (entrée), c'est-à-dire quand il a des nœuds parents, sa distribution de asses est définie par des opérations évidentielles de propagation qui quantifient la relation entre ce nœud et ses parents. Quand un nœud est racine, une table a priori des asses est définie à partir d une étape d affectation des fonctions de asse. La Figure 4 illustre la relation entre deux nœuds parents (X et Y) et un nœud fils (Z) dans un Réseau d Evidence. La distribution de croyance du nœud fils est donc coposée à partir des distributions de croyance des nœuds parents. La description détaillée de la théorie des Réseaux d Évidence est présentée dans le Chapitre 3. Figure 4. Réseau d Évidence éléentaire : 2 parents (X et Y) et 1 enfant (Z) COMPARAISON MÉTHODOLOGIQUE ENTRE LES MÉTHODES DE FUSION Cette section est dédiée à la coparaison éthodologique entre les éthodes d agrégation de données hétérogènes présentées dans ce chapitre dans le but de trouver la plus adaptée à notre application de télévigilance édicale pour la reconnaissance d'activités dépendantes du contexte. Nous cherchons donc, plus 53

55 préciséent, une éthode de fusion de données adaptée aux raisonneents ontologiques coplexes qui peret de représenter l iperfection inhérente aux données provenant de capteurs hétérogènes LA THÉORIE DES PROBABILITÉS Des nobreux travaux dans la littérature s appuient sur de fortes bases athéatiques de la théorie des probabilités, ce qui constitue en atout iportant de cette théorie. De êe elle fournit une gae d'outils très riches perettant de bien traiter deux points essentiels de la représentation des connaissances : la odélisation des données et l'apprentissage des odèles. Cette théorie représente bien l incertitude inhérente à l inforation en affectant une esure de certitude aux éléents anipulés, après avoir extrapolé à l enseble de la population des résultats issus d une expérience aléatoire. Cependant elle ne peret pas facileent de représenter son iprécision (Bloch et al., 1994). Tous les systèes de esures possèdent des liites en ce qui concerne la précision. Il peut donc être intéressant d intégrer la connaissance que nous avons de l iprécision dans l analyse (Masson, 2005). De plus, dans une application ulti-sources, le conflit entre les sources n est pas ipliciteent pris en copte et la connaissance partielle des données n est pas odélisée. L ignorance totale n est pas représentée, étant replacée par l équiprobabilité. Ce qui peut produire des résultats incohérents lors de leur fusion (Ricquebourg et al., 2008). Un autre inconvénient réside dans l hypothèse selon laquelle toutes les données (connaissance du doaine, évidences accuulées) peuvent être représentées par des fonctions de probabilités. En réalité, ce n'est pas toujours possible, si la quantité de données est insuffisante (Benavoli et al., 2007). La représentation de la connaissance au contexte de la Télévigilance dépend de la disponibilité d une base de données suffisante pour odéliser les situations de détresse visées (chute, tachycardie, ), d une façon fiable. La odélisation d une personne qui chute est une tâche de grande coplexité. Chaque personne possède sa anière de tober qui peut se faire de plusieurs façons, en particulier les cas de chutes olles difficiles à détecter. Les bases 54

56 de données de chutes sont restreintes à cause du anque d enregistreents réalisés en situations réelles LA LOGIQUE FLOUE La théorie des ensebles flous représente un très bon outil pour représenter et anipuler les inforations iprécises, sous la fore de fonctions d'appartenance (Bloch et al., 1994 ; Bouguelid, 2007 ; Masson, 2005). Ces fonctions ne sont pas souises aux contraintes axioatiques iposées aux probabilités et perettent donc une représentation plus souple de la connaissance. En revanche, cette souplesse peut être considérée coe un inconvénient puisqu'elle laisse facileent l'utilisateur déuni pour définir ces fonctions. L'inconvénient des ensebles flous est qu'ils représentent essentielleent le caractère iprécis des inforations, l'incertitude étant représentée de anière iplicite et n'étant accessible que par déduction à partir des différentes fonctions d'appartenance (Bloch et al., 1994) LA THÉORIE DES POSSIBILITÉS La théorie des possibilités peret de représenter à la fois l'iprécision et l'incertitude, en utilisant des distributions de possibilités, des fonctions de possibilité et de nécessité qui caractérisent un événeent (Bloch et al., 1994 ; Arif, 2005). Coe la théorie des ensebles flous, les fonctions de distributions de possibilités perettent aussi une représentation plus souple de la connaissance par rapport à l approche probabiliste. Elle peret une odélisation efficace de la éconnaissance envers des hypothèses. Néanoins, la théorie des possibilités ne gère pas nativeent le conflit entre sources ais elle peut être ise en œuvre par des règles adaptatives. De êe, elle ne peret pas une odélisation de l ignorance totale (Ricquebourg et al., 2008) LA THÉORIE DES CROYANCES DE DEMPSTER-SHAFER La théorie des croyances détient une place iportante dans le cadre des théories de l iparfait puisque elle apparait coe une généralisation de la théorie des 55

57 probabilités et de la théorie des possibilités (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007 ; Martin, 2005 ; Ricquebourg et al., 2008 ; Beler, 2008 ; Baudrit, 2005). En effet, la théorie de Depster-Shafer fournit une odélisation très souple et très riche des connaissances iparfaites, en particulier de l iprécision et de l incertitude, ais aussi de l inconsistance, de l abiguïté et de l incoplétude, ceci en analysant les capacités de chaque source à donner une inforation sur chaque décision possible (Beler, 2008). De plus cela se fait de anière très naturelle. Soit un espace de discerneent Θ A, B, C, nous pouvons alors définir un niveau de connaissance de la anière suivante (Masson, 2005 ; Bouguelid, 2007) : - Connaissance précise et certaine : correspond à l affectation de toute la certitude à un éléent focal singleton A 1 ; - Connaissance iprécise et certaine : correspond à l affectation de toute la certitude à un éléent focal non-singleton A, C 1 ; - Connaissance iprécise et incertaine : correspond à l affectation des fractions de certitude à des éléents focaux singletons et coposés B 0, 2, A, C 0, 1 ; A 0, 7, - Connaissance incertaine ou Bayésienne : correspond à l affectation des fractions de certitude à des éléents focaux singletons B 0, 2, C 0, 1 ; A 0, 7, - L ignorance totale : non odélisées par la théorie Bayésienne ni par la théorie des possibilités, correspond à l affectation de toute la certitude à l ignorance Θ : Θ 1 ; - L ignorance partielle : correspond à l affectation de toute ou une fraction de certitude à une hypothèse coposée (à l exception de Θ ), A, B 1 ou A, B 0, 7. Elle représente les inforations iprécises. La théorie des fonctions de croyances offre une représentation des connaissances partielles, de l ignorance totale jusqu à la connaissance parfaite. Elle peret de discerner pari plusieurs hypothèses en odélisant des événeents nonexclusifs. Ceci dit, les fonctions de asse sont définies sur tous les sous-ensebles de l'espace de discerneent Θ et pas sipleent sur les singletons coe les 56

58 probabilités qui ne esurent que la probabilité d'appartenance à une hypothèse donnée. De plus, cette théorie fournit expliciteent une esure de l'ignorance que l'on a sur une hypothèse A et son copléentaire, coe longueur de l'intervalle de confiance ( A Pl A. La théorie des probabilités devient alors un cas particulier de Bel ), cette théorie car les asses ne sont affectées qu aux hypothèses singletons et en absence de l ignorance Bloch et al., 1994). Bel ( A) Pl A (Masson, 2005 ; Ricquebourg et al., 2008 ; La théorie des croyances est aussi particulièreent adaptée à la fusion de données, à l acquisition et à l analyse de l inforation, et à la odélisation de connaissances fournies par des experts. En ce qui concerne la fusion de données, elle propose une odélisation naturelle du conflit entre les sources fusionnées. Cependant, cette théorie peut sebler pauvre du point de vue de la fusion par rapport aux approches coe la théorie des possibilités. En effet, il n y a que deux opérateurs principaux, la règle de Depster et la soe disjonctive (Beler, 2008). Un autre inconvénient de cette théorie des croyances cité dans la littérature (Gaeain et al., 2008 ; Veree et al., 2008 ; Sion et al., 2008 ; Wafa et al., 2010) concerne l estiation des fonctions de asses, une étape cruciale de la odélisation des connaissances. En fait, cet inconvénient vient du fait qu il peut y avoir plusieurs interprétations de ces esures et il n existe pas de éthodes génériques pour l affectation de asse. Ce qui engendre des controverses sur leur utilisation (Sion et al., 2008). En effet, des nobreuses éthodes d affectation de asses ont été proposées dans la littérature. La plus siple et la plus utilisée reste encore l expertise huaine dans laquelle les coefficients sont établis anuelleent. D autres éthodes telles que l utilisation des probabilités coe base de conversion (Appriou, 1991), la notion de distance (Denoeux, 1995), de vraiseblances (Appriou, 1998), de taux d erreurs ou encore des sorties de réseaux de neurones (Rogova, 1994) sont eployées (Ricquebourg et al., 2008). Ce qui ontre la souplesse de cette éthode et transfore cet inconvénient en un avantage. En effet elle a la capacité de prendre en copte le caractère hétérogène potentielleent fort des données que l on peut avoir à traiter. De plus nous verrons plus loin que la dynaicité peut perettre aussi d affiner l estiation des asses au cours du teps. 57

59 LA THÉORIE CHOISIE DANS LE CADRE DE CES TRAVAUX THÈSE La recherche bibliographique a été consacrée à la coparaison de différentes théories adaptées aux données iparfaites. Différentes interprétations sont évoquées pour des applications variées. Il seble pourtant difficile de conclure sur le choix d une ou autre des théories ; seuleent la ise en correspondance avec les contraintes de l application pourrait nous perettre ce choix. Le Tableau 3 résue donc les principales caractéristiques des théories présentées précédeent : Tableau 3. Prise en copte des l iperfection par les différentes théories étudiées. Iperfection Théories de odélisation de l iparfait Probabilité Floue Possibilités Croyances Iprécision NON OUI OUI OUI Incertitude OUI NON OUI OUI Conflit NON NON NON OUI Le Tableau 3 ontre que tous les éthodes sont bien adaptées aux données iparfaites et que chacune est adaptée à un besoin spécifique. Nous ne devons donc pas considérer ces différentes théories coe concurrentes, ais plutôt coe proposant des représentations copléentaires des données iparfaites. Un travail iportant de coparaison et de ise en relation des différentes théories est encore nécessaire à ce jour (Masson, 2005). Il est clair en tout cas que les objets athéatiques anipulés sont très proches et que la théorie des croyances peut être considérée coe la plus généralisatrice par rapport à celles présentées dans ce chapitre. En effet, nous les retrouvons coe des cas particuliers de la théorie des croyances : - La théorie des probabilités : si la asse est affectée à des éléents focaux singletons uniqueent, la asse est dite Bayésienne ou Probabiliste. Dans ce cas, la construction de la fonction de croyance correspondante donne une unique esure de probabilité Bel A) PA Pl A (. 58

60 - La théorie des possibilités : si la asse est affectée à des éléents focaux eboîtés, alors la fonction de croyance correspondante Bel (A) est une fonction de Nécessité et la fonction de plausibilité Pl (A) est une esure de Possibilité. La Figure 5, illustre le lien entre les théories des probabilités, des possibilités et des croyances. Figure 5. Lien entre les théories des probabilités, des possibilités et des croyances. De ce fait, et copte tenu des travaux précédeent enés par Medjahed (2010), dans ipléentation de la Logique Floue sur cette plate-fore, et dans ses perspectives d explorer une nouvelle voie fondée sur des arbres de décision en prenant en copte les aspects teporels, nous avons donc retenu la théorie des croyances pour l explorer et la développer dans ce travail. La prise en copte très naturelle de l iperfection et de la odélisation du conflit aux données issues de plusieurs odalités hétérogènes est un atout essentiel pour la odélisation de notre application de télévigilance édicale. En effet, une étude du conflit, en plus de la représentation de la cohérence de la fusion, peut être utilisée coe une esure de la fiabilité des capteurs. De ce fait, des capteurs 59

61 potentielleent défaillants peuvent être identifiés, ce qui peut aéliorer considérableent le résultat de la fusion. L utilisation de la théorie des croyances dans une représentation graphique (Réseau d Évidence) nous perettra de décoposer l espace des hypothèses sur un arbre de décision pour odéliser des systèes coplexes, tout en y projetant les différents degrés d iperfection aux différents niveaux du graphe MODÉLISATION DE L IMPERFECTION DES SIGNAUX DES CAPTEURS À PARTIR DES THÉORIES ÉTUDIÉS DANS CE CHAPITRE Dans ce chapitre nous avons présenté et établi une coparaison théorique entre les différentes éthodes de fusion de données hétérogènes iparfaites. En conclusion, nous avons retenu l utilisation de la théorie des croyances dans le traiteent de l iperfection sous la fore d incertitude, d iprécision, d incoplétude, d inconsistance et d abigüité. Cependant, dans le cadre de notre platefore de télévigilance édicale, des questions se posent à ce propos : Pouvonsnous tenir en copte l iperfection des données issues de nos capteurs? Coent pouvons-nous réaliser cela? Cette section est donc consacrée à la odélisation de l iperfection des données issues des nos différentes odalités pour otiver d avantage l utilisation de la théorie des croyances par rapport aux autres approches décrites plus haut, en particulier, la Logique Floue dans le cadre des travaux précédents Medjahed (2010) MODÉLISATION DES CAPTEURS PAR LES DIFFÉRENTES THÉORIES Nous donnons dans la suite un exeple siple de notre application pour illustrer les différences entre les différentes théories précédeent abordées. Un capteur de ouveents infrarouge binaire peut être représenté par un enseble contenant deux hypothèses exclusives Θ inactif actif, correspondant IR, aux valeurs binaires de sortie IR 0 ou IR 1 respectiveent. 60

62 La Logique Floue peret de bien représenter l iprécision d une source d inforation définie sur un univers de discours possédant plusieurs éléents. Cependant dans le cas d un capteur IR binaire, nous n avons que deux éléents pour représenter l univers du discours, 0 et 1. L incertitude ne peut donc pas être extraite directeent de l inforation de ce capteur, sauf par un post-traiteent spécifique. Par exeple, Medjahed (2010) a utilisé un tel procédé qui consiste en un lissage teporel des signaux d excitation (ipulsions) des capteurs IR, dès lors perettant d estier l incertitude. Autreent dit, lorsque nous utilisons une représentation de l univers du discours binaire, la Logique Floue peut être vue coe une représentation de la théorie des ensebles classiques, coe illustrée dans la Figure 6. Figure 6. Fonction d appartenance aux ensebles flous Actif et Inactif. Ceci dit, nous devons faire confiance aux valeurs délivrées par le capteur. IR 0 1 IR 0 Inactif IR 1 1 IR 1 Actif Un capteur qui délivre la valeur 1, ne garantit pas que ce capteur soit vraient excité. Les capteurs ne sont jaais fiables à 100%. Il est donc iportant de prendre en copte l incertitude présente dans l inforation de ce capteur pour pouvoir considérer d éventuelles erreurs. Les approches probabilistes et crédibilistes peuvent prendre en copte l incertitude et donc fournir une représentation plus réaliste des inforations de ce capteur. Les approches probabilistes peuvent représenter l incertitude de la anière qui suit, 61

63 Inactif 0.95 et PActif IR 0 P Inactif 0.05 et PActif IR 1 P Dans ce cas, la valeur 1 délivrée par le capteur ne garantit pas que ce dernier soit excité. Elle fournit plutôt une fraction de certitude iportante à l hypothèse actif. Dans le cadre de l approche crédibiliste, l incertitude peut être égaleent exploitée à partir de l inforation du capteur, Inactif 0.95 et Actif IR 0 Inactif 0.05 et Actif IR 1 En plus de l incertitude, la théorie des croyances peut représenter aussi l iprécision, Inactif 0.95 et Inactif, Actif IR 0 Inactif 0.05 et Inactif, Actif IR 1 Les inforations des capteurs peuvent être utilisées pour déduire des inforations contextuelles coe la localisation de la personne. Dans ce cadre, l exploitation des inforations iparfaites est aussi iportante pour bien odéliser le problèe. Un cas particulier d incertitude correspond au cas où nous avons un capteur qui couvre deux pièces à la fois (Figure 7). Figure 7. Capteur IR qui couvre deux pièces : salon et cuisine. Une personne située soit au salon, soit à la cuisine, excite alors un êe capteur IR. La odélisation de la localisation de cette personne, si on utilise la Logique Floue, ne peret pas d exploiter l incertitude de l inforation de ce capteur (Figure 8). 62

64 Figure 8. Fonction d appartenance aux ensebles flous Salon et Cuisine. Nous avons deux fonctions d appartenance qui se superposent salon salon cuisine cuisine Un capteur excité, représente donc la localisation d une personne dans la (salon ET cuisine). Ce qui est faux car les hypothèses de localisation sont disjointes, la personne ne pouvant pas se trouver dans deux pièces à la fois. L incertitude et l iprécision sont donc une fois de plus nécessaires pour bien odéliser cette situation. Cela est possible grâce à la théorie des croyances (Figure 9). Nous pouvons odéliser la localisation de la personne par la disjonction des hypothèses (salon OU cuisine). Dans ce cas, lorsque le capteur IR est excité nous pouvons affecter la asse de croyance salon, cuisine 1 à ce capteur, ce qui représente l ignorance totale, c est-à-dire, la personne est certaineent dans le salon OU dans la cuisine. Figure 9. Masse de croyance affectée aux hypothèses disjointes : Salon OU Cuisine. La théorie Bayésienne est obligée de représenter l ignorance totale par l équiprobabilité entre les hypothèses, 63

65 salon Pcuisine 0. 5 P. Nous rearquons donc que la théorie des croyances peret une odélisation plus naturelle, flexible et cohérente des inforations iparfaites. Cela s applique autant à d autres odalités coe RFPAT et ANASON. La représentation graphique, appelée Réseau d Évidence, nous perettra alors de décoposer l espace des hypothèses en un arbre de décision pour odéliser des systèes coplexes, tels que la cobinaison de plusieurs odalités coe RFPAT, ANASON et GARDIEN. Les inforations redondantes et copléentaires issues de nos odalités pourront donc être fusionnées à plusieurs niveaux afin d obtenir de nouvelles inforations plus précises et fiables, justeent du fait de la progression des iperfections à chaque niveau du réseau évidentiel. 64

66 3. MISE EN ŒUVRE DU RÉSEAU ÉVIDENTIEL À PARTIR DE LA THÉORIE DE DEMPSTER SHAFER Pari les techniques de fusion ulti-capteurs, les éthodes Bayésiennes (Kittler et al., 1998 ; Kittler, 2000 ; Heckann et al. 2002) et les Théories des Evidences telles que la théorie de Depster-Shafer (DST) (Depster, 1976 ; Shafer, 1976 ; Sets, 1994), sont couraent utilisées pour traiter les degrés d'incertitude dans le processus de fusion. Ces théories peuvent s utiliser avec des représentations graphiques : Réseaux Bayésiens (Bellot, 2002 ; Martins, 2008) et Réseaux d Évidence (Sion et al., 2007 ; Sion et al., 2008 ; Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009). Les odèles graphiques constituent une représentation des connaissances de plus en plus recherchée car bien appropriée au raisonneent fondé sur l'incertitude. Ces odèles peuvent être considérés coe une iage donnant une description intuitive du problèe. Ils sont égaleent considérés coe un foralise athéatique qui établit les différents liens entre les variables d'un problèe et transfore un problèe coplexe en une représentation claire et aisée (Yaghlane et al., 2003). L'introduction des réseaux Bayésiens pour la représentation des connaissances et l'inférence probabiliste a constitué une étape iportante dans le développeent de systèes experts. Cependant, une des liitations des réseaux Bayésiens coe foralise pour traiter l'incertitude, réside dans le fait que l on doit faire l hypothèse que toutes les données (connaissance du doaine, évidences accuulées) peuvent être représentées par des fonctions de probabilité. En réalité, ce n'est pas toujours possible, si la quantité de données est insuffisante (Benavoli et al., 2007). L application de classifieurs Bayésiens au contexte de la Télévigilance dépend de la disponibilité d une base de données suffisaent représentative pour odéliser les situations de détresse visées (chute, tachycardie, ), d une façon fiable. La odélisation d une personne qui chute est une tâche de grande coplexité. Chaque personne est caractérisée par une anière de chuter qui peut se faire de plusieurs façons, en particulier les cas de chutes olles qui sont difficiles à détecter. Les bases 65

67 de données de chutes sont restreintes à cause du anque d enregistreents réalisés en situations réelles. De ce fait, nous proposons dans ce chapitre un odèle de fusion des systèes de Télévigilance RFPAT et GARDIEN fondé sur les Réseaux d Évidence (RE RG ). Les Réseaux d Évidence sont des graphes acycliques orientés siilaires à des réseaux Bayésiens ais au lieu d'utiliser des fonctions de probabilité, nous utilisons des fonctions de croyance. Ce réseau est en effet approprié parce que, d'une part, il a la capacité de traiter l iperfection des données des classifieurs de diverses natures en ettant en œuvre des écanises d'inférence directe sur les observations d'entrée telles que les données actiétriques (ouveent du corps, la posture) et de données vitales (fréquence cardiaque et l'indice de chute). Par ailleurs, il évite des estiations non fiables d un odèle statistique dû à l'absence de base de données de chutes en conditions réelles coe souligné plus haut. Le Réseau d Évidence peret de odéliser des systèes coplexes ultisources sous la fore d un arbre de décision. La hiérarchie et les liaisons entre les nœuds du réseau créent des relations de dépendance à plusieurs niveaux entre les systèes de Télévigilance RFPAT et GARDIEN. Ces systèes fournissent des inforations redondantes et copléentaires et leur fusion peut nous fournir une détection plus fiable par rapport aux systèes utilisés séparéent. En effet, le systèe RFPAT est déjà un détecteur de chute. Le but de cette fusion est de détecter des chutes difficiles à identifier par le systèe RFPAT, coe les chutes olles (chutes sans ipact iportant), à l aide des inforations redondantes et copléentaires du systèe GARDIEN. Les inforations contextuelles, coe les objets de la aison, la localisation et l interaction de la personne avec l'environneent sont très utiles et doivent aussi être interprétées dans le processus de fusion. Ce chapitre est structuré de la façon suivante : la Section 3.1 décrit les opérations évidentielles appliquées à la reconnaissance d activités, la Section 3.2 introduit les réseaux d ontologie et la Section 3.3 décrit le Réseau d Évidence. La Section 3.4 illustre les différentes étapes du processus de ise en œuvre du Réseau d Évidence. La Section 3.5 présente les liens entre les odèles de fusion par les Réseaux Évidentiels et par la Logique Floue. La Section 3.6 propose l extension du Réseau Évidentiel à la 66

68 détection de situations de détresse diverses. La Section 3.7 présente les preiers résultats d évaluation des Réseaux d Évidence appliqués à la détection de la chute, et finaleent la Section 3.8 apporte les conclusions et perspectives de ce chapitre LES INFORMATIONS CONTEXTUELLES Au cours de ces dernières années, les éthodes de reconnaissance d'activités ont fait l objet d une attention croissante, en particulier par les ADL (Activities of Daily Living). Pari de nobreuses applications, un intérêt particulier a été porté au doaine de l E-Santé où la reconnaissance autoatique de l'activité est utilisée pour les systèes de réhabilitation, pour la gestion des aladies chroniques et le suivi de personnes âgées, ainsi que dans des applications liées à la qualité de vie (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Riboni et al., 2009). Dans ce contexte, certaines inforations contextuelles telles que la localisation (pièces), les objets / eubles, la consoation électrique globale, la tepérature des pièces, l hygroétrie, la luinosité, directeent perceptibles à partir d un capteur, peuvent être utilisées pour caractériser (identifier) indirecteent les activités de la personne. Figure 10. L inférence des activités : "dort" ou "chute" à partir de l activité "allongée". Dans la Figure 10, nous voulons reconnaitre l activité que la personne effectue : "dort" ou "chute". Pour cela, la seule inforation disponible est l'activité "allongée" de la personne. Cette inforation seule n est pas suffisante pour reconnaitre de façon fiable l activité effectuée par la personne. La personne peut être allongée parce qu elle dort ou qu elle a chuté. Maintenant, reprenons le schéa de la Figure 10 et ajoutons 67

69 certaines inforations contextuelles : la localisation de la personne, l horaire et l interaction de la personne avec les objets de la aison, coe l illustre la Figure 11. Figure 11. L inférence des activités : "dort" ou "chute" à partir de l activité "allongée" plus les inforations contextuelles. A priori, nous savons que la personne est "allongée". Cette inforation avec les inforations contextuelles de localisation "chabre", l horaire "3 :00 AM" et l interaction avec l objet "lit" de la aison peut nous fournir plus de certitude sur l activité "dort" de la personne. Par ailleurs, si la personne est "allongée" dans la cuisine nous avons plus de certitude sur l activité "chute" de la personne. Ainsi, l introduction de ces inforations contextuelles peut nous fournir plus de certitude pour déteriner l activité ("dort" ou "chute") effectuée par la personne par rapport à l utilisation de la seule évidence "allongé" coe illustré en Figure 10. Ces exeples ettent en évidence l iportance des inforations contextuelles pour la reconnaissance d activités RÉSEAU D ONTOLOGIE Les interrelations entre capteurs ou systèes de décision de diverses natures (classifieurs basés sur des seuils, algorithes de reconnaissance de fores ou experts), contextes et activités peuvent être représentées par un réseau hiérarchique d ontologie pour la reconnaissance d'activités sensibles au contexte (context-aware activities) (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Riboni et al., 2009). Le raisonneent ontologique est utilisé pour structurer tous les éléents de ce réseau de façon hiérarchique dans une représentation graphique coe illustré en Figure

70 Figure 12. Réseau d ontologie. Dans ce réseau nous avons plusieurs types de nœuds. Les capteurs sont représentés par des nœuds circulaires et les nœuds triangulaires représentent des systèes de décision de diverses natures (classifieurs basés sur des seuils, algorithes de reconnaissance de fores ou experts). Les nœuds carrés représentent les inforations contextuelles (un objet avec lequel la personne interagit ou sa localisation) et les nœuds rectangulaires représentent les activités (les états de la personne : assis / débout, allongé, chute, etc). Au niveau plus bas nous avons les entrées du réseau qui sont coposées par les nœuds capteurs et / ou systèes de décision. Ce réseau est un exeple hétérogène où nous avons des données à plusieurs niveaux à l entrée. Les nœuds d entrée peuvent être connectés soit aux nœuds d activités ou à ceux de contexte, cela dépendant de la structure de chaque réseau. Les liaisons entre les nœuds sont copatibles avec un scenario proposé. Reprenons coe exeple le scenario illustré en Figure 11 pour coposer le réseau d ontologie de la Figure

71 Figure 13. L inférence des activités "Alare" ou "Noral" à travers un réseau d ontologie. Le réseau d ontologie illustré dans la Figure 13 nous peret d identifier des activités de la personne telle que "Bradycardie", "Tachycardie", "Chute" et "Dort" qui sont classées coe une activité "Alare" ou "Noral". Représentés par les nœuds circulaires, nous avons des capteurs de localisation " S Localisati on", d horaire " S Heure " et d objet " S Objet " sont liés aux nœuds contextes de localisation "Cuisine" et "Chabre", d horaire "3:00 AM" et d objet "Lit" respectiveent. Les nœuds triangulaires représentent des systèes de décision fondés sur des seuils appliqués au pouls " S Pouls " et à la posture " S Posture " de la personne. Ces derniers sont liés aux nœuds d activités "Bradycardie" / "Tachycardie" et "Allongé" respectiveent. Les activités "Bradycardie", "Tachycardie" et "Chute" sont directeent liées à l activité "Alare". L activité "Dort" est liée à l activité "Noral". Le raisonneent ontologique cobiné avec les inforations contextuelles produit un réseau plus riche et détaillé. Cela contribue à la diinution de l incertitude présente dans l inférence des activités de la personne. Ce raisonneent ontologique est utilisé pour développer le odèle de fusion RFPAT et GARDIEN par Réseaux Évidentiels (RE RG ) pour la reconnaissance d activités, présenté dans la section suivante. 70

72 3.3. LE RÉSEAU D ÉVIDENCE POUR LA RECONNAISSANCE D ACTIVITÉS De façon analogue aux Réseaux Bayésiens, la théorie de Depster-Shafer peut être utilisée en représentation graphique pour odéliser des systèes coplexes (ulti-sources). Cette représentation est basée sur un raisonneent ontologique où nous pouvons décoposer l espace des hypothèses dans un arbre de décision. Chaque nœud du réseau représente une source et la relation de copatibilité entre leurs espaces de discerneent est représentée par les opérations évidentielles (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Strat, 1987 ; Liu et al., 1993 ; Hong, 2001) perettant de propager les évidences à travers le réseau. Un Réseau Évidentiel (Sion et al., 2007 ; Sion et al., 2008 ; Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009) basé sur la théorie de l évidence est donc proposé. Les Réseaux d Évidence sont des graphes acycliques orientés siilaires à des réseaux Bayésiens destinés à traiter les inforations iparfaites issues d un systèe ulti-sources. Un Réseau Évidentiel est défini coe un couple : G N, A, M, où N, A représente le graphe avec N l enseble de nœuds, A l enseble des arcs et M l enseble de asses associés à chaque nœud. Quand un nœud n est pas un nœud racine (entrée), c'est-à-dire quand il a des nœuds parents, sa distribution de asses est définie par des opérations évidentielles de propagation qui quantifient la relation entre ce nœud et ses parents. Quand un nœud est racine, une table des asses est définie à partir d une étape d affectation a priori des fonctions de asse. La Figure 14 illustre la relation entre trois nœuds parents (Y, X et Z) et un nœud fils (K) dans un Réseau d Evidence. La distribution de croyance du nœud fils est donc coposée à partir des distributions de croyance des nœuds parents. Figure 14. Réseau d Évidence éléentaire : trois parents (Y, X et Z) et un enfant (K). 71

73 OPÉRATIONS ÉVIDENTIELLES La odélisation d un problèe iplique généraleent une analyse ultisources. Pour cela il est iportant de réaliser une étude sur la relation entre les espaces de discerneent provenant de différentes sources. Cette section décrit les opérations évidentielles (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Strat, 1987 ; Liu et al., 1993 ; Hong, 2001) qui sont utilisées pour représenter les relations de copatibilité entre des espaces de discerneent. De êe nous pouvons représenter l ipact de plusieurs évidences sur l espace de discerneent d une source donnée TAUX DE RÉDUCTION (RELIABILITY DISCOUNT) Certains capteurs sont plus vulnérables à de auvaises interprétations ou auvais fonctionneent en raison de leurs types et de leur installation (eplaceent). Les croyances (fonctions de asses) sont odifiées, pour tenir copte de la crédibilité accordée aux capteurs, en teres de taux de réduction r ( 0 r 1) (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009). La fonction de asse réduite est définie coe suit, r 1 A r 1 ra r A, (3.1) A où pour r 0, la source est absoluent fiable, pour 0 r 1, la source est fiable avec un taux de réduction r et pour r 1, la source n est pas fiable. Soit une source d évidence contenant N hypothèses, focaux, où La source d évidence Θ A représentée par un espace de discerneent Θ A,...,. (3.2) A 1 A N Θ A peut être représentée par le vecteur des éléents A... Θ, (3.3) A 1 A ΘA Θ A représente le nobre d éléents focaux de la source Θ A. ΘA axiu N 2 éléents focaux. peut en avoir au 72

74 La distribution de croyance de la source d évidence par le vecteur, Θ A est donc représentée où Θ A A..., (3.4) 1 A Θ A Θ A possède Θ A asses de croyances relatives aux éléents focaux de Θ A. suit, L équation (3.1) peut être représentée sous la fore atricielle ΘA r coe ΘA r r Θ r A, (3.5) Θ A r 0 A1 1 r 0 A Θ A 1 r A Θ A r 1 1 r A 1 1 r A Θ A 1 r A ΘA Coe exeple illustratif, considère la source d évidence les éléents focaux suivants, Soit la distribution de croyance de Θ A al al Θ A al, al ΘA définie par, al al al, al 0,1 0,8 0,1 Θ A représentée par Le facteur de réduction r 0, 2 est utilisé en (3.5) pour produire une nouvelle distribution de croyance réduite coe suit, Θ r A al 1 r al r r al 1 r al r al, al r al 0,09 0,72 1 r al, 0, L OPÉRATION MULTIVALUED MAPPING Une opération "ultivalued apping" Γ Θ A ΘB (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Liu et al., 1993) reflète la relation de copatibilité entre les éléents focaux des 73

75 espaces de discerneent provenant par exeple de deux sources différentes Θ A Θ ( Θ A, ΘB ). Cette opération "ultivalued apping" Γ B décrit une fonction Γ : Θ A Θ B assignant à chaque éléent focal B i de Θ B un éléent focal A j de Θ A. Coe exeple, considérons qu une personne active un capteur infrarouge "IR" de présence en rentrant dans sa "chabre" chb. Cette excitation représente alors la présence de la personne dans la chabre. L opération "ultivalued apping" peut représenter la relation entre l espace de discerneent du capteur IR IR IR Θ et IR, l espace de discerneent de la localisation de la personne Θ chabre chabrechabre,, en supposant que le capteur est placé dans la chabre. La relation entre les sources Θ IR et Θ chabre produit l opération "ultivalued apping" Γ Θ IR Θchabre suivant, IR chb Θ IR Θ Γ chb IR chb. IR, IR chb, chb Ce "apping" s interprète alors de la anière suivante : si le capteur n est pas excité IR, la personne n est pas dans la chabre chabre ; si le capteur est excité IR, la personne est dans la chabre chabre ; et l incertitude d excitation du capteur IR, IR est l incertitude de la présence de la personne dans la chabre chabre, chabre L OPÉRATION DE TRANSLATION L opération évidentielle appelée "translation" Θ A Θ B Γ (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Liu et al., 1993), qui s appuie en totalité sur l opération "ultivalued apping" Γ Θ A Θ B, est utilisée pour déteriner l ipact des évidences d une source originale sur une source copatible : c est une opération de transfert de asse. Reprenons l exeple précédent où nous avons les deux sources Θ IR et Θ chabre. À travers de l opération "ultivalued apping" Γ Θ IR Θchabre, l opération de 74

76 "translation" Θ IRΘchabre Γ produit une nouvelle distribution de croyance Θ chabre de la source Θ chabre à partir de la distribution de croyance IR de la source Θ IR : IR chb ΘIR Θ chb Γ IR chb, IR, IR chb, chb où la croyance d un capteur non excité IR ne soit pas dans la chabre chabre Θ est égale à la croyance que la personne, la croyance (asse) d un capteur excité IR est égale à la croyance que la personne soit dans la chabre chabre croyance d incertitude d excitation d un capteur IR IR d incertitude que la personne soit dans la chabre chabre chabre, et la, est égale à la croyance, L OPÉRATION "EVIDENTIAL MAPPING" La relation entre un éléent focal A j de Θ A et un éléent focal B i de Θ B qui appartiennent à deux sources peut être incertaine. Ces relations incertaines sont odélisées par l opération "evidential apping" * Γ (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Liu et al., 1993) et représentent une relation de causalité expriée sous la fore de probabilité de transition l éléent focal focaux de B i de Θ B f A j B i entre l éléent focal A j de Θ A et. L enseble de probabilité de transition entre les éléents Θ A et les éléents focaux Θ B sont définis par une atrice de transition FΘ A Θ B donnée par, f A 1 B1 f A1 B Θ B F. (3.6) Θ A ΘB f A B f A B ΘA 1 La relation entre le capteur IR et la chabre, décrite dans l exeple précédent, est une relation certaine. Cependant si nous considérons la relation entre les activités "allongé" al et "chute" ch, l inforation sur le fait que la personne est allongée n iplique pas directeent que la personne a chuté : la personne peut être allongée dans son lit. Cette relation incertaine peut être représentée à travers l opération ΘA ΘB 75

77 "evidential apping" alors caractérisée soit par une relation heuristique, soit par une probabilité conditionnelle ou une croyance affectée par un expert. Maintenant considérons que la personne est dans sa cuisine, l opération "evidential apping" est donc représentée par la atrice de transition entre les éléents focaux qui appartiennent aux espaces de discerneent des états "allongé" et "chute" coe suit, F Θ al Θch f f al ch f al ch f al ch, ch f al ch f al f al ch, al, al ch f al, al ch f al, al ch, ch. Cette atrice de transition peut être représentée aussi sous la fore du Tableau 4 coe suit, Tableau 4. Matrice de transition d'états de la personne surveillée. FΘ allonge Θ chute chute chute chute, chute allongé allongé allongé, allongé L opération "evidential apping" ci-dessus utilise une relation heuristique pour représenter l incertitude présente entre les états "allongé" et "chute". Cette relation heuristique établit : lorsque la personne est allongée dans la cuisine, 8 fois sur 10 cela résulte d une chute de la personne, et 2 fois sur 10 cela résulte d une incertitude sur la chute de la personne. Dans ce cas particulier, nous avons introduit une atrice de transition entre les états "allongé" et "chute" concernant le contexte de localisation "cuisine". Nous pouvons avoir une opération "evidential apping" associé à chaque contexte de localisation : cuisine, chabre, salon, etc. 76

78 L OPÉRATION DE PROPAGATION Lorsque la relation entre deux sources de croyance de la source Θ A et Θ B est incertaine, la distribution Θ A est propagée vers la source Θ B à travers l opération "evidential apping" * Γ : l opération dite "propagation" (Lee et al., 2009 ; Hong et al., 2009 ; Liu et al., 1993 ; Hong, 2001). L opération de "translation" est un cas particulier de l opération "propagation", dans lequel la relation entre les éléents focaux de et Θ B est certaine. Une nouvelle distribution de croyance de la source Θ B est alors produite s appuyant sur la distribution de la source apping" * Γ de la façon suivante, où i représente le la source Θ A. B A f A B i j j j Θ A Θ A et l opération "evidential, (3.7) èe i éléent focal de la source Θ B et j le L équation (3.7) peut être réécrite sous fore vectorielle coe suit, i èe j éléent focal de ΘB Θ A FΘ AΘ, (3.8) B où Θ B B..., (3.9) 1 B Θ B et sont les vecteurs des asses des Θ A A..., (3.10) 1 B ΘA A Θ A Θ éléents focaux représentant les distributions de croyance des sources ΘB et Θ A, respectiveent, et f A 1 B1 f A1 B Θ B F, (3.11) Θ A ΘB f A B f A B ΘA 1 est une atrice de transition défini par l opération "evidential apping". Considérons donc l opération "evidential apping" sous la fore atricielle de l exeple précédent, donnée par ΘA ΘB 77

79 F Θ A Θ B f f al ch f al ch f al ch, ch f al ch f al ch f al ch, al, al ch f al, al ch f al, al ch, ch Soit la distribution de croyance de l activité "allongé" donnée par, Θ A al al al, al 0 0,8 0,2 Utilisant l équation (3.8), la distribution de croyance de l activité "chute", s obtient alors : ch ch ch, ch al al al, al f ΘB ΘA F ΘAΘB f al ch f al ch f al ch, ch f al ch f al f al ch, al, al ch f al, al ch f al, al ch, ch ch ch ch,ch 0 0,8 0, ch ch ch, ch 0 0,64 0, OPÉRATEUR DE SOMME PONDÉRÉE Un opérateur de soe pondérée est utilisé pour coposer une nouvelle distribution de croyance d une source ou redondantes Θ A,..., Θ 1 AM sources sont pondérées par des poids associés où i représente le Θ B à partir de M sources copléentaires. Les distributions de croyances qui appartiennent à M wθ,..., w A1 ΘA M coe suit, M Θ B Bi wθ A i A Θ, (3.12) j A j i1 èe i éléent focal et j la èe j source. L opérateur de soe pondérée est aussi une fonction de asse, les deux étant coutatifs et associatifs. 78

80 Considérons par exeple que l activité "préparer boisson chaude" nécessite de l objet "tasse" et de la boisson "café" pour être réalisée. L objet "tasse" et la boisson "café" sont alors dépendants pour la réalisation de l activité "préparer boisson chaude". Un opérateur de soe pondérée est utilisé pour créer une nouvelle distribution de croyance pour l activité "préparer boisson chaude" coposée à partir des distributions de croyance de l objet "tasse" et de la boisson "café". L équation (3.12) peut être réécrite sous fore atricielle coe suit, ΘB Θ A,..., Θ 1 A M w M, (3.13) où Θ A1 est le vecteur de poids associés à M sources pondérée et, M Θ A M w w... w, (3.14) Θ A,..., Θ 1 AM 1 Θ Θ présents dans la soe A1 Θ A A 1... Θ A A Θ 1 1 A, (3.15) AM A... A Θ,..., Θ 1 A M Θ Θ AM AM Θ A1 AM est une atrice contenant les distributions de croyances des M sources Θ A,..., Θ 1 AM, contenant chacune Θ... éléents focaux respectiveent. 1 A Θ A M Considérons coe exeple deux sources croyance coe suit, Θ avec des distributions de A, Θ 1 A 2 Θ A1 0,8 0,1 0,1 et Θ A2 0,7 0,2 0,1. Le vecteur de poids associés aux sources Θ A1, Θ A2 est défini coe, w 0,8 0,2. 79

81 Une nouvelle distribution de croyance soe pondérée en utilisant l équation (3.13) coe suit, Θ B est donc forée à l aide d une ΘB Θ A, 1 Θ A w M 2 Θ B 0,8 0,7 0,1 0,1 0,1 0,8 0,2 0,78 0,12 0,1 0, LA RÈGLE DE COMBINAISON DE DEMPSTER SHAFER Lorsque les distributions de croyance proviennent de sources distinctes et redondantes au sein du êe espace de discerneent Θ, une nouvelle distribution de croyance qui représente le consensus de ces distributions peut être produite grâce à la règle de cobinaison de Depster Shafer (Equation 2.32). Soient M fonctions de asse Θ,..., A1 ΘA M relatifs à des sources distinctes. respectives Θ,..., A1 définis sur Θ représentant ΘA M Θ A,..., Θ 1 AM systèes d évidence B,..., C représentent des éléents focaux des asses. Une nouvelle fonction de asse ΘA... Θ 1 A M est forée à partir de la soe conjonctive Θ Θ ( ) Θ ( )... Θ ( ) noralisée par 1 K coe suit, où 1,..., A A M A1 A M Θ B... C A Θ 1 AM B... C A Θ,..., Θ A, (3.16) A1 AM K B... C 1 K Θ B... Θ C. (3.17) A1 K est une esure du niveau de conflit entre les sources fusionnées. Le facteur de noralisation 1 K peret d enlever le conflit résiduel en ( ) 0 et de le repartir entre les hypothèses de l espace de discerneent. Quand K = 1 nous avons un conflit total, c est-à-dire, les sources qui contribuent au processus de fusion n ont pas d intersection entre leurs éléents focaux. AM 80

82 3.4. MISE EN ŒUVRE DU RÉSEAU D ÉVIDENCE POUR LA RECONNAISSANCE DE CHUTES Les systèes de Télévigilance RFPAT et GARDIEN étudiés dans ce travail perettent de "télévigiler" (détection des événeents de détresse coe la chute, tachycardie, etc.) des personnes âgées ou dépendantes habitant seules. Tenant copte du fait que le systèe RFPAT est déjà un détecteur de chute, en utilisant les inforations redondantes et copléentaires issues du systèe de télévigilance, leur fusion peut nous fournir une détection plus fiable par rapport aux systèes utilisés séparéent. Le but de cette fusion, en plus de lever le doute, est donc de détecter des chutes difficiles à identifier par le systèe RFPAT, coe les chutes olles (chutes sans ipact notable), à l aide des inforations redondantes et copléentaires du systèe GARDIEN. Les inforations contextuelles, coe les objets, la localisation et l interaction de la personne avec l'environneent sont très utiles et doivent aussi être interprétées dans le processus de fusion. Nous proposons donc une structure de fusion, représentée ci-dessous dans le schéa de la Figure 15, basée sur les évidences estiées en sortie des différentes odalités (GARDIEN et RFPAT), ceci afin de déteriner un état "chute" ou "noral" de la personne avec le plus de fiabilité possible en teres de sensibilité (bonne détectabilité des événeents graves) et de spécificité (résistance aux faux positifs). Figure 15. Réseau d évidence pour la détection de chutes. Dans la structure proposée et décrite en Figure 15, un odule d évidence attribue des fonctions de asse, qui représentent alors les croyances relatives à chaque classe ou événeent à détecter, ou la cobinaison entre elles, issues des systèes onoodaux de Télévigilance (GARDIEN et RFPAT) ; en effet ces derniers peuvent indiquer des croyances incertaines de chute chute, de non chute 81

83 chute (norale) ou d iprécision chute,chute,. Ensuite les fonctions de asse sont fusionnées à l aide de la règle de cobinaison de Depster Shafer (2.32). Basé sur un raisonneent ontologique, tel que présenté dans la section précédente, et sur le schéa de la Figure 15, notre éthode s appuie sur les travaux de Lee (2009) et Hong (2009), qui introduisent un Réseau d Évidence pour la reconnaissance d activités dans des environneents de type Sart Hoe. Nous proposons un odèle de fusion par Réseau d Évidentiel (RE RG ) pour l'inférence d activités de chute de la personne télévigilée, illustré en Figure 16. La éthode proposée est fondée sur l'utilisation de la théorie de Depster- Shafer pour la fusion des inforations vitales, actiétriques et contextuelles extraites des odalités hétérogènes qu intègre le systèe ultiodal de télévigilance précédeent décrit au Chapitre 1. Figure 16. Réseau d évidence pour la détection de chutes. 82

84 Ce réseau est structuré graphiqueent de façon acyclique, les nœuds en couleur verte représentent le systèe GARDIEN, en couleur rouge le systèe RFPAT et en couleur noire la fusion entre les deux systèes. Les données binaires bruts issues des capteurs IR, représentées par les nœuds circulaires, et les données post-traitées issues du systèe RFPAT, représentées par les nœuds en losange, sont les évidences d entrée de ce réseau. Les nœuds carrés représentent les inforations contextuelles (la localisation de la personne "local"), les nœuds rectangulaires représentent les activités (ouveent, posture et chute) et les nœuds elliptiques représentent les activités coposées. Pour l inférence d états de la personne dans ce Réseau d Évidence, nous attribuons des fonctions de asse qui représentent alors les croyances relatives à chaque hypothèse ou événeent à détecter dans les entrées du réseau (capteurs et systèes décisionnels). Les entrées du réseau sont ensuite associées à des nœuds de contexte ou d activité. Ces derniers peuvent produire directeent d autres nœuds ou ils peuvent être liés entre eux pour coposer un nouveau nœud, soit par une relation certaine ou incertaine. Les opérations évidentielles sont alors utilisées pour la propagation des évidences de l entrée du réseau jusqu au nœud supérieur. Chaque systèe de Télévigilance peut alors inférer une situation de chute chute, norale chute ou une situation d iprécision chute,chute,. Ensuite les distributions de croyance issues de l inférence de chaque systèe sont fusionnées à l aide de la règle de cobinaison de Depster-Shafer pour arriver au consensus de décision des systèes. La hiérarchie et les liaisons entre les nœuds créent une relation de dépendance entre les systèes de Télévigilance (GARDIEN et RFPAT), perettant d augenter la robustesse et la fiabilité des détections. L utilisation de la théorie des croyances peret de odéliser les inforations iparfaites issues des ulti capteurs tout en y projetant les différents degrés d iperfection aux différents niveaux du graphe. Dans ce Réseau d Évidence, les liaisons entre les nœuds sont foralisées par des opérations évidentielles et peuvent être représentées coe le ontre le Tableau 5. 83

85 Tableau 5. Opérations évidentielles représentant les liaisons entre les nœuds du réseau. Dans le Tableau 5, nous avons plusieurs types de représentations de lignes et d extréités : Liaisons 1 : la distribution de croyance du nœud "A" sont transférées (l opération évidentielle "translation") au nœud "B" à travers de l opération évidentielle "ultivalued apping" correspondante. La relation entre les nœuds "A" et "B" est certaine. Liaisons 2 : la distribution de croyance du nœud "A" sont associés aux poids définis au nœud contextuel "B" pour produire la distribution de croyance du nœud "C". Les nœuds "A" et "C" présentent une relation incertaine. Le nœud "C" est un nœud déduit à partir du nœud "A" et du contexte du nœud "B". Les poids affectés au nœud contextuel "B" sont représentés par l opération "evidential apping" et l opération utilisée est appelée "propagation". Liaisons 3 : les distributions de croyance des nœuds "A" et "B" sont utilisées dans une soe pondérée pour coposer une nouvelle distribution de croyance en "C". Les nœuds "A" et "B" représentent des sources copléentaires ou redondantes. Liaisons 4 : le nœud "C" représente le consensus de décision à la jonction des nœuds "A" et "B" donné par la règle de cobinaison de Depster Shafer. Les nœuds 84