Théorie sur le récupérateur de chaleur de douche.(rcd)
|
|
- Jean-Jacques Sénéchal
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Théorie sur le récupérateur de chaleur de douche.(rcd Par. A] Etude de l échangeur seul : On suppose que l échangeur se comporte comme un échangeur à contre-courant (counter-flow. Appelons ds la surface élémentaire et K le coefficient d échange linéique. Unités : K, en W/(m 2.K P, en m TC(x : température du fluide chaude à la position x. TF(x : température du fluide froid à la position x. qc, qf : débits respectifs des fluides chaud et froid (en kg/s cc, cf : chaleur massique respective des fluides chaud et froid (en J/(kg.K L : longueur totale de l échange. S : surface totale de l échangeur en m 2. φ, en W. Bilan thermique sur une surface élémentaire ds : Pour le fluide chaud : qccc(t C(x TC (x+ dx = K.P.dx.(TC(x TF (x La chaleur cédée par le fluide chaud au fluide froid est proportionnel à la différence de température entre les 2 fluides. dtc = (T (x T (x dx q K. c P C F C C Pour le fluide froid : qfcf(t F(x+ dx TF (x = K.P.dx.(TC(x TF (x La chaleur reçue par le fluide froid par le fluide chaud est proportionnel à la différence de température entre les 2 fluides. Le signe représente la chaleur reçue. dtf = (T (x T (x dx q K. c P C F F F Equations : θ ( x = TC(x TF (x d θ = KP 1 1 θ dx q c q c. F F C c On obtient :
2 θ ( x = A.exp(M.x avec M= KP. q 1 1 FcF qcc c, qui est un coefficient en m-1. Conditions aux limites en x= et en x=l : θ( = A= TCE TFS = Ta θ ( L = A.exp(ML = TCS TFE = Tb Température T a T CE T FS ds chaud froid q C chaud T C (x θ(x T F (x T CS T FE T b q F froid dx P L x Calcul du flux échangée φ : L [ exp(ml 1] φ= KP. θ(x.dx= K. T M P. a Exprimons cette relation mais en avec la valeur enne de θ : L θ = 1 T θ = a (x.dx.(exp(ml 1 L ML or Tb = T a.exp(ml T ainsi ML = ln b Ta La valeur enne s exprime donc par : θ T = b Ta T ln b Ta Cette relation est aussi appelée enne logarithmique T LN, bien qu elle représente la valeur enne tout court de θ. φ =KPL. θ avec PL=S
3 et KS=UA UA : coefficient d échange thermique du RCD en W/K. φ = UA. θ = UA. T LN B] Application au RCD : Glossaire : X : fraction de débit d eau chaude à 6 C par rapport au débit de la douche. : débit douche en L/mn TD : température de douche (en général vers 4 C TB : température récupérée par le RCD TDB : pertes de température entre le pommeau et le bac à douche (environ 5 C T : température d eau froide d arrivé du réseau. T D X. ECS Eau chaude à 6 C T DB (1-X. Bac à douche T B T CE T FS T FE T CS Réseau Égout T RCD Mise en équation : Appelons R, le rapport : q c q R= F F et R=1-X C c C Hypothèse : cc = cf= c q= q C
4 q C c C = qc q F c F = R.qc qc= 7. Notons que M est positif, ce qui donne l allure des températures sur le graphique. Relations obtenues : φ =φmax. ε avec φ MAX= qc.r.(tce TFE L efficacité de l échangeur est donnée par [ 1 ] 1 exp( R R qc UA ε= 1 R.exp( [ ] qc UA 1 R R TFS = TFE + (TCE TFE. ε TCS= TCE (TCE TFE.R. ε ( 6 4 R= ( 6 TFS 1 exp( ML ε= 1 R.exp( ML Attention : le calcul est itératif mais au bout de 3 itérations le résultat converge. C] Economie réalisée : Appelons W la puissance utilisé pour chauffer l eau à 4 C sans RCD. Appelons W= qc( 4 TFE = X.qc( 6 TFE avec X la fraction d eau chaude sans utiliser le RCD. φ / W l économie réalisée en %. φ= ( X X.qc( 6 TFE (T T φ /W= R. CE FE. ε ( 4 T Remarque : si en plus, on modifie le débit q, la relation devient : FE (T T φ /W=λR. CE FE. ε ( 4 T FE avec [ 1 ] 1 exp( UA R R λqc ε= 1 R.exp( UA[ 1 ] λqc R R
5 D] Comment connaître UA? C est simple, on suppose connues les valeurs de : TFS, TCE et. ( 6 4 R= et ( 6 TFS On en déduit qc= 7. T T ε = FS FE, ce qui donne UA par : T CE T FE UA = qc. R.ln 1 R ( 1.R 1 ε ε E] Variante plus intéressante d un point de vue énergétique. On suppose que les débits de froid et de chaud dans le récupérateur sont identiques. R tend vers 1. Ce cas permet d obtenir plus de puissance récupérée φ. (Voir exercice donné par Vincent R.B. Autier. La figure ci-dessous donnée pour une température TFE=1 C et une température TCE=35 C, un débit de =9L/mn, et un coefficient UA=2W/ K. Puissance récupérée (W φ (W,2,4,6,8 1 1,2 R Sur le graphique, nous donnons la valeur de UA/qc pour des débits de douche allant de 7 à 12L/mn selon 3 valeurs du coefficient d échange UA. Cette solution permet de récupérer plus d énergie.
6 T D X. ECS Eau chaude à 6 C T DB (1-X. Bac à douche T B T CE T FS T FE T CS Réseau Égout T RCD Valeur de UA/qc en fonction du débit de Douche 2,9 2,4 UA/qc 1,9 1,4,9,4 7 7,5 8 8,5 9 9,5 1 1, ,5 12 Débit (L/mn UA=5 UA=1 UA=15
7 La puissance récupérée φ est donnée pour une température TFE=1 C et une température TCE=35 C en fonction de la valeur de UA/qc obtenue. 14 TFE=1 C; TCE=35 C 12 Puissance récupérée (W ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 UA/qc Exemple : Exploitons un document de constructeur. On lit TFS=27 C, TFE=1 C, et =9L/mn. A partir de ces données, il est possible de connaître la valeur de UA. qc = 7. = φ = 63 qc.( TFS TFE = 171W Le graphique nous donne pour cette puissance une valeur de UA/qc environ de 1,9. Ce qui donne alors une valeur de UA=1197W/ K.
Etude Expérimentale d un Echangeur Thermique en Polypropylène Application au Conditionnement des Aquariums
Rev. Energ. Ren. : Journées de Thermique (2001) 103-108 Etude Expérimentale d un Echangeur Thermique en Polypropylène Application au Conditionnement des Aquariums M. Hazami, C. Kerkeni, A. Farhat, S. Kooli,
Plus en détailDomosol : Système solaire combiné (SSC) de production d eau chaude et chauffage
Domosol : Système solaire combiné (SSC) de production d eau chaude et chauffage Tc Le système solaire combiné (SSC) Domosol de ESE est basé sur le Dynasol 3X-C. Le Dynasol 3X-C est l interface entre les
Plus en détailCorrection de l examen de la première session
de l examen de la première session Julian Tugaut, Franck Licini, Didier Vincent Si vous trouvez des erreurs de Français ou de mathématiques ou bien si vous avez des questions et/ou des suggestions, envoyez-moi
Plus en détailMATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA
MATHS FINANCIERES Mireille.Bossy@sophia.inria.fr Projet OMEGA Sophia Antipolis, septembre 2004 1. Introduction : la valorisation de contrats optionnels Options d achat et de vente : Call et Put Une option
Plus en détailEXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats)
EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) On cherche à modéliser de deux façons différentes l évolution du nombre, exprimé en millions, de foyers français possédant un téléviseur à écran plat
Plus en détailERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+
ERRATA ET AJOUTS Chapitre, p. 64, l équation se lit comme suit : 008, Taux effectif = 1+ 0 0816 =, Chapitre 3, p. 84, l équation se lit comme suit : 0, 075 1 000 C = = 37, 50$ Chapitre 4, p. 108, note
Plus en détailLe modèle de Black et Scholes
Le modèle de Black et Scholes Alexandre Popier février 21 1 Introduction : exemple très simple de modèle financier On considère un marché avec une seule action cotée, sur une période donnée T. Dans un
Plus en détailSaisie des chauffe-eau thermodynamiques à compression électrique
Fiche d application : Saisie des chauffe-eau thermodynamiques à compression électrique Date Modification Version 01 décembre 2013 Précisions sur les CET grand volume et sur les CET sur air extrait 2.0
Plus en détailCorrection du bac blanc CFE Mercatique
Correction du bac blanc CFE Mercatique Exercice 1 (4,5 points) Le tableau suivant donne l évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Plus en détailChapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :
Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la
Plus en détail8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2
Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R
Plus en détailAmphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues
Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Département de Mathématiques École polytechnique Remise en forme mathématique 2013 Suite de Cauchy Soit (X, d) un espace métrique. Une suite
Plus en détailDUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées
DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat
Plus en détailExercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques.
14-3- 214 J.F.C. p. 1 I Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. Exercice 1 Densité de probabilité. F { ln x si x ], 1] UN OVNI... On pose x R,
Plus en détailCompte rendu des TP matlab
Compte rendu des TP matlab Krell Stella, Minjeaud Sebastian 18 décembre 006 1 TP1, Discrétisation de problèmes elliptiques linéaires 1d Soient > 0, a R, b 0, c, d R et f C([0, 1], R). On cerce à approcer
Plus en détailContinuité d une fonction de plusieurs variables
Chapitre 2 Continuité d une fonction de plusieurs variables Maintenant qu on a défini la notion de limite pour des suites dans R n, la notion de continuité s étend sans problème à des fonctions de plusieurs
Plus en détailThéorème du point fixe - Théorème de l inversion locale
Chapitre 7 Théorème du point fixe - Théorème de l inversion locale Dans ce chapitre et le suivant, on montre deux applications importantes de la notion de différentiabilité : le théorème de l inversion
Plus en détailCalcul fonctionnel holomorphe dans les algèbres de Banach
Chapitre 7 Calcul fonctionnel holomorphe dans les algèbres de Banach L objet de ce chapitre est de définir un calcul fonctionnel holomorphe qui prolonge le calcul fonctionnel polynômial et qui respecte
Plus en détail3 Approximation de solutions d équations
3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur
Plus en détailBaccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient
Plus en détailCommun à tous les candidats
EXERCICE 3 (9 points ) Commun à tous les candidats On s intéresse à des courbes servant de modèle à la distribution de la masse salariale d une entreprise. Les fonctions f associées définies sur l intervalle
Plus en détailL énergie de l air extérieur pour une eau chaude sanitaire naturellement moins chère
LE CHAUFFE-EAU THERMODYNAMIQUE L énergie de l air extérieur pour une eau chaude sanitaire naturellement moins chère LES PERFORMANCES DE TANÉO C EST L ASSURANCE : > DE 75 % D ÉNERGIE GRATUITE > D UN FONCTIONNEMENT
Plus en détailLeçon 01 Exercices d'entraînement
Leçon 01 Exercices d'entraînement Exercice 1 Etudier la convergence des suites ci-dessous définies par leur terme général: 1)u n = 2n3-5n + 1 n 2 + 3 2)u n = 2n2-7n - 5 -n 5-1 4)u n = lnn2 n+1 5)u n =
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailComment aborder l Optimisation énergétique de salles anciennes et hétérogènes?
Comment aborder l Optimisation énergétique de salles anciennes et hétérogènes? Témoignage de Hervé MAGNIER Aéroports de Paris Membre du CRIP Groupe de travail Data center Un environnement technique peu
Plus en détailApports thermiques avec collecteurs solaires pour de l eau chaude sanitaire dans la Maison de retraite Korian Pontlieue
Projet de recherche EPA-F4 éhabilitations des Etablissements pour Personnes Agées et Facteur 4 Apports thermiques avec collecteurs solaires pour de l eau chaude sanitaire dans la Maison de retraite Korian
Plus en détailIntensité sonore et niveau d intensité sonore
ntensité sonore et niveau d intensité sonore Dans le programme figure la compétence suivante : Connaître et exploiter la relation liant le niveau d intensité sonore à l intensité sonore. Cette fiche se
Plus en détailT.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY
T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................
Plus en détailEXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE
EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par
Plus en détailExercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer
Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy
Plus en détailPrésentation Bpifrance Prêt Numérique Juin 2015
Présentation Bpifrance Prêt Numérique Juin 2015 01. Qui nous sommes NÉ EN 2013 Du besoin de simplifier l accès au financement pour les PME, d apporter des réponses globales à leurs besoins financiers,
Plus en détailLa fonction exponentielle
DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction
Plus en détailFonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre
IUFM du Limousin 2009-10 PLC1 Mathématiques S. Vinatier Rappels de cours Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre 1 Fonctions de plusieurs variables
Plus en détailSuites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites
Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est
Plus en détailExercice 3 (5 points) A(x) = 1-e -0039' -0 156e- 0,039x A '() -'-,..--,-,--,------:-- X = (l_e-0,039x)2
Les parties A et B sont indépendantes. Partie A Exercice 3 (5 points) Commun à tous les candidats On considère la fonction A définie sur l'intervalle [1 ; + 00 [ par A(x) = 1-e -0039' ' x 1. Calculer la
Plus en détailLogique. Plan du chapitre
Logique Ce chapitre est assez abstrait en première lecture, mais est (avec le chapitre suivant «Ensembles») probablement le plus important de l année car il est à la base de tous les raisonnements usuels
Plus en détailnos graphiques font leur rentrée!
Toute l'actualité CASIO pour les maths Septembre 2010 - N 10 Édito nos graphiques font leur rentrée! NOUVEAUTÉ 2010 Chers professeurs, Nous sommes heureux de vous rrouver pour cte nouvelle édition de CASIO
Plus en détailC f tracée ci- contre est la représentation graphique d une
TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe
Plus en détailLimites finies en un point
8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,
Plus en détailDROUHIN Bernard. Le chauffe-eau solaire
DROUHIN Bernard Le chauffe-eau solaire DROUHIN Bernard Le chauffe-eau solaire Principe de fonctionnement Les Capteurs Les ballons Les organes de sécurité Les besoins L ensoleillement dimensionnement Comment
Plus en détailDP 500/ DP 510 Appareils de mesure du point de rosée mobiles avec enregistreur
DP 500/ DP 510 Appareils de mesure du point de rosée mobiles avec enregistreur de données Les nouveaux appareils DP 500/ DP 510 sont les appareils de service mobiles idéaux pour mesure le point de rosée
Plus en détailUne réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen
Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen Manière heuristique d'introduire l'approximation de champ moyen : on néglige les termes de fluctuations
Plus en détailFiche PanaMaths Calculs avec les fonctions sous Xcas
Fiche PanaMaths Calculs avec les fonctions sous Xcas Cette fiche destinée aux élèves des classes de Terminale requiert un premier niveau de connaissance du logiciel Xcas. Définition d une fonction Fonctions
Plus en détailSuites numériques 3. 1 Convergence et limite d une suite
Suites numériques 3 1 Convergence et limite d une suite Nous savons que les termes de certaines suites s approchent de plus en plus d une certaine valeur quand n augmente : par exemple, les nombres u n
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailValorisation d es des options Novembre 2007
Valorisation des options Novembre 2007 Plan Rappels Relations de prix Le modèle binomial Le modèle de Black-Scholes Les grecques Page 2 Rappels (1) Définition Une option est un contrat financier qui confère
Plus en détailSur certaines séries entières particulières
ACTA ARITHMETICA XCII. 2) Sur certaines séries entières particulières par Hubert Delange Orsay). Introduction. Dans un exposé à la Conférence Internationale de Théorie des Nombres organisée à Zakopane
Plus en détailActivités numériques [13 Points]
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Plus en détailConfort thermique d un local d habitation: Simulation thermoaéraulique pour différents systèmes de chauffage
Revue des Energies Renouvelables Vol. 15 N 1 (2012) 91 102 Confort thermique d un local d habitation: Simulation thermoaéraulique pour différents systèmes de chauffage F. Boudali Errebai 1*, L. Derradji
Plus en détailContinuité en un point
DOCUMENT 4 Continuité en un point En général, D f désigne l ensemble de définition de la fonction f et on supposera toujours que cet ensemble est inclus dans R. Toutes les fonctions considérées sont à
Plus en détaila et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b
I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe
Plus en détailTD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires
TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver
Plus en détailenquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie.
4.0 Contrôles /4 4 e enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie. RPPEL de 0. Wikipédia 2/2 Dans le chapitre : XX e siècle : ( 4.0 mythe paroxysme ) sous la photo d un
Plus en détailI. Programmation I. 1 Ecrire un programme en Scilab traduisant l organigramme montré ci-après (on pourra utiliser les annexes):
Master Chimie Fondamentale et Appliquée : spécialité «Ingénierie Chimique» Examen «Programmation, Simulation des procédés» avril 2008a Nom : Prénom : groupe TD : I. Programmation I. 1 Ecrire un programme
Plus en détailINTRODUCTION. 1 k 2. k=1
Capes externe de mathématiques : session 7 Première composition INTRODUCTION L objet du problème est l étude de la suite (s n n définie par : n, s n = Dans une première partie, nous nous attacherons à
Plus en détailOptimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications
Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailI3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés F BM F BM F BM F BM F B M F B M F B M F B M 20 20 80 80 100 100 300 300
I3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés TD 1 : rappels. Exercice 1 Poker simplié On tire 3 cartes d'un jeu de 52 cartes. Quelles sont les probabilités d'obtenir un brelan, une couleur, une paire, une suite,
Plus en détailCircuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailTP 3 diffusion à travers une membrane
TP 3 diffusion à travers une membrane CONSIGNES DE SÉCURITÉ Ce TP nécessite la manipulation de liquides pouvant tacher les vêtements. Le port de la blouse est fortement conseillé. Les essuie tout en papier
Plus en détailMa banque, mes emprunts et mes intérêts
Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,
Plus en détailCorrection du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014
Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé
Plus en détailMoments des variables aléatoires réelles
Chapter 6 Moments des variables aléatoires réelles Sommaire 6.1 Espérance des variables aléatoires réelles................................ 46 6.1.1 Définition et calcul........................................
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détailCas OpenERP Note pédagogique
Cas OpenERP Note pédagogique OBJECTIFS L étude de cas MATSKI doit permettre d atteindre plusieurs objectifs pédagogiques : - Comprendre l intérêt des ERP. - Analyser le système d information d une entreprise
Plus en détailCours d Analyse I et II
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Cours d Analyse I et II Sections Microtechnique & Science et génie des matériaux Dr. Philippe Chabloz avril 23 Table des matières Sur les nombres. Les nombres
Plus en détailPremiers pas avec Mathematica
Premiers pas avec Mathematica LP206 : Mathématiques pour physiciens I Année 2010/2011 1 Introduction Mathematica est un logiciel de calcul formel qui permet de manipuler des expressions mathématiques symboliques.
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailExercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes
Opérations sur les polynômes Exercice 1 - Carré - L1/Math Sup - Si P = Q est le carré d un polynôme, alors Q est nécessairement de degré, et son coefficient dominant est égal à 1. On peut donc écrire Q(X)
Plus en détailArmoires de réfrigération et de congélation Inventus / GN 2/1 profonde
Inventus / GN 2/1 profonde 1.1 Armoire de réfrigération et de congélation Inventus (Propan, R290) Armoire de réfrigération et de congélation respectueuse de l environnement et efficace sur le plan énergétique,
Plus en détailUniversité Paris-Dauphine DUMI2E 1ère année, 2009-2010. Applications
Université Paris-Dauphine DUMI2E 1ère année, 2009-2010 Applications 1 Introduction Une fonction f (plus précisément, une fonction réelle d une variable réelle) est une règle qui associe à tout réel x au
Plus en détailÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.
L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.
Plus en détailMathématiques I Section Architecture, EPFL
Examen, semestre d hiver 2011 2012 Mathématiques I Section Architecture, EPFL Chargé de cours: Gavin Seal Instructions: Mettez votre nom et votre numéro Sciper sur chaque page de l examen. Faites de même
Plus en détailFonctions Analytiques
5 Chapitre Fonctions Analytiques. Le plan complexe.. Rappels Soit z C, alors!(x,y) IR 2 tel que z = x + iy. On définit le module de z comme z = x 2 + y 2. On peut aussi repérer z par des coordonnées polaires,
Plus en détailRO04/TI07 - Optimisation non-linéaire
RO04/TI07 - Optimisation non-linéaire Stéphane Mottelet Université de Technologie de Compiègne Printemps 2003 I Motivations et notions fondamentales 4 I1 Motivations 5 I2 Formes quadratiques 13 I3 Rappels
Plus en détailI. Polynômes de Tchebychev
Première épreuve CCP filière MP I. Polynômes de Tchebychev ( ) 1.a) Tout réel θ vérifie cos(nθ) = Re ((cos θ + i sin θ) n ) = Re Cn k (cos θ) n k i k (sin θ) k Or i k est réel quand k est pair et imaginaire
Plus en détailRAPPORT COMPLET D'ETUDE DUALSYS
RAPPORT COMPLET D'ETUDE DUALSYS 1 SITUATION DE L ÉTUDE Les données météorologiques sont des données primordiales pour le bon déroulement des calculs et pour avoir des résultats les plus proches de la réalité.
Plus en détailLa maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail
La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice
Plus en détailExcel Avancé. Plan. Outils de résolution. Interactivité dans les feuilles. Outils de simulation. La valeur cible Le solveur
Excel Avancé Plan Outils de résolution La valeur cible Le solveur Interactivité dans les feuilles Fonctions de recherche (ex: RechercheV) Utilisation de la barre d outils «Formulaires» Outils de simulation
Plus en détailRÉCUPÉRATEUR DE CHALEUR
RÉCUPÉRATEUR DE CHALEUR POUR DOUCHE RECOH -VERT RECOH -DRAIN RECOH -TRAY RECOH -MULTIVERT Récupération de chaleur grâce à l eau de douche Qu est ce que c est? Suite aux différentes réglementations, les
Plus en détailRaisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Plus en détailT.Flow Hygro + Maison Individuelle Saisies calculs réglementaires RT2012 Général T.Flow Hygro+ Maison Individuelle Saisies RT2012 Données générales
T.Flow Hygro+ Maison Individuelle Saisies RT2012 Données générales Version du 29/07/2014 1 1 Saisie de la ventilation Type de ventilation : Ventilation mécanique Simple flux Systèmes de ventilation : choisir
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détailPlus courts chemins, programmation dynamique
1 Plus courts chemins, programmation dynamique 1. Plus courts chemins à partir d un sommet 2. Plus courts chemins entre tous les sommets 3. Semi-anneau 4. Programmation dynamique 5. Applications à la bio-informatique
Plus en détailProjet Etienne Marceau Méthodes statistiques en assurance non vie
Trinôme : Carine Sauser, Mélanie Groisne, Xavier Milhaud Projet Etienne Marceau Méthodes statistiques en assurance non vie Méthodes statistiques pour la finance et l assurance ISFA - Décembre 2007 Table
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET
SESSION 203 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)
Plus en détailChapitre 4 Le deuxième principe de la thermodynamique
Chapitre 4 Le deuxième principe de la thermodynamique 43 4.1. Evolutions réversibles et irréversibles 4.1.1. Exemples 4.1.1.1. Exemple 1 Reprenons l exemple 1 du chapitre précédent. Une masse est placée
Plus en détailSTÉRILISATION. Réduction des populations. nonus 1
Réduction des populations nonus 1 nonus 2 Taux de survie N/No Taux de mortalité No-N /No No : nombre initial de cellules vivantes N : nombre de cellules vivantes après le cycle de stérilisation nonus 3
Plus en détailCOLLOQUE Solaire thermique & Habitat collectif. François GIBERT directeur EKLOR. Instrumentation et régulation : la vision d un fabricant
COLLOQUE Solaire thermique & Habitat collectif 20 FÉVRIER 2013 : EUREXPO SALON DES ENR François GIBERT directeur EKLOR Instrumentation et régulation : la vision d un fabricant 1 2 2 3 3 Les fonctions d
Plus en détail1 TD n 1:dénombrement
MA3 Exercices corrigés TD n :dénombrement Exercice On considère un groupe de n personnes. Quelle est la probabilité que deux d entre elles aient le même jour d anniversaire? (On suppose qu il n y a pas
Plus en détailFrédéric Laroche 2009
Frédéric Laroche 2009 Les Entiers Caractériser les nombres : peut-être avec des figures géométriques? En triangle * * * * * * * * * * --------------- Une formule 1 3 6 10 --- En carré * * * * * * * * *
Plus en détailChantier I.F.P.E.C. / Lille. Trophées de la Construction Bois 2009 CNDB Nord BAT Région Nord Pas de calais Picardie U.E.F.E.D.R.
Chantier I.F.P.E.C. / Lille Trophées de la Construction Bois 2009 CNDB Nord BAT Région Nord Pas de calais Picardie U.E.F.E.D.R. Présentation du Projet Extension d un bâtiment tertiaire existant sur 4 niveaux
Plus en détailFiltres passe-bas. On utilise les filtres passe-bas pour réduire l amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure.
Filtres passe-bas Ce court document expose les principes des filtres passe-bas, leurs caractéristiques en fréquence et leurs principales topologies. Les éléments de contenu sont : Définition du filtre
Plus en détailCorrection du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014
Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)
Plus en détailProbabilités III Introduction à l évaluation d options
Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un
Plus en détailCommunautÄ de commune de ROUGEMONT (25)
CommunautÄ de commune de ROUGEMONT (25) Reconstruction du båtiment VESTIAIRES TRIBUNES DU STADE DE ROUGEMONT Architecte : IngÄnierie GÄnÄrale : Bureau d Etudes Fluides : Pierre LELU 18, rue des Vignes
Plus en détailCAMPING-CAR. La chaleur douce et silencieuse
CAMPING-CAR La chaleur douce et silencieuse Une technologie écologique pour votre bienêtre. Le système Alde à eau caloporteuse vous procure un confort inégalé. Au-delà d'une chaleur homogène et silencieuse,
Plus en détailExercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument
Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour
Plus en détail