Structures dynamiques Listes chaînées

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1 TC Informatique Structures de données abstraites PC N 4 30 Novembre 2000 François Siion Structures dynamiques Listes chaînées Représenter un ensembe d'ééments Muni de certaines opérations Vérifiant certaines propriétés Exempe d'une pie (LIFO = Last In, First Out) Opérations : static Pie CréePie(); static Pie Empie( Pie p, Eement e); static Eement Sommet( Pie p ); static Pie Depie( Pie p ); static booean PieVide( Pie p ); Propriétés : PieVide( CréePie() ) = true PieVide( Empie( p, e) ) = fase Sommet( Empie( p, e) ) = e Depie( Empie( p, e) ) = p PC 4 François Siion 1 PC 4 François Siion 2 1

2 Rappe sur es objets «compexes» Structures de données dynamiques Cass Eeve { String nom; Promotion p; int age; ; 20 Cass Promotion { Eeve [] eeves; ; Eeve x; Promotion p; "Durand" Les tabeaux sont trop imités Taie fixe Structure fixe (inéaire) Structures pus fexibes ou compexes, de taie variabe Utiisation d'objets de type T contenant des références à d'autres objets du même type Aocation de mémoire en fonction des besoins, i.e. dynamique Pas de restriction sur a nature des champs Objet = suite d'octets contigus en mémoire Les chaînes de caractères sont des objets PC 4 François Siion 3 PC 4 François Siion 4 2

3 Structures de données dynamiques Liste chaînée Cass ceue {... ceue suiv; ; Ceue c; Exempes «c»... «c.suiv» Listes (pies, fies d'attente, istes de priorité) Arbres (arbres binaires de recherche) Graphes (pan de métro) Cass Liste { int va; Liste suiv; ; Représentation de a iste vide Constante prédéfinie nu (poymorphisme) Ceue particuière (variabe gobae) Static Liste empty = new Liste(); PC 4 François Siion 5 PC 4 François Siion 6 3

4 Liste chaînée : avantages Liste chaînée : avantages L I S T E Insertion X Taie arbitraire (mais accès séquentie) Faciité des opérations sur des données existantes Exempe de reconfiguration : pacer e dernier éément en tête de iste. L I S T E Représentation identique : L I S X T E L I S T E Suppression L I S T E Représentation identique : E L I S S PC 4 François Siion 7 PC 4 François Siion 8 4

5 Liste chaînée de vaeurs entières Utiisation en pie pubic cass Liste { int va; Liste suiv; Liste ( int i, Liste suite ) { va = i; suiv = suite; static booean EstVide( Liste ) { return == nu; ; Insertion en tête New Liste(42, new Liste(11, new Liste(55,nu))) Fonctionaités de pie Static Liste Empie( int va, Liste ){ return new Liste( va, ); Static Liste Depie( Liste ) { return.suiv; Static int Sommet( Liste ) { return.va; Static Liste CreePie() { return nu; Static booean PieVide( Liste ) { return == nu; PC 4 François Siion 9 PC 4 François Siion 10 5

6 Utiisation en tabe Variations Recherche (récursive) Static booean Cherche( int va, Liste ){ if ( == nu ) { return fase; ese if ( va ==.va ) { return true; ese { return Cherche( va,.suiv ); Suppression (récursive) Static Liste Supprime( int va, Liste ) { if ( == nu ) { return ; ese if ( va ==.va ) { return.suiv; // return Supprime( va,.suiv ); ese {.suiv = Supprime( va,.suiv ); return ; PC 4 François Siion 11 Liste circuaire L I S T E Liste doubement chaînée pubic cass Liste { int va; Liste suiv; Liste prev;... Utie orsque 'on arrive sur un éément queconque de a iste, et que 'on souhaite pouvoir supprimer PC 4 François Siion 12 6

7 Listes et récursivité Probème de Josephus Impression d'une iste À 'endroit Formuation macabre: suicide coectif static void ImprimeEndroit( Liste ){ if (!= nu ) { write(.va ); ImprimeEndroit(.suiv ); À 'envers static void ImprimeEnvers( Liste ){ if (!= nu ) { ImprimeEnvers(.suiv ); write(.va ); // exécution des ééments, un par un whie ( t!= t.suiv ) { for ( i=1; i < M ; i++ ) t = t.suiv; writen( t.suiv.va ); t.suiv = t.suiv.suiv; writen( t.va ); PC 4 François Siion 13 PC 4 François Siion 14 7

8 Recherche Recherche dichotomique Recherche séquentiee Tabeau for ( int i=0; i < a.ength ; ++i ) if ( a[i] == va ) return true; Liste whie ( (t!= nu) && (t.va!= va) ) t = t.suiv; return ( t!= nu ); Compexité inéaire Travai dans un tabeau, supposé trié pubic static booean cherche ( int a[], int va, int g, int d ){ if ( g < d ) { int m = (g+d)/2; if ( va < a[m] ){ return cherche(a,va,g,m); ese { return cherche(a,va,m,d); ese { return ( a[g] == va ); Appe de cherche( a, va, 0, a.ength ) PC 4 François Siion 15 PC 4 François Siion 16 8

9 Recherche dichotomique Principe du hachage Version non récursive pubic static booean cherche ( int a[], int va, int g, int d ){ whie ( g < d ) { int m = (g+d)/2; if ( va < a[m] ){ d = m; ese { g = m; return ( a[g] == va ); PC 4 François Siion 17 Recherche d'ééments queconques (chaines de caractère ) On suppose qu'on dispose d'une fonction h qui transforme es objets recherchés en un (petit) nombre entier. Compromis entre temps de cacu et espace pubic static booean cherche ( int a[], Chose truc ){ int key = h(truc); if ( a[key] == nu ) { return fase; ese if ( comparer( a[key], truc ) ) { return true; ese... PC 4 François Siion 18 9

10 Hachage avec tabeau fini Adressage ouvert En cas de coision, stocke dans a case suivante pubic static booean cherche ( int a[], Chose truc ){ int key = h(truc) % a.ength; whie ( a[key]!= nu ) { if ( comparer( a[key], truc )) { return true; ese { key = (key+1) % a.ength; return fase; PC 4 François Siion 19 10

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