LA TARIFICATION IMPLICITE DE LA PRIME D ASSURANCE DEPOTS : UN ESSAI EMPIRIQUE POUR

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1 LA TARIFICATION IMPLICITE DE LA PRIME D ASSURANCE DEPOTS : UN ESSAI EMPIRIQUE POUR LES BANQUES DE L UNION ECONOMIQUE ET MONETAIRE OUEST AFRICAINE (UEMOA) Version modifiée Résumé Diop ALIOU Cet article présente une évaluation des primes d assurance dépôts implicites des banques de l UEMOA. Notre démarche s inscrit dans la lignée des travaux empiriques de Laeven (2002a, 2002b) qui détermine les primes d assurance dépôts implicites pour un ensemble de pays développés et de pays en développement. Ces primes d assurance dépôts implicites peuvent être aussi interprétées comme une mesure du risque pris par les banques dans un système bancaire. Plus précisément, on se propose de présenter, par le modèle de Merton (1977), une analyse empirique de l assurance dépôts pour les banques de l UEMOA, en estimant dans un premier temps, la prime d assurance dépôts implicite pour chaque établissement bancaire, puis dans un second temps, en déterminant l incidence des facteurs bancaires, macro-économiques et institutionnels sur cette prime. Les résultats empiriques montrent, d une part que les ratio du capital et de la liquidité affectent négativement la prime versée par les banques de l UEMOA, tandis que les banques de grande taille paient une prime beaucoup plus élevée que celle de petite taille. D autre part, les pays de l UEMOA avec des environnements institutionnels fragiles, un risque de contagion moindre, une fragilité faible du système, un taux de croissance du PIB faible et un taux d inflation faible sont les systèmes bancaires les plus risqués, car connaissant un coût d assurance dépôts en moyenne faible. Classification JEL : G22, G28. Mots clés : Prime d assurance dépôts implicite, banques de l UEMOA, système financier ATER - Laboratoire d Analyse et de Prospective Economiques (LAPE) - Université de Limoges, 4 Place du Présidial, Limoges Cedex. Tel : Fax : Sans engager leurs responsabilités, je remercie MM. Amine Tarazi et Philippe Rous pour leurs remarques et suggestions sur la version de ce papier. 1

2 Introduction La question de l évaluation des primes d assurance dépôts est très peu occultée dans les études et travaux empiriques relatifs aux pays de l UEMOA. En dépit des travaux de recherche réalisés sur les systèmes d assurance dépôts dans les pays en voie de développement 1, en général, la littérature économique dans ces pays, s intéresse peu abondamment à l estimation des primes d assurance dépôts. Des auteurs comme Yade (1998) 2 et Tchamambe (2002) 3 proposent des modèles théoriques d évaluation de prime d assurance dépôts, respectivement en Afrique sub-saharienne et centrale, mais aucun de leurs travaux n explore la détermination des primes d assurance. Et pourtant, le problème de la tarification demeure au centre de la conception d un schéma d assurance des dépôts. Garcia(1999) évoque l'importance de la tarification de la prime d assurance dépôts pour une bonne évaluation du risque bancaire. De plus, Merton(1977) montre que la prime d assurance est une mesure du risque bancaire. Dans les pays de l UEMOA, l idée de l évaluation de la prime d assurance dépôts est susceptible d être abordée implicitement, c est à dire en calculant les primes d assurance dépôts ajustées au risque que ces banques devraient payer sous un schéma d assurance dépôts. Même si la structure du marché financier dans la zone UEMOA 4 semble être un obstacle pour une bonne évaluation du risque bancaire, notre démarche méthodologique consiste ici à retenir les données bancaires L objectif principal de cette étude est donc d estimer dans un premier temps, la prime d assurance dépôts implicite pour chaque banque, puis dans un second temps de déterminer l incidence des facteurs bancaires, macroéconomiques sur cette prime. Ce papier s articule comme suit : dans la section I, nous présentons une revue de la littérature sur l'évaluation de la prime d assurance dépôts. Dans la section II, nous déterminons, dans un premier temps, les primes d assurance dépôts pour les banques de l'uemoa à partir du modèle de Merton (1977), et dans un second temps, par un test économétrique, nous étudions l incidence des facteurs sur cette prime. 1 Pour une revue de littérature détaillée, voir Kane (2000), Dermigüçt Kunt and Detriagiache (2002), (Garcia 1999). 2 Yade, M. L (1999), " Le problème de la réglementation bancaire : Une application à la Banque Centrale des Etats d Afrique de l Ouest (BCEAO) ", thèse de doctorat de troisième cycle (Université de Toulouse) 3 Tchamambe, L. (2002), "Réflexion sur un système d assurance dépôts dans la Jeune Communauté Economique de l Afrique Centrale (CEMAC)", African Review of Money Finance and Banking, pp En particulier, le nombre des banques disposant de données boursières est très limité. Seules deux banques (La Banque Internationale de Cote d Ivoire et la Bank of Africa au Bénin) sont cotées au niveau de la BRVM (Bourse Régionale des Valeurs Mobilières), et seulement, sur les 2 années, 1998 et

3 I.L évaluation de la prime d assurance dépôts : une revue de littérature Depuis les travaux de Black et Scholes (1973) sur l évaluation de l option, une abondante littérature tente d expliquer comment la prime de l assurance dépôts pouvait être évaluée. Merton (1977) 5 fut le premier auteur à modéliser dans ses travaux, la prime d assurance dépôts comme une option de vente sur les actifs de la banque. D autres travaux de recherche dériveront du modèle de Merton (1977). Ce regain d intérêt relatif à la tarification de l assurance dépôts des banques est dû au comportement de prise de risque excessif dans un système de tarification de la prime 6. Bhattacharya et Thakor(1997) 7 montrent que l assurance dépôts peut pousser les banques assurées à détenir un portefeuille d actifs plus risqués et à maintenir des réserves de liquidités inférieures à celles de l optimum social. De même, Chan, Greenbaum et Thakor (1992) montrent que la discipline de marché par une surveillance du crédit bancaire est inférieure dans un système avec une prime d assurance fixe qu en l absence d un système d assurance dépôts. Si ces auteurs évoquent le problème de l aléa moral dans la tarification de la prime d assurance dépôts, l essentiel des études empiriques essaie, par contre de déterminer la "juste" prime d assurance dépôts versées par les banques à l organisme assureur des dépôts. Marcus et Shaked (1984) sont les premiers auteurs à étudier empiriquement la prime d assurance dépôts. Ils utilisent le modèle théorique de Merton (1977) pour estimer la valeur actuarielle de la garantie des dépôts. En comparant ces primes implicites avec les primes d assurance dépôts officielles des banques américaines, Marcus et Shaked (1984) en concluent à une surestimation de la garantie des dépôts des banques américaines par le FDIC 3 Cependant, Ronn et Verma (1986) considèrent que le modèle de Marcus et Shaked (1984) ne donne pas une estimation correcte de la valeur des actifs bancaires et en concluent que le modèle de Merton (1977) donne une estimation biaisée de la prime d assurance dépôts. En revanche, Ronn et Verma (1986) utilisent un modèle qui retient une valeur de post-assurance des actifs de la banque, en permettant aux actifs bancaires de se détériorer à un certain seuil de la dette avant que l option ne soit exercée. 5 Une présentation détaillée du modèle de Merton (1977) est fournie en annexe. 6 Dans une tarification fixe de l'assurance dépôts, les banques peuvent être incitées à prendre plus de risque sur les actifs, d'où le problème de l'aléa moral 7 Bhattacharya, S., et Thakor, A (1993), "Contemporary Banking Theory", Journal of Financial Intermediation, 3, pp Federal Deposit Insurance Corporation. C'est l'organisme américain chargé du Fonds de Garantie des Dépôts. 3

4 Duan (1994, 2000) 8 fait une critique du modèle de Ronn et Verma (1986) et considère que cet estimateur n est pas efficace. En revanche, Duan (1994, 2000) propose un modèle dans lequel la valeur de la garantie des dépôts est estimée, en supposant que la volatilité des fonds propres soit constante 9. Fries, Mason et Perraudin (1993) utilisent la méthode de Ronn et Verma (1986) sur un échantillon de 16 banques japonaises et montrent que ces institutions ont été subventionnées par l assurance dépôts pendant la période Hovakimian et Kane (1993) montrent que les banques aux USA ont été subventionnées par l assurance dépôts pendant la période allant de 1985 à 1994, en dépit des politiques de régulation sur les ratios de capitalisation pour maîtriser le risque bancaire. L analyse empirique faite par Duan et Yu (1994) utilise le modèle de Duan (1994, 2000) pour estimer les primes d assurance dépôts implicites de 10 institutions de dépôts taiwanaises. Ils en concluent que celles-ci étaient fortement subventionnées par le fonds d assurance dépôts de Taiwan de 1985 à 1992, sauf pour l année Duan et Simonato (2002) utilisent un échantillon de 10 banques pour comparer les résultats de l estimation par le modèle de Ronn et Verma (1986) avec ceux obtenus avec le modèle proposé par DMS (1995) 10. Ils donnent une conclusion en faveur de l estimation de la prime de l assurance dépôts par la méthode du maximum de vraisemblance, plutôt que celle du modèle de Ronn et Verma (1986). Dennis et Sim (1996) déterminent la valeur de la garantie de dépôts implicite pour 8 banques australiennes, sous la période de crise En retenant les techniques d estimation par les modèles de Ronn et Verma (1986) et de Duan (1994), leurs résultats montrent que les banques australiennes ont reçu des subventions substantielles de l assurance dépôts en 1990, 1991 et en Kaplan (1998) montre que les banques thaï ont reçu des subventions implicites de l assurance dépôts du gouvernement pendant les années d avant crise de En utilisant la technique utilisée dans l étude empirique de Duan (1994, 2000), Kaplan (1998) en conclue que le coût de l assurance dépôts est élevé pour les banques nationalisées, fermées, sujettes à des interventions étatiques, ou cédées à des banques étrangères, durant la période de crise de L analyse empirique proposée par Laeven (2002a) est l une des plus importantes. Elle porte sur un ensemble de pays développés et de développement, sur la période et met en évidence 8 Duan (1994, 2000) utilise la méthode du maximum de vraisemblance pour l estimation de la prime d'assurance dépôts. 9 Le modèle de Merton (1977) considère cet écart type comme stochastique. 10 Duan, Moreau et Sealey (1995) estiment la prime d assurance dépôts par la méthode du maximum de vraisemblance 4

5 l impact des facteurs bancaires, macro-économiques et institutionnels de 67 pays sur leur coût d assurance dépôts. Laeven (2002a) montre que l assurance dépôts est sous estimée dans plusieurs pays dans le monde, notamment dans les pays en développement. Laeven (2002b) calcule en utilisant la technique de Ronn et Verma (1986), les primes d assurance dépôts implicites pour un échantillon de banques comprenant 14 pays développés et en voie de développement. Laeven (2002b) interprète l évaluation de la prime d assurance dépôts implicite comme une mesure du risque sur les actifs de la banque. Ses résultats empiriques montrent que la prime d assurance dépôts est élevée pour les banques avec une forte participation privée, un degré élevé de concentration, un taux de croissance élevé du crédit et pour les banques de petite taille. II.Etude empirique L analyse empirique porte sur les pays de l UEMOA. Nous nous intéressons, tout d abord, à la détermination de la prime d assurance dépôts implicite pour les banques de cette zone. Nous utilisons le modèle de Merton (1977) avec des données du bilan et cela pour deux raisons: -Des données boursières très limitées pour ces banques; -Du fait du nombre d individus statistiquement limité, une étude économétrique sera inappropriée en retenant le modèle de Ronn et Verma (1986). Ensuite, nous construisons un modèle de régression économétrique sur des données de panel avec effets fixes. La variable expliquée est la prime d assurance dépôts implicite calculée pour chaque banque et les variables explicatives regroupent un ensemble de variables bancaires et macroéconomiques. II.1. Description de la base de données La base de données est constituée d indicateurs bancaires et macro-économiques, sur la période allant de 1995 à Les données bancaires sont issues de Bankscope et les données macro-économiques sont établies à partir des données publiées par la Commission de l UEMOA et relatives au Rapport d Exécution de la Surveillance Multilatérale dans l UEMOA (Juillet 2004). Les données macroéconomiques sont complétées par celles de AFRISTAT Observatoire Economique et Statistique d Afrique Subsaharienne 5

6 II.2. Choix de l échantillon Nous retenons 36 banques commerciales appartenant aux 7 systèmes bancaires de l Union. Il est fait exception de la Guinée Bissau qui a fait son entrée en 1997 dans l UEMOA. Au total, nous avons retenu 5 banques pour le Bénin, 6 pour le Burkina Faso, 7 pour la Cote d Ivoire, 5 pour le Mali, 7 pour le Sénégal et 4 pour le Togo. Tableau1 : Echantillon des banques commerciales dans la zone UEMOA Pays Nombre de Taille du banques bilan (en %) Bénin % Burkina Faso % Cote d Ivoire % Mali % Niger % Sénégal % Togo % TOTAL % Source: Bankscope 2004 II.3. Détermination de la prime d assurance dépôts implicite La prime d assurance dépôts implicite des banques est calculée pour chaque année et pour chaque banque de l UEMOA, sous l hypothèse que toutes les dettes sont totalement assurées, en suivant la méthode de Merton (1977). Pour cela, les données du bilan (les dettes totales (les dépôts et les dettes interbancaires), les actifs et le résultat net) sont établies pour les 37 banques retenues dans l'échantillon, sur la période allant de 1995 à La date de maturité des dettes totales des banques est supposée égale à 1 an. Nous considérons que les rendements des actifs et leur écarts type sont déterminés ex ante. L écart type des rendements des actifs bancaires est également supposé être constant sur l intervalle de temps considéré. De plus, le calcul de la prime d assurance dépôts n'a pas tenu compte de la politique de "tolérance" par les régulateurs bancaires telle que supposée dans le modèle de Ronn et Verma (1986) 12. Le coût de l assurance dépôts de chaque pays de l UEMOA est calculé en considérant la moyenne des primes d assurance dépôts individuelles de toutes les banques, pour toutes les années ( ) et de chaque pays de la zone UEMOA. Nous supposons que les banques d un même pays paient le même 12 Cette politique ou encore "Forbearance Regulator", consiste pour le régulateur à laisser les actifs bancaires se détériorer jusqu à un certain seuil critique, comparativement aux dettes bancaires. 6

7 profil de prime d assurance dépôts. Cependant, la prime d assurance dépôts payée par chaque banque est proportionnelle à ses dettes totales (les dépôts et les dettes interbancaires). II.4. Présentation du modèle de régression économétrique et choix des variables Notre modèle de régression s inspire de celui de Laeven (2002a, 2002b). Dans un premier temps, un modèle économétrique construit avec des variables de structure bancaire est considéré (modèle A). Par la suite, nous étendons notre modèle pour faire intervenir des variables spécifiques à chaque système bancaire (modèle B). Le choix de nos variables explicatives semble aller plus au delà de celles prises en compte habituellement par Laeven (2002a, 2002b). En effet, l objectif est de retenir les variables explicatives de la prime d assurance dépôts implicite pour les banques et pour l ensemble des pays de la zone UEMOA. Les tests de spécification de Fischer nous amènent à la conclusion de retenir la technique d estimation sur données de panel 13. Par la suite, nous avons calculé les statistiques de Hausman afin de tester l hypothèse nulle d effets aléatoires contre effets fixes 14. Les statistiques de White 15 et de Durbin Watson 16 sont également calculées pour les deux régressions pour tester respectivement, l hypothèse nulle d homoscédasticité des résidus, et l hypothèse nulle d absence d auto corrélation des résidus. i)spécification du modèle de régression PRIM = α + β RKAP + β CREA + β RACTIF + β EFTAILLE + β Z i, j, t i, j, t 1 i, j, t 2 i, j, t 3 i, j, t 4 i, j, t 5 i, j, t + β EFCONZ + λ PIB + λ TINFL + ε 6 i, j, t 1 i, j, t 2 i, j, t i, j, t où : 13 Les données de panel possèdent deux dimensions : une pour les banques et une pour les années. Cette première étape consiste à vérifier s il y a bel et bien présence d effets individuels dans nos données. Dans notre cas, le test de Fischer conduit à rejeter H 0 donc à inclure des effets individuels dans notre modèle, la statistique de Fischer est supérieure au fractile f d ordre (1-α) de la loi de Fischer à (N-1), (N(T-1)-K) degrés de liberté. 14 Le test de Hausman (1978) est un test de spécification qui permet de déterminer si les coefficients des deux estimations (fixe et aléatoire) sont statistiquement différents. L idée de ce test est que, sous l hypothèse nulle d indépendance entre les erreurs et les variables explicatives, les deux estimateurs sont non biaisés, donc les coefficients estimés devraient peu différer. Le résultat de cette statistique suit une loi Khi Deux avec K-1 degrés de liberté. On est amené à rejeter H Sous H 0, la statistique de White, égale à NT fois le R 2 de cette régression, converge vers un Khi deux. Si NT.R 2 est supérieure à la statistique lue, on rejette H 0. Dans le cas de notre modèle, on rejette H 0 au seuil de 1%. 16 Le test de Durbin Watson permet de détecter une auto corrélation des erreurs. Sous H 0, il y a absence d une auto corrélation entre les résidus. Les résultats du test montre que nous sommes dans une zone d indétermination, ou zone de doute, c est à dire que nous ne pouvons pas conclure dans un sens comme dans l autre. En effet, pour les deux panels, la statistique de Durbin Watson est comprise entre les deux bornes (d 1 et d 2). Cependant, rien ne nous empêche à accepter l hypothèse d indépendance des résidus. 7

8 Six indices institutionnels 17 captent les effets fixes ; PRIM i, j, t est la prime d assurance implicite de la banque i du pays j à la période t calculée par la méthode de Merton (1977), pour i= {1 36}, j= {1 7}, et pour tout t allant de 1995 à 2002 β 1,. β 6 représentent les coefficients associés aux variables spécifiques bancaires. λ 1, λ 2 sont les coefficients associés aux variables macro-économiques. ε i, j, t es termes d erreur. ii)variables de structure bancaire RKAPi, j, t est le ratio de solvabilité (Fonds propres/actifs) de la banque i du pays j à la période t. D après la littérature bancaire, une banque sous capitalisée détient moins de fonds propres par rapport à ses actifs, et par conséquent a un coussin de sécurité plus fragile. Si ce ratio est faible, la prime d assurance dépôts doit être élevée pour les banques avec un faible ratio de solvabilité. CREAi, j, t est le ratio de liquidité de la banque i du pays j à la période t (Actifs liquides sur les Dettes exigibles). Si le ratio de liquidité de la banque est élevé, celle-ci peut faire face à ses engagements totaux et ne serait pas confrontée à un risque de liquidité. Pour un système bancaire, plus les déposants font confiance au système, plus ce ratio de liquidité est élevé et donc moins celui-ci sera illiquide (Diamond et Dybvig, 1983). On s attend à ce que le coefficient associé à la variable CREA soit négatif. Les banques de l UEMOA qui sont les moins liquides sont celles qui devront payer une prime d assurance dépôts élevée. RACTIF i, j, t est l indicateur du risque de l'actif de la banque. C est le ratio créances douteuses sur le total des crédits de la banque i à la période t dans le pays j. Si ce ratio élevé, la prime payée par les banques doit être également élevée. EFTAILLEi, j, t représente la taille de la banque i dans le pays j, à la période t, (Actifs de la banque sur le total de l actif du système bancaire). L effet de taille de la banque (EFTAILLE) peut influer sur le taux de la prime d assurance dépôts. Du fait de la taille de son bilan, une banque de grande taille a souvent une capacité de diversification du risque beaucoup plus élevée que celle de petite taille. Par conséquent, plus une banque est de grande taille, plus sa prime d assurance dépôts reste faible. Le coefficient associé à la variable EFTAILLE est supposé prendre donc un signe négatif. 17 Indice de la corruption, Indice de la régulation bancaire, Indice de l efficacité de la politique publique, Indice de la stabilité politique, Indice de la responsabilité publique. Ces indices sont extraits de la base de données de la Banque Mondiale (2003) 8

9 R K E R K ob Z σ KR Z i, j, t se rapporte à l indicateur de fragilité bancaire en terme de fonds propres de la banque i pour le pays j, à la période t, calculé suivant le modèle d évaluation de risque de défaillance bancaire de Goyeau et Tarazi (1992) 18. Une banque plus fragile a une valeur de Z plus faible et supporte une prime d assurance dépôts plus élevée. On s attend à ce que le coefficient associé à cette variable explicative soit négatif. EFCONZ i, j, t mesure l effet de contagion dans un système bancaire, suivant le modèle de Goyeau et Tarazi (1992). C est la différence entre la moyenne pondérée (par la taille du bilan des banques) et la moyenne arithmétique (simple) de Z. Un écart positif (négatif) signifie que ce sont les petites banques qui sont les plus (moins) fragiles dans un système bancaire. Nous nous attendons à ce que la variable EFCONZ affecte négativement le coût de l assurance des pays de l UEMOA. Plus sa valeur est importante, moins les banques de grande taille sont fragiles que celles de petite taille, et par conséquent l effet contagion est moindre dans le système, et le pays en question supporterait un coût d assurance dépôts plus faible. iii)variables macro-économiques PIBi, j, t est le taux de croissance réel du PIB observé à la période t dans le pays j={1,2.7} où se trouve la banque i. Suivant la grille de lecture de Laeven (2002a, 2002b), les pays avec un taux de croissance du PIB élevé ont une couverture de garantie faible. Dans notre régression, le coefficient associé à cette variable PIB doit être négatif. TINFL i, j, t est le taux d inflation observé dans le pays j={1, 2.7}où se trouve la banque i à la période t. L inflation agit sur le taux de garantie des dépôts. Les pays avec un taux d inflation élevé ont un coût d assurance dépôts élevé et par conséquent sont les systèmes bancaires qui sont les plus risqués (Laeven, 2002a et 2002b). On s attend à un signe positif du coefficient associé à la variable TINFL. Les caractéristiques des variables bancaires et macro-économiques sont décrites dans le tableau 2 18 La probabilité de défaillance de la banque est la probabilité pour que les pertes excèdent les fonds propres ou en d autres termes que la richesse nette devienne négative, ce qui équivaut à écrire Probabilité de défaillance = Pr ob( K ) En divisant les deux termes de l inégalité par le capital, la probabilité de défaillance de la banque devient : ( K Pr ob < ) = Pr ob ( RK < 1) où R K est le taux de rendement du capital, R K étant aléatoire. K K Z = Si l on suppose que où E RK et 1+ ERK σ R k est normalement distribué, alors on a : P r σ R K sont respectivement la moyenne (espérance) et l écart type du taux de rendement R K. 9

10 Tableau 2 : Statistiques descriptives Statistiques RKAP CREA EFTAILLE RACTIF Z EFCONZ PIB TINFL Moyenne Médiane Maximum Minimum Ecart type Kurtosis Nombre Obs II.4.1. Prime d assurance dépôts implicite et caractéristiques bancaires dans l UEMOA Les résultats économétriques du modèle A pour la régression (1) montrent que : Le coefficient associé à la variable RKAP est significativement négatif au seuil de 1 % et a le signe prédit. Un ratio RKAP (fonds propres sur les actifs bancaires) élevé agirait négativement sur la prime d assurance dépôts des banques ouest africaines. Les banques de l'uemoa avec un ratio de solvabilité faible devront payer une prime d assurance élevée. Le ratio de liquidité CREA a aussi le signe attendu dans la régression (1-A), et affecte significativement le taux de la garantie des dépôts, au seuil de 5 %. Les banques avec un faible ratio de liquidité devront avoir un profil de primes d assurance dépôts faible. La variable associée au risque de levier et du risque de l actif de la banque, RACTIF n est pas significative L effet de taille (EFTAILLE) influencerait positivement et significativement sur la prime de l assurance dépôts des banques de l UEMOA, au seuil de 1 %, dans le modèle (1-A). L effet de la taille du bilan devrait être également pris en compte comme un facteur significativement positive sur la prime d assurance dépôts 19. Dans la zone UEMOA, les banques de grande taille (qui sont pour la plupart des filiales de banques étrangères) reçoivent plus de fonds de la part des déposants 20. En régressant la variable PRIM sur les variables RKAP, CREA (modèle 2-A), les coefficients associés à tous indicateurs ont les signes prédits (coefficients négatifs). La variable RKAP est un facteur significativement négatif sur la prime d assurance dépôts, au seuil de 1 % tandis que la variable RACTIF est significatif et a le signe attendu, au seuil de 10 %. L impact des variables RACTIF et EFTAILLE sur la variable PRIM est, respectivement négatif et positif, dans le modèle de régression (3-A). Pris ensemble dans une même régression, l effet de taille des banques et l effet taille affectent significativement le paiement de la prime d assurance dépôts des banques au seuil de 10 %. 19 Ce résultat peut être interprété cependant comme un facteur de discipline de marché. 20 La concurrence est souvent défavorable pour les banques de petite taille. 10

11 La régression (4-A) prend en compte uniquement les variables de structure bancaire RKAP et CREA, exception faite à l effet de levier RACTIF. Les coefficients associés aux ratios de capitalisation et de liquidité sont significatifs et négatifs, tandis que la variable RACTIF n est pas significative. Tableau 3 : Résultats économétriques, prime d assurance dépôts et indicateurs bancaires Le modèle A présente la régression de la prime d assurance dépôts sur les variables de structure bancaire et macro-économiques pour les banques de la zone UEMOA. La période considérée est de 1995 à La méthode économétrique retenue est l estimation sur données de panel avec effets fixes. L'équation estimée est : PRIM i,j,t =α i,j+β 1RKAP i,j,t+ β 2CREA i,,j,t+ β 3 RACTIF+ β 4EFTAILLE i,j,t La variable dépendante, PRIM représente la prime d assurance dépôts calculée en utilisant le modèle de Merton (1977). RKAP, CREA, RACTIF, EFTAILLE sont les variables explicatives, où RKAP est le ratio de capitalisation des banques, CREA est le ratio de liquidité des banques, RACTIF mesure le risque de levier et de l actif des banques, EFTAILLE représente l effet de taille des banques. Nous supposons que les effets fixes captent les différences structurelles et géographiques qui existent entre les banques dans les pays de la zone UEMOA,, par exemple le nombre d agences. La régression (1) établit une régression de la prime d assurance sur les variables bancaires RKAP, CREA, EFTAILLE et RACTIF. La régression (2) ne retient que les variables de structure bancaire, RKAP CREA. La régression (3) ne retient que les variables du risque de levier RACTIF et de l effet EFTAILLE. La régression (4) tient compte en plus des variables RKAP et CREA, de l effet taille (EEFTAILLE). Les p values sont entre parenthèses. ***, **,* sont respectivement les seuils de significativité à 1%, 5% et 10%. RKAP CREA RACTIF EFTAILLE (1) (2) (3) (4) ***. ( ) * ( ) *** ( ) ** ( ) ( ) * ( ) * ( ) * ( ) *** ( ) * ( ) (0.5860) R Nb obs (N*T) II.Coût de l assurance dépôts, facteurs bancaires, macro-économiques et institutionnels Le coût de l assurance dépôts peut être alors interprété comme une mesure du risque pris par les banques dans un système bancaire (Laeven, 2002b). Le graphique 1 montre que les pays de l UEMOA qui ont un coût de l assurance dépôts élevé sont ceux qui sont les plus exposés au risque 11

12 Graphique 1 : UEMOA- Coût de l assurance dépôts intra pays ( ) Bénin Burkina Mali Côte d'ivoire Niger Sénègal Togo Pays Bénin Burkina Mali Côte d'ivoire Niger Sénègal Togo Source : Données calculées par l auteur Le modèle B établit une relation entre le coût de l assurance dépôts, PRIM et les variables bancaires et macro-économiques, EFCONZ, Z, PIB et TINFL, puis présente les résultats des tests économétriques. Dans le modèle économétrique (1-B), nous régressons la variable PRIM sur les variables explicatives EFCONZ, Z, PIB et TINFL. Le coefficient associé à la variable Z est significativement négatif (au seuil de 1 %) et a le signe attendu. Pour un système bancaire donné de l UEMOA qui connaît un niveau élevé de fragilité bancaire, le coût de l assurance dépôts sera plus élevé. L'effet de contagion EFCONZ constituerait un facteur négatif et significatif, au seuil de 10 % sur le coût de l assurance des pays de l UEMOA. Les banques de grande taille étant moins fragiles que celles de petite taille, l exposition au risque de contagion est plus faible, ce qui contribue à limiter le coût de l assurance dépôts. La variable PIB est significative et a le signe prédit au seuil de 10 %. Les pays de l UEMOA avec un taux de croissance élevé du PIB présenteront un coût de garantie des dépôts faible. Ce résultat corrobore avec les résultats empiriques trouvés par Laeven (2002a, 2002b). Comme nous l avons prédit, le taux d inflation serait un déterminant positif du coût de l assurance dépôts dans le systèmes bancaire ouest africain (le coefficient associé à la variable TINFL est significatif au seuil de 1 %). Dans une zone qui est souvent marquée par des périodes de fortes variations des prix, la prise en compte de la variable TINFL ne doit pas être ignorée dans l explication du coût d assurance des dépôts. Les pays de l UEMOA avec un niveau d inflation élevé supportent, par conséquent, une prime d assurance des dépôts élevée. Un raisonnement identique et relatif à l étude empirique de 12

13 Laeven (2002a, 2002b) montre que les banques se trouvant dans les économies avec un taux d inflation élevé sont celles qui supportent une garantie et une prise de risque plus élevées. En régressant le coût de l assurance dépôts sur les variables bancaires, EFCONZ et Z (modèle 2-B), les coefficients qui leur sont associés sont significativement négatifs au seuil de 1 %. Moins un système bancaire de l UEMOA sera exposé à un risque de contagion et de fragilité, plus le coût de l assurance dépôts supporté par le pays sera moindre. En ajoutant au modèle précèdent la variable macro-économique, PIB (modèle B-3), les variables de structure bancaire ont les coefficients significativement négatifs au seuil de 1 %, tandis que le PIB constitue un déterminant négatif sur le coût de l assurance dépôts au seuil de 10 %. La prise en compte des variables macro-économiques dans une même régression (régression 4 du modèle B) ne donne pas une conclusion satisfaisante : seule la variable TINFL est significative et a le signe attendu, au seuil de 1 %. Les différences entre les environnements institutionnels des pays de l UEMOA peuvent également influencer sur le coût de l assurance dépôts. Une récente littérature sur l assurance dépôts montre que l efficacité d un schéma d assurance dépôts dépend de la qualité des facteurs institutionnels fournis dans un pays. Les travaux de Kane (2000) montrent que la conception d un filet financier doit prendre en considération les facteurs spécifiques des pays, en particulier les différences institutionnelles. Ses résultats confirment ceux de Dermiguçt Kunt et Detriagiache (2002) qui justifient qu une assurance dépôts mal conçue dans des schémas institutionnels faibles, engendre des crises bancaires systémiques plus fréquentes. Laeven (2002a) montre que l assurance dépôts explicite augmente le coût des subventions, mais la présence d un environnement de régulation et institutionnel fort diminue cet effet nuisible. Les résultats de Laeven (2002b) montrent que le coût de l assurance dépôts est sensiblement faible pour les banques allemandes 21. La prise en compte des effets spécifiques à chaque système bancaire est retenue dans la spécification du modèle de régression (modèle B). Nous supposons que les effets fixes captent les différences qui peuvent exister entre les environnements institutionnels des pays de l UEMOA (cf. les indices institutionnels). Toutefois, d après les résultats du tableau 4, des différences existent entre les environnements institutionnels de ces pays. 21 L Allemagne possède un système bancaire avec un degré de concentration bancaire élevé et un environnement institutionnel sain 13

14 Tableau 4 : UEMOA-Coût de l assurance dépôts, indicateurs bancaires, macro-économiques et institutionnels Le modèle B présente la régression du coût de l assurance dépôts sur les facteurs bancaires et macro-économiques des pays de l UEMOA. La méthode économétrique retenue est l estimation sur données de panel avec effets fixes L'équation estimée est : PRIM i,j,t = α i,j+ β 1EFCONZ i,j,t + β 2Z+λ 1 PIB i,,j,t+ λ 2TINFL i,j,t +ε i,j,t La variable dépendante, PRIM représente le coût d assurance dépôts calculée en utilisant le modèle de Merton (1977). EFCONZ, Z, PIB et TINFL sont des variables explicatives, où EFCONZ est le degré de contagion dans le pays, Z l indicateur dur risque de défaillance dans le système bancaire, PIB est le taux de croissance du PIB réel, TINFL est le taux d inflation. Le coût de l assurance dépôts est calculé comme la moyenne des primes d assurance individuelles de toutes les banques d'un même pays. Nous supposons que les effets fixes captent les différences institutionnelles qui existent entre les pays de la zone UEMOA. La régression (1) établit une relation entre le coût de l assurance et les variables bancaires EFCONZ, Z et les variables macroéconomiques PIB, TINFL. La période considérée est de 1995 à La régression (2) ne retient que les variables de structure bancaire, EFCONZ et Z. La régression 3 (3) tient compte en plus des variables bancaires du PIB. La régression (4) inclue uniquement les variables macro-économiques. Les p values sont entre parenthèses. ***, **,* sont respectivement les seuils de significativité à 1%, 5% et 10%. Z ** * EFCONZ ( ) * ( ) PIB * ( ) (1) (2) (3) (4) *** *** ( ) ( ) *** *** ( ) ( ) * ( ) ( ) *** ( ) TINFL *** ( ) Effets fixes BEN--C BURK--C CIV--C MAL--C NIIG-C SEN--C TOGO--C R Nb obs(n*t)

15 Conclusion L objectif de ce papier était de présenter un cadre d analyse micro-économique et macro-économique afin de déterminer, pour les pays de l UEMOA, l incidence des facteurs bancaires, macroéconomiques et institutionnels sur la prime d assurance dépôts implicite. Par la méthode de Merton (1977), nous avons tout d abord calculé la prime d assurance dépôts implicite pour chaque banque, puis le coût de l assurance dépôts pour chaque système bancaire de l UEMOA. En inscrivant notre démarche dans les travaux de Laeven (2002a 2002b), l analyse économétrique nous montre que, d une part les ratio du capital et de la liquidité affectent négativement la prime versée par les banques de l UEMOA, tandis que les banques de grande taille auront à payer une prime plus beaucoup élevée que celle de petite taille. D autre part, les systèmes bancaires de l UEMOA avec un risque de contagion moindre, une fragilité faible du système, un taux de croissance du PIB faible et un taux d inflation faible devront supporter un coût d assurance dépôts en moyenne faible. La nécessité d un environnement sain et la prise en compte des différences entre les environnements institutionnels des pays restent des préalables pour la une Cependant, le développement du marché financier faisant intervenir un nombre plus important d intermédiaires financiers est également une autre exigence voire une condition nécessaire pour étudier d une manière correcte et juste la prime d assurance dépôts. L information boursière pourrait constituer sans nul doute un atout de taille pour appliquer la technique d estimation de RV(1986). 15

16 ANNEXES ANNEXE 1 : Le modèle de Merton (1977) Nous présentons d abord par un bilan simplifié et illustratif la relation banque/déposant/assureur, puis ensuite nous déterminons analytiquement la prime de garantie des dépôts telle qu elle est modélisée par Merton (1977). Bilans à T = 0 Banque Déposants Assureur A o D o D 0 W D0(=D 0 RF ) P L 0=D 0 RF -D 0 C o L o On considère à la période T = 0 une firme bancaire empruntant par une dette D 0 émise par les déposants. Les termes de cette dette sont que la banque promet de payer un total de D unités monétaires à une date indiquée (la date de maturité). On suppose également qu il existe une partie tierce qui garantit les fonds des déposants. Les termes du contrat postulent qu en cas de défaillance de la banque pour le remboursement des dettes appartenant aux déposants, l assureur effectue le remboursement de ces dettes. L assureur promet donc que la valeur des actifs de la banque à la date de maturité, sera au moins égale à D, la valeur de la dette envers les déposants. La valeur de la prime d assurance qui préserve ex ante la richesse nette de l assureur est L o et est RF égale à D 0 -D 0. RF W D0 et D 0 représentent respectivement la richesse nette et la valeur de marché des fonds assurés des déposants. RF A la date T=0, W D0 = D 0 Bilans à la date T = 1,2,.N On suppose que T=1. A la date de maturité, deux cas de figure peuvent se présenter : 1 er cas : Si A 1>D 1 Banque Déposants Assureur A 1-D 1 C 1 D WD 1 P WI 1 Si la valeur des actifs A de la banque est supérieure au paiement promis de la dette D, alors il est dans l intérêt de la banque d effectuer le paiement de ses dettes (en vendant les actifs si nécessairement). Par conséquent, la valeur de la dette envers les déposants sera D 1 et la valeur des capitaux propres, A 1-D 1. L'assureur préserve sa richesse nette WI 1. 2 ième cas : Si A 1<D 1 Banque Déposants Assureur 16

17 0 C 1 D 1=A 1+L 1 WD 1 P WI 1 Cependant, si à la date de maturité (T=1), la valeur des actifs bancaires est inférieure au paiement promis pour les déposants, alors la banque ne pourra pas effectuer le remboursement de ses dettes même en liquidant ces actifs. Par conséquent, la banque est défaillante et la valeur de la dette serait A. La valeur des fonds propres sera égale à 0. A la date de maturité, la valeur de la dette est Min [A 1, D`1] et la valeur des capitaux propres est Max [0, A 1-D 1]. - Si la valeur des actifs de la banque excède le remboursement promis de la dette D, les déposants reçoivent la valeur D 1 et les actionnaires, A 1-D 1. - Cependant, si la valeur des actifs est inférieure au remboursement promis D, les actionnaires ne reçoivent rien tandis que l organisme assureur des dépôts rembourse la différence (D 1-A 1) aux déposants. La valeur des fonds propres est la même avec ou sans garantie des dépôts, Max [0, A 1-D 1]; la valeur de la dette est toujours D 1 et la valeur garantie par l assurance dépôts est Max [0, A 1-D 1] qui est par ailleurs non positive. Par conséquent, nous pouvons réécrire Min [0, A 1-D 1] comme Max [0, A 1-D 1]. Les graphiques ci-dessous représentent ces différentes propriétés qui lient les déposants, la banque et l organisme assureur Déposants Banque D T D T A T D T A T Max [0, D T-A T]. Assureur Richesse nette de l assureur D T A T -D T Min [0, A T-D T] Si G (T) est la valeur de la garantie jusqu à la date d échéance T de la dette, alors on peut écrire telle que : 17

18 GT( ) 1 e De R[ )T( r rt G (0)=Max [0, D-A] (1) Sous l hypothèse que les actifs bancaires suivent un processus géométrique brownien, il vient que : dlna t = μd t + σ dw t (2) où A est la valeur des actifs, t est la durée, μ représente le rendement instantané attendu sur les actifs, σ est l'écart type du rendement instantané attendu sur les actifs et W est le processus standard de Wiener. En utilisant les arguments identiques à Black et Scholes (1973), la valeur de la garantie d assurance dépôts devient d après Merton (1977) : G 2 1 rt (T) = De φ (x ) Aφ (x ) (3) où 2 σ x1 = log(d / A) (r + )T / σ 2 T 2 A est la valeur courante des actifs de la banque, et σ est la variance des actifs bancaires. En comparant l équation (3) avec l équation (1), la structure de remboursement de la garantie est identique à une option put, où dans (3) le paiement promis, D correspond au prix d exercice, et la valeur des actifs A, correspond au prix des actions ordinaires Pour garantir la dette, l assureur utilise une option put sur les actifs de la banque qui donne le droit à la banque, de vendre ses actifs pour D unités monétaires à la date de maturité de la dette. Soit Dexp [-R (T) T] la valeur de marché de la dette quand il n y a pas de garantie, où R(T) est le rendement promis. La valeur de marché de la dette avec une garantie est Dexp(-Rt), et par conséquent, il vient que : G (T) +Dexp [-R (T) T] = Dexp [-rt], Si le principal et les intérêts sont garantis, les dépôts assurés seraient sans risque et leur valeur courante peut s écrire telle que : D = or T] De rt = (4) L équation (4) permet ainsi de déduire le coût de la garantie supporté par l assureur. 18

19 Annexe 2 : UEMOA Primes -d assurance dépôts implicites des banques ( ) Banques Bank of Africa - Bénin B I.Bénin Continental Bank Bénin Ecobank Bénin Financial Bank Bénin Bank of Africa Burkina B.A.C. Burkina B.commerciale Burkina B.C.I.A. Burkina Ecobank Burkina Bank of Africa C. Ivoire B. Atlantique C. Ivoire B.I.C.I.C. Ivoire COBACI Ecobank C. Ivoire S.G.B.C.Ivoire S. I. C. Ivoire Bank of Africa Mali B. Internationale Mali B.M.C.D. Mali B.N.D.A Mali Ecobank Mali Bank of Africa Niger B.I.A Niger Ecobank Niger B.H.Sénégal B.IC.I.S B.S.T C.B.A.O Crédit Lyonnais Sénégal Ecobank Sénégal S.G.B.Sénégal B.T.C.I.Togo B.I.A.Togo Ecobank Togo Standard Chartered Bank

20 BIBLIOGRAHIE AFRISTAT, Observatoire Economique et Statistique d Afrique Subsaharienne, Statistiques sur les données macro-économiques de 1995 à Bordes, C (1991), " Faillites bancaires et politique monétaire", Revue d Economie Financière, No.19, pp Bhattacharya, S., et Thakor, A (1993), "Contemporary Banking Theory", Journal of Financial Intermediation, 3, pp Black, E et Scholes, M (1973), " The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy, 81, pp Caprio, Jr, G. et Klingebiel, D. (1996), " Bank insolvencies : Cross-country experience", World Bank, Policy Research Working Paper, No.1620, pp Chan, Greenbaum et Thakor (1992), "Is fairly Deposit Insurance Possible?", Journal of Finance Commission de l UEMOA, Rapport d exécution de la Surveillance Multilatérale, Cooperstein, R., Pennachi G. et Redburd F. (1995), "The aggregate Cost of Deposit Insurance : A multiperiod Analysis ", Journal of Financial Intermediation, 4, pp Dennis et Sim (1996), "An evaluation of the deposit insurance subsidisation of Australian banks", Pacific Basin Finance Journal 4, page Dermine et Fatma Lajeri (2001), " Credit Risk and the Deposit Insurance Premium : A Note ", Journal of Economics and Business, 53, No.5, pp Dermigüçt Kunt and Detriagiache (2002) " Deposit insurance around the world: where does it work?", Journal of Economic Perspectives Forthcoming. Diamond et Dybvig, (1983), «Bank runs, deposit insurance and liquidity", Journal of Political Economy, Vol. 91, pp Diop, A (2001), " L évaluation du risque de défaillance dans la zone UEMOA : Analyse empirique durant les années 90", Mémoire de DEA, Université de Limoges. Duan et Simonato (2002), " Maximum Likelihood Estimation of Deposit Insurance Value with Interest Rate Risk", Journal of Empirical Finance 9(1), Duan, J.-C. (1994), " Maximum Likelihood Estimation Using Price Data of the Derivative Contract", Mathematical Finance, 3, pp Duan, J-C. (2000), " Correction : Maximum Likelihood Estimation Using Price Data of the Derivative Contract", Mathematical Finance, 10, pp ". Duan, Moreau et Sealey (DMS, 1995), " Fixed rate deposit insurance and risk shifting behaviour at commercial banks", Journal of Banking and Finance, 16, pp Duan et Yu (1994), " Assessing the Cost of Taiwan s Deposit Insurance", Pacific-Basin Finance Journal, 2, pp

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