Cristallographie. Arrangement atomique des solides cristallins

Transcription

1 Cristallographie Arrangement atomique des solides cristallins

2 La structure des matériaux pièce m (10 0 m) cours : «propriétés mécaniques des matériaux» oeil composant mm (10-3 m) cours : «défaillances en service» «corrosion» microstructure (grains/joint de grains) µm (10-6 m) cours : «diagrammes de phase» arrangement atomique microscopie optique nm (10-9 m) Å (10-10 m) cours : «défauts dans les cristaux» cours : «cristallographie» cours : «la liaison chimique» liaison chimique Fe Fe microscopie électronique diffraction / champ proche

3 Cristal : Structure cristalline (1) métaux, céramiques et polymères peuvent être cristallins Cristallographie : Réseau : inventée par les minéralogistes au 19 e s. Motif : Structure cristalline : Exemple en 2 dimensions : b + a

4 Structure cristalline (2) Maille élémentaire : c Exemple à 2D : b a Paramètres de maille :

5 Réseaux de Bravais Il existe exclusivement 14 façons de répartir des nœuds périodiquement dans l espace, on les appelle les réseaux de Bravais primitif ou simple centré faces centrées bases centrées physicien français - 19 e s. Fe, Al, diamant Zn, émeraude Be 3 Al 2 (SiO 3 ) 6 ::Cr martensite, zircon ZrSiO 4 saphir, quartz Al 2 O 3 SiO 2 cémentite, soufre Fe 3 C gypse, azurite CaSO 4, 2H 2 O Cu 3 (CO 3 ) 2 (OH) 2 turquoise Cu Al 6 (PO 4 ) 4 (OH) 8, 4H 2 0 : : tetragonal azurite

6 Directions réticulaires droite passant par 2 nœuds du réseau au moins Méthode pour désigner une direction : 1) Tracer dans la maille élémentaire un vecteur parallèle à la direction et passant par l origine ; 2) Projeter le vecteur sur les axes et exprimer ses coordonnées dans la base (a, b, c) ; 3) Ramener ces coordonnées à des valeurs entières, les plus petites possibles ; 4) Noter la direction de la façon suivante : [uvw] (indices de Miller de la direction) minéralogiste britannique - 19 e s. Exemple : 1) c 2) 3) 0, 2, 1 4) [021] 1/2 a O b 0 1 c Indice négatif noté [uvw]. Exemple : [110] -1 1 O a b Deux directions parallèles sont équivalentes et ont les mêmes indices

7 Plans réticulaires Méthode pour désigner un plan : 1) Dessiner un plan dans la maille élémentaire qui ne passe pas par l origine ; 2) Exprimer les coordonnées des points d intersection du plan avec les 3 axes dans la base (a, b, c) ; 3) Prendre l inverse de ces coordonnées (uniquement pour les plans) ; 4) Ramener ces coordonnées à des valeurs entières, les plus petites possibles ; 5) Noter le plan de la façon suivante (hkl) (indices de Miller du plan) Exemple : c 1 1) 2) 3) 1, 2, 1 4) 1, 2, 1 5) (121) a O b 1 O Plan parallèle à un axe noté 0. Exemple : (100) 1/2 plan passant par 3 nœuds du réseau au moins Deux plans parallèles sont équivalents et ont les même indices Maille cubique la direction [uvw] est normale au plan (uvw) a 1 O c b

8 Compacités Compacité : Exemple : cubique centré (monoatomique) : 68% Densité atomique surfacique : Exemple : plan (110) cubique centré (monoatomique) : 83% Exemple : plan (110) cubique à faces centrées (monoatomique) : 56 %

9 Compacités plan compact Exemple : plan (111) cubique à faces centrées (monoatomique) : 91 % (compacité maximum) Densité atomique linéaire : Exemple : direction [100] cubique à face centrée (monoatomique) : 71 % Nombre d atomes par maille :

10 Polycristaux Monocristaux : minoritaires, mais importants (joaillerie, microélectronique, ) un seul cristal Exemple : demesmaekerite Pb 2 Cu 5 (UO 2 ) 2 (SeO 3 ) 6 (OH) 6 2(H 2 O) 1 mm Matériaux polycristallins : très grande majorité des matériaux réseau de Bravais : triclinique primitif a = 11,94 Å b = 10,02 Å c = 5,62 Å α = 90,00 β = 100,00 γ = 91,91 Exemple : acier doux 10 µm des milliards de cristaux 2 cm réseau de Bravais : cubique centré a = b = c = 2,90 Å α = β = γ = 90,00 grains et joints de grains

11 Métaux Trois structures cristallines les plus répandues : 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 nœuds / maille ex. : Al, Ag, Au, Cu, Pt, Pb 12 x 1/6 + 2 x 1/2 + 3 = 6 nœuds / maille ex. : Co, Ti, Zn, Mg, Zr, 8 x 1/8 + 1 = 2 nœuds / maille ex. : Fe, Cr, V, W, structures compactes (compacité maximum : 74%)

12 Céramiques Cristaux ioniques Cristaux covalents Exemple : quartz ρ = 2600 kg.m -3, diamant ρ = 3500 kg.m -3 (acier ρ = 7800 kg.m -3 ) exemple : silice (SiO 2 ) = empilement de tétraèdres (SiO 4 ) 4- quartz, cristobalite, tridymite en fonction de la structure cristalline O 2- Si 4+ rhomboèdrique minéral le plus commun sur terre présent dans le granite, le sable, le grès, quadratique triclinique

13 Matériaux amorphes Matériau amorphe ou désordonné : Concerne surtout Exemple : silice (SiO 2 ) silicium oxygène cristallisée (exemple de la cristobalite) amorphe constituant principal du verre et PC, PMMA, polyisoprène, PE, PP, PA, PTFE, - 3 à 5 éléments d alliage de taille très différente, ex : Pd-Ni-Cu-P - limite élastique élevée (articles de sport), ferromagnétisme très doux (transformateurs)

14 Polymères semi-cristallins sphérolites cristallites

15 Bilan Structure des matériaux liaisons assurant leur cohésion Métaux Céramiques amorphes principalement cfc, hc et cc ioniques, iono-covalentes et covalentes : divers Polymères amorphes ou semi-cristallins animations exercices interactifs, QCM liens