Modéliser et prévoir le nombre de nids de chenilles processionnaires

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Modéliser et prévoir le nombre de nids de chenilles processionnaires"

Transcription

1 Statistique ème année INSA-ICBE 9 /7 Contrôle du jeudi avril 9 Le polycopié de cours est seul autorisé. Modéliser et prévoir le nombre de nids de chenilles processionnaires La processionnaire du pin (Thaumetopea pityocampa) est un insecte de l'ordre des lépidoptères. Les larves sont connues pour leur mode de déplacement en file indienne, se nourrissent des aiguilles de diverses espèces de pins, provoquant un affaiblissement important des arbres. Si leurs longs poils (soies) sont inoffensifs, ces chenilles projettent dans l'air de minuscules poils très urticants à partir du ème stade larvaire. Leur fort caractère urticant peut provoquer d'importantes réactions allergiques (cf. Wikipédia). L étude proposée pour le contrôle s inspire d un exemple extrait du livre de Tomassone et col. (La régression : nouveaux regards sur une ancienne méthode, ème édition, Masson, 99). Dans cette étude on désire connaître l'influence de certaines caractéristiques de peuplements forestiers sur la densité de la processionnaire et, plus précisément, on souhaite construire un modèle prédictif d une variable mesurant cette densité afin de fournir des recommandations aux forestiers dans la conduite et la surveillance des zones forestières. L unité, qui représente ici l observation, est une parcelle forestière de hectares d un seul tenant, considérée comme homogène par rapport aux variables considérées. En fait, dans chaque parcelle, on a mesuré les variables sur plusieurs placettes de 5 ares chacune. Et la valeur attribuée à la parcelle pour chaque variable est la moyenne des valeurs obtenue pour ses placettes. Les variables observées sont les suivantes : Alti : altitude (en m) Pent : pente (en degrés) NbPi : nombre de pins par placette Haut : hauteur (en m) du pin central de la placette Diam : diamètre de ce pin Dens : note de densité de la végétation de la placette Orie : orientation (de vers le sud à vers le nord) Hdom : hauteur (en m) de l arbre dominant Stra : nombre moyen de strates de végétation Mela : mélange du peuplement (de, pas mélangé à, mélangé) NbNi : densité de processionnaire (nombre moyen de nids par arbre) Aidez vous des tableaux et figures de l annexe pour répondre aux questions suivantes. Chaque réponse doit être justifiée à partir d un résultat numérique fourni par le logiciel Minitab ou en précisant le numéro de la figure concernée.. Etude préalable. Quelle est la population étudiée? Quelle est la taille de l échantillon?. Commentez les graphiques de la figure. Que dire sur la distribution de la variable NbNi?. Un test apparaît dans cette figure. Quelle est l hypothèse testée? Que faut-il en conclure?.4 Cette variable a été transformée par la fonction logarithme (figure ). Dans quel but? Cette transformation vous semble-t-elle appropriée? La variable LNbNi est utilisée par la suite.

2 Statistique ème année INSA-ICBE 9 /7.5 Le tableau ci-dessous donne les coefficients de corrélation des variables à. La figure précise ces informations. Alti Pent NbPi Haut Diam Dens Orie Hdom Stra Mela Pent, NbPi,5, Haut,,7,44 Diam,4,,95,95 Dens,55,,9,49, Orie, -,5,,5 -,79,5 Hdom,,,759,77,59,, Stra,4,,77,4,7,99,,54 Mela -,,9, -,45 -,5,,,54,75 LNbNi -,54 -,49 -,5 -,45 -, -,5 -, -,54 -,594 -, Quelles variables vous semblent le plus appropriées pour expliquer le nombre de nids? La figure soulève-t-elle des problèmes?. Quelle méthode d analyse multivariée pourriez-vous utiliser avec les données d observation, avant de faire des régressions, pour étudier globalement les liens entre les différentes variables? Indiquez brièvement le principe de la méthode..7 Quel est l écart-type de la variable LNbNi? L écart-type de l estimation de sa moyenne?. Quel est le quantile à 97,5% de la loi de student à degrés de liberté? Donnez l expression d un intervalle de confiance à 95% de la moyenne de LNbNi. Comparaisons La zone forestière étudiée s étend sur collines (A, B, C). Chaque parcelle appartient à une seule colline. On veut savoir si la densité de processionnaire est différente selon la colline.. Quelle méthode permet de répondre à cette question? Quel est le principe de cette méthode?. Quelles hypothèses doivent être vérifiées par les données pour que ce test soit légitime?. Les résultats obtenus par cette méthode sont indiqués ci-dessous. Qu en concluez-vous? Collines Error.49. Total 9.54 Individual 95% CIs For Mean(LNbNi) Level N Mean StDev A ( * ) B ( * ) C ( * ) L étude sera menée à nouveau l année suivante, en suivant le même protocole, avec les mêmes parcelles et les mêmes placettes. On aimerait savoir si la densité de processionnaires a changé d une année sur l autre. Quel test proposez-vous d utiliser pour le savoir? Pourquoi?

3 Statistique ème année INSA-ICBE 9 /7 Modèle de régression simple. On choisit tout d abord de modéliser le nombre de nids par stratification de la végétation. Justifier ce choix à partir de résultats statistiques. Les résultats de l analyse de régression sont indiqués ci-dessous. Les graphes associés aux résidus sont dans la figure 4. Regression Analysis: LNbNi versus Stra The regression equation is LNbNi =,77 -,57 Stra Predictor Coef SE Coef T P Constant,77,9,7, Stra -,59,79-4,, S =,4494 R-Sq = 5,% R-Sq(adj) =,% PRESS =,5 R-Sq(pred) = 7,5% Analysis of Variance Regression,5,5 ******, Residual Error,59 ****** Total 9,544. Quelles sont les hypothèses à vérifier sur ce modèle?. Deux valeurs ont été remplacées par des «*****» dans le tableau ci-dessus. Comment peut-on retrouver ces valeurs? Que représentent-elles?.4 Quelle est l hypothèse testée à la ligne Stra? Quelle est l hypothèse testée par le tableau «Analysis of Variance»? Que concluez-vous sur le modèle? Exprimez votre conclusion de façon concrète par rapport à la question sylvicole?.5 Donnez un intervalle de confiance à 95% du coefficient de Stra du modèle ci-dessous.. Que pouvez-vous dire de la qualité d ajustement du modèle? Et de la précision des prévisions? 4 Modèle de régression multiple Il s agit maintenant de comparer plusieurs modèles pour trouver le meilleur modèle de prévision. 4. Après le modèle à une variable explicative ci-dessus on s intéresse au modèle complet à variables explicatives. Que dire de sa validité (figure 5)? Attention, ne pas trop attacher d importance à la présence d un ou deux grands résidus pour apprécier la forme du nuage. The regression equation is LNbNi = 4,7 -,9 Alti -,4 Pent +,95 NbPi -,5 Haut +, Diam -,55 Dens -, Orie +,79 Hdom -,55 Stra-, Mela

4 Statistique ème année INSA-ICBE 9 4/7 4. Que penser de sa significativité? Analysis of Variance Regression,57,5 5,, Residual Error,57,97 Total 9, Quels sont les problèmes soulevés par les résultats ci-dessous? Predictor Coef SE Coef T P Constant 4,777,9,59, Alti -,94,7 -,5,9 Pent -,7,95 -,4, NbPi,95,4,,5 Haut -,5,449 -,9, Diam,,45,,7 Dens -,55, -,, Orie -,,49 -,4, Hdom,7,,7,45 Stra -,55,75 -,49,5 Mela -,,9 -,59,5 S =,5 R-Sq = 9,5% R-Sq(adj) = 55,% PRESS = 5,747 R-Sq(pred) = 9,4% 4.4 Un autre modèle est testé avec seulement 4 variables. Les résultats sont reportés dans la figure et dans le tableau ci-dessous. Regression Analysis: LNbNi versus Alti; Pent; Haut; Diam The regression equation is LNbNi =, -,7 Alti -,49 Pent -,59 Haut +, Diam Predictor Coef SE Coef T P Constant,5,45 5,9, Alti -,74,494 -,4, Pent -,494,4 -,9, Haut -,59,9-4,4, Diam,9,,7, S =,47 R-Sq = 4,7% R-Sq(adj) = 59,7% PRESS = 4, R-Sq(pred) = 5,% Analysis of Variance Regression 4,5,5,, Residual Error,,79 Total 9,544 Des trois modèles considérés pour prévoir le nombre de nids, quel est celui qui vous semble le plus adapté? Quel critère vous permet de justifier ce choix? Remarques - Pourquoi ces 4 variables?: Le choix optimal de ce modèle a été obtenu par l option «Best subsets» du menu «Regression» de Minitab. - Noter le paradoxe : ce modèle optimal à 4 variables ne prend pas en compte la «meilleure» variable (stratification) expliquant le nombre de nids. - Souvent, plusieurs sous-ensembles de variables donnent des modèles aux qualités voisines. Des raisons autres que statistiques (facilité ou économie pour mesurer la variable, compréhension de son effet, ) conduiront à choisir un des modèles.

5 Statistique ème année INSA-ICBE 9 5/7 Annexe : figures Summary for NbNi A nderson-darling Normality Test A-Squared, P-Value <,5 Mean, StDev, V ariance,5 Skew ness,44 Kurtosis,494 N,,,,4, Minimum, st Q uartile,55 Median,7 rd Q uartile,7 Maximum, 95% C onfidence Interv al for Mean Mean 95% Confidence Intervals,554,979 95% C onfidence Interv al for Median,49,95 95% C onfidence Interv al for StDev,4,9 Median,,4,,,, Figure Summary for LNbNi A nderson-darling Normality Test A-Squared,4 P-Value,4 Mean -,5 StDev,547 V ariance,9 Skew ness -,45 Kurtosis -,9 N -,5 -, -,5,,5 Minimum -,5 st Q uartile -,59 Median -,79 rd Q uartile,79 Maximum,477 95% C onfidence Interv al for Mean Mean 95% Confidence Intervals -,5449 -,49 95% C onfidence Interv al for Median -,49 -,5 95% C onfidence Interv al for StDev,44,754 Median -, -,5 -,4 -, -, -,, Figure

6 Statistique ème année INSA-ICBE 9 /7 Pent 4 Haut NbPi Diam Dens. Orie.5. 5 Hdom 5 Stra. Mela.75.5 LNbNi Alti 5 Pent 4 5 NbPi 4 Haut Diam 4 Dens..5 Orie. 5 Hdom 5 Stra Mela Figure : Graphique matriciel représentant les variables deux à deux Residual Plots for LNbNi Percent Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values - - -, -,75 -,5 -,5, Fitted Value Frequency 4 Histogram of the Residuals -, -,5 -, -,5,,5,,5 Residuals Versus the Order of the Data Observation Order Figure 4 : Régression simple

7 Statistique ème année INSA-ICBE 9 7/7 Residual Plots for LNbNi Percent Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values - - -,5 -, -,5,,5 Fitted Value Frequency 4 Histogram of the Residuals - - Residuals Versus the Order of the Data Observation Order Figure 5 : Regression multiple avec variables explicatives Residual Plots for LNbNi Percent Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values - - -,5 -, -,5,,5 Fitted Value Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data Frequency 9 -,4 -,,,, Observation Order Figure : Régression multiple avec 4 variables explicatives

Infestation de pins par des chenilles processionnaires

Infestation de pins par des chenilles processionnaires Infestation de pins par des chenilles processionnaires 1 Présentation du problème: On souhaite connaître l influence de certaines caractéristiques de peuplements forestiers sur le développement de la processionnaire.

Plus en détail

Contrôle du jeudi 3 mai 2007

Contrôle du jeudi 3 mai 2007 Statistique 3 ème année INSA-ICBE 2007 1/6 Contrôle du jeudi 3 mai 2007 Les documents personnels sont autorisés. Modéliser la perte de poids du café par torréfaction El Ringo achète du café vert dans le

Plus en détail

Statistical analysis of microbiology data 1 : optimal conditions for culturing different strains of Staphylococcus aureus

Statistical analysis of microbiology data 1 : optimal conditions for culturing different strains of Staphylococcus aureus Statistique 3 ème année INSA-ICBE /9 3ICBE - Statistique Contrôle du jeudi 9 avril Statistical analysis of microbiology data : optimal conditions for culturing different strains of Staphylococcus aureus

Plus en détail

3ICBE UFBC11 Statistique

3ICBE UFBC11 Statistique 3 ème année INSA-ICBE 2013/2014 UFBC11 contrôle de Statistique 1/8 3ICBE UFBC11 Statistique Contrôle du jeudi 7 novembre 2013 Les documents ne sont pas autorisés Modéliser la perte de poids du café lors

Plus en détail

TP sur les chenilles processionnaires du pin

TP sur les chenilles processionnaires du pin TP sur les chenilles processionnaires du pin 1. Etude descriptive des données 1.1. Etude univariée summary(chenilles) Altitude Pente NbPins Hauteur Min. :1075 Min. :15.00 Min. : 0.00 Min. :2.400 1st Qu.:1228

Plus en détail

Notion de covariable: exemple

Notion de covariable: exemple INTRODUCTION AUX MODELES LINEAIRES GENERAUX (GLM: General Linear Model) ANCOVA et REGRESSION MULTIPLE Vincent FOURCASSIE fourcass@cict.fr Centre de Recherches sur la Cognition Animale Université Paul Sabatier

Plus en détail

Université Claude Bernard - Lyon 1. L3 - MIV Année Bio-Statistique 1 Session 1

Université Claude Bernard - Lyon 1. L3 - MIV Année Bio-Statistique 1 Session 1 Université Claude Bernard - Lyon 1 L3 - MIV Année 2006-2007 Bio-Statistique 1 Session 1 Mardi 5 juin 2007 Durée : 2 heures A.B. Dufour Tous les documents sont autorisés. 1 Graphiques et Origines Dans un

Plus en détail

TP 2 : Modèle linéaire et ANOVA à 1 facteur Charlotte Baey 21 octobre 2016

TP 2 : Modèle linéaire et ANOVA à 1 facteur Charlotte Baey 21 octobre 2016 TP 2 : Modèle linéaire et ANOVA à 1 facteur Charlotte Baey 21 octobre 2016 Exercice 1 - théorème de Cochran et ANOVA à un facteur Dans cet exercice, on se propose d étudier le jeu de données sur les fleurs

Plus en détail

Exemples de problématique

Exemples de problématique Expériences comparatives avec un facteur Problématique facteur à 2 modalités ( niveaux ) - Test d hypothèse - Test t de Student - Intervalle de confiance facteur à 3 modalités et plus - Modèle d analyse

Plus en détail

UNIVERSITE PARIS X NANTERRE UFR SEGMI. TD d économétrie. TD 2. Le modèle de régression simple. Une application en séries temporelles

UNIVERSITE PARIS X NANTERRE UFR SEGMI. TD d économétrie. TD 2. Le modèle de régression simple. Une application en séries temporelles UNIVERSITE PARIS X NANTERRE UFR SEGMI Année universitaire 2007 2008 Cours d économétrie L3 Economie Cours de Valérie MIGNON TD de Benoît CHEZE et Anne-Laure SAMSON TD d économétrie TD 1. Introduction.

Plus en détail

Corrigé de l examen du 22/01/2007

Corrigé de l examen du 22/01/2007 Corrigé de l examen du 22/01/2007 Cogmaster 2006 2007 Partie 1 (5 points) 1 point par réponse(s) correcte(s) à chaque question. 1. oui 2. non 3. oui 4. 0.7 2 = 0.49, soit 49 % 5. Si on note que µ i = µ

Plus en détail

Régression linéaire multiple

Régression linéaire multiple 1 1 IRMA, Université de Strasbourg France ESIEA 08-03-2012 Régression linéaire simple Exemple Affiner le modèle Exemple : Issu du livre «Statistiques avec R», P.A. Cornillon, et al., Deuxième édition,

Plus en détail

12. Régression linéaire simple

12. Régression linéaire simple 12. Régression linéaire simple MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal A2016 (v1) MTH2302D: régression 1/45 Plan 1. Introduction 2. Régression linéaire simple 3. Estimation des paramètres

Plus en détail

Exercices sur le modèle de régression linéaire simple

Exercices sur le modèle de régression linéaire simple ESSEC de Tunis Exercices sur le modèle de régression linéaire simple Exercice 1 Le tableau ci-dessous représente l évolution du revenu disponible brut et de la consommation des ménages en euros pour un

Plus en détail

Principe des tests statistiques : Application à la comparaison d une moyenne à une valeur de référence

Principe des tests statistiques : Application à la comparaison d une moyenne à une valeur de référence 1 / 57 Principe des tests statistiques : Application à la comparaison d une moyenne à une valeur de référence M-A Dronne 2016-2017 2 / 57 Introduction Remarques préliminaires Etablir un plan d expérience

Plus en détail

CORRECTION DE L EXERCICE 2 DU TP3: «REVENUS DE DEUX VILLES»

CORRECTION DE L EXERCICE 2 DU TP3: «REVENUS DE DEUX VILLES» CORRECTION DE L EXERCICE 2 DU TP3: «REVENUS DE DEUX VILLES» 2.1 Etude de chacun des deux groupes QUESTION 1 : On commence par créer deux tables RevenusA et RevenusB issues de la lecture des données des

Plus en détail

Etude de la régénération en forêt tropicale

Etude de la régénération en forêt tropicale Master EBE 2010-2011 Examen de statistiques Durée : 3h00, documents manuscrits et calculatrices autorisés Etude de la régénération en forêt tropicale Le but du dispositif expérimental mis en oeuvre à Paracou,

Plus en détail

Description d une série statistique à deux variables quantitatives Activité 1

Description d une série statistique à deux variables quantitatives Activité 1 Description d une série statistique à deux variables quantitatives Activité 1 On souhaite répondre à la question suivante : «Y a-t-il corrélation entre le revenu mensuel d un ménage et la somme d argent

Plus en détail

La corrélation : présentation et test du coefficient de corrélation de Pearson

La corrélation : présentation et test du coefficient de corrélation de Pearson La corrélation : présentation et test du coefficient de corrélation de Pearson C. Bardel Septembre 26 Master 2 Neurosciences / 38 Plan du cours Introduction Mesure de la corrélation : covariance et coefficient

Plus en détail

Corrigé examen atelier de statistiques Cogmaster

Corrigé examen atelier de statistiques Cogmaster Corrigé examen atelier de statistiques Cogmaster Tous documents autorisés. Durée de l épreuve = 2h 1 Questions 1. La moyenne d un échantillon de 10 nombres distribués selon une loi normale centrée réduite

Plus en détail

Tests non-paramétriques

Tests non-paramétriques Frédéric Bertrand 1 & Myriam Maumy 1 1 IRMA, Université de Strasbourg Strasbourg, France Master 1 re Année 2011-2012 2 ème partie Tests non paramétriques : Le test de Kruskal-Wallis Sommaire Contexte du

Plus en détail

Outline. Données catégorielles et données numériques. 2 Description univariée. 3 Exploration des associations bivariées.

Outline. Données catégorielles et données numériques. 2 Description univariée. 3 Exploration des associations bivariées. Outline Gilbert Ritschard Département des sciences économiques, Université de Genève http://mephisto.unige.ch Méthodes quantitatives I: Mesurer le social, automne 213 1 Types de variables Pourquoi explorer

Plus en détail

Sensation de piquant dans des champagnes

Sensation de piquant dans des champagnes Sensation de piquant dans des champagnes 1 Présentation du problème: On cherche à comparer la sensation de piquant de 7 champagnes (A, B, C, D, E, F,G). Ces champagnes ont été goutés par 14 juges (numérotés

Plus en détail

Régression linéaire multiple

Régression linéaire multiple 1 1 IRMA, Université de Strasbourg Strasbourg, France Master 1 MCB 02-06-2010 Régression linéaire simple Exemple Affiner le modèle Exemple : Issu du livre «Statistiques avec R» Problème : Étude de la concentration

Plus en détail

Corrélation - Régression

Corrélation - Régression Corrélation - Régression Corrélation Mesure le degré de liaison entre deux variables quantitatives Pour qu il y ait série statistique, il faut qu au moins l une des deux variables soit aléatoire. Cas 1

Plus en détail

Régression linéaire multiple

Régression linéaire multiple 1 1 IRMA, Université Louis Pasteur Strasbourg, France Master 1ère Année 23-03-2009 Régression linéaire simple Exemple Affiner le modèle Problème : Étude de la concentration d ozone dans l air. Modèle :

Plus en détail

Statistique descriptive Notes de cours

Statistique descriptive Notes de cours L1 MASS 2013-2014 Statistique descriptive Notes de cours Hélène Boistard Université Toulouse 1 - Capitole www.boistard.fr Table des matières 1 Les données statistiques 4 1.1 Les variables statistiques

Plus en détail

Exercices de statistique.

Exercices de statistique. Auteurs et sources : E. Leclercq & A. Sébaoun & Oraux de concours & Exercice officiel T E S Exercices de statistique. Séries simples Une série simple X = (x i, n i ) (x i =terme d indice i de la série

Plus en détail

Qu est-ce que c est? A quoi ça sert? Pourquoi ne pas se satisfaire de simples tests de t 2 par 2? 17/11/2015 B A BA de l'anova 1

Qu est-ce que c est? A quoi ça sert? Pourquoi ne pas se satisfaire de simples tests de t 2 par 2? 17/11/2015 B A BA de l'anova 1 Qu est-ce que c est? A quoi ça sert? Pourquoi ne pas se satisfaire de simples tests de t 2 par 2? 17/11/2015 B A BA de l'anova 1 Trois individus (ou objets, ou sujets, ) à chacun desquels on affecte une

Plus en détail

Analyse des données: Pièces de 1 cent: données des années précédentes

Analyse des données: Pièces de 1 cent: données des années précédentes Analyse des données: Pièces de 1 cent: données des années précédentes 1 Tableau 1 Données brutes - tableau partiel, > 1500 pièces Tableau 1. Compteur Étude portant sur les masses de pièces de monnaie canadienne

Plus en détail

Test de comparaison de moyennes

Test de comparaison de moyennes Université de Paris Ouest UFR SEGMI L3 Gestion «Apprentissage» Statistiques appliquées à la gestion 2016-2017 Test de comparaison de moyennes On rappelle quelques quantiles d une loi normale centrée réduite

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. Introduction CHAPITRE I STATISTIQUE DESCRIPTIVE

TABLE DES MATIÈRES. Introduction CHAPITRE I STATISTIQUE DESCRIPTIVE TABLE DES MATIÈRES Introduction... 21 CHAPITRE I STATISTIQUE DESCRIPTIVE I L observation statistique...2 I.1 Concepts de base... 2 I.2 L élaboration de tableaux statistiques... 29 I.21 Étude d un seul

Plus en détail

Analyse statistiques de Données en Psychologie 2 (ADP2)

Analyse statistiques de Données en Psychologie 2 (ADP2) Analyse statistiques de Données en Psychologie 2 (ADP2) Diplôme : Licence 2 - Psychologie Session : janvier 2010 Semestre : 1 Année universitaire 2009 / 2010 Responsable : Denis CORROYER Examen final Durée

Plus en détail

Examen de statistique : UE C14 (EADD/PVIA)

Examen de statistique : UE C14 (EADD/PVIA) Examen de statistique : UE C4 (EADD/PVIA) Date : 6//05. Durée : H00. Consignes : Vos réponses sont à remettre sur une copie séparée. Veillez à bien formuler vos hypothèses quand cela est nécessaire et

Plus en détail

Outils Statistiques pour les Plans d Expériences. Polycopié d exercices. Mat 4 / MI4

Outils Statistiques pour les Plans d Expériences. Polycopié d exercices. Mat 4 / MI4 POLYTECH MONTPELLIER Département Matériaux Département Mécanique & Interactions Outils Statistiques pour les Plans d Expériences Polycopié d exercices Mat 4 / MI4 Cours d André MAS Outils statistiques

Plus en détail

Eléments de Statistique Conclusion : stratégie de choix

Eléments de Statistique Conclusion : stratégie de choix Eléments de Statistique INSA de Toulouse - 3ICBE Statistique Initialisation d une étude statistique 1 Quelle est la question biologique? 2 Quelle est population étudiée 3 Planification de l expérience

Plus en détail

EXEMPLE D UTILISATION DE LA PROCEDURE CATMOD ALIMENTATION DES ALLIGATORS

EXEMPLE D UTILISATION DE LA PROCEDURE CATMOD ALIMENTATION DES ALLIGATORS EXEMPLE D UTILISATION DE LA PROCEDURE CATMOD ALIMENTATION DES ALLIGATORS Le tableau provient d une étude concernant les facteurs influençant le choix de la nourriture principale d alligators. L échantillon

Plus en détail

Effectifs. (Aires proportionnelles aux effectifs) Duree en min.

Effectifs. (Aires proportionnelles aux effectifs) Duree en min. Durée en minutes x i [0; 20[ [20; 0[ [0; 40[ [40; 60[ [60; 90[ Nombre n i 4 10 14 6 6 TAB. 1 Traitement des dossiers. Effectifs. (Aires proportionnelles aux effectifs). 0 10 20 0 40 50 60 70 80 90 Duree

Plus en détail

Méthodologie de la recherche. Laurent Bosquet Université Lille 2

Méthodologie de la recherche. Laurent Bosquet Université Lille 2 Méthodologie de la recherche Laurent Bosquet Université Lille 2 Plan du cours 1. La loi normale et l erreur d échantillonnage 2. Comparaison de deux échantillons 3. Comparaison de trois échantillons ou

Plus en détail

Master 1 AGES SE GBS VVT. 2w ANOVA ANCOVA MANOVA. Sta-s-ques CM2. Sébas-en COUETTE

Master 1 AGES SE GBS VVT. 2w ANOVA ANCOVA MANOVA. Sta-s-ques CM2. Sébas-en COUETTE Master 1 AGES SE GBS VVT Sta-s-ques CM2 2w ANOVA ANCOVA MANOVA Sébas-en COUETTE ANOVA à 2 facteurs Comparaison de 2 groupes (apparié ou non) ANOVA Corrélation Régression Y X Paramétrique Test de Student

Plus en détail

Corrélation, régression

Corrélation, régression Corrélation, régression Les statistiques unidimensionnelles ne permettent pas de résumer toute l information contenue dans les données. L étude des variables deux à deux va permettre de détecter d éventuelles

Plus en détail

T. D. n o 4 Analyse de la variance : Plans déséquilibrés, plans à trois facteurs ou plus.

T. D. n o 4 Analyse de la variance : Plans déséquilibrés, plans à trois facteurs ou plus. T. D. n o 4 Analyse de la variance : Plans déséquilibrés, plans à trois facteurs ou plus. Exercice 1. Analyse sensorielle de trois chocolats 1 Lors d un test de dégustation, on s intéresse à l appréciation

Plus en détail

Indépendance de deux variables nominales - Test du χ 2

Indépendance de deux variables nominales - Test du χ 2 Indépendance de deux variables nominales - Test du χ 2 Deux variables nominales X et Y observées sur un échantillon de sujets. Nombre de modalités de X : l Nombre de modalités de Y : c Problème : ces deux

Plus en détail

Chapitre 9 Corrélation - Régression Exercices commentés. José LABARERE

Chapitre 9 Corrélation - Régression Exercices commentés. José LABARERE UE4 : Biostatistiques Chapitre 9 Corrélation - Régression Exercices commentés José LABARERE Année universitaire 2011/2012 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Exercice I Les notes

Plus en détail

UNIVERSITE PARIS X - NANTERRE U.F.R. de Sciences Economiques, Gestion, Mathématiques et Informatique. Examen de séries temporelles avancées

UNIVERSITE PARIS X - NANTERRE U.F.R. de Sciences Economiques, Gestion, Mathématiques et Informatique. Examen de séries temporelles avancées UNIVERSITE PARIS X - NANTERRE U.F.R. de Sciences Economiques, Gestion, Mathématiques et Informatique Deuxième année de Master : Mention Economie Appliquée Mention Monnaie, Banque, Finance, Assurance Année

Plus en détail

[00:01] Après avoir vu les principaux tests d associations dans le cas où on croise deux variables, on va s intéresser au modèle d ANOVA et de

[00:01] Après avoir vu les principaux tests d associations dans le cas où on croise deux variables, on va s intéresser au modèle d ANOVA et de [00:01] Après avoir vu les principaux tests d associations dans le cas où on croise deux variables, on va s intéresser au modèle d ANOVA et de régression linéaire et logistique. 1 [00:10] On va charger

Plus en détail

TP 4 : Statistique descriptive bidimensionnelle

TP 4 : Statistique descriptive bidimensionnelle UFR des SCIENCES -- Département de mathématiques TP 4 : Statistique descriptive bidimensionnelle A. PHILIPPE Exercice 1 Corrélation La corrélation entre deux variables X et Y mesure le lien linéaire entre

Plus en détail

Chapitre III Analyse de la variance

Chapitre III Analyse de la variance Chapitre III Analyse de la variance Licence 3 MIASHS - Université de Bordeaux Marie Chavent Chapitre 3 Analyse de la variance 1/30 1 Introduction - Analyse de la variance = ANOVA (ANalysis Of VAriance)

Plus en détail

Statistiques - Ajustement de courbes

Statistiques - Ajustement de courbes Statistiques - Ajustement de courbes 1 Rappels de Statistiques 1.1 Moyenne, variance, écart-type Soit une série statistique : x 1, x 2, x n (n valeurs) Moyenne x = 1 n x i n i=1 Somme des carrés des écarts

Plus en détail

Métropole mai 2015 Exercice 1 10 points Partie A - Événements indépendants, probabilités conditionnelles Partie B - Loi binomiale 1.

Métropole mai 2015 Exercice 1 10 points Partie A - Événements indépendants, probabilités conditionnelles Partie B - Loi binomiale 1. Métropole mai 2015 Exercice 1 10 points Les trois parties de cet exercice sont indépendantes Le centre d approvisionnement d une chaîne de magasin spécialisée dans le jardinage et l animalerie vient de

Plus en détail

MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie. Chapitre 6 - Distributions échantillonnales et estimation

MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie. Chapitre 6 - Distributions échantillonnales et estimation Chapitre 6 - Distributions échantillonnales et estimation Lexique anglais - français Constats et terminologie statistique Distribution de la moyenne théorème central- limite Estimation : Intervalle de

Plus en détail

Répartition des arbres et des volumes par classes de grosseur dans les peuplements de pin d Alep (Pinus halepensis Mill.

Répartition des arbres et des volumes par classes de grosseur dans les peuplements de pin d Alep (Pinus halepensis Mill. Ann. For. Sci. 59 (2002) 293 300 293 INRA, EDP Sciences, 2002 DOI: 10.1051/forest:2002025 T. Répartition Sghaier et des R. arbres Palm par classes de grosseur Article original Répartition des arbres et

Plus en détail

Source : inspiré d'un exemple de J.-F. Richard, dans Ghiglione, Richard (1994) Cours de Psychologie, Paris : Dunod-CNED, Tome 2,

Source : inspiré d'un exemple de J.-F. Richard, dans Ghiglione, Richard (1994) Cours de Psychologie, Paris : Dunod-CNED, Tome 2, Dossier PSYCHO Source : inspiré d'un exemple de J.-F. Richard, dans Ghiglione, Richard (1994) Cours de Psychologie, Paris : Dunod-CNED, Tome, 465-594. Extrait de l'examen ADP de janvier 005 (Responsable

Plus en détail

Comment effectuer une régression linéaire avec Excel

Comment effectuer une régression linéaire avec Excel Comment effectuer une régression linéaire avec Excel L analyse de régression linéaire utilise la méthode des «moindres» pour tracer une droite sur l ensemble des observations, et analyse l incidence des

Plus en détail

Université Paris 5 Licence de Psychologie /2005 ECUE ADP2 Responsable : Denis Corroyer - Première Session : 10 janvier

Université Paris 5 Licence de Psychologie /2005 ECUE ADP2 Responsable : Denis Corroyer - Première Session : 10 janvier page 1/8 Durée de l'épreuve : 1 heure 30 mn. Aucun document n'est autorisé. Seule la calculette (sans sa documentation) est autorisée. Les différents exercices (encadrés) sont indépendants. Le barème donné

Plus en détail

Méthodes statistiques M /

Méthodes statistiques M / Méthodes statistiques M 1 2 0 1 3 / 2 0 1 4 Tableaux, population, échantillon On rassemble les données dans des tableaux = individus * variables Une ligne = un «individu statistique» (un interviewé, un

Plus en détail

Introduction aux modèles mixtes Comparaison de k moyennes à partir d échantillons non indépendants. 27 mai 2009 Pierre INGRAND

Introduction aux modèles mixtes Comparaison de k moyennes à partir d échantillons non indépendants. 27 mai 2009 Pierre INGRAND Introduction aux modèles mixtes Comparaison de k moyennes à partir d échantillons non indépendants 27 mai 2009 Pierre INGRAND Position du problème. Exemple On cherche à comparer la réponse pharmacologique

Plus en détail

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR. Master en Développement Durable. Cours : Statistique & Econométrie. Logiciels : Eviews et Stata.

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR. Master en Développement Durable. Cours : Statistique & Econométrie. Logiciels : Eviews et Stata. UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR Faculté des Sciences Economiques et de Gestion Année universitaire 2010 2011 Master en Développement Durable Cours : Statistique & Econométrie Logiciels : Eviews et

Plus en détail

JMP 10 Student Edition Quick Guide

JMP 10 Student Edition Quick Guide JMP 10 Student Edition Quick Guide Ces instructions nécessitent une table de donnée ouverte, avec les options par défaut et avec des variables typées de manière appropriées. RMC = Click droit de la souris

Plus en détail

Analyse de la variance

Analyse de la variance Analyse de la variance Table des matières Introduction 2 Construire le modèle et décomposer la variabilité 2 3 Application 3 4 Utilisation des fonctions lm et anova 4 5 Simulations 6 Introduction L analyse

Plus en détail

ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSIN 2016 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT BLIGATIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation

Plus en détail

UNIVERSITE PARIS X - NANTERRE U.F.R. de Sciences Economiques, Gestion, Mathématiques et Informatique. Examen d introduction aux séries temporelles

UNIVERSITE PARIS X - NANTERRE U.F.R. de Sciences Economiques, Gestion, Mathématiques et Informatique. Examen d introduction aux séries temporelles UNIVERSITE PARIS X - NANTERRE U.F.R. de Sciences Economiques, Gestion, Mathématiques et Informatique Deuxième année de Master : Mention Economie Appliquée Mention Monnaie, Banque, Finance, Assurance Année

Plus en détail

STATISTIQUES Estimation d une moyenne. Sept.-Nov.2010 Bruno Depay

STATISTIQUES Estimation d une moyenne. Sept.-Nov.2010 Bruno Depay STATISTIQUES Estimation d une moyenne Sept.-Nov.2010 Bruno Depay Rappels du cours précédent Variables : Qualitatives (modalités) Quantitatives Mesure de la tendance centrale : Moyenne, médiane Mesure de

Plus en détail

Mathématiques Statistiques III

Mathématiques Statistiques III Définition du domaine d'examen MAT-5102-1 Mathématiques Statistiques III Corrélation Mise à jour novembre 2004 Définition du domaine d'examen MAT-5102-1 Mathématiques Statistiques III Corrélation Mise

Plus en détail

Spécialité : Communication et Gestion des Ressources Humaines

Spécialité : Communication et Gestion des Ressources Humaines BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2013 MATHÉMATIQUES Série STG Spécialité : Communication et Gestion des Ressources Humaines Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 2 Ce sujet comporte 5 pages numérotées

Plus en détail

Séminaire d Epidémiologie Animale Analyse de données de dénombrements et de taux

Séminaire d Epidémiologie Animale Analyse de données de dénombrements et de taux Protocole n 001117004 Le contexte La distribution de Poisson Le modèle de (régression) de Poisson Interprétation des coefficients du modèle de Poisson Exemple : Impact de la FCO sur la mortalité des veaux

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,

Plus en détail

Plan du cours. Séries bivariées

Plan du cours. Séries bivariées Plan du cours 1. Introduction 2. Statistique descriptive séries univariées 3. Calcul des probabilités 4. Variables aléatoires et lois de probabilité 5. Arbres de décision 6. Statistique descriptive séries

Plus en détail

Baccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016

Baccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016 Baccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre

Plus en détail

Dossier PSYCHO Analyse

Dossier PSYCHO Analyse Dossier PSYCHO Analyse Type des variables 1/ Indiquer le type de chacune des variables du dossier PSYCHO, (Nominale / Ordinale / Numérique) : - Nombre d'années d'études de psychologie (ANPSY) : Numérique

Plus en détail

Analyse de la variance et. régression linéaire. Application avec Minitab - 3 jours (*)

Analyse de la variance et. régression linéaire. Application avec Minitab - 3 jours (*) Analyse de la variance et Application avec Minitab - 3 jours (*) Référence : STA-N1-AnovaRegMinitab Durée : 3 jours soit 21 heures (*) : La durée proposée est une durée standard. Elle peut être adaptée

Plus en détail

Master Biologie Intégrative Biostatistiques avancées. Travaux Dirigés n o 1

Master Biologie Intégrative Biostatistiques avancées. Travaux Dirigés n o 1 Master Biologie Intégrative 2016-2017 Biostatistiques avancées Responsable du cours : Yves Desdevises Travaux Dirigés n o 1 Corrigé Exercice 1 Dans une ferme aquacole, on veut étudier l'effet d'un nouveau

Plus en détail

Éléments de statistique descriptive.

Éléments de statistique descriptive. Lycée Pierre de Fermat 2014-2015 BCPST 12 Cours de Statistique. Éléments de statistique descriptive. Une étude statistique porte sur une série de données (appelée série statistique). Ces données portent

Plus en détail

Chapitre 2. X :Scol.(ans) Y :Rev.(milles)

Chapitre 2. X :Scol.(ans) Y :Rev.(milles) 1 Chapitre.1 Diagramme de nuage de points Diagramme à bâtons, en pointes de tarte, tige et feuille, histogramme ou diagramme en boîte sont des affichages graphiques univariés, c'est-à-dire chacun représente

Plus en détail

UERC M1 P5-P11 DU-SSV STARC/CESAM Correction

UERC M1 P5-P11 DU-SSV STARC/CESAM Correction UERC M1 P5-P11 DU-SSV STARC/CESAM Correction Exercice 1 Soit une étude de cohorte multicentrique de patients atteints d'une pathologie tumorale, répartis en 2 groupes selon le stade de la maladie, le groupe

Plus en détail

Université de Rouen UFR de Médecine et Pharmacie

Université de Rouen UFR de Médecine et Pharmacie Université de Rouen UFR de Médecine et Pharmacie Année Universitaire 2014-2015 GFGSP 3 Epreuve de Statistiques Mme Le Clézio Date de l épreuve : mardi 6 janvier Durée de l épreuve : 1 heure Session 1 Le

Plus en détail

Probabilités et statistiques

Probabilités et statistiques Statut provincial : 201-EES pondération : 3-2-3 bloc de l établissement préalable : 201-NYA (intégration et approfondissement) Probabilités et statistiques L objet et la place du cours dans le programme

Plus en détail

Exercices de Statistiques

Exercices de Statistiques Exercices de Statistiques 1. Ajustement d une droite On cherche à ajuster, par régression linéaire, la droite d équation y = β 0 + β 1 x aux données suivantes : x y 1 2 2 4 3 5 (a) Tracer les points et

Plus en détail

Théorie de la décision (corrélation et régression)

Théorie de la décision (corrélation et régression) Théorie de la décision (corrélation et régression) Corrélation et régression Objectifs Vérifier l'existence d'association entre deux variables Exprimer la loi de cette relation? Applications Concordance

Plus en détail

Grain 7 : Régression Linéaire. Robert Sabatier, Christelle Reynès, Myrtille Vivien Université de Montpellier - Institut de Génomique Fonctionnelle

Grain 7 : Régression Linéaire. Robert Sabatier, Christelle Reynès, Myrtille Vivien Université de Montpellier - Institut de Génomique Fonctionnelle Grain 7 : Régression Linéaire Robert Sabatier, Christelle Reynès, Myrtille Vivien Université de Montpellier - Institut de Génomique Fonctionnelle 2 Table des matières 1 Introduction 3 2 La régression simple

Plus en détail

IUT STID, 2 ème année : Estimation et tests Feuille 5 : Tests du χ 2 et de corrélation. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3

IUT STID, 2 ème année : Estimation et tests Feuille 5 : Tests du χ 2 et de corrélation. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3 Univsersité de Perpignan - IUT de Carcassonne Thierry SPINOSA - Vivien ROSSI Année 2006/2007 IUT STID, 2 ème année : Estimation et tests Feuille 5 : Tests du χ 2 et de corrélation Exercice 1 100 candidats

Plus en détail

SESSION 2016 MATHÉMATIQUES JEUDI 16 JUIN Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG

SESSION 2016 MATHÉMATIQUES JEUDI 16 JUIN Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2016 MATHÉMATIQUES JEUDI 16 JUIN 2016 Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 Calculatrice

Plus en détail

3ICBE UFBC11 Statistique

3ICBE UFBC11 Statistique 3 ème année INSA-ICBE 2014/2015 UFBC11 contrôle de Statistique 1/6 3ICBE UFBC11 Statistique Contrôle du vendredi 24 octobre 2014 Les documents ne sont pas autorisés Diagnostic coronarien Des données publiques

Plus en détail

ECONOMETRIE II - SERIES TEMPORELLES PARTIEL FEVRIER Partie I (7 points) : PPA et Prévision du taux de change à court terme

ECONOMETRIE II - SERIES TEMPORELLES PARTIEL FEVRIER Partie I (7 points) : PPA et Prévision du taux de change à court terme Université Paris IX Dauphine UFR Economie Appliquée Maîtrise Economie Appliquée ECONOMETRIE II - SERIES TEMPORELLES PARTIEL FEVRIER 003 Durée : heures Partie I (7 points) : PPA et Prévision du taux de

Plus en détail

Analyse de la covariance*

Analyse de la covariance* Analyse des données - Méthodes explicatives (STA102) Analyse de la covariance* Giorgio Russolillo Département IMATH CNAM giorgio.russolillo@cnam.fr *Ces transparents (et les données d exemple) sont inspirées

Plus en détail

Baccalauréat Mathématiques informatique Pondichéry 3 avril 2007

Baccalauréat Mathématiques informatique Pondichéry 3 avril 2007 Baccalauréat Mathématiques informatique Pondichéry 3 avril 2007 Les annexes sont à rendre avec la copie EXERCICE 1 12 points Une grande entreprise automobile fait fabriquer une pièce moteur chez plusieurs

Plus en détail

Préface. Préface à l édition française

Préface. Préface à l édition française Préface Préface à l édition française i vii 1 L économétrie 1 1.1 Introduction 1 1.2 Le paradigme de l économétrie 1 1.3 Pratique de l économétrie 4 1.4 Modélisation économétrique 4 1.5 Préliminaires 7

Plus en détail

Formulaire de Statistiques

Formulaire de Statistiques Formulaire de Statistiques Table des matières Intervalles de confiance... 2 Variable quantitative... 2 Variable qualitative... 2 Comparaison observé/théorique... 2 Variable quantitative... 2 Variable qualitative...

Plus en détail

Document Support Technique Minitab Statistical Software : Comment calculer et interpréter la valeur de p?

Document Support Technique Minitab Statistical Software : Comment calculer et interpréter la valeur de p? Document Support Technique Minitab Statistical Software : Comment calculer et interpréter la valeur de p? La valeur de p est souvent utilisée dans les tests d'hypothèses, tests qui vous permettent de rejeter,

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur Opticien lunetier 13 mai 2015

Brevet de technicien supérieur Opticien lunetier 13 mai 2015 Brevet de technicien supérieur Opticien lunetier mai 5 A. P. M. E. P. Exercice points On veut traiter un patient par diffusion d un produit actif dans l humeur aqueuse de l œil. Ce produit est injecté

Plus en détail

Rappels : Analyse statistique pour des variables quantitatives et qualitatives

Rappels : Analyse statistique pour des variables quantitatives et qualitatives Rappels : Analyse statistique pour des variables quantitatives et qualitatives Master 2 Recherche IES Ana Karina Fermin Université Paris-Ouest-Nanterre-La Défense http://fermin.perso.math.cnrs.fr/ Objectifs

Plus en détail

Michel Rioux, ing., M.Ing. Directeur Génie des opérations et de la logistique (514) GOL675 Planification et

Michel Rioux, ing., M.Ing. Directeur Génie des opérations et de la logistique (514) GOL675 Planification et Michel Rioux, ing., M.Ing. Directeur Génie des opérations et de la logistique (514) 396-8617 michel.rioux @etsmtl.ca Planification et optimisation d expériences Chapitre 3 - ANALYSE DE LA VARIANCE À UN

Plus en détail

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSIN 016 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

Mathématiques Pour les Sciences de la Vie

Mathématiques Pour les Sciences de la Vie Mathématiques Pour les Sciences de la Vie Contrôle Continu Final Probabilités et Statistique 13 juin 2013 Durée: 60 minutes Lisez attentivement ces consignes avant de commencer Ceci est une épreuve individuelle.

Plus en détail

Probabilités et Statistiques

Probabilités et Statistiques Probabilités et Statistiques Année 2010/2011 laurent.carraro@telecom-st-etienne.fr olivier.roustant@emse.fr Cours n 13 Régression Influence des prédicteurs Rappel modèle linéaire Y vecteur des réponses

Plus en détail

T. D. n o 3 Analyse de variance à deux facteurs : modèles aléatoires et mixtes

T. D. n o 3 Analyse de variance à deux facteurs : modèles aléatoires et mixtes T. D. n o 3 Analyse de variance à deux facteurs : modèles aléatoires et mixtes Exercice 1. Prise en compte d un effet bloc 1 Parmi trois variétés de blé, quelle est celle qui donne le meilleur rendement?

Plus en détail

Statistiques deux variables Exercices

Statistiques deux variables Exercices Statistiques deux variables Exercices 1 Exercice La société INFOLOG a mis au point un nouveau logiciel de gestion destiné aux PME. Cette société a mené une enquête dans une région auprès de 300 entreprises

Plus en détail

Économétrie. Francesco Quatraro M1 EFM 2010/2011

Économétrie. Francesco Quatraro M1 EFM 2010/2011 Francesco Quatraro M1 EFM 2010/2011 1 Pour mieux comprendre le concept de multicolinéarité on peut partir de la corrélation partielle Considérons l exemple du marchand de glaces prés de la tour Eiffel

Plus en détail

Processionnaire du pin

Processionnaire du pin Processionnaire du pin (Thaumetopoea pityocampa) est un insecte de l'ordre des lépidoptères, de la famille des notodontidae, sous-famille des Thaumetopoeinae. Les larves sont connues pour leur mode de

Plus en détail

Université d Orléans - Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives

Université d Orléans - Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives Université d Orléans - Maitrise Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives Contrôle Continu Avril 2008 Exercice 1 (13 points) On s intéresse à l e cacité d un type de traitement analgésique employé

Plus en détail